Mellem stjerner og planeter

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Mellem stjerner og planeter"

Transkript

1 Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i Oversat fra latin står der foroven på bladet: Danskeren Tycho Brahes matematiske overvejelse over en ny stjerne, som aldrig i nogen tidsalders minde har vist sig, men nu for første gang blev observeret i november måned år 1572 efter Kristi fødsel.

2 1 Tycho Brahes Stella Nova I november 1572 befandt Tycho Brahe sig hos sin morbror på Herrevad Kloster i Skåne. Det var derfra, han opdagede en ny stjerne på himlen i stjernebilledet Cassiopeia. Figur 1. Tycho Brahes Stella Nova viste sig i stjernebilledet Cassiopeia.. Han døbte den Stella Nova, som betyder ny stjerne på latin, og betragtede den som det største under siden verdens begyndelse. I dag ved vi, at det han opdagede, var en eksploderende stjerne af den type, som kaldes en supernova. Den nye stjerne blev på himlen i 16 måneder, inden den forsvandt igen. På Figur 2 ser du, hvordan Tychos supernova ser ud i dag. Et af de flotteste eksempler på en supernova-rest er Krabbetågen. Den eksploderede i år 1054 og blev observeret af nogle kinesiske astronomer. Figur 2. Resterne efter supernovaen i år 1572, som Tycho observerede. Billedet er taget med røntgenteleskopet Chandra, fordi gassen stadig er så varm, at den udsender røntgenstråling. Højre: Krabbetågen, resterne efter en supernova, der eksploderede i vores egen galakse, Mælkevejen, i år Billedet er taget med Rumteleskopet Hubble. Opgaverne i dette hæfte går ud på at måle positionen af Tychos Stella Nova på himlen så præcist som muligt. På Tychos tid troede man, at stjernerne og planeterne sad fast på nogle krystalsfærer (kugler), som drejede rundt om Jorden sammen med Solen. Derfor bevægede stjernerne sig ikke i forhold til hinanden, og de kunne bruges som faste referencepunkter, man kunne måle i forhold til. Dette verdensbillede kaldes det ptolemæiske geocentriske verdensbillede efter det græske ord for Jorden, Gaia, og efter den oldgræske astronom, geograf og matematiker Ptolemæus, der var den første til at beskrive dette verdensbillede skriftligt. 2

3 Figur 3. Her ser du, hvordan Tycho markerede Stella Novas position (bogstavet I) i forhold til stjernerne i Cassiopeia i sin bog De Nova Stella fra For at angive positionen af Stella Nova nøjagtigt, skal vinklerne til to af stjernerne i Cassiopeia bestemmes ved hjælp af nogle af de metoder, Tycho brugte. Vinklen mellem to stjerner er en måde at udtrykke stjernernes position på himlen set fra Jorden. Denne vinkel kaldes også vinkelafstanden. Figur 4. Vinklen mellem to stjerner er en måde at udtrykke stjernernes position på himlen set fra Jorden. Den kaldes også vinkelafstanden. 3

4 2 Introduktion til parallakse Parallakse er et udtryk, man bruger i forbindelse med vinkelmåling i astronomi. I dette afsnit vil vi kort gennemgå, hvordan man kan måle afstanden til forskellige ting ved at måle vinklerne til dem fra to forskellige steder. Forestil dig, at du står på bredden af en flod, og du vil gerne vide, hvor langt der er over til et træ, der står på den anden bred. Du kan selvfølgelig svømme over floden med et målebånd, men du behøver slet ikke at blive våd. Du kan finde afstanden ved at markere to punkter på den bred, hvor du står, og kalde dem A og B som vist på Figur 5. Nu måler du afstanden mellem A og B samt vinklen mellem A og træet (set fra B) og vinklen mellem B og træet (set fra A denne vinkel er i det viste tilfælde 90 ). Vinklerne kan måles ved hjælp af forskellige sigteinstrumenter, eller man kan sjusse sig frem. Ud fra de to vinkler og afstanden mellem A og B kan afstanden fra A til træet findes som: tan = AC AC = tan AB AB Når du går frem og tilbage, vil det se ud, som om træet flytter sig på den modsatte bred. Det er det fænomen, der kaldes parallakse. Figur 5. Man kan beregne afstanden til træet, AC, ved at måle vinklerne fra A og B. På samme måde kan afstanden til en stjerne på himlen bestemmes ved at måle vinklerne til den fra to forskellige steder. Stjernerne befinder sig meget langt væk fra jorden, så det er ikke nok at gå et par meter frem og tilbage mellem de to steder, hvorfra målingerne foretages. Det er derimod nødvendigt at måle fra hver sin side af Jorden. Se Figur 6. Heldigvis drejer Jorden rundt, så 12 timer efter at man har foretaget den første måling, har Jorden drejet en halv om- 4

5 gang, og man er nået om på den anden side. Halvdelen af vinkelforskellen mellem stjernens position målt med 12 timers mellemrum kaldes daglig parallakse. Fordi Solens lys er meget kraftigere end stjernernes lys, kan vi kun se stjernerne om natten. Derfor er det bedst at måle om morgenen og om aftenen. Den daglige parallakse kan kun ses for de nærmeste stjerner. For at måle parallaksen af en fjernere stjerne, skal man have endnu større afstand mellem de to punkter, man måler fra. Til det må man udnytte, at Jorden bevæger sig rundt om Solen og måle vinklen til stjernen med seks måneders mellemrum. Se Figur 7. Halvdelen af denne vinkelforskel kaldes årlig parallakse. Figur 6. Jordens rotation om sig selv giver den daglige parallakse af en stjerne på himlen. 3 Tychos målinger En af de ting Tycho forsøgte at måle, var den daglige parallakse til Stella Nova, således at han kunne bestemme afstanden til den. På Tychos tid troede man, at Jorden befandt sig i centrum af Universet med Solen og planeterne i baner omkring den. Stjernerne sad fast på en krystalsfære, som også drejede rundt om Jorden. Heldigvis har det ingen betydning for den observerede parallakse, om det er Jorden eller stjernerne der bevæger sig. Det kan illustreres ved at holde en finger op foran ansigtet i strakt arm. Hvis du flytter hovedet lidt fra side til side, vil det se ud, som om fingeren flytter sig. Det vil Figur 7. Jordens bevægelse rundt om Solen giver den årlige parallakse. Figur 8. Ifølge det ptolemæiske geocentriske verdensbillede befinder Jorden sig i midten af Universet omgivet af Solen, planeterne og krystalsfæren med stjernerne. 5

6 se ligesådan ud, hvis du flytter fingeren lidt, mens du holder hovedet stille. Kikkerten blev først opfundet omkring Tychos død, så de eneste hjålpemidler Tycho havde til sine observationer, var forskellige sigteinstrumenter, som byggede på principper, man havde kendt helt fra oldtiden. Tycho forbedrede sine instrumenter gennem hele livet, og selv efter kikkertens opfindelse gik der et stykke tid, inden nogen udførte flere og mere præcise målinger af stjernepositioner end Tycho. 4 Skitse Som du ser på Figur 3, var det første Tycho gjorde, da han opdagede Stella Nova, at lave en skitse af, hvor den befandt sig i forhold til de andre stjerner i Cassiopeia, således at han kunne forklare andre, hvor på himlen Stella Nova befandt sig. Opgave 1 Lav en skitse af Cassiopeia og Stella Nova. Markér de to referencestjerner, som vinklerne til Stella Nova skal måles til, med henholdsvis A og B. Figur 9. Et eksempel på et af Tychos instrumenter taget fra hans bog Astronomiæ Instauratæ Mechanica ( Astronomiske mekaniske instrumenter ). Instrumentet hedder en kvadrant og blev brugt til at bestemme stjernernes højde over horisonten. Skitsen kan eventuelt forbedres ved hjælp af et koordinatsystem og koordinater på stjernerne. 6

7 5 Simpel vinkelmåling Det simpleste instrument vi har til at måle vinkler med, er vores krop. Hvis du holder en knyttet hånd op foran ansigtet i strakt arm, vil den vinkel, du måler hen over knoerne, være ca. 5. Hvis du derimod holder en strakt finger op, vil den svare til ca. 1. Hvis du strækker tommel- og lillefinger ud, vil vinklen mellem dem være ca Vinkelmåling med jakobsstav En jakobsstav er et simpelt vinkelmålingsinstrument, hvis historie kan føres tilbage til 1300-tallet. På Figur 10 kan du se, hvordan en jakobsstav bruges til at måle en stjernes højde over horisonten. Jakobsstaven blev oprindeligt brugt som astronomisk instrument, men i og 1700-tallet blev den mest brugt til navigation af sejlskibe. Opgave 2 Stil dig på målepunktet og mål vinkelafstanden fra Stella Nova til de to referencestjerner (A og B) ved hjælp af dine fingre og hænder. Vinkel til A: a= Som du ser på Figur 11, består en jakobsstav af en sigtestav med en skala og en tværstav, der kan skydes frem og tilbage. Man holder enden af sigtestaven op til øjet og skyder tværstaven frem eller tilbage, således at de to ender ser ud til at befinde sig ved de to genstande, man ønsker at måle vinklen mellem. Derefter aflæses vinklen på skalaen. Vinkel til B: b= Figur 10. Et træsnit fra 1500-tallet viser, hvordan man bruger en jakobsstav til at måle en stjernes højde over horisonten. Figur 11. Jakobsstav. 7

8 Opgave 3 Stil dig på målepunktet og mål vinkelafstanden fra Stella Nova til de to referencestjerner (A og B) ved hjælp af jakobsstaven. Vinkel til A: a= Vinkelskalaen på skalastaven er bestemt af den følgende ligning: d tan = = d tan 2 Vi ved, at Tycho brugte en jakobsstav til sine tidlige målinger, blandt andet af Stella Nova. Opgave 4 Vinkel til B: b= Hvorfor står sekstanten på et stativ? 7 Vinkelmåling med sekstant En sekstant er et intrument til vinkelmåling, der spænder over en sjettedel af en cirkel (60 ). Moderne sekstanter er forsynet med to spejle og en lille kikkert og bruges kun til at måle Solens højde over horisonten ombord på skibe. Tycho fik fremstillet særlige sekstanter til måling af stjernernes positioner på himlen. Nogle af sekstanterne kunne kun måle stjernernes højde over horisonten, mens andre som den på Figur 12 var bygget, så de kunne måle vinklen mellem to stjerner på himlen. Vi har fået fremstillet en simpel version af sekstanten vist på Figur 12. Den spænder kun over 30, men det er også rigeligt til at måle vinklerne til Stella Nova. Figur 12. Venstre: Tychos egen tegning af hans trekantede sekstant til måling af vinkler. Billedet er taget fra hans bog Astronomiæ Instauratæ Mechanica fra Højre: På Tycho Brahe-museet på Hven findes en kopi af Tychos sekstant fremstillet efter de gamle tegninger og beskrivelser.. 8

9 Tycho udviklede selv skalaen på sekstanten (se Figur 13). Hver streg markerer 1. Hver af de små streger over og under det prikkede område markerer 1. Mellem hver streg er der 10 prikker, som hver markerer 6 bueminutter. 1 bueminut er 1/60 grader og skrives som 1. Figur 13. Tycho udviklede selv skalaen på sekstanten. Hver streg markerer 1. Mellem hver streg er der 10 prikker, som hver markerer seks bueminutter. Opgave 5 Stil dig på målepunktet og mål vinkelafstanden fra Stella Nova til de to referencestjerner (A og B) ved hjælp af sekstanten. Vinkel til A: a= Vinkel til B: b= 8 Præcision og statistik Opgave 6 Hvilken metode tror du giver det mest præcise resultat? For at afgøre matematisk hvilken metode der er mest pråcis, er det nødvendigt at måle den samme vinkel mange gange og derefter bestemme variationen af resultaterne. I stedet for at måle mange gange kan vi benytte alle de resultater, hele klassen har opnået. Opgave 7 Indsaml de andres resultater, så du har ti sæt resultater i alt og notér dem i tabellen. 9

