Interaktiv Whiteboard og geometri
|
|
- Vilhelm Henningsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er et landsdækkende initiativ til fremme af erfaringsudveksling af brugen af IT i skolen. Spredningsprojektet er således et forsøg på at sprede de gode erfaringer med IT i undervisningen til andre. Forløbet er opstået på baggrund af et samarbejde mellem lærere på tværs af to skoler Gudumholm Skole og Kærby Skolen. Samarbejdet blev sat i gang ved en fælles introduktion til Spredningsprojektet i Hjallerup i oktober Det var inspirerende at mødes og drøfte brugen af det Interaktive Whiteboard i undervisningen her matematik. Efterfølgende har gruppens kommunikation foregået via en konference på for Spredningsprojektet. Dog må det siges, at det var væsentligt at mødes til opstart fælles inspiration. Af flere praktiske grunde endte vi med at planlægge et forløb i hver sin ende af skolesystemet Merete Bruun Kristensen og Jakob Toft fra Kærbyskolen planlagde således et forløb til indskolingen. Og vi fra Gudumholm Skole udfærdigede et forløb til udskolingen. Sidstnævnte er indholdet af denne dokumentation. Læs også om brugen af det Interaktive Whiteboard på vores samarbejdspartneres skoles hjemmeside: Kærbyskolen.
2 Geometri med Geogebra og IWB i overbygning. Formål: 1. At eleverne gør sig eksperimenter med grundlæggende og klassiske opgaver i geometri. 2. At arbejde konkret med store figurer på IWB 3. At formulere konklusioner på baggrund af egne eksperimenter (Bevis eller noget der ligner) Undervisningens indhold: 1. Introforløb til matematikprogrammet Geogebra. 2. Præsentation af programmets grundlæggende funktioner. 3. Grundlæggende geometriske øvelser med forskellige polygoner, Skæringspunkter, arealberegning. omkredsberegning, midtnormal, om- og indskreven cirkel etc. IWB s styrker 1. Det er muligt at arbejde med store figurer, der tydeliggør sammenhænge, når der arbejdes stående foran tavlen. 2. Oplevelse af præcision, da figurerne lavet på computer ikke er behæftet med samme fejlmargen som figurer lavet i hånden, f.eks. vinkelsum i trekant er 178, 181, når de laves i hånden. I Geogebra passer tingene bedre sammen. Geogebras styrker: 1. Oplevelse af figurernes dynamik at man visuelt ser figuren forandre sig. 2. Ændrede forhold ændret tegning forekommer direkte på skærmen. 3. Tilgængelighed, hastighed (meget tegnearbejde spares) - muligheden for at lave mange eksperimenter på kort tid. Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 2
3 Geometri udførelsen af forløbet Der er en vis uoverensstemmelse mellem undervisningsforløbet, der er beskrevet nedenfor og det forløb, der faktisk blev afviklet. Afviklingen blev ikke den værkstedsinspirerede arbejdsform, der var tiltænkt, da det viste sig vanskeligt at finde et sammenhængende stræk til arbejdet. I stedet er det blevet til tre forløb henover efterår og jul, der hver især stod mere eller mindre for sig selv. Organisering: arbejdet er tænkt som et makkerarbejde eller et gruppearbejde i en slags værkstedsundervisning. hvor eleverne skiftevis arbejder med geometri på forskellige måder se herunder. Skolen råder over på nuværende tidspunkt over fire interaktive whiteboards og af og til kunne vi i forløbet trække på alle tavlerne, hvilket gjorde, at der kunne bruges rigelig tid til eksperimenter ved tavlerne. Forløbets konkrete afvikling skulle vare omkring 8 lektioner. I den første time holdes der et lynkursus i computerprogrammet Geogebra og den elektroniske tavle. Programmets centrale funktioner vises og ellers lægges der op til, at eleverne bare skal lede i menuerne og prøve sig frem. Der arbejdes med geometri på forskellig vis. Eleverne arbejder fortrinsvis i makkerpar og beskæftiger sig henover ugen med forskellige aktiviteter indenfor geometri. Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 3
4 Forløbet har tre grundelementer: a. Manuelt/traditionel arbejde med geometri, f.eks. arealberegning, omkredsberegning, målestoksforhold etc. temaet er de fire store egyptiske pyramider. Her arbejdes der bl.a. godt og grundigt med brugen af pythagoras. Denne del af forløbet er ikke kommenteret yderligere her, da det ikke er en del af projektet. b. Arbejde med Excel regneark, hvor eleverne bl.a. skulle lave deres egen formelsamling (naturligvis med formler i Excel ). Denne del af forløbet er ikke kommenteret yderligere her, da det ikke er en del af projektet. c. Arbejde med Geogebra og Interaktiv Whiteboard eksempler på tre af opgaverne følger som afslutning i denne dokumentation. Elevkommentarer til den del, der foregik ved de elektroniske tavler: Der er udelukkende kommet positiv respons på forløbet. Eleverne gav udtryk for, at det var sjovt og lærerigt at arbejde med geometri ved de elektroniske tavler. Blandt de positive argumenter for brugen af tavlen var der bl.a., at tavlen er sjov og giver et godt overblik, idet figurerne bliver store om end man lige skal vænne sig til at stå ved den og bruge pennen (læs: begyndervanskeligheder). I den fælles snak gav flere elever udtryk for det positive i dynamikken i programmet (Geogebra). Det var f.eks. godt at man kunne se, hvordan arealet forandrede sig, når man ændrede sin figur. Man kan lynhurtigt foretage et nyt eksperiment hvad nu, hvis jeg trækker i dette hjørne.., hvordan forandrer cirklen sig, når jeg gør det til en retvinklet trekant. Omvendt kom der kommentarer fra eleverne om, at de synes, det er noget omstændeligt at tegne geometriske tegninger på almindeligt papir. Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 4
5 Eleverne gjorde endvidere opmærksom på, at den elektroniske tavle i kraft af sin størrelse gør den meget velegnet til par- eller gruppearbejde, idet alle kunne se og følge med dette er et argument for tavlen frem for en almindelig computerskærm. Det er let at diskutere opgaverne, når man står ved denne tavle. Lærerkommentarer: Til læreroplæg er tavlen rigtig god, idet den skaber kontakt til tilhørerne. Man skal ikke sidde bag en computerskærm og kommunikere med klassen. Også her er der noget dynamik at trække på, idet der er et højt tempo i et eksempel, f.eks. når man skal konstruere de tre vinkelhalveringslinier i en trekant. Det fremstår meget tydeligt på den elektroniske tavle. Det er vores overbevisning, at de gamle klassiske opgaver med konstruktion træder frem med fornyet styrke, når der arbejdes med computer. Hvor lang tid ville det f.eks. ikke tage med papir, passer og blyant at finde ind til sammenhængen mellem midtnormalernes skæringspunkt og den omskrevne cirkel. Der skulle tegnes mange trekanter med tilhørende cirkler i hæftet for at se dette. Men med computeren kan man fremstille nye figurer på få sekunder man kan ændre en vinkel og se forandringen med det samme. Sammenhængene i matematikken optræder således mere i en kontekst, hvor man selv den aktive, der ændrer på figurerne og det er jo netop det undervisning handler. Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 5
6 Eksperimenter med firkanters areal 1. Tænd for projektor og Det Interaktive Whiteboard og åbn Geogebra 2. I menuen Vis slås Gitter til og i Indstillinger slås Fang punkt til gitter til. 3. Lav en vilkårlig firkant med værktøjet Polygon 4. Indtegn alle fire midtnormaler 5. Få Geogebra til at finde skæringspunkterne mellem midtnormalerne og firkantens sider skjul herefter midtnormalerne 6. Tegn med værktøjet polygon en ny firkant indeni den oprindelige firkant brug skæringspunkterne fra før som hjørner for denne nye firkant. 7. Få Geogebra til at indskrive arealstørrelser på begge firkanter. Flyt evt. arealtallene lidt væk for bedre at kunne observere disse. 8. Besvar skriftligt (kort) A. Hvilke forskellige typer for firkanter kan den inderste firkant antage? B. Hvordan er sammenhængen mellem arealerne af de to firkanter? Træk i hjørner og observer arealtallene! Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 6
7 Eksperimenter med trekantens midtnormaler 1. Tænd for projektor og Det Interaktive Whiteboard og åbn Geogebra 2. Slå Fang punkt til gitter fra dette gøres i menuen Indstillinger 3. Lav en vilkårlig trekant med værktøjet polygon 4. Indtegn alle tre midtnormaler 5. Få Geogebra til at finde skæringspunktet mellem midtnormalerne 6. Tegn den omskrevne cirkel 7. Få evt. Geogebra til at indskrive vinkelstørrelser 8. Begynd nu at trække i hjørnerne på trekanten tilfældigt og observerende vær sikker på at du kan få midtnormalernes skæringspunkt til at være både inde i trekanten og udenfor trekanten. 9. Besvar skriftligt (kort) A. Hvor mange midtnormaler bevæger sig, når du trækker i en vinkelspids? hvorfor er det sådan? B. Hvad kan du sige om trekanten, når skæringspunktet er inde i trekanten? C. Hvad kan du sige om trekanten, når skæringspunktet ligger udenfor trekanten? D. Hvad kan du sige om trekanten, når skæringspunktet er på en af trekanten sider? Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 7
8 Eksperimenter med Pythagoras 1. Tænd for projektor og Det Interaktive Whiteboard og åbn Geogebra 2. Slå Fang punkt til gitter til dette gøres i menuen Indstillinger 3. Slå Gitter til i menuen Vis 4. Slå Akser fra - i menuen Vis 5. Lav en retvinklet trekant på tegnefladen sidelængderne skal være 3 og 4 og 5 6. Lav kvadrater på alle trekantens 3 sider altså noget i denne retning 7. Sæt Geogebra til at udregne arealerne på de tre kvadrater. 8. Beskriv skriftligt (i kort form) sammenhængen mellem de tre kvadraters arealer. 9. Prøv at eksperimentere med at ændre på den retvinklede trekants sidelængder og lav hver gang kvadrater på de tre sider. Beskriv kort hvad der sker. 10. Kan du ved at eksperimentere med trekanten fortælle om Pythagoras sætning (a 2 + b 2 = c 2 ) også gælder ved trekanter, der ikke er retvinklede Forklar! 11. Kan du ved at eksperimentere med trekanten og kvadraternes arealer fortælle om Pythagoras sætning kan bruges til at fastslå om en trekant er retvinklet Forklar! Henrik Nielsen & Jan Lindblad Carlsen, Gudumholm Skole 8
Introduktion til GeoGebra
Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje
Læs mereKlasseundervisning. Makkerpar. Individuelt arbejde. få forståelse for og erfaringer med, hvordan man regner med negative tal
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Fagområde/ emne Tal og regning Regneregler Periode Mål Eleverne skal: Klasse: 8.a Lærer: LBJ få indblik i ligheder og forskelle mellem naturlige tal, hele tal, rationale
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereLærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad
Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mere1 Geometri & trigonometri
1 Geometri & trigonometri 1.0.1 Generelle forhold Trigonometri tager sit udgangspunkt i trekanter, hvor der er visse generelle regler: vinkelsum areal A trekant = 1 2 h G A B C = 180 o retvinklet trekant
Læs mereUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereÅrsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik
Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereElevark Niveau 2 - Side 1
Elevark Niveau 2 - Side 1 Opgave 2-1 Brug (Polygon-værktøjet) og tegn trekanter, der ligner disse: Brug (Tekstværktøjet) til at skrive et stort R under de retvinklede trekanter Se Tip 1 og 2 Elevark Niveau
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereInspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse
Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen
Læs merei matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau
i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole
Læs mereNoter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereSådan gør du i GeoGebra.
Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)
Læs mereMATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven
SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION
Læs mereLæringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal
Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereÅrsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie
Læs mereMatematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri
Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når
Læs merePå opdagelse i GeoGebra
På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og
Læs mereOpgave 1 -Tages kvadrat
Opgave 1 -Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved 1) at tegne et kvadrat, 2) markere midtpunkterne på kvadratets sider og 3) tegne linjestykker
Læs mereEksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri
Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Med udgangspunkt i begrebsafklaringen fra dokumentet Matematik og den ny skriftlighed gives her fem eksempler på, hvordan de forskellige opgavetyper,
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Trekanter: kende navne for sider og vinkelspidser i trekanter, kunne konstruere bestemte trekanter ud fra givne betingelser
Læs mereDen mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015
Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs mereKompetencetræning #2 også til prøven. 31. Januar 2019
Kompetencetræning #2 også til prøven 31. Januar 2019 Bordet rundt Har I prøvet noget af? Var der nogle forhindringer i at prøve noget af? Hvis du har prøvet noget af hvor var udfordringerne så for dig
Læs mereÅrsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende
Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMatematik for lærerstuderende klasse Geometri
Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereFinde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle
Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger
Læs mereMatematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.
Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.
Læs mereUddybning Undervisning form IT Færdigheds- og vidensmål
Årsplan 2016/17 Fag Matematik 9.kl Gymnastikefterskolen Stevns Lærer Christina Permin Caspersen Årgang 2016/17 Undervisningen opbygges således, at eleverne igennem deres daglige arbejde med matematikken
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs merePythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011
Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereLad os prøve GeoGebra.
Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns
Læs mereTRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE.
TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE. FRA FÆLLES MÅL Målsætninger for undervisningsforløbet er opsat efter kompetence, færdigheds og vidensmål samt læringsmål i lærersprog. Geometri og måling Fase 3 Geometriske
Læs mereDagens program. Velkommen og præsentation.
Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereKære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):
Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3
Læs mere1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen
1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs merei matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau
i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul vil
Læs mereEmne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter
Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereEksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Læs merehttp://www.uvm.dk/service/publikationer/publikationer/folkeskolen/2009/faelles-maal-2009- Matematik/Formaal-for-faget-matematik
Årsplan Matematik Skoleåret 2012-2013 4. klasse Undervisningen i matematik i 4. klasse følger Fælles Mål, som er de overordnede bestemmelser for, hvad vi skal nå. Fælles Mål opstiller målene i hhv. indskoling,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j
Læs mereCosinusrelationen. Frank Nasser. 11. juli 2011
Cosinusrelationen Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereTavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.
Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere
Læs mereEmne Tema Materialer
32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår
Læs mereTEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER
PPPæ [Skriv tekst] [Skriv tekst] TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER Geogebra som læremiddel Pædagogisk it-vejleder uddannelse Pernille Stoor Indhold Indledning... 2 Undervisningsforløbet... 2
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. August 2017-juni 2020 (1.,2, og3.
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer August 2017-juni 2020 (1.,2, og3. år) Rybners HTX Matematik A Antonia
Læs mereEksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.
Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik
Læs mereOpgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel
Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og
Læs mereEns eller forskellig?
Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kåre Lund
Læs mereFagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder
Læs mereÅrsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16
Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Forår 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Rabia Jeelani
Læs mereKonstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)
1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6
Læs mereFFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015
FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereUndervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Oktober 2017 juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Rybners htx Matematik B Jørn Uldall
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereFørste del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Læs mereDet gyldne snit, forløb i 1. g
Det gyldne snit, forløb i 1. g Mål - Træne at skrive elementære matematiske tekster på computer inkl. billeder, formler og tabeller - Bruge geometriprogram - Læse en elementær tekst selv om et fagligt
Læs mereÅrsplan for matematik
Årsplan for matematik Målgruppe: 07A Periode: Oprettet af: GL Mål for undervisningen: Matematik, 2017/18, 7. klasse. Undervisningen vil veksle mellem fælles gennemgang og selvstændigt arbejde, både individuelt
Læs mereTrekanter. Frank Villa. 8. november 2012
Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1
Læs mere8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb
8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler
Læs mereÅrs- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015
Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget
Læs mereÅrsplan for matematik 8.kl. på Herborg Friskole
Uge Emne Læringsmål Aktiviteter og materialer Evaluering af forløb Øvrige oplysninger 32 1.-8.kl. overnatning torsdag-fredag 33-39 Tal i det uendelige regne med potenstal og anvende regneregler herfor
Læs mereÅrsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
Læs mereLøsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård
website: link fra, kapitel 7, afsnit 2 Løsning til øvelse 7.8, side 272: Københavns Politigård Bemærk: Benyt fx formelsamlingen til stxa side 10-14 til at finde de relevante formler. (Geogebra starter
Læs mereMatematik i stort format Udematematik med åbne sanser
17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 1.2.3.4. semester efterår 2013-forår 2015 Institution VID gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereFærdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns
Læs mereProgrammering og geometri i scratch
side 1 Programmering og geometri i scratch scratch.mit.edu Steen Petersen spe05 side 2 Introduktion til programmering i Scratch Opret dig som bruger på scratch.mit.edu. Det er gratis, og det giver dig
Læs mere