Sådan forløber en præstationsprøvning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sådan forløber en præstationsprøvning"

Transkript

1 Sådan forløber en præstationsprøvning Når et laboratorium er tilmeldt deltagelse i årets program, er det videre forløb for hver præstationsprøvning som beskrevet nedenfor. 1 Påmindelse om tilmelding Cirka en måned før en præstationsprøvning udsender Eurofins en kort erindring om den kommende præstationsprøvning til de tilmeldte laboratorier. Laboratoriet bliver adviseret om prøvernes ankomsttidspunkt. Prøverne Prøverne fremstilles, hvor det er muligt, som prøvepar (split level-prøver). Et prøvepar består af to prøver, som er ens eller næsten ens. Forskellen mellem de to prøver i et par er en lille, kendt (for Eurofins, men ikke for deltagerne) forskel i koncentration af de parametre, som skal analyseres i prøven. Formålet med denne lille forskel er at sikre, at laboratoriet ikke ubevidst nær mer to resultater af en dobbeltbestemmelse til hin anden og dermed fremstår med en repeterbarhed, som er for optimistisk. Ved databe handlingen renseesultaterne af prøveparret for den tilsatte forskel (split) og kan derefter behandles som resultatet af en dobbeltbestemmelse. 3 Udsendelse af prøver Eurofins udsender prøver således, at de forventes at ankomme til laboratoriet -3 dage før præstationsprøvningen. Sammen med prøverne sendes en kort instruktion om behand ling af prøverne, prøvernes mærkning og eventuel procedure for fremstilling af de endelige prøver ud fra koncentrater. Desuden sendes en oversigt over kode numre for de anvendte metoder. Eurofins anmoder laboratorierne om at anføre den an vendte metode på resultatskemaet ved hjælp af disse koder. Angivelse af metoder gør det muligt at anvende data fra præstationsprøvningen til at uddrage information om for skellige metoders sammenlignelighed. Listen over kodenumre for metoder indeholder de metoder, der anvendes af mange laboratorier, samt en kode for andre metoder. Såfremt laboratorier anvender denne kode, hjælper det udviklingen af systemet, hvis den nøjagtige reference anføres. Der ved kan nye metoder inddrages i den faste kodeliste og sammenligninger gennemføres på et tidligt tidspunkt. Eventuelle metodesammenligninger finansieres af midler uden for præstationsprøvningerne. 4 Laboratoriets analyse Deltagerne analyserer prøverne for de parametre, som laboratoriet er tilmeldt med. Analysen udføres på samme måde som for laboratoriets normale prøver. Der udføres kalibrering, korrektion for blindværdi og korrektion for genfinding i samme omfang og på samme måde som for laboratorietutineanalyser. I ganske enkelte tilfælde kan Eurofins medsende en prøve, der skal anvendes til korrektion for blindværdi. I så tilfælde vil det være tydeligt anført i den instruktion, der følger med prøverne. 5 Rapportering af laboratoriets resultater Laboratoriet rapporterer sine resultater ved anvendelse af det resultatskema, der udsendes sammen med prøverne. Af hensyn til den statistiske databehandling opgives et betydende ciffer mere, end laboratoriet normalt rapporterer. Resultatskemaet sendes til KPMG (et uafhængigt revisionsfirma) med , post eller telefax. Det skal være KPMG i hænde på den dato, der er anført som frist for aflevering af resul tater. KPMG tildeler kodenummer, opbevarer information om deltagernes identitet og sender resultaterne med kodenummer til Eurofins. Rapporteringsfristen er cirka uger efter præstationsprøvningsdagen/-perioden. Resultater, der ankommer efter fristens udløb, vil normalt ikke blive inkluderet i Eurofins databehandling og rapporter. Det er vigtigt for alle deltagere såvel som Eurofins at resultaterne afleveres til tiden. Forsinkede resultater betyder enten forsinket databehandling eller at de forsinkede resultater ikke medtages, hvorved den statistiske basis for præstationsprøvningen forringes; afleveres med anvendelse af de i resultatskemaet angivne enheder; afleveres med angivelse af metodenummer eller nøjagtig reference, såfremt meto den ikke findes i den faste kodenummerliste. Laboratoriet kan ikke rette i allerede indsendte data.

2 6 Rapport fra Eurofins Miljø A/S 6.1 Laboratorietesultater Eurofins udsender højst tre uger efter fristen for aflevering af laboratorierneesultater en rapport til hvert laboratorium. Rapporten udsendes via KPMG. Rapporten indehol der et ark med laboratoriets egne resultater (se eksempel i bilag 1). Eurofins bestræber sig på at undgå indtastningsfejl, men laboratoriet bør allige vel læse korrektur på egne resultater. Eurofinetter naturligvis indtastningsfejl, hvis de trods alt forekommer, og fremsender en ny rapport. Desuden indeholder rapporten en nominel værdi for koncentrationen af alle parametre og en vurdering af, hvorvidt de udsendte prøver var stabile og homogene, og dermed om prøverne kan anses for egnede til at vurdere laboratoriets præstation. Laboratorietesultater sammenlignes med gennemsnittet for alle deltagere, hvilket giver en vurdering af laboratoriets præstation i forhold til de øvrige deltagere. Laboratoriets afvigelse fra nominel værdi og standardafvigelse (mål for repeterbarhe den) er beregnet. Disse værdier kan af laboratoriet sammenlignes med myndigheds krav og laboratoriets egne specifikationer for analysekvalitet. I rapporten sammenlignes med krav til analysekvalitet i dansk lovgivning. 6. Oversigt over alle resultater og generel analysekvalitet Tilbagemeldingen indeholder også en tabel, som for hver parameter viser samtlige deltagereesultater. Deltagerne kan derved sammenligne egne resultater med alle øvrige data eller med resultater produceret med samme metode. For hver parameter findes desuden et ark med de beregnede statistiske parametre for den generelle analysekvalitet og en figur, som viser alle deltagernes resultater grafisk. Databehandlingen foretages i henhold til DS/ISO 575:1994. Nøjagtighed (korrekthed og præcision) af målemetoder og resultater. Afsnit 8 giver et resume af de statis tiske beregninger. Resultaterne illustreres med et Youden plot, der viser resultatet af den ene prøve i et prøvepar afsat som funktion af resultatet af den anden prøve. Youden plottet giver et umid delbart indtryk af de dominerende fejlkilder ved resultaterne. Labora torier, hviesultater i plottet ligger i øverste venstre eller nederste højre hjørne af diagrammet, har en analyse, der er domineret af tilfældige fejl. Modsat har laboratorier, hviesul tater ligger langs med den 45 linie, der er indtegnet i plottet, og fjernt fra den nominelle værdi, en analyse, der er domineret af systematiske fejl. Et eksempel på et Youden plot er vist herunder B, µg/l N Youden plot, NH4-N, µg/l N prøvepar AB Spike værdi 0 af B nominel værdi A, µg/l N Laboratorier udenfor det afbildede område: Nominelle værdier Eurofins Miljø A/S fastlægger en nominel værdi for hver parameter. Den nominelle værdi er Eurofins bedste bud på den sande koncentration i prøven og er den værdi, som delta gernes nøjagtighed vurderes imod. Den nominelle værdi fastlægges efter nedenstå ende principper. I syntetiske prøver beregnes den nominelle værdi ud fra vægten af kemikalier og vand, som er anvendt ved fremstillingen. I naturlige prøver anvendes medianværdien af målinger enten fra alle deltagere eller fra et begrænset antal deltagere, som i to eller flere tidligere præstationsprøvninger har vist god nøjagtighed. For parametre, hvor metode specificeres i Miljømini steriets bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger, baseres nominelle værdier på målinger foretaget med denne metode. I tilbagemeldingen til deltagerne anføres, hvordan den nominelle værdi er fastlagt i det enkelte tilfælde. Undtagelsesvis kan datamaterialets karakter være sådan, at en nominel værdi vil være forbundet med urimeligt stor usikkerhed. I sådanne tilfælde fastlægger Eurofins ingen nominel værdi. Situationen kan f.eks. opstå ved metodemæssige forskelle eller få del tagere og stor spredning. 13A 13B nominel værdi B=A

3 7 Kvalitetssikring af præstationsprøvningen Eurofins A/S lægger stor vægt på sikring og dokumentation af præstationsprøvningens kvalitet, således at deltagere, akkrediteringsmyndigheder og andre brugere af præsta tionsprøv ningerne kan have tillid til, at en deltageresultater på retvisende måde af spejler del tagerens præstation. Vi har derfor et udbygget kvalitetsstyringssystem for afholdelse af præstationsprøv ninger og anvender et vel valideret softwareprogram til beregning af resulta terne. Vi arbejder løbende på at forbedre sikkerheden ved at standardisere rutiner og forenkle arbejdsgange. Eurofins A/S foretager desuden en række målinger og tests med henblik på at kontrol lere og dokumentere præstationsprøvningens forløb. Dokumentationen for fremstilling og kontrol af prøvematerialet forelægges DANAK i en rapport, Kvalitets dokumentation. Denne rapport er tillige til rådighed for alle inter es serede på vores hjemmeside (www.eurofins.dk/proficiencytest) senest 6 uger efter tids fristen for indsendelse af deltagernes resultater. 7.1 Prøvefremstilling Prøvefremstilling dokumenteres på arbejdssedler, hvor hvert trin i fremstillingen er sig neret af den udførende og kontrolleret. Prøvefremstillingen sammenfattes i et skema, der indeholder de på basis af fremstillingen beregnede koncentrationer. Skemaet ind går i Eurofins rapport Kvalitetsdokumentation. 7. Homogenitet og stabilitet Homogenitet og stabilitet i de udsendte prøver kontrolleres ved et analyseprogram, der omfatter de parametre i den enkelte præstationsprøvning, som har den største risiko for ustabilitet eller kontaminering med deraf følgende inhomogenitet. Analyseprogram met er desuden fastlagt sådan, at de statistiske tests, der anvendes ved kontrollen, har størst mulig styrke. Herved minimereisiko for fejlagtigt at godken de en kvalitet af prøverne, som burde have været kasseret. Programmet er fastlagt på baggrund af Eurofins mangeårige erfaring med de pågældende præstationsprøvninger. Alle måledata fra kontrolprogrammet, de statistiske analyser af kontrolresultaterne og de på denne baggrund dragne konklusioner dokumenteres i Eurofins rapport Kvalitets do kumentation. I vurdering af homogenitet og stabilitet anvendes den ønskede reproducerbarhedsstandardafgivelse, ^σ. Denne sættes til 0,5 * kravet til maksimal afgivelse fra nominel værdi i Miljøministeriets bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger. 7.3 Tilsat split I de fleste tilfælde anvendes split level-prøver, dvs. prøvepar, hvor den ene halvdel af prøveparret eventuelt har fået tilsat en lille mængde af parameteren, der skal analyse res. Hviepeterbarheden, som beregnes efter at resultaterne er renset for det tilsatte split, skal være korrekt, er det nødvendigt, at den faktiske forskel mellem de to prøver i prøveparret er identisk med det split, der er beregnet og tilsat. Den gennemsnitlige forskel mellem de to resultater fra hver deltager (efter at resulta terne er renset for split) beregnes, og en t-test på 95%-niveau gennemføres for at teste, hvorvidt forskellen afviger signifikant fra den forventede værdi på nul. Afviger laboratoriernes forskel mellem de to resultater signifikant fra nul, kan det konkluderes, at laboratorierne ikke genfinder det tilsatte split. I tilfælde af at laboratorierne ikke genfinder det tilsatte split, granskes prøvefremstillin gen for eventuelle fejl. Split kontrolleres på Eurofins egne analyser, og deltagerneesul tater granskes for at sikre, at enkelte skæve resultater ikke forrykker det samlede bil lede. På baggrund heraf konkluderes, om split skal opretholdes eller ændres. Der gives ligeledes en vurdering af, hvorvidt det vil være nødvendigt at udvide grænserne for krav til repeterbarhed ved vurdering af deltagerneesultater som følge af usikker hed på størrelsen af split. Alle data, konklusioner og vurdering dokumenteres i rapporten Kvalitetsdokumentation. 7.4 Nominel værdi En pålidelig fastlæggelse af nominel værdi er afgørende for vurdering af deltagernes nøjagtighed. Den samlede gennemsnitsværdi for alle resultater fra alle deltagere sammenlignes med den nominelle værdi under anvendelse af en t-test på 95%- niveau. Såfremt testen udviser signifikans kan det konkluderes, at laboratorierne ikke finder et gennemsnit, der svarer til den nominelle værdi. Afviger deltagernes samlede gennemsnit fra den nominelle værdi, granskes først deltagerneesultater, da en afvigelse fra den nominelle værdi oftest skyldes enkelte afvigende resultater eller metodeforskelle. Hvis dette er tilfældet, udelukkes de afvigende resultater manuelt og testet gentages. Såfremt forskellen mellem deltagernes gennemsnit og den nominelle værdi ikke kan forklares ved enkelte deltageres afvigende resultater eller metodeforskelle, granskes prøvefremstillingen og Eurofins kontrolresultater for om muligt at finde en forklaring på afvigelsen. På baggrund heraf konkluderes, om den nominelle værdi skal opretholdes eller ændres. Der gives ligeledes en vurdering af,

4 hvorvidt usikkerhed omkring den nominelle værdi nødvendiggør udvidelse af grænserne for krav til nøjagtighed ved vurdering af deltagerneesultater. Alle data, konklusioner og vurdering dokumenteres i rapporten Kvalitetsdokumentation. 8 Statistisk databehandling Den statistiske databehandling foretages i henhold til ISO575:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. 8.1 Outlier-tests Cochran s test gennemføres for at identificere datasæt med usædvanlig stor spredning. Derefter gennemføres Grubbs test for at identificere datasæt med et afvigende gennemsnit sammenlignet med resultaterne fra alle deltagerne. Signifikant afvigende resultater på 99%-niveau (outliers) ifølge disse test udelukkes fra den fortsatte statistiske databehandling, menesultater, som kun afviger på 95%-niveau (stragglers), bibeholdes. En outlier er et resultat, som adskiller sig væsentligt fra resultaterne fra de øvrige labo ratorier, enten på grund af usædvanlig stor spredning (Cochran) eller på grund af afvig ende gennemsnit (Grubbs). En outlier-test afgør ikke, om resultatet overholder kvalitetskrav. 8. Generel kvalitet af analyser Den generelle analysekvalitet fremkommer fra variansanalyse af resultaterne fra hvert datasæt. Fra denne analyse stammer variansen mellem laboratorierne, mellem prøver ne og rest varians. Repeterbarhedsstandardafvigelsen ( ) og reproducerbarhedsstan dardafvigelsen ( ) beregnes på følgende måde: = rest varians = ½ * (laboratorievarians - rest varians) = + Desuden udregnes den samlede middelværdi og median for alle laboratoriers data. Sammenlignet med den nominelle værdi er disse et mål for den generelle korrekthed af resultaterne fra alle laboratorier. Ved præstationsprøvninger med meget få deltagere kan databehandling ske med robust statistik. 9 Symboler og forkortelser Tabeller < Mindre end er ikke medtaget i beregningerne U, UL, ** Manuelt udelukkede resultater UC, C** Cochran outlier. Resultaterne er ikke UG, G** medtaget i den statistiske behandling Grubbs outlier. Resultaterne er ikke medtaget i den statistiske behandling Plots < Mindre end er ikke medtaget i plots U, UL, ** Manuelt udelukkede resultater, ikke medtaget i plots Nominel værdi (= sand værdi) Statistiske symboler µ Nominel værdi p Antal laboratorier der indgår i beregningerne. Dette svarer til antal rapporterede resultater minus eventuelle udelukkelser efter sagkyndig vurdering (**) minus Cochran outliers (UC) og minus Grubbs outliers (UG) n Antal resultater medtaget i beregningerne m Middelværdi af alle ikke-udelukkede resultater M Median d Den gennemsnitlige differens mellem resultater fra et prøvepar, korrigeret for split t Test størrelse ved Student s t-test p Et sandsynlighedsniveau for en statistisk test s Standardafvigelse F Test størrelse for F-test s i Den enkelte deltagers standardafvigelse, svarende til variationen ved gentagene bestemmelser af en prøve Standardafvigelse inden for ét laboratorium Repeterbarhed Standardafvigelse mellem laboratorierne Laboratorievarians Standardafvigelse på reproducerbarheden Reproducerbarhed = + CV r Variationskoefficient inden for ét laboratorium (s. r 100)/μ CV R Total variationskoefficient (s. R 100)/μ

5 BILAG 1. LABORATORIETS RESULTATER Præstationsprøvning Prøver fremsendt: 5/3-01 Navn: SPIL-1 (01) Præstationsprøvningsdag: 15/3-01 Emne: Organisk stof, phosphor, chlorid og sulfat i spildevand Svarfrist: /4-01 Prøvetyper: Naturligt spildevand - afløbsvand Rapport: 3/4-01 Parametre: COD Cr, BOD5, BOD7, NVOC, TP, SS, Cl, SO4 Samlet rapport: maj 01 Arrangør: Eurofins Miljø A/S Homogenitet Stabilitet Bestemmelse af nominel værdi Der er gennemført homogenitetstests for NVOC, TP og SS. Testresultaterne viser, at prøverne er homogene. Prøverne til bestemmelse af TP, Cl og SO4 og ampuller til CODCr, NVOC, BOD er stabiliseret ved varmebehandling i forbindelse med fremstillingen. Prøver for NVOC er testet for stabilitet. Erfaring fra mange præstationsprøvninger viser, at prøverne er stabile ved denne behandling. De nominelle værdier er beregnet på basis af deltagernes medianværdier samt af forskel i de stofmængder, der er tilsat prøverne (teoretisk beregnet splitværdi). For de parametre, hvor Miljøministeriets bkg. nr. 900 foreskriver en analysemetode, er den nominelle værdi baseret på medianværdien for denne metode. Resultater for laboratorium: 999 Rapporteret Nøjagtighed Præcision Parameter Prøvenavn Enhed Resultat Metode nr. Afvigelse fra nominel værdi, semigrafisk Nominel værdi Grubbs outlier % afvigelse fra nom. værdi Vurdering Lab. standafv. s(i) <1 sr 1- sr > sr CODCr A1 mg/l O A.47 A B A BOD5 (m. ATU) A1 mg/l O A 0.56 A B A BOD7 (m. ATU) A1 mg/l O B NVOC A1 mg/l C A A B A Total phosphor A mg/l P A I B A Suspenderet A3 mg/l A 1.7 A stof B A Chlorid A mg/l A 1.8 A B A Sulfat A mg/l A 0.5 A B A Cochran outlier Vurdering Vurdering: A Z-score mindre end. Resultatet er acceptabelt A* Z-score mellem og 3. Resultatet er tvivlsomt. I Z-score større end 3. Resultatet opfylder IKKE kravene til analysekvalitet i Miljøministeriets bekendtgørelse 900.

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium Betydning af revision af en DS/EN ISO standard Bestemmelser af total cyanid og fri cyanid i vand med flow analyse By- og Landskabsstyrelsen Rapport Juni

Læs mere

Metoder til bestemmelse af olie/fedt og mineralsk olie af Ulla Lund

Metoder til bestemmelse af olie/fedt og mineralsk olie af Ulla Lund NYT FRA 2006/1 Metoder til bestemmelse af olie/fedt og mineralsk olie af Ulla Lund Udledningstilladelser for vegetabilsk og animalsk olie/fedt og mineralsk olie har hidtil henvist til enten DS/R 208 eller

Læs mere

Pesticider 3 i overfladevand

Pesticider 3 i overfladevand Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Pesticider 3 i overfladevand Metodeafprøvning Faglig rapport fra DMU, nr. 386 Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Pesticider 3 i overfladevand Metodeafprøvning

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014

Læs mere

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Metodeafprøvning Olie/fedt i spildevand Interlaboratorieundersøgelse 2005

Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Metodeafprøvning Olie/fedt i spildevand Interlaboratorieundersøgelse 2005 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Metodeafprøvning Olie/fedt i spildevand Interlaboratorieundersøgelse 2005 Miljøstyrelsen Rapport September 2005 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Metodeafprøvning

Læs mere

Vurdering af analysekvalitetskrav og analysemetoder i offentlig miljøkontrol og miljøovervågning

Vurdering af analysekvalitetskrav og analysemetoder i offentlig miljøkontrol og miljøovervågning Miljøstyrelsen Vurdering af analysekvalitetskrav og analysemetoder i offentlig miljøkontrol og miljøovervågning Næringsstoffer Rapport, Juni 2000 VKI Agern Allé 11 2970 Hørsholm Tel.: +45 45 16 92 00 Fax:

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Kvalitetshåndbog. for. Smedefirmaet. MOELApS

Kvalitetshåndbog. for. Smedefirmaet. MOELApS Kvalitetshåndbog for Smedefirmaet Stålkonstruktioner, Trapper, gelændere, porte, Låger, hegn, altaner, m.m. Veludført arbejde giver personlig tilfredsstillelse Side 1af 8 Udarb.:PH Godk.:LH Dato: 09-01-2013

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse

Læs mere

FORSKEL I UDFODRINGSNØJAGTIG- HEDEN MELLEM TRE FIRMAERS VÅDFODRINGSANLÆG

FORSKEL I UDFODRINGSNØJAGTIG- HEDEN MELLEM TRE FIRMAERS VÅDFODRINGSANLÆG Støttet af: FORSKEL I UDFODRINGSNØJAGTIG- HEDEN MELLEM TRE FIRMAERS VÅDFODRINGSANLÆG MEDDELELSE NR. 1004 Anlæg fra ACO Funki havde større usikkerhed end anlæg fra Big Dutchman og SKIOLD ved udfodring af

Læs mere

Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK

Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK 2.udgave Januar 2011 Akkreditering af laboratorier DANAK påbegyndte akkreditering af laboratorier tilbage i 1973 som det daværende Statens Tekniske

Læs mere

Styregruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger Referat af møde 2013/2, den 17. september 2013

Styregruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger Referat af møde 2013/2, den 17. september 2013 Til stede Lis Morthorst Munk (LMU) Anne Christine Duer (ACD) Helle Kølbæk Thomsen (HKT) Jette Thønnings (JTH) Kirsten J. Andersen (KJA) Kirsten Harbo (KiHa) Linda Bagge (LB) Pernille Weile (PW) Maj-Britt

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Bekendtgørelse om kvalitetskontrol og Revisortilsynets virksomhed

Bekendtgørelse om kvalitetskontrol og Revisortilsynets virksomhed Bekendtgørelse om kvalitetskontrol og Revisortilsynets virksomhed I medfør af 34, stk. 3, og 54, stk. 2, i lov nr. 468 af 17. juni 2008 om godkendte revisorer og revisionsvirksomheder (revisorloven), som

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker Udarbejdet af DIOS A/S December 2001 INDHOLDSFORTEGNELSE REGISTRERING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG...1 BAGGRUNDEN FOR METODENS UDVIKLING...1

Læs mere

BILAG 1 TEKNISK SPECIFIKATION - REGION NORDJYLLAND

BILAG 1 TEKNISK SPECIFIKATION - REGION NORDJYLLAND BILAG 1 TEKNISK SPECIFIKATION - REGION NORDJYLLAND INDHOLDSFORTEGNELSE 1. INDHOLD AF OPGAVEN... 3 1.1 Rekvisition... 3 1.2 Online service... 3 1.3 Prøveindlevering og afhentning... 3 1.4 Emballering...

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2012

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2012 Til Danske Ark Dokumenttype Rapport Dato Januar 2013 LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2012 LØN- OG PERSONALESTATISTIKKEN 2012 INDHOLD 1. Indledning 1 2. De deltagende medarbejdere 2 3. Månedsløn og uddannelsesretning

Læs mere

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF Sammenligning af to måleserier En af de mest grundlæggende problemstillinger i statistik består i at undersøge om to forskellige måleserier er signifikant forskellige eller om forskellen på de to serier

Læs mere

Validitetserklæring for NPU02497 P-Insulin;stofk.

Validitetserklæring for NPU02497 P-Insulin;stofk. Valideringsperiode: December2010- Januar 2011 Arbejdsgruppe: Udstyr: Specialist bioanalytiker Britta Lende Poulsen Bioanalytiker underviser Britta Nielsen Kvalitetsleder Karin Heidemann Advia Centaur XP

Læs mere

Forberedelse og planlægning af GMP Audit

Forberedelse og planlægning af GMP Audit Forberedelse og planlægning af GMP Audit Juli, 2014 Indledning I de kommende sider får du nogle hurtige tips og råd til din forberedelse og planlægning af en GMP audit. Dette er ikke en komplet og grundig

Læs mere

Når du søger om opførelse af en husstandsvindmølle Teknik & Miljø

Når du søger om opførelse af en husstandsvindmølle Teknik & Miljø Vejledning om byggesager Når du søger om opførelse af en husstandsvindmølle Teknik & Miljø Udgivet af: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Byg Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivet : 26. januar

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Netplan A/S. Periodisk audit, P1. Ledelsessystemcertificering ISO 9001:2008. 2013-aug-30 til 2013-aug-30. Certificeringens dækningsområde

Netplan A/S. Periodisk audit, P1. Ledelsessystemcertificering ISO 9001:2008. 2013-aug-30 til 2013-aug-30. Certificeringens dækningsområde Ledelsessystemcertificering 2013-aug-30 til 2013-aug-30 Certificeringens dækningsområde DNV teamleader: Auditteam: Rådgivning indenfor IT- og telenetværk Jesper Halmind Jesper Halmind Projektnr.:PRJC-300259-2011-MSC-DNK

Læs mere

Randers Kommune. Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten

Randers Kommune. Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten Randers Kommune Orientering til ejere af private enkeltboringer og brønde om kommunens tilsyn med drikkevandskvaliteten Teknisk forvaltning vand og virksomheder Oktober 2001 Tilsyn Randers Kommune fører

Læs mere

Vejledning til kvalitetsstyringssystem for virksomheder, der ønsker at blive certificeret til at udføre energimærkning

Vejledning til kvalitetsstyringssystem for virksomheder, der ønsker at blive certificeret til at udføre energimærkning Vejledning til kvalitetsstyringssystem for virksomheder, der ønsker at blive certificeret til at udføre energimærkning April 2008 Vejledning til kvalitetshåndbog 100408 Side 1 af 20 Introduktion I henhold

Læs mere

Information om fastsættelse af KODENUMRE

Information om fastsættelse af KODENUMRE Information om fastsættelse af KODENUMRE Siden 1982 har der for malevarer eksisteret en bekendtgørelse om fastsættelse af kodenumre og en tilhørende bekendtgørelse om arbejde med kodenummerede produkter.

Læs mere

Proceduren Proceduren for en given vare eller varetype fastlægges ud fra:

Proceduren Proceduren for en given vare eller varetype fastlægges ud fra: Forudsætning for CE-mærkning En fabrikant kan først CE-mærke sit produkt og dermed få ret til frit at sælge byggevaren i alle EU-medlemsstater, når fabrikanten har dokumenteret, at varens egenskaber stemmer

Læs mere

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater 17. december 2013 Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater Dette notat redegør for den økonometriske analyse af betydningen af grundskolelæreres gennemsnit fra gymnasiet

Læs mere

Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder. Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006

Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder. Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006 Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006 INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse...1 Indledning...2 Krav til kvalitetsstyringssystemet...2 Etablering

Læs mere

Vejledning til skemaet Gødningskvote og Efterafgrøder 2014

Vejledning til skemaet Gødningskvote og Efterafgrøder 2014 Vejledning til skemaet Gødningskvote og Efterafgrøder 2014 Kolofon Denne vejledning er udarbejdet af Center for Jordbrug, Miljø i 2014 Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri Ministeriet for Fødevarer,

Læs mere

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Teknisk note nr. 1 Dokumentation af datagrundlaget fra GDSundersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Noten er udarbejdet i samarbejde mellem, Søren Pedersen og Søren Brodersen Rockwool Fondens

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 Indhold Sammenfatning... 5 Indledning... 7 Datagrundlag... 9 Elever... 9 Fag, prøveform og niveau... 9 Socioøkonomiske baggrundsvariable... 10

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Program 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Dæktyper og brændstofforbrug Data fra opgave 10.43, side 360: cars 1 2 3 4 5... radial 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7... belt

Læs mere

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Mål for ansøgningsscoremodel Rating af nye udlånskunder som beskrives vha. en række variable: alder, boligform,

Læs mere

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013

KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013 KUNDETILFREDSHEDSMÅLING 2013 KALUNDBORG FORSYNING Totalrapport December 2013 INDHOLD 3 HOVEDRESULTATER OPSUMMERET 4 OM DENNE RAPPORT 4 EFFEKTANALYSE 5 OPBYGNING AF RAPPORTEN 6 DEL 1: OVERORDNEDE RESULTATER

Læs mere

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden

Læs mere

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog 1 1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog En teknisk tegning er en (teknisk/juridisk) kontrakt. Tegningens geometriske krav til bl.a. overfladerne på emnet skal opfyldes af producenten. Kravet

Læs mere

NOTAT Der er indkommet følgende spørgsmål vedr. 3 udbud indenfor Økologisk/bæredygtigt byggeri: Spørgsmål 1: Spørgsmål 2: Spørgsmål 3:

NOTAT Der er indkommet følgende spørgsmål vedr. 3 udbud indenfor Økologisk/bæredygtigt byggeri: Spørgsmål 1: Spørgsmål 2: Spørgsmål 3: NOTAT Miljøteknologi J.nr. Ref. sikro Den 25. november 2013 Der er indkommet følgende spørgsmål vedr. 3 udbud indenfor Økologisk/bæredygtigt byggeri: Spørgsmålene vedrører både enkeltprojekter og tværgående

Læs mere

Baggrundsnotat: Modelteknisk

Baggrundsnotat: Modelteknisk Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for Varme Tekniske bilag I dette baggrundsnotat gennemgås de økonometriske forhold

Læs mere

Kvalitetshåndbog for MK Stål- & Maskinteknik ApS

Kvalitetshåndbog for MK Stål- & Maskinteknik ApS Kvalitetshåndbog for MK Stål- & Maskinteknik ApS 0. Indholdsfortegnelse Kvalitetshåndbog 0. Indholdsfortegnelse 1 1. Forord 2 2. Organisationsplan 3 3. Kvalitetsmålsætning 4 4. Kvalitetspolitik 4 5. Leveringsformåen

Læs mere

Nye tal fra Sundhedsstyrelsen. Stofmisbrugere i Danmark 2001 2003:16

Nye tal fra Sundhedsstyrelsen. Stofmisbrugere i Danmark 2001 2003:16 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen Stofmisbrugere i Danmark 2001 2003:16 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 Postboks 1881 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax: 7222 7404

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Sådan afleverer du forskningsdata til arkivering

Sådan afleverer du forskningsdata til arkivering Sådan afleverer du forskningsdata til arkivering For at kunne arkivere data på en meningsfuld måde skal Rigsarkivet bede om: 1. Et udfyldt afleveringsskema 2. Projektbeskrivelse i både en dansk og engelsk

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003

Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003 1 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Michael Osterwald-Lenum 12. november 2012 1 Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003 Resumé: Papiret redegør for hvorledes pensionsformuen, ultimo

Læs mere

Lovtidende A. 2014 Udgivet den 15. marts 2014. Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1) 5. marts 2014. Nr. 231.

Lovtidende A. 2014 Udgivet den 15. marts 2014. Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1) 5. marts 2014. Nr. 231. Lovtidende A 2014 Udgivet den 15. marts 2014 5. marts 2014. Nr. 231. Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1) I medfør af 73, stk. 1, i lov om miljøbeskyttelse, jf. lovbekendtgørelse nr. 879

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2011

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2011 Til Danske Ark Dokumenttype Rapport Dato Januar, 2012 LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2011 LØN- OG PERSONALESTATISTIKKEN 2011 INDHOLD 1. Indledning 1 2. De deltagende medarbejdere 2 3. Månedsløn og uddannelsesretning

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Vejledning til. Sikkerhedskvalitetsstyringssystem for driftsledelse

Vejledning til. Sikkerhedskvalitetsstyringssystem for driftsledelse Vejledning til Sikkerhedskvalitetsstyringssystem for driftsledelse 1 Forord Sikkerhedskvalitetsstyringssystem for drift af elforsyningsanlæg (SKS-driftsledelse) indeholder anvisninger på kvalitetsstyringsaktiviteter

Læs mere

Afgørelse om prisloft for 2015

Afgørelse om prisloft for 2015 Birkerød Vandforsyning a.m.b.a. Att.: Irene Weithaler Biskop Svanes Vej 16 3460 Birkerød Den 22. august 2014 Sag nr. 14/03985 (herefter benævnt selskabet ) Afgørelse om prisloft for 2015 KONKURRENCE- OG

Læs mere

Tilbudsindhentning. Generelle betingelser i forbindelse med indhentning af tilbud på:

Tilbudsindhentning. Generelle betingelser i forbindelse med indhentning af tilbud på: Tilbudsindhentning Generelle betingelser i forbindelse med indhentning af tilbud på: Hovedentreprise vedr. etablering af et underjordisk dige om søerne i Sybergland, Kerteminde Kommune Miljø- og Kulturforvaltningen

Læs mere

Forslag til. Vordingborg Kommunes. Overordnede bestemmelser. IT- informationssikkerhed

Forslag til. Vordingborg Kommunes. Overordnede bestemmelser. IT- informationssikkerhed Forslag til Vordingborg Kommunes Overordnede bestemmelser om IT- informationssikkerhed Rev. 12. januar 2015 Hvad der er markeret med rød skrift er tilføjelser til den vedtagne politik af 24. februar 2011.

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Disposition. Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag

Disposition. Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag DGF Byggegrube for Multimediehuset i Aarhus Testprogram for jordankre Disposition Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag testlast ankerdimensioner / -typer parametre at undersøge lokalitet resultat

Læs mere

Bilag 2. Beregningsforudsætninger

Bilag 2. Beregningsforudsætninger Side 1 af 5 Bilag 2. Beregningsforudsætninger I dette bilag er anført en række vejledende værdier til brug ved belastningsberegning i oplandsskemaer for status og plan. For en mere detaljeret vejledning

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen

Matematik A. Højere handelseksamen Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By

TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By Checkliste vedrørende TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By Rapportdato 03.11.2008 Dagsorden : Punkter i checklisten: Gennemgang af: 1. Indledning Identitet, ledelse/organisation.

Læs mere

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2013

LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2013 Til DANSKE ARK Dokumenttype Rapport Dato Februar 2014 LØN- OG PERSONALE- STATISTIKKEN 2013 LØN- OG PERSONALESTATISTIKKEN 2013 INDHOLD 1. Indledning 1 2. De deltagende medarbejdere 3 3. Månedsløn og uddannelsesretning

Læs mere

Noter i statistik. Indholsfortegnelse. 2 - Beskrivende statistik. 3 - Fordelinger. 4 - Variation. 1 of 117 05/02/10 13.49

Noter i statistik. Indholsfortegnelse. 2 - Beskrivende statistik. 3 - Fordelinger. 4 - Variation. 1 of 117 05/02/10 13.49 Noter i statistik Thomas Bendsen 2008 VIA University College Bioanalytikeruddannelsen Indholsfortegnelse 1 - Introduktion 1.1 - Introduktion 1.2 - Brug af disse sider 1.3 - Analysenavne 1.4 - DANAK 1.5

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

KONTROL AF FÆRDIGFODER (2014)

KONTROL AF FÆRDIGFODER (2014) Støttet af: KONTROL AF FÆRDIGFODER (2014) MEDDELELSE NR. 1021 Kontrol af færdigfoder fra seks firmaer viser, at der er forskel på, hvor godt de enkelte firmaer overholder indholdsgarantierne. INSTITUTION:

Læs mere

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Oplevet mobildækning Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Maj 2013 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 4 Ingen dækning 6 Delvis dækning 7 Opkaldsfejl pr. selskab 8 Opkaldsfejl pr. telefon

Læs mere

Energistyrelsens vejledning om energimærkning til virksomheder der udfører energimærkning

Energistyrelsens vejledning om energimærkning til virksomheder der udfører energimærkning V EJLEDNING rev. 30. september 2014 J.nr. 3009/3027-0063 Ref. ABK/SRO Energibesparelser Side 1/ 12 Energistyrelsens vejledning om energimærkning til virksomheder der udfører energimærkning Indholdsfortegnelse

Læs mere

start guide kom GODT IGANG Conference Manager Advanced and easy PANTONE 382 U

start guide kom GODT IGANG Conference Manager Advanced and easy PANTONE 382 U Conference Manager start guide Fra oprettelse TIL AKTIVERING AF DIT TILMELDINGSWEBSITE kom GODT IGANG PANTONE 382 U Conference Manager Advanced and easy 1 Indholdsfortegnelse velkommen Vi håber, at denne

Læs mere

Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1

Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1 Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger 1 I medfør af 73, stk. 1, i lov om miljøbeskyttelse, jf. lovbekendtgørelse nr. 879 af 26. juni 2010, 15, stk. 1, nr. 1, 2 og 6, 23, 51 og 61, stk. 4, i

Læs mere

Udbudsforskrifter. Vintertjeneste

Udbudsforskrifter. Vintertjeneste Udbudsforskrifter Drift Vintertjeneste Paradigma for betingelser Udgave Under udarbejdelse Til frivillig brug med henblik på erfaringsopsamling Til endelig behandling i Vejregelrådet Vejdirektoratet Vejregelrådet

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

Retningslinjer for praktikperioden på laborantuddannelsen - Laborant AK

Retningslinjer for praktikperioden på laborantuddannelsen - Laborant AK Side 1 af 11 Rammer Retningslinjer for praktikperioden på laborantuddannelsen - Laborant AK Efter laborantuddannelsens 3. semester skal den studerende i praktik. Praktikken foregår i en virksomhed jf.

Læs mere

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering af rapporter Antallet af rapporter, der skal afleveres varierer fra fag til fag, så dette vil I blive informeret om

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK Mission Critical o Projekt Information management o Processer, metoder & værktøjer. Side 1 of 11 Projekt information Projekt information management inkluderer alle de processer, som er nødvendige for at

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

D O M. Skatteministeriet har påstået stadfæstelse.

D O M. Skatteministeriet har påstået stadfæstelse. D O M Afsagt den 20. november 2013 af Østre Landsrets 10. afdeling (landsdommerne Sanne Kolmos, Birgitte Grønborg Juul og Peter Fauerholdt Thommesen (kst.)). 10. afd. nr. B-2735-12: Jørgen Rønne (advokat

Læs mere

Ungeanalyse. En analyse af ungegruppen i Roskilde Jobcenter. Udarbejdet af Henriette Roth og Frederik Düring

Ungeanalyse. En analyse af ungegruppen i Roskilde Jobcenter. Udarbejdet af Henriette Roth og Frederik Düring Ungeanalyse En analyse af ungegruppen i Roskilde Jobcenter Udarbejdet af Henriette Roth og Frederik Düring Indledning Målet med målgruppeanalysen har været at få et overblik over ungegruppen i Roskilde

Læs mere

Originalt emballagedesign

Originalt emballagedesign Originalt emballagedesign Af Jesper Clement Designer mdd, Ph.D. i marketing Underviser i emballagedesign på DMJX En undersøgelse af hvad re-design af emballager kan medføre Hvilket emballagedesign er bedst?

Læs mere

Indledning til vejledning for intern overvågning...2. Aftaleprogram...3. Hvilke aftaler er omfattet af overvågningsprogrammet?...3

Indledning til vejledning for intern overvågning...2. Aftaleprogram...3. Hvilke aftaler er omfattet af overvågningsprogrammet?...3 FVD vejledning 09/2010 Indholdsfortegnelse Indledning til vejledning for intern overvågning...2 Praktisk vejledning til internovervågnings program....3 Aftaleprogram...3 Hvilke aftaler er omfattet af overvågningsprogrammet?...3

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Møbeltype: Høj barnestol Længde 440 mm Bredde: 582 mm Højde: 951 mm Vægt: 14,65 kg Materialer: Bøg/krydsfiner

Møbeltype: Høj barnestol Længde 440 mm Bredde: 582 mm Højde: 951 mm Vægt: 14,65 kg Materialer: Bøg/krydsfiner M-kids Janumvej 20 DK-9460 Brovst Ordrenr. 631254-1 Side 1 af 1 Bilag 2 Initialer laha/prni/hbs Prøvningsrapport Materiale: Model: Høj barnestol Møbeltype: Høj barnestol Længde 440 mm Bredde: 582 mm Højde:

Læs mere

Vejledning i at tegne boksplot i Excel 2007

Vejledning i at tegne boksplot i Excel 2007 Vejledning i at tegne boksplot i Excel 2007 Indhold Tegning af boksplot. Man kan ikke tegne flere boksplot på samme figur i Excel 2007, men man kan sammenligne to boksplot ved at tegne dem hver for sig

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere