For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

Transkript

1 Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret række. Det er fornuftigt at skrive en kort overskrift, der fortæller, hvad regnearket indeholder, og hvad hver rækkes tal står for. Husk at gemme regnearket med passende mellemrum. For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Vi vælger at tegne en graf bestående af punkter ved at vælge XY-punkt og herunder vælge undertypen uden forbindelseslinier: - Side 1

2 Man skal definere, hvad der skal afsættes ud ad akserne. Vælge fanebladet Serier og tryk på den røde pil ved X-værdier. Så markeres tallene, der skal afsættes ud ad x-aksen. I dette tilfælde tiderne, der er registreret. På samme måde angives y-værdierne, og man kan med det samme se, hvordan punkterne ligger i koordinatsystemet. Nu kan man give grafen en overskrift, og man kan anføre, hvad tallene på akserne angiver. Når man er færdig, ses grafen i regnearket. - Side 2

3 At bestemme den bedste rette linie, der følger punkter, kaldes for lineær regression. Ved hjælp af en matematisk procedure justeres liniens hældning og skæring med y- aksen, så afstandene mellem punkterne og linien bliver mindst mulig. Som et mål for hvor nøjagtigt punkterne ligger på ret linie, udregnes korrelationskoefficienten, R. Hvis den bliver lig med 1 (eller 1 for aftagende linier), ligger punkterne præcis på en ret linie. Jo længere fra 1 den ligger, jo dårligere passer punkterne til en ret linie. På regnearket angives tallet R 2, som skal være tæt på 1, når punkterne passer godt.. Den bedste rette linie kaldes for tendenslinien på computeren. For at få computeren til at finde denne markeres grafområdet i regnearket ved hjælp af højre museknap. Så trykkes på Diagram og her vælges Tilføj tendenslinie. - Side 3

4 Så kommer flere muligheder frem, og der vælges lineær regression. Endvidere markeres i Indstillinger, at man gerne vil have formel og korrelationskoefficient angivet. Herefter ser grafen således ud, og den kan nemt kopieres over til et Word-dokument: Vi ser, at den formel, der bedst beskriver på vores målinger, ser sådan ud: y = 0,7479x + 21,319 Endvidere er R 2 = , og det betyder, at vores data ligger meget tæt på en ret linie, hvilket også tydeligt ses. - Side 4

5 Graftegning ud fra regneforskrift. Hvis du har regneforskriften for den sammenhæng, som du vil tegne en graf over, kan regnearket hurtigt gøre arbejdet. Vi vil tegne grafen for funktionssammenhængen: y = x (20 2x) som optræder i eksemplet med konstruktion af den største hønsegård ud fra 20 m hegn. Se side 36. Først skal du lave en tabel over samhørende x- og y-værdier. Vi starter tabellen med x = 0. Så vil vi have x-værdierne indsat, og vi vil gerne benytte 0,1 0,2 0,3 osv. op til 10,0. I stedet for at indtaste alle disse tal, kan vi lade regnearket gøre arbejdet for os. Vi markerer feltet A6 med musen og indtaster en formel her. En formel starter altid med et lighedstegn. Vi indtaster altså (se figur næste side): = A5 + 0,1 En formel betyder, at regnearket tager tallet i feltet A5 og lægger 0,1 til dette tal, og skriver resultatet i feltet A6. - Side 5

6 Nu skal vi bare kopiere denne formel i alle de andre felter nedad i x-kolonnen. Dette gøres således: 1. Feltet A6, der indeholder formlen, markeres. 2. Du trykker så på kopiknappen. 3 Så markerer du de felter, som formlen skal kopieres over til. 4. Endelig trykker du på indsætknappen. 5. Alle x-værdierne er nu skrevet i regnearket. - Side 6

7 Nu skal y-værdierne beregnes. Dette gøres ved hjælp af vores formel: y = x (20 2x) Derfor markeres feltet B5, hvor første y-værdi skal udregnes. Her indtaster vi: = A5*(20-2*A5) Regnearket tager nu x-værdien i felt A5 og udregner den tilsvarende y- værdi. Dette skal ske for alle x-værdierne, men da formlen er den samme, kan vi blot kopiere formlen fra feltet B5. Dette gøres på samme måde, som vi kopierede x-værdierne. I kolonnen y-ændring udregner vi, hvor meget y-værdien har ændret sig fra den forrige y-værdi til den nuværende. Derfor indtaster vi formlen: =B6-B5 i feltet C6. Denne formel kopieres også og indsættes hele vejen nedefter i C-kolonnen. - Side 7

8 Her ses det færdige resultat i regnearket. Dog har vi af pladshensyn sprunget rækkerne 8 52 over. Tallene under y-ændring er interessante, fordi deres fortegn fortæller, hvordan y- værdierne ændrer sig. Så længe y- ændringen er positiv betyder det, at y- værdien er vokset, altså blevet større. Men hvis y-ændring bliver negativ betyder, der, at y-værdien er aftaget, altså blevet mindre. Vi ser altså, at y-værdierne bliver ved med at vokse, indtil x-værdien når op på 5. Herefter vil y-værdierne aftage. Den største y-værdi fås derfor, når x = 5. Nu kan vi tegne grafen for sammenhængen. Vi vælger XY-punkt som diagramtype og her vælger de bløde kurver uden punktmarkering. - Side 8

9 Når man så har valgt x-værdier og y-værdier, indført passende forklarende tekster, kan man se grafen: - Side 9