Vedr. JC0231 Karlsbjergvej 1, 8400 Ebeltoft Bæreevnevurdering af silo ifb. opsætning af bærerør

Transkript

1 LE34 Tele A/S Energivej Ballerup Att.: Mickey Lund Dato: Init: AKA Tlf: Mob: Fil: b240811_le34_aka Vedr. JC0231 Karlsbjergvej 1, 8400 Ebeltoft Bæreevnevurdering af silo ifb. opsætning af bærerør Vi har nu foretaget en overordnet stabilitetsvurdering af siloen på ovenstående site i forbindelse med Hi3Gs ønsker om opsætning af bærerør for panelantenner. 1. Grundlag Mail fra LE34 Tele ref. Mickey Lund d Principopstalt af silo, udarbejdet af LE34 Tele, Opmåling af silo, KPR Consult A/S, aug Forudsætninger for beregning EN 1990, Eurocode 0 - Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner inkl. Dansk NA:2007 og tillæg til NA EN , Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast inkl. Dansk NA:2007 og tillæg 1 til NA EN AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner, inkl. Dansk NA:2007 og tillæg 1 til NA Konstruktionen er beregnet for vind og egenvægt Basis vindhastighed 24 m/s 2 vindretninger er undersøgt, hvor sidstnævnte giver de største udnyttelsesprocenter: o Terrænkategori I, vindretning Ø, retningsfaktor c 2 dir 0,8 o Terrænkategori II, vindretning V, retningsfaktor c 2 dir 1,0 Stålkvaliteter: o Bærerør: S355 o Plader: S355 o Silo: S235 (antaget) o Bolte: A2-70 KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 1/7 Tlf.: Fax:

2 3. Beskrivelse Hi3G ønsker at oprette en telestation på adressen. Der ønskes opsat et ca. 11,0 m højt bærerør, der fastgøres til en stålsilo. På bærerøret monteres 3 stk. panelantenner samt diverse radiotekniske komponenter. En opstalt af siloen ses herunder. Siloen er opbygget af sammenboltede, valsede stålplader. Siloen er sammenspændt øverst med 2 stk. ringe i vinkeljern. Bærerøret fastgøres til siloen med 2 understøtninger. Øverste fastgørelse udgøres af et valset L-profil, der fastgøres til siloens øverste boltekrans. Den nederste fastgørelse udgøres af en konsol, der fastgøres til den nederste ring i vinkeljern. Opstalt af silo KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 2/7 Tlf.: Fax:

3 4. Antennekonfiguration På bærerøret monteres panelantenner samt radiotekniske komponenter. De effektive vindarealer er bestemt på baggrund af datablade for de respektive antennetyper. Den specifikke antennekonfiguration ses af det nedenstående skema. Højde Beskrivelse Vind Vægt modstand m m 2 * kg 18,0 3 x K , topfastgørelse** 0,68 46,5 16,0 3 x K , bundfastgørelse** 0,68 46,5 14,5 12 x TMA 0,60 60,0 14,2 3 x Combiner 0,15 15,0 * Vindareal er det effektive vindareal, dvs. formfaktor x areal. Koter er angivet til center antenner ** Der er regnet fuld vind på 2,5 af 3 antenner Foruden det ovenstående udstyr, monteres 3 stk. RRU-moduler på siden af siloen. Disse medfører minimalt vindareal, idet de placeres fladt ind på siloen, og medregnes derfor ikke. 5. Udnyttelse af bærerør Bærerøret udføres i 2 dele, hhv. Ø139,7 x 6,3 x 5000 mm og Ø168,3 x 6,3 x 6000 mm. Bærerøret fastgøres som nævnt med 2 understøtninger, med en indbyrdes afstand på ca. 4,0 m. Bærerøret er beregnet for den ovenstående antennekonfiguration, hvorved følgende udnyttelsesgrader og deformationer er bestemt: Maksimal udnyttelse af stålrør: 41 % Maksimal udnyttelse af flangesamling: 82 % Maksimal vinkeldrejning ved top (10 års vind): 1,71 o Maksimal udbøjning (10 års vind): 0,18 m Øverste reaktion, R A : 11,0 kn Nederste reaktion, R B : - 4,9 kn KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 3/7 Tlf.: Fax:

4 6. Udnyttelse af silo, globalt Først vurderes siloens overordnede stabilitet ved at betragte tillægsbelastningerne ved opsætning af det ønskede bærerør. Fra den statiske beregning af bærerøret haves følgende regningsmæssige reaktioner: Øverste reaktion, R A : Nederste reaktion, R B : 11,0 kn (11,0 m fra fund.) -4,9 kn (7,0 m fra fund.) Indspændingsmomentet om siloens bund hidrørende fra vind på siloen, kan bestemmes som: M d_silo γ w x w k x A e x L 1,5 x 1,0 kn/m 2 x (8,75 m x 11,0 m) x ½ x 11,0 m 794,1 knm Momentbidraget hidrørende fra vind på bærerør og antenner kan bestemmes som: M d R A x L A + R B x L B 11,0 kn x 11,0 m 4,9 kn x 7,0 m 86,7 knm Momentforøgelsen ved fundamentsoverkant hidrørende fra bærerøret udgør i procent ca. 10,9 %. KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 4/7 Tlf.: Fax:

5 Udnyttelse af silo, lokalt Det vurderes, at siloen har en vægtykkelse på 3 mm ved toppen. Det undersøges derfor om den øverste bærerørsreaktion kan overføres til silovæggen uden risiko for kollaps. Herunder ses et udsnit af siloen ved den øverste bærerørsfastgørelse. Øverste bærerørsfastgørelse Silotoppen vurderes at være tilstrækkelig stiv til at reaktionen kan føres direkte op i den kegleformede silotop. Reaktionen, R A, omregnes til en skrå komposant: R skrå 11,0 kn cos(31) 12,8 kn Antages en trykbredde på 200 mm og en ståltykkelse på 2 mm kan trykspændingen i keglen bestemmes til: σ kegle 12,8 kn mm 21,3 MPa Sat i forhold til den antagede stålkvalitet med en flydespænding på 235 MPa vurderes dette ikke at give anledning til svigt i bæreevnen. KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 5/7 Tlf.: Fax:

6 Betragtes den nederste bærerørsfastgørelse kan der her ikke regnes med nogen nævneværdig stivhed i silovæggen. I stedet betragtes nedenstående figur, hvor bærerørsreaktionen regnes optaget af 2 kraftkomposanter langs silovæggen. Nederste bærerørsfastgørelse Reaktionen, R B, er bestemt til 4,9 kn. Vinkeljernet udføres med en længde på ca mm Kraftkomposanten, F, bestemmes: α atan 1000 mm mm 6,5⁰ F 4,9 kn 2 sin(6,5 ) 21,5 kn KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 6/7 Tlf.: Fax:

7 Kraftkomposanten, F, regnes optaget i et 100 mm bredt bælte af siloen, der på den antages udført i 3 mm plade. Regnes der med at komposanten virker over et 100 mm bredt bælte af siloen fås en trykspænding på: σ 21,5 103 N mm 2 71,7 MPa Denne trykspænding vurderes ikke at give anledning til svigt i bæreevnen. Konklusion Ud fra den ovenfor bestemte momentforøgelse ved opsætning af bærerør på siloen, samt de relativt beskedne stålspændinger i siloen er det vores vurdering, at der ikke opstår stabilitetsproblemer i silo eller silofundament. Spørgsmål er naturligvis velkomne og bedes rettet til undertegnede på telefon Med venlig hilsen KPR Consult A/S Anders Karlskov Bygningsingeniør Bilag: Statisk beregning af bærerør KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade Viborg - Danmark Side 7/7 Tlf.: Fax:

8 Statisk Beregning Projekt LE34 - JC0231 Titel Beregning af 11,0 m udkraget bærerør Dato Init. AKA Rev. - KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 1 af 16

9 INDHOLDSFORTEGNELSE side 0. Introduktion 3 1. Beregningsgrundlag 3 2. Beskrivelse 3 3. Partialkoefficienter 3 4. Vindlast Basisvindhastighed Middelvindens højdevariation, Vm In-line Vind Konstruktionsfaktor Dæmpning Resonansfaktoren, R Baggrundsfaktoren, B Peak faktoren, kp 6 5. Bærerørets tværsnitsdata 7 6. Vindtryk Middelvindtryk Dynamisk maksimalt vindtryk Karakteristisk snitkraftfordeling Regningsmæssig snitkraftfordeling Bæreevne Bærerør Anvendte tværsnitsdata Bøjning og tryk Forskydningsspændinger Rotation og udbøjning Bærerørets udnyttelse Boltede stød Bolte Stødplade Svejsninger mellem bærerør og flange 16 BILAG A B Håndberegning af detaljer Beregning af Klæbeankre Programversion : Ver. 2a KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 2 af 16

10 0. Introduktion Dette dokument omfatter statisk beregning af et antennebærerør til montering på kornsilo på adressen: Karlsbjergvej 1, 8400 Ebeltoft. Bærerøret er udført i varmforzinket stål i kvalitet S Beregningsgrundlag Konstruktion er beregnet iht. nedenstående normer: - EN 1990, Eurocode 0 - Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner inkl. Dansk NA:2007 og tillæg 1 til NA - EN , Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast inkl. Dansk NA:2007 og tillæg 1 til NA - EN AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner inkl. Dansk NA:2007 og tillæg 1 til NA - EN AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-8: Samlinger inkl. Dansk NA:2007 Konstruktionen er beregnet for vind og egenvægt, kombination 6.10b iht. EN Beskrivelse Bærerøret er placeret med top i kote 18 m Bærerørets samlede længde er 11 m. Udkragningen er 6,8 m. Konstruktionen er fastgjort med to understøtninger. 3. Partialkoefficienter Laster Egenvægt Gunstig γ G,min 0,90 Konsekvensklasse: Normal Egenvægt Ugunstig γ G,max 1,00 Vindlast - γ wind 1,50 Materialer Stål - Flydning γ M 1,10 Kontrolklasse: Normal Stål - Bolte γ M,b 1,35 Stål - Svejsning γ M,w 1,35 KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 3 af 16

11 4. Vindlast 4.1 Basisvindhastighed Basisvindhastigheden, defineret som 10 min middelhastigheden 10m over terræn i terrænklasse II, er givet ved Basisvindhastighed V b C dir. C år. V b,0 2 C dir 2 C season 1,0 - Retningsfaktor 1,0 - Årstidsfaktor V b,0 24,0 m/s Grundværdi for basisvindhastigheden (10 min middel, 50 års returperiode) Basisvindhastighed V b 24,0 m/s 4.2 Middelvindens højdevariation, V m ( ) ( ) ( ) ( ) r ln( 0 ) ( ) ( ) v z c z c z v m r o b c z k z z r c z c z r r min, hvor, for z z 200 m min, for z < z min Terrænkategori 2 Terrænklasse K r 0,190 - K r er terrænfaktoren z 0 0,05 m z 0 er ruhedslængden z min 2 m z min minimum højden V b 24,0 m/s V b er basisvindhastigheden C o 1,0 - C o er orografifaktoren Vindprofil Kote V m (m) (m/s) 0,0 16,8 2,0 16,8 3,5 19,4 5,0 21,0 6,5 22,2 8,0 23,1 9,5 23,9 11,0 24,6 12,5 25,2 14,0 25,7 15,5 26,2 17,0 26,6 18,5 27,0 20,0 27,3 21,5 27,7 23,0 28,0 Kote 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Middel-vindhastighed [m/s] KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 4 af 16

12 4.3 In-line Vind ( ) F c c c q z A w s d f p e ref 2 ( ) 1+ 7 ( ) ½ ρ ( ) qp z Iv z v m z I v ( z) 1 c z z z o ( ) ln( ) 0, hvor z ikke må regnes mindre end z 0 ρ er luftens densitet 1,25 kg/m 3 c s c d er konstruktionsfaktoren c f A ref er formfaktoren er det projicerede vindpåvirkede areal Konstruktionsfaktor c c s d 1+ 2 kp Iv ( zs ) B + R 1+ 7 I ( z ) v s 2 2, hvor z s 13,6 m er referencehøjden. z ref 0,6. h > z min, hvor h er konstruktionens højde I v (z s ) 0,178 - er turbulensintensiteten i referencehøjde. k p 3,705 - er peak-faktoren, udregnet nedenfor B 2 0,869 - er baggrundsfaktoren, udregnet nedenfor R 2 0,261 - er resonansfaktoren, udregnet nedenfor c sc d 1, Dæmpning δ s 0,02 - Konstruktionens logaritmiske dekrement ρ b c δ v ( z ) luft f a m s 2 n1 m1, hvor ρ luft 1,25 kg/m 3 Luftens densitet n 1 1,79 Hz Konstruktionens egenfrekvens (1. egensvingning) b. c f 0,62 m 2 /m Middelvindmodstand over den øverste tredjedel af konstruktionen v m (z s ) 25,6 m/s Middevindhastighed ved referencehøjde m 1 (z s ) 31,5 kg/m Konstruktionens referencemasse per længdeenhed (in-line) δ a 0,17 - Beregnet areodynamisk dekrement δ δ s + δ a 0,19 - Total dæmpning KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 5 af 16

13 4.3.3 Resonansfaktoren, R 2 π 2 δ 2 2 R SL zs n1 Ks n 1 (, ) ( ), hvor δ 0,19 - Total dæmpning, δ δ s + δ a S L (z,n) 0,036 - Vindens spektrale tæthedsfunktion f L (z,n) 7,7 - En dimensionsløs frekvens K s 0,288 - Størrelsesreduktionsfunktionen c y 11,5 - c z 11,5 - G y 0,500 - G z 0,278 - φ y 0,14 - φ z 8,87 - ( z, n) 6,8 fl ( z, n) ( 1+ 10,2 f (, )) 5/3 L z n L(z ref ) 109,7 m Turbulensens længdeskala b 0,168 m Konstruktionens bredde 1/3 fra toppen h 11,000 m Konstruktionens højde S L K s ( n) f L ( z n) n L 1 z, v m ( z) ( Gy φy ) + ( Gz φz ) + Gy φy Gz φz π 2 R 2 0, Baggrundsfaktoren, B 2 B 2 0,869 - B b h b h 1+ 2 L( z ) + L( z ) + L( z ) L( z ) s s s s Peak faktoren, k p k p 3,70 - Peakfaktoren 0,6 kp 2 ln ( ν T ) + ; kp 3 2 ln ( ν T ) T 600 s Midlingstiden for middelvindhastigheden ν 0,86 - Oprydsningsfrekvensen 2 ν R n1 ; ν 0,08 Hz 2 2 B + R KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 6 af 16

14 5. Bærerørets tværsnitsdata Kote Diameter Godstykk. Sektion Sektion Længde Diameter Godstykk. d s t m mm mm - - [mm] [mm] [mm] 18, ,7 6, , ,7 6, , ,7 6, ,7 6,3 15, ,7 6, ,3 6,3 14, ,7 6,3 2 13, ,7 6,3 2 12, ,3 6,3 1 12, ,3 6,3 1 12, ,3 6,3 1 11, ,3 6,3 1 11, ,3 6,3 1 11, ,3 6,3 1-S 11, ,3 6,3 1 9, ,3 6,3 1 7, ,3 6,3 1-S 7, ,3 6,3 1 7, ,3 6,3 1 0 mm 0 mm 5000 mm 6000 mm 4000 mm 200 mm Skematisk figur Målfast figur KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 7 af 16

15 6. Vindtryk Fysisk areal af stige/kabler (lineær last) 0,05 m 2 /m Tyngdeacceleration 7850 kg/m 3 Formfaktor, Stige/kabler 1,2 - Luftens densitet 1,25 kg/m 3 Masse, stige/kabler 4,0 kg/m Stål densitet 9,82 m/s 2 Generel vægt faktor (zink + løsdele etc.) 1, Middelvindtryk 10 minutters middelvindtrykket er defineret ved q ½ ρ v 2 m luft m Konstruktionens vindmodstand Kote Diameter v m q m Formfaktor Vind Vind Vind Middel Middel Bærerør modstand modstand modstand d s vind vind C f rør kabler/stige Total m m m/s kn/m 2 - m 2 /m m 2 /m m 2 /m 18,000 0,140 26,84 0,450 0,80 0,11 0,06 0,17 17,000 0,140 26,58 0,442 0,80 0,11 0,06 0,17 16,000 0,140 26,30 0,432 0,80 0,11 0,06 0,17 15,000 0,140 26,01 0,423 0,80 0,11 0,06 0,17 14,000 0,140 25,69 0,413 0,80 0,11 0,06 0,17 13,000 0,140 25,36 0,402 0,80 0,11 0,06 0,17 12,700 0,168 25,25 0,398 0,79 0,13 0,06 0,19 12,400 0,168 25,14 0,395 0,79 0,13 0,06 0,19 12,100 0,168 25,03 0,392 0,79 0,13 0,06 0,19 11,800 0,168 24,92 0,388 0,79 0,13 0,06 0,19 11,500 0,168 24,80 0,384 0,79 0,13 0,06 0,19 11,200 0,168 24,68 0,381 0,79 0,13 0,06 0,19 11,199 0,168 24,68 0,381 0,79 0,13 0,06 0,19 9,200 0,168 23,78 0,353 0,79 0,13 0,06 0,19 7,200 0,168 22,66 0,321 0,79 0,13 0,06 0,19 7,199 0,168 22,66 0,321 0,79 0,13 0,06 0,19 7,000 0,168 22,53 0,317 0,79 0,13 0,06 0,19 Vindmodstand for punktlaster Nr. Beskrivelse Kote Vind v m q m Vægt modstand Middel Middel vind vind m m 2 m/s kn/m 2 kg 1 3 x K , topfastgørelse 18,0 0,68 26,8 0, x K , bundfastgørelse 16,0 0,68 26,3 0, x TMA 14,5 0,60 25,9 0, x Combiner 14,2 0,15 25,8 0, Rør vægt, ekskl. stige, kabler mv. 255 kg KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 8 af 16

16 6.2 Dynamisk maksimalt vindtryk Det maksimale dynamiske vindtryk (stødvind) i vindens retning er defineret ved F W c s c d. c f. q p (z e ). A ref, hvor q p (z e ) Karakteristisk maksimalt hastighedstyk c f er formfaktoren c s c d er konstruktionsfaktoren A ref er reference arealet (projiceret/fysisk) Kote Diameter Bærerør Forskydning ift. bund af bærerør Moment ift. bund af bærerør d s q p (z e ). c s c d c f. A ref Masse Bærerør Punkt Total Bærerør Punkt Total m m kn/m 2 m 2 /m kg kn kn kn knm knm knm 18,000 0,140 1,054 0,17 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,000 0,140 1,039 0, ,18 0,71 0,89 0,09 0,71 0,80 16,000 0,140 1,024 0, ,36 0,71 1,07 0,36 1,42 1,78 15,000 0,140 1,007 0, ,53 1,40 1,93 0,80 2,83 3,63 14,000 0,140 0,990 0, ,70 2,15 2,85 1,42 4,56 5,98 13,000 0,140 0,971 0, ,87 2,15 3,02 2,20 6,71 8,91 12,700 0,168 0,965 0, ,92 2,15 3,07 2,47 7,35 9,83 12,400 0,168 0,959 0, ,98 2,15 3,13 2,76 8,00 10,76 12,100 0,168 0,953 0, ,03 2,15 3,18 3,06 8,64 11,70 11,800 0,168 0,947 0, ,09 2,15 3,24 3,38 9,29 12,67 11,500 0,168 0,940 0, ,14 2,15 3,29 3,71 9,93 13,65 11,200 0,168 0,934 0, ,20 2,15 3,35 4,06 10,58 14,64 11,199 0,168 0,934 0, ,20 2,15 3,35 4,06 10,58 14,65 9,200 0,168 0,885 0, ,55 2,15 3,70 6,81 14,88 21,69 7,200 0,168 0,827 0, ,88 2,15 4,03 10,24 19,18 29,42 7,199 0,168 0,827 0, ,88 2,15 4,03 10,24 19,19 29,42 7,000 0,168 0,820 0, ,91 2,15 4,06 10,61 19,61 30, Karakteristisk snitkraftfordeling Moment om bærerørets bund M 0 30,23 knm Nedre rørudkragning G 0,200 m Total horisontal last V 0 4,06 kn Øverste reaktion R A 7,354 kn Afstand mellem understøtninger S 4,000 m Nederste reaktion R B -3,293 kn Karakteristisk snitkraftfordeling Kote Diameter Forskydn. Moment Vægt *) d s V M Bærerør Punkt Total m m kn knm kg kg kg 18,000 0,140 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 17,000 0,140 0,89 0,80 26,0 46,5 72,5 16,000 0,140 1,07 1,78 51,9 46,5 98,4 15,000 0,140 1,93 3,63 77,9 93,0 170,9 14,000 0,140 2,85 5,98 103,8 168,0 271,8 13,000 0,140 3,02 8,91 129,8 168,0 297,8 12,700 0,168 3,07 9,83 139,0 168,0 307,0 12,400 0,168 3,13 10,76 148,2 168,0 316,2 12,100 0,168 3,18 11,70 157,4 168,0 325,4 11,800 0,168 3,24 12,67 166,6 168,0 334,6 11,500 0,168 3,29 13,65 175,8 168,0 343,8 11,200 0,168-4,01 14,64 184,9 168,0 352,9 11,199 0,168-4,01 14,64 185,0 168,0 353,0 9,200 0,168-3,65 6,98 246,2 168,0 414,2 7,200 0,168-3,32 0,00 307,5 168,0 475,5 7,199 0,168-0,03 0,00 307,5 168,0 475,5 7,000 0,168 0,00 0,00 313,6 168,0 481,6 *) Inkl. vægt faktor på bærerør KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 9 af 16

17 6.2.2 Regningsmæssig snitkraftfordeling Partialkoefficient, vind 1,50 - Partialkoefficient, egenvægt, min 0,90 - Partialkoefficient, egenvægt, max 1,00 - Øverste reaktion R A 11,03 kn Nederste reaktion R B -4,94 kn Regningsmæssig snitkraftfordeling Højde Diameter Forskydning, V Moment, M Normal Kraft, N d s Total Total Min Max m m kn knm kn kn 18,000 0,140 0,00 0,00 0,00 0,00 17,000 0,140 1,34 1,20 0,64 0,71 16,000 0,140 1,60 2,67 0,87 0,97 15,000 0,140 2,90 5,44 1,51 1,68 14,000 0,140 4,28 8,96 2,40 2,67 13,000 0,140 4,53 13,37 2,63 2,92 12,700 0,168 4,61 14,74 2,71 3,01 12,400 0,168 4,69 16,13 2,79 3,10 12,100 0,168 4,78 17,55 2,88 3,20 11,800 0,168 4,86 19,00 2,96 3,29 11,500 0,168 4,94 20,47 3,04 3,38 11,200 0,168-6,01 21,96 3,12 3,47 11,199 0,168-6,01 21,96 3,12 3,47 9,200 0,168-5,48 10,47 3,66 4,07 7,200 0,168-4,99 0,00 4,20 4,67 7,199 0,168-0,05 0,00 4,20 4,67 7,000 0,168 0,00 0,00 4,26 4,73 7. Bæreevne 7.1 Bærerør E-modul E Mpa Flydespænding, karakteristisk f y 355 Mpa Brudspænding, karakteristisk f u 490 Mpa Partialkoefficient på stål, flydning γ M0 1,10 - Stålets regningsmæssige flydespænding f yd 322,7 Mpa Partialkoefficient, egenvægt, max γ G, max 1,00 - Partialkoefficient, egenvægt, min γ G, min 0,90 - Tyngdeacceleration g 9,82 m/s 2 Generel vægt faktor (zink + løsdele etc.) k 1,05 - KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 10 af 16

18 Bærerørets tværsnitsdata Kote Bærerør Fuldt tværsnit Diameter Godstykk. Areal Inerti- Modstands Statisk Tværsnits moment moment moment klasse d s t A I W el S ; W pl m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3-18, ,7 6, ,89E , ,7 6, ,89E , ,7 6, ,89E , ,7 6, ,89E , ,7 6, ,89E , ,7 6, ,89E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E , ,3 6, ,05E diameter, d s t Anvendte tværsnitsdata Kote Areal Modstands Moment Tryk moment kapacitet kapacitet A W M, Rd N c, Rd m mm 2 mm 3 knm kn 18, ,21 852,1 Momentkapacitet 17, ,21 852,1 16, ,21 852,1 Tværsnitsklasse 1 og 2: 15, ,21 852,1 14, ,21 852,1 Tværsnitsklasse 3: 13, ,21 852,1 12, , ,8 12, , ,8 Trykkapacitet 12, , ,8 11, , ,8 Tværsnitsklasse 1, 2 og 3: 11, , ,8 11, , ,8 11, , ,8 9, , ,8 7, , ,8 7, , ,8 7, , ,8 MRd Mpl,Rd Wpl fyd MRd Mel,Rd Wel fyd N c,rd A f yd KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 11 af 16

19 7.1.2 Bøjning og tryk Bæreevne af rørtværsnit undersøges for kombinationen af normalkraft og moment. Maksimale udnyttelser for moment og normalkraft findes og holdes op mod kriterie 6.2 i EC : M M Ed Ed + Rd N N Rd 1 BÆRERØR, Udnyttelse og udbøjning Kote Kræfter Styrker Udnyttelse Udbøjning Bøjnings Normal Normal Bøjnings- Tryk- 1. Bøjning 2. Tryk Totalt Rotation Udbøjning moment kraft, max kraft, min kapacitet kapacitet M N Ed Ed års 10 års M N M Ed N Ed,max N Ed,min M Rd N c, Rd c,rd Rd stødvind stødvind m knm kn kn knm kn grader mm 18,000 0,00 0,00 0,00 36,21 852,1 0,00 0,00 0,00 1, ,000 1,20 0,71 0,64 36,21 852,1 0,03 0,00 0,03 1, ,000 2,67 0,97 0,87 36,21 852,1 0,07 0,00 0,07 1, ,000 5,44 1,68 1,51 36,21 852,1 0,15 0,00 0,15 1, ,000 8,96 2,67 2,40 36,21 852,1 0,25 0,00 0,25 1, ,000 13,37 2,92 2,63 36,21 852,1 0,37 0,00 0,37 1, ,700 14,74 3,01 2,71 53, ,8 0,28 0,00 0,28 1, ,400 16,13 3,10 2,79 53, ,8 0,30 0,00 0,31 1, ,100 17,55 3,20 2,88 53, ,8 0,33 0,00 0,33 0, ,800 19,00 3,29 2,96 53, ,8 0,36 0,00 0,36 0, ,500 20,47 3,38 3,04 53, ,8 0,38 0,00 0,39 0, ,200 21,96 3,47 3,12 53, ,8 0,41 0,00 0,41 0, ,199 21,96 3,47 3,12 53, ,8 0,41 0,00 0,41 0, ,200 10,47 4,07 3,66 53, ,8 0,20 0,00 0,20 0,00 0 7,200 0,00 4,67 4,20 53, ,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 7,199 0,00 4,67 4,20 53, ,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 7,000 0,00 4,73 4,26 53, ,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0 max 0, Forskydningsspændinger Forskydningskapaciteten bestemmes iht. EC afsnit 6.2.6, hvor A v Vpl,Rd Av f yd / 3 2A / π Kote Forsk. Forsk. Udnyttelse kapacitet kraft V pl,rd V Ed m kn kn - 18, ,0 0,00 17, ,3 0,00 16, ,6 0,00 15, ,9 0,01 14, ,3 0,01 13, ,5 0,01 12, ,6 0,01 12, ,7 0,01 12, ,8 0,01 11, ,9 0,01 11, ,9 0,01 11, ,0 0,01 11, ,0 0,01 9, ,5 0,01 7, ,0 0,01 7, ,0 0,00 7, ,0 0,00 Iht. EC afsnit kan man se bort fra forskydningens indflydelse på momentbæreevne hvis forskydningen er mindre end halvdelen af den plastiske forskydningsbæreevne. KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 12 af 16

20 7.1.4 Rotation og udbøjning Rotationer og udbøjninger er beregnet for karakteristiske kræfter (50 års vind). De karakteristiske kræfter/udbøjninger for 50-års vinden bestemmes ved at dividerede de regningsmæssige kræfter med γ wind. I EC , afsnit 4.2 er angivet en metode for bestemmelse af reference vindhastigheden for forskellige vindreturperioder. Faktoren c prob multipliceres direkte på basisvindhastigheden og er defineret ved c prob ( ( T )) ( ( )) 1 0,2 ln 1 1/ 1 0,2 ln 1 1/ 50, hvor T vindens returperiode, i år. Vindens returperiode, design, 50 år c prob 0,902 - Vindens returperiode, anvendelsestilstand, 10 år c prob 2 0,814 - Maksimal tilladelig rotation i anvendelsestilstanden c q 2 anvendelse prob qdesign +/- 4,00 deg. Kote Vind - returperiode Vind - returperiode Udnyttelse 0 år 0 år Udbøjning Rotation Udbøjning Rotation Rotation m m grd. m grd. - 18,000 0,222 2,10 0,181 1,71 0,43 17,000 0,186 2,08 0,151 1,70 0,42 16,000 0,149 2,04 0,122 1,66 0,42 15,000 0,115 1,94 0,093 1,58 0,40 14,000 0,082 1,75 0,067 1,42 0,36 13,000 0,054 1,43 0,044 1,17 0,29 12,700 0,047 1,36 0,038 1,10 0,28 12,400 0,040 1,28 0,033 1,04 0,26 12,100 0,034 1,20 0,027 0,98 0,24 11,800 0,027 1,11 0,022 0,90 0,23 11,500 0,022 1,01 0,018 0,82 0,21 11,200 0,017 0,91 0,014 0,74 0,18 11,199 0,017 0,91 0,014 0,74 0,18 9,200 0,000 0,00 0,000 0,00 0,00 7,200 0,017 0,91 0,014 7,199 0,017 0,91 0,014 7, Bærerørets udnyttelse Konstruktionens udnyttelse mht. bæreevne (bøjning/forskydning) samt funktion (rotation/udbøjning i anvendelsestilstanden) er vist til højre. Kote [m] 21,0 19,0 17,0 15,0 13,0 11,0 9,0 7,0 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 Udbøjning [m] 21,0 19,0 17,0 Kote [m] 15,0 13,0 11,0 Bøjning Forskydning Vinkeldrejning 9,0 7,0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 13 af 16

21 7.2 Boltede stød t d s d b d p Skematisk figur Bolte Stødplade geometri Stød Diameter, Øvre bærerør d s 139,7 mm Godstykkelse, Øvre bærerør t 6,3 mm Diameter, Nedre bærerør d s 168,3 mm Godstykkelse, Nedre bærerør t 6,3 mm Øverste rørs middeldiameter d m 133,4 mm Nederste rørs middeldiameter d m 162,0 mm Stødpladens yderdiameter d p 270,0 mm Stødpladetykkelse t 25,0 mm Antal bolte n 4 pcs Boltestørrelse E bolt 16 mm Hulstørrelse E hole 19 mm Boltekransdiameter (delediameter) d b 220 mm Flydespænding (0.2%) f yb 450 Mpa Brudspænding f ub 700 Mpa Partialkoefficient, Bolte γ M2 1,35 - Spændingsareal A s 157 mm 2 Trækbæreevne F t,rd 73,3 kn F t, Rd 0,9 f ub A s γ M 2 For beregning af boltekræfterne antages det, at det bøjende moment overføres symmetrisk omkring den bøjende akse. Kun boltene samt stødpladekanterne regnes at overføre lodrette kræfter. F m C L Prying effekten er bestemt på grundlag af "Bolted End Plate Connections in Round Bar Steel Structures" from the Technical University of Denmark, Department of Structural Engineering, Serie R, no by H. Agerskov and J. Bjørnbak-Hansen. F m 4 M n d m F prying F bolt d p d b d m KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 14 af 16

22 Stød Prying faktor β 1,000 - Bøjningsmoment M 13,37 knm Mindste normalkraft N-min 2,63 kn Antal bolte n 4 stk Øvre rørs middeldiameter d m,øvre 0,133 m Maks. træk i rørvæg per bolt hidr. fra M F m 100,20 kn Maks. Boltekraft F bolt 60,10 kn (β. F m ) Boltens trækbæreevne F t,rd 73,3 kn Boltens trækudnyttelse - 0, Stødplade Stødpladeberegningen er baseret på brudlinieteori. Bøjnings-momentet transformeres til en ækvivalent maksimal trækkraft i rørvæggens center, per bolt (F m ). Ved multiplicering med antallet af bolte og fratræk af normalkraft findes en ækvivalent trækkraft i røret. Der arbejdes med 2 brudmekanismer, hhv. med og uden prying. Selvom der umiddelbart ikke er prying i en given samling medtages trods dette et pryingbidrag, idet brudmekanismen uden prying ultimativt vil resultere i prying ved store flytninger. Udfra boltenes trækstyrke bestemmes den størst mulige pryingkraft der kan forekomme ved pladekanten og det bøjningsmoment (m 1 ) som denne kan give i pryingbrudlinien. Dette moment vil typisk være væsentligt mindre end flydemomentet (m f 1/4 t 2 f yd ). Graden af prying i samlingen bestemmes som m 1 /m f (<1). Pladens styrke bestemmes slutteligt som en vægtet værdi i forhold til den fundne faktor. 1. Uden prying 2. Med prying t F R,d,plate Brudlinier a b c t F R,d,plate Rørradius Boltekransradius Pladeradius Ækvivalent trækkraft F eq 398,2 kn Rørradius a 69,9 mm Boltekransradius b 110,0 mm Pladeradius c 135,0 mm Bolteantal n 4 stk Huldiameter d hul 19 mm Stødpladetykkelse t plate 25 mm Partialkoefficient, flydning-stål γ m 1,10 - Flydespænding f y 345 N/mm 2 Brudspænding f u 490 N/mm 2 Regningsmæssig flydespænding f yd 314 N/mm 2 Feq Fm n - N min 2π 1 cos 2 n F n ( c a d ) m b a 2π sin n R, d,1 hul f 2π 1 cos 2 n n dhul 1 FR, d,2 b a mf ( 2π b n dhul ) mf b a 2π + 2 b a sin n 1 2 m t f 4 f plate yd KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 15 af 16

23 Ækvivalent trækkraft F eq 398 kn Stødpladekapacitet u. prying F Rd,1 451 kn Stødpladekapacitet m. fuld prying F Rd, kn Grad af prying i samlingen, m 1 /m f α 0,08 - Stødpladekapacitet F Rd 497 kn Pladens udnyttelse - 0, Svejsninger mellem bærerør og flange Beregning iht. EN , afsnit a top 45 grd σ τ a bund Stødplade σ τ Brudstyrke f u 490 N/mm 2 Partialkoefficient γ M,w 1,35 - Korrelations faktor β w 0,90 - σ f + 3 τ β 2 2 f F u β γ σ τ 2 σ u u w γ M 2 βw γ M 2 w, Rd ( a a ) w M top bottom F w, Rd f σ w, Rd,max 2 ( atop + abottom ) ( ) f a + a β γ u top bottom w M2 2 F Den maksimale linielast, F L, bestemmes af udtrykket M N FL + π π d d 4 2 rør rør Stød Øverste svejsning a top 4 mm Nederste svejsning a bottom 2,8 mm Svejsningernes kapacitet F w,rd 1939 N/mm Bøjningsmoment M 13,37 knm Største normalkraft N maks 3,29 kn Mindste rørdiameter d rør 139,7 mm Ækvivalent linielast F L 880 N/mm Udnyttelse - 0,45 - KPR Consult A/S - Sct. Leonis Gade 14 - DK-8800 Viborg s. 16 af 16