Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING
|
|
- Helena Lindholm
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 I dette materiale er en række øvelser der knytter sig til de metoder der er omtalt på hjemmesiden. Øvelse 1 en perfekt situation Fire partier A, B, C og D deltager i et valg, hvor der er 50 mandater til deling. Valgresultaterne viser følgende stemmetal til de fire partier: 104, 156, 650 og 390. Udfyld tabellen herunder idet du skal bestemme mandattallene for de forskellige partier. Parti Stemmetal Procentdel Mandattal (angiv udregning) A Det er en ret ideel situation ovenfor hvorfor? Skriv her: 1 Erik Vestergaard har behandlet Ebbe Thue Poulsen: Matematik og Retfærdighed, Gyldendal 2000 Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
2 Øvelse 2 når situationen ikke er perfekt! Lad os kigge på et tilfælde med 5 partier A, B, C, D og E, hvor stemmetallene er henholdsvis 431, 1007, 722, 2660 og 294. Antallet af mandater er opgivet til 17. Udfyld tabellen herunder idet du denne gang også skal udregne kvota som betegner andelen af mandater bestemt af procentdelen af stemmer et parti har fået. Altså er kvota for parti A givet ved 8.4% af 17 mandater som giver en kvota på: 8.4% 17 = = 1.43 Hvordan vil du fordele antallet af mandater på de fem partier? Parti Stemmetal Procentdel Kvota Mandattal A B 1007 C 722 D 2660 E 294 I alt Præciser hvilke problemer der opstår når man ikke har en ideel situation som i øvelse 1: Skriv her: Bemærk: Ved stemmelighed trækkes lod om mandatfordeling. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
3 Øvelse 3 Største brøks metode Det kan være en stor fordel at have et program til rådighed man skal lave stemmefordeling især når der er mange partier idet vi slipper for at lave trivielle udregninger som programmet laver for os. Herunder ses fordeling af stemmer ved kommunalvalget i 2005 i Ringsted Kommune 2 : Lad os med TI-Nspire prøve at lave en mandatfordeling efter princippet for Største Brøks Metode. Åben en Lister og Regneark applikation i TI-Nspire. Navngiv første søjle parti og indskriv partierne idet vi husker at partierne skrives med gåseøjne A, B, C osv. Lav desuden en variabel for stemmetal der navngives stemmer. Skriv antallet af stemmer ud for de relevante partier: 2 På følgende Internetside kan man klikke sig frem til valgresultater for kommunal- og regionalvalget 2009 i relevante kommuner og regioner: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
4 Vi laver et søjlediagram for fordelingen af stemmer ved at vælge menupunktet Frekvensplot i menuen Data. I dialogvinduet vælges parti ud for Dataliste og stemmer som Frekvensliste idet vi vælger at få diagrammet vist på en Delt side: Vi ser at Socialdemokratiet og Venstre har klaret sig markant bedre end de øvrige partier. Spørgsmålet er hvor mange mandater de enkelte partier får ud fra stemmetalfordelingen. Tag udgangspunkt i histogrammet (søjlediagrammet). Hvor mange flere mandater skal A og V have sammenlignet hhv. B, F og O? Prøv at fordele de 21 mandater mellem ni partier. Skriv her: For at udregne antallet af gyldige stemmer skriver vi i celler D1 nu Gyldige stemmer i alt og i celle D2 udregner vi antallet af stemmer ved hjælp af kommandoen sum(stemmer) idet vi husker at skrive et lighedstegn først! Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
5 Vi opretter en variabel for procentdel som bestemmes ved udregning. Klik på formellinjen under en søjle for procentdel og skrive formlen. I Ringsted Kommune er der 21 mandater til fordeling mellem partierne. Denne oplysning indskriver vi i tabellen i celle D4. Vi tilføjer udregningen af kvota til vores tabel: I tabellen aflæser vi at Socialdemokraterne efter Største brøks metode som minimum får heltals værdien af kvota altså mindst 6 mandater og Det Radikale Venstre får mindst et mandat osv. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
6 Heltalsværdien af kvota er dermed udtryk for de sikre_mandater der udregnes ved hjælp af kommandoen ipart(). Kommandoen kan skrives direkte eller findes i Kataloget (bogen) ved at vælge 2. faneblad > Tal > Talværktøjer: Fordeling af sikre mandater udregnes i celle D6 og antallet af ekstra mandater til fordeling udregnes i celle D8: Vi ser altså at vi mangler at fordele fire mandater. Disse mandater fordeles efter princippet for Største Brøks Metode. Største brøker fås som decimalerne efter heltalsandelene af kvota. Altså bestemmer vi decimalerne ved følgende udregning: Altså skal vi fordele de sidste mandater ved at bestemme de fire partier med største decimaltal. For at sikre sig at man ikke overser et større decimaltal kan det være en fordel at lave sortering på partier og decimaltal. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
7 Først kopieres listerne for parti og decimaler til nye søjler. Vi markerer indholdet af cellerne under parti. Når cellerne er markeret (blå) kopieres de ved hjælp af genvejen CTRL C. I en ny søjle indsættes bogstaverne der repræsenterer partier ved hjælp af genvejen CTRL V. På tilsvarende måde kopieres decimalerne til en ny søjle: Vi er nu klar til at sortere søjlerne j og k faldende efter indholdet i søjle k. Marker de to søjler ved at klikke på bogstavet for den venstre søjle trække musen til højre. Vælg herefter menupunkt Sorter fra menuen Handlinger. Dialogboksen udfyldes som vist herunder: Vi ser at de fire ekstra mandater tilfalder partierne C, L, B og A. Altså er vi ved at være færdig og vi ønsker blot at danne os et overblik for den endelige mandatfordeling efter Største Brøks Metode. Først trækker vi søjlen for sikre_mandater til søjle D. Højre-klik på søjle E og for at indsætte to nye kolonner: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
8 Lav en variabel for fordeling af ekstra_mandater og en variabel for mandatfordeling. Tildel de fire partier C, L, B og A et ekstra mandat. Udregningen summen af sikre_mandater og ekstra_mandater giver mandatfordeling: Vi laver et frekvensplot for mandatfordeling: Sammenlign din fordeling af mandater tidligere i øvelsen. Hvordan passer den med fordelingen efter Største Brøks Metode? Skriv her: Bemærk at 50 stemmer betyder at A vinder et mandat mere end V! Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
9 Kandidatlisten fra kommunalvalget i 2005 findes på Internettet men hov! Noget er gået galt eller hvad!? Hvordan er antallet at mandater fordelt mellem partierne efter kommunalvalget i 2005? Skriv her: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
10 Øvelse 4 D Hondts metode Vi vil i denne øvelse se på en anden metode til fordeling af mandat. Vi skal senere diskutere baggrunden for de forskellige metoder der knytter sig til Retfærdighed. I denne øvelse vil vi igen lave en mandatfordeling ud fra stemmetallene fra kommunalvalget i Som i øvelse 2 indskriver vi parti og stemmetal i en Lister og Regneark applikation. Hvis arbejder videre i samme dokument som i Øvelse 2 skal du oprette en ny opgave og du kan med fordel kopiere indholdet af cellerne fra søjle A, B og C i øvelse 2 til denne øvelse: Vi laver nu udregner af de kvotienter der som fås ved at dividere de forskellige partiernes stemmetal (stemmer) med divisorerne 1, 2, 3, 4, I tabellen herunder er der oprettet lister for hver divisor fra 1 til 9 som er navngivet div1, div2, Man skal dog være opmærksom på at det kan være nødvendigt at tilføje flere divisorer: Altså er kvotienterne for div2 udregnet ved formlen: Mandatfordelingen foregår nu ved at bestemme de 21 største kvotienter i tabellen. F.eks. ser vi den største kvotient på 4876 ud for A hvorfor A får det første mandat. Det andet mandat går til V med en kvotient på 4826 ud for V. Herefter følger A med 2438 og V med Det 5. mandat tilfalder O med en kvotient på For at vi sikrer os at vi ikke overser en kvotient vil vi nu lade TI-Nspire ordne kvotienterne mht. parti. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
