Optikerhøjskolen. Bachelorprojekt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Optikerhøjskolen. Bachelorprojekt"

Transkript

1 Optikerhøjskolen 2013 Bachelorprojekt Er der klinisk signifikant forskel på afstands fixationsdisparitets-målingen foretaget med henholdsvis én central fusionslås og én central + fire perifere fusionslåse? Line Krogh Lauridsen Pernille Skov Hansen Karin Louise Mikkelsen Vejleder: Marianne Ledet Maagaard

2 Resume Fixationsdisparitet (FD) og dens målemetoder er til stadig debat. Et af parametrene der debateres, er tavlens udformning, og vi har afgrænset vores projekt til at undersøge, om tilføjelse af 4 perifere fusionslåse (FL) har en påvirkning på den horisontale associerede fori på afstand, i forhold til kun at have en central fusionslås. Efterfølgende i projektet skelnes der ikke imellem associeret fori og FD, og begge dele omtales som FD. Vi har lavet et kvantitativt, eksperimentelt studie med 136 deltagere, der hver har fået målt FD på to tavler med henholdsvis 1 central FL og 1 central + 4 perifere FL. Til udarbejdelse af tavlerne har vi hentet inspiration fra tavlen leveret af American Optics (AO), som er den mest brugte i Danmark, og fra Mallet tavlen, da den har perifere FL. Vi har analyseret data vha. x 2 test og parret t test og finder: Signifikant færre patienter (px) med FD (P<0,05) på tavlen med 1 central + 4 perifere FL FD går imod ortho både ved exo (P<0,001) og eso værdier (P<0,05), når den måles med 1 central + 4 perifere FL. Vi konkluderer, at 4 perifere FL sammen med 1 central FL mindsker fixationsdispariteten signifikant. KLM, LKL, PSH Nøgleord Fixationsdisparitet, associeret fori, central fusionslås, perifere fusionslåse, målemetoder for fixationsdisparitet, Mallet, AO vectographic slide Summary Title: Does the fixation disparity unit show any clinically significant difference when measured with respectively 1 central fusion lock and 1 central + 4 peripheral fusion locks? Fixation disparity (FD) and the clinical approach is continually debated. One of the issues debated is the design of the measurement units. We have defined our project to investigate the effects of adding 4 peripheral fusion locks (FL) to 1 central FL regarding the distance horizontal associated phoria. In the following paper we will not take into consideration the difference in FD and associated phoria, and both will be referred to as FD. We have constructed a quantitative, experimental study containing 136 participants. In constructing the units we have acquired inspiration from the unit delivered from AO, which is the most used in Denmark, and from the Mallet unit because it has the peripheral FL. Side 2 af 35

3 We have analyzed the data through the x 2 test and a paired t test and find: significantly fewer participants with FD (P<0,05) on the unit containing both the central FL and 4 peripheral FL FD is significantly smaller both in exo (p<0,001) and eso (p<0,05) when measured with the unit containing 1 central FL and 4 peripheral FL. We conclude that 4 peripheral FL when added to 1 central FL decrease the fixation disparity significantly. KLM, PSH, LKL Keywords Fixation disparity, associated phoria, central fusion lock, peripheral fusion lock, measurements for fixation disparity, Mallet, AO vectographic slide Tro og love erklæring Det erklæres hermed på tro og love, at undertegnede selvstændigt har udformet opgaven samt at antal tegn er oplyst korrekt. Alle citater i teksten er markeret som sådanne, og opgaven eller væsentlige dele af den har ikke tidligere været fremlagt i anden bedømmelsessammenhæng. Side 3 af 35

4 Initialer Antal tegn Line Krogh Lauridsen Pernille Skov Hansen Karin Louise Mikkelsen LKL PSH KLM Samlet antal tegn Side 4 af 35

5 Indholdsfortegnelse Resume... 2 Nøgleord... 2 Summary... 2 Keywords... 3 Tro og love erklæring... 3 Forord... 7 Introduktion... 8 Materiale og metoder Metodevalg for dataindsamling Studie Inklusion og eksklusionskriterier Fixationsdisparitets tavler Spørgeskema Procedure Generaliserbarhed Resultater Bland Altman Parret t test for det totale datasæt x 2 test Parret t test på det opdelte datasæt Diskussion Resultater sammenlignet med andre studier Målingsbias Valg af tavle optikere fordele og ulemper Selektionsbias Konsekvenser for praksis Muligheder for videre forskningsarbejde Opsamling Referencer Figurer Opgivet litteratur Side 5 af 35

6 Bilag Bilag 1 omregning fra bueminutter til afstand i mm Bilag 2 Styrkeberegning Bilag 3 Tavle 1, 1FL Bilag 4 Tavle 2, 5FL Bilag 5 Parret t test på det fulde datasæt Bilag 6 Parret t test, opdelt datasæt Bilag 7 Spørgeskema Tilladelse til offentliggørelse Tilladelse til udlån af bacheloropgave Side 6 af 35

7 Forord Tak til Marianne Ledet Maagaard for kyndig vejledning og tak til Marianne og Ivan Nisted for uvurderlig hjælp til de statistiske beregninger. Tak til vores praktikpladser for tid og rum til de praktiske rammer som projektet har krævet: Gitte Mose og Lars Dannemann, Louis Nielsen, Holstebro Bilka og Nørregade Stephan John Thompsen, Louise Nielsen, Frederiksberg Jens Yde Døssing, Synoptik, Randers Tak til Jette Krogh Lauridsen for korrekturlæsning. Tak til Bjarne Lauridsen og Peter Bjerre for hjælp til trykning af opgaven. Tak til vores familier for overbærenhed, ikke bare de seneste 3mdr, men det sidste år. LKL, PSH, KLM Side 7 af 35

8 Introduktion Idéen til dette projekt blev født af observationer i klinikken, da asymptomatiske patienter rapporterede om relativt stort udslag på afstands FD tavlen. Den efterfølgende nysgerrighed og litteratursøgning gjorde det hurtigt klart, at teorien bag FD og målemetoderne af denne er til stadig diskussion blandt forskere. Der findes flere forskellige tavler, og der kan være flere parametre, der påvirker FD. En FD opstår, når billederne af et binokulært fikseret objekt ikke stimulerer præcist korresponderende retinapunkter, men stadig falder inden for Panum s fusionsområde, således objektet ses enkelt. For at forstå teorien om Panum s fusionsområde, skal vi først have fat i teorien om horoptoret (jf. figur 1). Horoptoret er i teorien den linje, der dannes når fixationsobjektet stimulerer korresponderende punkter på retina og der derved opstår sensorisk fusion. I et område foran og bagved horoptorplanet finder vi Panum s fusionsområde, hvor billedet stadig opleves enkelt pga. de tilnærmelsesvist korresponderende retinapunkter. Objekter uden for Panum s Figur 1. Skitse af horoptor og Panum s fusionsområde fusionsområde vil opleves dobbelt. (Grosvenor, T., 2007, s. 78). FD er altså en meget lille forskydning af synsakserne indenfor Panum s fusionsområde, da sensorisk fusion og dermed binokulært syn ellers ikke var muligt (Goss, D., 1995, s. 67). Ligesom ved dissocierede forimålinger, taler man også her om en overkonvergens (eso) og underkonvergens (exo) af synsakserne. Forskellen på de to slags fori målinger er, at FD måles under binokulære omstændigheder, hvor fusion aldrig brydes, heraf begrebet associeret fori. Mange af de tests, der i dag beskrives som FD tests, måler i realiteten den associerede fori og ikke FD. Den associerede fori betegnes som den mængde af prismer, der reducerer FD til nul, og det er den associerede fori, der i dette projekt omtales FD. Der er to hovedteorier på tolkning af FD. Den ene lyder på, at FD er en nyttig fejl, som giver stimulus til vedligeholdelse af innervationsniveauet til vergenssystemet. Altså er FD en normal, fysiologisk tilstand, og det er generelt ikke nødvendigt at kompensere for den. Anden hovedteori går på, at FD er et tegn på, at det binokulære syn er stresset. Ifølge denne teori, bør man behandle i forsøget på at kompensere for FD og fjerne den unødige stress på det visuelle system. Side 8 af 35

9 I den seneste tid, har den brede holdning været, at begge forklaringer er korrekte, og at de to faktorer ikke er uafhængige af hinanden (Svede, A., et al 2011, s. 4356). Hvis man antager at FD er et symptom på stress af det binokulære syn, så er den mængde prismer, der eliminerer/reducerer FD til nul (dvs. den associerede fori), den mængde, der bør afhjælpe symptomer. Af den grund bruger vi den associerede fori til at finde frem til den rette prismekorrektion (Karania, R., 2006, s. 507). Der er flere forhold, der har indflydelse på det binokulære syn og dermed FD. Her kan bl.a. nævnes patientens individuelle karakteristika, testens opbygning og en række psykofysiske forhold. Med patientens individuelle karakteristika menes eksempelvis patientens fori, kompenserende vergens, akkommodationsstatus og krav (Dittemore, D. et al, 1993, s. 415). Der er flere varianter af FD test, hvor de første tanker opstod i starten af 1900 tallet, men blev først defineret af Ogle i 1950 (Karania et al., 2006, s. 508). De forskellige målemetoder varierer i udformning, dvs. i hvor stor afstand, der er mellem de monokulært sete linjer, i hvor store linjerne er, om der findes central eller perifer fusionslåse eller en kombination af disse. Der er studier, der undersøger, hvor meget disse parametre egentlig påvirker FDmålingen, og nogle af disse studier vil vi kort præsentere i opgave. I Danmark bruger vi en tavle leveret af American Optical (en del af AO vectografic slide), der kun har en central FL (figur 3). Den minder om Mallett (figur 2), der bruges meget i England, men denne indeholder ud over en central FL også perifere FL. Da vi benytter FD til prismekorrektioner til symptomatiske patienter, er det meget interessant at bore i, hvor præcis målingen er. Vi har i dette projekt valgt at arbejde med udformningen af tavlerne, og hvorvidt det at tilføje perifere FL til den central FL påvirker størrelsen af FD. Vi har indskrænket vores projekts ordlyd til: Er der klinisk signifikant forskel på målinger foretaget med en fixationsdisparitets afstandstavle med henholdsvis én central FL og én central + fire perifere FL? Vores hypotese, baseret på tidligere studier (Karania et al., 2006, s. 508) er, at der er en forskel på de to typer tavler. LKL Figur 2. Mallett tavle Figur 3. Udsnit af AO Vectographic slide Side 9 af 35

10 Materiale og metoder Metodevalg for dataindsamling I vores arbejde med dataindsamling vil vi lave et eksperimentelt, kvantitativt studie, hvor vi tester effekten af ændring af stimulus ved FD målingen. Efterfølgende har vi lavet statistiske analyser vha. beskrivende statistik, Bland Altman plot, histogram, parret t test og x 2 test. PSH Studie I det forudgående pilotforsøg fandt vi efter 15 målinger, at nogle patienter havde svært ved at se den grønne farve på tavlerne. Dette problem var gældende for alle prøverum, der blev brugt, og vi ændrede derfor farven på de endelige tavler (se bilag 3 og 4). Vi har 136 (N) deltagere i vores projekt på baggrund af den foretagede styrkeberegning. Styrkeberegningen er lavet på baggrund af nominal data, da der kigges på, om patienter dumper (dvs. der er FD) eller består (ingen FD) på hhv. tavle med 1 central FL og tavle med 1 central + 4 perifere FL. Vi har valgt at regne med 90% statistisk styrke og accepterer derfor 10% usikkerhed. Se bilag 2 for styrkeberegning. KLM Inklusion og eksklusionskriterier Inklusionskriterier: Alle over 18, der kommer ind i butikken Eksklusionskriterier: Patienter under 18, monokulær visus under 0,8, ingen binokulært syn (fx pga. tropi, amblyopi, etc.) og patienter, vi ikke kan kommunikere med. Desuden er vi opmærksomme på, at etnicitet kan have indflydelse på forståelsen af testinstruktioner og spørgsmål, og derfor kan påvirke resultatet. Der tages en subjektiv vurdering af hver deltager i forhold til tilstedeværelsen af tilstrækkelig kommunikation. Hvis patienten er presbyop sættes afstandsstyrken i en prøvebrille for at undgå progressive glas. PSH Side 10 af 35

11 Fixationsdisparitets tavler Vi har indkøbt 6 identiske rød grøn briller hos Lindcon. Vi tester effekten af at tilføje 4 perifere FL til den traditionelle afstands FD tavle i Danmark (leveret af American Optical), og derfor skal alt andet på de to tavler ud over dette være ens. Vi har udarbejdet 2 tavler i rød grøn til at måle FD. Tavlerne er lavet til en afstand på 3m, så vi kan hænge dem op i enden af prøverummet og ikke behøver spejl opsætning. Vi gør dette med begge tavler, for at stimuli er ens. Tavle 1 (bilag 3) har samme layout som den traditionelle afstandstavle, der bruges i Danmark, dvs. kun med 1 binokulært objekt, den centrale FL. Der ud over er der 2 røde streger, en horisontal og en vertikal, der ses med højre øje og 2 grønne streger, ligeledes 1 horisontal og 1 vertikal, der ses med venstre øje. Tavle 2 (bilag 4) har ud over den centrale FL også 4 perifere FL, og er ud over disse identisk med tavle 1. Til de perifere fusionscirkler har vi taget udgangspunkt i nær tavlen (der minder om Mallet tavlen), hvor disse findes i forvejen. Den centrale og de perifere cirkler på nærtavlen er identiske. Da det er svært at måle præcist på nærtavlen, fordi tingene er så små, har vi valgt at lave alle cirklerne efter målene fra afstandstavlen, således alle 5 cirkler har samme mål. Vi har lavet tavlerne i rød grøn, da vi ikke har mulighed for at fremstille en polariseret tavle med perifere FL. Vi laver dem i den rigtige størrelse ved at omregne fra 6 m tavlen. Stregerne på 6m afstandstavlen er 47mm lange. Omregnes dette til 3m test afstand skal vores streger være 23,5mm lange (x/3000mm=47mm/6000mm). I tabel 1 ses de øvrige mål, på 6m tavlen, omregnet til 3m Tabel 1 6m 3m Streg, bredde 10mm 5mm Midtercirkel, diameter 23mm 11,5mm Midtercirkel, stregtykkelse 4mm 2mm Afstand fra midtercirkel til lodret streg Afstand fra midtercirkel til vandret streg 20mm 20mm 10mm 10mm Et studie har vist, at FD målinger er mest reproducerbare, når der maksimalt er 20 bueminutters afstand imellem den centrale FL og linierne (Karania, 2006, s. 510). Omregning fra bueminutter til afstanden i mm kan ses i bilag 1, og indikerer, at der på 3m afstand maksimalt må være 16mm imellem linierne og den centrale fusionslås. På vores tavler er der 10mm fra den centrale fusionslås ud til linierne, og tavlerne følger derfor disse forskrifter. Side 11 af 35

12 Via afprøvning har vi tilpasset farven, så det passer med, at de to grønne streger kun ses af venstre øje, og disse altså forsvinder, når venstre øje lukkes. Ligeledes er dette gjort med de røde streger. CMYK farver: Rød: 0% cyan, 43% magenta, 22% gul, 0% K (sort) Grøn: 10% cyan, 0% magenta, 15% gul, 0% K (sort) Både den centrale og de perifere FL er sorte, så de ses med begge øjne. KLM Spørgeskema Sammen med vores tavler bruger vi et spørgeskema (bilag 7). Med skemaet ønsker vi at finde ud af, om patienten er egnet til at være med i forsøget, altså opfylder eksklusions og inklusionskriterier. Alle patienter, der er med i forsøget, indvilliger mundtligt i at få foretaget to målinger i alt på vores FDtavler med henholdsvis en og fem FL, samt at svare på vores spørgeskema. Spørgeskemaet læses højt for deltageren, og vi har lagt stor vægt på formuleringen (Bøye, E., 2003, s. 3 6). Spørgsmålene er udvalgt efter symptomer på FD (Sheedy J., et. al. 1983, s. 517). Alle besvarelser behandles fortroligt, og destrueres derfor efter det statistiske arbejde. Med spørgeskemaet havde vi mulighed for at sammenligne symptomer med tilstedeværelsen af FD. Vi valgte dog at udelade dette, da projektet i forvejen er omfangsrigt. Spørgeskemaets opbygning: Alder: Informationen indhentes fra patientens cpr. nr. Store H og covertest: Covertest tester for tilstedeværelsen af binokulært syn. Observeres der tropi, ekskluderes vedkommende. Herefter udføres en store H test for at sikre, at der umiddelbart ikke er tale om patologi så som pareser. Patologiske/okulære sygdomme har indflydelse på det binokulære system (Rutstein & Daum, 1998, p. 2), derfor laves der en store H test på hver deltager. Hvis Store H testen er incommitant ekskluderes patienten. Monokulær visus på afstand Anamnese/hovedklage relateret til afstand Side 12 af 35

13 Nedenstående 4 spørgsmål besvares vha. 4 valgmuligheder, aldrig(1/mdr.), sjældent(1/14dag), ofte(1/ugen) eller hver dag. Efter hvert spørgsmål gives alle 4 valgmuligheder samt tidsrammen i parentesen. Inden spørgsmålene stilles informeres deltageren om, at det er spørgsmål relateret til afstand. PSH Ser du dobbelt? Oplever du slør? Hvor ofte har du hovedpine? Hvor ofte oplever du træthed i øjnene? Procedure Når accept er givet til at deltage i forsøget gennemgås spørgeskemaet med patienten med start i toppen. FD målingen udføres på 3m, og rækkefølgen af tavlerne varieres fra patient til patient for at undgå bias i form af adaptation og træthed. Patienterne er ikke blevet oplyst om, hvad forsøget omhandler, og i tilfælde af nysgerrige patienter har de fået forklaringen efterfølgende. I den første FD måling får px en rød grøn brille på, og vi beder vedkommende om at kigge på prikken i midten under hele målingen. Standard instruktion: - Hvor mange streger og prikker ser du oppe på tavlen? - Under hele testen er det vigtigt, at du holder fokus på cirklen/ prikken i midten. - Står de vandrette streger lige præcis ud for hinanden? - Står de lodrette streger lige præcis over for hinanden? Hvis stregerne ikke er lige præcis ved siden af hinanden, indsættes prismer med prismestav. Det ene øje okkluderes, mens prismer sættes ind foran det andet øje indtil stregerne står præcis ud for hinanden billedet forevises vha. flashteknik for at undgå adaptation (Elliot, D., 2007, s. 178). Herefter gentages samme procedure med den anden tavle. Der startes med den vertikale FD, som neutraliseres med prismer. Hvis der har været vertikal FD noteres denne med retning og øje. Vi har ikke korrigeret denne, inden den horisontale FD måles. I vores statistiske beregninger har vi valgt at se bort fra den vertikale fori pga. meget få udfald. Vi benævner exo værdier med negativt fortegn og eso værdier med positivt fortegn. KLM Side 13 af 35

14 Generaliserbarhed Vi har valgt at udføre målingerne på de patienter, vi har haft inde til synsprøve. Da vi må formode, at der kommer et bredt udsnit af normalbefolkningen i de butikker, vi er i, formoder vi, at målingerne er repræsentative. Selektionsbias: Frasortering af dem under 18 år laver en lidt kunstig udvælgelse af deltagere, men dette er gjort for at undgå indhentning af skriftlig tilladelse fra forældre. Der kan evt. have været en tendens til at foretage målingerne på de patienter, hvor der har været overskud af tid dette kan ubevidst have skabt en kunstig udvælgelse, ved at det muligvis er de symptomatiske patienter, der tager mest tid. Målingsbias: Visuskrav 0,8 i stedet for 1,0. På denne måde kan akkommodationen stadig spille lidt ind, selvom målingen er på 3m. Det er et målingsbias, da det ikke rykker resultaterne i en bestemt retning, men evt. gør dem mindre nøjagtige. PSH Side 14 af 35

15 Resultater I projektet har vi et godt udsnit af, hvordan ametropier fordeler sig blandt befolkningen. I alt har vi 136 forsøgspersoner, heraf er 62 myope, 30 emmetrope og 44 hyperope. Vi har en gennemsnitlig alder på 38 år, som spænder fra år. Under bearbejdningen af vores data opdagede vi, at der var en tendens: Alle eso og exo målinger går mod ortho, når de perifere fusionslåse anvendes. Altså bliver exo målingerne mindre exo og eso målinger mindre eso. Dette var tydeligt, når man lavede et histogram (figur 4) over fordelingen af værdierne på de to tavler. Figur 4. Histogram over forekomst af FD værdi. Tal over/i hver søjle indikerer antal. Der var ingen klar tendens, når vi benyttede os af statistiske metoder i excel såsom regression, Bland Altman og Konfidensinterval (CI). Vi gik derfor over til x 2 testen, histogram og parret t test. Før vi kunne udføre disse tests, delte vi vores data op i 1) Exo værdier, 2) Eso værdier og 3) ortho værdier. På denne måde blev vores data også normalfordelt. Testene er udført i STATA 11. Side 15 af 35

16 Bland Altman 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 10,00 5,00 1,00 0,00 5,00 2,00 3,00 4,00 Serie1 Middelværdi Middelværdi +1,96SD Middelværdi 1,96SD Figur 5 Bland Altman plot Bland Altman viser at den gennemsnitlige forskel på de to målinger er ca. 0. Der ud over viser den ingen umiddelbar systematisk variation, da de fleste målinger ligger spredt indenfor prædiktionsinterval ca. +/ 2. Parret t test for det totale datasæt Testen giver p>0,05 (0,0632), hvilket viser at forskellen imellem de to tavler ikke er signifikant (se bilag 5). x 2 test Fixation disparitet Ortho Tavle m. 5 FL 31 (22,79%) 105 (74,25%) Tavle m. 1 FL 53 (38,97%) 83 (61,03%) Tabel 2. X 2 test for totale datasæt. RETTET FRA 101 TIL 105 SENERE TIL FREMLÆGGELSE Denne metode tester, om der er en fori eller ej, den tager altså ikke hensyn til, hvilken eller hvor stor forien er. X 2 testen undersøger, om fordelingen af data er ensartet. Dette er ikke tilfældet, da P< 0,05 (P=0,0039) (se bilag 2, side 2). Både Bland Altman, beskrivende statistik og den parrede t test på det fulde datasæt viser os ikke en klar tendens. X 2 testen viser dog, at der er flere, der antager ortho værdi, når de perifere FL bliver tilføjet til den centrale. Dette giver os anledning til at inddele vores data i exo, eso, exo+ortho og eso+ortho, og udføre parret t test på dem særskilt. Side 16 af 35

17 Parret t test på det opdelte datasæt Observationer P værdi Gennemsnitlig forskel Exo 32 0,0000 1,1875 Eso 21 0,0014 0, Exo+ortho 115 0,0000 0, Eso+Ortho 104 0,0144 0, Tabel 3. Oversigt over parret t test på det opdelte datasæt (bilag 6) De parrede t test for hhv. exo og eso giver os en meget lav p værdi, hvilket viser os, at der er en klar signifikant forskel på de to tavler. Tendensen er større for exo værdierne end eso værdierne. Når vi medregner ortho værdierne til hhv. eso og exo værdierne, viser det stadig en klar statistisk signifikant forskel, dog mindre gennemsnitlig forskel end uden. Igen er exo+ortho af større klinisk signifikans ifht. eso ortho værdierne. Den gennemsnitlige forskel for exo målingerne er 1,1875, og for eso målingerne 0,8571. Dette betyder for exo værdierne, at tavlen med de 5 FL måler gennemsnitligt 1,18 mindre end tavlen med kun 1 FL. For eso værdierne måler tavlen med 5 FL 0,8571 mindre eso. Langt de fleste af målingerne, der er ortho på tavlen med 1 FL er også ortho på tavlen med 5 FL. Der er kun 4 afstikkere i hele studiet, der går imod vores fundne tendens. Efter vi har fundet frem til denne tendens har vi beregnet styrken af vores resultat, hvilket kan ses i bilag 2, side 2. Tendensen om, at exo og eso målingerne går imod ortho, kan derved fastslås med en statistisk styrke på 98,5%. LKL, PSH,KLM Diskussion Resultater sammenlignet med andre studier Den parrede t test (efter opdeling af data) viser for exo værdierne, at tavlen med de perifere FL måler over 1 mindre exo end ved tavlen uden perifere fusionslåse. For eso værdierne måler tavlen med de perifere FL 0,85 mindre eso. Allerede fra 1950 erne hvor Ogle belyste dette emne, havde man en formodning om, at central og perifere FL påvirker FD. Karania og Evans citerer ud over Ogle endnu 4 forfattere (Jampolsky, 1956, Hebbard, 1960, Carter, 1964, Lyons, 1966), der siger at centrale og perifere FL påvirker FD, og de konkluderer, at begge dele bør være til stede på FD tavler (Karania et al., 2006, s. 508). De studier som Karania og Evans citerer, har vi desværre ikke kunne fremskaffe, og derfor har vi i højere grad brugt de senere studier fra D. Goss, M. Ukwade og C. Wildsoet. D. Goss, 1995, Ocular accommodation, convergence, and fixation disparity M. Ukwade, 2000, Effects of nonius line and fusion lock parameters on fixation disparity Side 17 af 35

18 C. Wildsoet, Effects of illumination and foveal fusion locks on clinical fixation disparity measurements with the Sheedy Disparometer Resultaterne fra vores parrede t test og x 2 test svarer overens med et tidligere studie lavet af M. Ukwade (Ukwade, M., 2000, s. 313), hvor han fastslår, at FD er mindre, når der måles med central + perifere FL ift. central FL alene. Desuden fastslår M. Ukwade også, at en tavle med perifere FL alene giver større udfald ift., hvis man anvender en tavle med central FL alene eller central + perifer FL. David Goss skriver også, at jo større område uden fusionsstimuli, jo større fixationsdisparitet (Goss, D., 1995, s. 69). Et studie fra 1984, som undersøger, hvilken effekt en central FL har på nær FD tavlen, finder et skift i esoretningen ved indførsel af den centrale FL. Der var desuden en tendens til, at FD blev mindre, og de fleste af forsøgsdeltagerne oplevede, at linierne stabiliseredes, når de perifere FL blev tilføjet. Dette skift i esoretningen blev diskuteret som værende forårsaget af akkommodationen og vergenskravet, derfor kan vi ikke direkte sammenholde dette resultat med vores eget, men bruge det som en tendens for exoværdierne (Wildsoet, c., 1984, s. 177). Vi finder dog for eso værdierne, at disse også går imod 0. De tre studier har stor risiko for type I fejl, altså finde en sammenhæng, der ikke er der i virkeligheden, fordi det er meget små studier med max 10 deltagere, og de har bevidst valgt kun at inkludere asymptomatiske forsøgspersoner, og har derved skabt et selektionsbias. Trods risiko for type I fejl og selektionsbias taler det for studierne, at der er flere af dem over mange årtier, og at de er indsamlet uafhængige af hinanden. X2 testen Testen viser os, at der er flere ortho målinger ved tavlen med 5 FL ift. tavlen med 1 FL. Vi har ikke kunnet finde nogen studier, der understøtter dette fund. Dette kan skyldes, at de ovennævnte kilder ikke specificerer, hvilken forskel der er. Vi ved således ikke, om det en forskel på den gennemsnitlige FD de to tavler imellem, eller på antallet af personer, der er ortho på de to tavler. På trods af at vi ikke kan støtte vores fund op af tidligere studier, betragter vi resultaterne som klinisk signifikante på baggrund af p værdien (p<0,05) og den statistiske styrke på 98,5%. Målingsbias Vi fastsatte et visuskrav på 0,8 under konstruktionen af studiet, hvorfor visus svinger fra 0,8 1,5. Dette krav blev begrundet med, at vi skulle have tid til at tage målingerne, og kunne dermed inkludere flere patienter og undgå brug af prøvebrillen. Side 18 af 35

19 Vi har efterfølgende erfaret fra kilder, at slør (Hebbard, F. W, 1964 s. 541) og ukorrigeret ametropi kan påvirke FD målingen (Rutstein & Daum, 1998, s. 2). Det fremgår dog ikke, i hvilken grad det påvirker, og om den faktor kunne påvirke tavlerne forskelligt ift. antal af fusionsstimuli. Vi har antaget at slør, visus og ukorrigeret ametropi ikke fungerer som et bias i vores projekt, da vi sammenligner to tavler, men da der endnu ikke findes svar på, hvad den egentlige sandhed er, kan vi ikke udelukke faktorerne endegyldigt. Valg af tavle Vi har valgt at lave tavlerne i rød/grøn med rød/grøn briller. Det har vi, da vi ikke har haft mulighed for at lave vores egen polaroid tavle. Den litteratur, vi har haft tilgængelighed til, viser at forskellen på rød/grøn og polaroid tavlen består i økonomi (rød/grøn billigere), at den mørke røde farve kan fremprovokere suppression hos nogle patienter og at polaroid tavler måske er mere sensitive (Scheiman, M., 2008, s. 149). Dette har vi været opmærksomme på under vores dataindsamling, og i tilfælde af suppression er patienterne blevet ekskluderet. Litteraturen fortæller os ikke, om der skulle være en forskel i størrelsen af FD foretaget på polaroid tavler ift. rød/grøn tavler. Vi havde under pilotprojektet problemer med, at de grønne streger var svære at se, og fremstillede derfor nye tavler med lidt mere grøn farve. Dette forbedrede farven hos langt de fleste, men enkelte rapporterede stadig, at de grønne streger blev mindre tydelige ved prismeneutralisation af FD. Ændringen af den grønne farve kan have bevirket, at de grønne streger for enkelte kan ses en smule med det forkerte øje, altså igennem brilleglasset, der skulle lukke denne farve ude. Dette vil dog være tilfældet på begge tavler, hvorfor vi ikke anser det som et bias. 3 optikere fordele og ulemper I og med at vi er 3 optikere i 3 forskellige prøverum, kan der være en variation af: - Graden af belysning, hvilket vi ikke har taget højde for i vores studie. Man kunne til et andet studie have målt luminansen. - Vi har hver især printet vores tavler ud, hvorfor der kan være en lille forskel i farven på tavlerne. - Karania et al finder frem til at spørgemetoden har indflydelse på FD (Karania, 2006, s. 507), hvilket vi har omgået ved at have et spørgeskema med præcist formulerede spørgsmål. På trods af spørgeskemaet vil der være en varians af vores spørgemetode, da vi er 3 forskellige individer. At disse faktorer skulle have en signifikant indflydelse på vores resultat, afviser vi, da vi sammenligner forskellen på de to tavler for hver person. Side 19 af 35

20 Det faktum, at vi er 3 forskellige undersøgere, kan også have en positiv effekt, da der i den virkelige verden vil være forskel på både spørgemetode og fortolkning af patientens udsagn. Vi formoder derfor, at forskellen på målingerne skyldes den ene ændrede stimuli. Selektionsbias Vi har forsøgt at medtage så mange symptomatiske patienter som muligt. Vi kan ubevidst være kommet til at frasortere enkelte af disse, hvis vi ikke har haft den ekstra tid i prøverummet, som de ekstra målinger på vores tavler har krævet. Det ubevidste selektionsbias kan have trukket resultaterne en smule skæve. Man kan formode, at denne skævhed vil være i retning af flere ortho målinger og flere lave værdier, da Karania et al. fortæller, at FD i højere grad kommer til udtryk ved symptomatiske patienter på Mallet FD tavlen (Karania, 2006, s. 510). Ud fra dette kan vi formode at flere symptomatiske patienter ville have givet generelt flere exo og esoværdier, og dermed i endnu højere grad givet os mulighed for at vise den gennemsnitlige forskel på tavlerne ved den parrede t test for exo+ortho og eso+ortho. På trods af, at den gennemsnitlige forskel i teorien kunne være større, viser vores parret t test og x 2 test så stor signifikant forskel på de to tavler, at vi kan konkludere, at dette selektionsbias ikke påvirker signifikansen af vores resultat. Konsekvenser for praksis Patienter med problematisk FD har typisk symptomer så som astenopi, hovedpine, slør og/eller lejlighedsvis diplopi (Sheedy, J., et. al 1983, s. 517). Der er mange problematikker/ anomalier, der medfører lignende symptomer, eksempelvis spændingshovedpine. Ud fra dette kan det tænkes, at optikeren i nogle situationer kan udlede den fejltolkning, at patientens problemer stammer fra den FD, der måles på tavlen med 1 central FL. Denne måling kan lige så godt være en fejlmåling, forstået på den måde at patientens FD kun er til stede i de kunstige testomstændigheder, og ikke i dagligdagen. Patientens problemer stammer andet steds fra, fx spændingshovedpine, men patienten bliver korrigeret med prismer i den tro, at det er FD, der er årsagen. Det er således vigtigt aldrig at lade 1 måling stå alene, men dette gør dog ikke målingen mindre vigtig at have med i sin analyse. Undervejs i vores projekt er vi ofte stødt på spørgsmålet om, hvad der er den sande værdi af FD. Vi kender ikke den virkelige mængde FD, da der ikke findes en Golden Standard, der fortæller os sandheden. Studierne viser, at der er mindre FD ved 5 FL men vi ved ikke, hvad den virkelige FD er, og med andre ord, om det er tavlen med 1 eller 5 FL, der giver den mest rigtige værdi. Side 20 af 35

21 Hvis vi tænker sandheden som værende det, der minder mest om patientens daglige situation, må det være tavlen med 5 FL, som giver den værdi, der ligger tættest på sandheden. Det er sjældent, at vi i dagligdagen går rundt og kigger på noget, hvor der kun er 1 lille prik, vi ser med begge øjne. Oftest er der mange ting, der kan hjælpe vores fusion til at holde tingene samlede. Da FD bruges til at korrigere patienten med prismer (Scheiman, Wick, 2008, s. 103), kunne det være nyttigt at bruge den mest præcise tavle, der kommer tættest på hverdagens synsstimuli. Hvis vi går ud fra at vores tavle med 5 FL fjerner nogle falsk positive målinger, og er mere lig sandheden, kan dette udmunde sig i en tidsbesparelse i prøverummet, i det den problemorienterede synsundersøgelse hurtigere vil gå imod bedst mulig behandling. Vi anbefaler derfor at foretage FD målingen med 1 central og 4 perifere FL. Muligheder for videre forskningsarbejde Grundet indflydelse på det diagnostiske arbejde er dette projekt relevant for optikerens arbejde, og vi mener derfor, at det er vigtigt at studere videre i emnet. Vi har en række forslag til videre studie på dette område: Sammenholde FD med klager, for evt. påvisning af falsk positive patienter Undersøge om størrelsen af den gennemsnitlige forskel varierer i forhold til, om der er symptomer eller ej. Prøve at finde frem til hvilken tavle, der giver den bedste prismekorrektion ift. at afhjælpe symptomer. Bruge inklusionskriteriet SBV med visus 1,0 eller derover, for at slør har mindst mulig påvirkning på FD. Undersøge reproducerbarheden af FD på vores tavle med 5 FL. Anvende polaroidtavler på 6m. Opsamling Af dette studie tillader vi os at konkludere (med 10% usikkerhed) at 4 perifere fusionslåse sammen med 1 central fusionslås mindsker fixationsdisparitet. LKL, PSH, KLM Side 21 af 35

22 Referencer Sheedy, J., Saladin, J., 1983, Validity of diagnostic criteria and case analysis in binocular vision disorders, Am J Optom Pacificu.edu. CreiteriaandCaseAnalysisinBinocularVisionDisorder.pdf Cited: Karania, R. and Evans, B. J. W. (2006), The Mallett Fixation Disparity Test: influence of test instructions and relationship with symptoms, Ophthalmic and Physiological Optics, 26: Bøye, E., M., 2003, Deskreptiv statistik med excel vejledning, Swismark Rutstein, R., Daum, K., 1998, Anomalies of Binocular Vision: Diagnosis & Management, Mosby Elliott, B., 2007, Clinical Procedures in Primary Eye Care, 3 rd edition, Elsevier Goss, D., 1995, Ocular accommodation, convergence, and fixation disparity, 2. Edition, Butterworth Heinemann Scheiman, M., Wick, B., 2008, Binocular vision, 3. Edition, Wolters Kluwer Grossvenor, T., 2007, Primary Care of Optometry, 5. Edition, Butterworth Heinemann Svede, A., Hoormann, J., Jainta, S., Jaschinski, W., 2011, Subjective Fixation Disparity Affected by Dynamic Asymmetry, Resting Vergence, and Nonius Bias, Investigative Opht & Visual Science, Vol 52, No. 7 Dittemore, D., Crum, J., Kirschen, D., 1993, Comparison of Fixation Disparity Measurements Obtained with the Wesson Fixation Disparity Card and the Sheedy Disparometer, Optometry and Vision Science, Vol 70, No. 5, pp Ukwade, M., 2000, Effects of Nonius Line and Fusion Lock Parameters on Fixation Disparity, Optometry and Visual Science, Vol 77, No. 6, pp Wildsoet, C., Cameron, K., 1984, The Effect of Illumination and Foveal Fusion Lock on Clinical Fixation Disparity Measurements with the Sheedy Disparometer, Ophthal. Physiol. Opt, Vol 5, No. 2, pp Hebbard, F., 1964, Effect of Blur on Fixation Disparity, Am Jour of Opt & Arch of Am Aca of Opt Figurer Figur 1: Skitse af horoptor og Panum s Figur 2: Mallett tavle: Karania, R. and Evans, B. J. W. (2006), The Mallett Fixation Disparity Test: influence of test instructions and relationship with symptoms, Ophthalmic and Physiological Optics, 26: 510 Side 22 af 35

23 Figur 3: AO Vectographic slide Cited: Figur 4: Histogram Opgivet litteratur Litteratur Kapitler Sider Scheiman, M., Wick, B., 2008, Clinical Management of Binocular Vision 1, 2, 3, 4, 15, 179 Heterophoric, Accommodative, and Eye Movement Disorders, 3 rd edition 16, 20 Grossvenor, T., 2007, Primary Care of Optometry, 5. Edition, Butterworth Heinemann s Steinman, S., Steinman, B., Garzia, R., 2000, Foundations of Binocular Vision A Clinical Perspective, The McGraw Hill Companies 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 234 Rutstein, R., Daum, K., 1998, Anomalies of Binocular Vision: Diagnosis & Management, Mosby 1, 5, 6, 85 Elliott, B., 2007, Clinical Procedures in Primary Eye Care, 3 rd edition, Elsevier 2, 4,5 158 Goss, D. A., 1995, Ocular Accommodation, Convergence, and Fixation Disparity: A Manual of Clinical Analysis, Butterworth Heinemann Rienecker, L., Jørgensen, P., 2008, Den gode opgave, 3. udgave, Forlaget Samfundslitteratur Larsen, M., 2002, Statistiske grundbegreber, 7. udgave, Den private ingeniørfond ved Danmarks tekniske universitet Scheiman, M., Wick, B., 1983 binocular vision: foundations and applications Boston, MA: butterworth Heinemann, s Carter, D. B., 1980, Parameters of Fixation Disparity, Am Jour of Opt & Phys Opt, Vol. 57, No. 9, pp Karania, R., Evans, B., 2006, The Mallet Fixation Disparity Test influence of test instructions and relationship with symptoms, Ophthal. Pysiol. Opt , pp Ukwade, M., 2000, Effects of Nonius Line and Fusion Lock Parameters on Fixation Disparity, Optometry and Visual Science, Vol 77, No. 6, pp , 2, 4, 5, 6, 101 7, 8, 9, 10, 11, 15 1, 2, 3, 5, 6, 317 7, 8, 10, 11, 12,, 13, 17 1, 2,3, 4, 9, Side 23 af 35

24 Wildsoet, C., Cameron, K., 1984, The Effect of Illumination and Foveal Fusion Lock on Clinical Fixation Disparity Measurements with the Sheedy Disparometer, Ophthal. Physiol. Opt, Vol 5, No. 2, pp Brautaset, R., Jennings, J., 2005, Measurements of Objective and Subjective Fixation Disparity with and without a Central Fusion Stimulus, Med Sci Monit, 2006; 12(2) Debysingh, S., Orzech, P., Sheedy, J., 1986, Effect of a Central Fusion Stimulus on Fixation Disparity, Am Jour of Opt & Phys Opt, Vol 63, No. 4, pp Carter, D., 1964, Fixation Disparity with and without Foveal Fusion Contours, Am Jour of Opt & arch of Am Aca of Opt Jaschinski, W, Bröde, P., Griefahn, B., 1998, Fixation Disparity and Nonius Bias, Vision Research 39, pp Hebbard, F., 1964, Effect of Blur on Fixation Disparity, Am Jour of Opt & Arch of Am Aca of Opt Dowley, D., 1989, Fixation Disparity, Optometry and Visual Science, Vol. 66, No. 2, pp Kommerell, G., Gerling, J., Ball, M., de Paz, H., Bach, M., 2000, Heterophoria and Fixation Disparity: A review, Swets & Zeitlinger, Strabismus 2000, Vol. 8, No. 2 pp Svede, A., Hoormann, J., Jainta, S., Jaschinski, W., 2011, Subjective Fixation Disparity Affected by Dynamic Asymmetry, Resting Vergence, and Nonius Bias, Investigative Opht & Visual Science, Vol 52, No. 7 Otto, J., Kromeier, M., Bach, M., Kommerell, G., 2008, Do dissociated or associated phoria predict the comfortable prism?, Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol 246: Owens, D., Tyrrell, R., 1992, Lateral Phoria at Distance: Contributions of Accommodation, Inves Opht & Vis Sci, Vol 33, No. 9 Semmlow, J., Hung, G., 1979, Accommodative and Fusional Components of Fixation Disparity, Assoc. for Res. invis. and Opht. Jaschinski, W., 2002, The Proximity Fixation Disparity Curve and the Preferred Viewing Distance at a Visual Display as an Indicator of Near Vision Fatigue, Optometry and Vision Science, Vol. 79, No. 3 Dittemore, D., Crum, J., Kirschen, D., 1993, Comparison of Fixation Disparity Measurements Obtained with the Wesson Fixation Disparity Card and the Sheedy Disparometer, Optometry and Vision Science, Vol 70, No. 5, pp Side 24 af 35

25 420 Evans, B., 2008, Optometric Prescribing for Decompensated Heterophoria, Optometry in Practice Vol 9, pp Jiménez, J., Olivares, J., Pérez Ocón, F., Del Barco, L., 2000, Associated Phoria in Relation to Stereopsis with Random Dot Stereograms, Optometry and Vision Science, Vol. 77, No. 1, pp London, R., Crelier, R., 2006, Fixation Disparity analysis: Sensory and motor approaches, Optometry, 77, s Jaschinski, W., Kloke, W., Jainta, S., Buchholz, J., Horizontal Fixation Disparity Measures With Nonius Lines, Optometry and Vision Science, Vol. 82, No. 11, pp Jaschinski, W., Jainta, S., Kloke, W., 2010, Objective vs subjective measures of fixation disparity for short and long fixation periods, Ophtal. Physiol. Opt. 30, pp Goss, D. A., 1991, Fixation disparity. In: Clinical Procedures in Optometry (eds J.Eskridge, J.Amos and J.Bartlett), Lippincott Co, Philadelphia. S , 31, 34 Rosenfield, M, Logan, N., 2009 Optometry: science, techniques and clinical management, 2. Edition, Butterworth Heinemann S Bertelsen, A., 2005, Statistik med matematik, 1. udgave, Systime S.43, 52 58, 96 99, , Malchow Møller, N., Würtz, A., 2010, Indblik i statistik for samfundsvidenskab, 1. udg, Academica, 2, 9, 13, 14, Bøye, E. 2003, Deskriptiv statistik med excelvejledning, 3. udg, Swissmark 1, 7 12 Hebbard, FW., 1960, Foveal fixation disparity measurements and their use in determining the relationship between accommodative convergence and accommodation. American journal of optometry, s Bland, J. M., Altman, D. G., 1986, Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement, Department of Clinical epidemiology and social science Sheedy, J., Saladin, J., 1983, Validity of diagnostic criteria and case analysis in binocular vision disorders, Am J Optom Pacificu.edu I alt Side 25 af 35

26 Bilag Bilag 1 omregning fra bueminutter til afstand i mm x= afstanden findes ved: det opgives at tan = 0, tan 1 (0,000291) = = 0, bueminut på 3m: tan (0,01667) = x/3m 3 (tan(0,01667)) = x x= 0, m = 0,8mm 20 bueminutter for at finde den maksimale afstand for vores tavle: 20x0,8mm = 16mm. (Grosvenor, 2007 s. 10) Side 26 af 35

27 Bilag 2 Styrkeberegning Effekt af behandling før efter design. Formlen for udregning af antal deltagere: Hvor: N= antal af deltagere Ved signifikansniveau 5% er Statistik styrke på 90% Litteraturen skriver intet om hvor mange der har en FD på tavle kun med central FL eller hvor mange der har en FD på en tavle med både central og perifere FL. Vi forventer dog at flere vil kunne bestå den nye tavle med central og perifere FL, da studier viser at central + perifer FL giver en mindre FD end kun 1 central FD. p0 = andel der dumper med gammel tavle, sat til 20% p1 = andel der dumper med ny tavle, sat til 10% N= 2 (1,28 0,1 (1 0,1) 1,96 0,2 (1 0,2)) (0,1 0,2) 2 N= 136 deltagere Side 27 af 35

28 χ2 testen er brugt til at beregne proportionerne af patienter, som dumper testen i undersøgelse (henholdsvis 0.23 og 0.39) og anvendt dem til at lave den baglæns styrkeberegning. Det giver en faktisk styrke på denne del af studiet (at flere antager ortho på tavlen med 5 FL) på 98,5%.. cci Proportion Exposed Unexposed Total Exposed Cases Controls Total Point estimate [95% Conf. Interval] Odds ratio (exact) Prev. frac. ex (exact) Prev. frac. pop chi2(1) = 8.34 Pr>chi2 = Styrkeberegning:. sampsi , n1(136) onesample Estimated power for one-sample comparison of proportion to hypothesized value Test Ho: p = , where p is the proportion in the population Assumptions: alpha = (two-sided) alternative p = sample size n = 136 Estimated power: power = Side 28 af 35

29 Bilag 3 Tavle 1, 1FL (skitse ikke 1:1) Side 29 af 35

30 Bilag 4 Tavle 2, 5FL (skitse ikke 1:1) Side 30 af 35

31 Bilag 5 Parret t test på det fulde datasæt Paired t test Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] m_fus u_fus diff mean(diff) = mean(m_fus - u_fus) t = Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 135 Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff)!= 0 Ha: mean(diff) > 0 Pr(T < t) = Pr( T > t ) = Pr(T > t) = signrank m_fus= u_fus Side 31 af 35

32 Bilag 6 Parret t test, opdelt datasæt Parret t test, kun exo. ttest m_fus= u_fus if u_fus<0 Paired t test Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] m_fus u_fus diff mean(diff) = mean(m_fus - u_fus) t = Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 31 Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff)!= 0 Ha: mean(diff) > 0 Pr(T < t) = Pr( T > t ) = Pr(T > t) = Parret t test, kun eso. ttest m_fus= u_fus if u_fus>0 Paired t test Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] m_fus u_fus diff mean(diff) = mean(m_fus - u_fus) t = Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 20 Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff)!= 0 Ha: mean(diff) > 0 Pr(T < t) = Pr( T > t ) = Pr(T > t) = Parret t test, exo og ortho samlet. ttest m_fus= u_fus if u_fus<0.1 Paired t test Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] m_fus u_fus diff mean(diff) = mean(m_fus - u_fus) t = Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 114 Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff)!= 0 Ha: mean(diff) > 0 Pr(T < t) = Pr( T > t ) = Pr(T > t) = Side 32 af 35

33 Parret t test, eso og ortho samlet. ttest m_fus= u_fus if u_fus>-0.1 Paired t test Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]. m_fus u_fus diff mean(diff) = mean(m_fus - u_fus) t = Ho: mean(diff) = 0 degrees of freedom = 103 Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff)!= 0 Ha: mean(diff) > 0 Pr(T < t) = Pr( T > t ) = Pr(T > t) = Side 33 af 35

34 Bilag 7 Spørgeskema ALDER: BINOKULÆRT SYN: VISUS: ANAMNESE: Hovedklage: Covertest: 1. Ser du dobbelt? Aldrig Sjældent (1/mdr) Nogle gange (1/14dag) Ofte (1/uge) Hver dag 2. Oplever du slør? Aldrig Sjældent (1/mdr) Nogle gange (1/14dag) Ofte (1/uge) Hver dag 3. Hvor ofte har du hovedpine? Aldrig Sjældent (1/mdr) Nogle gange (1/14dag) Ofte (1/uge) Hver dag 4. Hvor ofte oplever du træthed i øjnene? Aldrig Sjældent (1/mdr) Nogle gange (1/14dag) Ofte (1/uge) Hver dag HUSK!! KLAGER RELATERET TIL AFSTAND SBV OD OS BIN VISUS Varier rækkefølgen på månedsbasis. Husk flash. (SP= SBV, linse = Hab.) SBV Hab. Med fusionslås Uden fusionslås Side 34 af 35

35 Tilladelse til offentliggørelse Tilladelse til udlån af bacheloropgave Bacheloropgaven: Er der klinisk signifikant forskel på afstands fixationsdisparitets-målingen foretaget med henholdsvis én central fusionslås og én central + fire perifere fusionslåse? Forfattere: Line Krogh Lauridsen, Pernille Skov Hansen, Karin Louise Mikkelsen Forfatterne giver hermed tilladelse til at vores bacheloropgave, eller dele deraf, udlånes til uddannelsens bogsamling samt evt. fremtidig vidensdatabase. Forfatter: Line Krogh Lauridsen Forfatter: Pernille Skov Hansen Dato og underskrift: Dato og underskrift: Forfatter: Karin Louise Mikkelsen Dato og underskrift: Side 35 af 35

Er der klinisk signifikant forskel på afstands fixationsdisparitetsmålingen. henholdsvis én central og én central + fire perifere fusionslåse?

Er der klinisk signifikant forskel på afstands fixationsdisparitetsmålingen. henholdsvis én central og én central + fire perifere fusionslåse? Er der klinisk signifikant forskel på afstands fixationsdisparitetsmålingen foretaget med henholdsvis én central og én central + fire perifere fusionslåse? Line Krogh Lauridsen Pernille Skov Hansen Karin

Læs mere

Titel: Prævalens af vertikale dispariteter, samt påvirkning af vertikal disparitet ved korrektion af horisontal disparitet.

Titel: Prævalens af vertikale dispariteter, samt påvirkning af vertikal disparitet ved korrektion af horisontal disparitet. Titel: Prævalens af vertikale dispariteter, samt påvirkning af vertikal disparitet ved korrektion af horisontal disparitet. Skrevet af: Stephan Osther, Brian Haller og Iben Lykke Hansen, Optikerhøjskolen

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher Kursus 02323: Introducerende Statistik Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

Medicinsk Udstyr Briller og kontaktlinser

Medicinsk Udstyr Briller og kontaktlinser Retningslinjer for fremstilling og salg af medicinsk udstyr - briller og kontaktlinser Ministeriet for Sundhed og forebyggelse bekendtgørelse nr. 1263 af 15/12/2008 om medicinsk udstyr Medicinsk Udstyr

Læs mere

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Tak til Rockwool Fondens Forskningsenhed Danmarks Statistiks Interviewservice, specielt til Isak Isaksen,

Læs mere

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017

Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017 Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017 Generelle kommentarer. Undervisningen følger lærebogen og det må kraftigt anbefales at anskaffe denne. Bogen koster

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Program. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter

Program. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede

Læs mere

SKRIFTLIG EKSAMEN I BIOSTATISTIK OG EPIDEMIOLOGI Cand.Scient.San, 2. semester 20. februar 2015 (3 timer)

SKRIFTLIG EKSAMEN I BIOSTATISTIK OG EPIDEMIOLOGI Cand.Scient.San, 2. semester 20. februar 2015 (3 timer) D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N SKRIFTLIG EKSAMEN I BIOSTATISTIK OG EPIDEMIOLOGI

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/

Læs mere

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.

Læs mere

Motilitetsundersøgelse

Motilitetsundersøgelse 6 FRA OPTIKERHØJSKOLEN Motilitetsundersøgelse AF UNDERVISERE PÅ OP- TIKERHØJSKOLEN: ULLA BAK, CAND. SCIENT. (BIOL.), MARIANNE LEDET MAAGAARD, CAND. SCIENT. (BIOL.) OG IVAN NISTED, OPTIKER, MPH. Mens skelen

Læs mere

Forbedring af synet hos voksne med amblyopi

Forbedring af synet hos voksne med amblyopi Forbedring af synet hos voksne med amblyopi Et litteraturstudie Af Karen-Marie Hulgaard Baggrund Amblyopi er det mest almindelige visuelle handicap i barndommen, med næsten 60.000 (US tal) nye tilfælde

Læs mere

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 2. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er hypotesetestning? I sundhedsvidenskab:! Hypotesetestning = Test af nulhypotesen Hypotese-testning anvendes til at vurdere,

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/4 2008 Erik Parner Indledning... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 1 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation af Relativ

Læs mere

Optikerhøjskolen. Bachelorprojekt

Optikerhøjskolen. Bachelorprojekt Optikerhøjskolen 2017 Bachelorprojekt Validitetsstudie af duochrometesten som binokulær kontrol af styrken efter subjektiv refraktion / Validity study of the duochrometest as a binocular power check after

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse 1. Hvor stor en andel af deltagerne var mænd? Var der samme andel i de tre randomiseringsgrupper?.

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Skolevægring. Resultater fra en spørgeskemaundersøgelse blandt skoleledere på danske folkeskoler og specialskoler

Skolevægring. Resultater fra en spørgeskemaundersøgelse blandt skoleledere på danske folkeskoler og specialskoler Skolevægring Resultater fra en spørgeskemaundersøgelse blandt skoleledere på danske folkeskoler og specialskoler Udarbejdet af Analyse & Tal for Institut for Menneskerettigheder juli 017 Indledning Udsendelse

Læs mere

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge

Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 10. marts 2008 1. Angiv formål med undersøgelsen. Beskriv kort hvordan cases og kontroller er udvalgt. Vurder om kontrolgruppen i det aktuelle studie

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Det sorte danmarkskort:

Det sorte danmarkskort: Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 37 Det sorte danmarkskort: Geografisk variation i danskernes sorte deltagelsesfrekvens Peer Ebbesen Skov, Kristian Hedeager Bentsen og Camilla Hvidtfeldt København

Læs mere

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm. Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere

Læs mere

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt, Statistik noter Indhold Datatyper... 2 Middelværdi og standardafvigelse... 2 Normalfordelingen og en stikprøve... 2 prædiktionsinteval... 3 Beregne andel mellem 2 værdier, eller over og unden en værdi

Læs mere

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller

Læs mere

Røntgenundersøgelser af columna lumbalis indblændning ved analog vs. digital teknik

Røntgenundersøgelser af columna lumbalis indblændning ved analog vs. digital teknik Røntgenundersøgelser af columna lumbalis indblændning ved analog vs. digital teknik Lars Göran Zetterberg MSC, radiograf, adjunkt Radiografuddannelsen, University College Nordjylland, Aalborg, Danmark

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper. 1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;

Læs mere

Basic statistics for experimental medical researchers

Basic statistics for experimental medical researchers Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:

Læs mere

Hvad kendetegner samsynsfejl

Hvad kendetegner samsynsfejl Hvad kendetegner samsynsfejl Symptomgivende Godartede lidelser Forholdsvis enkel behandling Generelt god behandlingsprognose WWW.DCOVS.DK Hyppighed af symptomer blandt patienter med samsynsfejl Symptomer

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Institut for Epidemiologi og Socialmedicin Institut for Biostatistik. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Læs afsnit.1 i An Introduction to Medical Statistics, specielt

Læs mere

Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud

Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud Børnefamiliers dagtilbud og arbejdsliv 17. maj 18 Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud Halvdelen af alle lønmodtagere med børn mellem -13 år ville benytte sig af udvidede åbningstider i deres

Læs mere

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.

Læs mere

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,

Læs mere

Hypotesetests, fejltyper og p-værdier

Hypotesetests, fejltyper og p-værdier Hypotesetests, fejltyper og p-værdier Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet October 25, 2018 Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Hypotesetests, Universitet

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

MPH Introduktionsmodul: Epidemiologi og Biostatistik 23.09.2003

MPH Introduktionsmodul: Epidemiologi og Biostatistik 23.09.2003 Opgave 1 (mandag) Figuren nedenfor viser tilfælde af mononukleose i en lille population bestående af 20 personer. Start og slut på en sygdoms periode er angivet med. 20 15 person number 10 5 1 July 1970

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar

Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Århus 6. februar 2014 Morten Frydenberg Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Til disse øvelser har I brug for fishoil1.dta, der indeholder data fra det fiskeolie forsøg vi så på ved

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER

Læs mere

Empirisk Miniprojekt 2

Empirisk Miniprojekt 2 Empirisk Miniprojekt 2 Michael Bejer-Andersen, Thomas Thulesen og Emil Holmegaard Gruppe 5 26. November 2010 Indhold 1 Introduktion 2 1.1 Bane og Robot..................................... 2 1.2 Counter

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark.

Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark. Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark. Denne opgavetype kan tage sig ud på forskellig vis, da det udleverede materiale enten kan være en tabel eller en figur. Nedenfor

Læs mere

Den studerende har teoretisk og praksisnær viden om:

Den studerende har teoretisk og praksisnær viden om: Kerneområde Refraktion Uddannelseselement Refraktion 1 Placering 1. semester Omfang 10 ECTS-point Læringsudbytte Viden og forståelse Mål og læringsmål for uddannelseselementet: Viden og forståelse Den

Læs mere

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Eksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 20-02-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Besvarelse af vitcap -opgaven

Besvarelse af vitcap -opgaven Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.

Læs mere

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Uddybende forklaring af elementer i figurer og tabeller...

Læs mere

Hjemmeopgave, efterår 2009

Hjemmeopgave, efterår 2009 Hjemmeopgave, efterår 2009 Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-29. oktober) I alt 112 piger har fået målt bone mineral

Læs mere

Følgende tabel (fra Fisher) giver forøgelsen af sovetiden i timer fra et eksperiment med 10 patienter vedrørende 2 sovemidler A og B.

Følgende tabel (fra Fisher) giver forøgelsen af sovetiden i timer fra et eksperiment med 10 patienter vedrørende 2 sovemidler A og B. Modul 7: Exercises 7.1 Sovemidler......................... 1 7.2 Egetræer.......................... 2 7.3 Stofs trækstyrke..................... 3 7.4 Laboranters titreringsusikkerhed............ 5 7.5

Læs mere

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/ Program: 1. Repetition af vigtige sandsynlighedsfordelinger: binomial, (Poisson,) normal (og χ 2 ). 2. Populationer og stikprøver 3. Opsummering af data vha. deskriptive størrelser og grafer. 1/29 Binomial

Læs mere

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

Residualer i grundforløbet

Residualer i grundforløbet Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

I dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd

I dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærere: Esben Budtz-Jørgensen Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Berivan+Kathrine, Amalie+Annabell Databehandling: SPSS

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Uddybende forklaring af elementer i figurer og tabeller...

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere