Matematik c - eksamen
|
|
- Marcus Kjær
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Eksamensnummer: Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan de få en 1,25% i fast årlig rente. Jeg vil nu beregne hvor stort et beløb der står på kontoen i bank A efter 5 år. Til at beregne beløbets udvikling skal jeg benytte renteformlen. Renteformlen lyder: K " = K $ 1 + r " Altså, hvor K0 er min begyndelsesværdi på kr. og den vokser med procenten 1,5 pr. år(r), så vil den i løbet af 5 år(n), være nået slutværdien (Kn) Før jeg kan indsætte mine kendte værdier i formlen skal jeg omskrive procenttallet til rentefod: ),+ )$$ = 0,015 Jeg kan nu indsætte mine kendte værdier i formlen: K " = ,015 + Dermed er Kn beregnet til: , ,4 NB: Der skal stå , så det rigtige svar er ,215kr Der vil altså stå ,4 kr. på opsparingskontoen i Bank A efter 5 år. b) Jeg får nu oplyst, at Bank B tilbyder dem en konto med en fast årlig procentvise rente, så kr. vokser til kr. på 5 år. Jeg vil nu bestemme den årlige procentvise rente på kontoen i bank B. Min årlige procentvise rente er r i formlen. Derfor er det r i formlen som jeg skal isolere. Jeg kan nu indsætte mine kendte værdier i formlen: = r + For at isolere r starter jeg med at dividere med på begge sider af lighedstegnet:
2 Eksamensnummer: Fjernkursist side 2 af r = Hermed står der: 1,1 = 1 + r + Herefter tager jeg den 5 rod på begge sider af lighedstegnet: 4 1,1 4 = 1 + r + Hermed står der: 1, = 1 + r Jeg trækker herefter 1 fra på begge sider af lighedstegnet for at isolere r: 1, = r Jeg har hermed isoleret r til: r = 1, , For at få renten i procent ganger jeg r med 100: 0, = 1,9245 procent Den årlige procentvise rente på kontoen i banken B er altså 1,9 procent. Opgave 2) a) Jeg kan se ud fra forskriften y = ax + b at der er tale om en lineær sammenhæng mellem antallet af høje skyskrabere i verden og antal år efter Jeg vil starte med at bestemme tallene a og b. Formlen for a i en lineær funktion er: a = y2 y1 x2 x1 Ud fra min tabel kan jeg bestemme punkterne (x1,y1) og (x2,y2). Det er hhv.: (0,612) og (5,1040) Jeg kan nu indsætte mine værdier i formlen for a: a = = 85,6
3 Eksamensnummer: Fjernkursist side 3 af 13 a er hermed bestemt til 85,6. b er y værdien for x=0 dvs.: 612 = 85,6 0 + b b er hermed bestemt til: 612. Jeg kan hermed også udlede en lineær forskrift for sammenhængen: y = 85,6x b) For at bestemme hvornår antallet af høje skyskrabere overstiger 1500 ifølge modellen, skal jeg indsætte 1500 på y s plads i den lineære forskrift og derefter beregne x, som er år efter Jeg vil nu indsætte mine værdier i forskriften: 1500 = 85,6x Jeg vil nu løse x i WordMats ligningsløsningsprogram: 1500 = 85,6 x The equation is solved for x by WordMat. x = 10,37383 Jeg har hermed bestemt x til: 10,47. Jeg kan nu ligge 10,47 til 2010: 10, = 2020,47 Jeg har hermed beregnet at antallet af høje skyskrabere vil overstige 1500 i år 2020 ifølge modellen. Opgave 3) a) Jeg vil ud fra tabellen over elevtallene på alle de 17 gymnasier i Region Nordjylland i 2015, bestemme kvartilsættene og herefter tegne et boksplot over fordelingen. Da tabellen illustrerer er et u-grupperet observationssæt, vil jeg bestemme kvartilsættet ud fra tabellen.
4 Eksamensnummer: Fjernkursist side 4 af 13 Jeg starter med at finde medianen, som er den midterste observation. Herefter finder jeg den nedre, som er den midterste værdi mellem mindsteværdien og medianen. Derefter finder jeg den øvre kvartil som er den midterste værdi mellem maxværdien og medianen. De er hermed bestemt: Nedre kvartil: Nedre kvartil er gennemsnittet af = CDC Medianen: 532 E = 373, 5 Øvre kvartil: Øvre kvartil er gennemsnittet af = )C)I = 858 E Jeg vil nu tegne et boksplot over fordelingen: b) Jeg vil nu undersøge om hver af følgende påstande er korrekte. 1) I Region Midtjylland findes der mindst ét gymnasium, der har større elevtal end ethvert gymnasium i Region Nordjylland Svar: Jeg kan på boksplottet over Region Midtjyllands elevtal aflæse at den øvre kvartil er Derfor er påstanden korrekt. Den øvre kvartil i Region Nordjylland er på Derfor er det korrekt at det er mindst ét gymnasium i Region Midtjylland der har et større elevantal end ethvert gymnasium i Region Nordjylland. 2) For begge regioner gælder, at mere end halvdelen af gymnasierne har et elevtal under 600 Påstanden er ikke korrekt.
5 Eksamensnummer: Fjernkursist side 5 af 13 For Region Nordjylland har over halvdelen af gymnasierne et mindre elevantal end 600. Det er heller ikke tilfældet for Region Midtjylland hvor medianen er på 740. Opgave 4) a) Jeg kan ud fra mit kendskab til funktioner afgøre at der er tale om en potenssammenhæng mellem en bils brug af benzin og en bils samlede vægt. Forskriften for en potensfunktion er: y = b x K Jeg vil nu bestemme benzinforbruget, når den samlede vægt er 1600 kg. Jeg får af vide at y er benzinforbruget, målt i liter pr. 100 km, og x er den samlede vægt, målt i kg. Derfor skal jeg indsætte 1600 på x s plads i modellen og beregne y: y = 0, $,LM 6, Jeg har hermed bestemt at en bil, med en samlet vægt på 1600 kg, har et benzinforbrug på 6,93 liter pr. 100 km. b) I potensfunktioner gælder det, at hvis x øges med en bestemt procent, så øges y med en bestemt procent uanset udgangspunkt. Det betyder, at hvis x øges med 10%, så vil y også øges med en bestemt procent. K For at bestemme denne procent skal jeg bruge formlen: F O = F P Fy står for fremskrivningsfaktoren i y-værdien og Fx står for fremskrivningsfaktoren i x- værdien. a er altså a fra min forskrift. Da x er den samlede vægt (målt i kg), så vil min fremskrivningsfaktor for Fx blive 1,10. Det skyldes at når man regner fra procent til en fremskrivningsfaktor så skal man dividere med 100 og ligge et til. For at finde ud af hvor mange procent benzinforbruget vokser, når den samlede vægt øges med 10%, så skal jeg finde fremskrivningsfaktoren for y, da y er benzinforbruget.
6 Eksamensnummer: Fjernkursist side 6 af 13 Jeg kan nu blot indsætte mine kendte værdier i formlen for Fy: F O = 1,10 $,LM 1, Nu kan jeg så beregne den procentvise ændring ved at trække 1 fra og gange med 100: 1, ,6882 Hvilket så er 3,7%. Jeg har hermed bestemt at når den samlede vægt øges med 10%, så øges benzinforbruget med 3,7%. Opgave 5) a) Figur 1 viser nogle foldestole og figur 2 viser en model af en foldestol, der står på et vandret underlag. De to figurer danner to trekanter, hvoraf ingen af dem er retvinklede. Jeg vil derfor bruge formlerne for vilkårlige trekanter til at bestemme de siden BC, og de vinkler og sider jeg har til opgave at bestemme i opgave b og c. Jeg vil nu bestemme længden af det skrå stykke BC: Da jeg kender to af sidelængderne (siden AC og siden AB) og den mellemliggende vinkel (vinkel A), kan jeg bestemme siden BC. Jeg vil benytte cosinusrelationen til at finde siden BC ved hjælp af formlen: a E = c E + b E 2cb cos (A) BC E = AB E + AC E 2 AB AC cos (A) Jeg vil nu indsætte mine kendte værdier i formlen: a E = 35 E + 73 E cos ,774 Jeg har nu bestemt sidelængden BC 2. For at få sidelængden BC skal jeg nu tage kvadratroden af tallet: BC = 7102,774 84,27796 Jeg har hermed bestemt sidelængden BC til: BC = 84,3 cm.
7 Eksamensnummer: Fjernkursist side 7 af 13 b) Jeg vil nu bestemme vinkel B i trekant ABC. Da jeg kender alle tre sidelængder i trekant ABC kan jeg benytte mig af cosinusrelationerne. Jeg finder vinkel B ud fra formlen: cos B = ae + c E b E 2ac cos B = CBE + AB E CA E 2 CA AB Jeg kan nu indsætte mine kendte værdier i formlen: cos B = 84,3E + 35 E -73 E 2 84,3 35 0, Jeg skal derefter tage cos -1 (B) for at finde vinkel B: cos -) ( 0, ) 59,41538 Vinkel B er hermed bestemt til at være 59,4. c) Jeg vil nu bestemme punkt D s lodrette højde over stolens bund. Jeg får oplyst at sidelængden BD er 40 cm. Jeg kan bestemme siden AD ud fra formlen: Højde D går lodret ned på stolens bund. Højden danner en mindre retvinklet trekant med vinklerne: ,4 = 30,6 Vinkel B= 59,4 Vinkel D= 30,6 Og jeg har derefter skabt en ret vinkel jeg kalder for E=90 Da højden er lodret på bunden AB, må siden EB være lig med: EB = ^_ E Derfor må siden EB være: L+ E = 17,5
8 Eksamensnummer: Fjernkursist side 8 af 13 Jeg kender nu alle vinkler i den rette trekant og to af sidelængderne, men mangler højden i punktet D. Jeg kan nu beregne højden ud fra formlen for Pythagoras læresætning: a E + b E = c E højden E = +BD E + EB E Jeg beregner nu højden: 40 E + 17,5 E = 1906,25 Jeg tager nu kvadratroden af tallet: 1906,25 43,66062 Jeg har dermed beregnet højden i punktet D til at være 43,6 cm. Jeg har illustreret højden på figuren nedenfor: Højden skal være 34.5cm
9 Eksamensnummer: Fjernkursist side 9 af 13 Opgave 6) a) Jeg vil ved brug af figuren bestemme indekstallet for januar 2012 og for januar Indekstal er en måde at sammenligne hvordan antallet af benzinpriser i årene har udviklet sig over tid i forhold til hinanden. Jeg kan på grafen aflæse at januar 2010 er basisåret, da det har et indekstal på 100. Jeg har illustreret hvordan jeg har indekstallene på grafen nedenfor. Indekstallet for januar 2012 er markeret med grøn og indekstallet for januar 2016 er markeret med blå: Jeg har hermed aflæst indekstallene til at være: Januar 2012= 120 Januar 2016= 97
10 Eksamensnummer: Fjernkursist side 10 af 13 Jeg vil nu bestemme benzinprisen i januar 2016, når det oplyses at prisen var 12,54 kr. pr. liter i januar For at beregne prisen for benzinprisen i januar 2016 skal jeg beregne den procentvise stigning mellem de to indekstal: Det gøres sådan: F = g _ hc ó F = 0, ,83333 )E$ Det betyder at benzinprisen i januar 2016 er 80% af beløbet i januar 2012: For at beregne benzinprisen i januar 2016, skal jeg gange beløbet i januar 2012 med procenttallet som decimalbrøk: 12,54 0,80 = 10,032 Benzinprisen i januar 2016 er altså 10,03 kr. Jeg har nedenfor lavet et skema der illustrerer det: Januar 2012 Januar 2016 Benzinpris 12,54 kr. 10,03 kr. Indekstal Opgave 7) a) Jeg kan ud fra min viden om funktioner afgøre ud fra forskriften y = b a P, at der er tale om en eksponentiel sammenhæng mellem antallet af 200-kronesedler i omløb (målt i mio.) og antal år efter Jeg vil starte med at fortælle hvad tallene 13,38 og 1,065 siger om antallet af 200-kroner i omløb. Da jeg kender forskriften for en eksponentiel funktion, så kan jeg afgøre at 13,38=b og 1,065=a i min forskrift.
11 Eksamensnummer: Fjernkursist side 11 af 13 a er en konstant, der kaldes fremskrivningsfaktoren. Den fortæller noget om, hvor mange procent y vokser eller aftager med, for hvert x. Hvis y vokser med r procent, så hedder det nemlig at: a = 1 + r, hvilket er det samme som at sige: r = a 1. Da a er større end 1, er den eksponentielle udvikling stigende, hvilket betyder at udviklingen i antallet af 200-kronesedler i omløb stiger med 6,5 procent pr. år. b er begyndelsesværdien, hvilket betyder, at der i år 2000 var 13,38 millioner 200- kronesedler i omløb. b) Jeg vi herefter bestemme fordoblingstiden for antallet af 200-kronesedler i omløb. Til at bestemme det, skal jeg benytte mig af formlen for fordoblingskonstanten. Formlen lyder: T E = log (2) log (a) Da jeg kender forskriften for en eksponentiel funktion, så ved jeg jo, at a i min model er 1,065. Jeg kan herefter indsætte mine kendte værdier i formlen: T E = log 2 log 1,065 11,00674 Jeg har hermed bestemt at der vil gå 11 år før antallet af 200-kronesedler i omløb er fordoblet. Altså i år = c) Jeg vi nu kommentere modellen, når det oplyses, at antallet af 200-kronesedler i omløb var 30,41 mio. i For at kommentere på modellen, vil jeg starte med at udregne hvor mange 200-kronesedler der ifølge modellen ville være i omløb i år Det gør jeg ved at beregne antal år fra og indsætte tallet på x s plads i modellen: = 15 Jeg kan nu indsætte mine kendte værdier i modellen og beregne y: y = 13,38 1,065 )D 34,41123 Ifølge modellen vil der altså være 34,41 millioner 200-kronesedler i omløb i Der er altså en forskel på 34,41 30,41 4 milloner.
12 Eksamensnummer: Fjernkursist side 12 af 13 Modellen havde altså forudset 4 millioner 200-kronesedler mere i omløb end i virkeligheden og det kan skyldes at betaling i højere grad bliver digitaliseret. I år 2017, som vi lever i dag, da forgår næsten alt betaling med dankort som har elektronisk chip eller mobile dankort. Kontanter er et sjældent syn. Det skyldes også at elektronisk betaling er mere bekvemmeligt og giver forbrugeren et bedre overblik over de ting som der købes. Modellen har altså være for optimistisk i sin forudsigning og undervurderet digitaliseringens fart. Jeg kan også beregne hvornår antallet af 200-kronesedler i omløb ville have været 30,41 millioner i følge modellen. Det gør jeg ved at indsætte 30,41 på y s plads i formlen og isolere x: 30,41 = 13,38 x )D Jeg isolerer nu x ved at dividere med 13,38 på begge sider af lighedstegnet: 30,41 13,38 = 1,065P Herefter benytter jeg en logaritme regnereglen der gør at jeg kan trække x ned. Reglen hedder: log a P = x log (a). Min ligning ser derfor sådan ud: log (30,41) log (13,38) = log (1,065P ) ó log 30,41 log 13,38 = x log (1,065) Jeg har også benytte logaritme reglen: log a log b = log a log (b) Jeg dividere derefter med log(1,065) på begge sider af lighedstegnet for at isolere x: log 30,41 - log 13,38 log 1,065 13,03713 Jeg kan nu ligge 13 til 2000: = 2013
13 Eksamensnummer: Fjernkursist side 13 af 13 Antallet af 200-kronesedler i omløb ville altså have været på 30,41 mio. i år 2013 ifølge moddelen. Det illustrerer altså også billedet af, at modellen har været en smule for optimistisk i dens forudsigelser.
Matematik C 29. maj 2017
Opgave 1a) Matematik C 29. maj 2017 Eda kadriye Ozgur Vi får oplyst at et par har vundet i lotto og indsætter 100 000kr ind på en opsparingskonto i banken A kan de få en fast årlig rente på 1,25% Vi skal
Læs mereLøsninger til matematik C december 2015 Februar 2017
a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =
Læs mereOpgave 1 - Rentesregning. Opgave a)
Matematik C, HF 7. december 2016 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Løsningerne nedenfor er løst
Læs merex + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.
Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning
Læs mereVejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123
Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r
Læs mereEksamensspørgsmål 4emacff1
Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom
Læs mereH Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E
H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................
Læs mere1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2
1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,
Læs mereStudentereksamen i Matematik B 2012
Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er
Læs mereBETA: MATEMATIK C-NIVEAU
BETA: MATEMATIK C-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver 2010 2016 BETA: MATEMATIK C-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik hf 2010 Dette hæfte indeholder
Læs mereIb Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1. Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr.
Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1 Opgave 1 Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr. Beregning af startkapital Da der er tale om kapitalfremskrivning,
Læs mereOpgave 1 - Eksponentiel funktion/procent og renter
Alle beregninger er, hvis ikke andet angivet, udført med WordMat. Opgave 1 - Eksponentiel funktion/procent og renter Jeg vil nu finde ud af hvor stort et beløb der står på kontoen efter 1 år med en starts
Læs mereMatematik C Højere forberedelseseksamen
Matematik C Højere forberedelseseksamen Hæfte: August 2014 Kl. 9.00-12.00 Copyright Anders og Mark Kommentar til opgaven: Lilla farve - angiver formlen. Rød farve - angiver ophævelsen af en ligning. Matematik
Læs mere1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014
1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser
Læs mereEksamensspørgsmål 1a matematikc Læg mærke til at spørgsmålene er dublerede.
1 Eksamensspørgsmål 1a matematikc 2010. Læg mærke til at spørgsmålene er dublerede. (Censor har godkendt spørgsmålene, pånær spørgsmål 7 og 17 der er gledet ud). 1. Procent- og rentesregning Gør rede for
Læs mereIb Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1
Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereFormelsamling Matematik C
Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden
Læs mereRentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet
Rentesregning 1 Forklar begrebet fremskrivningsfaktor. Forklar kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen), og opstil/omskriv denne så du kan bestemme 1 af størrelserne, ud fra de 3 andre. Giv eksempler,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding
Læs mereForklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.
1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,
Læs mereBesvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af
Ib Michelsen, z Side 1 7-05-01 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 Besvarelse af stx_081_matb 1 Opgave 1 Reducer ( x + h) h( h + x) ( x h) h( h x) + + = x h xh h h x x + + = Værdien
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereGør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.
Eksamensspørgsmål i ma til 1p sommeren 2009 (revideret) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar formlen til kapitalfremskrivning
Læs mereSPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014
SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014 1. Procent og rente Forklar hvordan man udregner procentvis ændringer i forskellige tidsrum og giv et konkret eksempel herpå. Forklar gerne med et eksempel,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2016 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen
Læs mereStx matematik B maj 2009
Ib Michelsen Svar stxb maj 2009 1 Stx matematik B maj 2009 Opgave 1 Bestem f ' ( x), idet f (x )=2 x 3 +4 x 2 f ' ( x)=(2 x 3 +4 x 2 )'=(2 x 3 )'+(4 x 2 )'=2 ( x 3 )' +4 ( x 2 )'=2 3 x 3 1 +4 2 x 2 1 =6
Læs mere1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.
Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian
Læs mereDa der er tale om ét indskud og renten er fast, benytter vi kapitalfremskrivningsformlerne til beregningen, hvor
Opgave 1 Da trekant ABC er retvinklet, kan sætningen mk = hyp*sin(v) benyttes. De kendte tal indsættes: BC = 6,4 sin(37) = 3,85 BC = 3,9 Tilsvarende gælder for den hosliggende katete: hk = hyp*os(v) og
Læs mereFormelsamling. Ib Michelsen
Formelsamling T = log(2) 2 log(a) Ikast 2016 Ib Michelsen Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede, har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Vestegnen, Albertslund Gymnasievej 10, 2620
Læs mereMATEMATIK C. Videooversigt
MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...
Læs mereMatematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1
Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson
Læs mereGør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.
Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2017
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 4x 1 17 5x 4x 5x 17 1 9x 18 x Opgave : N betegner antallet af brugere af app en målt i tusinder. t angiver
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018-19 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Frederiksberg Hf-kursus 2hf Matematik C, hf
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs mereMatematik for stx C-niveau
Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Frederiksberg HF HF Matematik C Dorthe Jørgensen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereEksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger
Eksamensspørgsmål 11q sommer 01. Gør rede for omformningsreglerne for ligninger. Spørgsmål 1: Ligninger Giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Du bør her komme ind på flere forskellige ligningstyper,
Læs mereVejledende besvarelse
Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100
Læs mereDu skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.
FORELØBIGE eksamensspørgsmål mac7100 og mac710 dec 01 og maj/juni 013. Spørgsmål 1: Ligninger Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Giv eksempler
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution KBH SYD HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Rukiye Dogan
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU 2g
NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014/15
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Hf Matematik C Lærer(e) Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) og Daniel Christensen (DC) - barselsvikar.
Læs mereStx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler
Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem
Læs mere2HF091_MAC. Givet to ensvinklede trekanter som vist på figuren. De anførte mål er oplyst.
Opgave 1 Givet to ensvinklede trekanter som vist på figuren. De anførte mål er oplyst. Da trekanterne er ensvinklede, har de proportionale sider; forstørrelsesfaktoren k findes som forholdet mellem c 1
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2017/2018 med eksamen maj-juni
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag
Læs mereLøsningsforslag Mat B August 2012
Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Rukiye
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for 1ama
Undervisningsbeskrivelse for 2016-2017 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Horsens HF og VUC HF2 Matematik
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4
Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereLouise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde
Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereMatematik A-niveau Delprøve 1
Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±
Læs mereProcent- og rentesregning
Procent- og rentesregning Indhold Procent... 1 Renteformlen, fremskrivningsfaktor, rentefod og vækstrate... 1 Forklaring af ordet fremskrivningsfaktor... 2 Beregning af K 0... 2 Beregning af r og gennemsnitlig
Læs mereEt CAS program til Word.
Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.
Læs mereMatematisk formelsamling
Matematisk formelsamling Almen voksenuddannelse Niveau D Denne udgave af Matematisk formelsamling til den skriftlige prøve på almen voksenuddannelse (avu) niveau D er udgivet af Børne- og Undervisningsministeriet
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det
Læs mereGU HHX MAJ 2009 MATEMATIK B. Onsdag den 13. maj 2009. Kl. 9.00 13.00 GL091-MAB. Undervisningsministeriet
GU HHX MAJ 009 MATEMATIK B Onsdag den 13. maj 009 Kl. 9.00 13.00 Undervisningsministeriet GL091-MAB Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C, 8D og
Læs mereEksamensspørgsma l Mat B
Eksamensspørgsma l Mat B 1. Lineære funktioner og tangentligningen Gør rede for de lineære funktioner og deres grafiske billeder, herunder betydning og bestemmelse af de konstanter, som indgår i regneforskriften.
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b
Læs merenavn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark
ark nr: af i alt ark Opgave En lineær funktion f opfylder at dens graf går gennem A(3,7) og B(9,5) Vi finder hældningen a af grafen a = y - y 5-7 8 = = = 3 x - x 9-3 6 Forskriften for f kan nu bestemmes
Læs mere1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014
1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser
Læs mereMatematik B. Anders Jørgensen
Matematik B Anders Jørgensen Løste opgaver: Juni 2015 Dette opgavesæt er givet til FriViden Dette opgavesæt blev lavet til en terminsprøve d. 7. april af Anders Jørgensen, VUC Vestsjælland Syd Karakteren
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Mundtlig eksamen Maj-Juni 2014 Institution VUF Uddannelse Fag og niveau stx (Studenterkursus) Matematik C
Læs mereProcent og rente Karsten Juul
Procent og rente 2018 Karsten Juul 1. Procent 1.1 Oplæg til procent... 1 1.2 Udregn procent... 2 1.3. Udregn procent-ændring... 2 1.4 Udregn procent-fald... 3 1.5 Udregn procent-stigning... 3 1.6. Udregn
Læs mereHØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK C-NIVEAU. Fredag den 29. august 2008. Kl. 09.00 12.00 2HF082-MAC
HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK C-NIVEAU Fredag den 29. august 2008 Kl. 09.00 12.00 2HF082-MAC Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår med lige
Læs mereGL. MATEMATIK B-NIVEAU
GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik
Læs mereEksamen HFC 4. juni 2012
Sponsoreret til af en dygtig elev Eksamen HFC 4. juni 2012 Opgave 1) Ligningen løses for K_0 vha. CAS-værktøjet WordMat. Der blev indsat 50.000 kroner på kontoen. b) Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet
Læs mereMatematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!
Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da
Læs mereOpg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: +kat 2. De oplyste tal indsættes; ligningen løses.
18-02-2009 16:13:02 Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: hyp 2 = kat 1 2 +kat 2 2 12 De oplyste tal indsættes; ligningen løses. hyp 2 = 5 2 +12 2 hyp 2 = 25 + 144 = 169 hyp
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB
STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 18. december 2007 Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution Kolding HF og VUC, Kolding Åpark 16, 6000 Kolding Uddannelse HF net-undervisning,
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018 25. maj 2018: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Da trekant ABC er retvinklet, kan længden af hypotenusen bestemmes med Pythagoras: 2 2 2 AB AC BC 2 2
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015/2016, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereOpgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven
2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Susanne Hansen
Læs mereMatematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler
ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august
Læs mereLøsningsforslag MatB Juni 2014
Løsningsforslag MatB Juni 2014 Opgave 1 (5 %) a) Bestem en ligning for den rette linje l, der indeholder punkterne P( 2,4) og Q(4, 1) Løsning: Da de to punkter er givet kan vi beregne hældningen på følgende
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller
Læs mere