1. ATOMET Elementarpartikel Ladning Masse (u) Antalsbetegnelse PROTON +1 1,0073 Z NEUTRON 0 1,0087 N ELEKTRON -1 0,00055 A = antal nukleoner (nukleontallet, massetallet). Z = antal protoner (protontallet, atomnummeret). N = antal neutroner (neutrontallet). A = Z + N Definitionen af atommasseenheden unit, u, er følgende: 1u = 1 12 ét C-12 atoms masse (1u = 1,66 10-24 g) Isotoper: Atomer med samme antal protoner (Z), men med forskelligt antal neutroner (N) i kernen. (Man kan sige at det er forskellige udgaver af et bestemt grundstof). Symboler for Isotoperne af et bestemt grundstof betegnes ved grundstofsymbolet og nukleontallet A og eventuelt atomnummeret Z således (X er et vilkårligt grundstofsymbol):
3. KEMISKE BINDINGSTYPER. Den fede linie i det nedenforstående Periodiske System kaldes for trappelinien. Den adskiller metallerne fra ikke-metallerne. Metallerne står under trappelinien og ikke-metallerne står over den. H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Kovalent binding (elektronparbinding): En kovalent binding er en binding mellem to atomer med et (eller flere) fælles elektronpar. Denne binding optræder mellem to ikke-metaller i molekyler og sammensatte ioner. Eksempler: HCl, NH 3, CO 2, HCN, SO 2-4, NO- 3. Ion: Et atom eller en atomgruppe, der har en positiv eller negativ ladning. Eksempler: Br -, O 2-, N 3-, Na +, Ba 2+, Fe 3+, SO 2-4, PO3-4, NH+ 4, MnO- 4, HSO- 4. Ionbinding: En binding der skyldes den elektriske tiltrækning mellem en henholdsvis positiv og negativ ion. Ionbindingen optræder i forbindelser, der indeholder et metal og et ikke-metal. Forbindelser der indeholder ionbindinger kaldes ionforbindelser eller salte. Eksempler: NaCl [Na + og Cl - ], CaBr 2 [Ca 2+ og 2 Br - ], Li 2 O [2 Li + og O 2- ], Na 2 SO 4 [2 Na + og SO 2-4 ], NH 4Cl [NH + 4 og Cl- ], Ca 3 (PO 4 ) 2 [3 Ca 2+ og 2 PO 3-4 ]. Formelenhed: En formelenhed er den mindste neutrale enhed man kan skrive for en ionforbindelse. De 6 ovenforstående eksempler på ionforbindelser er alle eksempler på en formelenhed af det pågældende stof.
4. REAKTIONER Når man afstemmer et reaktionsskema skal der være det samme antal atomer på begge sider af reaktionspilen, fordi der skal være grundstofbevarelse. Hvis der optræder ladninger (i form af ioner) skal de også være ens. Stofferne på den venstre side af reaktionspilen kaldes reaktanter og stofferne på højresiden kaldes produkter. Reaktionskemaets grundelementer: REAKTANTER PRODUKTER C 13 H 28 (l) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O (g) I et reaktionsskema kan man også angive hvilken tilstandsform de enkelte stoffer har. Dette gøres i en parentes efter formlen for stoffet. (s) betyder fast stof, (l) betyder væske, (g) betyder gas og (aq) betyder at en vandig opløsning af stoffet. C 13 H 28 (l) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O (g) På reaktantsiden er der 13 C og på produktsiden er der 1 C, det vil sige at koefficienten foran CO 2 skal være 13, så der er lige mange carbon på begge sider af reaktionspilen. C 13 H 28 (l) + O 2 (g) 13 CO 2 (g) + H 2 O (g) På reaktantsiden er der 28 H og på produktsiden er der 2 H, det vil sige at koefficienten foran H 2 O skal være 14, så der er lige mange hydrogen på begge sider af reaktionspilen. C 13 H 28 (l) + O 2 (g) 13 CO 2 (g) + 14 H 2 O (g) På produktsiden er der nu (13 2 + 14 1) O = 40 O og på reaktantsiden er der 2 O. Det vil sige at koefficienten foran O 2 bliver 20, så der er lige mange oxygen på begge sider af reaktionspilen. C 13 H 28 (l) + 20 O 2 (g) 13 CO 2 (g) + 14 H 2 O (g) Det korrekt afstemte reaktionsskema ser derfor ud som følgende: C 13 H 28 (l) + 20 O 2 (g) 13 CO 2 (g) + 14 H 2 O (g)
5. MÆNGDEBEREGNINGER Mol er en antalsbetegnelse (som for eksempel snes (20 stk.) og dusin (12 stk.) også er det): 1 mol = 6,02 10 23 stk. Avogadrokonstanten: N A = 6,02 10 23 mol -1 Den molare masse (molarmasse), M: Angiver massen af 1 mol af stoffet (det antal gram som 1 mol af stoffet vejer). Der eksisterer følgende sammenhæng mellem massen, stofmængden og den molare masse: m = n M Hvor m=massen med enheden g, n=stofmængden med enheden mol og M=den molare masse med enheden g/mol. Hvis du gerne vil vide, hvor mange formelenheder, der er i en given stofmængde, kan det beregnes ved hjælp af følgende sammenhæng: N = n N A Hvor N=antal formelenheder, n=stofmængden med enheden mol og N A er Avogadrokonstanten. C 13 H 28 (l) + 20 O 2 (g) 13 CO 2 (g) + 14 H 2 O (g) Stofmængdeforholdet (molforholdet, MF) er forholdet mellem de stofmængder der indgår i det afstemte reaktionsskema. Stofmængdeforholdet svarer også til forholdet mellem koefficienterne i det afstemte reaktionsskema. Det vil sige i det ovenforstående eksempel er stofmængdeforholdet mellem der fire forbindelser, der indgår i reaktionen, 1:20:13:14. Nu følger der et regneeksempel i brugen af afstemte reaktionsskemaer: Du har 20,52 g C 13 H 28. Hvor stor en masse vand dannes der ved en fuldstændig forbrænding heraf? Du har følgende oplysninger: m(c 13 H 28 ) = 20,52 g og M(C 13 H 28 ) = 184,3642 g/mol. Først beregnes stofmængden af C 13 H 28 : n(c 13 H 28 ) = m/m = 20,52 g / 184,3642 g/mol = 0,1114 mol. Dernæst findes stofmængden af vand. Da det ses af det afstemte reaktionsskema at stofmængdeforholdet mellem C 13 H 28 og H 2 O er 1:14 må det gælde at: n(h 2 O) = 14 n(c 13 H 28 ) = 14 0,1114 mol = 1,5596 mol Til sidst findes massen af vandet: m(h 2 O) = n M = 1,5596 mol 18,0152 g/mol = 28,10 g
KONCENTRATION Hvis man har sit stof i en opløsning, ser beregningen af stofmængden lidt anderledes ud, fordi man i denne situation nu kender koncentrationen af stoffet. Koncentration = Opløst stofmængde (med enheden mol) Opløsningens totale volumen (med enheden L) Dette giver følgende sammenhæng: c = n V Hvor n=stofmængden med enhenden mol, V=volumen med enheden L og c=koncentrationen med enheden mol/l=m (udtales: molær). Da koncentrationen angives i mol/l=m (molær) kaldes den også undertiden for molaritet. Nu følger der et regneeksempel i brugen af koncentrationsbegrebet: Du betragter reaktionen mellem fast magnesium og saltsyre, der forløber efter følgende reaktionsskema: Mg (s) + 2 HCl (aq) MgCl 2 (aq) + H 2 (g) Hvor stor en masse dihydrogen kan der maksimalt dannes ud fra 225 ml 0,5 M HCl? Du har følgende oplysninger: c(hcl) = 0,5 M og V(HCl) = 225 ml = 0,225 L. Først beregnes stofmængden af HCl: n(hcl) = c V = 0,5 mol/l 0,225 L = 0,1125 mol Det ses i det afstemte reaktionsskema at stofmængdeforholdet mellem HCl og H 2 er 2:1, det vil sige at stofmængden af H 2 bliver: n(h 2 ) = 0,5 n(hcl) = 0,5 0,1125 mol = 0,05625 mol Til sidst beregnes massen af det dannede dihydrogen, H 2 : m(h 2 ) = n M = 0,05625 mol 2,0158 g/mol = 0,113 g Når man snakker om koncentration, så skelner man mellem formel koncentration og aktuel koncentration. Den formelle koncentration er den tidligere her ovenfor nævnte og man benytter symbolet c herfor. Den aktuelle koncentration kan beskrives som følgende: Aktuel koncentration = Stofmængden af de pågældende partikler (mol) Opløsningens totale volumen (L) For at skelne aktuel koncentration fra formel koncentration, benytter man [ ] som symbol for den aktuelle koncentration.
