Notat Sag: Titel: Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse Analyse af antalstællinger Notatnr. 11-7 Rev.: Til: Bjarne Bach Nielsen, Allan Christensen Udarbejdet: Christian Overgård Hansen. september Kontrolleret: Godkendt: COH COH 1 Indledning Vejdirektoratet gennemførte i år 3 marktest af udstyr til maskinel køretøjsklassifikation følgende steder og tidspunkter: Rute 9 M11 spor H M11 spor V Chr. Brygge Odense-Svenborgvej i km 11, i retning mod Svendborg i tidsrummet kl. -1 den.5.3. Holbækmotorvejen ved Roskilde Vest i km 37 i det højre spor i retning mod Roskilde i tidsrummet kl. -1 den 1.5.3. Holbækmotorvejen ved Roskilde Vest i km 37 i det venstre spor i retning mod Roskilde i tidsrummet kl. -1 den 1.5.3. Christians Brygge ved den Sorte Diamant i retning mod Havnegade i tidsrummet kl. 7-15 den.5.3. Der blev samtidigt med undersøgelserne af maskinel køretøjsklassifikation gennemført en undersøgelse af udstyr til antalstællinger. Formålet var at belyse nøjagtigheden ved antalstællinger. Afsnit analyser tællingerne på aggregeret niveau. I afsnit 3 undersøges usikkerheden baseret på registrering af hvert enkelt køretøj. Analyse af aggregerede antalstællinger.1 Analyseplan Undersøgelsen af antalstællinger omfattede følgende apparater: Slanger af mærket GR produceret af Golden River Traffic Ltd., England Radar9 produceret af Datainstrument AS, Norge TRIM produceret af Simens GmbH, Tyskland Hi-Star plade produceret af Nu-Metrics Inc., USA T produceret af Vejdirektoratet, Danmark
Side /1 Tabel 1 viser hvorledes apparaterne indgår i undersøgelsen. Der er på Rute 9 og Christians Brygge opsamlet data fra fire Hi-Starplader. Data fra slanger, radar og TRIM foreligger som registreringer af de enkelte køretøjer med tidspunkt og målt hastighed, en såkaldt vehicle by vehicle (VBV) registrering. Det gælder også for nogle af målingerne med Hi-Star. T har derimod alene talt trafikken og grupperet talte køretøjer i 5-minuttersintervaller. Samtidigt med den maskinelle tælling er trafikken optaget med videokamera og efterfølgende manuelt talt og klassificeret. I de tilfælde, hvor apparatet registrerer tidspunkt og hastighed for hvert enkelt køretøj, kan den maskinelle tælling direkte sammenlignes med den manuelle tælling ud fra videooptagelserne. For T er det kun muligt at sammenligne baseret på en aggregering af køretøjer til 5-minuttersintervaller. Apparat Rute 9 Holbækmotorvej Chr. Brygge Slanger x x x T x Radar x Hi-Star x x TRIM x Tabel 1 Fordeling af apparater over lokaliteter. Datagrundlag Tabel viser det observerede antal køretøjer fordelt over timer og lokaliteter. På grund af udløb af videobånd er tælleperioden på Rute 9 reelt afsluttet kl. 17.55. Der er også set bort fra cykler, knallert 5 og enkelte køretøjer, som har kørt skævt på vejen. På Holbækmotorvejen var der en lille forsinkelse i videooptagelserne, så tællingerne først reelt er startet kl..5 Time Rute 9 Holbækmotorvej Chr. To spor H spor V spor Brygge..59 35.9 1.33 1.59 7.-7.59 75.37 9 1.5 1...59 57 1.9 1.1 1.137 9.-9.59 9 1.7 73 53 1.15..59 11 79 57 75 11.-11.59 17 7 57 1 7 1.-1.59 7 55 97 13.-13.59 535 7 597 3 9 1.-1.59 9 71 15.-15.59 91 1.-1.59 1.37 17.-17.59 3 Total 7.91 11.35 5.5 5.71.75 Tabel Observeret antal køretøjer opdelt på timer
