SANDELIG! INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
|
|
- Viggo Holst
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 SANDELIG! STAKKELS PLUTO I 1930 opdagede en astronom fra den amerikanske delstat New Mexico et ganske lille objekt. Ved nærmere efterforskning viste det sig at bevæge sig i en bane omkring solen, der lå længere væk end den dengang fjerneste planet, Neptun. Astronomen havde opdaget en ny planet og dermed en ny sandhed om solsystemet. Mens man tidligere havde troet, at der kun var otte planeter, var der med opdagelsen af Pluto som planeten blev døbt nu ni planeter. I lang tid levede den lille planet uforstyrret videre, men den 24. august 2006 var det igen slut med roen. På denne dato var mere end fire hundrede astronomer samlet til generalforsamling i Den Internationale Astronomiske Union i Prag. Stemningen var ophidset. Da astronomerne gik hjem samme aften, var Pluto ikke længere en planet, men degraderet til, hvad astronomerne kaldte en dværgplanet. Der er i dag igen otte planeter kredsende omkring solen, ligesom der var før Hvad der i mere end 70 år havde været en etableret astronomisk sandhed, var gjort til en ikke-sandhed. Man havde ikke opdaget, at Pluto alligevel ikke er en planet, men vedtaget, at den ikke er det. Den nye viden blev på god demokratisk vis vedtaget ved 6
2 håndsoprækning blandt de delegerede på generalforsamlingen. Var afstemningen faldet anderledes ud, havde vi stadig haft ni planeter. Degraderingen af Pluto vakte voldsom røre, både blandt astronomer og i den brede offentlighed. For der var mange, der slet ikke brød sig om den nye sandhed. Den lovgivende forsamling i New Mexico nægtede ligefrem at acceptere astronomernes sandhed og slog hårdnakket fast, at Pluto skam stadig var en planet. Lige meget hjalp det. Og Pluto selv? Ja, det lille himmellegeme, der blot vejer en femtedel af månen, fortsatte bare sin ensomme færd i det yderste af solsystemet, lykkeligt uvidende om sin nye og mere ydmyge status som dværgplanet. Pluto var ligeglad. Ikke desto mindre måtte astronomibøgerne skrives om, for sandheden om solsystemet havde ændret sig. Astronomer er kloge folk, men har de virkelig en sådan magt over universet, at de på en eftermiddag kan trylle en planet om til en ikke-planet? Astronomi og andre naturvidenskaber formodes at levere sand og erfaringsmæssig baseret viden om naturen, men hvor alvorligt kan man tage en sandhed, når den kan omgøres ved simpel håndsoprækning? BESTEMMER VI SELV SANDHEDEN? Den nye vedtagelse om Plutos status som himmellegeme var tilsyneladende af en rent konventionel karakter, omtrent som når politikere vedtager en ændring af skatteloven. Men selv om vedtagelsen i Prag ikke i sig selv 7
3 gav ny viden om Pluto, var den naturligvis velbegrundet og ikke vilkårlig. Den var en måde at tage højde for den viden, man havde om Pluto og andre himmellegemer, bl.a. at den nu detroniserede planet har en meget lille masse. Konventioner er generelt rationelt og praktisk begrundede. Hvorvidt vi kan betegne dem som sande, er et ganske andet spørgsmål. Under alle omstændigheder spiller udsagn af en konventionel eller rent sproglig karakter en stor rolle i alle forsøg på at skaffe sand viden. Dette gælder også i naturvidenskaberne, der beskriver naturen, sådan som den er, ganske uaf hængigt af sproget og menneskeskabte begreber. Man kan slet ikke opnå viden om naturen, uden at sætte den i bås i form af definitioner og klassifikationer, der er menneskeskabte og ikke findes i naturen selv. De objekter og fænomener, der faktisk findes i naturen, er hverken sande eller falske de findes bare. Det magiske nordlys er virkeligt, men ikke sandt af den grund. Det er kun vore sproglige udsagn, der kan tilskrives sandhed, og derfor kan sandhed ikke adskilles fra det sprog, som vi mennesker bruger til at kommunikere med. Historien om Pluto kan opfattes som et konkret eksempel på et af de mangfoldige forsøg, filosoffer har gjort på at finde essensen i begrebet sandhed. Ifølge konsensusteorien for sandhed er udsagn simpelt hen sande, fordi mennesker er enige om dem. Enighed eller konsensus bliver således ikke blot en indikation på sandhed, men et kriterium eller ligefrem en definition på sandhed. Det turde dog være klart, at en sådan teori lider af 8
4 alvorlige svagheder. Skal alle mennesker virkelig være enige, eller kun et flertal af eksperter? Viser historien ikke, at hvad der har været enighed om, ofte har vist sig at være forkert? Der var i lang tid enighed om, at Jordens alder er mindre end seks tusinde år, men det anerkender vi i dag trods alt ikke som en sandhed. Påstanden om, at noget er sandt, fordi der er enighed om det, er håbløs. Derimod er påstandene om, at enighed er en indikation på sandhed, og at vild uenighed antyder mangel på sandhed, knap så håbløse. Som antydet er der en klasse af udsagn, der ganske vist er sande, men som er det af sproglige grunde og derfor ikke i sig selv siger noget om virkeligheden. Der er endda udsagn af en lignende kategori, som er absolut og uigendriveligt sande. Desværre er de også, og netop af den grund, lidet interessante og nogle gange endda trivielle. Det er ubetvivleligt sandt, at alle ungkarle er ugifte. Men det er kun sandt på grund af den betydning, vi har valgt at tillægge ordet ungkarl. Tilsvarende kan vi være ganske sikre på, at der ikke findes nogen trekantede cirkler. Den slags sandheder er leg med ord, selv om det ikke altid er klart, hvornår et udsagns sandhed er betinget af sproget alene. Et døgn består som bekendt af 24 timer. Det overlades til læseren at overveje, hvilken type denne velkendte sandhed hører til. Er det en definition, eller siger den noget om verden? I almindelighed kan man være ret sikker på, at hvis et udsagn er ubetvivleligt sandt, så 9
5 handler det ikke om den fysiske verden, men er snarere en sproglig finurlighed. ER = 2? Hvis du har et æble og får endnu et, så har du to æbler, hvilket vel er en uigendrivelig sandhed. Den matematiske sætning = 2 er sand, fordi de udtryk og symboler, der indgår i sætningen, garanterer dens sandhed. Hvor svært kan det være? Vi er nok tilbøjelige til at anse det lille regnestykke for en triviel og selvindlysende sandhed, men det er den nu ikke alligevel. Det definitive bevis for = 2 blev først givet af Bertrand Russell og Alfred Whitehead i Principia Mathematica, der udkom i tre store bind. Beviset fyldte mere end tre hundrede sider! Ifølge nogle videnskabsmænd og filosoffer er naturlovene og vore bedste teorier om naturen ikke andet end, hvad vi selv har valgt, de skal være. De er baseret på vore definitioner og kan af denne grund hverken af- eller bekræftes af eksperimenter. Som den engelske matematiker og filosof Karl Pearson skrev i en bog fra 1900: Udsagnet at mennesket giver love til naturen er mere meningsfyldt end det modsatte, at naturen giver love til mennesket. Men på trods af den rolle, som menneskeligt frembragte konventioner og begreber spiller i naturerkendelsen, er denne erkendelse mere end blot vores egen konstruktion. 10
6 Vi er bundet til sproget, men ikke fanger i dets fængsel. Der er andre, stærkere og mere interessante sandheder om naturen end dem, der har en rent sproglig karakter. Nemlig de sandheder, der er baseret på erfaringen. SANDHEDEN OM VAND Vi ved, at vand er en væske, som består af de to luftarter ilt og brint i vægtforholdet 8:1. Med andre ord, hver gang vi har 9 gram vand, har vi 8 gram ilt og 1 gram brint. Kemikerne sammenfatter denne viden eller sandhed om vand i formlen H 2 O. Når de er aldeles sikre på, at vand virkelig har formlen H 2 O, skyldes det ikke, at der i begrebet vand på en eller anden skjult måde indgår, at stoffet består af ilt og brint i det nævnte vægtforhold. Der er en verden til forskel mellem at sige, at alle ungkarle er ugifte, og så at sige, at alt vand består af ilt og brint. Sidstnævnte udsagn er ikke sandt af sproglige grunde, men af empiriske grunde, nemlig fordi vore erfaringer entydigt viser, at det er tilfældet. Udsagnet kan testes ved at spalte vand til ilt og brint og omvendt ved at få de to luftarter til at forbinde sig til vand. Resultatet af sådanne eksperimenter bliver altid det samme, hvorfor kemikere ikke har nogle skrupler ved at hævde, at de har fundet en sandhed om, hvordan vand er i virkeligheden. Men bemærk denne sandheds karakter: Den er ikke givet på forhånd, af f.eks. sproglige eller logiske grunde, for den kunne meget vel have været anderledes. I et historisk perspektiv er den faktisk meget overraskende, al 11
Helge KragH. Sand hed
Helge KragH Sand hed æn e au e SANDHED Viden i verdensklasse»fremragende«henrik Dahl, Weekendavisen»forbilledlig formidling«lotte Kirkeby Hansen, Kristeligt Dagblad»genialt «Johs. Nørregaard Frandsen,
Læs mereHjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996
Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet
Læs mereDen sproglige vending i filosofien
ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,
Læs mereTYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske
Læs mereSolformørkelse. Ali Raed Buheiri Vinding Skole 9.a 2015 Unge forskere Unge forskere junior
Solformørkelse Siden 1851 den 18. juli, er den totale solformørkelse, noget vi hele tiden har ventet på her i Danmark, og rundt i hele verden har man oplevet solformørkelsen, som et smukt og vidunderligt
Læs mereHvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen
12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre
Læs mereHoroskopets rod del 3
Horoskopets rod del 3 I del 1 beskrev jeg, hvordan planeterne i sin urfase har et fastlagt tilhørsforhold til bestemte stjernetegn. Man siger, de hersker over tegnet. Denne oplysning er vigtig. Taler vi
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereBrug og Misbrug af logiske tegn
Brug og Misbrug af logiske tegn Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereVERDEN FÅR VOKSEVÆRK INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
VERDEN FÅR VOKSEVÆRK INTET NYT AT OPDAGE? I slutningen af 1800-tallet var mange fysikere overbeviste om, at man endelig havde forstået, hvilke to af fysikkens love der kunne beskrive alle fænomener i naturen
Læs mereModellering. Matematisk undersøgelse af omverdenen. Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden.
Modellering Matematisk undersøgelse af omverdenen. 1 Modellering hvad? Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden. Matematisk modellering omfatter noget udenfor
Læs mereDen syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast
Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår
Læs mereFigur 2: Forsiden af Dialogue fra 1632.
Indledning Når man hører fortællinger om fysikkens historie, virker det ofte som om, der sker en lineær, kontinuert udvikling af naturvidenskaben. En ny og bedre teori afløser straks ved sin fremkomst
Læs mereElementær Matematik. Mængder og udsagn
Elementær Matematik Mængder og udsagn Ole Witt-Hansen 2011 Indhold 1. Mængder...1 1.1 Intervaller...4 2. Matematisk Logik. Udsagnslogik...5 3. Åbne udsagn...9 Mængder og Udsagn 1 1. Mængder En mængde er
Læs mereImplikationer og Negationer
Implikationer og Negationer Frank Villa 5. april 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereINDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan?
Indhold INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? 14 INDFØRING Filosofi 16 Filosofi spørgsmål og svar
Læs mereNaturvidenskab. Hvis man skulle prøve at tegne, hvordan den naturvidenskabelige metode fungerer, vil den se sådan her ud:
Naturvidenskab Videnskab handler om at samle ny viden, så natur-videnskab er det ord, vi bruger om at samle ny viden om naturen. Når vi hører ordene videnskab eller naturvidenskab, er det første, der dukker
Læs mereSvar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27. Svar nummer 3: Meningen med livet er at føre slægten videre 41
Indhold Hvorfor? Om hvorfor det giver mening at skrive en bog om livets mening 7 Svar nummer 1: Meningen med livet er nydelse 13 Svar nummer 2: Meningen med livet skaber du selv 27 Svar nummer 3: Meningen
Læs mereMUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Læs mereLæs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre
Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Logik Sandt eller falsk? Lyver han? Taler hun sandt? Det ville
Læs mereKeplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere
Læs mereVerdensbilleder i oldtiden
Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan
Læs mereHvad er socialkonstruktivisme?
Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse
Læs mereAppendiks 6: Universet som en matematisk struktur
Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes
Læs mereVildledning er mere end bare er løgn
Vildledning er mere end bare er løgn Fake News, alternative fakta, det postfaktuelle samfund. Vildledning, snyd og bedrag fylder mere og mere i nyhedsbilledet. Både i form af decideret falske nyhedshistorier
Læs mere17. søndag efter Trinitatis
17. søndag efter Trinitatis Salmevalg 729: Nu falmer skoven trindt om land 392: Himlene, Herre, fortælle din ære 728: Du gav mig, o Herre, en lod af din jord 68: Se, hvilket menneske 730: Vi pløjed og
Læs mereVerdensbilleder Side 1 af 7
Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt
Læs mereFalsifikation og paradigmer
Her ses det indre af en partikelaccelerator fra Lawrence Radiation Laboratory i 1957. dende med en grundlæggende forandring af videnskaben: fra et være et sæt af individuelle erkendelsesprojekter blev
Læs mereBaggrundsnote om logiske operatorer
Baggrundsnote om logiske operatorer Man kan regne på udsagn ligesom man kan regne på tal. Regneoperationerne kaldes da logiske operatorer. De tre vigtigste logiske operatorer er NOT, AND og. Den første
Læs mereGuide: Få en god jul i skilsmissefamilien
Guide: Få en god jul i skilsmissefamilien Sådan får du som skilsmisseramt den bedste jul med eller uden dine børn. Denne guide er lavet i samarbejde med www.skilsmisseraad.dk Danmarks største online samling
Læs mereAristoteles og de athenske akademier
lige geometriske genstande, som var evige og foranderlige størrelser i en abstrakt verden. Erkendelse var således ikke erkendelse af sansernes verden, men af en anden verden, kun tilgængelig for ånden.
Læs mere14 U l r i c h B e c k
En eftermiddag, da Ulrich Beck som ung førsteårs jurastuderende gik rundt i den sydtyske universitetsby Freiburg og tænkte over virkelighedens beskaffenhed, slog det ham pludselig, at det egentlig ikke
Læs mereDe rigtige reelle tal
De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereMånedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer
Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber
Læs mereAlmen studieforberedelse. 3.g
Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet
Læs mereDet er blevet Allehelgens dag.. den dag i året, hvor vi mindes de kære elskede, som ikke er hos os længere!
ALLEHELGEN 2012 HA. Der er dage, hvor jeg slet ikke har lyst til at stå ud af sengen Jeg tænker på hende hele tiden. Der er ikke noget, der er, som det var før. Sådan udtrykte en mand sig. Han havde mistet
Læs mereHvad vil videnskabsteori sige?
20 Ubehjælpelig og uvederhæftig åndsidealisme Hvad vil videnskabsteori sige? Et uundværligt svar til de i ånden endnu fattige Frederik Möllerström Lauridsen Men - hvem, der ved et filosofisk spørgsmål
Læs mereNogle grundlæggende begreber
BE2-kursus 2010 Jørgen Larsen 5. februar 2010 Nogle grundlæggende begreber Lidt simpel mængdelære Mængder består af elementer; mængden bestående af ingen elementer er, den tomme mængde. At x er element
Læs mereSandhed del 1. Relativ eller absolut sandhed 1?
Sandhed del 1 Relativ eller absolut sandhed 1? Dagens spørgsmål: Når det gælder sandhed findes der grundlæggende to holdninger. Den ene er, at sandhed er absolut, og den anden at sandhed er relativ. Hvad
Læs mereEksempel 2: Forløb med inddragelse af argumentation
Eksempel 2: Forløb med inddragelse af Læringsmål i forhold til Analyse af (dansk, engelsk, kult) 1. Hvad er (evt. udgangspunkt i model) 2. Argumenter kommer i bølger 3. Evt. argumenttyper 4. God Kobling:
Læs mereBoganmeldelser. Einsteins univers
Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mere6 FOREDRAG AF JES DIETRICH.
6 FOREDRAG AF JES DIETRICH. Dette er en oversigt over de foredrag som jeg tilbyder. Der er for tiden 6 foredrag, og de er alle baseret på min bog Menneskehedens Udviklingscyklus, og på www.menneskeogudvikling.dk
Læs merenævnes den klage, som salmedigteren Asaf har sat ord på. 1 Han konstaterede, at»til ingen nytte holdt jeg mit hjerte rent«. Til ingen nytte.
1 Hva er meningen? Det er ikke gratis at være menneske. Især ikke, hvis man er et levende menneske. For det vil kunne mærkes, at man lever. Blandt andet kommer det en gang imellem til at gøre ondt. Det
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Læs merePunktmængdetopologi. Mikkel Stouby Petersen. 1. marts 2013
Punktmængdetopologi Mikkel Stouby Petersen 1. marts 2013 I kurset Matematisk Analyse 1 er et metrisk rum et af de mest grundlæggende begreber. Et metrisk rum (X, d) er en mængde X sammen med en metrik
Læs mereØvelse 1. bygges op, modellen
Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere naturvidenskaberne, og han søgte hele sit liv at finde de fysiske love,
Læs mereNyhedsbrev. Kurser i VækstModellen
MG- U D V I K L I N G - C e n t e r f o r s a m t a l e r, d e r v i r k e r E - m a i l : v r. m g u @ v i r k e r. d k w w w. v i r k e r. d k Nyhedsbrev N u m m e r 5 D e c e m b e r 2 0 1 2 Velkommen
Læs mereHer er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal?
Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Det er ret let at svare på: arealet af en trekant, husker vi fra vor kære folkeskole, findes ved at gange
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereAt undre sig over det forunderlige. Den religiøse dimension
At undre sig over det forunderlige Den religiøse dimension Verdens orden fører til undren Det fysiske virkelighed er ordnet i naturlove og kan udtrykkes som den smukkeste matematik Den biologiske virkelighed
Læs mereSolen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord
En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen Oktober / 2013 v.4 - - - samt meget mere!! Solen vores stjerne Masse: 1,99
Læs mereGödel: Über formal unentschiedbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931
Kommentar til 1 Gödel: Über formal unentschiedbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931 Denne afhandling af den 24-årige Kurt Gödel er blevet en klassiker. Det er vist den eneste
Læs mereBanalitetens paradoks
MG- U D V I K L I N G - C e n t e r f o r s a m t a l e r, d e r v i r k e r E - m a i l : v r. m g u @ v i r k e r. d k w w w. v i r k e r. d k D e c e m b e r 2 0 1 2 Banalitetens paradoks Af Jonas Grønbæk
Læs mereSærtryk. Elevbog/Web. Ida Toldbod Peter Jepsen Anders Artmann Jørgen Løye Christiansen Lisbeth Vive ALINEA
Elevbog/Web Ida Toldbod Peter Jepsen Anders Artmann Jørgen Løye Christiansen Lisbeth Vive ALINEA Vildt sjovt! 3.-6. klasse Sig natur er et grundsystem til natur/teknologi, der appellerer til elevernes
Læs mereibelong Er vi fælles om at være alene?
ibelong Er vi fælles om at være alene? Formål: Teenagerne skal se, at de ikke står alene midt i deres liv med både op- og nedture. De er en del af et kristent fællesskab på flere måder. Forslag til programforløb:
Læs mereAstrologi & Einsteins relativitetsteori
1 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Samuel Grebstein www.visdomsnettet.dk 2 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Af Samuel Grebstein Fra The Beacon (Oversættelse Ebba Larsen) Astrologi er den
Læs mereMUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 4.-6. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 4.-6. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Læs mereArtikler
1 af 5 09/06/2017 13.54 Artikler 25 artikler. viden Generel definition: overbevisning, der gennem en eksplicit eller implicit begrundelse er sandsynliggjort sand dokumentation Generel definition: information,
Læs mereDenne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.
Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye
Læs mereSandhed - del 2 To typer af sandhed
Sandhed - del 2 To typer af sandhed Her er nogle interessante citater fra Et Kursus i Mirakler : Frelse er genkendelsen af, at sandheden er sand, og at intet andet er sandt. Det har du måske hørt før,
Læs mereSPØRGSMÅLSTEGN VED SPØRGSMÅL?
SPØRGSMÅLSTEGN VED SPØRGSMÅL? MÅ JEG SPØRGE OM NOGET? Sådan starter mange korte samtaler, og dette er en kort bog. Når spørgsmålet må jeg spørge om noget? sjældent fører til lange udredninger, så er det,
Læs mereIb Hedegaard Larsen, afdelingsleder og cand. pæd. psych., Østrigsgades Skole, København. Afskaf ordblindhed!
Ib Hedegaard Larsen, afdelingsleder og cand. pæd. psych., Østrigsgades Skole, København Afskaf ordblindhed! Forældre kræver i stigende grad at få afklaret, om deres barn er ordblindt. Skolen er ofte henholdende
Læs mereNoter til Perspektiver i Matematikken
Noter til Perspektiver i Matematikken Henrik Stetkær 25. august 2003 1 Indledning I dette kursus (Perspektiver i Matematikken) skal vi studere de hele tal og deres egenskaber. Vi lader Z betegne mængden
Læs mereBlast of Giant Atom Created Our Universe
Blast of Giant Atom Created Our Universe Artikel af Donald H. Menzel i det amerikanske tidsskrift Popular Science Magazine, december 1932. Menzel var direktør for Harvard Observatory og velbevandret inden
Læs mereLysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009
Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.
Læs mereUniverset. Opgavehæfte. Navn: Klasse
Universet Opgavehæfte Navn: Klasse Mål for emnet: Rummet Hvor meget ved jeg før jeg går i gang Skriv et tal fra 0-5 Så meget ved jeg, når jeg er færdig Skriv et tal fra 0-5 Jeg kan beskrive, hvad Big Bang
Læs mereVores solsystem blev dannet af en stjernetåge, der kollapsede under sin egen tyngde for 4,56 milliarder år siden.
Vores solsystem blev dannet af en stjernetåge, der kollapsede under sin egen tyngde for 4,56 milliarder år siden. Denne stjernetåge blev til en skive af gas og støv, hvor Solen, der hovedsageligt består
Læs mereHvad er ateisme? Hvordan bliver man ateist? Dansk Ateistisk Selskab. Ateisme er kort og godt fraværet af en tro på nogen guddom(me).
Dansk Ateistisk Selskab Hvad er ateisme? Ateisme er kort og godt fraværet af en tro på nogen guddom(me). Meget mere er der sådan set ikke i det. Der er ingen dogmatisk lære eller mystiske ritualer og netop
Læs merePrædiken til 1. søndag i advent 2015 Vor Frue Kirke, København
Prædiken til 1. søndag i advent 2015 Vor Frue Kirke, København Stine Munch Men han banede sig vej imellem dem og gik. Jesus lod sig ikke påvirke af, hvad andre mente, af, at det han gjorde og sagde faktisk
Læs mere. Verdensbilledets udvikling
. Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på
Læs mereSkattemæssig omgørelse
- 1 Skattemæssig omgørelse Af advokat (L) og advokat (H), cand. merc. (R) Vanskelig skattelovgivning øger risikoen for, at skatteydere mødes med uventede, store skattekrav. Har borgeren taget fejl af loven,
Læs mereDoryphorie (spydbærere) i den græske astrologi
Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi - en tabt dimension i tydningen Susanne Denningsmann har skrevet en vigtig doktorgrad med titlen: Die astrologische Lehre der Doryphorie : eine soziomorphe
Læs mereNaturlove som norm. n 1 n 2. Normalen
Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset
Læs mereUENDELIG, MERE UENDELIG, ENDNU MERE UENDELIG, Indledning
UENDELIG, MERE UENDELIG, ENDNU MERE UENDELIG, ESBEN BISTRUP HALVORSEN 1 Indledning De fleste kan nok blive enige om, at mængden {a, b, c} er større end mængden {d} Den ene indeholder jo tre elementer,
Læs mereMetoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.
Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU 2g
NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK NOVEMBER 008 MATEMATIK A-NIVEAU g Prøve november 008 1. delprøve: 1 time med formelsamling samt. delprøve: timer med alle hjælpemidler Alle delspørgsmål indenfor hver af
Læs mereGeologi 2009 Bogen Geografi C s Hvad hedder teorien om universets dannelse og hvornår menes det at have fundet sted?
Geologi 2009 Bogen Geografi C s. 9 27 Spørgsmål til teksten besvares under læsningen. Jordens dannelse og sporene efter liv 1. Hvorfor kan de geologiske processer ikke eftervises i laboratorium forsøg?
Læs mereTue Tjur: Hvad er tilfældighed?
Tue Tjur: Hvad er tilfældighed? 16. 19. september 1999 afholdtes i netværkets regi en konference på RUC om sandsynlighedsregningens filosofi og historie. Som ikke specielt historisk interesseret, men nok
Læs mereHvad er formel logik?
Kapitel 1 Hvad er formel logik? Hvad er logik? I daglig tale betyder logisk tænkning den rationelt overbevisende tænkning. Og logik kan tilsvarende defineres som den rationelle tænknings videnskab. Betragt
Læs mereChristian Bundgaard Svendsen
Christian Bundgaard Svendsen Undren og tvivl er beslægtede begreber, men de er grundlæggende forskellige. Undren og tvivl er både hverdagsbegreber og filosofiske begreber. Filosofien starter med undren
Læs mereForkæl din. Sarah Whitehead. hund
Forkæl din hund Forkæl din Sarah Whitehead hund ATELIER First published in Great Britain in 2007 by Hamlyn, a division of Octopus Publishing Group Ltd Copyright Octopus Publishing Group Ltd 2007 Copyright
Læs mereSansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed
Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed I de syditalienske byer Kroton og Elea opstod omkring 500 f.v.t. to filosofiske retninger, som fik stor betydning for senere tænkning og forskning. Den ene
Læs mereTermin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse
Termin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Institution Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse STX Fag og niveau Fysik C Lære Mads Lundbak Severinsen Hold 2.bp Oversigt over
Læs mereTal i det danske sprog, analyse og kritik
Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg
Læs mere01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides
01017 Diskret Matematik E12 Alle bokse fra logikdelens slides Thomas Bolander 1 Udsagnslogik 1.1 Formler og sandhedstildelinger symbol står for ikke eller og ( A And) hvis... så... hvis og kun hvis...
Læs mereDet er dine papirer: LÆRINGSSTILE. Hvordan lærer du bedst? Hvordan arbejder du bedst? Hvordan tænker du bedst?
Det er dine papirer: LÆRINGSSTILE Hvordan lærer du bedst? Hvordan arbejder du bedst? Hvordan tænker du bedst? Side 1 Vi bruger alle læringsstilene, men mest 2 eller 3. Så find dine stærkeste stile, og
Læs mereForberedelse. Forberedelse. Forberedelse
Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Det betyder at du skal formidle den viden som du er kommet i besiddelse
Læs mereI Allahs Navn, den Nådige, den Barmhjertige
Islamisk Overbevisning og Rationalitet I Allahs Navn, den Nådige, den Barmhjertige At tro på en skaber betragtes af mange som værende lig med at følge noget blindt. Og videnskabens og teknologiens stigende
Læs mereForslag til spørgeark:
Forslag til spørgeark: Tekst 1 : FAIDON linieangivelse 1. Hvad er dialogens situation? 2. Hvad er det for en holdning til døden, Sokrates vil forsvare? 3. Mener han, det går alle mennesker ens efter døden?
Læs mereJorden placeres i centrum
Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale
Læs merePrædiken 2. Påskedag, 1. tekstrække, Luk 24,13-35. Det kræver noget tid at komme tilbage til hverdagen.
Prædiken 2. Påskedag, 1. tekstrække, Luk 24,13-35. Det kræver noget tid at komme tilbage til hverdagen. Det kan for så vidt også opleves, når vi har være på Se, hvis man en enkelt gang ha været i biografen
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program
Dagens program Estimation: Kapitel 9.7-9.10 Estimationsmetoder kap 9.10 Momentestimation Maximum likelihood estimation Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mereBig Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)
Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger
Læs mereLogik. Af Peter Harremoës Niels Brock
Logik Af Peter Harremoës Niels Brock December 2009 1 Indledning Disse noter om matematisk logik er en videreudbygning af det, som står i bogen MAT A [1]. Vi vil her gå lidt mere systematisk frem og være
Læs mereUndervisning i brugen af VØL
Undervisning i brugen af VØL I denne lektion arbejder I med At læse for at lære Målet for denne lektion: Du lærer at bruge VØL modellen til at aktivere din forforståelse af emnet, og fokusere din læsning,
Læs mereMatematiske metoder - Opgavesæt
Matematiske metoder - Opgavesæt Anders Friis, Anne Ryelund, Mads Friis, Signe Baggesen 24. maj 208 Beskrivelse af opgavesættet I dette opgavesæt vil du støde på opgaver, der er markeret med enten 0, eller
Læs mereHvilke af begreberne har især betydning for synet på mennesket, og hvilke har især religiøs betydning?
Bevidstheden Oplæg til fordybelse 1 Begreber Hvordan kan man inddele naturen? Hvilke kategorier er det nærliggende at inddele naturen og hele virkeligheden i? Det kan gøres på mange forskellige måder:
Læs mere