Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk. casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam

Transkript

1

2 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Bilag... 1 A. Historisk... 1 A.1. Begyndelsen ( )... 1 A.2. Begejstring og store forventninger (1956 sidst i 60 erne)... 2 A.3. Ikke opfyldte løfter og realismens indflydelse (Sidst i 60 erne tidlige 70 ere)... 3 A.4. Nøglen til succes med ekspert systemer (Tidlige 70 ere midt 80 ere)... 3 A.5. Genopdagelsen af neurale netværk og maskinlæring (Midt 80 ere i dag)... 4 B. Kasparov vs. Deep Blue... 5 C. Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer... 7 C.1. Testdata af undersøgte noder og tidsforbrug... 7 C.2. Samlet oversigt af testdata af undersøgte knuder og tidsforbrug C.3. Grafer af testdata D. Test af agenternes strategiske niveauer D.1. Resultaterne af de enkelte kampe E. Performanceniveau for træning i expert play E.1. Board-mapping med expert play E.2. Feature-mapping med expert play F. Programbeskrivelse G. Kildekode

3 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Bilag A. Historisk En kort historisk gennemgang af nøglepersonerne og deres arbejder igennem tiden, som har været grundstenene til de former for KI, man kender, anvender og videreudvikler i dag. A.1. Begyndelsen ( ) Det første egentlige arbejde med KI blev præsenteret af den amerikanske neurofysiolog Warren McCulloch og hans medforfatter Walter Pitts i 1943, hvor de foreslog en model med kunstige neurale netværk. De kunne også bevise, at deres model var tilsvarende Turing-maskinen, som blev præsenteret af Alan Turing i Turing-maskinen var en simpel abstrakt symbolmanipulerende mekanisme med ubegrænset hukommelse, som kunne tilpasses til at udføre enhver databehandlingsproces, som overhovedet kunne udføres på en computer 1. Selvom Turing-maskinen var et tankeeksperiment, var den teknisk mulig at udføre i praksis, hvilket McCulloch beviste. McCulloch lagde grundstenene til kunstige neurale netværk og i årene efter blev der arbejdet aktivt med KI [Negnevitsky 2005, s. 5], [Bernsen & Ulbæk 1993, s. 14]. En af dem, som blev særligt inspireret, var den ungarske matematiker John von Neumann, som var pioner for den moderne digitale computer. Han hjalp og støttede amerikanerne Marvin Minsky og Dean Edmonds fra universitetet Princeton, da de byggede den første lærende neurale netværkscomputer (SNARC 2 ) i 1951 [Negnevitsky 2005, s. 5]. Alan Turing skrev i 1950 Computing Machinery and Intelligence, som har haft stor betydning for KI. Her præsenterede han The Turing Imitation Game også kaldet Turing-testen, hvor han foreslog en test af en computers kompetence for menneskelignende konversation. Han mente dengang at en computer omkring år 2000 ville have 30% chance for at overbevise en udspørger om, at den var et menneske udelukkende ved tekstbaserede samtaler i fem minutter. Testen kan kort beskrives ved, at en person, som agerer dommer, indgår i kommunikation via tekstbaseret konsol og udspørger to adspurgte, som begge skal virke menneskelige. Den ene er et menneske, mens den anden er en computer. Med andre ord ville computeren bestå testen, hvis personen, der udspørger, ikke kan skelne mellem computer og menneske på baggrund af de tilbagegivne svar. I skrivende stund er der stadig ingen computer der har bestået Turing-testen. Simple konversationsprogrammer som ELIZA 3 1 For mere information se [Bernsen & Ulbæk 1993, s. 14f]. 2 Forkortelse for Stochastic Neural-Analog Reinforcement Computer [ (Maj 2007). 3 Berømt computerprogram af Joseph Weizenbaum fra 1965, som fungerer som terapeut, ved at omformulere et givent spørgsmål, således at spørgsmålet indgår i dens svar. [Russell & Norvig 1995, s. 20f]. 1

4 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam fungerer og virker troværdige, men fejler, når en udspørger bevidst stiller den indgående spørgsmål i Turing-testen [Negnevitsky 2005, s. 2ff], [Turing 1950, s. 433f]. En anden indflydelsesrig person fra Princeton var amerikaneren John McCarthy, som i 1956 samlede blandt andre Marvin Minsky og Claude Shannon 4 til en sommer workshop for at gøre amerikanske forskere interesserede i neurale netværk og studier i maskinintelligens. Workshoppen, som blev sponsoreret at IBM, fik kun deltagelse af ti forskere, heriblandt amerikaneren Arthur Samuel fra IBM, som i sin fritid arbejdede med KI og havde stor succes med et selvlærende dam-program og englænderen Oliver Selfridge fra MIT 5, som arbejdede med maskinlæring, såsom neurale netværk. Selvom workshoppen ikke ledte til noget gennembrud blev alle nøglepersonerne inden for feltet præsenteret for hinanden og i de næste 20 år var det dem, deres kollegaer og deres studerende, der dominerede feltet. Workshoppen førte dog til enighed om at anvende McCarthys idé til et navn for feltet Artificial Intelligence, også kendt som AI [Negnevitsky 2005, s. 5f], [Russell & Norvig 1995, s. 17 & s. 138]. A.2. Begejstring og store forventninger (1956 sidst i 60 erne) Det tidlige arbejde med neurale netværk af McCulloch og Pitt fortsatte og den amerikanske datalog Frank Rosenblatt forbedrede indlæringsmetoden og demonstrerede, at hans indlæringsalgoritme kunne justere forbindelsesstyrken til en perceptron 6 [Russell & Norvig 1995, s. 20 & s. 593]. Et af de mere ambitiøse projekter, som blev demonstreret i 1957 af Herbert Simon og Allen Newell, var The General Problem Solver (GPS), som var en videreudvikling af, hvad de præsenterede på workshoppen i GPS var en generel problemløser, som simulerede et menneskes måde at løse et problem på. Simon og Newell hævdede, at til at løse et problem skulle dette defineres i stadier og vha. analyse af forskellen imellem det nuværende stadie og slutstadiet, blev der valgt forskellige handlinger. Det samlede sæt af handlinger fremlagde løsningen. Alligevel kunne deres GPS ikke løse komplekse problemer og pga. det store forbrug af tid og computerhukommelse til at forsøge at løse abstrakte problemer, som et menneske er i stand til, blev projektet droppet. [Negnevitsky 2005, s. 6f], [Russell & Norvig 1995, s. 10]. I 60 erne forsøgte man ihærdigt at simulere menneskets måde at tænke og løse problemer på vha. generelle metoder til problemløsning. I dag ved man, at det er en svag metode, idet der kun kendes svage/lidt information om domænet. Samtidig blev det klart, at computerudstyret der var tilgænge- 4 Blandt andet kendt for sin udgivelse i 1950 om sit arbejde med at få computere til at spille skak. Brugte MinMax-algoritme og evalueringsfunktion. Demonstrerede vigtigheden af heuristikker til at finde en løsning [Negnevitsky 2005, s. 5]. 5 Forkortelse for The Massachusetts Institute of Technology. Et af de førende institutter inden for blandt andet videnskab og teknologi [ (Maj 2007). 6 Kan ses som den simpleste form for et feed-forward neuralt netværk, idet den består af et enkelt neuron med et eller flere input og en aktiveringsfunktion [Russell & Norvig 1995, s. 573f]. 2

5 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam ligt dengang, ikke gjorde det muligt at implementere de mange ideer, som KI-forskerne havde [Negnevitsky 2005, s. 7], [Russell & Norvig 1995, s. 22]. A.3. Ikke opfyldte løfter og realismens indflydelse (Sidst i 60 erne tidlige 70 ere) Allerede fra midten af 50 erne havde KI-forskere forudset, at man i 80 erne ville have velfungerende GPS ere og intelligente maskiner og at maskiner inden år 2000 ville nå menneskelignende intelligens. Det viste sig at være for optimistisk, for op til denne periode havde man kun kunnet påvise en lille grad af maskinintelligens i legetøj og spil. Intet KI-projekt kunne løse større opgaver eller abstrakte problemer, som et menneske er i stand til. Omkring 1970 var euforien om KI forbi og de fleste statsfinansieringer af KI-projekter stoppede [Negnevitsky 2005, s. 7]. A.4. Nøglen til succes med ekspert systemer (Tidlige 70 ere midt 80 ere) Den mest betydningsfulde udvikling i 70 erne var, at forskerne forkastede de svage metoder og opdagede, at domænet for en intelligent maskine skulle afgrænses. Dette blev kendt som rammeproblemet. Minsky hjalp en række studerende, som valgte at løse et afgrænset problem med KI og disse afgrænsede domæner blev kendt som mikroverdener [Negnevitsky 2005, s. 8], [Russell & Norvig 1995, s. 19]. Den mest kendte mikroverden var en klodsverden, som professor Terry Winograd var involveret i. Programmet hed SHRDLU 7 og bestod af en simulering af klodser i forskellig størrelse, form og farve på et bord og en robotarm til at flytte rundt på dem. En opgave for programmet kunne være, via regulære engelske sætninger skrevet i konsollen, at robotarmen omarrangerede klodserne, som den havde fået besked på, én klods af gangen [Russell & Norvig 1995, s. 19]. Et andet betydningsfuldt program var DENDRAL 8 af blandt andet Edward Feigenbaum, som tidligere var studerende hos Herbert Simon. Programmet blev udviklet på Stanford University og skulle løse problemet med at udlede molekylære strukturer ud fra information givet fra massespektrometeret. Eftersom der ikke var nogen algoritme til at løse problemet, var det Feigenbaums opgave at inkorporere den viden, en ekspert havde, ind i computerprogrammet og dermed få den til at arbejde på ekspertniveau. Sådanne programmer blev senere kaldt ekspertsystemer. Med ekspertsystemer gik man fra generelle metoder til problemløsning med domænespecifikke teknikker [Negnevitsky 2005, s. 9], [Russell & Norvig 1995, s. 22]. Med tiden kom forskellige typer af ekspertsystemer frem, såsom regelbaserede ekspertsystemer, hvor implementerede heuristikker reducerer søgeområdet og systemet kan beskrive sine overvejel- 7 Navnet stammer fra ETAOIN SHRDLU, som er de 12 mest anvendte bogstaver i det engelske sprog. [ (Maj 2007). 8 Navnet er en sammentrækning af DENDRitic ALgorithm", som betegner proceduren til en udtømmende og ikkeredundant optælling for alle særskilt topologiske udformninger af ethvert givent sæt af atomer, som overholder principperne for kemisk valens. [ (Maj 2007). 3

6 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Historisk casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam ser og beslutninger i form af lister over de regler, der forklarer hvordan en konklusion blev fundet og hvorfor specifikke data var nødvendige [Negnevitsky 2005, s. 33ff]. En anden betydningsfuld udvikling i begyndelsen af 70 erne, som spås stort potentiale i dag, er evolutionary computation, som består at tre teknikker: genetiske algoritmer, evolutionære strategier og genetisk programmering. Netop genetiske algoritmer blev dengang introduceret af John Holland [Negnevitsky 2005, s. 14]. A.5. Genopdagelsen af neurale netværk og maskinlæring (Midt 80 ere i dag) I midt 80 erne begyndte KI-forskerne at søge efter alternativer til de velfungerende ekspertsystemer. De tog igen fat i neurale netværk, nu hvor tidens computere kunne meget mere end de kunne i 60 erne. Op igennem 80 erne havde forskellige forskere påbegyndt arbejdet med neurale netværk, f.eks. udgav Richard Sutton og kollegaer i 1983 deres arbejder med reinforcement learning. Det var dog først i 1986, at gennembruddet kom, da David Rumelhart og James McClelland præsenterede deres videreudvikling af indlæringsalgoritmen back-propagation, som først blev introduceret af Arthur Bryson og Yu-Chi Ho tilbage i 1969 [Negnevitsky 2005, s. 12f]. I dag er neurale netværk kommet langt siden den tidlige model af McCulloch og Pitt. Udviklingen med KI er gået fra nysgerrighed hos nogle få forskere til et værdifuldt værktøj til at hjælpe mennesker. Hele feltet inden for KI vil fortsætte med at blive udviklet både praktisk og teoretisk [Negnevitsky 2005, s. 13 & s. 18]. 4

7 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Kasparov vs. Deep Blue casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam B. Kasparov vs. Deep Blue Garry Kasparov blev i 1997, som den daværende verdensmester i skak, besejret af IBM s skakcomputer, Deep Blue. Kasparov anses af mange for at være den bedste skakspiller i skakspillets dokumenterede historie, og mødet med en maskine, som påstået skulle kunne konkurrere med Kasparov, vakte megen opmærksomhed fra medierne og pressen 9. Kampen mellem Kasparov og Deep Blue blev kaldt et opgør mellem mennesket (menneskehjernen) og maskinen (kunstig intelligens). Den menneskelige races intellektuelle overlegenhed var på spil. Kunne computeren hamle op med eller ligefrem udspille det menneskelige intellekt? Dette var temaer, som pressen i høj grad satte fokus på, og da nederlaget til Kasparov blev en realitet, var det en nyhed, der som en chokbølge gik verden over. Man har gennem lang tid betragtet evnen til at spille skak som værende et udtryk for intelligens. Netop evnen til strategisk tænkning, som skak fordrer, er en evne som hidtil kun mennesker har besiddet, og det var derfor ikke indlysende, at maskiner skulle være i stand til nogensinde at konkurrere med mennesket på dette område. Nogen vil opfatte dette, som en trussel på menneskets rolle, som intellektuelt overlegen race. Om computerens evne til skak er en trussel mod mennesket som intellektuelt førende skabning, eller om denne evne i sig selv er ens betydende med, at computeren er intelligent, er spørgsmål, som vi bl.a. forsøger at kaste lys over i dette speciale (jf. problemformuleringen i specialet). Hvorvidt kampen mellem Deep Blue og Kasparov viser, at computere er blevet bedre til skak end mennesket, vil vi se nærmere på i det følgende. Forud for kampen i 1997 havde Deep Blue og Kasparov allerede i 1996 mødt hinanden i match bestående af 6 partier, som Kasparov samlet set vandt med 4-2. Faktisk tabte Kasparov overraskende det første parti til computeren. Dette var et historisk nederlag, da det var første gang nogensinde, at en computer under turneringsforhold havde besejret den regerende verdensmester. Efter kampen udtalte Kasparov, at denne kamp var et signal til ham om at tage kampen alvorligt. Herefter studerede Kasparov computerens spillestil og opdagede svagheder, hvilket gjorde ham i stand til at få tre sejre og to uafgjorte kampe ud af de resterende fem 9. Han viste dermed, at computerens strategi havde svagheder, som han relativt let kunne udnyttes, hvorfor computeren fortsat ikke var i stand til at konkurrere på højeste niveau. Matchen var foregået venskabeligt og i forskningens tegn, og efter matchen gik Kasparov med til en revanche-kamp, som skulle foregå i I 1997 var omstændighederne helt anderledes. IBM stod for alt omkring matchen, og der var samtidig en mediedækning, som ikke kunne sammenlignes med matchen i Omstændighederne i 1997 gjorde yderligere, at resultatet af matchen ville få meget stor økonomisk betydning for IBM, 9 (Maj 2007) 5

8 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Kasparov vs. Deep Blue casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam hvilket gav indtryk af, at IBM havde anden motivation end forskningen for at slå Kasparov. Matchen forløb i form af 6 spil fordelt over 9 dage, og under forløbet var atmosfæren ikke venskabelig på samme måde som i 1996, og der var megen hemmelighedskræmmeri omkring Deep Blue 9. Første spil blev vundet af Kasparov i overlegen stil, hvor han lokkede computeren i en fælde og viste, at computeren stadig besad problemer, som var typiske for skakspillende computere. Reglerne for matchen tillod IBM s folk at ændre på Deep Blue mellem spillene, hvilket de benyttede sig af. Andet spil blev et historisk opgør, som egentlig også afgjorde matchen. Kasparov forsøgte endnu engang at lokke Deep Blue i en fælde, men denne gang præsterede computeren noget, som ingen anden computer hidtil havde været i stand til. I skak har computere generelt svært ved at forudse spilsituationer, som er for langt væk. Derfor var det almindeligt, at computere var tilbøjelige til at satse meget materielt frem for positionelt. En typisk fælde for computeren kunne være at ofre noget af ens brikmateriale for at opnå positionelle fordele. Netop dette forsøgte Kasparov ved at ofre to bønder. Deep Blue gjorde dog noget, som computere hidtil ikke havde været i stand til den tog ikke bønderne. I stedet foretog den et træk, som sikrede den sejren på lang sigt. Med andre ord foretog computeren et meget menneskeligt træk. Dette rystede Kasparov så meget, at det ikke lykkedes for ham at komme sig psykisk til de efterfølgende kampe. Kasparov beskyldte IBM for snyd og forlangte at logfilerne for Deep Blue IBM nægtede at udlevere dem 9. De efterfølgende 3 spil endte uafgjort. I disse spil havde Kasparov konsekvent et lille overtag, men kunne ikke afgøre kampene. Matchens omstændigheder og mystiske forløb gjorde psykisk ondt på Kasparov, som efterhånden var drænet for overskud. Den sidste match viste i særlig grad, at Kasparov psykisk ikke længere kunne stå distancen. Kasparov foretog ved sit syvende træk et åbningstræk, som er et velkendt åbningsnederlag, og endte med at opgive efter blot 19 træk. Kampen varede under en time, men var egentlig slut efter de første fem minutter. Rent faktisk havde Kasparov tabt, før Deep Blue overhovedet var begyndt at regne, da nederlaget blev en realitet, mens Deep Blue spillede ud fra åbningsdatabasen. Deep Blue kunne evaluere op til 200 mio. brætstillinger i sekundet 10. Matchens omstændigheder gør, at det er vanskeligt at konstatere, at Deep Blue rent strategisk havde højere niveau end Kasparov især med tanke på Kasparovs psykiske nedbrud. Dog illustrerer matchen en vigtig pointe; nemlig at computeren har en styrke i forhold til mennesket i form af ikke på samme måde at kunne påvirkes psykisk, ligesom Kasparov blev det i matchens forløb. Efter matchen ville Kasparov have revanche, hvilket IBM nægtede. I stedet trak de Deep Blue tilbage, hvilket, set i forskningens lys, er en mærkværdig beslutning (Maj 2007) 6

9 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam C. Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer Test af hvor stor en reduktion i søgetiden, hver enkel hastighedsoptimering Alpha-Betabeskæring, træksortering og transpositionstabel til MinMax-algoritmen medfører. To parametre indgår i performancetesten for MinMax-algoritmens optimeringer; tidsforbug og antal undersøgte knuder. C.1. Testdata af undersøgte noder og tidsforbrug. Vi har opstillet seks forskellige testkonfigurationer, som kan angive, hvor stor en reduktion i søgetræ og søgetid de forskellige optimeringer medfører. Vi foretager testene med maksimale søgedybder på 1, 3, 5, 7, 8, 10 og 12. Dog er data på dybde 10 og 12 udeladt fra test 1 og test 2, da søgetiden ikke var inden for et acceptabelt tidsrum. Tiden er i millisekunder og et gennemsnit af 5 individuelle spil. TEST: 1 (MinMax) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 6,4 Spiller2 - Total søgetid: 15,6 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 5476 Spiller2 - Antal kunder søgt: 4222 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 122,6 Spiller2 - Total søgetid: 80,6 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 4540,4 Spiller2 - Total søgetid: 4875,2 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,2 Spiller2 - Total søgetid: ,4 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,2 Spiller2 - Total søgetid: ,2 TEST: 2 (MinMax + transpositionstabel) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 3,2 Spiller2 - Total søgetid: 3 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 5476 Spiller2 - Antal kunder søgt: 4222 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 89,8 Spiller2 - Total søgetid: 122,8 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 2806 Spiller2 - Total søgetid: 3119 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 43404,2 Spiller2 - Total søgetid: 33945,8 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,6 Spiller2 - Total søgetid:

10 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam TEST: 3 (Alpha-Beta) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 9,2 Spiller2 - Total søgetid: 3,2 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 3203 Spiller2 - Antal kunder søgt: 2414 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 56,4 Spiller2 - Total søgetid: 56,2 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 877 Spiller2 - Total søgetid: 1119,8 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: Spiller2 - Total søgetid: 10652,6 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: Spiller2 - Total søgetid: ,8 Søgedybde: 10 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: Spiller2 - Total søgetid: Søgedybde:12 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: Spiller2 - Total søgetid: TEST: 4 (Alpha-Beta + transpositionstabel) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 0 Spiller2 - Total søgetid: 9,4 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 3203 Spiller2 - Antal kunder søgt: 2414 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 87 Spiller2 - Total søgetid: 28,6 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 817,8 Spiller2 - Total søgetid: 941,6 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 6700,4 Spiller2 - Total søgetid: 6562,2 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 55454,8 Spiller2 - Total søgetid: 55470,2 Søgedybde: 10 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,8 Spiller2 - Total søgetid: Søgedybde:12 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,6 Spiller2 - Total søgetid: ,8 8

11 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam TEST: 5 (Alpha-Beta + træksortering) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 12,2 Spiller2 - Total søgetid: 3,2 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 2430 Spiller2 - Antal kunder søgt: 1944 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 49,6 Spiller2 - Total søgetid: 28,4 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 651 Spiller2 - Total søgetid: 727,2 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 5955,4 Spiller2 - Total søgetid: 5360 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 78804,8 Spiller2 - Total søgetid: Søgedybde: 10 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,2 Spiller2 - Total søgetid: ,8 Søgedybde:12 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,8 Spiller2 - Total søgetid: ,8 TEST: 6 (Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering) Søgedybde: 1 Spiller1 - Antal kunder søgt: 175 Spiller2 - Antal kunder søgt: 144 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 9,4 Spiller2 - Total søgetid: 3,2 Søgedybde: 3 Spiller1 - Antal kunder søgt: 2430 Spiller2 - Antal kunder søgt: 1944 Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 46,8 Spiller2 - Total søgetid: 34,4 Søgedybde: 5 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 550,4 Spiller2 - Total søgetid: 677,8 Søgedybde: 7 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 4216,4 Spiller2 - Total søgetid: 3864,6 Søgedybde: 8 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: 9235,4 Spiller2 - Total søgetid: 10767,8 Søgedybde: 10 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,2 Spiller2 - Total søgetid: ,2 Søgedybde:12 Spiller1 - Antal kunder søgt: Spiller2 - Antal kunder søgt: Gennemsnit af 5 spil: Spiller1 - Total søgetid: ,8 Spiller2 - Total søgetid:

12 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam C.2. Samlet oversigt af testdata af undersøgte knuder og tidsforbrug Samlet data fra ovenstående seks test for spiller1 og for spiller2: Spiller1 Kunder søgt: Søgetid (millisekunder): Spiller2 Kunder søgt: Søgetid (millisekunder): Søgedybde: , , , , ,4 Søgedybde: , , , , ,2 Søgedybde: , , , , ,8 Søgedybde: , , ,4 Søgedybde: , , , , ,4 Søgedybde: , , , , ,4 Søgedybde: , , ,2 Søgedybde: , , ,8 Søgedybde: , , , , , ,4 Søgedybde: , , , , ,8 Søgedybde: , , , , ,6 Søgedybde: , , , ,8 Søgedybde: , ,2 Søgedybde: , ,

13 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Samlet data for spiller1 og spiller2 tilsammen: Antal kunder søgt: Total søgetid (sekunder): Søgedybde: , , , , , ,01 Søgedybde: , , , , , ,08 Søgedybde: , , , ,2 Søgedybde: Søgedybde: Søgedybde: Søgedybde:

14 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Procentvis udregning af reduktionen af knuder og søgetiden fra MinMax-algoritmen til henholdsvis MinMax + transpositionstabel, Alpha-Beta, Alpha-Beta + træksortering, Alpha-Beta + transpositionstabel og Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: Reduktion i procent af antal knuder fra Minmax til: Reduktion i procent af total søgetid fra Minmax til: Søgedybde: 1 Søgedybde: 1 NA NA MinMax + transpositionstabel: 0,0% MinMax + transpositionstabel: 71,8% Alpha-Beta: 0,0% Alpha-Beta: 43,6% Alpha-Beta + træksortering: 0,0% Alpha-Beta + træksortering: 57,3% Alpha-Beta + transpositionstabel: 0,0% Alpha-Beta + transpositionstabel: 30,0% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 0,0% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 42,7% Søgedybde: 3 Søgedybde: 3 NA NA MinMax + transpositionstabel: 0,0% MinMax + transpositionstabel: -4,6% Alpha-Beta: 42,1% Alpha-Beta: 44,6% Alpha-Beta + træksortering: 42,1% Alpha-Beta + træksortering: 43,1% Alpha-Beta + transpositionstabel: 54,9% Alpha-Beta + transpositionstabel: 61,6% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 54,9% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 60,0% Søgedybde: 5 Søgedybde: 5 NA NA MinMax + transpositionstabel: 41,2% MinMax + transpositionstabel: 37,1% Alpha-Beta: 77,2% Alpha-Beta: 78,8% Alpha-Beta + træksortering: 81,7% Alpha-Beta + træksortering: 81,3% Alpha-Beta + transpositionstabel: 85,1% Alpha-Beta + transpositionstabel: 85,4% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 87,2% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 87,0% Søgedybde: 7 Søgedybde: 7 NA NA MinMax + transpositionstabel: 80,8% MinMax + transpositionstabel: 79,2% Alpha-Beta: 93,9% Alpha-Beta: 94,4% Alpha-Beta + træksortering: 96,6% Alpha-Beta + træksortering: 96,4% Alpha-Beta + transpositionstabel: 96,7% Alpha-Beta + transpositionstabel: 97,0% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 97,9% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 97,8% Søgedybde: 8 Søgedybde: 8 NA NA MinMax + transpositionstabel: 90,7% MinMax + transpositionstabel: 86,4% Alpha-Beta: 97,7% Alpha-Beta: 97,4% Alpha-Beta + træksortering: 99,2% Alpha-Beta + træksortering: 98,8% Alpha-Beta + transpositionstabel: 98,9% Alpha-Beta + transpositionstabel: 98,6% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 99,8% Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: 99,8% Søgedybde: 10 Søgedybde: 10 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Søgedybde: 12 Søgedybde: 12 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 12

15 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Procentvis udregning af reduktionen af knuder og søgetiden fra Alpha-Beta til Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering: Reduktion i procent fra Alpha-Beta til Alpha-Beta + transpositionstabel + træksortering Kunder søgt: Søgedybde: 1 Søgedybde: 3 Søgedybde: 5 Søgedybde: 7 Søgedybde: 8 Søgedybde: 10 Søgetid: 0,0% -1,6% 22,1% 27,9% 43,9% 38,5% 65,1% 61,5% 93,2% 91,8% 84,2% 85,1% Søgedybde: 12 95,4% 95,4% 13

16 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam C.3. Grafer af testdata Den totale anvendte søgetid (samlet for spiller1 og spiller2) for et spil på søgedybde 8 Total søgetid på dybde Sekunder MinMax MinMax med transpositionstabel Alpha-Beta Alpha-Beta med transpositionstabel Alpha-Beta med træksortering Alpha-Beta med transpositionstabel og træksortering Total søgetid på dy bde Det totale antal undersøgte knuder (samlet for spiller1 og spiller2) i et spil på søgedybde 8 Total antal undersøgte knuder på dybde Antal knuder MinMax MinMax med transpositionstabel Alpha-Beta Alpha-Beta med transpositionstabel Alpha-Beta med træksorteri ng Alpha-Beta med transpositionstabel og træksortering Total antal undersøgte knuder på dybde

17 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Test af søgetidsreduktion af ikke-strategiske optimeringer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Den totale anvendte søgetid (samlet for spiller1 og spiller2) for et spil på søgedybde 12 Total søgetid på dybde 12 Sekunder MinMax MinMax med HashTable AlphaBeta AlphaBeta med HashTable AlphaBeta med MoveSorting AlphaBeta med HashTable og MoveSorting Total søgetid på dybde Det totale antal undersøgte knuder (samlet for spiller1 og spiller2) i et spil på søgedybde 12 Total antal undersøgte noder på dybde 12 Antal noder MinMax MinMax med HashTable AlphaBeta AlphaBeta med HashTable AlphaBeta med MoveSorting AlphaBeta med HashTable og MoveSorting Total antal undersøgte noder på dybde

18 casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Hvorfor er er kunstig intelligens til til brætspil ikke ikke intelligent? BILAG Test af agenternes strategiske niveauer casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam Spiller1 D. Test af agenternes strategiske niveauer D.1. Resultaterne af de enkelte kampe Spiller2 Testspil: Spiller 1 / Spiller 2 AB_A AB_Semi_A AB_Simpel NN_Board_A NN_Board_Self_3 NN_Board_Self_5 NN_Board_Semi_A NN_Board_Utrænet NN_Feature_A NN_Feature_Self_3 NN_Feature_Self_5 NN_Feature_Semi_A NN_Feature_Utrænet Random AB_A AB_Semi_A AB_Simpel NN_Board_A NN_Board_Self_ mod NN_Board_Self_ NN_Board_Semi_A NN_Board_Utrænet NN_Feature_A NN_Feature_Self_ NN_Feature_Self_ NN_Feature_Semi_A NN_Feature_Utrænet Random Evalueringsfunktioner listet vertikalt spiller som spiller1 og har deres antal vundne kampe før bindestregen. Evalueringsfunktioner listet horisontalt spiller spiller2 og har deres antal vundne kampe efter bindestregen Uafgjorte spil er ikke vist. I mange kampe forekommer der et stort antal uafgjorte spil. Alle testes med en søgedybde på 5. Alle spiller 1000 spil mod de andre. 500 som spiller1 og 500 som spiller2. En vunden kamp giver 2 point, uafgjort 1 point og tabt kamp 0 point. Vi bruger ikke cutendgame ved testning af evalueringsfunktionerne. Det neurale netværk med board-mapping, som er trænet med self play, har anvendt cutendgame under træning, men i testeksemplerne har det vist sig ikke at være afgørende at cutendgame anvendes ved test. Dermed testes alle evalueringsfunktioner ens. 16

19 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Performanceniveau for træning i expert play casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam E. Performanceniveau for træning i expert play For at afgøre hvornår det er hensigtsmæssigt at afbryde træningen, får vi vores program til at udskrive data løbende. Dataene indeholder, foruden de individuelle indstillinger for de to agenter, også, hvor mange spil der er spillet, samt vundne spil for agenten og eksperten. For hvert tusindende spil udregnes et performanceniveau ved at dividere agentens antal vundne spil af de 1000 spil med ekspertens antal vundne spil af de 1000 spil. Når performanceniveauet er over 1 vinder agenten flere spil end eksperten og under 1 er det omvendt. Denne metode bruges kun til at afbryde træningen i expert play. Når performanceniveauet er stabilt standses træningen. E.1. Board-mapping med expert play Performanceniveau for NN_Board_Semi_A: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 234 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 296 Performanceniveau: Spil: 1000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 208 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 243 Performanceniveau: Spil: 2000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 234 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 222 Performanceniveau: Spil: 3000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 196 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 181 Performanceniveau: Spil: 4000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 236 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 251 Performanceniveau: Spil: 5000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 213 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 214 Performanceniveau: Spil: 6000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 234 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 221 Performanceniveau: Spil: 7000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 219 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 198 Performanceniveau: Spil: 8000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 Performanceniveau: 1.0 Spil: 9000 NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 181 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 234 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 215 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 248 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 229 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 211 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 211 Performanceniveau: 1.0 Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 243 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 194 Performanceniveau: Spil: Performanceniveau for NN_Board_A: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 139 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 329 Performanceniveau: Spil: 1000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 116 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 291 Performanceniveau: Spil: 2000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 98 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 333 Performanceniveau: Spil: 3000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 150 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 292 Performanceniveau: Spil: 4000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 169 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 256 Performanceniveau: Spil: 5000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 153 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 231 Performanceniveau: Spil: 6000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 112 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 296 Performanceniveau: Spil: 7000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 127 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 288 Performanceniveau: Spil: 8000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 152 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 270 Performanceniveau: Spil: 9000 NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 139 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 298 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 133 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 295 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 114 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 285 Performanceniveau: 0.4 Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 144 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 259 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 185 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 261 Performanceniveau: Spil:

20 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Performanceniveau for træning i expert play casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 211 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 212 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 278 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 214 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 203 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 219 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 235 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 163 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 255 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 142 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 271 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 192 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 235 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 107 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 323 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 267 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 184 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 298 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 148 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 299 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 187 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 264 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 212 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 253 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 188 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 241 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 232 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 199 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 233 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 267 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 222 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 196 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 228 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 230 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 255 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 219 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 236 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 191 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 248 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 168 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 236 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 189 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 258 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 173 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 343 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 161 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 124 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 303 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 146 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 223 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 120 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 322 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 109 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 284 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 113 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 287 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 109 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 300 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 153 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 249 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 164 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 257 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 150 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 287 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 146 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 256 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 139 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 336 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 112 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 315 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 102 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 295 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 133 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 310 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 113 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 289 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 98 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 312 Performanceniveau: Spil:

21 Hvorfor er kunstig intelligens til brætspil ikke intelligent? BILAG Performanceniveau for træning i expert play casestudie i potentialet for en paradigmehybrid til dam NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 318 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 143 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 273 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 183 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 261 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 211 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 251 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 203 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 266 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 197 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 225 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 199 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 279 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 192 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 282 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 174 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 237 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 197 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 256 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 196 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 278 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 150 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 256 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 201 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 226 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 204 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 273 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 229 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 224 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 217 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 236 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 207 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 244 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 200 Performanceniveau: 1.22 Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 302 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 163 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 277 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 210 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 266 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 184 Performanceniveau: Spil: NN_Board_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 298 AB_Semi_A vinder efter 1000 træningsspil 150 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 88 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 349 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 118 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 272 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 97 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 317 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 125 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 294 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 108 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 293 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 140 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 320 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 104 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 319 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 156 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 274 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 120 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 291 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 94 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 307 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 149 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 246 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 212 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 216 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 203 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 216 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 184 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 248 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 150 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 272 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 131 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 231 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 144 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 271 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 174 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 224 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 138 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 254 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 128 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 288 Performanceniveau: Spil: NN_Board_A vinder efter 1000 træningsspil: 136 AB_A vinder efter 1000 træningsspil: 299 Performanceniveau: Spil: