Introduktion til GeoGebra

Transkript

1 Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje finder du en sædvanlig tekstmenu (med skjult undermenu) I 3. linje findes billedmenuen, som også har en undermenu. Bemærk, at sidste valg ( Flyt tegnefladen som er illustreret med kors med pilespidser) er markeret, og at det længst til højre både er nævnt og forsynet med en hjælpetekst. Det valg gælder indtil der foretages et nyt valg. Så kommer der 3 store felter med hver sin overskrift: Algebravinduet (som er tomt) hvor navne på punkter, linjer, grafer mv. skrives med definitioner Tegneblokken hvor der tegnes geometriske figurer og / eller grafer mv. Regnearket Endelig er der nederst en Input-linje 1 Denne introduktion er kun en introduktion. Du bør selv eksperimentere med programmet og gennemprøve alle menuernes muligheder. Næsten alt, hvad du kan finde på, kan laves med GeoGebra. Du kan finde yderligere hjælp med F1 og ved at google. 1

2 Tegne grafer Givet funktionsforskriften f(x) = 0,5x + 4 er det lige ud af landevejen: I input-linjen skrives: f(x) = 0.5*x + 4 Du skal bemærke 2 ting: Det danske decimalkomma skal erstattes af et (amerikansk) punktum og det usynlige multiplikationstegn mellem 0,5 og x skal skrives. Så får du et resultat omtrent som nedenstående: Hvis du flytter markøren hen til grafen, bliver markøren til en pilespids; prøv så at højreklikke og gennemprøv alle muligheder, specielt under egenskaber. Bemærk at du kan fortryde, fx hvis du har slettet grafen: Enten med ctrl+z eller tilbagepilen foroven til højre. 2

3 Funktion med begrænset DM I det næste eksempel er definitionsmængden for funktionen g givet som [2 ; 7[; derfor defineres funktionen som g(x) = Funktion[8-x,2,7]. For at markere endepunkterne for grafer indtastes punkternes koordinater, det ene fx blot som: (2,6). Øvelse Indtegn de to grafer nøjagtigt, som de er vist her. 3

4 Geometriske konstruktioner Du kan tegne punkter, linjer og figurer på fri hånd ved at vælge værktøj (som her Polygon), og derefter klikke på skærmen. Et punkt er tegnet med et klik, en linje med to; en polygon (dvs. mangekant) har ikke et bestemt antal hjørner: derfor afsluttes polygonen ved at klikke i det første punkt igen! Bemærk, at du kan aflæse alle sidelængder og firkantens areal i algebravinduet. Ønsker du også at kende vinkelstørrelserne, bruges værktøjet vinkel. Du kan tegne en enkelt vinkel ved at markere 3 punkter eller 2 linjer. Alternativt kan alle polygonens vinkler markeres ved et klik i polygonen. Dette sidste forudsætter, at figuren er tegnet mod uret som her; ellers markeres vinkler udenfor polygonen. 4

5 Klassiske konstruktioner Lad der være givet en trekant med sider, der har længderne 5 hhv. 6, og hvor den mellemliggende vinkel har størrelsen 55 grader, som på figuren herunder. Konstruktionsmetode 1. Afsæt Linjestykke med given længde 1. Punktet A markeres på Tegneblokken, i dialogboksen skrives 5 2. Vælg Vinkel med given størrelse 1. Klik på et punkt på vinklens ene (her højre) ben, klik på vinkelspidsen (her A) og skriv / ret gradantallet i dialogboksen. Bemærk, at punktet på vinklens ben kan drejes både med og mod uret. Her vælges mod uret og der dannes et nyt punkt, som sammen med vinkelspidsen definerer det andet vinkelben. 3. Vælg Halvlinje fra punkt gennem punkt (eller evt. Linje gennem to punkter) 1. Klik på A og derefter på det nye punkt 4. Vælg Cirkel ud fra centrum og radius 1. Klik i A og skriv 6 i dialogboksen 5. Vælg Skæringer mellem to objekter 1. Klik på halvlinjen og cirklen 2. Skæringspunktet er trekantens sidste hjørne (eller vinkelspids) 6. Vælg Polygon 1. Tegn trekanten ved at klikke på alle vinkelspidser (og klik igen på den første til sidst) 7. Nu er trekanten principielt færdig 1. Evt. kan hjælpelinjer fjernes 2. Du kan omdøbe objekter 3. Du kan ændre stil og farver for objekter 4. Du kan vise mål på sider og vinkler Efter punkt 6 kunne din figur se ud som vist på næste side: 5

6 Øvelse Konstruer trekanten efter ovenstående opskrift Kopiering fra GeoGebra Vinduet kan som alle vinduer kopieres med alt+prtsc; er der kun brug for tegningen kopieres den med ctrl+skift+c. I begge tilfælde tilpasses vinduet først, så det viser det nødvendige, men ikke mere. Skal du formindske billedet i din tekst, bør du sikre dig læsbarhed med tykke stregstørrelser og store fonte. 6