Side 3/1.3 Slanger Tabel 3 viser antalstællinger gennemført med slanger. På rute 9 overtælles trafikken med,%, hvorimod den undertælles på Holbækmotorvejen og Christians Brygge med,% henholdsvis,3%. Forskellen skyldes formodentlig de forskellige trafikmiljøer. På Rute 9 er der udlagt slanger tværs over vejen, så trafikken tælles i begge retninger. Dermed er der risiko for, at trafikken i den modsatte retning inducerer uønsket trafik. På Holbækmotorvejen tælles den samlede trafik over begge spor, hvorfor det kan være vanskeligt at udskille biler, som kører side om side. Problemet antydes af den store undertælling i morgenmyldretiden mellem kl. og 7. På Christians Brygge er de to spor adskilt med midterrabat, så slangerne kun tæller trafikken i den ene retning. Formodentlig er langsomkørende trafik årsagen til undertællingen her. Time Rute 9 Holbækmotorvej Chr. Brygge Talt Afv. Talt Afv. Talt Afv...59 377 3.35-3 7.-7.59 711 3.3-17 93-57..59 57 1.7 1.1-7 9.-9.59 51 1.3 9 91-5..59 13 77-75 -9 11.-11.59 3 1 73-5 9-1 1.-1.59 53 9 737-3 7-19 13.-13.59 551 1 15-1 71-5 1.-1.59 3 9 7-1 15.-15.59 93 9 1.-1.59 1.7 17.-17.59 3 Total 7. 19.7 7. - Tabel 3 Antalstællinger gennemført med slanger Det maskinelt talte og observerede antal køretøjer er også opgjort på 5 minuttersintervaller og sammenlignet. Figurerne 1-3 viser afvigelsen afbildet som funktion af den observerede trafikmængde i 5-minuttersintervallet. I figur og 3 ses en tydelig sammenhæng, idet undertællingen stiger med stigende trafikmængde. Specielt på Holbækmotorvejen er der tale om store undertællinger i takt med trafikbelastningen. På Rute 9 er der ikke noget entydigt billede. Der er gennemgående en overtælling, og spredningen synes at stige i takst med trafikbelastningen.
Side /1 1 - -1 1 Figur 1 mellem tælling foretaget med slanger og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden 15 5-5 -15 - -5-3 -35 5-5 -55 5-7 -75 5-9 -95 1 1 1 1 3 Figur mellem tælling foretaget med slanger og observeret trafik på Holbækmotorvejen afbildet som funktion af trafikmængden - -1-1 1 Figur 3 mellem tælling foretaget med slanger og observeret trafik på Christians Brygge afbildet som funktion af trafikmængden
Side 5/1. Radar Tabel viser antalstællinger gennemført med radar på Rute 9. Der er en mindre undertælling på,%. Figur viser afvigelse mellem talt og observeret trafik opgjort på 5-minuttersintervaller og afbildet som funktion af trafikmængden. Der er enkelte relativ store undertællinger, som er uafhængig af trafikmængden. Time Talt Afv...59 35 7.-7.59-11..59 571-3 9.-9.59 51 3..59 9-11.-11.59 3 1.-1.59 13.-13.59 5-11 1.-1.59 3 15.-15.59 911-3 1.-1.59 1.3-5 17.-17.59 3 Total 7. -31 Tabel Antalstællinger gennemført med radar på Rute 9 1 - -1 1 Figur mellem tælling foretaget med radar og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden
Side /1.5 TRIM Tabel 5 viser antalstællinger gennemført med TRIM på Holbækmotorvejen opgjort efter spor og samlet for begge spor. Der er en undertælling på,% samlet set for begge spor. I det højre spor undertælles med,1% og i det venstre spor med,%. Figur 5 viser afvigelse mellem talt og observeret trafik for begge spor og opgjort på 5 minuttersintervaller. Det er et interessant billede, som antyder undertælling ved små og moderate trafikmængder og overtællinger ved store trafikbelastninger. Time Begge spor Højre spor Venstre spor Talt Afv. Talt Afv. Talt Afv...59.7 1.31-1.9 7.-7.59.31-5 9-1 1...59 1. 9-97 -9 9.-9.59 1.5 7 713-5 51 -..59 7-3 5-1 - 11.-11.59 715-33 53-17 15-1 1.-1.59 75-35 53-1 19-1 13.-13.59-1 51-1 5-5 Total 11.7-9 5.71-1 5.3-15 Tabel 5 Antalstællinger gennemført med TRIM på Holbækmotorvejen - 1 1 1 1 3 Figur 5 mellem tælling foretaget med TRIM og observeret trafik på Holbækmotorvejen afbildet som funktion af trafikmængden
Side 7/1. Hi-Star..1 Rute 9 Som tidligere nævnt er der opsamlet data fra fire Hi-Star plader på Rute 9: Nr. 1: Nr. : Nr. 3: Nr. : Lille plade placeret først på teststrækningen ( m før første spole) Stor plade placeret først på teststrækningen (9 m før første spole) Stor plade placeret nærmest kryds (5 m efter sidste spole) Stor plade placeret nærmest kryds (35 m efter sidste spole) Hi-Star har i alle fire tilfælde VBV-registeret køretøjerne. Tabel viser antalstællinger gennemført med Hi-Star på Rute 9. Der er på alle plader en undertælling, som ligger fra,% til,3%. De største undertællinger forekommer på pladerne nr. 1 og, og det ser ud til, at den nye og mindre plade (nr. 1) tæller bedre end den store plade (nr. ). Figurerne -9 viser afvigelse mellem talt og observeret trafik opgjort på 5 minuttersintervaller og afbildet som funktion af trafikmængden. Bortset fra plade nr. 3 (figur ) er der en svag tendens til, at undertællingen stiger i takst med trafikmængden. Pladerne nr. 1 og er placeret på den første del af teststrækningen, hvilket kan have haft indflydelse på det relativt dårlige resultat. Hastigheden på den første del af strækningen er størst, så en kombination af relativ høj hastighed og tæt trafik kan have medført den større undertælling. Endelig skal det bemærkes, at uret i Hi-Star gik til 3 minutter forkert. Der er korrigeret for dette i sammenligning med den observerede trafik. Time Hi-Star nr. 1 Hi-Star nr. Hi-Star nr. 3 Hi-Star nr. Talt Afv. Talt Afv. Talt Afv. Talt Afv...59 353-1 3 35-35 7.-7.59 3-1 5-3 77-9..59 5 55-57 559-15 9.-9.59 1-17 -1 9-95 -3..59-9 1 7-5 11.-11.59 1-5 -15 3 1-5 1.-1.59 3 31-13 3-1 13.-13.59 51-1 517-1 53 1 53-5 1.-1.59-1 599-3 5 1-11 15.-15.59 5-9 9 5 9 9-1 1.-1.59 995 9 9 1-11 17.-17.59 573-3 57-3 597 5-15 Total.95-19.7-35 7.7-17.99 1 Tabel Antalstællinger gennemført med Hi-Star på Rute 9
Side /1 1 - -1 1 Figur mellem tælling foretaget med Hi-Star plade nr. 1 og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden 1 - -1 1 Figur 7 mellem tælling foretaget med Hi-Star plade nr. og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden 1 - -1 1 Figur mellem tælling foretaget med Hi-Star plade nr. 3 og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden
Side 9/1 1 - -1 1 Figur 9 mellem tælling foretaget med Hi-Star plade nr. og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden.. Christians Brygge Som tidligere nævnt var der placeret fire plader på Christians Brygge. Pladerne nr. 1 og har registreret køretøjerne som VBV, hvor pladerne nr. 3 og har opsamlet antallet af køretøjer i timeintervaller. Nr. 1 og 3 er store plader og nr. og små plader. Data fra Hi-Starplade nr. 1 er imidlertid fejlbehæftet, idet der i filerne kort før kl. 11 begynder at optræde ikke observerede køretøjer med samme hastighed. Der foreligger derfor kun VBV-registreringer for nr., som er en lille plade. Tabel 7 viser antalstællinger gennemført med Hi-Star på Christians Brygge. Der er undertælling på alle plader: 193 køretøjer for plade nr. (-,9%), 75 køretøjer for plade nr. 3 (-1,1%) og 1 for plade nr. (-,1%). I tilfældet her medfører VBVregistreringen således størst usikkerhed. Det bedste resultat opnås med plade nr. 3, som er en stor plade. Figur viser for plade nr., som har VBV-registreret køretøjerne, afvigelser mellem talt og observeret trafik opgjort på 5 minuttersintervaller afbildet som funktion af trafikmængden. Figuren antyder, at undertællingen stiger med stigende trafik. Det kan nævnes, at uret i Hi-Star-plade nr. er godt 3 minutter foran, hvilket der er korrigeret for. Time Hi-Star nr. Hi-Star nr. 3 Hi-Star nr. Talt Afv. Talt Afv. Talt Afv. 7.-7.59 1. -3 1.7-13 1.17-3..59 1. -73 1.11-1 1-31 9.-9.59 95-3 1.5 97 -..59 73-1 75-9 735-19 11.-11.59 75-5 7 73-7 1.-1.59-11 9 7 13.-13.59 3-13 9-7 1.-1.59-15 9-7 5-1 Total.557-193.75-75. -1 Tabel 7 Antalstællinger gennemført med Hi-Star på Christians Brygge
Side /1-1 Figur mellem tælling foretaget med Hi-Star plade nr. og observeret trafik på Christians Brygge afbildet som funktion af trafikmængden.7 T Tabel viser antalstælling gennemført med T på Rute 9. Der er meget fin overensstemmelse mellem talt og observeret trafik over tidsrummet kl. -1. Time Talt Afv...59 375 1 7.-7.59 77..59 51-13 9.-9.59 53 5..59 9-11.-11.59 1-5 1.-1.59 13.-13.59 5-9 1.-1.59 3 3 15.-15.59 95 31 1.-1.59 1.1-19 17.-17.59 59-9 Total 7. 9 Tabel Antalstællinger gennemført med T på Rute 9 Figur 11 viser afvigelser mellem talt og observeret trafik opgjort på 5-minuttersintervaller afbildet som funktion af trafikmængden. Det ser ud til at være relativ store tilfældige afvigelser uden nogen systematisk tendens. Da tællingen gennemført med T er aggregeret til 5-minuttersintervaller, er det ikke muligt at sammenholde det enkelte observerede og maskinelt talte køretøj. For det første kan et upræcist ur i T betyde, at den maskinelle tælling er forskudt i forhold til den observerede trafik. For det andet er der en tidsforskel mellem passagen af T-spolen og den manuelle observation, idet køretøjerne tidsstemples
Side 11/1 omkring sekunder senere end passagen af T-spolen. Det kan især for 5- minuttersintervallerne medføre tidsmæssige randproblemer. Køretøjer, som eksempelvis passerer T-spolen umiddelbart før afslutning af en given 5- minuttersintervallet, burde måske placeres i det næste 5-minuttersinterval af hensyn til sammenligning med den manuelle registrering. 1 1 1 1 - -1-1 -1-1 - 1 Figur 11 mellem tælling foretaget med T og observeret trafik på Rute 9 afbildet som funktion af trafikmængden. Sammenfatning Tabel 9 sammenfatter afvigelserne mellem den observerede trafik og den maskinelt talte trafik ved Rute 9, Holbækmotorvejen og Christians Brygge. Sted Apparat Obs. Talt Rute 9 Holbækmv. Chr. Brygge Abs. Pct. Slange 7.91 7. 19,% Radar 7.91 7. -31 -,% Hi-Star nr. 1 (lille, VBV) 7.91.95-19 -,% Hi-Star nr. (stor, VBV) 7.91.7-35,3% Hi-Star nr. 3 (stor VBV) 7.91 7.7-17 -,% Hi-Star nr. (stor VBV) 7.91.99 1-1,% T 7.91 7. 9,1% Slange 11.35.7 7,% TRIM 11.35 11.7-9 -,% Slange.75. -,3% Hi-Star nr. (lille, VBV).75.557-193 -,9% Hi-Star nr. 3 (stor).75.75-75 -1,1% Hi-Star nr. (lille).75. -1 -,1% Tabel 9 mellem observeret og maskinelt talt trafik
Side 1/1 3 Vurdering af nøjagtighed På aggregeret niveau kan tilfældige fejl i over- og undertælling ophæve hinanden, så afvigelserne afhænger af stikprøvestørrrelsen. For at få et mere præcist og sammenligneligt indtryk af usikkerheden er der på Rute 9 og Christians Brygge for tællinger med slanger, radar og Hi-Star med VBV gennemført en analyse af usikkerheden ved at sammenholde hvert enkelt køretøj, som er talt og observeret. Tabel viser hvorledes slanger, radar og Hi-Star på Rute 9 har talt den observerede trafik på 7.91 køretøjer. Rapporten over marktest af køretøjsklassifikation 1 viser, at nærværende situationen tilnærmelsesvis kan behandles som udfald af en binomialfordeling. Sandsynligheden for fejltælling (p) af et vilkårligt køretøj er 5,3% for slanger,,5% for radar,,9% for Hi-Star plade nr. 1,,% for Hi-Star plade nr., 1,1% for Hi-Star plade nr. 3 og 1,% for Hi-Star plade nr.. Imidlertid udjævnes fejlene ved tælling med radar, hvorimod der er en systematisk overtælling med slanger og en undertælling med Hi-Star. Variansen i en binomialfordeling er np(1-p), hvor n er antal køretøjer i stikprøven. Den relative spredning er derfor: np(1- p) (1) srel np 1- p np Således reduceres usikkerheden med stigende talt trafik. Det er tilnærmelsesvis tilfældet med radar. En systematisk fejl over- eller undertælling reduceres derimod ikke med stigende talt trafik. Den kan alene fjernes ved korrektion. Apparat Obs. [1]+[] Talt i alt [1]+[3] Rigtig [1] Undertalt [] Overtalt [3] Slange 7.91 7..979 11 1 Radar 7.91 7..39 5 1 Hi-Star nr. 1 (lille) 7.91.95.9 199 3 Hi-Star nr. (stor) 7.91.7.7 37 Hi-Star nr. 3 (stor) 7.91 7.7 7.3 31 Hi-Star nr. (stor) 7.91.99.97 115 1 Tabel Antalstællinger med VBV-registrering på Rute 9 Tabel 11 viser hvorledes slanger og Hi-Star plade nr. på Christians Brygge har talt den observerede trafik på.75 køretøjer. Sandsynligheden for fejltælling af et vilkårligt køretøj er,1% for slanger og 3,% for Hi-Star plade nr.. Da der er tale om en vis systematisk undertælling, er det kun begrænset muligt at reducere den relative usikkerhed ved tælling af mange køretøjer. Apparat Obs. [1]+[] Talt i alt [1]+[3] Rigtig [1] Undertalt [] Overtalt [3] Slanger.75..397 353 5 Hi-Star nr. (lille).75.557.551 199 Tabel 11 Antalstællinger med VBV-registrering på Christians Brygge 1 Vejdirektoratet, Køretøjsklassifikation Marktest af apparatur til mønstergenkendelse, Notat nr. 93, 3