CENTER FOR COMPUTERBASERET MATEMATIK- UNDERVISNING

Transkript

1 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU CENTER FOR COMPUTERBASERET MATEMATIK- UNDERVISNING

2 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU CASma7k eller CASseret? Mød MATH på KU 2015

3 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU Nogle fundamentale mods7llinger EN RISIKO FOR UDVANDING AF DEN FAGLIGE SUBSTANS EN VOLDSOM FORØGELSE AF MATEMATIKS BESKRIVEKRAFT DROP COMPUTERNE. DE FORHINDRER ÆGTE INDSIGT DROP TRIVIELLE RUTINER OG GÅ DIREKTE TIL INDSIGT

4 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU SYNTESE MILJØ: Værktøjet i sig selv med alle dets muligheder MEDIUM: Bruges med matemalsk kernefaglig hensigt CMU 7lbyder eseruddannelse/frirum med deue fokus

5 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU Casper Dahl Rasmussen, Gl. Hellerup JeaneUe Axelsen, Vordingborg Jens Thostrup, Nuuk Michael Jensen, Chris7anshavn

6 CMU, INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU Sponsorer og samarbejdspartner i n s t i t u t f o r m at e m at i s k e f a g kø b e n h av n s u n i v e r s i t e t

7 CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM

8 BAGGRUND FOR PROJEKTET CMU projekt som eseruddannelsesllbud 40 Lmer TilknyXet Coach 1.x studieretning i matemalk A (mat-fys-kemi & mat-biotek-fys studieretning) Hvad skal man arbejde med? Fagområde? Hvad skal CAS-delen være? Hvordan gør man i praksis?

9 HYPOTESETEST OG CAS-VÆRKTØJER Hvorfor? Egne begrundelser 1. Bog om emnet med eksempler på CAS i Maple 2. Emner der kunne opdyrkes, fx p-værdi for lineære sammenhænge 3. Arbejde med components i Maple 4. Arbejde med Monte Carlo simulering

10 HYPOTESETEST OG CAS-VÆRKTØJER Hvorfor? DidakLske overvejelser 1. Emnet indeholder en del CAS (teststørrelse, krilsk teststørrelse, p-værdi) 2. Bliver hurlgt black-box (gym-pakken) 3. Velegnet Ll simulering i Maple 4. DifferenLering (ikke alle behøver se/forstå Monte Carlo delen)

11 FRA VEJLEDNINGEN

12 HVAD SKAL LAVES FØR FORLØBET? COMPONENTS ARK Kræver en del forarbejde/ programmering

13 HVAD KOM DER UD AF DET? (1) SIMULERING MED COMPONENTS

14 HVAD KOM DER UD AF DET? (2) P-VÆRDI FOR LINEÆRE SAMMENHÆNGE

15 CMU PROJEKT FUNKTIONSTYPER EN OVERSIGT CASPER DAHL RASMUSSEN GAMMEL HELLERUP GYMNASIUM

16 BAGGRUND FOR PROJEKTET CMU projekt som eseruddannelsesllbud 40 Lmer TilknyXet coach 2.w studieretning med matemalk A (mat A - biotek A - fysik B studieretning) Klassen havde været igennem de mest almindelige funklonstyper (lineære, eksponenlel, logaritme, potens, polynomier) samt generel funklonsteori CAS blandingsmisbrug Maple (grundprogrammet: skriver og regner ) + GeoGebra (vha. klippeværktøjet regner, tegner, klikker og undersøger ) (+ Excel + LoggerPro en sjælden gang imellem )

17 DYR SJOV MED MÆNGDELÆRE

18 FUNKTIONSOVERSIGT ALVOR MED MÆNGDELÆRE

19

20

21

22

23 KONKLUSION En ramme Ll repellon og Ll at skabe overblik og opdage nye sammenhænge og få ny forståelse for de forskellige funklonstyper og deres indbyrdes relaloner undersøge og Ll introduklon af nye typer af funkloner... kunne med fordel laves i 1.g med færre typer af funkloner CAS? Hvilken rolle spiller programmet Maple egentlig i dexe projekt?

24 CMU-projekt : REGNING MED FUNKTIONER JENS THOST RUP GUX NUUK

25 Baggrund for projektet C M U - p r o j e k t s o m l o k a l t u d v i k l i n g s p r o j e k t 40 timer Tilknyttet CMU-coach via Skype 2.Q (naturvidenskabelig studieretning med matematik A) 1½ års Maple-erfaring Generelt funktionskendskab inkl. introduktion til differentialregning

26 Materiale Maple-fil med tre afsnit og en stribe eksempler og øvelser De fire almindelige regningsarter: +,,, / Sammensat funktion: Omvendt funktion: 1 Mix af klassisk og eksperimentel tilgang Selv-evaluering / refleksion efter hvert afsnit Hvad har jeg lært? Hvad kan jeg nu?

27 Hvor gør CAS en forskel? Funktioner som tal-maskiner - der regner korrekt Output undersøges - og forståelse skabes Opløsning af forskrift Elevens eget gæt afprøves

28 CAS-brug kræver omtanke Kan plusserne mon betyde noget forskelligt?

29 Misforståelser Elev-besvarelse: (f + g)(x)

30 CMU-coaching på distancen Hurtigt i gang Sparring og vejledning løbende via Skype Processen holdt på sporet Standardiseret projektdokumentation til deling Fjerndeltagelse i afsluttende seminar via Adobe Connect

31 31 EN EKSPERIMENTEL TILGANG til! 2 -TEST 2.Z Vordingborg Gymnasium og HF Foråret 2014

32 BAGGRUNDEN FOR AT SØGE CMU Problemer i min undervisning i statistik: Praksis hidtil: χ I statistik er der mange begreber χ Statistik bliver enten meget enkelt og redegørende χ eller det bliver tungt og svært χ Hvordan kan det blive et eksamensspørgsmål, der tilgodeser ræsonnementet?! Tager udgangspunkt i et konkret observationssæt Min brug af CAS var utilfredsstillende, da jeg blot skulle lære eleverne en tastevejledning og robotsvar jeg savnede at kunne forklare lidt dybere, hvad der skete bag knapperne.! Begreber føjes til! Eleverne regner opgaver i hånden! Eleverne introduceres til metoden på Ti- Nspire 32

33 EKSPERIMENTER I MATEMATIK Den induktive vej χ Jeg ønskede at lave eksperimenter som jeg plejer χ Lærebogen foreslog simulationer af terningekast som en vej til forståelse for! 2 - teststørelsen χ Jeg havde brug for store datamængder, så jeg kunne vise, hvordan! 2 -fordelingen kom ind i billedet. CAS! Løsningen var CAS! Lærebogen anviste en vej til simuleringen, men ikke konkret til Ti- Nspire! Jeg kunne ikke gennemskue, hvordan jeg kunne lave en induktiv vej ind i emnet hverken med eller uden CAS 33

34 LÆRERENS UDBYTTE AF COACHFORLØBET χ Jeg har kunnet opretholde min grundide om at bruge eksperimenter i undervisningen til at forstå begreber og sammenhænge. χ Jeg har fået undervisning i CAS på mit niveau uden at føle jeg stiller dumme spørgsmål og målrettet til min konkrete undervisningssituation χ Jeg har fået supervision det har været en udveksling mellem to lige parter, bortset fra CASdelen 34

35 CMU SOM EFTERUDDANNELSESTILBUD χ Det er et målrettet efteruddannelsestilbud, som tager udgangspunkt i konkrete problemstillinger i undervisningslokalet, som de ser ud for mig og med fokus på CAS. χ Mit ambitionsniveau mht. brug af CAS-værktøjet har været for lavt. 35