Nu følger der et regneeksempel i brugen af koncentrationsbegrebet med inddragelse af den aktuelle koncentration: 7,41 g AlCl 3 opløses i vand til et totalt slutvolumen på 300 ml. Beregn de aktuelle koncentrationer af aluminiumioner og chloridioner. AlCl 3 (s) Al 3+ (aq) + 3 Cl - (aq) Du har følgende oplysninger: m(alcl 3 ) = 7,41 g, M(AlCl 3 ) = 133,3405 g/mol og V = 300 ml = 0,3 L. Først beregnes stofmængden af AlCl 3 : n(alcl 3 ) = m / M = 7,41 g / 133,3405 g/mol = 0,05557 mol Nu kan den formelle koncentration af AlCl 3 i opløsningen beregnes: c() = n / V = 0,05557 mol / 0,3 L = 0,185 mol/l = 0,185 M Men en vandig opløsning af AlCl 3 indeholder jo egentlig Al 3+ og Cl - (og selvfølgelig en masse vand) og ikke AlCl 3 -formelenheder (se afsnit 3 for forklaring af formelenhed). Det er her den aktuelle koncentration kommer ind. Den aktuelle koncentration af Al 3+ og Cl - bliver: [ Al 3+ ] = 0,185 mol/l = 0,185 M [ Cl - ] = 3 0,185 mol/l = 0,555 mol/l = 0,555 M Fordi der i opløsningen jo er én Al 3+ og tre Cl - for hver AlCl 3 -formelenhed, der er blevet opløst.
6. SYRER OG BASER Definitionerne på syrer og baser er som følgende: SYRER: en syre er et stof der kan afgive H + -ioner (protoner) BASER: en base er et stof der kan optage H + -ioner (protoner) Kommes en syre (HA) i vand dannes der altid oxoniumioner, H 3 O + : HA + H 2 O A - + H 3 O + A - kaldes syrens korresponderende base (eller syreresten). Kommes en base (B) i vand dannes der altid hydroxidioner, OH - : B + H 2 O BH + + OH - BH + kaldes basens korresponderende syre. ph-værdien er et udtryk for surhedsgraden i en vandig opløsning af en syre eller en base. Definitionen på ph er som følgende: ph = -log [H 3 O + ] Desuden ved man at ved stuetemperatur er produktet af den aktuelle koncentration af H 3 O + og den aktuelle koncentration af OH - altid konstant. Denne sammenhæng kaldes for vands ionprodukt: [H 3 O + ] [OH - ] = 1 10-14 M 2 Man taler også om begreber som: sur opløsning, neutral opløsning og basisk opløsning. De er bestemt ved at følgende gælder: Sur opløsning : [H 3 O + ] > [OH - ] Neutral opløsning : [H 3 O + ] = [OH - ] Basisk opløsning : [H 3 O + ] < [OH - ] Sur Neutral Basisk 0 7 14 ph 1 1 10-7 1 10-14 [H 3 O + ] (M) 1 10-14 1 10-7 1 [OH - ] (M)
7. ENERGI Et system besidder energi, hvis det kan udføre et stykke arbejde på omgivelserne eller hvis det kan overføre varme til omgivelserne. Den grundlæggende enhed på energi er Joule (J). Effekt er et udtryk for at systems energiforbrug pr. tid. Der eksisterer følgende sammenhæng mellem energi, effekt og tid: E = P t Hvor E=energien med enheden Joule (J), P=effekten med enheden watt (W), 1W=1J/s, og t=tiden med enheden sekund (s). Kinetisk energi (bevægelsesenergi): E kin = ½ m v 2 Hvor E kin =kinetisk energi med enheden J, m=massen med enheden kg og v=hastigheden med enheden meter/sekund (m/s). Potentiel energi (beliggenhedsenergi): E pot = m g h Hvor E pot =potentiel energi med enheden J, m=massen med enheden kg, g=tyngdeaccelerationen som i Danmark er g=9,82 m/s 2 og h=højden (over det valgte nulpunkt) med enheden meter (m). I fysik-kemi opererer man med to temperaturskalaer: Celcius-skalaen: -273 0 100 t( C) Kelvin-skalaen: 0 273 373 T(K) Det absolutte nulpunkt. På Kelvin-skalaen måles temperaturen i Kelvin (K). Inddelingen på de to temperaturskalaer er den samme, det vil sige at en forskel på 1 C er det samme som en forskel på 1 K. Omregning af temperaturer fra den ene skala til den anden kan gøres ved hjælp af følgende sammenhænge: T(K) = t( C) + 273 t( C) = T(K) -273
T s er smeltepunktet for det pågældende stof og T k er kogepunktet. De tre tilstandsformer som stoffer kan findes i er fast (s), væske (l) og gas (g). Følgende sammenhæng gælder i en bestemt fase (et af de tre skrå liniestykker i figuren øverst på denne side): E = m c T Hvor E=tilført eller afgivet energi med enheden Joule (J), m=massen med enheden kg, c=specifikke varmekapacitet med enheden kj/(kg K). Specifikke varmekapacitet, c: Den energimængde der skal tilføres stoffet, for at opvarme 1 kg med 1 K. C = m c Hvor C=varmekapaciteten med enheden kj/kg, m=massen med enheden kg og c=specifikke varmekapacitet med enheden kj/(kg K). Varmekapacitet, C: Den energimængde som stoffet skal tilføres, for at blive opvarmet med 1 K. Følgende sammenhæng gælder ved en faseovergang (et af de vandrette liniestykker i figuren øverst på denne side): E = m L Hvor E=tilført eller afgivet energi med enheden Joule (J), m=massen med enheden kg, L=specifikke smeltevarme (L s ) eller specifikke fordampningsvarme (L f ) med enheden kj/kg. Specifikke smeltevarme, L s : Den energimængde der skal tilføres for at smelte 1 kg af stoffet ved smeltepunktet. Specifikke fordampningsvarme, L f : Den energimængde der skal tilføres for at fordampe 1 kg af stoffet ved kogepunktet.
8. ELEKTROMAGNETISK STRÅLING I lufttomt rum og i atmosfærisk luft (ved normalt tryk) bevæger al elektromagnetisk stråling sig med lysets hastighed, c = 3,0 10 8 m/s. Man kan opfatte elektromagnetisk stråling på to forskellige måder, som bølger eller partikler. Bølgemodellen: Her opfattes al elektromagnetisk stråling som værende bølger, der kan karakteriseres ved en bølgelængde og frekvens. λ Bølgelængden, λ, er afstanden mellem to bølgetoppe eller bølgedale på bølgen. Frekvensen, f, er antallet af svingninger pr. sekund. Der eksisterer følgende sammenhæng mellem lysets hastighed, bølgelængde og frekvens for elektromagnetisk stråling. Denne sammenhæng kaldes for bølgeformlen: c = λ f Hvor c = lysets hastighed = 3,0 10 8 m/s, λ = bølgelængden med enheden meter (m) og f = frekvensen med enheden 1/s = Hz (Hertz). Partikelmodellen: I denne model opfattes den elektromagnetiske stråling som værende partikler (energiklumper). Disse partikler kaldes fotoner. For at beregne fotonernes energi i den elektromagnetiske stråling kan følgende sammenhæng anvendes: E foton = h f Hvor E foton = fotonens energi med enheden Joule (J), h = Plancks konstant = 6,63 10-34 J s og f = frekvensen med enheden 1/s = Hz (Hertz).
9. RADIOAKTIVITET Ved et radioaktivt henfald ændres atomkernen. Den oprindelige kerne som henfalder kaldes moderkernen. Efter henfaldet er den omdannet til datterkernen. α-henfald: Ved et α-henfald udsendes der en 4 2 He-kerne fra moderkernen, X. En α-partikel en en 4 2 He-kerne. α-stråling er partikelstråling. Partikelstråling er stråling, som består af partikler (som for eksempel α-, β- og neutron-stråling) til forskel fra elektromagnetisk stråling (f.eks γ- og røntgen-stråling). Y kaldes for datterkernen. Generelt henfaldsskema: A Z X A-4 Z-2 Y + 4 2 He Eksempel: 238 92 U 234 90 Th + 4 2 He β - -henfald: Ved et β - -henfald sker der det, at en neutron i moderkernen bliver omdannet til en proton, hvorved der fra kernen samtidigt udsendes en elektron (e - ) og en antineutrino ( ν ). Det er e - der er den radioaktive β - -stråling. β - -stråling er patikelstråling. 1 0 n 1 1 p + 0-1 e + ν Generelt henfaldsskema: Eksempel: A Z X A Z+1 Y + 0-1 e + ν 234 90 Th 234 91 Pa + 0-1 e + ν β + -henfald: Ved et β + -henfald sker der det, at en proton i moderkernen bliver omdannet til en neutron, hvorved der fra kernen samtidigt udsendes en positron (e +, en positiv elektron) og en neutrino (ν). Det er e + der er den radioaktive β + -stråling. β + -stråling er patikelstråling. 1 1 p 1 0 n + 0 +1 e + ν Generelt henfaldsskema: Eksempel: A Z X A Z-1 Y + 0 +1 e + ν 22 11 Na 22 10 Ne + 0 +1 e + ν
γ-henfald: Ved et γ-henfald slipper en exciteret kerne (en kerne, hvis energitilstand er for høj) af med sin overskudsenergi. Efter henfaldet er kernen i sin grundtilstand. γ-stråling er elektromagnetisk stråling. En stjerne (*)efter symbolet for en radioaktiv kerne betyder at kernen er i en exciteret tilstand. Generelt henfaldsskema: A Z X* A Z Y + γ Eksempel: 137 56 Ba* 137 56 Ba + γ Halveringstid, T ½ : den tid det tager for at halvere antallet af kerner i et radioaktivt stof. Aktiviteten, A: antal henfald pr. sekund i en given radioaktiv kilde. Enheden på aktivitet er 1/s=Bq (Bequerel). Aktiviteten, A, fra en radioaktiv kilde er proportional med antallet af radioaktive kerner, N. Jo flere kerner der er des større er aktiviteten. Dette kan samles i følgende sammenhæng: A = k N Hvor A = aktiviteten med enheden Bequerel (Bq=1/s), k = henfaldskonstanten med enheden 1/s og N = antallet af radioaktive kerner. Henfaldskonstanten, k, er forskellig for hver enkelt radioaktiv kerne. Der eksisterer følgende sammenhæng mellem henfaldskonstanten og halveringstiden, T ½, for en given radioaktiv kerne: k = 0,693 T ½ Hvor k har enheden 1/s og halveringstiden, T ½, har enheden sekund (s). 0,693 er i virkeligheden ln2. Henfaldsloven: N = (½) t/t½ N 0 Hvor N = antallet af radioaktive kerner til tiden t, N 0 = antallet af radioaktive kerner til tiden t=0 (altså til begyndelsestidspunktet), t = tiden og T ½ = halveringstiden. A = (½) t/t½ A 0 Hvor A = aktiviteten til tiden t, A 0 = aktiviteten til tiden t=0 (altså til begyndelsestidspunktet), t = tiden og T ½ = halveringstiden. I de to ovenforstående formler skal man huske at tiden og halveringstiden skal have samme enhed.
Strålingsdosis: Vi betragter et organ med massen m, der udsættes for noget ioniserende stråling. Energien E afsættes derved i organet. D = E m Hvor D = strålingsdosis med enheden J/kg = Gy (Gray), E = den afsatte energi med enheden J (Joule) og m = massen med enheden kg. H = Q D Hvor H = dosisækvivalent med enheden J/kg = Sv (sievert), Q = kvalitetsfaktoren for den pågældende ioniserende stråling og D = strålingsdosis med enheden J/kg = Gy (Gray).
10. TABELLER Fysiske størrelser: STØRRELSE SYMBOL ENHED Evt. SYNONYM Stofmængde n mol Masse m g (gram) vægt Den molare masse M g molarmasse mol Antal formelenheder N stk. Koncentration c mol molaritet L = M (molær) Volumen V L (Liter) rumfang Massefylde ρ g densitet ml Energi E J (Joule) Tid t s (sekunder) Effekt P J s = W (watt) Specifikke c kj varmefylde varmekapacitet kg K Varmekapacitet C kj K Specifikke L s kj smeltevarme kg Specifikke L f kj fordampningsvarme kg Temperatur t C Absolut temperatur T K Hastighed v m s Højden h m (meter) Bølgelængde λ m Frekvens f 1 s = Hz (Hertz) Aktivitet A 1 s = Bq (Bequerel) Halveringstid T ½ (en tidsangivelse) Henfaldskonstant k 1 s = s-1 Strålingsdosis D J kg = Gy (Gray) Dosisækvivalent H J kg = Sv (Sievert) Kvalitetsfaktor Q fart
10-tals potenser: Talstørrelse Symbol Navn 10 15 P peta 10 12 T tera 10 9 G giga 10 6 M mega 10 3 k kilo 10 2 h hekto 10 1 da deca 10-1 d deci 10-2 c centi 10-3 m milli 10-6 µ mikro 10-9 n nano 10-12 p pico 10-15 f femto 10-18 a atto Talforstavelser (kemiske præfikser): Tal Præfiks Tal Præfiks Tal Præfiks 1 mono 6 hexa 11 undeca 2 di 7 hepta 12 dodeca 3 tri 8 octa 13 trideca 4 tetra 9 nona 14 tetradeca 5 penta 10 deca 15 pentadeca Det græske alfabet: Alfa Α α Iota Ι ι Rho Ρ ρ Beta Β β Kappa Κ κ Sigma Σ σ Gamma Γ γ Lambda Λ λ Tau Τ τ Delta δ My Μ µ Ypsilon Υ υ Epsilon Ε ε Ny Ν ν Phi Φ ϕ Zeta Ζ ζ Ksi Ξ ξ Khi Χ χ Eta Η η Omikron Ο ο Psi Ψ ψ Theta Θ θ Pi Π π Omega Ω ω
Konstanter: Konstant Symbol Talstørrelse Avogadrokonstanten N A 6,02 10 23 mol -1 Protonens masse m p 1,007276 u Neutronens masse m n 1,008665 u Elektronens masse m e 5,49 10-4 u Lysets hastighed c 3,0 10 8 m/s Plancks konstant h 6,63 10-34 J s Tyngdeaccelerationen (i DK) g 9,82 m/s 2 Elementarladningen e 1,602 10-19 C Gaskonstanten R 0,0831 L atm mol K Omregninger mellem forskellige enheder: Den atomare masseenhed, unit: 1 u = 1,66 10-24 g = 1,66 10-27 kg Kilowatt-timer (energi): Elektronvolt (energi): 1 kwh = 3,6 10 6 J = 3,6 MJ 1 ev = 1,602 10-19 J Kalorie (energi): Hestekraft (effekt): 1 kalorie = 4,1855 J 1 hk = 735,5 W Bar (tryk): 1 bar = 10 5 Pa Atmosfære (tryk): 1 atm = 760 mmhg = 101,325 kpa Kvalitetsfaktor, Q, for de forskellige strålingstyper: Strålingstype Q β-stråling, γ-stråling og røntgenstråling 1 neutroner, protoner 10 tunge partikler med én ladning 15 α-partikler og tunge partikler med mere end én ladning 20