10 Måling med hånd Måling med Jakobsstav Måling med sekstant Måling a Måling b Måling a Måling b Måling a Måling b Hvis N er det samlede antal målinger, udregnes middelværdien (gennemsnittet) ved at lægge alle jeres resultater sammen og dividere med det samlede antal resultater: x = Σx i N = x 1 + x x N N Spredningen er et mål for, hvor langt de enkelte resultater i gennemsnit ligger fra middelværdien. Den udregnes som summen af forskellene mellem middelværdien og de enkelte resultater kvadreret, divideret med antallet af resultater minus 1. Opgave 8 Udregn middelværdien (gennemsnittet) af a og b for hver type måling og skriv den i tabellen på næste side. σ = 1 Σ( xi ) 2 = 1 x (( x xi ) 2 +( x x 2 ) ( x x N ) 2 ) N 1 N 1 Opgave 9 Udregn spredningerne og skriv dem i tabellen. 10

11 Måling med hånd Måling med Jakobsstav Måling med sekstant a b a b a b Middelværdi Spredning Metoden med den mindste spredning er statistisk set den mest præcise. Det samlede resultat af alle jeres målinger er middelværdien. Opgave 10 Hvilken måling er mest præcis? 9 Stella Novas mindste afstand Det Tycho observerede var, at Stella Nova ikke ændrede position i forhold til de andre stjerner i Cassiopeia i løbet af en nat. Da vi kender præcisionen, hvormed Tycho målte, og Jordens radius, kan vi beregne en mindste afstand til Stella Nova som: Opgave 11 Hvorfor er den mest præcis? d SN = R Jord tan 2 For små vinker ( 5 ) kan dette skrives som: d SN = R Jord 360 Præcisionen af Tychos sekstant er ca. = 0,5 bueminutter (det er det samme som 0,0083 ). Jordens radius er ca. R Jord = meter. Opgave 12 Hvis Stella Nova for eksempel havde været en komet, kunne dens bane komme inden for Månens bane omkring Jorden, og Tycho skulle have observeret en tydelig parallakse. Opgave 13 Afstanden til Månen er: d Måne = meter. Var Stella Nova længere væk eller tættere på Jorden end Månen? 11

12 Opgave 14 Hvor stor en parallakse ville Tycho have målt, hvis Stella Nova befandt sig i Månens afstand fra Jorden? (Isolér ) Opgave 16 Ville Tycho have kunnet måle denne parallakse med jakobsstaven? Opgave 15 Ville Tycho have kunnet måle denne parallakse med hænderne? Opgave 17 Ville Tycho have kunnet måle denne parallakse med sekstanten? 10 Supernovaer i dag I 1572 regnede Tycho ud, at Stella Nova befandt sig længere væk fra Jorden end Månen. Det betød, at den lå ude ved krystalsfæren med stjernerne, som ellers regnedes for evige og uforanderlige. Men Stella Novas tilsynekomst var jo netop en forandring, som ledte til, at man måtte ændre det generelle syn på Universets opbygning. Figur 14. Very Large Telescope ( Meget Stort Teleskop ) i Chile er et af de moderne teleskoper, der blev brugt til at observere de 186 supernovaer. 12

13 Men det skulle ikke blive sidste gang, at supernovaer ændrede vores opfattelse af Universet. I moderne tid forklares Universets historie med Big Bang-modellen, hvor Universet begyndte i et punkt. Siden da har Rummet udvidet sig (som en ballon der blæses op) til den størrelse, vi kender i dag. I 1998 viste observationer af 186 supernovaer, at Universet ikke bare udvider sig, men at udvidelsen faktisk accelererer det vil sige, at Universet udvider sig hurtigere og hurtigere. Denne effekt tillægges noget, som kaldes mørk energi, som ingen endnu har fundet ud af, hvad er. 11 Internettet På Rumteleskopet Hubbles engelske hjemmeside kan du finde rigtig mange billeder af stjerner, galakser, supernovaer mv. er en dansk hjemmeside om astronomi og rumfart. er Rundetaarns hjemmeside om astronomien og dens historiske udvikling i Danmark. På har Det Kongelige Bibliotek lavet en dansk internetbog om Tychos instrumenter, blandt andet med en oversættelse af Tychos egen bog. 13

14 Skoletjenesten Nationalmuseet 2006 Dette materiale er udviklet for Skoletjenesten Nationalmuseet af Camilla Juul Hansen, Desiree Della Monica Ferreira, Peter Laursen og Signe Riemer-Sørensen fra Dark Cosmology Centre ved Niels Bohr Institutet. Lay-out: Kristin Wiborg MDD/Skoletjenesten Print: Schultz Grafisk 14

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Månedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer

Månedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Tro og viden om universet gennem 5000 år

Tro og viden om universet gennem 5000 år Tro og viden om universet gennem 5000 år Niels Bohr Institutet, København Indhold: Universet, vi ved nu: 14 milliarder år gammelt Dante s univers, for 700 år siden: Den Guddommelige Komedie Videnskab,

Læs mere

Verdensbilleder Side 1 af 7

Verdensbilleder Side 1 af 7 Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

2 7/8/2005 SUPERNOVAER KASTER LYS OVER MØRK ENERGI

2 7/8/2005 SUPERNOVAER KASTER LYS OVER MØRK ENERGI SUPERNOVAER KASTER LYS OVER MØRK ENERGI En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er at Universet udvider sig (fig. 1). Det var den amerikanske astronom Edwin Hubble der i 1920 erne

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

Opgaver til Det lille Fagbibliotek

Opgaver til Det lille Fagbibliotek Opgaver til Det lille Fagbibliotek Navn og klasse: Titel: Stjernerne Himlens diamanter Om fagbogen 1. Hvem er bogens forfattere? 2. Hvornår er bogen udgivet? 3. Nis Bangsbo har tilrettelagt bogen grafisk.

Læs mere

Verdensbilleder i oldtiden

Verdensbilleder i oldtiden Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan

Læs mere

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Geomat har to lidt forskellige daviskvadranter til udlån. Den ene daviskvadrant er bygget af Søren Mølstrøm i Århus efter målene på en original daviskvadrant,

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

Figur 2 Tycho Brahe og hans slægt. Portrætstik af Jacob de Gheyn i Epistolarum astronomicarum Liber I (Hven 1596).

Figur 2 Tycho Brahe og hans slægt. Portrætstik af Jacob de Gheyn i Epistolarum astronomicarum Liber I (Hven 1596). 8 Figur 2 Tycho Brahe og hans slægt. Portrætstik af Jacob de Gheyn i Epistolarum astronomicarum Liber I (Hven 1596). nemført med en målbevidst beslutsomhed, der gjorde Tycho til en af de første heltidsforskere

Læs mere

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation. Her fortælles om nogle få videnskabelige

Læs mere

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Verdens alder 1 Erik Høg 11. januar 2007 Verdens alder ifølge de højeste autoriteter Alle religioner har beretninger om verdens skabelse og udvikling, der er meget forskellige og udsprunget af spekulation.

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 10/11 Institution Uddannelsescenter Herning, Teknisk Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at

Læs mere

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at

Læs mere

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Sekstantens enkeltdele. Sekstanten med blændglassene slået til side. Blændglassene skal slås til, hvis man sigter mod solen. Version:

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Venus Indtil midt i maj 2012 vil man kunne se planeten Venus lavt i Vest lige efter solnedgang. I april vil man have god tid til at observere den.

Læs mere

Dimissionstale 26. juni 2015 ved rektor Hanne Hautop

Dimissionstale 26. juni 2015 ved rektor Hanne Hautop Dimissionstale 26. juni 2015 ved rektor Hanne Hautop Kære HFere, Kære STXere, Kære Studenter I dag er det en festdag. I er blevet studenter I er i centrum, og I skal fejres. Nogle af jer er sikkert stolte,

Læs mere

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.

Læs mere

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet RØNTGENSTRÅLING FRA KOSMOS: GALAKSEDANNELSE SET I ET NYT LYS Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet KOSMISK RØNTGENSTRÅLING Med det blotte øje kan vi på en klar

Læs mere

Det kosmologiske verdensbillede anno 2010

Det kosmologiske verdensbillede anno 2010 Det kosmologiske verdensbillede anno 2010 Baseret på foredrag afholdt i foreningen d. 6. maj 2010. Af Anja C. Andersen Niels Bohr Instituttet Københavns Universitet. Hvad består Universet egentlig af?

Læs mere

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord

Læs mere

Projekt 3.8. Månens bjerge

Projekt 3.8. Månens bjerge Projekt 3.8. Månens bjerge Introduktion til hvordan man kan arbejde med dette projekt. Det følgende kan integreres i et projekt om verdensbilleder, hvor man både kommer ind på diskussioner om at opnå erkendelse,

Læs mere

Keplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007

Keplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Keplers Love Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet Middelalderens astronomi var en fortsættelse

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011? Jupiter Planeten Jupiter vil den 01.11. stå op nær øst ved solnedgang, og lidt senere vil man have god udsigt til den. I løbet af aftenen og natten

Læs mere

Observationelle Værktøjer

Observationelle Værktøjer Observationelle Værktøjer Et værktøjskursus. Afsluttes med en rapport på ca. 10-15 sider (IKKE et Bachelor Projekt!). Tenerife Kursus (Januar 2010?). Matlab programmering. Øvelser i 1525-319, Instruktor:

Læs mere

Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag. Bellahøj Skole. Tværfagligt

Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag. Bellahøj Skole. Tværfagligt Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag Deltagers navn: Carsten Andersen Skole: Bellahøj Skole Klassetrin: 4.-6. kl. Fag: Tværfagligt Titel på projekt: Børn af Galileo Antal sider: 6 inkl.

Læs mere

Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2014? Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen På Månens

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Amatørastronomi ved MAF Starparty Oktober 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk

Læs mere

Kollimering af spejlteleskoper...bad collimation is the number one killer of telescopes world wide..." Walter Scott Houston

Kollimering af spejlteleskoper...bad collimation is the number one killer of telescopes world wide... Walter Scott Houston Kollimering af spejlteleskoper....bad collimation is the number one killer of telescopes world wide..." Walter Scott Houston Teleskop og teknikgruppen i Midtjysk Astronomiforening har arbejdet meget med

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Afstandsbestemmelse i Universet med SN Ia-metoden

Afstandsbestemmelse i Universet med SN Ia-metoden Afstandsbestemmelse i Universet med SN Ia-metoden Denne øvelse blev oprindeligt produceret af J.-C. Mauduit & P. Delva, inspireret af en tilsvarende øvelse af N. Ysard, N. Bavouzet & M. Vincendon i Frankrig.

Læs mere

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5'

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5' Teodolit vejledning En teodolit er beregnet til at måle vinkler med, både horisontalt (Hz) og vertikalt (V). Vinklerne aflæses gennem det lille mikroskop ved siden af kikkertens okular (øjelinse, oculus

Læs mere

Jorden placeres i centrum

Jorden placeres i centrum Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale

Læs mere

Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder.

Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder. 2. Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder. 2.1 I Figur 1.1 i kapitel 1 er der vist et ideelt Kartesiske eller Euklidiske koordinatsystem, med koordinater ( X, Y, Z) = ( X 1, X 2, X

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009 agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng

Læs mere

Horsens Astronomiske Forening

Horsens Astronomiske Forening Mødeplan 2004-2005 : Vi vil tilstræbe, at der afholdes en observationsaften i hver af månederne fra september til marts. De månedlige medlemsmøder: Alle møder afholdes på søndage. Hver mødeaften vil være

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 4.-6. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!

MUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 4.-6. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 4.-6. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at

Læs mere

Rutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse

Rutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse Opgaveark Forlystelser: Medbring: Målebånd Da har rund fødselsdag i år, synes vi, den skulle have en opgave helt for sig selv. Det første spørgsmål er derfor også: Hvor gammel bliver i år?. Nu skal I prøve

Læs mere

Figur 2: Forsiden af Dialogue fra 1632.

Figur 2: Forsiden af Dialogue fra 1632. Indledning Når man hører fortællinger om fysikkens historie, virker det ofte som om, der sker en lineær, kontinuert udvikling af naturvidenskaben. En ny og bedre teori afløser straks ved sin fremkomst

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012? Det er nu vintertid så man kan se stjerner og planeter tidligt. Jupiter I begyndelsen af november vil planeten Jupiter stå op i NØ Nordøst - kl.

Læs mere

Af Kristian Pedersen, Anja C. Andersen, Johan P. U. Fynbo, Jens Hjorth & Jesper Sollerman

Af Kristian Pedersen, Anja C. Andersen, Johan P. U. Fynbo, Jens Hjorth & Jesper Sollerman DET MØRKE UNIVERS Når man en stjerneklar aften lægger nakken tilbage og betragter himlens myriader af stjerner, kan man let blive svimmel over at tænke på de helt enkle, men meget store spørgsmål der uvilkårligt

Læs mere

Lad kendsgerningerne tale

Lad kendsgerningerne tale de på, at det nok snarere var hjernen. Vesalius bog var banebrydende både ved at skabe grundlaget for en videnskabelig og på observation baseret anatomi, og ved at være en uhørt velillustreret lærebog,

Læs mere

Astrometri fra antikken til i dag

Astrometri fra antikken til i dag Astrometri fra antikken til i dag Af Erik Høg Der er hidtil kun opsendt en eneste astrometrisk satellit, Hipparcos, og dens observationer fra 1989-93 betød et kvantespring med hensyn til nøjagtighed og

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

Om tidernes morgen og hvad derpå fulgte

Om tidernes morgen og hvad derpå fulgte Sep. 2008 : 7: Faste billeder fra foredraget, men selve PowerPoint versionen benytter mange animationer, fx af universets udvidelse Om tidernes morgen og hvad derpå fulgte Universet siden Big Bang og videnskaben

Læs mere

Mørkt stof og mørk energi

Mørkt stof og mørk energi Mørkt stof og mørk energi UNF AALBORG UNI VERSITET OUTLINE Introduktion til kosmologi Den kosmiske baggrund En universel historietime Mørke emner Struktur af kosmos 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele

Læs mere

Første side i Tychos selvbiografi, der findes i oversættelse på de følgende sider.

Første side i Tychos selvbiografi, der findes i oversættelse på de følgende sider. Første side i Tychos selvbiografi, der findes i oversættelse på de følgende sider. 6 OM DET, SOM VI HIDTIL MED GUDS HJÆLP HAR UDRETTET I ASTRONOMIEN, OG OM DET, DER I FREMTIDEN MED HANS NÅDIGE BISTAND

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012? Jupiter Planeten Jupiter vil i januar stå nær sydøst lige efter solnedgang. I løbet af aftenen og natten vil Jupiter bevæge sig hen over sydhimlen.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTx Astronomi

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

Solsystemet. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 4 lektioner

Solsystemet. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 4 lektioner Solsystemet Niveau: 7. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: Forløbet Solsystemet ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Solsystemet

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012? Jupiter Planeten Jupiter vil i februar stå nær Syd lige efter solnedgang. I løbet af aftenen vil Jupiter bevæge sig til Vest, hvor den vil gå ned

Læs mere

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

KOSMOS B STJERNEBILLEDER SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE

Læs mere

Universets størrelse tro og viden gennem 2500 år

Universets størrelse tro og viden gennem 2500 år Universets størrelse tro og viden gennem 2500 år Det synlige Univers er en million milliarder gange større end Tycho Brahe troede, og med ham alle kristne og arabiske lærde siden grækeren Ptolemæus Erik

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Kortlægningen af den ydre og indre verden

Kortlægningen af den ydre og indre verden en start på. Derefter sker det ved udviklingen af et vidensproducerende system, hvor forskningsinstitutioner, læreanstalter, eksperter, industrilaboratorier osv. indgår som helt centrale elementer. den

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Har du hørt om Mælke-vejen? Mælke-vejen er en ga-lak-se. I en ga-lak-se er der mange stjer-ner. Der er 200 mil-li-ar-der stjer-ner i Mælke-vejen.

Har du hørt om Mælke-vejen? Mælke-vejen er en ga-lak-se. I en ga-lak-se er der mange stjer-ner. Der er 200 mil-li-ar-der stjer-ner i Mælke-vejen. Har du hørt om Mælke-vejen? Mælke-vejen er en ga-lak-se. I en ga-lak-se er der mange stjer-ner. Der er 200 mil-li-ar-der stjer-ner i Mælke-vejen. Solen er en stjer-ne. Solen er en stjer-ne i Mælke-vejen.

Læs mere

Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver

Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

. Verdensbilledets udvikling

. Verdensbilledets udvikling . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på

Læs mere

Naturlove som norm. n 1 n 2. Normalen

Naturlove som norm. n 1 n 2. Normalen Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010? Vesthimlen den 1.06.2010 kl. 23 vist med planetarieprogrammet Stellarium. Venus. Den 1.6. kl.22 vil den klare Venus kunne ses 16 grader over den vestlige

Læs mere

Fortællingen om universet

Fortællingen om universet Fortællingen om universet Indhold Videnskabelige paradigmer og anomalier 3 Det Geocentriske Verdensbillede 4 Det todelte univers 5 Nicolaus Kopernikus (1473-1543) Solen er centrum 7 Tycho Brahe (1546-1601)

Læs mere

Ole Christensen Rømer 1644-1710

Ole Christensen Rømer 1644-1710 Ole Christensen Rømer 1644-1710 Ole Rømer Født den 25. september 1644 i Kannikegade i Aarhus Boede i en ejendom ved Mindet (nær Åboulevarden 12) Flyttede til en ejendom i Skolegade efter en brand Student

Læs mere

Lærervejledning 7.-9. klasse

Lærervejledning 7.-9. klasse Lærervejledning 7.-9. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at arbejde mere

Læs mere

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2014? Månen Der er fuldmåne den 16.01.14. Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen På Månens dagside

Læs mere

Solen - Vores Stjerne

Solen - Vores Stjerne Solen - Vores Stjerne af Christoffer Karoff, Aarhus Universitet På et sekund udstråler Solen mere energi end vi har brugt i hele menneskehedens historie. Uden Solen ville der ikke findes liv på Jorden.

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Problemløsning i retvinklede trekanter

Problemløsning i retvinklede trekanter Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Guns and Roses Brain Break

Guns and Roses Brain Break FANGET!! Formål: At prøve at fange en anden persons finger på den ene side, imens man på samme tid forsøger at undgår at ens finger bliver fanget af personen på den anden side. 1. Stå i rundkreds i mindre

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Problemløsning i retvinklede trekanter

Problemløsning i retvinklede trekanter Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug

Læs mere

Et unikt tilbud. Økonomi

Et unikt tilbud. Økonomi Vi ligger i et naturskønt området med mange fredninger, og derfor rettede vi henvendelse til Esbjerg Kommune, og sidste år havde vi Fredningsnævnet på en besigtigelse, hvor udfaldet blev, at vi kunne få

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere