Transkript

1 Gamma Tidsskriftforfysik Efterar2006? Nr.143

2 Gamma Gammaergrundlagti1971ognansieresafNielsBohrInstitutet.Bladet udkommer4gangeomaretogfasgratisvedhenvendelsetilredaktionen.vi bederdogvorelsereomatafhente Gammapaenskole,etinstitutellervoreshjemmeside,hvismanharmulighed fordet. Redaktion: ThomasR.N.Jansson(TJ) KareHartvigJensen(KHJ) SanneHansen(SH) AndreasLemark(AL)(ansv.) KatrineRudeLaub(KRL) SiljaHeilmann(HE) Skribenter: JohnR.Nielsen(JRN) Adresse: Gamma NielsBohrInstitutet Blegdamsvej Kbenhavn Tlf: Redaktionstid: Sedenaktuelleredaktionstidpavores hjemmeside. Adressendring: Meddelestilpostvsenet,hvisman modtagergammaudenkuvert,ogtil redaktionen,hvismanmodtagerbladetikuvert.afbestillingermeddelesredaktionen.abonnementsnummer(talletbagefterf.eks.91646khc)bedes oplyst. Artikler: Vimodtagergerneartikler,debatindlgogkommentarer.Viforetrkker kommunikationover ogmanuskripterilatexellertxtformat,men MicrosoftWordogCorelWordperfect lermodtagesogsa. Eftertryktilladtmedkildeangivelse. ISSN NBI-trykoplag3000 OmForsiden Daderbadeerlidtafetmedicinaltemaiartiklernetildette nummerafgammasamten boganmeldelseafennyeinsteinbiogra,erviberedeover athaveselveste'dr.einstein' tilatprydevoresforside. Illustration: Kari Bjerke Srensen

3 Fortale Krelser Viergladeatfor143.gangkunnebringedigetdugfriskeksemplaraf tal,oggiveretinteressantindblikiteknikkenbagmr-skanningogen Gamma,somaltidfyldtmedvidenognytfrahelefysikkensverden. introduktiontildennyerenmr-teknik.kaaregrsbllharskrevetom BladetsfrsteartikelerskrevetafLarsHansonfraHvidovreHospi- meddengenereltaccepteredemodelogerennymadeatforklare,hvordan sitspecialearbejdevednielsbohrinstitutet.arbejdetomhandleretbrud anstesifungerer,dergaranteretvilvkkeinteresse. svarfraanderssrensen,nbi.gammaharsidenhenmodtagetenny kommentartildettefrapeterlindjensen,hvilkenvibringerefterfulgt IGamma141bragtevietlserbrevomAspectsforsgmedtilhrende aftornrretrandersnyebogomalberteinstein,ogsomaltiderdernye grublerieriopgavesektionenoglsningerpadegamle. afanderssrensenssvarpatiltale.desudenbringervienboganmeldelse duerstuderendepafysikstudietikbenhavnogharlysttilatvremed tilatlaveogprgefysikbladetgamma,saskrivenmailtilredaktionen Tilsidstetlilleopslag:Gammaredaktionensgernyeredaktrer.Hvis vreenfordel. Godlselyst Gamma

4 Nyhederogmeddelelser vedkatrinerudelaub(krl),sannehansen(sh)og ThomasR.N.Jansson(TJ) Syngendesand kandenhrespasiden[3].lydenfraklitterneerofterenogklarogkan fnomenetndersted,kendermanmaskelydenafsyngendesand-ellers MUSIK-FYSIK:Harmanopholdtsigetafde35kendtesteder,hvor ander,som"tiltiderfylderluftenmedlydenafalleslagsmusikinstrumenter".sidenhenharmanlngetroet,atlydenskyldtesvibrationeri MarcoPolotilskrevidet13.arhundredelydensophavtilonderken- hresoptilenafstandaf10kmogvareoptil15minutter. heleklitten.mendeternublevetmodbevist. bevgelseafsandkorneneiskredafenvisstrrelse.harskredetdenhelt rigtigestrrelseoghastighedkommerentonemedenrenfrekvensmed Douadym..harvist,atlydenopstarsomflgeafensynkroniseret overtoner.overtonerneerdem,dergivermusikinstrumenterenbehagelig lyd.douadysresultaterkanlsesiphysicalreviewletters,vol.97. malt.detharvistsig,atklittenvirkersomenkmpehjttalermed egenskaber.vedfremprovokeredeskredervibrationerisandogluftblevet AndreottifraUniversityofParis-7harogsaundersgtsyngendesands hvilketerblevetmaltietlaboratoruim.viaenslagsfeedbackloopsynkronisererblgernekollisionerne,sadekommeritakt.feedbackmekanismen Lydblgernekommerfrakorn,somkollidererca.100gangeprsekund, overadeblgermedenhastighedpaomkring40m/s. erbeskrevetiphysicalreviewletters,vol.93. detendnuikke,hvorforlignendeskrediglasperlerikkegivernogenlyd. Mysterietomsyngendesanderdogikkeheltlst.Foreksempelvides Kilder: [1] [2] [3] 4 KRL

5 NyformforNMR Gamma143 Nyhederogmeddelelser TEORETISKFYSIK:FysikereiUSAharudvikletennyformforkernemagnetiskresonans,somgiverenbedreoplsningenddenklassiskeform fornmr.kernemagnetiskresonans(nmr)erenanalysemetode,hvor manplacererenprveietkonstantmagnetiskfeltogudnytter,atatomeri atidenticereatomkernermedetmagnetisk(dipol)moment(nogleelementarpartiklerharetindremagnetiskmomentpga.deresspin),idetemoment,hvisstrrelseerproportionalmedmomentetoghvisretning ervinkelretpabadedetmagnetiskemomentogmagnetfeltet.kraftmo- frekvenseriradioblgeomradet.kernemagnetiskresonansgrdetmuligt etkonstantydremagnetfeltkanabsorbereelektromagnetiskstralingmed dipol,deranbringesietydremagnetfelt,vilblivepavirketafetkraft- retningsomdetydrefelt,fordidipolensenergiermindstmuligtidenne gnidningskrftervilmomentetefternogettidfaldetilroidensamme mentetbevirker,atdetmagnetiskemomentbegynderatdreje,menpga. Kernemagnetiskresonansanvendesbl.a.iMR-scannere,hvormankan atomkerneogdelsafkernensomgivelserietmolekyleellerfaststof. retning.resonansfrekvensernesstrrelseafhngerdelsafdenpagldende dannebillederafindreorganermedmegethjoplsning. Istedetforatmaleresonansfrekvensernesstrrelsebliverenplanpolariseretsynliglaserrettetmodenprveogdermalespa,hvordankernensspin Dennyeteknik,udvikletafRomalis,LeeogSavukov,erheltanderledes. forydendexenonogvand. somerkendtsomnuclear-spinopticalrotation(nsor),vistsigatvirke rotererpolarisationsplanetaflaserstralen.indtilvidereharteknikken, oplsningerheltnedpamikrometerskala,fordiderkanbrugessmatt fokuseredelaserstraler.deterf.eks.svrtatopnaoplsningerselvpa Derererefordeleveddennyeteknik.Isrdenatderkanopnas 100mikrometervedhjlpafmagnetiskresonans(MRI).Dennyeteknik giverogsagodeoplsningerfortungekernersomellerssdvanligvishar darligespektrevedtraditionelnmr.etproblemmedteknikkenerdog Kilder: kunfortransparenteprver. atdenpt.ikkeersaflsomsomalmindelignmr.denvirkerdesuden [1]I.M.Savukov,S.K.Lee,M.V.Romalis,Nature442, (2006)SH 5

6 Nyhederogmeddelelser Hvordanluftboblerbristerivand Gamma143 eneerdansk,hariennyligtud- UniversityofChicago,hvorafden FLUIDYNAMIK:Fireforskerefra ters[1]undersgt,hvaddersker narenluftbobleienvandtanksepareresfrarret,hvorfradenblegivetartikeliphysicalreviewlet- mundingenafluftrret,ertidligere dannet.dentyndestilk,derdannes, blevetforstaetsomvrendeencylindriskkanal,somblivermindreog narluftboblenerligevedatslippe gularitet,hvorstressogtrykbliver ces,somapproksimeresafensin- mindreogendeligbristerienpro- uendeligstore.gruppenhariet fundet,atdetteikkealtidertilfldet.vedattilteluftrretsomdanner forsgmedethjhastighedskamera luftboblen,kunneforskernebrydedencylindriskesymmetriafluftstilken. undersgtprocessenidetaljerog aksekangiveanledningtilsynligesymmetribrud. Detvistesig,atsasmahldningerafrretsom0.07fradenvertikale afstilken,detvarmuligtatmalemedhjhastighedskameraet,varomkring 4m.Udoveratndreradiusafluftrretblevhastigheden,hvormed Luftrretsradiusvarafstrrelsesordenen1mm,ogdenmindstetykkelse tilmegetkraftigesymmetribrud,hvorbruddetikkeblotblevantisymmetrisk,meninogletilfldeblevdenbristendestilkdelti2mindrsernefradannelsenafboblen,ogatdissestartbetingelser,somhldning framundingenafluftrret. ogdannelseshastighed,harstorindvirkningpa,hvordanboblensepareres boblenblevdannet,ogsavarieretunderforsget.dettegavanledning stilke.omforsgetforklarergruppen,atboblenkanhuskestartbetingel- 6Iartiklenbliverdetnvnt,atdenneopdagelsekanhavestorindy-

7 Gamma143 delsepaenrkkeandrefysiskeprocesser,daseparationensomsagtkan Nyhederogmeddelelser beskrivessomenapproksimationtilensingularitet.supernovaeksplosionerogsortehullerbliverderfornvntsomforskningsomrader,der maskekunneavancerepagrundafdenneopdagelse. [2] Kilder: [1]N.Keimetal.,PhysicalReviewLetters97,144503,(2006) TJ 7

8 MR-skanning:Billederfradenforbudte sideafblgelngdegrnsen LarsG.Hanson Af LarsG.HansonarbejdertildagligpaHvidovreHospitaliMR-afdelingen,afsnit 340.Sewww.drcmr.dk sesingendetaljer,derermindreendblgelngdenafdetanvendtelys. gennemlysningerblgelnge-begrnsede:pagrundaflysetsdiraktion Detervelkendtatalmindeligeoptisketeknikkersommikroskopiog Resume udbredtskanningsmetode,dergiveryderstdetaljeredebillederafkroppensindretrodsbrugafblgelngderistrrelsesordenenmeter.i2002 IkkedestomindreerMagnetiskResonans(MR)billeddannelsenuen blevennobelprisforklassiskmrbilleddannelsegivettilpaullauterburogsirpetermanseld.idesenerearharendnuenmetodetilaererkernemagnetiskresonans(nmr)ogdevigtigstebilleddannelsesprincipper. omgablgelngde-begrnsningenvundetstorindpas.artiklenintroduc- ogblddelesomeksempelvishjerne,ryg,ledoghjerter.kortfortaltmagnetisereskroppen,hvoreftermagnetiseringenbringesudafligevgtvha. MRskannereanvendestilatdannedetaljeredebillederafkroppensvv Dissemalesoganalysereshvilketdannergrundlagforutroligeanatomiske eringenefterflgende,ogidenneperiodeudsenderkroppenradioblger. radioblger.somenkompasnal,derharfaetetskub,vibrerermagnetis- billeder. erallestrrehospitalerogendelmindrenuudstyredemedmrskannere.dasimonspiesi1985donerededenfrstedanskemrskannertil Fraatvreenrelativteksotiskteknikanvendtfastederilandet, 8

9 Gamma143 HvidovreHospitalitaknemmelighedovergodbehandling1,varbilledkvalitetentvivlsom,menpotentialetfordennenyetekniktydeligt.Itakt meddentekniskeudviklingerkvalitetenforbedretenormtmenspoten- LarsG.Hanson ikkeblotatderkandannesbillederafalleorganermedhjdetaljerigdom tialeterrealiseretogvsentligtget. udennogenstralingsbelastningellerandenrisikoforpatienten.forholdet Atteknikkenharvundetbredtindpastrodshjeomkostningerskyldes somtforetutalaffysiologiskrelevanteparametre,saledesatderkan skyldesogsaatmrskanningsteknikkenerekstremteksibelhvadangar dannesbilleder,someksempelvisafspejlerkonsistens,elasticitet,diu- kontrastforhold:radioblgesignalet,dermalesunderskanning,erflsionsforhold,ow,kemiskestoersfordeling,ph,temperatur,konduktivitetelleroxygenering.mrskanninggiversaledesfunktionellebilleder itilgifttilkonventionellestrukturellebilleder,derafspejleranatomien. Funktionellebillederkaneksempelvisvisehvilkendelafhjernen,der isrliggradaktiveresvedlsningafengivenopgave,ellerkanvisei hvilkendelaflungerne,derudskiftesluftundervejrtrkning. ihjrumligoplsningtagertypiskminutter,menshjerterytmeneksempelviskanafbildesreal-timemedca.100mstidsoplsning.fornyliger dennevigtigereendsignal-stj-forholdet.strukturelleskanningeroptaget Tidsoplsningenerligeledesforbedretenormt.Inoglesituationerer famillisekunder. detmednyebilleddannelsesteknikkerblevetmuligtatoptagebillederpa Pagrundafprotonernesspinudgrdissemagnetiskedipoler.Detsamme fra1-3tesla,dvs.felteroptilca.60000gangejordensmiddel-magnetfelt. ImoderneMRhelkropsskanneretilhumanbruganvendesmagnetfelter Deandrekernerarverimidlertidkernepartiklernesmagnetiskeegenskaber.Detvigtigsteeksempelerbrintkernen,derbestarafblotenenkelt derpardannelse,saledesatkernerneudadtilikkeharmagnetiskmoment. glderneutronerne.ikernermedligeantalprotonerogneutronersker kernersom31p,13c,19f,3heog129xeforelbigprimrtspillerenrollei proton.deteraltovervejendebrint,deranvendesvedmr-skanning,mens forskningsmssigsammenhng.disseerallestabile. hankunnefafredfradenysgerrige,narveninderdagligtbragtehamfriskemorgenboller. 1Udovergodmedicinskpleje,khanblandtandetlovatmedbringesituladtejagtgevr,sa 9

10 MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Idetflgendeforklaresmagnetiskresonansmedvgtpafnomenets Gamma143 anvendelsetilbilleddannelse. 1LrebgeriMRtagerofteenforvrvlet"kvantemekanisk"tilgang.Kort Magnetiskresonans{etklassiskfnomen fortalttegnesdetozeeman-opsplittedeenerginiveauerforprotonerne, ogkvantemekanikkenangivesatfortlleos,atkernespinneneiligevgt entenvilorienteresiglangsfeltetellermodsatfeltet.velgrdenej. operatorenbeskrivendeforetensembleafprotonererdiagonalidenne Egentilstandeneudgrblotenbasisforallemuligetilstande.Atttheds- basis,betyderikkeatdeenkeltespineriegentilstande.hvorforspindog skulleorienteresigmodsatfeltetuddybesafgodegrundealdrig. Zeeman-opsplitningenfrderkanskeovergangemellemenerginiveauerne. Selvomovenstaende"forklaring"indeholderelementerafsandhed,erdet Kvantemekanikkenfartitogsaskyldforatfotonenergienskalpassemed nedslaendeatetklassisk,relativtlet-forstaeligtfnomenoftegresuforstaeligtmedhenvisningtilkvantemekanik.atetfnomenkanforklares kvantemekaniskerikkegrundnoktilatgredet,hvisformaleteratge forstaelsen. nansetrentklassiskfnomen.feynman,vernonoghellwarthpapegede vgelsesmngdemomenterogmagnetiskemomenter,ermagnetiskreso- Imodstningtileksempelvisspin-fnomenet,dergiverkernernebe- sagar,atdynamikkenafforventningsvrdienikvantemekanisketo-niveau sadannesystemer(bloch-vektoren)opfrersigeksaktsomdenklassiske systemerintuitivtkanforstasidetenabstraktvektorbeskrivendefor magnetiskedipoliettidsligtvarierendemagnetfelt[1].idetkonkretetilfldeerbloch-vektorennetopdenmagnetiskedipol.deterbizartattekster,derangiveligtskal"forklare"magnetiskresonans,grdetvha.kvantemekanisketo-niveau-systemer,narfeynmanetalgjordedetomvendte, lysetafklassiskmagnetiskresonans. altsavisteatkvantemekaniskto-niveau-dynamikintuitivtkanforstasi Deterrelativtenkeltatvisekvantemekanisk,atdenneklassiskebeskriv- 10Dergivesidetflgendeenrenklassiskforklaringafmagnetiskresonans.

11 Gamma143 elseereksaktforetstatistiskensembleafikke-vekselvirkendekerner, LarsG.Hanson saledessombrintkernerneikroppensvdskererforkortetidskalaer, vekselvirkningerivskengiveranledningtilgradvistabafkohrensog rolle,somerdensammekvantemekaniskogklassisk:tilfldigekerne- mikro-tilmillisekunder.palngeresigtspillerkernevekselvirkningeren tilbagevendentilligevgt. "forklaring".detforekommerdermedrimeligtatbetragteprotonensom saledessomdetogsaimplicitblevgjortiovenstaendekvantemekaniske Kernensrotation(spin)betragtessometempiriskfaktumidetflgende netiskmoment.imrobservereskerneraldrigenkeltvis,dasignaleter enroterendeladningsfordeling(strmkreds)medderafflgendemag- forsmat.nettomagnetiseringenfraetensembleafkernererproportionalmeddettotalebevgelsesmngdemoments:=s.detsakaldt gyromagnetiskeforholdmellemdeto,=242mhz/t,erkarakteristisk forprotonen. mentetb(t),hvorb(t)ermagnetfeltet.bevgelsesligningenbliver saledesd ndringenitidafbevgelsesmngdemomentetergivetvedkraftmo- proportionalmedfeltstyrken=b(t)=(2).forenprotonietstatisk seringensaledesprcessereomkringfeltretningenmedenfrekvensderer dt=b.grundetbevgelsesmngdemomentetvilmagneti- magnetfeltpaeksempelvisb0=3tlangsz-aksenvilmagnetiseringen deranvendestilradiokommunikation.enoscillerendedipoludsendersom prcessereixy-planetmedenlarmor-frekvenspa126mhz,enfrekvens, lbetafeksempelvis100msharbragtdeprcesserendekernerudaf fase,udsendesradioblgerfraensemblet.efteryderligerenoglesekunder bekendtradioblger,saindtilovennvntesvagekernevekselvirkningeri ermagnetiseringenalmindeligvistilbageiligevgt.tidskonstanternefor tabafkohrenshhv.genopretningafligevgtkaldest2ogt1,ogde erihjgradpavirketafdenmolekylremobilitethvilketerbaggrunden foratkontrastenideestekliniskanvendtemr-billederafspejlervvets konsistens. dioblger.deterikkebeskrevethvorledesmagnetiseringenifrsteinstans cessereogefterhandenvendetilbagetilligevgtunderudsendelseafra- Forelbigerdetblotbeskrevethvordannetto-magnetiseringenvilpr- bringesudafligevgt.tildetteudnyttesetresonans-fnomen,dvs.sys- 11

12 temetpavirkesafenudefrakommendekraftdervarierermedsystemets MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 egenfrekvens.dervedkanselvenringekraftgiveenstoreektnarblot denvirkerovermangesvingetider(tnkpaskubafbarnigynge).i nrvrendeeksempelleveresdenudefrakommendekraftafradioblger, posantderflgesmedetvarierendemagnetfeltspilleringenrolleidenne magnetiseringensomillustreretigur1(denuundgaeligeelektriskekom- derkanopfattessomettidsligtvarierendemagnetfelt,derskubbertil sammenhng). ¼ ¼ Å Å Ú Ú dettidsligtvarierendemagnetfelt,derrotereriplanetvinkelretpadetstatiskefelt.radioblgerneskubbersvagttilmagnetiseringenpatvrsafdenne.retningenafskubbene Figur1:Magnetiskresonans:DencirkulrepilillustrererprcessionenafmagnetiseringenforarsagetafdetstatiskefeltB0.Dertilkommereektenafradioblgerne, oghjreyderpunkt.skubbeneforegardoghelevejenrundt,hvorvedvinklenvndres. Meddenrettefrekvenskanselvsvageradioblgerroteremagnetiseringensomvisttil ermarkeretmedpiletiltotidspunkter,hvormagnetiseringenpassererigennemvenstre venstre,hvorradioblgefeltetndrerretningsaledesatvgesproportionaltmedtiden. Passerfrekvensenikke,somvisttilhjre,kommermagnetiseringeningenvegne.Vinklen uktuererblotenanelsemensmagnetiseringenprcesserernrmestupavirket. frekvens0somdenprcesserendemagnetisering.detovilsaledesdanne statiskemagnetfelt,saledesatdetroterersammevejogmedsamme Radioblgefeltetvlgescirkulrtpolariseretvinkelretpadetkraftige enkonstantvinkelmedhinanden,ogmagnetiseringenvillangsomtpr- cessereomkringradioblgefeltvektorenmedenfrekvensbestemtafra- 12 Skub udad Skub udadåskub udad Skub indad

13 Gamma143 dioblgefeltetsamplitude,1=b1=(2).situationenernemmestat LarsG.Hanson overskueietroterendekoordinatsystem,derflgerlarmor-prcessionen. relativeorienteringafspinnenelokalt,menblotdrejespinfordelingeni feltetilaboratoriesystemet.radioblgefeltetkansaledesikkendreden IdetteerradioblgefeltvektorenstationrogspillersammerollesomB0 sinhelhed. magnetiseringenmednetopskeritaktmedegensvingningen(prcessionen),vilmagnetiseringenalligevelpasigtblivepavirketganskebetydeligt kroppensbrintkernersomdrejningsaksefraenhverretningtilenvilkarlig anden,saledesatpatientensmagnetiskenordpoleksempelvisyttersig frahovedettilhjreside.selvomndringenisandhederdrastisk,mrker patientenintet,dahverkenatomerellermolekylerderveddrejes. netisering(skabtafdetkraftigestatiskefelt)medradioblgerdrejes udvinkelretpamagnetfeltet,enprocesskaldeteksitation.efterflgende DensimplesteMR-malingbestarsaledesiatkroppensligevgtsmagdreendLarmor-frekvensen0.Daskubbenesomradioblgefeltetpavirker Frekvensen1ertypiskunder1kHzogdermedca gangemin- afradioblgefeltet.skannerenkansaledespaunderetmillisekunddreje ligevgt. svagtmaleligtradioblgesignalmensmagnetiseringenvendertilbagetil slukkesskannerensradioblgesender,ogkroppenudsendernuselvet vilvinklenmellemmagnetiseringogstatiskfeltges,mensdenkort prcessionsfrekvensen,vilresonansbetingelsenikkevreopfyldt.tiltider Hvisfrekvensenafradioblgerne,dersendesindikroppen,ikkematcher sigmarkant.skubskalskeitaktmedsvingninghvisdeskalbatteidet eftervilaftage,saledesatvinklenmaltoverlngeretidikkendrer langelb. antagetovenfor,erlsningenomtrentdensamme.detlinertpolariseredefeltkanbekvemtskrivessomsummenaftocirkulrtpolariserede, Erradioblgefeltetlinertpolariseretfremforcirkulrt,somdetblev roterersammevejsomprcessionenharenbetydeligeektpamagnetiseringen.denandenkomposanter2"o-resonance",hvorfordenseekgumentererdetforhabentligklartatkundenkomposantaffeltet,der menmodsatroterendefelter,medfrekvenser.fraovenstaendear- erforsvindendelille.cirkulrtpolariserederadioblge-felterforetrkkes 13

14 saledestilmr-formal,idetderkrvesmindrerfamplitudeforatopna MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 engivendrejningafkernespinnet. VernonsogWallwarthseksempelogtnkeoverhvorledesdynamikkeni egetfavoritto-niveau-systemmedvalgfrikobling,kanforstasilysetaf AfslutningsvisopfordresdeninteresseredelsertilatflgeFeynmans, aspekterafto-niveau-systemerkanbeskrivesklassisk. magnetiskresonans.detteskalnaturligvisikketolkesiretningafatalle Detstatiskemagnetfeltspillertorolleriovenstaende:Delserdetansvarlig 2 Feltstyrkensbetydning foratkroppensspindelvisensrettessaledesatkroppenmagnetiseres. Zeeman-opslitningenogBoltzman-fordelingenfortllerosatnettomagnetiseringensvarertilblotca.7ppm/teslafeltstyrke,dvs.nettomagnetiseringenafenmillionkernersvarertil7ensrettedespin2.Saselvetstrkt magnetfeltpavirkerkundeninitieltsfriskespinfordelingiganskeringe dermedudsendelsenafradioblger.deninduceredespndingimodtager- grad. spolenogdermedsignal-stj-forholdet(snr)forventesdermedumiddel- bartatvoksekvadratiskmedfeltstyrken.ipraksisersammenhngen mellemsnrogfeltstyrkenrmerelinerpga.skin-eekteriantenne ogrelaksationstidersfeltafhngighed.treteslaerdenhjestekliniskanvendtefeltstyrkeidanmark,ogdenneanvendesstadigoftere.hjtfelter Udoverpolarisationforarsagerdetstatiskemagnetfeltprcessionenog Dettegldereksempelvisspektroskopiogmalingerafhjernensaktivering. malinger,ogvedmalingerhvorogsakontrastengesitaktmedfeltet. doglangtfraaltidenfordel,ogharisrsinberettigelsevedtidskritiske klassisktrick,derligeledesbegrnsertilstandssummen? Enklassiskudregninggiverdogsammeresultat,narsystemetikkeersatureret.Erdermonet 2Idennesituationerkvantemekanikkenisandhedbekvem,datilstandssummenerdiskret. 14

15 Gamma143 3 Billeddannelse LarsG.Hanson Forelbigerdetdiskuterethvordankroppenkanbringestilatudsende kroppenkanskelnesfrademudsendtandrestederfra,hvilketerenforudstningforbilleddannelse. vregennemlysning,elleranvendelseafretningsbestemteantenner,der kandetekterehvorfraikroppenradioblgerneudsendes.sadannetek- DemestoplagtemetodertilMRbilleddannelsekunneforekommeat radioblger,meninteternvntomhvordanradioblgerfraetstedi nikkerogmangeandrelignendeerimidlertidblgelngdebegrnsede,sa mankanikkelokaliserekildentilradioblgermereprcistendcirkaen blgelngde. kendtfrakikkerter,syn,pet/ct-skanning,rntgen,ultralydogmikroskoper,erderforpraktiskuanvendelige.etfundamentaltandetprinciprisenimedicini2003.grundlggendeklauterburprotonernetilselv atsladreomhvordebendersigvedatladefrekvensenafdeudsendtera- eld,sombidrogmegetvsentligttiludviklingenafmetodernebeskrevet dioblgerafspejlepositionen.lauterburdelteprisenmedsirpetermans- ogdetektionenskersaledesaltidinrfeltet.billeddannelsesteknikker Deradioblger,deranvendesvedMR-skanningertypiskmeterlange, blevintroduceretafpaullauterburi1973[2],hvilketgavhamnobel- Parallelbilleddannelse[4].Dettebaserersigpaanvendelsenafgrupper nedenfor[3]. afantenner,derhverisrharforskelligsensitivitetsprol.metodenhar Forsnarttiarsidenblevetandetbilleddannelsesprincipintroduceret: alleredevundetmegetbredanvendelseikombinationmeddentraditionellebilleddannelsesmetode,idetdengivermulighedforatforkorte maletiden. styretmedekstraelektromagneterkaldetgradientspoler,dergiverlinere variationeridetkraftigemagnetfelt.gradientretningogstyrkekanndresefternske.denrumligelokaliseringskerefterforskelligeprincipper k-rumsbaseredemetoderogparallelbilleddannelseintroduceresisenere derofteanvendesikombination.detenklesteerskiveselektion.sakaldte afsnit. EnforudstningforklassiskMRbilleddannelseeratskannerenerud- 15

16 3.1 MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Skiveselektion Gamma143 Vedanvendelseafgradientspolerkanmagnetfeltetsstyrkeeksempelvis styres,sadetvokserfravenstremodhjrere,mensretningenerden resonansfrekvenseniretningaffeltgradienten.skubbervinutilprotonernemedradioblgermedenbestemtfrekvens,vilresonansbetingelsestremodhjre.vedsaledesatgremagnetfeltetinhomogent,varierer sammeoveralt(langsmedkroppen).dettekaldesenfeltgradientfraven- iandrepositionerblotvilvibrereenanelse. vreopfyldtetsted,saledesatspinnenebliverdrejetmarkant,mensspin variationfravenstretilhjreeretsagitaltsnitblevetudvalgtsomvisti gur2. Dervedharviopnaetskiveselektivpavirkningafprotonerne.Medfelt- Figur2:Spinpavirkesselektivtietsagitaltsnit,hvisder,mensradioblgernesendes, tilligepatrykkesengradientfravenstremodhjre. Efteratprotonerneienskiveerbleveteksiterede,vildealleudsende 3.2 radioblger.foratdannebillederafskivenskalviintroducereenmade Rumliglokaliseringindenforenskive fortalt,dannesdervedhjlpafgradienterpaskiftforskelligemnstrei magnetiseringenhenigennemskiven.styrkenafderadiosignalerderkommerreturfortllerhvormegetobjektetiskanneren\ligner"detpatrykte atskelnesignaletfraforskelligepositioneriskivenfrahinanden.kort 16

17 Gamma143 mnster.vedatblandemnstreiforholdsvarendetilderesmaltelighed LarsG.Hanson medobjektet,dannesmr-billeder. deresrumligeplaceringogretningumiddelbarteftereksitation.beskrivelsenforetagesidetroterendekoordinatsystemintroduceretovenfor,i hvilketmagnetiseringenifravrafgradientererstationreftereksitation. viserpagrupperafspinplaceretpaenlinie(f.eksmellemrerne)ogpa Hvaddermenesmed\mnstre"illustreresfrstieendimension,dvs. Somillustreretpegerspinneneumiddelbarteftereksitationalleisamme retningvinkelretpamagnetfeltet,derpegerudafpapiret.devilherefter prcessereomkringmagnetfeltet,dvs.devildrejeipapiretsplanmeden frekvens,derafhngerafmagnetfeltet.safremtfeltetgresuensartetfra hverisrdrejeenvinkel,derafhngerlinertafkernensposition: venstremodhjrevedatpalggeenfeltgradientkortvarigt,vilspinnene Dennesakaldte\faserulning"ereteksempelpadeovenfornvntespinmnstre,somvimedgradienterkan\tegne"ipatienten.Ordet\fase" eregangerundt.jolngeretidengradientertndt,ogjostrrefeltvariationdengiveranledningtil,destokraftigefaserulningopnas(ere inrsammeretning,menhenigennemobjektetermagnetiseringendrejet udtrykkerherretningen,somspinnenepegeri.detsesatnabo-spinpeger omgangeperlngdeenhed). kontrolleretmade,ogharvedsammelejlighedmistetsignalet.detsesved atsammenlignedetosituationerovenfor,idetdenmaltemagnetisering Viharmedgradientenfaetspinnenetilatpegeialleretningerpaen dergiveranledningtiludsendelseafradioblger.narspinnenepegeri pegerisammeretning),dannerdetilsammenenbetydeligmagnetisering, ersummenafbidragenefradeenkeltespin.narspinneneerifase(dvs. 17

18 alleretninger,somnardereranvendtengradient,erderessumderimod MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 megetlille,ogderudsendestilsvarendesvageradioblger.gevinstenved atanvendegradientenkansaledesforekommelille:viharblotmistet signalet.detbehverimidlertidikkeatvretilfldet.seforeksempelnu vejenfravenstretilhjre,menhvorderistedeterregelmssigvariation ivandindholdet. ensituation,hvorderikke(somovenfor)erprotonerensartetfordelthele Frgradient: Eftergradient: derangivermanglendeprotoner(lokaltvandfritmilj{knogle,f.eks.). gradientsomovenfor.enesteforskelfradetotidligeregurerer\huller" Igurenseshvordanspinnenepegerfrogefteranvendelseafsamme tensanvendelse,farvimindresignalendfr,idetfrrespinbidragertil situation.salngespinneneallepegerisammeretning,dvs.frgradien- Visernupadentotalemagnetisering,ogdermedsignaletidennenye magnetiseringen.signaletfrgradientenanvendesersaledesetmalfor dettotalevandindhold.eftergradientensanvendelsefarviderimodmere signalendfradentilsvarendesituationovenfor(homogenvandfordeling). sammeretningallesammen,hvorfordetilsammenudgrenvsentlig Detkanforekommemrkeligt,idetdererfrreprotoner,derbidrager magnetisering. tilmagnetiseringen.deresterendeprotonerpegerimidlertidstortseti ger,selvefteratgradienteneranvendt,skyldesatfaserulningenhidr- rendefragradientenmatcherstruktureniobjektetforstaetpadenmade Atobjektetmedstruktur(varierendevandindhold)udsenderradiobl- at\lngden"afetfaserulerdensammesomafstandenmellemvandpytterne.hvisdetteikkeertilfldetvilderigenvreentendenstilatde enkeltemagnetiseringerophverhinanden.signaleteraltsaetudtrykfor atengivenfaserulningerdannetiobjektetvedatanvendeengradient, \ligheden"mellemfaserulningsmnsteretogstruktureniobjektet:efter 18

19 Gamma143 ersignaletvifartilbageetudtrykfor,omdererstrukturiobjektet,der LarsG.Hanson matcherfaserulningen. tegnesforskelligefaserulningsmnstreikroppen.hvertafdissegiveranledningtilatetvistsignaludsendesfrakroppen,ogsignaletsstrrelse DermedharvinuenbasisforatforstaMR-billeddannelse:Paskift fortllerosomfaserulningsmnstretlignerstrukturikroppen.ifatilfldeerderabenlyslighedmellemstrukturogfaserulning,menoftest fasbilledernevedatlggemnstresammenvgtetmeddetilsvarende erderkunlillelighedmellemobjektogdetenkeltemnster.generelt maltesignaler. 3.3 Hidtilharvibetragtetensituationmedbrintkernerplaceretsomperler paensnor.viudvidernutiltodimensioner,ogbetragtersituationeni Udvidelsetileredimensioner{k-rummet enskivevvmedensartetvandindholdefteratengradienteranvendt. Figur3aviserento-dimensionalspinfordelingefteratengradientpa skraharinduceretfaserulninglangsdenneretning.foroverskuelighe- Ý Ü Figur3:Alternativereprsentationeraffaserulningsmnstre. (a) (b) (c) dremader.fremforpileiforskelligeretninger,vilfaserulblivevistsom densskyldvilspinmnstreneidetflgendebliveanskueligjortpatoan- intensitetsvariation,sompagur3b.tilhvertsadantmnstertilordnes ogsaenvektork(gur3c),hvisretningangivervariationenimnsteret, 19

20 oghvislngdeangivertthedenaffaserul(lngdenafkvlgesomvendt MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 proportionalmedblgelngden). ningerogtthederafstriberoptilenvisgrnse,dererbestemmende fordenrumligeoplsning.detreturnerederadioblgesignalafhngersom Typiskmalespaskiftlighedenmedmnstrereprsenterendealleret- sagtaflighedmellemobjektogmnster,ogdetregistreressomenfunktionafk,somvistigur4.enkelteeksempelmnstreervist,menfor hvertenestepunktik-rummetsvareretmnster. somndrersignarderanvendesfeltgradienter.denlysereregionmidtik-rummet Figur4:Strukturenafk-rummet.Signaletmalessomfunktionafk-vektoren(kx;ky), fortllerosatobjektetiskanneren(ethoved)harstrstlighedmedlangsomtvarierende mnstre,ellerudtryktpaandenmade,derudsendesestradioblgerfrakroppenved lavfrekventefaserulninger. 20

21 Gamma Billedrekonstruktion LarsG.Hanson Udfraradioblgesignalernemaltsomfunktionafk,erdetrelativtenkelt tilhverenkeltk-vrdiskalblotlggessammen,vgtetmedstyrkenaf skanneren.faserulningsmnstreneudgrenbasisogmnstrenesvarende atforetage"billedrekonstruktion",dvs.atberegnebillederafsubjekteti reprsenteredemnstreeradderetfrst.ipraksisadderesallemnstrei detmalteradioblgesignal.detteerillustreretigur5,hvordekraftigst 3.5 ethug. Faserulningenstyresvedatanvendegradientermedforskelligretning, styrkeogvarighed.salngeengradienteraktiv,ogfeltetdermedvarierer Bevgelseik-rummet haveformafetstregmnstersomdeovenforviste.samtidigvilderfra linertmedpositionen,vilfaserulningenndresig,mendenvilaltid mnstretmatcherstrukturidenne. kroppentilstadighedbliveudsendtradioblger,somrberihvilkengrad faserulningidenneretningsvarendetilatk-vektorenvokserlangskxaksen.salngegradientener\pa",kommerstriberneimnstretstadig Eksempel:Anvendesengradientfraretilre(x-retningen),fasen tttereitaktmedatfaserulningenbliverkraftigere. denneretning,ogk-vektorenvokserlangsky-aksen. Anvendesbeggegradienter,fasenfaserulningpaskra.Detteglder Anvendesengradienttilsvarendefraissetilfod,fasenfaserulningi uansetomgradienterneanvendesenadgangenellersamtidig:vedanvendelseenkeltvis,bevgerk-vektorensigfrstlangskx-retningen,og dernstlangsky.vedsamtidiganvendelsebevgerdensigskrattil sammepunkt,ogresultateterdetsamme.gradienten,derisigselv beskrivesvedenvektor,bestemmerpaethverttidspunkthvormalingen afvejenderhen,ergrundlggendefork-rumsbeskrivelsenssuccesimrbilleddannelse.mangesekvenseradskillersignetopvedmadenhvorpa Atdetudsendtesignalkunafhngerafpositionenik-rummetogikke erpavejhenik-rummet,ogeraltsandringenafk-vektoren. k-rummetdkkes(rkkeflgenafmnstre),menbilledrekonstruktionen 21

22 MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 Figur5:Billedrekonstruktion.Figurenviserhvordansimplemnstre(rkke1)kan summerestilkompleksebilleder(rkke2).derekonstrueredebilledererherskabtudfrademnstre,derharstrstlighedmedguren,dvs.fradeomraderafk-rummet (rkke3)hvorderermaltdekraftigsteradioblger.stadigteremnstremedtagesi billeddannelsen(indikeretmeddemrkeomraderpak-rumsbillederne),ogrekonstruktionerneblivertilsvarendestadigtmeredetaljerede(antalletafmedregnedemnstreer fordobletihverrekonstruktion).detsidstrekonstrueredebillede(nederstehjre)er skabtpabaggrundafde1024bedstlignendemnstre.versterkkeviserdet\sidst ankomne"mnster.detsesumiddelbart,atdelangsommesignalvariationer(intensiteterne)ermaltimidtenafk-rummet,menskanternesskarphedkommerframalinger lngereudeik-rummet. 22

23 Gamma143 ergrundlggendeens. LarsG.Hanson Fourier-domnetafbilledrummet.Rekonstruktionenbeskrevetovenfor foregartilsvarendeipraksisvedatudfreto-ellertredimensionalfourier- Determaskegaetopfordenopmrksommelseratk-rummeter udtrykformagnetiseringensretning.detersaledesogsaenrelativtsmal pleksetalhvorfasenudtrykkerradioblgernestilsvarende,derigener transformationafdeopsamlederadata.dissereprsenteresvedkom- sagatnedskrivematematikkensvarendetilovenstaendefysik. 3.6 Atk-rumsbilleddannelsenerenFourier-teknikafspejlesideartefakter (fejl),derkanoptrdeibillederne,hvisforudstningerneikkeeropfyldt. Parallelbilleddannelse Hvisviikkeharvidenomsubjektetiskannerenapriori,skalligheden medalletnkeligefaserulningsmnstreiprincippetmalesforatrekonstruereetperfektmrbillede.dettagerdogtidatdannemnstre,og ipraksisdkkesderforkunencentral,rektangulrdelafk-rummeti endeligoplsningsomillustreretigur5.ipraksiserdetofteantallet ik-rummetnskesderforbegrnset.hvistthedenvlgesforlav,giver afmaltelinier,derbestemmermalingensvarighed,ogtthedenafdisse derikkesamplesttnoktilatfangesignal-variationerneik-rummet, detimidlertidanledningtiletkarakteristisk"aliaserings-artefakt":hvis altsahvisnyquist-kriterietikkeeropfyldt,kommerderfejliderekonstrueredebilleder.fejlenebestariatsignalerfejlplaceresogoverlapperi ereantennermedforskelligesensitivitsprolermalersammek-rumssignal,kande"manglende"k-rumssamplesberegnes,hvorvedaliasering Detblevimidlertidi1997vistafSodicksonogManningatsafremt detrekonstrueredebilledesomvistigur6. undgas[4].samtidiganvendelseaftoantennertilsignal-receptionkan praksiskrvesereantennerforatfapalideligebilleder.pruessmann etalvistesenere[5]atstafrekonstruerede,aliaseredebillederoptaget iprincippetdervedaccellereremalingermedenfaktor2,omendderi kvivalent.teknikkernegaridagunderfllesbetegnelsen"parallelbilleddannelse". medforskelligeantennerintuitivtkan"af-aliaseres"hvilketiprincippeter 23

24 MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 Figur6:Aliasering:Billedetviserenhjerneiprol,menforlavsample-tthedikrummetresultereriatnsenhavnerinakkenogomvendt.Dervedkanpatologiskjules. foreslaetsommodikationafk-rumsteknikken,sesnemmestmedettankeeksperiment:igrnsenhver-pixel-sin-antenne(f.eks.mangesmaantennerspredtkvidistantgennemdetafbildedeobjekt),ergradienterne undvendigeforatmaledetaljeredebilleder.detersaledesogsaabenlyst Atparallelbilleddannelseerenselvstndigteknik,selvomdenblev atparallelbilleddannelseikkeerenfourierteknik. 4Dealmindeligvislangekohrens-/relaksationstidereransvarligeforden Afsluttendebemrkninger enormeeksibilitetimr-skanning.delsharmanpa'100mstidtilmed serierafrf-oggradient-pulseatprpareremagnetiseringensaledesat altsaatpavirkekontrastenibillederne.delsgiverdenlangekohrenstid mulighedforatgenerereetstrreantalfaserulningsmnstreogmalede densstrrelseellerretningafspejlerfysiologiskinteressanteparametre, eksitation[3]. tilsvarenderadioblgesignalerindensystemetshukommelseomprparationenerudvisket.faktiskkanhelek-rummetdkkesefterenenkelnikkerblevomgaet.fork-rumsteknikkernesketedettevedatdenspatialekildelokaliseringafradioblgerkommerfrafrekvensforskellesnarere Deterinteressanthvordandiraktionsgrnsenkendtfraoptisketek- 24 endfrafjernfeltetsegenskaber.dentraditionelleblgelngdebegrnsning

25 Gamma143 erstattessaledesmedetkravomatnabokernersfrekenserskalvreskelneligeilbetafmaleperiodenhvispositionerneskalkunneskelnes.dette kankvivalentudtrykkessomatingendetaljervsentligmindreend denkortesteblgelngdeaffaserulletobserveres.deroptrdersaledes ennyblgelngdebegrnsning,somerintuitivtforstaeligfragur5.da sningerfordenrumligeoplsningafgradientstyrken,relaksationstiderne, ogsubjektetsbevgelse,herunderdiusion. dettagertidatbevgesigik-rummet,sttesdeultimativebegrn- LarsG.Hanson ogforskelligeflsomhedinrfeltettilatomgablgelngdebegrnsningen.idetflsomhedsomradetsdimensionererafnogenlundesammedimensionersomspoleelementernes,bestemmesdenrumligeoplsningved Forparallelbilleddannelseudnyttedesspoleelementernesbegrnsede dannelseerimidlertidfuldtudkompatibelmedk-rumsbilleddannelse, oplsningertypiskutilstrkkeligforpraktiskeformal.parallelbilled- "ren"parallelbilleddannelsetypiskafspoleelementernesstrrelse.denne endnormalt.inoglesituationererhastighedvigtigereendrumligopls- saledesatdetoteknikkerkankombineresogbillederoptageshurtigere ning,ogdereksperimenteressaledesnumedbillederoptagetudenanven- delseafgradienter.sadanneoptagesmedsub-millisekundtidsoplsning afeksempelvis100antennersamtidigt.deereksempelvisafinteresseved billeddannelseafstoermedkortekohrenslevetider. MR.Panettetndesmangegodeintroduktioner.Nogleafdissekanndes viadetinternationalemr-selskabshjemmeside, Afslutningsvisskalderrefererestilyderligereintroducerendeinfoom Engrundig,teknisklreboginogleafdemangeanvendteMR-teknikker erudgivetafhaackeetal[6].endeligkanderpahvidovrehospitalsmr program,derillustrererbasalmr[7]. centershjemmesidendeslmstumperogeteksibeltidlsimulations- Litteratur [1]FeynmanRP,FLVernonJ,HellwarthRW.Geometricalrepresentationofthe SchrodingerequationforsolvingMASERproblems.JournalofAppliedPhysics1957, 28(1):49{52. 25

26 [2]LauterburP.Imageformationbyinducedlocalinteractions:Examplesemploying MR-skanning:Billederfradenforbudtesideafblgelngdegrnsen Gamma143 [3]ManseldP.MultiplanarimageformationusingNMRspinechoes.JPhysC1977, nuclearmagneticresonance.nature1973,242:190{191. [4]SodicksonDK,ManningWJ.Simultaneousacquisitionofspatialharmonics 10:L55{L58. [5]PruessmannKP,WeigerM,ScheideggerMB,BoesigerP.SENSE:SensitivityencodingforfastMRI.MagnResonMed1999,42(5):952{62. (SMASH):Fastimagingwithradiofrequencycoilarrays.MagnResonMed1997, 38(4):591{603. [6]HaackeEM,BrownRW,ThompsonMR,VenkantesanR.MagneticResonanceImaging:PhysicalPrinciplesandSequenceDesign.Wiley-Liss;1stedition,1999. [7]HansonLG.IntroduktiontilteknikkenbagMR-skanning,2004.Undervisningsnoter, 26

27 FunctionofNerves-Actionof Anesthetics KaareGrsbll By KaareGrsbllisamasterstudentintheMembraneBiophysicsGroupatthe Ifyouarehavingyourcarxed,youexpectthemechanictoknowhowyourcarfunctions inordertorepairit.ifyougothroughsurgery,youmightexpectyoursurgeontoknow yournervoussystem.thelatterisnotthecase!whiletheautomechanicknowsevery howyourbodyfunctionsandtheanesthesiologisttoknowhowtheanesthesiainuence boltandthesurgeoneveryvein,theanesthesiologistcannotgiveyouastraightanswer. anestheticaction.butrstashortintroductiontotheeld: Why?-Sciencesimplyhasnotprovidedaclearanswer.IntheMembraneBiophysics Group(MBG)atNBIweareworkingonanewradicallydierentmodelofnervesand Abovethereisasmallcollectionofmolecules.Theyvaryfromsingleatom FromAnasthesieinZurich:100JahreEntwicklung :DieMeyerOvertonRegel:Wasistgeblieben?BerndW.Urban tocomplexmolecules,butdespitetheirobviousdierencestheyallactas anesthetics.thecommonpropertiesofthesedrugswerediscoveredmore thanahundredyearsagobyc.e.overton: 27

28 FunctionofNerves-ActionofAnesthetics Gamma143 C.E.Overton,StudiesofNarcosis(Chapman&Hall,1991). Thestrengthofgeneralanestheticsisproportionaltotheirsolubilityin lipids. Likewise,allsubstancesdissolvableinlipidsactasanestheticsproportionaltotheirsolubility.Onewouldassumethatthisoldndingiseasilyincorporatedinthemodernunderstandingofhownerveswork,since nervesarewhereanestheticsfunction.however,thisisnotthecase!so letusexaminewhythatis,bytakingalookonnervemodels. transmitasignalfromoneendtotheother.nerves arecellsandassuchsharecharacteristicswithother Nervemodelsaremodelsthatexplainhownerves cells.nerveshaveanoutermembranethatconnes thecell,insidearedna,mitochondria,andother bilayerwithembeddedandadheredproteins.theimportantquestionis,whetheritisthemembrane,or featureisthecellmembranewhichismadeofalipid organelles.1fornervemodels,themostimportant sponsibleforthefunctionofnerves-thenervesignal. theproteinsembeddedinthemembrane,thatarere- withpov-ray. 1Pictureofnervefrom:NerveCellsandNeurotransmission.Retrieved12.October,2006,from 28

29 Gamma143 KaareGrsbll Model(HHM).TheHHMwasdevelopedintheearly1950s,andhas Theeldofnervesisdominatedbyonemodel:TheHodgkin-Huxley inthenervemembraneactaschannels,whichtransportionsfromone community.2thebasicconceptofthehhmisthatproteinsembedded sincethe'60sbeenregardedasthemodelbyamajorityofthescientic sideofthemembranetotheother.therearespecicchannelsforspecic ions,anditistheionconcentrationoneachsideofthemembranethat determines,ifthetransportowsfrominsidethecelltooutsideorvice versa.theowofions,whichhaveelectricalcharges,isformalizedby anelectriccircuit.theelectricpathwaysacrossthemembranearethe potassiumchannel,thesodiumchannel,andaleakcurrent,whichisions diusingthroughthemembraneorotherionchannels.themembraneis Togeneratetheelectricnervesignal,theionchannelsopenandcloseaccordingtoionconcentrationsin-andoutsideofthemembraneandwith respecttotime. regardedelectricallyimpenetrableandassuchfunctionsasacapacitor. I=CMdV equations,theprimaryonedescribingthecircuit: Theelectriccircuit(Fig.1)isdescribedbytencoupleddierential dt+gk(t;vk)(v?ek)+gna(t;vna)(v?ena)+gl(v?el) IbeingthecurrentthroughandCMthecapacitanceofthemembrane,V thetotalvoltageacrossthemembranewithexrepresentingthepotential (1) generatedbythedierenceinx-ion3concentrationfromtheinnertothe outerofthemembrane,andgxtheconductanceoftheassociatedion 2AllpicturesofHHMadaptedfromoriginalarticle,seeLiteraturelist. 3Lbeingnotanionbuttheleakcurrent. 29

30 FunctionofNerves-ActionofAnesthetics Gamma143 Figur1:HHMelectriccircuit. channel.thegkandgnaarefunctionsoftimeandvoltageinorderto pulse,gkandgnaaregovernedbyatotalofninedierentialequations makeeq.(1)matchameasurednervepulse.inordertoreplicateanerve thatrepresent'gatingparticles'inthemembrane. siumchannelsalongthenervewillhavetoopenandcloseinacorrelated fashion.andthenafterwards,millionsofionpumpswillhavetowork Evidently,forthenervesignaltobesent,millionsofsodiumandpotas- torestoretheionconcentrationsoneachsideofthemembraneinorder forthenervetobereadyforthenextsignal.thisentireprocessmust happenattremendousspeed,sincenervescansendsignalsuptoaround 120m/sanduptohundredsoftimespersecond. themandthenervepulse. IntheHHManestheticsactbybindingtoionchannels,therebyblocking Bindingtothechannelsissuggestedtobeaidedbyproteinssurrounding thechannels,butneverthelessbindingsitesforallanestheticsarerequired toexplainthesedativeaction!evenifbindingsitesexistedforallanesthetics,itwouldstillbenecessarytoexplainhowthesecanhavebinding implies. anitiesthatareproportionaltothesolubilityinoilastheovertondata 30ThedicultiesinexplainingtheactionofanestheticsintheHHMis

31 Gamma143 noteventhemostseriousproblemforthemodel.inthe'80sexperiments KaareGrsbll suggestedthatmanyassumptions,onwhichthemodelrelied,couldnot betrue.forone,burne&tasakimeasuredthatwhenanervesignal passedameasuringpointitwasnotonlyelectricalbutalsoaccompaniedbyathickeningofthemembrane,thiscontradictstheassumptiopacitanceisreverselyproportionaltodistanceofcapacitorplates{the thenervesignalwasaccompaniedbyaheatreleaseshortlyfollowedbya membraneboundaries.butworse,ritchie&keynesalsomeasuredthat inthehhmthatthemembranehasaconstantcapacitance,sinceca- isaclearindicationthatthenervesignalisareversibleprocessandtherefore Therapidenergyreleaseanduptake heatuptakeofroughlythesamesize. consumes(ideally)noenergy.thisisin clearviolationwithhhm,whichuses ingtheionconcentrations. energytobothmaketheelectricpulse andto'reset'thesystembymaintain- ItisironicthatHodgkinandHuxleyactuallywerethersttopublish Ritchie&Keynes1985+Byrne&Tasaki1982 thatthekeypropertyofthenervesignalmightbeadensitypulseinthe anarticle(1945),which,ratherthanchannelbasedaction,suggested membrane.thisevenbeforetheirpopularhhm.thatbasicideawas revisitedandformalizedin2005byt.heimburg,leaderofmbg,and nervemembrane. A.D.Jackson,fromNBI,intoareadymodel:TheSolitonModel(SM). TheSMproposesthenervesignaltobeasolitondensitywaveinthe Asolitonisadensitywavethatdoesnotchangeshapeorvelocityasit AlreadyheretheSMmatchesthepreviouslymentionedexperiments.The travels,andthereforelosesnoenergy. nervemembrane,thedensityofchargedlipidsincreasesandchangesthe lipidsinthemembrane,whenthedensitywavepassesanareaofthe electricsignalmeasuredwiththenervesignaloriginatesfromcharged electriceld,therebygeneratinganelectricsignal. 31

32 FunctionofNerves-ActionofAnesthetics 1 A?h@4 (2) displaysnonlinearpropertiesaroundthemeltingpointofabio-membrane, ofthemembrane,andhadispersionconstant.thekeyfeatureisthatas thisenablesolitonstopropagate.(figure2) Figur2:Non-linearpropertiesofthenervemembraneinphasetransitionregime(pictureleft)sustainstabledensitywaves:Solitons.(pictureright)TakenfromHeimburgandJackson2005 andthesolitonmodel(whichkeyfeatureisnon-linearpropertiesofthe ofadruginlipids-themembrane-decidestheanestheticstrength) ThelinkbetweentheOvertonndings(whichstatesthatthesolubility compressibilityinmeltingregime)is:meltingpointdepression. T=Tm?T=?RT2 Thissimplerelationstatesthatthedepressionofthemeltingpointof HMxA (3) ofasubstance,a,whichissolelydissolvedinonephaseofm.5ris agivensubstance,m,isdirectlyproportionaltotheconcentration,x, membranem,therebyloweringthemeltingtemperature. 4Ameasureofelasticity. 325Regardingourexperiments,Aistheanestheticthatdissolvesonlyintheliquidphaseofthe

33 Gamma143 thegasconstant,andhmisthemeltingenthalpyofm.thisphysical KaareGrsbll mechanismisforexampleresponsibleformeltingicewhensaltisadded; theions.likewise,everyanestheticchangesthemeltingpointofnerve inotherwords-sincesodiumandchlorideionsareonlydissolvablein membranes,therebychangingthepropertiesofthecompressibility,and theliquidphaseofwater,icewillmeltatalowertemperaturetodissolve depressionisviableinabio-membrane,andhowitaectsthecompressibility.theseexperimentsshouldrmlyestablishthatthesmtthe IntheMBGweinvestigatewhethertheassumptionofmeltingpoint soaectingthesolitonswhichcarrythenervesignal! ndingsofoverton,andtherebyincorporatesanestheticactionbetter andmoresimplethananyothernervemodel. membranes6and1-octanolasanesthetic.thegoalis ferentialscanningcalorimeterusingpuredppc-lipid OurexperimentsareconductedonaMicroCalDiftoobtainheatcapacityprolesofDPPCwithvarious howanestheticsperformmeltingpointdepressionon amountsofanesthetic.ourpreliminarydatashows alipidmembrane(figure3).whenttingtothetheoryofmeltingpoint depression,thecorrelationcoecientbecomesr2=0:998: ByauthorandPOV-Ray. 40x mm DPPC 10 mm DPPC with 246 mm octanol 10 mm DPPC with 493 mm octanol 10 mm DPPC with 987 mm octanol c P [J/mol*K] Toobtainsolitonsfromdata,theisentropicareacompressibility,AS, Figur3:HeatcapacityofDPPCwithvaryinganestheticconcentration T [ C] 6Asmuchas70%ofbiologicalmembranesaremadeofDPPC-lipids. 33

34 width [a.u.] mm DPPC 10 mm DPPC with 246 mm octanol 10 mm DPPC with 493 mm octanol 10 mm DPPC with 987 mm octanol FunctionofNerves-ActionofAnesthetics ofthesystemiscalculatedfromheatcapacityvia: Gamma143 Whereontherightsideoftheequationeverythingbuttemperature,T, AS=AT;0+2AT haicp? haicp T da dt!2p (4) andheatcapacity,cp,aremembraneconstants.fromthederivedcompressibility,solitonsarecalculatedusingthesolitonequation.asapparent velocityhasbeencalculatedforthedierentanestheticconcentrations. fromfigure2onsolitons,solitonshapeisdependentonthevelocityof thesoliton.usingourdata,halfwidthandenergyprolesasfunctionof Figur4:Thehalfwidthofsolitonsasafunctionofsolitonvelocity sendthemostinformationpossiblefromoneendtotheother.todothis Whatmostorganismsexpectfromtheirnerves,isforthemtoquickly [m/s] requiresanoptimizationofthreefactors.firstly,thenervesignalmust travelfast.secondly,thenervesignalmustbeshort,sothatmanysignalsmaybesentwithinshorttime.thirdly,thesignalmustbedistinct inordertoavoidconfusionabout,whetherasignalhasoccurredornot. Adistinctsignalisequivalenttohighenergyofthesoliton,butahigher energyofasolitonresultsinalowervelocity(asapparentfromfigure 34 5).Tooptimizethenervesignal,acompromisebetweenvelocityandenergyisrequired.TheboundariesofthiscompromiseisgivenbyFigure

35 10x energy [a.u.] mm DPPC 10 mm DPPC with 246 mm octanol 10 mm DPPC with 493 mm octanol 10 mm DPPC with 987 mm octanol Gamma143 4,whichindicatesthatthesolitonwidthisminimum(i.e.thenervesignalisshortest)between m=s.Ifsolitonstravelwithin KaareGrsbll 2 0 m=s,itcanbeobservedfromfigure5thattheenergycostsinthemost Figur5:Energyofsolitonsasafunctionofsolitonvelocity anesthetizeddppcmodelmembranearetwicethatofthemodelwith [m/s] inananesthetizedmembrane.ifthatenergyisnotavailable,nosoliton noanesthetic.sodatarevealsthatitcostsmoreenergytosendasoliton beingused,butonlythechangeinheatcapacity!thechangeinheatcapacityshouldbytheprincipleofmeltingpointtransitionbecausedby Thebeautyofthisresultisthatitisnotdependentonwhichanesthetic canbesent! anymembranepenetratingagentaccordingtosolubility,andsofulllthe Tosumup:Problemswiththecurrentviewonhownervessignalwere 100yearoldndingofC.E.Overton! shownhowthisnewmodeleasilyincorporatestheactionofanesthetics. discussed.anewmodelonnervefunctionhasbeenintroduced,anditwas Wearecurrentlydoingexperimentswithmanytypesofanesthetics,to calculatinghowmuchenergyisavailableinmembranesinordertopredict rmlyestablishtheresultspresentedinthisarticle.inaddition,weare 35

36 FunctionofNerves-ActionofAnesthetics whenanesthesiaoccurs.moreover,weconductmonte-carlosimulations Gamma143 oflipidmembranesaddinganesthetics.theresultsareplannedtobepresentedinamasterthesisbythespring2007. TheMembraneBiophysicsGroupislocatedattheNielsBohrInstitute atblegdamsvej;currentlytherearetwelveassociatedmembersincluding bachelor,master,ph.d,andpostdoc.students.otherresearchareasthan anestheticsandthesolitonmodelarepermeabilityofmembranesandmembraneenzymes.inconnectiontothesolitonmodel,thembgispreparing toobservethenervepulseinarticialandrealnervoussystemsinthenear future.formoreinformationcontactheadofmbgthomasheimburg, References [1]C.E.Overton,StudiendieNarkose,(VerlagG.Fischer),1901. [2]A.L.HodgkinandA.F.Huxley,J.Physiol(London)104,176,1945. [3]HodgkinandHuxley,J.Physiol.117, ,1952 [4]K.IwasaandI.Tasaki,Biochem.Biophys.Res.Commun.95,1328, [5]Ritchie&Keynes,QRevBiophys.18(4):451-76, [7]ThePersistenceofVisionRaytracer,orPOV-Ray,isaraytracing [6]T.HeimburgandA.D.Jackson,PNAS,vol102,no28, , programavailableforavarietyofcomputerplatforms. 36

37 KommentarertilindlgomAspects forsg AndersSrensen&PeterLindJensen Af derbesvaredesafanderssrensenfranielsbohrinstitutet.gammaharefterflgendemodtagetenkommentartildettefralserpeterlindjensen,hvilkenvi Iforarsnummeret(141)afGammabragtevietlsersprgsmalomAspectsforsg, bringerher,samtanderssrensensuddybendesvar. KommentartilAspectsforsg IartikleniGamma141omAspectsforsgblevdergennemgaetnogle fysiskeforsg.beregningerneblevforetagetpaetsystemmedlager,hvor- statistiskeberegningersomsagavresultater,derikkestemtemednogle efterdisseresultaterblevoverfrttiletkvantemekaniskresultat.prob- lemeter,atdervedberegningernepalagerneblevforetagetnoglestatis- tiskeantagelser,somikkeglderfordetkvantemekaniskeforsg. abnes.forsgerman,blivermansendttilhelvedesomstrafforforsgpa Ladossepaenskrabelodsmodel,dermerelignerdetkvantemekaniske: Viharetskrabelodmed3lager,,og.Deneneaflagernekanikke atbrydenaturlovene,ogloddetbliverbrndt.abnermande2tilladte lagerfarmanresultatetafa'sogb'smalinger.hvilkenafde2malinger, lagenerenafdeabnelager,saerdetaderharmaltden,hvisikkehara37 brugeenkonvention.konventionenkunneeksempelvisvre,athvis dererforetagetafakanangivessammenmedresultatetellermankan