11 Vi starter med at markerer cellerne med partierne og kopiere dem til en ny søjle ved hjælp af CTRL C og CTRL V. Herefter kopierer vi div1 til søjlen ved siden af (her hhv. søjle N og O): Vi gentager processen ved at kopiere partierne ind i listen under den eksisterende. Herefter kopierer vi div2 ind i søjlen under div1. Dette gør vi ni gange svarende til antallet af divisorer 3 : 3 Med nedenstående to kommandoer kan man direkte generere listen for partier skrevet ni gange og listen med de ni kvotientlister skrevet i forlængelse af hinanden: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
12 Vi har nu knyttet hver kvotient til sit rette parti! Vi er nu klar til at sortere listerne således at vi får den ordnet efter de største kvotienter samtidigt med at vi fastholder tilknytningen til partiet: Vi kopierer nu de 21 største kvotienter og deres tilknyttede partier til to ny liste. De to nye lister navngives hhv. parti_liste og kvotient_liste. Listerne sorteres herefter mht. parti_liste: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
13 Vi kan nu lave en optælling af antallet af mandater for de enkelte partier. Indsæt en ny kolonne til højre for partinavn altså som søjle C. Navngiv søjlen mandatfordeling. I celle C1 og skrives nedenstående kommando for at tælle antallet af gange parti A optræder i partilisten: Klik på celle C1 således den er markeret med en sort kant: Hold musen over det nederste højre hjørne af celle C1 således at markøren skifter til at være et stort plus ikon. Venstre-klik og træk til de nedenstående otte celler: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
14 Vi laver et frekvensplot for stemmetal og mandatfordeling: Bemærk at B kun får et mandat selvom de har opnået mere end dobbelt så mange stemmer sammenlignet med L og C. Hvordan passer D Hondts metode til fordeling af mandater med fordelingen efter kommunalvalget i 2005? Hvor mange flere stemmer skulle B have haft for at få et mandat mere? Hvilke partier favoriseres ved D Hondts metode? Partier med få eller mange stemmer? Skriv her: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
15 Øvelse 5 D Hondts metode ved valgforbund I 2005 indgik Socialdemokratiet i valgforbund med Socialistisk Folkeparti og Land og By. Tilsvarende indgik Venstre i valgforbund med Det Radikale Venstre, Det Konservative Folkeparti og Dansk Folkeparti. Altså skal 21 mandater i første omgang fordeles på: AFL, BCOV, D og Ø. Vi opretter en variabel for summen af stemmer for de partier der indgår i valgforbund som navngives stemmer_valgforb og tegner et frekvensplot: Vi ser at BCOV fløjen får ca stemmer flere end AFL fløjen. De øvrige to partier får kun et marginalt lille antal stemmer som sandsynligvis ikke vil udløse nogen mandater. Det interessante spørgsmål at stille er fordelingen mellem de to fløje ser ud. Vi udregner kvotienterne for div1, div2,, div13: Ved at betragte tabellen ser vi som vi formodede ovenfor at de 21 mandater alene bliver fordelt på de to blokke: AFL og BCOV. Altså vil der ikke blive nogen mandater til hverken D eller Ø. Vi ser desuden at AFL og BCOV får hhv. 10 og 11 mandater. Herefter består opgaven i at fordele de 10 mandater mellem partierne i AFL fløjen og de 11 mandater mellem partierne i BCOV fløjen. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
16 Vi opretter en ny tabel i en ny opgave og indsætter oplysningerne om partierne. I en ny kolonne nummerer partier der indgår i AFL fløjen med tallet 1, BCOV fløjen med tallet 2, D med tallet 3 og Ø med tallet 4. Herefter sorteres partierne med deres stemmetal mht. nummereringen: Herefter bestemmer vi kvotienterne for div1, div2,..., div8. Vi indsætter to tomme rækker (linjer) mellem fløjene og de øvrige partier ved at højreklikke på tallet ud for den række hvor man ønsker at indsætte en række og vælge Indsæt række: Da der skal fordeles 10 mandater i AFL fløjen kopierer vi tre første celler med kvotienterne fra div1-div8 til en ny søjle sammen med partibogstaverne for AFL fløjen. Søjlerne sorteres mht. kvotienternes størrelse: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
17 De ti største kvotienter kopieres til nye søjler sammen med partibogstaver. De nye lister navngives afl_liste og afl_kvotienter. Listerne sorteres mht. afl_liste (altså alfabetisk): Vi ser altså at Socialdemokratiet har fået 7 mandater, Socialistisk Folkeparti får to og Land og By får et enkelt mandat. Samme fremgangsmåde som ovenfor gennemføres for at fordele 11 mandater blandt partierne i BCOV fløjen: Vi ser at mandaterne i BCOV fløjen fordeler sig med 7 mandater til Venstre, 2 til Dansk Folkeparti og et til både Det Radikale Venstre og Det konservative Folkeparti. I en ny søjle udregner vi mandatfordelingen ved optælling i hhv. afl_liste og bcov_liste. Vi laver herefter frekvensplot for stemmetal og mandatfordeling: Har det betydet noget for de enkelte partier at indgå i valgforbund? Du skal altså sammenligne med mandatfordelingen i øvelse 4. Er der nogen fordele ved at indgå i et valgforbund? Skriv her: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
18 Øvelse 6 Sainte-Laguës metode Vi vil nu kort se på en helt tredje metode til mandatfordeling. Sainte-Laguës metode adskiller sig fra D Hondts metode ved at anvende ulige divisorer 1, 3, 5, 9, Vis at du kan komme frem til de samme resultater som vist herunder. Først laves tabel med partier, stemmer og divisorer: Herefter kopieres partier og divisorer til en sammenhængende liste som sorteres. De 21 største kvotienter kopieres sammen med de tilknyttede partier til to nye lister der sorteres: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
19 Mandatfordelingen optælles og frekvensplot for stemmetal og mandatfordeling tegnes: Hvordan passer Sainte-Laguës metode til fordeling af mandater med fordelingen efter kommunalvalget i 2005? Skriv her: Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
20 Øvelse 7 sammenfatning af metoder Vi har i øvelse 3-5 set på tre forskelle metoder til bestemmelse af mandatfordeling knyttet til kommunalvalget i Ringsted kommune 2005: Opskriv mandatfordelingerne for de forskellige metoder i tabellen herunder sammen med den faktiske mandatfordeling: Parti Stemmetal Største brøk D Hondt A 4876 B 1285 C 664 F 31 L 1615 O 660 V 1717 Ø 4826 I alt D Hondt (valgforbund) Sainte-Lauë Valg 2005 Spørgsmålet er hvorfor der ikke findes én kanonisk metode til bestemmelse af mandatfordelingen. Vi vil i det følgende se på nogle af de problemer og paradokser der opstår med de forskellige metoder idet vi stiller spørgsmål til RETFÆRDIGHED. Udarbejdet af Brian Olesen Side kl. 15:44:02
Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg
Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg Introduktion: Vi vil nu se på et konkret eksempel på hvordan man i praksis fordeler mandaterne i et repræsentativt demokrati,
Læs mereVejledning til mandatfordeleren
Vejledning til mandatfordeleren Til brugere af beregningsmodellen Denne beregningsmodel er udviklet i samarbejde mellem Økonomi- og Indenrigsministeriet og Danmarks Statistik. Beregningsmodellen kan bruges
Læs mereDet danske valgsystem
Det danske valgsystem Valg til Europa-Parlamentet Hvert femte år afholdes der Europa-Parlamentsvalg i EU s medlemsstater. Ved Europa-Parlamentsvalget i 2009 blev der valgt 13 danske medlemmer. Siden Europa-Parlamentsvalget
Læs mere6. BLÆKREGNING ma1x 2009 Afleveringsfrist: Fredag den 11. december 2009 kl. 23.30 i Lectio under Opgaver
Med denne blækregning afrunder vi mini AT forløbet om kommunalvalg 2009 som blev afholdt tirsdag den 24. november. Øvelse 1 Redegør KORT for Største Brøks og d Hondts metode til mandatfordeling med udgangspunkt
Læs mereExcel - begynderkursus
Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under
Læs mereDet danske valgsystem
Det danske valgsystem Kommunale- og regionale valg Det danske kommunale og regionale valgsystem er reguleret i lov om kommunale og regionale valg. Endvidere fastslår grundlovens 88, at valgretsalderen
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereMatematisk uretfærdighed
Matematisk uretfærdighed Anders Bongo Bjerg Pedersen Lars Roholm Martin Hvolby Jesper Frank Christensen 8. januar 2006 1 Indhold 1 Mandatfordelingsmetoder 3 1.1 Største brøks metode.......................
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs mere1. Opbygning af et regneark
1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes
Læs mereMandatfordelinger ved valg
Mandatfordelinger ved valg I denne note vil vi prøve at beskrive et nyttigt diagram når man skal analysere problemstillinger vedrørende mandatfordelinger. For at holde diagrammet enkelt ser man på den
Læs mereBeregninger til folketingsvalg
Beregninger til folketingsvalg Stedlig mandatfordeling ved folketingsvalg I Danmark vælges der 175 personer, der fordeler sig på 135 kredsmandater og 40 tillægsmandater. Antallet af kredsmandater og opstillingskredse
Læs mereForslag til folketingsbeslutning om ændring af lov om kommunale og regionale valg
2013/1 BSF 14 (Gældende) Udskriftsdato: 7. oktober 2016 Ministerium: Folketinget Journalnummer: Fremsat den 24. oktober 2013 af Morten Marinus (DF), Mikkel Dencker (DF), Finn Sørensen (EL), Frank Aaen
Læs mereSøren Christiansen 22.12.09
1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft
Læs mereHvordan kan man i Excel tilføje en gennemsnitslinje til et søjlediagram??
Spørgsmål: Hvordan kan man i Excel tilføje en gennemsnitslinje til et søjlediagram?? Eksempel: Jeg har lavet et søjlediagram, der viser nedbøren i XX i de forskellige måneder og vil nu gerne tilføje en
Læs mere1.semester: IT-færdigheder
1.semester: IT-færdigheder Opgave 1: Organisere filer i mapper Du er i gang med en vigtig opgave, og du leder efter et helt bestemt dokument. Du leder og leder og leder, men kan ikke finde det imellem
Læs mereBrug af Word til matematik
Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der
Læs mereExcel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008
Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere
Læs mereÅbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.
75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge
Læs merematematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereSocial- og Indenrigsudvalget SOU Alm.del endeligt svar på spørgsmål 48 Offentligt
Social- og Indenrigsudvalget 2016-17 SOU Alm.del endeligt svar på spørgsmål 48 Offentligt Folketingets Social- og Indenrigsudvalg Sagsnr. 2016-7822 Doknr. 410391 Dato 23-11-2016 Folketingets Social- og
Læs mereExcel-2: Videre med formler
Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet
Læs mereTekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler:
Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler: I cellerne A1, A2 og A3 er der indtastet tekst. Tekst bliver venstrestillet. I cellerne B1 og B2 er der indtastet tal. Tal bliver
Læs mereØvelser til Eksamensopgaver i matematik
Øvelser til Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse TI-Nspire CAS version 2.0...2 Generelle TIPS & TRICKS (T&T)...3 Eksempel
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mereVejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto
Side 1 I denne vejledning vises hvordan man kan lave visitkort, på samme måde som der blev lavet bordkort. Vi vil her som baggrund bruge et af vores egne foto. Opsætningen foregår i LibreOffice Draw og
Læs mereBrugermanual. Til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel
Brugermanual Til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel Brugermanual til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel 1. Indledning Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel findes på
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs mereBesvarelse af spørgsmål nr. 3 (B 119), som Folketingets Kommunaludvalg har stillet til indenrigs- og sundhedsministeren
Kommunaludvalget B 119 - Svar på Spørgsmål 3 Offentligt Indenrigs- og Sundhedsministeriet Dato: 23. maj 2007 Kontor: Kommunaljuridisk kt. J.nr.: 2007-41061-2 Sagsbeh.: ABP Besvarelse af spørgsmål nr. 3
Læs mereLigningsløsning som det at løse gåder
Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,
Læs mereExcel for nybegyndere
cm Excel for nybegyndere 2007-2010 Indhold: Kolonner Rækker Celler Formellinjen Regnefunktioner (de 4 regningsarter) Kolonnebredde Værktøjslinjen Startside Søjlediagram. Udskrivning Hvor høje er vi? 185
Læs mereRegneark LibreOffice. Øvelseshæfte. Version: September 2013
Regneark LibreOffice Øvelseshæfte Version: September 2013 Indholdsfortegnelse Øvelserne...4 Øvelse 1 Gem en kopi...4 Øvelse 2 Omdøb faneblad + lav en kopi...4 Øvelse 3 - tekstombrydning...5 Øvelse 4 Sorter
Læs mereSeriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc
Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc På forbedringsvejlederuddannelsen anvender vi seriediagrammer til at skelne mellem tilfældig og ikketilfældig variation. Med et seriediagram
Læs mereTillæg til ViTal v.4.5.5. Nyheder i ViTal
Tillæg til ViTal v.4.5.5 Nyheder i ViTal Oplæseroversigten er udvidet så den indeholder: Flag og sprognavn for hver oplæser. Dialogboksen Oplæseroversigt kan justeres i størrelsen. Favoritliste som hjælper
Læs mereGrupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot
Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401
Læs mereIT/Regneark Microsoft Excel Grundforløb
januar 2018 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...
Læs mereDansk Folkeparti kræver ny metode for mandatfordeling ved regional- og kommunalvalg
Dansk Folkeparti kræver ny metode for mandatfordeling ved regional- og kommunalvalg Christiansborg, den 2. marts 2005/kk Dansk Folkepartis kommunalordfører, Poul Nødgaard, formand for Folketingets Kommunalvalg
Læs mereViTre ver. 91 Opdatering fra ScanDis A/S. Instruktion og nyheder i TAL. Automatisk ro Ny forbedret udtalebog. Automatisk ro
ViTre ver. 91 Opdatering fra ScanDis A/S Instruktion og nyheder i TAL Automatisk ro Ny forbedret udtalebog Automatisk ro ScanDis A/S ViTre version 91 opdatering Side 1 Ny indstilling af oplæsning med funktionen
Læs mereMatematik og samfundsfag Gini-koefficienten
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado
Læs mereVejledning til Excel 2010
Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...
Læs mereRegneark Excel fortsat
Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer
Læs mereDet danske valgsystem
Det danske valgsystem Valg til Folketinget Der findes to hovedprincipper for parlamentsvalg: flertalsvalg i enkeltmandskredse og forholdstalsvalg. Flertalsvalg i enkeltmandskredse er den ældste form og
Læs mereKom i gang med regneark:
Kendte og nye værktøjs ikoner på værktøjslinien. Det er de samme værktøjs ikoner der går igen i mange af programmerne, men der er dog også nogle nye. Autosum Formel regner Sortering Diagrammer Flet og
Læs mereExcel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips
Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg "Ombryd tekst" på fanebladet
Læs mereIntroduktion til Calc Open Office med øvelser
Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6
Læs mereDet danske valgsystem
Det danske valgsystem Valg til Folketinget Der findes to hovedprincipper for parlamentsvalg: flertalsvalg i enkeltmandskredse og forholdstalsvalg. Flertalsvalg i enkeltmandskredse er den ældste form og
Læs mereIndhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012
Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper
Læs mereFORMATERING AF REGNEARK
FORMATERING AF REGNEARK Indtil nu har vi set på, hvordan du kan udføre beregninger i dit regneark, og hvordan du kan redigere i regnearket, for hurtigt at få opstillet modellerne. Vi har derimod overhovedet
Læs mereDig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17
Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17
Læs mereBilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen
Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk
Læs mereIntroduktion til EXCEL med øvelser
Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,
Læs mereFiltyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon
Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret
Læs merePivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil
Pivottabeller, diagrammer og databehandling Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil 21 48 65 16 E-mail: ns@teamcrm.dk Emner: Excel Pivottabeller/diagrammer og databehandling Brugerfladen Import af data
Læs mereHuskesedler. Præsentation af tal i regneark. Microsoft Excel 2010
Huskesedler Præsentation af tal i regneark Microsoft Excel 2010 Februar 2013 Indholdsfortegnelse Betinget formatering... 3 Celletypografi... 5 Diagram... 6 Diagram elementer... 8 Diagram grafik... 9 Diagram
Læs mereFORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL
1 FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL 1. Indtast flg. data i et regneark: Note: de små grønne markeringer i hjørnet af cellerne i kolonne B betyder, at tallet er formateret som tekst. 2 HVIS Afstand i km fra
Læs mereM A T E M A T I K B A NK E NS E X C E L K O M P E ND I U M
M A T E M A T I K B A NK E NS E X C E L K O M P E ND I U M Øvelser Dynamisk Celleforståelse Diagrammer Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen LÆRINGSMÅL 1. Eleverne kender og kan
Læs mereKL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET
KL JANUAR 2017 TEKNISK VEJLEDNING KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET OFFICE VERSION 2010 OG 2013 2 VEJLEDNING I ANVENDELSE AF VÆRKTØJ TIL EFFEKTMÅLING INDHOLD INDHOLD INDLEDNING A. TEKNISKE
Læs merefortsætte høj retning mellem mindre over større
cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka
Læs mereHuskesedler. Design og automatisering af regneark. Microsoft Excel 2013
Huskesedler Design og automatisering af regneark Microsoft Excel 2013 Januar 2017 Knord Side 2 Indholdsfortegnelse Ark... 4 Beskyttelse... 6 Diagram... 7 Eksport af data... 8 Fejlretning i formler... 9
Læs mereHvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser
Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004
Læs mereGenveje i Excel. Herunder ser du en liste over nyttige genveje i Excel, skimt den igennem og se hvilke der er vigtigst for dig.
Genveje i Excel Herunder ser du en liste over nyttige genveje i Excel, skimt den igennem og se hvilke der er vigtigst for dig. Hvis man vil Skal man trykke på Taster der bruges til at flytte eller rulle
Læs mereREDIGERING AF REGNEARK
REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i
Læs mereExcel 2007. Indhold UNI C
Excel 2007 Indhold Kom i gang med Excel... 3 Excel-vinduets opbygning... 3 Faner og bånd... 3 Formellinjen... 5 Regnearket... 6 Markering af celler, rækker og kolonner... 6 Skrive og rette indhold i celler...
Læs merei tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale
Læs mereMicrosoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11
Microsoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11 Åbn Word 2003 Skriv: Blomsterhuset A/S - tryk enter en gang Skriv: Blomster for alle - tryk enter 5 gange Skriv: I anledning af at - tryk
Læs mereMÅLING: S OG V BLIVER STØRRE END DF VED EP-VALGET
MÅLING: S OG V BLIVER STØRRE END DF VED EP-VALGET Kontakt: Kommunikationschef, Malte Kjems +45 23 39 56 57 mkj@thinkeuropa.dk Seniorforsker, Maja Kluger Dionigi +45 3 59 55 87 mkr@thinkeuropa.dk RESUME
Læs mereDet danske valgsystem
Det danske valgsystem det danske valgsystem 307 Det danske valgsystem Der findes to hovedprincipper for parlamentsvalg: flertalsvalg i enkeltmandskredse og forholdstalsvalg. Flertalsvalg i enkeltmandskredse
Læs mereFra Blåt Medlem til Open Office regneark.
Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Kopi fra Blåt Medlem til Open Office regneark 1 Eksport fra Blåt Medlem til Open Office regneark 2 Hvad kan du bruge det til 4 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)
Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder
Læs mereQR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra
QR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra Nspire: Vi har et datasæt. Der er overordnet to metoder til at tegne sumkurver i programmet, og vi beskriver
Læs mereStatistik i GeoGebra
Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereMicrosoft Excel - en kort introduktion. Grundlag
Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i
Læs mered Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.
KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre
Læs mereBeregn operationsalder
Beregn operationsalder I denne vejledning kigges på hvordan man beregner den alder patienten har ved operation. Data til dette findes i dataudtræk fra Skema 1A eller dataudtræk med data fra alle skemaer.
Læs mereIndhold fordelt på sider
Indhold fordelt på sider Indtastning og formellinie 2 Kolonnebredde og rækkehøjde 5 Visninger 2 Indsætte/slette kolonner og rækker 6 Zoom 2 Flet og centrer 6 Markere 3 Diagrammer 6 Flytte, kopiere 3 Tilføje
Læs mereSådan gør du Microsoft Excel 2013
Microsoft Excel 2013 Indholdsfortegnelse Beskyttelse... 3 Diagram... 5 Flyt og kopiér... 6 Formatering... 8 Frys ruder... 12 Sideopsætning og udskriv... 13 Sortering... 15 Udskrive diagrammer... 16 Diagram...
Læs mereKursusmappen Kommuniker: På Tryk 2 (med ordforslag fra CD-ORD)
Kursusmappen Kommuniker: På Tryk 2 (med ordforslag fra CD-ORD) Øvelser Indhold Indhold... 2 Øvelse 1... 3 Start Kommuniker: På Tryk 2 og åbn nogle af de medfølgende dokumenter... 3 Øvelse 2... 4 Grundfunktioner
Læs mereOm opbygningen af en geometrisk model for mandatfordelinger
Om opbygningen af en geometrisk model for mandatfordelinger I denne note vil vi prøve at beskrive et nyttigt diagram når man skal analysere problemstillinger vedrørende mandatfordelinger. For at holde
Læs mereHow to do in rows and columns 8
INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version
Læs mereDeskriptiv statistik for matc i stx og hf
Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede
Læs mereDeskriptiv statistik (grupperede observationer)
Deskriptiv statistik (grupperede observationer) Tallene er hentet fra Arbejdsbog B1 (2.udg.) eller Arbejdsbog B2, øvelse 408: Der åbnes et Lister og Regneark værksted og observationerne indtastes og navngives:
Læs mereIntroduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat
1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mereGrundlæggende færdigheder
Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag
Læs mereRegnearket Excel - en introduktion
Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning
Læs merehttp://www.hokbh.dk/demo/cdord/menu.html Kom godt i gang med CD-ORD 6
Kom godt i gang med CD-ORD 6 Oplæsning - Ordforslag - Flyt ordliste Oplæsning 1. Tekst i et tekstprogram oplæses, når du trykker på "F2" knappen. Du kan klikke på "F3" knappen, så holder oplæsningen pause
Læs mereExcel-5: Formler, diagrammer og tips
Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet
Læs mereTNS Gallup - Public Tema: København 29. september 2008. Public
TNS Gallup - Public Tema: København 29. september 2008 Public Metode Feltperiode: 24.-29. september 2008 Målgruppe: Borgere i Københavns kommune over på 18 år og derover Metode: G@llupForum (webinterviews)
Læs merematematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel G 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-21-3 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af
Læs mereOrddeling. Automatisk orddeling. Manuel orddeling. Word 2010 18 thoremil.dk. Vælg fanebladet [Sidelayout] Vælg [Orddeling] Markér Automatisk orddeling
Orddeling Automatisk orddeling Vælg [Orddeling] Markér Automatisk orddeling Manuel orddeling Vælg [Orddeling] Klik [Manuelt] For hvert ord, som vises, kan der gøres følgende: Accepter det foreslåede orddelingssted
Læs mereIndhold. Selandia-CEU Side 2
Excel 2007 Indhold Excel 2007... 4 Start Excel... 4 Luk Excel... 4 Skærmbilledet i Excel 2007... 5 Titellinjen... 5 Båndet... 5 Formellinjen... 6 Celler... 6 Ark... 7 Mus og markør... 7 Fyldhåndtaget...
Læs mereDiagrammer visualiser dine tal
Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs mereMatematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik
Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi
Læs mereFra Blåt Medlem til Excel.
Fra Blåt Medlem til Excel. Kopi fra Blåt Medlem til Excel 1 Eksport fra Blåt Medlem til Excel 2 Hvad kan du bruge det til 5 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt liste med spejderne 5 Fødselsdage og
Læs mereVejledning Rapportbanken
Vejledning Rapportbanken Version 1.2 (opdateret 18. november 2013) Support KL yder kun begrænset support på anvendelse af Rapportbanken. Brug derfor gruppen KOMHEN 2.0 på Dialogportalen (http://dialog.kl.dk)
Læs merematematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk
matematik excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk brikkerne til regning &matematik excel F+E+D 3. udgave som E-bog 978-87-92488-23-7 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereMathcad Survival Guide
Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og
Læs mere