Modellering af balance på en vippe

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Modellering af balance på en vippe"

Transkript

1 Modellering af balance på en vippe Dette er en beskrivelse af et undervisningsforløb i Fysik/Kemi og matematik i 8. klasse på Tingkærskolen i Odense. Deltagerne i forløbet var lærer Thor Hansen og de to 8. klasser fra Tingkærskolen. Fra LSUL medvirkede John Schou med udvikling af materialer og som deltager i ca. halvdelen af undervisningen. Udgangspunktet for forløbet var et ønske om at tydeliggøre, at det eleverne arbejder med i matematik og fysik har meget til fælles, og et ønske om at benytte programmering som et redskab i arbejdet med de to fag. Det første ønske var afledt af det velkendte transfer-problem mellem fag. Elever opdager ikke nødvendigvis, at det, de laver i matematik, har nogen relevans for det, de laver i Fysik/Kemi og omvendt. Fx er ligningsløsning i matematik og behovet for at kunne isolere en variabel i en formel fra fysikundervisningen for mange elever to vidt forskellige universer, som har meget svært ved at mødes i elevernes bevidsthed. Det andet ønske var for det første afledt af, at programmering i et vist omfang er et mål for undervisningen i Fysik/Kemi, og for det andet af, at mange af eleverne allerede havde arbejdet med at programmere i Scratch og MIT App Inventor. Det var samtidig et ønske, at eleverne skulle arbejde undersøgende, så de selv skulle igennem dele af en modelleringsproces for at forstå og beskrive de fysiske sammenhænge og den matematiske beskrivelse af dem. Til en start udarbejdede vi en kort liste med ideer til emner. Listen er vedlagt som bilag 2, da andre måske kan have glæde af den. Vores valg af emne blev: Balance på en vippe. Materialet til forløbet findes i bilag 1.

2 Vippen udmærker sig bl.a. ved, at de indgående variable (afstande og masser) er velkendte fra hverdagserfaringer og er umiddelbart forståelige for eleverne. Fænomener som fx strømstyrke, spænding og elektrisk modstand er langt mere abstrakte og derfor sværere at håndtere i en modelleringssituation. Mål for forløbet Målene for forløbet er hentet fra Forenklede Fælles Mål for både fysik/kemi og matematik. Mål for fysik/kemi Undersøgelser i naturfag Fase 1 Eleven kan formulere og undersøge en afgrænset problemstilling med naturfagligt indhold. Eleven har viden om undersøgelsesmetoders anvendelsesmuligheder og begrænsninger. Gennem eksperimenter med vippen og indsamling af data for situationer, hvor der er ligevægt, undersøger eleven en afgrænset problemstilling systematisk. Produktion og teknologi Fase 3 Eleven kan designe og gennemføre undersøgelser vedrørende elektronisk og digital styring. Eleven har viden om elektroniske kredsløb, simpel programmering og transmission af data. Gennem arbejdet med at programmere i Scratch kommer eleven i berøring med simpel programmering. Dette uanset om eleven kommer i gang med at programmere regnemaskiner i relation til vippe-problemet, om eleven visualiserer vippeproblemet eller om eleven, for den sags skyld, ikke når mere end at arbejde med tutorials om programmering med Scratch. Modellering i naturfag Fase 1 Eleven kan anvende modeller til forklaring af fænomener og problemstillinger i naturfag. Eleven har viden om modellering i naturfag. Fase 2 Eleven kan vælge modeller efter formål. Eleven har viden om karakteristika ved modeller i naturfag.

3 Gennem arbejdet med at finde data for balancerende vipper kan eleverne komme i berøring med modeller på flere niveauer, spændende fra rent kvalitative forståelser til matematisk, præcist formulerede relationer. Der er mulighed for at elever kan opdage og beskrive kvalitative sammenhænge i stil med den tungeste skal være tættest på midten. Eleverne kan udtrykke mere kvantitative forståelser som hvis den ene er dobbelt så tung som den anden, skal den anden være dobbelt så langt ude, og endelig kan eleverne udtrykke sig mere formelt gennem matematikkens sprog med udsagn som masse gange afstand = masse gange afstand og formeludtryk som l1 m1 = l2 m2 Argumentation Fase 1 Eleven kan formulere en påstand og argumentere for den på et naturfagligt grundlag. Eleven har viden om påstande og begrundelser. Som beskrevet under modelleringen, bliver eleverne bragt i en situation hvor de kan opstille en naturfaglig hypotese og prøve den efter. Det uanset om hypotesen/modellen er formuleret kvalitativt eller kvantitativt. Mål fra matematik Modellering Fase 2 Eleven kan gennemføre modelleringsprocesser, herunder med inddragelse af digital simulering. Eleven har viden om elementer i modelleringsprocesser og digitale værktøjer, der kan understøtte simulering. Som beskrevet under modellering i fysik/kemi, er denne kompetence central i arbejdet. Det er ikke alle faser af en matematisk (eller for den sags skyld en naturvidenskabelig) modelleringsproces, der er lige stærkt repræsenteret i forløbet. Vippe-problemet er allerede afgrænset i forhold til virkeligheden, og der er på forhånd sat skarpt fokus på, at det er de to masser og de to afstande, der er det centrale. Samtidig er problemet dog ikke matematiseret færdigt, idet det stadig er op til eleverne at finde fornuftige (matematiske) måder at udtrykke deres observerede sammenhænge.

4 Ligninger Fase 1 Eleven kan udvikle metoder til løsninger af ligninger. Eleven har viden om strategier til løsning af ligninger. Fase 2 Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder. Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer. Når man begynder at stille spørgsmål til den matematiske formulering af modellen ( masse gange afstand = masse gange afstand eller l1 m1 = l2 m2), hvor man kender tre af de indgående talstørrelser, og ønsker at bestemme hvad den sidste skal være, for at der bliver balance, dukker ligninger op helt af sig selv. Eleverne kan opstille og løse ligninger ud fra konkrete tal, og de har mulighed for at efterprøve om løsningen er korrekt ved at placere masserne på vippen i de relevante afstande. Eleverne kan lave ligninger ud fra tre af tallene i deres egne observationer af balance, og tjekke om de kan beregne det fjerde tal. Det er endda muligt at opstille formler, der løser problemerne med at finde en ukendt masse eller en ukendt afstand. Når eleverne arbejder med at programmere regnemaskiner i Scratch, bliver de sidst omtalte formler også centrale. Formler og algebraiske udtryk Fase 1 Eleven kan beskrive sammenhænge mellem enkle algebraiske udtryk og geometriske repræsentationer. Eleven har viden om geometriske repræsentationer for algebraiske udtryk. Fase 2 Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable. Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer. Som beskrevet ovenfor om ligninger, kan eleverne komme til at arbejde med formler og formlers betydning. De indgående variable har alle en konkret og nemt forståelig, fysisk betydning. Så selvom der ikke kun er tale om geometriske repræsentationer, er eleverne klart i berøring med målet i fase 1, da der er tale om, at de benytter variable i meningsfyldte sammenhænge. At fase 2 også er i spil er der allerede gjort rede for i forbindelse med ligninger.

5 Gennemførelse Forløbet blev gennemført på ca. 6 lektioner fordelt over 3 uger. Materialet virkede langt hen ad vejen som det var tænkt. Det lykkedes eleverne, på forskellige niveauer, at opstille hypoteser om sammenhængen mellem masser og afstande. Eleverne fik også formuleret og brugt matematiske sammenhænge med varierende grad af støtte fra læreren. I arbejdet med programmering blev elevernes meget forskellige forudsætninger meget tydelige. Nogle startede på bar bund med at arbejde med tutorials på hjemmesiden Hour of Code (https://scratch.mit.edu/hoc/), og kom slet ikke i gang med andet end tutorials. Andre kom videre fra introduktionen og fik lavet en lille regnemaskine. De elever, der havde arbejdet med programmering tidligere, kom meget længere og fik lavet programmer, der kan beregne, om der vil være ligevægt i en given situation og/eller beregne en ukendt masse eller længde, som giver ligevægt. Eksempler på elevarbejder Begyndende kvantitativ forståelse Begyndende kvantitativ forståelse Omskrivning af formel. Udtrykket med brøkstregen har læreren skrevet

6 Kvantitativ forståelse: Konkrete tal og en formel. Tegningerne med betegnelser har læreren lavet. Kvantitativ forståelse med formel. Et program, der tager to længder og to masser som input, og tjekker om der er balance. Kvantitativ forståelse. Et program, der kan regne ud om masse længde er den samme på begge sider af balancepunktet Kvantitativ forståelse af forhold mellem masser og forhold mellem længder, omsat til et lille program.

7 Program der både kan teste om der er balance i en given situation og lave beregninger af ukendt masse eller ukendt længde.

8 Bilag 1 - undervisningsmaterialet Oversigt og kommentarer til læreren I forløbet benyttes simuleringen 1. fase af forløbet Start med en samtale om vipper, om hvorfor op/ned. Hvordan man kan ændre balance uden at ændre 1) masserne 2) placeringen af masserne. Hvis der er der en vippe i skolegården, bør den bruges sæt en tung voksen og et barn på vippen, og få forslag til hvordan man kan få det til at balancere. Træk kraftigt på de erfaringer eleverne har fra virkelighedens vipper. 2. fase af forløbet Her benyttes materialet 1. Undersøgelse af balance på en vippe (se nedenfor) Styrede eksperimenter: Eleverne arbejder frem mod opdagelse af l1 m1 = l2 m2 men ingen matematik her ud over hvad eleverne eventuelt selv finder på at benytte! Efterfølgende samtale om hvordan eleverne forstår og tænker om sammenhængene. Kobling tilbage til samtalen i 1 fase, og hvad de syntes var væsentligt for problemet dengang. Hvad er vigtigt for at forstå problemstillingen, og hvad er uvæsentligt. 3. fase af forløbet Her benyttes materialerne 2. Forudsige balance på en vippe og 3. Forudsige balance på en vippe II Styrede eksperimenter: Forudsige og prøve efter. Opstille en teori og undersøge om den holder stik. Eleverne skal forudsige og derefter efterprøve om forudsigelserne holder stik. Revidere grundlaget for forudsigelserne om nødvendigt. Fx vil der være balance her? Løbende og afsluttende samtaler med eleverne om deres teorier, og hvordan de har testet dem. Er teorierne ens? Hvordan er de ens? Hvordan er de forskellige? Samtale om de væsentlige parametre, uvæsentlige parametre, om at vælge gode navne til parametre, når man skal opstille en matematisk formuleret teori.

9 En god måde at udfordre elevernes forståelse på dette trin er, at lade dem sætte en af pakkerne med ukendt masse, som programmet giver mulighed for, på den ene side af vippen og bede dem finde frem til pakkens masse ved at benytte mursten (med kendt masse) på den anden side af vippen. Man bør udfordre eleverne til at skrive op, at der fx skal gælde 0,5 pakkens masse = 1,5 5 kg. På denne måde kan eleverne komme tættere på at formulere sig i generelle termer om masse1 afstand1 = masse2 afstand2. 4. fase af forløbet Her benyttes materialet 4. Formel for balance på en vippe. Eleverne skal arbejde med at formulere en matematisk sammenhæng og bruge den til at regne med, og de skal tjekke om den matematisk formulerede teori passer med alle deres data. Efterfølgende samtale om hvordan eleverne har formuleret deres teori i matematiksprog, og hvordan forskellige formuleringer spiller sammen. Er de ens eller er de forskellige? Kan de være forskellige og stadig udtrykke den samme teori? 5. fase af forløbet Her benyttes materialet 5. Lav en app om balance på en vippe Eleverne skal lave en regnemaskine eller en visualisering af balance/ubalance ved hjælp af Scratch (https://scratch.mit.edu) eller MIT App Inventor (http://appinventor.mit.edu/explore/). Hvis eleverne ikke har arbejdet med Scratch tidligere, kan man finde gode tutorials på Hour of Code (https://scratch.mit.edu/hoc). 5. fase kan laves på mange niveauer der er mange differentieringsmuligheder. Eleverne kan fx lave: En simpel udregning i en lille app. Et program, der tager mod et tal og laver en beregning. Et program, der tager mod tre tal og laver en udregning. Et program, der kan lave flere forskellige beregninger. Et program, der visualiserer situationen på grundlag af beregninger. Man kan også tage afsæt i eksisterende programstumper, som eleverne kan bruge til inspiration. Måske er der noget brugbart blandt nedenstående Addition: https://scratch.mit.edu/projects/ / Multiplikation: https://scratch.mit.edu/projects/ / Division: https://scratch.mit.edu/projects/ / Ændringer: https://scratch.mit.edu/projects/ / Subtraktion: https://scratch.mit.edu/projects/ / Regnemaskine: https://scratch.mit.edu/projects/ /

10 1. Undersøgelse af balance på en vippe I skal undersøge, om I kan få en vippe til at balancere. I skal bruge programmet Balancing Act i jeres undersøgelser. Det er vigtigt, at I får lavet de rigtige indstillinger. I skal vælge den del af programmet, der handler om Balance Lab I skal vælge at vise Mass Labels og Rulers og at få vist murstenene. Vippen skal se ud som på dette billede: A. Start med at placere 5 kg på den ene side af vippen og 10 kg på den anden side af vippen. Klik på Remove Supports for at få vippen fri. Hvor kan masserne placeres, så vippen er i balance? Lav en tabel som denne, hvor I skriver op, hvor de to masser er placeret på linealerne, når der er balance. 5 kg 10 kg

11 B. Nu skal I undersøge, hvordan man kan placere 10 kg og 20 kg på vippen Lav en tabel som denne, hvor I skriver op, hvor de to masser er placeret på linealerne, når der er balance. 10 kg 20 kg C. Nu skal I undersøge, hvordan man kan placere 10 kg og 10 kg på vippen Lav en tabel som denne, hvor I skriver op, hvor de to masser er placeret på linealerne, når der er balance. 10 kg 10 kg Prøv at sige noget samlet om alle observationerne. Hvilke sammenhænge kan du se?

12 2. Forudsige balance på en vippe I denne øvelse skal du prøve at forudsige, hvor man kan placere de forskellige masser på vippen. Du må ikke bruge vippen til at undersøge om det passer, før du har forsøgt at forklare, hvorfor du tror, at dit gæt er et godt gæt A. Prøv først med kvinden og pigen Hvor tror du, man kan placere de to personer, så der er balance? Er der mere end en mulighed? Pige Kvinde Husk: Du må ikke bruge vippen til at undersøge om det passer, før du har forsøgt at forklare, hvorfor du tror, at dit gæt er et godt gæt. Hvis dine gæt ikke virker, skal du prøve med nye gæt. B. Manden og drengen Hvor tror du, man kan placere de to personer, så der er balance? Er der mere end en mulighed? Mand Dreng Husk: Du må ikke bruge vippen til at undersøge om det passer, før du har forsøgt at forklare, hvorfor du tror, at dit gæt er et godt gæt. Hvis dine gæt ikke virker, skal du prøve med nye gæt.

13 C. 15 kg og 5 kg Hvor tror du man kan placere de to vægte, så der er balance? Er der mere end en mulighed? 15 kg 5 kg Husk: Du må ikke bruge vippen til at undersøge om det passer, før du har forsøgt at forklare, hvorfor du tror, at dit gæt er et godt gæt. Hvis dine gæt ikke virker, skal du prøve med nye gæt. Forklar hvordan du kommer frem til dine gæt på placeringer. Hvilke overvejelser gør du? Laver du beregninger? Kan man lave beregninger, der hjælper med at finde placeringer? D) Hvor kan man placere to pakker på 15 kg og 20 kg, så der er balance på vippen?

14 3. Forudsige balance på en vippe II I denne øvelse skal du prøve at forudsige, hvor tunge forskellige pakker kan være, for at der er balance på vippen. A. Vil der være balance, hvis 1) Pakke A vejer 5 kg, og pakke B vejer 10 kg? 2) Pakke A vejer 4 kg, og pakke B vejer 2 kg? 3) Kom med mindst 3 forslag til, hvad de to pakker kan veje, så der bliver balance på vippen. B. Vil der være balance, hvis 1) Pakke B vejer 6 kg, og pakke D vejer 4 kg? 2) Pakke B vejer 4 kg, og pakke D vejer 6 kg? 3) Pakke B vejer 1 kg, og pakke D vejer 1,5 kg? 4) Kom med mindst 3 forslag til, hvad de to pakker kan veje, så der bliver balance på vippen. C) På billedet er der balance. 1) Hvis pakke H vejer 3 kg, hvad er så vægten af pakke E? 2) Hvis pakke E vejer 4 kg, hvad er så vægten af pakke H? 3) Kom med yderligere 2 forslag til, hvad de to pakker kan veje, så der bliver balance på vippen.

15 D) På billedet er der balance. 1) Hvis pakke D vejer 3 kg, hvad er så vægten af pakke B? 2) Hvis pakke B vejer 4 kg, hvad er så vægten af pakke D? 3) Kom med yderligere 2 forslag til, hvad de to pakker kan veje, så der bliver balance på vippen. Forklar hvordan du kommer frem til dine gæt på masser. Hvilke overvejelser gør du? Laver du beregninger? Kan man lave beregninger, der hjælper med at finde masserne??

16 4. Formel for balance på en vippe Du skal starte med at samle alle dine data med masser og afstande, hvor du ved, at der er balancere. Der er et system i tallene. Prøve at formulere den sammenhæng, du kan se. Brug sproget til at formulere sammenhængen. Brug matematikkens sprog og symboler til at formulere sammenhængen. Du skal teste om alle dine data passer med den sammenhæng, du har fundet.

17 5. Lav en app om balance på en vippe I skal lave et program eller en app i Scratch eller MIT App Inventor, som kan lave beregninger og fortælle jer, hvor I skal placere nogle givne masser, så der er balance. Vi fandt ud af, at en måde at formulere den matematiske sammenhæng med balance er m1 l1 = m2 l2 Der er mange måder at få lavet beregninger med Scratch eller MIT App Inventor. Her er et lille eksempel på et Scratch program, der beder om to tal og ganger dem sammen

18 Bilag 2: Ideer til emner, der kunne komme i spil Eksempler på fysikemner, vi kunne arbejde med og berøre er formler, symboler, beregninger, programmering af beregninger, løsning af ligninger for forskellige variable... Balance med vægtstang/vippe l1 m1 = l2 m2 Her kan eleverne komme til at eksperimentere og lave målinger med forskellige lodder, opstille hypoteser mm. Kan vi sætte sådan en vippe op, som de kan komme til at arbejde med? Godt problem da l1 og l2 ikke er entydige givet ud fra de to massers størrelse. Lidt anderledes formel/identitet end eleverne er vant til at se. Programmere en regnemaskine til at beregne en ukendt. Måske kunne eleverne endda vise situationen i en animation i Scratch en vippe med de to lodder placeret rigtigt. Ohms lov. Her kan man arbejde med identiteten U = R I og lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Sværere at undersøge eksperimentelt i hvert fald er det ikke så nemt at se spændingsforskel, strømstyrke og modstand, som det er at se en vippe og lodder. Radiostyret bil. Hvor hurtigt kan den køre? Opstille eksperiment og lave relevante målinger. Det er nemmere at se end elektricitet. Hvis farten er konstant s = v t. Lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Gåtur. Antal skridt, skridtlængde, skridtfrekvens, fart, tilbagelagt strækning... Også et forsøg hvor man kan se og fornemme de relevante størrelser. Opstille formelsammenhænge og lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Kinetisk energi. E = 1 2 m v2. Eksperimentere med hvad ændringer i de forskellige variable betyder for resultaterne. Hvad kvadreringen af v gør for problemet. Lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Svær at se og forstå de indgående variable. Pendul og svingningstid T = 2π L g. Man kan lave et eksperiment, og de indgående variable er til at forstå og visualisere. Eleverne kan nok ikke selv finde frem til formlen. De kan lave en regressionsmodel, men det er ikke så interessant for målet med vores forløb. Eleverne kan undersøge formlens forudsigelser i forhold til deres eksperimentelle data. Lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable.

19 Newtons 2. lov. F = m a. De indgående variable er svære at se og visualisere. Samme problem som ved Ohms lov og kinetisk energi. Eleverne kan lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Undersøgelser af masse, rumfang og massefylde. Her er også gode muligheder for at forstå, hvad de indgående variable betyder. Der er også mulighed for at lave en regnemaskine til at finde de forskellige variable. Man kan også lave en regnemaskine, der giver mulighed for at vælge materiale fra en liste og så få beregnet enten rumfang eller masse ud fra oplysninger om det modsatte.

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10. Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Elektronik og styring Kemiske metoder. Himmel og jord Energi på vej. x x x x. x x x x. x x x x. x x x x x x x x. x x x. x x

Elektronik og styring Kemiske metoder. Himmel og jord Energi på vej. x x x x. x x x x. x x x x. x x x x x x x x. x x x. x x KOSMOS C Færdigheds- og vidensmål Atomfysik Himmel og jord Energi på vej Elektronik og styring Kemiske metoder Kemisk produktion Madens kemi Kemi, menneske og samfund Naturfaglige undersøgelser Eleven

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Mål for forløb - overbygningen På tur i vildmarken

Mål for forløb - overbygningen På tur i vildmarken Fysik/kemi 7.-9. klasse Mål for forløb - overbygningen Forenklede Fælles Mål (færdigheds- og vidensmål) Undersøgelse Undersøgelser i naturfag Eleven kan formulere og undersøge en afgrænset problemstilling

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet.

Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet. Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet. I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål fra folkeskolen, Faglige Mål og Kernestof fra gymnasiet man

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1): Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Stofegenskaber. Tryk og opdrift Elektricitet. Start på kemi

Stofegenskaber. Tryk og opdrift Elektricitet. Start på kemi KOSMOS A KOSMOS B Færdigheds- og vidensmål Start på fysik Stofegenskaber Tryk og opdrift Elektricitet Start på kemi Stoffer i hverdagen Grundstoffer og kemiske forbindelser Ild Sol, Måne og stjerner Magnetisme

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen

Læs mere

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos

Læs mere

Hvilke trinmål fra Fælles Mål opfyldes?

Hvilke trinmål fra Fælles Mål opfyldes? Hvilke trinmål fra Fælles Mål opfyldes? Det giver en lang række fordele, at eleverne aktivt bygger, undersøger, afprøver, stiller spørgsmål og diskuterer sammen. Her er et overblik: Fysik Udføre praktiske

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Undersøgelse: Eleven kan designe, gennemføre og evaluere undersøgelser i fysik/kemi

Undersøgelse: Eleven kan designe, gennemføre og evaluere undersøgelser i fysik/kemi Fysik og Kemi Kompetencemål: Undersøgelse: Eleven kan designe, gennemføre og evaluere undersøgelser i fysik/kemi Modellering: Eleven kan anvende og vurdere modeller i fysik/kemi Perspektivering: Eleven

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?:

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?: 1 At skabe ligevægt Der er flere måder hvorpå man med lodder som hænger i et fælles hul på hver sin side af en vægtstang kan få den til at balancere - at være i ligevægt. Prøv dig frem og angiv hvilke

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

Fysikrapport om vægtfylde med Den Talende Bog

Fysikrapport om vægtfylde med Den Talende Bog Færdigheds og vidensmål Læringsmål Aktiviteter Tegn på læring kan være Udfordringsopgave Evaluering Undersøgelser i naturfag Eleven kan formulere og undersøge en afgrænset problemstilling med naturfagligt

Læs mere

Energi nok til alle, 7.-9.kl.

Energi nok til alle, 7.-9.kl. Energi nok til alle, 7.-9.kl. Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være Stof og stofkredsløb Eleverne kan begrunde, at Verdens 1. Eleven argumenterer for, at Eleven kan undersøge enkle

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2012/2013 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Fysik B

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

MatematiKan og Fælles Mål

MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank

Læs mere

Asbjørn Madsen Årsplan for 7. klasse Fysik/Kemi Jakobskolen

Asbjørn Madsen Årsplan for 7. klasse Fysik/Kemi Jakobskolen Periode Emne og materialer Faglige mål Evaluering / opgaver 33 Hvad er fysik/kemi? I alt 2. Vi skal her i den første dobbelt lektion introduceres til, hvad fysik/kemi er og handler om. Vi starter med en

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Fagplan for Matematik

Fagplan for Matematik Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Samtalen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse STX Fag og niveau Fysik B (start jan. 2014) Lærer(e)

Læs mere

Eleven kan formulere og undersøge en afgrænset problemstilling med naturfagligt indhold

Eleven kan formulere og undersøge en afgrænset problemstilling med naturfagligt indhold Udvalgte videns- og færdighedsmål for arbejde med fokusområdet Bæredygtig energiforsyning på lokalt og globalt plan Alle de naturfaglige mål, der er fælles for naturfagene på 7.-9. klassetrin Naturfaglige

Læs mere

Mål for forløb På tur i vildmarken

Mål for forløb På tur i vildmarken Natur/teknologi 5.-6. klasse samt 3. - 4. klasse Mål for forløb Undersøgelse Undersøgelser i naturfag Eleven kan gennemføre enkle systematiske undersøgelser. variabler i en undersøgelse. Natur og miljø

Læs mere

Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse

Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse På Slotsparkens Friskole følger vi Undervisningsministeriets mål for de fag. Kompetencemål se link : http://ffm.emu.dk Fagets kompetenceområder: Matematiske kompetencer

Læs mere

Matematika rsplan for 8. kl

Matematika rsplan for 8. kl Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Energi. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner

Energi. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner Energi Niveau: 8. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: I forløbet Energi arbejdes med de grundlæggende energibegreber, der er baggrundsviden for arbejdet med forløbet Energiteknologi. Forløbet består

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

W2-5. Tilrettelæggelse af NV med informatik C (for stx)

W2-5. Tilrettelæggelse af NV med informatik C (for stx) W2-5. Tilrettelæggelse af NV med informatik C (for stx) Ken Mathiasen (M.Sc.it) Ken Mathiasen, 23-03-2017 13:45-15:00 1 Hvad er NV 101 pixi-udgaven Naturvidenskabeligt grundforløb (i daglig tale NV) aktuelle

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Brøker 36 37-40 Kompetenceområder/mål Koordinatsystemet 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-50 Geometri og rumfang Geometri og måling Eleven kan forklare geometriske sammenhænge

Læs mere

DRIKKEVANDSFORSYNINGER FOR FREMTIDIGE GENERATIONER, 7.-9.kl.

DRIKKEVANDSFORSYNINGER FOR FREMTIDIGE GENERATIONER, 7.-9.kl. DRIKKEVANDSFORSYNINGER FOR FREMTIDIGE GENERATIONER, 7.-9.kl. BIOLOGI Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Tegn på læring kan være Økosystemer Eleven bliver bevidst om drikkevandets 1. Eleven kender definitionen

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål Matematik 2. klasse Årsplan Årets emner med delmål Regn (side 1 14 + kopisider) opnå større fortrolighed med plus og minus anvende plus og minus til antalsbestemmelse anvende forskellige metoder til løsning

Læs mere

Reformen. Forenklede Fælles Mål

Reformen. Forenklede Fælles Mål Reformen Forenklede Fælles Mål Læringskonsulenter klar med bistand 17-03-2014 Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt ikke

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 3. semester efterår 2010 Titel 5 til og med Titel 10 Institution Grenaa Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag

Læs mere

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser 17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere