navn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark
|
|
- Kurt Rasmussen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ark nr: af i alt ark Opgave En lineær funktion f opfylder at dens graf går gennem A(3,7) og B(9,5) Vi finder hældningen a af grafen a = y - y = = = 3 x - x Forskriften for f kan nu bestemmes f x = a x - x + y = 3 x = 3 x = 3 x - Opgave Bestemmelse af differentialkvotient: f x = 7 x Vi anvender den generelle formel n x = n n - x x og får f '(x) = 7 x 6
2 ark nr: af i alt ark Opgave 3 Et andengradspolynomium er givet ved f x = x - 5 x + 4 Diskriminanten kan nu findes d = b - 4 a c = = 5-6= 9 Et andet andengradspolynomium g x = a x + b x + c opfylder at g = 3 desuden er diskriminanten for g negativ. Dvs. at grafen for g ikke må skære x-aksen. Grafen kan f.ex. se således ud
3 ark nr: 3 af i alt ark Opgave 4 En funktion f er givet ved f x := -6 x + 6 x Vi finder det bestemte integral f x x = -6 x + 6 x x = - x x = - + = integral =. - - Arealet af det skraverede område er.
4 ark nr: 4 af i alt ark Opgave 5 Længden AB AB = kan findes vha. af Pythagoras' sætning = 00 = 0 Højden h c kan findes på en af følgende to måder: ) Vi kan bestemme arealet af trekant ABC på to forskellige måder, og derved få følgende ligning: h c AB = AC BC h c 0 = h c = 48 h c = 4.8 ) Vi kan udnytte at trekant ABC er ensvinklet med trekant ACD, hvilket giver ligningen CD BC = AC AB h c 6 = 8 0 h c = = 4.8
5 ark nr: 5 af i alt ark Opgave 6 Verdensrekord i diskoskast. L(x) er kasterekorden i meter. x er antal år efter 975. L x := 0.8 x + 69 L = 74.4 Dvs. at kastelængden i følge modellen skal være 74.4 meter i år 005. Konstanten a = 0.8 betyder at kasterekorden gennemsnitligt vil vokse med 0.8 meter pr. år. Konstanten b = 69 betyder at kasterekorden i 975 var 69 meter. Opgave 7 Populationsvækst En population starter til tidspunktet 0 med antallet individer. Vækstraten er konstant.4% pr. år. Da vækstraten er konstant vil vi få en exponentiel vækst. Startværdien er b := Fremskrivningsfaktoren er a := +.4 = Populationens størrelse kan da beskrives således f x := b x a f x = x b) Fordoblingskonstanten er T := log = 9.63 log a Hvilket vil sige at populationen fordobles i løbet ca. 9 år.
6 ark nr: 6 af i alt ark Opgave 8 En funktion er bestemt ved 3 f x := x - 3 x - 9 x + 6 Tangentenligning i punktet P med x-koordinaten : Vi finder først differentialkvotienten, som her betegnes fm(x) fm x := x f x fm x = 3 x - 6 x - 9 Tangentens ligning kan nu findes y = fm x - + f y = - 9 x b) Grafens forløb kan beskrives ved at undersøge fortegnsvariationen af differentialkvotienten. Vi løser først ligningen fm x = 0 3 x - 6 x - 9 = 0 solve 3 x - 6 x - 9 = 0, x x = 3 or x = - Da grafen for fm er en parabel med grenene opad kan vi se at fortegnsvariationen er som vist x - 3 fm(x) f(x) voksende lokalt max aftagende lokalt min voksende Dvs. at f er voksende for x -, aftagende for - x 3 og voksende for 3 x. Desuden ser man at f har lokalt maksimum for x = -, hvor f(-) = og f har lokalt minimum for x = 3, hvor f(3) = -.
7 ark nr: 7 af i alt ark Opgave 9 va := 56 vb := 80 c := 0 AD := 3 Længden a af siden BC kan bestemmes ved at benytte en sinus-relation i trekant ABC Først finder vi vinkel C ud fra at vinkelsummen er 80 vc := = 44 a sin va = c sin vc a 0 = sin 56 sin 44 Denne ligning løses vha. solve-metoden solve a 0 =, a sin 56 sin 44 a =.9345
8 ark nr: 8 af i alt ark b) Længden af BD kan bestemmes vha. en cos-relation i trekant ABD BD = AB + AD - AB AD cos va BD = cos 56 Denne ligning løses ved solve-metoden. Da BD er en sidelængde kan vi forudsætte at BD er positiv. solve BD = 0 + bd = Vi har altså fundet at BD cos 56, BD BD > 0 Opgave 0 Antallet af pendlere mellem Sverige og Danmark År Pendlere Vi lader x betegne antal år efter 00 og y betegner antal pendlere xer := 0,, 4, 6 yer := 375, 5683, 8783, 574 Det oplyses at antal pendlere kan beskrives ved en funktion af typen P t = P 0 a t Vi vælger derfor at lave en exponentiel regression med xerne som den uafhængige variabel og yerne som den afhængige variabel expreg xer, yer, P P t = De to konstanter er derfor P 0 = 360 og a =.6733 t Fremskrivningsfaktoren er altså.6733, svarende til at den væksten i antallet af pendlere i gennemsnit har været ca. 6.7% pr. år.
9 ark nr: 9 af i alt ark Hvis denne vækst fortsætter uændret vil antallet af pendlere i 00 kunne bestemmes ved at indsætte t = 9 i forskriften for P P 9 = Modellen forudsiger altså at antallet af pendlere vil være ca i år 00. Opgave Aldersfordeling af lærere Sumkurven ser således ud (58., 75.) 50 (5.8, 50.) 5 (38.4, 5.) Kvartilsættet aflæses til 38, 5, 58
10 ark nr: 0 af i alt ark Opgave To funktioner er givet ved f x := 6.3 g x := x + x integral = Arealet af det viste område M, bestemmes ved TII's grafiske areal-metode. Arealet er A M = b) Vi bruger nu g x := x + k Det oplyses at arealet af området skal være 4. Dvs. at 3 f x - g x x = k = 4. Vi løser denne ligning mht. k solve k = 4., k k =.95807
11 ark nr: af i alt ark Opgave 3 Energiforbrug og produktionshastighed f x := 5.69 x Her er x energiforbruget (MJ pr.time) og f(x) er produktionshastigheden (kg pr. time). 0.5 Energiforbruget er 40 MJ pr time. f 40 = Dvs at produktionshastigheden så er ca 06.9 kg pr. time. Det oplyses nu at produktionshastigheden er 30 kg pr. time solve f x = 30, x x = Energiforbruget er da ca. 589 MJ pr. time.
12 ark nr: af i alt ark b) Produktionseffektiviteten er defineret ved g x := f x x g x = 5.69 x x Grafen for g ser således ud 0.3 (34.4, ) Vi ser at produktionseffektiviteten har et maksimum når x ligger et sted mellem 00 og 00. For at finde dette maksimum benytter vi TII's indbyggede maksimums-metode Topunktet har koordinaterne(34.4, ) og det vil sige at det energiforbrug som giver den bedste produktionseffektivitet er ca 34 MJ pr time.
Matematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer)
Matematik B Studentereksamen Skriftlig prøve (4 timer) STX093-MAB Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2018 25. maj 2018: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Da trekant ABC er retvinklet, kan længden af hypotenusen bestemmes med Pythagoras: 2 2 2 AB AC BC 2 2
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4
Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det
Læs mereLøsningsforslag MatB Juni 2013
Løsningsforslag MatB Juni 2013 Opgave 1 (5 %) Et andengradspolynomium er givet ved: f (x) = x 2 4x + 3 a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for parablen givet ved grafen for f Løsning: a) f (x) = x
Læs mereOpgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven
2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Algekoncentrationen målt i mio. pr. L betegnes med A. Tiden måles i antal timer fra start og angives med t.
Læs mereLøsningsforslag Mat B August 2012
Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave
Læs mereDelprøven uden hlælpemidler
Matematik B - Juni 2014 Af hensyn til CAS-programmet er der anvendt punktum som decimaltegn. Delprøven uden hlælpemidler Opgave 1 AB=8, A1B=12, AC=10 Opgave 2 Hvor y er salget af øko. fødevarer i mio.
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2017
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 4x 1 17 5x 4x 5x 17 1 9x 18 x Opgave : N betegner antallet af brugere af app en målt i tusinder. t angiver
Læs mereLøsningsforslag MatB December 2013
Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor
Læs mereStudentereksamen i Matematik B 2012
Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er
Læs mereLøsninger til matematik C december 2015 Februar 2017
a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =
Læs mereMatematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1
Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme
Læs mereStx matematik B maj 2009
Ib Michelsen Svar stxb maj 2009 1 Stx matematik B maj 2009 Opgave 1 Bestem f ' ( x), idet f (x )=2 x 3 +4 x 2 f ' ( x)=(2 x 3 +4 x 2 )'=(2 x 3 )'+(4 x 2 )'=2 ( x 3 )' +4 ( x 2 )'=2 3 x 3 1 +4 2 x 2 1 =6
Læs mereGL. MATEMATIK B-NIVEAU
GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereBesvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af
Ib Michelsen, z Side 1 7-05-01 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 Besvarelse af stx_081_matb 1 Opgave 1 Reducer ( x + h) h( h + x) ( x h) h( h x) + + = x h xh h h x x + + = Værdien
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Alle funktionerne f, g og h er lineære funktioner (og ingen er mere lineære end andre) og kan skrives på
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER
STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 009 009-8- MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Mandag den 11. maj 009 kl. 9.00-10.00 BESVARELSEN AFLEVERES KL. 10.00 Der tildeles
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Susanne Holmelund
Læs mereEksamen HFC 4. juni 2012
Sponsoreret til af en dygtig elev Eksamen HFC 4. juni 2012 Opgave 1) Ligningen løses for K_0 vha. CAS-værktøjet WordMat. Der blev indsat 50.000 kroner på kontoen. b) Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet
Læs mereLøsningsforslag MatB Juni 2012
Løsningsforslag MatB Juni 2012 Opgave 1 (5 %) a) Isolér t i følgende udtryk: I = I 0 e k t t = I = I 0 e k t I I 0 = e k t ln( I I 0 ) = k t ln(e) ln( I I 0 ) k = ln(i) ln(i 0) k Opgave 2 (5 %) En funktion
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereMatematik c - eksamen
Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan
Læs mereStx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler
Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem
Læs mereMATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB
MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet
Læs mereLøsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple
Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Reducering Reducér følgende udtryk: Vi ganger dividerer med i både nævner og begge led i tælleren:
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 17, eksamen dec. 17 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hfe Matematik
Læs mereDelprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren
Matematik B, 5 december 2014 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2018 25. maj 2018: Delprøven UDEN hjælpemidler 2 Opgave 1: 2 2 12 0 Man kan løse andengradsligningen med diskriminantmetoden, men man kan også som her forkorte
Læs mereMatematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1
Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =
Læs mereLøsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple
Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Parallelle linjer En linje l går gennem punktet og er parallel med linjen m der er givet ved:
Læs meregl. Matematik B Studentereksamen
gl. Matematik B Studentereksamen gl-stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 16, eksamen december 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs merea) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :
Eksemplarisk løsning af eksamensopgave Nedenstående opgaver er delprøven med hjælpemidler fra Matematik B eksamen d. 22 maj 2014 restart with Gym : Opgave 7 a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2016 24. maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Da trekanterne er ensvinklede, er forholdene mellem korresponderende linjestykker i de to trekanter det
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe
Læs mereLøsning MatB - januar 2013
Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]
Læs mereLøsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple
Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Trigonometri I en trekant ABC får vi opgivet følgende: Vi skitserer trekanten i GeoGebra: Vi beregner
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereEksamensspørgsma l Mat B
Eksamensspørgsma l Mat B 1. Lineære funktioner og tangentligningen Gør rede for de lineære funktioner og deres grafiske billeder, herunder betydning og bestemmelse af de konstanter, som indgår i regneforskriften.
Læs mereEksamensspørgsmål 4emacff1
Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU 2g
NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,
Læs mereLøsningsforslag 27. januar 2011
Løsningsforslag 27. januar 2011 Opgave 1 (5%) Isolér t i udtrykket: 3x + 4 = 2x + t t 3x + 4 = 2x + t t og t 0 t(3x + 4) = 2x + t 3tx + 4t t = 2x t(3x + 4 1) = 2x t = 2x 3x + 3 og G = R\{-1} Opgave 2 (5%)
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2011-2012
Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 011-01 18. maj 011: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 5x 11 19x 17 1117 19x 5x 8 14x x Opgave : T K T K KT T K T K KT KT T Parentesen er udregnet ved hjælp
Læs mereMatematik A-niveau Delprøve 1
Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±
Læs mereIb Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1
Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er
Læs mereLøsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017
Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl Cristina Sissee Jensen Side 1 af 4 Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl
Læs mereMATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010
MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 2016 MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 Dette
Læs mereMatematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler
ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august
Læs mereMatematik Niveau B Prøveform b
GUX Matematik Niveau B Prøveform b Torsdag den 15. maj 2014 Kl. 09.00-13.00 GL141 - MAB - NY 1 GUX matematik B sommer 2014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler
Læs mereAng. skriftlig matematik B på hf
Peter Sørensen: 02-04-2012 Ang. skriftlig matematik B på hf Til skriftlig eksamen i matematik B på hf skal man ikke kunne hele pensum. Pensum til skriftlig eksamen kan defineres ved, at opgaverne i opgavehæftet
Læs meregl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 22. maj 2014 kl gl-1stx141-mat/a
gl. Matematik A Studentereksamen gl-1st141-mat/a-05014 Torsdag den. maj 014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2017, eksamen maj / juni / 2017 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereLøsningsforslag Mat B 10. februar 2012
Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Opgave 1 (5 %) En linje er givet ved: y = 3 4 x + 3 En trekant er afgrænset af linjen og koordinatakserne i første kvadrant. a) Beregn trekantens sider og areal.
Læs mereLouise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde
Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...
Læs mereVUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri
VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner
Læs mere11. Funktionsundersøgelse
11. Funktionsundersøgelse Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen,Matematik for adgangskursus, B-niveau 2, 2. udg. 11.1 Generelt om funktionsundersøgelse Formålet med
Læs mere(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2
MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar
Læs mereMatematik C 29. maj 2017
Opgave 1a) Matematik C 29. maj 2017 Eda kadriye Ozgur Vi får oplyst at et par har vundet i lotto og indsætter 100 000kr ind på en opsparingskonto i banken A kan de få en fast årlig rente på 1,25% Vi skal
Læs mereVejledende besvarelse
Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100
Læs mereDet grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder.
Parabler En funktion med grundformlen y = ax 2 + bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. 1. Hvis a = 0, er det ikke en andengradsfunktion.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2017, eksamen maj / juni 2017 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler
Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for
Læs mereMatematik A August 2016 Delprøve 1
Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015, eksamen maj / juni 2015 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer Nakskov Gymnasium & Hf.
Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer 2010. Nakskov Gymnasium & Hf. Eksaminator: Ulla Juul Franck Der er 20 spørgsmål i alt, og bilag til spørgsmål 14 og 15. 1. Andengradspolynomier og parabler.
Læs mereMatematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler
ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august
Læs mereGU HHX MAJ 2009 MATEMATIK B. Onsdag den 13. maj 2009. Kl. 9.00 13.00 GL091-MAB. Undervisningsministeriet
GU HHX MAJ 009 MATEMATIK B Onsdag den 13. maj 009 Kl. 9.00 13.00 Undervisningsministeriet GL091-MAB Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C, 8D og
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereGUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB
GUX Matematik B-Niveau August 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX152 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Torsdag den 16. august Kl STX072-MAB
STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Torsdag den 16. august 2007 Kl. 09.00 13.00 STX072-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin august-juni, 2017/2018 Institution Campus Vejle HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ( ) ( )
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 019 1. maj 019: Delprøven UDEN hjælpemidler 1. maj 019 opgave 1: Man kan godt benytte substitutionsmetoden, lige store koefficienters metode eller determinantmetoden,
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01
Læs mereÅrsprøve i matematik 1y juni 2007
Opgave 1 Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Figuren viser to ensvinklede trekanter PQR og P 1 Q 1 R 1 a) Bestem længden af siden P 1 Q 1 Skalafaktoren beregnes : k = 30/24 P 1 Q 1 = 20 30/24 P 1 Q 1 = 25
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2014/15, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMatematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B
Matematik B Studentereksamen 1stx151-MAT/B-22052015 Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereMatematik A-niveau STX 1. juni 2010 Øvelse DELPRØVE 1 & DELPRØVE 2
Matematik A-niveau STX 1. juni 2010 Øvelse DELPRØVE 1 & DELPRØVE 2 -----------------------------------------------------DELPRØVE 1------------------------------------------------------- Opgave 1 - Reduktion
Læs mereLøsningsforslag MatB Juni 2014
Løsningsforslag MatB Juni 2014 Opgave 1 (5 %) a) Bestem en ligning for den rette linje l, der indeholder punkterne P( 2,4) og Q(4, 1) Løsning: Da de to punkter er givet kan vi beregne hældningen på følgende
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereBedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau
Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau Sådan bedømmes opgaverne ved skriftlig studentereksamen i matematik En vejledning for elever Skriftlighedsgruppe 01.04.09 Dette dokument henvender
Læs mereMindstekrav HTX B-niveau eksempelsamling
Mindstekrav HTX B-niveau eksempelsamling Mindstekrav er indført i matematik for at sikre, at eleverne og aftagerinstitutioner er bekendt med, hvad der som minimum kan hhv. forlanges/forventes af studerende,
Læs mereRepetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium
Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skoleår forår18, eksamen S18 Kolding HF & VUC Hfe Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B (hf-enkeltfag)
Læs mereMAT B GSK august 2007 delprøven uden hjælpemidler
Opg MAT B GSK august 007 delprøven uden hjælpemidler Funktionen f har forskriften f() = ( + ) ( + ) ( ) Beregn nulpunkterne for f. Svar : f() = 0 = eller = eller = ; L = { ; ; } Polnomiers faktorisering
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen 1stx111-MAT/B-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs101-matn/a-605010 Onsdag den 6 maj 010 kl 0900-1400 Opgavesættet er delt i to dele Delprøve 1: timer med autoriseret
Læs mere20 = 2x + 2y. V (x, y) = 5xy. V (x) = 50x 5x 2.
17 Optimering 17.1 Da omkræsen skal være 0cm har vi at 0 = x + y. Rumfanget V for kassen er en funktion der afhænger af både x og y givet ved V (x, y) = 5xy. Isolerer vi y i formlen for omkredsen og indsætter
Læs mereM A T E M A T I K B 1
M A T E M A T I K B 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c h a A b x H x C Matematik B1 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2-årig
Læs mereLØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX-B-niveau (Gul bog)
Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 00 STX-B-niveau (Gul bog).00: Da
Læs mere