Frederikssund Kommune. Marts 2016 KULHUSE - HØJVANDSBESKYTTELSE - FR. SUND KOMMUNE. Højvandsstatistik for Isefjord og Roskilde Fjord

Frederikssund Kommune Marts 2016 KULHUSE - HØJVANDSBESKYTTELSE - FR. SUND KOMMUNE Højvandsstatistik for Isefjord og Roskilde Fjord

PROJEKT Frederikssund Kommune Projekt nr. 220345 Dokument nr. 1218473724 Version 7 Udarbejdet af MML, TEB Kontrolleret af KAJE, JAD Godkendt af PFKL Forsidebillede: Motiv: Oversvømmelse af eksisterende stendige øst for Strandhaven i Kulhuse ved stormflod under stormen Bodil den 5.-6. december 2013. Fotograf: Pelle Andersen-Harild. Dato: 6. december 2013 kl 11:21. NIRAS A/S CVR-nr. 37295728 T: +45 4810 4200 D: 48104502 Sortemosevej 19 Tilsluttet FRI F: +45 4810 4300 M: 60208070 3450 Allerød E: niras@niras.dk E: mml@niras.dk

INDHOLD 1 Indledning... 1 2 Datagrundlag... 2 2.1 Hornbæk Havn... 2 2.2 Hundested Havn... 3 2.3 Roskilde Havn... 4 2.4 Holbæk Havn... 6 2.5 Kulhuse Havn... 6 2.6 Sammenligning af måledata... 7 3 Betydningen af returperioder... 11 4 Metode til bestemmelse af højvandsstatistik... 11 4.1 Udtræk af ekstremvandstande... 11 4.2 Bestemmelse af parametre til sandsynlighedsfunktioner... 12 4.2.1 Least square method... 13 4.2.2 Frekvensfordelinger... 13 5 Vurdering af estimerede sandsynlighedsfunktioner... 15 5.1 Vurdering af stormvarighed og ekstremintensitet... 15 5.2 Vurdering af frekvensfordelinger... 15 5.3 Vurdering af sandsynlighedsfunktioner... 15 6 Ekstremværdianalyse... 17 6.1 Vurdering af Hornbæk Havn... 17 6.2 Vurdering af Hundested Havn... 18 6.3 Vurdering af Roskilde Havn... 19 6.4 Vurdering af Holbæk Havn... 20 6.5 Vurdering af Kulhuse Havn... 21 6.6 Opsummering... 22 7 Sammenligning med KDI højvandsstatistik fra 2012... 23 7.1 Sammenligning af Hornbæk Havn... 23 7.2 Sammenligning af Hundested Havn... 23 7.3 Sammenligning af Roskilde Havn... 24 7.4 Sammenligning af Holbæk Havn... 25 8 Konklusion... 27 9 Bibliografi... 28 Bilag 1 Bilag 2 Bilag 3 Bilag 4 Extreme value analysis - Hornbæk Havn Extreme value analysis - Hundested Havn Extreme value analysis - Roskilde Havn Extreme value analysis - Holbæk Havn

INDHOLD Bilag 5 Bilag 6 Extreme value analysis - Kulhuse Havn Naomi Pinholt (2015): Historiske stormfloder og oversvømmelser i Roskilde Fjord, Roskilde Museum

1 INDLEDNING I denne rapport fra NIRAS er der udarbejdet den nyeste højvandstatistik for Isefjord og Roskilde Fjord baseret på en analyse af tilgængelige måledata fra havne i området. Kystdirektoratet udarbejder en landsdækkende højvandsstatistik med 5 års mellemrum. Den nyeste højvandsstatistik fra Kystdirektoratet er fra 2012 og derved indeholder deres nyeste statistik ikke data fra de to store stormflodshændelser i lokalområdet, Bodil-stormen den 5. og 6. december 2013 og Egon-stormen den 10. januar 2015. Rapporten beskriver metoden hvorpå højvandstatistikken er udarbejdet, samt præsenterer de nyeste udarbejdede statistikker baseret på analyse af målinger foretaget i Roskilde Havn og Kulhuse i Roskilde Fjord, Holbæk og Hundested i Isefjord samt Hornbæk som vist i Figur 1-1. Figur 1-1 - Placering af vandstandsmålere. De målte data er præsenteret i afsnit 2, Datagrundlag, og er grundlaget for de beregnede højvandsstatistikker. I den anvendte metode indgår der parametre, som skal vælges på baggrund af en skønsmæssig betragtning. NIRAS har derfor foretaget et omfattende arbejde 1

for at klarlægge effekten på højvandsstatistikken af variationer i de anvendte parametre, for på bedst mulig baggrund, at kunne foretage det bedste valg af statistikmetode for højvandsstatistikken. De nye højvandsstatistikker skal blandt andet kunne benyttes til at definere højden på de diger og anden højvandsbeskyttelse, der tænkes anlagt efter de to højvandsepisoder, Bodil- og Egon-storme. I historisk sammenhæng er Bodilstormen ikke den højst forekommende højvandsepisode i Roskilde Fjord, da der er øjenvidneskildringer fra 1862, hvor vandstanden var omkring 4 alen (ca.+2,4 m DVR90) over dagligt vande ved Frederikssund, se Bilag 6. 2 DATAGRUNDLAG De målte vandstande, der anvendes til ekstremværdianalysen, har varierende længde og kvalitet. Da kvaliteten af data er helt afgørende for kvaliteten af ekstremværdianalysen, bliver disse målte data præsenteret her. Generelt består data af flere filer. Der er foretaget en databehandling, hvor data er sammensat i én fil for hver målestation. Da det ikke er entydigt defineret, hvilket kotesystem de fleste målinger er foretaget i, er der ikke foretaget nogen justering i forhold til stigningen i middelvandspejlet gennem måleperioden. På nær data for Hornbæk har alle stationer en relativt kort måleperiode, og da stigningen af middelvandspejlet har været på cirka 7 cm i perioden fra 1891 til 1990, vurderes det ikke at have nogen effekt på det endelige resultat i denne højvandsstatistik. For hver målestation er gennemsnittet af de samlede måledata justeret til 0. 2.1 Hornbæk Havn Målingerne i Hornbæk Havn er foretaget i perioden 1. januar 1891 til 31. december 2012 med 1 times mellemrum og i perioden 1. januar 2013 til 6. oktober 2015 hvert 10. minut. Målingerne ses i Figur 2-1. Periode start Periode slut Måleinterval 1. januar 1891 31. december 2012 1 time 1. januar 2013 6. oktober 2015 10 minutter 2

Figur 2-1 - Tidsserie af vandstandsmålinger for Hornbæk Havn. Disse data vurderes at være rigtigt gode og da længden af dataserien spænder over mere end 124 år, vurderes det, at ekstremværdianalysen for Hornbæk Havn vil være meget retvisende. 2.2 Hundested Havn Dataserien for Hundested Havn er sammensat af 6 måleserier med måleintervaller som angivet nedenfor. Den sammensatte tidsserie ses i Figur 2-2. Periode start Periode slut Måleinterval 1. januar 1989 31. december 2005 1 time 1. januar 1995 27. januar 2001 30 minutter 1. januar 2006 13. november 2006 10 minutter 1. november 2006 6. januar 2008 10 minutter 28. oktober 2008 16. juni 2010 1 time 5. januar 2015 12. august 2015 10 minutter Til de tider hvor der er foretaget mere en måling er den højeste målte vandstand anvendt. 3

Figur 2-2 - Tidsserie af vandstandsmålinger for Hundested Havn. Målinger for Hundested vurderes generelt at være gode, men grundet manglende målingerne fra 2010 til 2015, hvor det vides, at der forefindes ekstremmer (Bodilstormen i december 2013), vurderes data for Hundested at være mindre velegnet til at vurdere ekstremværdier. 2.3 Roskilde Havn Målinger for Roskilde Havn er foretaget i 3 omgange alle med 10 minutters måleinterval, som angivet nedenfor, og vist i Figur 2-3. Periode start Periode slut Måleinterval 1. januar 1992 30. april 2002 10 minutter 1. januar 2006 7. januar 2010 10 minutter 20. december 2011 12. august 2015 10 minutter 4

Figur 2-3 - Tidsserie af vandstandsmålinger for Roskilde Havn. Det bemærkes at målinger fra den sidste periode indeholder fejlmålinger i form af urealistiske lave værdier, se Figur 2-3. Ved filtrering af data er tilsvarende urealistiske store fejlmålinger sorteret fra. Dog vurderes det, at der er yderligere fejlmålinger, af samme størrelsesorden som reelle målinger, der stadig er en del af datagrundlaget. Desuden ses det, at data fra perioden mellem 2006 og 2010 øjensynligt har et kunstigt afskæringsniveau på cirka 0,8 meter. Det bør derfor undersøges nærmere om disse data er valide. Sammenholdt med den forholdsvis lange periode uden data, vurderes grundlaget for en ekstremværdianalyse af Roskilde Havn at være mindre god. 5

2.4 Holbæk Havn Data for Holbæk er sammensat af to datafiler. Den første del dækker perioden fra 1972 til 2002 og består kun af ekstremhændelser, som det fremgår af Figur 2-4. Den, af leverandøren, valgte metode for udtagelsen af disse ekstremhændelser er ukendt. Samtidig er denne dataform ikke konsistent med data fra de øvrige havne, så disse data vurderes at kunne karakteriseres som dårlige. Data fra 2011 til 2015 er vand-standsmålinger foretaget med 10 minutters interval og er filtreret som for Roskilde Havn og vurderes at være rimelige. Periode start Periode slut Måleinterval 23. oktober 1972 4. marts 2002 Ikke relevant 22. december 2011 12. august 2015 10 minutter Figur 2-4 - Tidsserie af vandstandsmålinger for Holbæk Havn. 2.5 Kulhuse Havn På nær mindre udfald er der for Kulhuse, vandstandsmålinger for en periode på 3,5 år foretaget med 10 minuttres interval. Data for Kulhuse vurderes at være gode, men grundet den beskedne varighed af målingerne, vurderes den resulterende ekstremværdianalyse af være dårlig. Periode start Periode slut Måleinterval 1. januar 2006 5. august 2009 10 minutter 6

Af Figur 2-5 er måledate for Kulhuse vist. Der ses en tendens til en klar variation af vandspejlsniveauet, men da samme tendens ses i måleserien for Roskilde vurderes disse data at være valide. Figur 2-5 - Tidsserie af vandstandsmålinger for Kulhuse Havn. 2.6 Sammenligning af måledata De bedste, og længste, måledata haves for Hornbæk Havn og Hundested Havn. I de perioder, hvor der er foretaget målinger samtidigt, er vandstanden i disse to havne sammenlignet og vist i Figur 2-6. Der er iagttaget et godt sammenfald mellem høj- og lavvande i de to målestationer, hvilket beviser at det samme regionale tidevandsmønstre er gældende i begge havne. Idet en højvandsstatistik anvender de ekstreme vandstande, er det mere nærliggende at undersøge sammenfaldet mellem de største målte vandstande. I Figur 2-7 ses de målte ekstremvandstande på 1 meter og derover i Hundested Havn og den tilsvarende vandstand målt i Hornbæk Havn. Her ses det at der ved forekomst af højvande i Hundested Havn samtidigt forekommer højvande i Hornbæk Havn. Dog er der en tendens til en højere ekstremvandstand i Hornbæk. 7

Figur 2-6 - Sammenligning af måledata for Hornbæk Havn og Hundested Havn. Figur 2-7 - Ekstremvandstande i Hundested Havn og tilsvarende vandstand i Hornbæk Havn. 8

Ekstremvandstande på 1 meter og derover for Roskilde Havn, Holbæk Havn og Kulhuse Havn er tillige sammenlignet med de tilsvarende vandstande for Hornbæk Havn og ses i Figur 2-8, Figur 2-9 og Figur 2-10, henholdsvis. Af Figur 2-8 ses en tendens til en sammenhæng mellem højvande i Roskilde Havn og Hornbæk Havn. Der ses tillige en overvægt af situationer hvor vandstanden i Roskilde Havn er højere end den tilsvarende vandstand i Hornbæk Havn, hvorfor den lokale opstuvning i den sydligste del af Roskilde Fjord er dominerende i forhold til den opstuvning, der forekommer i Hornbæk. En tilsvarende tendens gør sig gældende for sammenfaldet mellem ekstremvandstande i Holbæk Havn og de tilsvarende vandstande i Hornbæk Havn. Enten skyldes dette forhold, der gør, at der opstår højvande i Holbæk ved kraftige østenvinde, idet der sker en lokal opstuvning i Holbæk Fjord ellers skyldes det at den første del at måledata for Holbæk Havn er fejlagtige. Idet der for Kulhuse kun haves målinger fra 3 år er der kun 5 hændelser der overstiger 1 meters højvande. Dette er ikke tilstrækkeligt til at se en tendens i sammenhængen mellem højvande i Kulhuse og tilsvarende vandstande i Hornbæk. Figur 2-8- Ekstremvandstande i Roskilde Havn og tilsvarende vandstand i Hornbæk Havn. 9

Figur 2-9 - Ekstremvandstande i Holbæk Havn og tilsvarende vandstand i Hornbæk Havn. Figur 2-10 - Ekstremvandstande i Kulhuse Havn og tilsvarende vandstand i Hornbæk Havn. 10

3 BETYDNINGEN AF RETURPERIODER En returperiode, eller middeltidshændelse, angiver det tidsrum hvorpå en given hændelse forekommer 1 gang i gennemsnit. Har en vandstand på for eksempel 2 meter en returperiode på 100 år, forekommer der i gennemsnit statistisk én hændelse med vandstande på mindst 2 meter hvert 100 år. Denne vandstand siges også at være en 100-års hændelse. Idet der er tale om et gennemsnit, er det sandsynligt, at en hændelse forekommer mere end én gang inden for hændelsens returperiode, og det er ikke 100 % sandsynligt at en hændelse overhovet forekommer inden for hændelsens returperiode. Som det fremgår af Tabel 3-1 er der 63 % sandsynlighed for at en 100-års hændelse forekommer indenfor 100 år, 18 % sandsynlighed for at samme hændelse forekommer inden for 20 år og 40 % sandsynlighed for at en 100-års hændelse forekommer 2 gange inden for 100 år. Tabel 3-1 - Sandsynlighed i % for at en hændelse, med en given returperiode, forekommer én gang indenfor en observationsperiode. Ved at tage det opgivne sandsynligheder i x te potens fås sandsynligheden for forekomsten af en hændelse x gange indenfor returperioden. Observationsperiode Returperiode 5 10 20 50 100 200 500 1000 1 20 10 5 2 1 1 0 0 5 67 41 23 10 5 2 1 0 10 89 65 40 18 10 5 2 1 20 99 88 64 33 18 10 4 2 50 100 99 92 64 39 22 10 5 100 100 100 99 87 63 39 18 10 200 100 100 100 98 87 63 33 18 500 100 100 100 100 99 92 63 39 1000 100 100 100 100 100 99 86 63 4 METODE TIL BESTEMMELSE AF HØJVANDSSTATISTIK Den anvendte metode til bestemmelse af højvandsstatikker er delt i to trin. Det første trin har til formål at udtage højvandshændelser i de målte tidsserier. Disse hændelser ligger derefter til grund for beregninger af den egentlige højvandsstatistik, som er næste trin. 4.1 Udtræk af ekstremvandstande Tidsserier af målte vandstande ligger til grund for disse højvandsstatikker. Da højvandsstatistikken beskriver ekstremsituationer, er det kun interessant at se på ekstremhændelserne i tidsserien. Til at udtrække ekstremhændelserne fra tidsserien, er der anvendt Peak Over Threshold (POT) metode. Denne metode udtager teoretisk de højeste målte 11

vandstande fra tidsserien på baggrund af følgende 3 betingelser (Liu & Frigaard, 2001): Uafhængighed Homogenitet Stationært De enkelte ekstremværdier skal være uafhængige og derved stamme fra forskellige stormhændelser. Ekstremværdierne skal være homogene. Det vil sige at ekstremvandstande skal stamme fra samme vejrfænomener, og i realiteten bevirker at alle storme skal have samme varighed og retning. Omgivelserne omkring højvandsmåleren skal være stationære gennem hele måleperioden. Det vil sige at betingelserne, hvorved højvande forekommer skal være uændret gennem måleperioden. Betingelsen for uafhængighed forudsætter, at varigheden for en enkelt stormhændelse fastsættes. Dette definerer, hvor lang tid der mindst skal være mellem to højvandssituationer før begge vil blive betragtet som ekstremhændelser. Dette er den første variabel, der indgår i metoden. Homogene og stationære betingelser kan være svære at imødekomme, specielt i fjordsystemer som Isefjord og Roskilde Fjord, hvor der skal helt specielle vejrforhold til i længere tid for, at der kan skabes ekstraordinært høje vandstande, som det var tilfældet i Roskilde Havn f.eks. under stormen Bodil i december 2013. Endeligt kan der varieres, hvor mange ekstremhændelser, der skal udtages fra tidsserien. Dette kan bestemmes ved at fastsætte en mindste værdi (Threshold, x ) for en ekstremhændelse, eller som det er gjort i den anvendte metode, er det bestemt, hvor mange ekstremhændelser der i gennemsnit skal udtages per år af måleperioden (ekstremintensiteten). Threshold-værdien bliver derved værdien af den mindste udtagne ekstremhændelse. 4.2 Bestemmelse af parametre til sandsynlighedsfunktioner Den anden og mest omfattende procedure omhandler bestemmelse af sandsynligheden for at en given vandstand overstiges inden for en given årrække. Dette gøres ved at ekstrapolerer tendensen af de fundne ekstremværdier med kendte sandsynlighedsfunktioner. NIRAS har anvendt følgende funktioner: Gumbel (Liu & Frigaard, 2001) x B F = P(X < x) = e e ( A ) Weibull 2 (Liu & Frigaard, 2001) F = P(X < x) = 1 e (x x A )k 12

Weibull 3 (Liu & Frigaard, 2001) Generalized Extreme Value (Caires, 2011) k F = P(X < x) = 1 e (x B A ) 1 F = P(X < x) = e (1+k(x B A )) k hvor X er vandstand, x er en realisering af X, P er sandsynlighed, F er derved sandsynligheden for at X overstiger x og A, B og k er fordelingsparametre som skal estimeres. Til at estimerer fordelingsparametrene anvendes en least square method som beskrevet nedenfor. 4.2.1 Least square method Fejlen mellem den estimerede fordelingsfunktion og ekstremværdierne kaldes for et residual. Least square method finder de fordelingsparametre der giver den mindste totale fejl (Sum of squares, SS) som beregnes som: N 2 SS = res i i=1 hvor res i er residuallet af ekstremværdi i og N er det totale antal ekstremværdier. Fordelingsparametrene bestemmes ved at omskrive fordelingsfunktionerne til en lineær funkton i et semilogaritmiske koordinatsystem, X = AY + B hvor A og B er fordelingsparametrene. Y er, for de anvendte fordelingsfunktioner, beskrevet ved: Gumbel Y = ln ( ln(f)) Weibull 2 Y = ln(1 F) 1 k (B = x ) Weibull 3 Generalized Extreme Value (GEV) Y = ln(1 F) 1 k Y = k ( 1 ln ( 1 ) 1 F ) k hvor F er frekvensfordelingen. 4.2.2 Frekvensfordelinger Til beregning af den ovenstående Y er det nødvendigt, at estimerer fordelingen af ekstremhændelser i tiden. Følgende 4 frekvensfordelinger er anvendt: 13

F1 = 1 i N + 1 i 0.3 F2 = 1 N + 0.4 i 3/8 F3 = 1 N + 1/4 i 0.44 F4 = 1 N + 0.12 California, (Liu & Frigaard, 2001) Benard, (Liu & Frigaard, 2001) Blom, (Liu & Frigaard, 2001) Gringorten, (Liu & Frigaard, 2001) Hvor N er det totale antal af ekstremhændelser og i 1, N er den faldende rangordenen af ekstremværdier, således at den største hændelse for tildetl den laveste frekvens. Sammenhængen mellem frekvensen, F (som er givet ved enten F1, F2, F3 eller F4), og returperioden, T, bestemmes ved: T = 1 λ(1 F) hvor λ er intensiteten af ekstremhændelser (eller ekstremintensitet) bestemt ved: λ = N t hvor t er den totale måleperiode i år. I den anvendte metode er måleperioden bestem som varigheden mellem det tidligste og seneste datapunkt. Huller i tidsserien bliver derved inkluderet ved bestemmelse af måleperioden. De fire frekvensfordelinger giver forskellige returperioder for en given ekstremhændelse. F1 giver den højeste ekstremhændelse en returperiode der cirka svarer til måleseriens længde. F4 giver den største ekstremhændelse en returperiode, der er cirka dobbelt så stor som måleseriens længde. 14

5 VURDERING AF ESTIMEREDE SANDSYNLIGHEDSFUNKTIONER For hver kombination af stormvarighed, ekstremintensitet, sandsynlighedsfunktion og frekvensfordeling fås et sæt beregnede ekstremværdier. På baggrund af disse kombinationer vurderes, hvilken kombination, der giver det bedste estimat. 5.1 Vurdering af stormvarighed og ekstremintensitet Valget af stormvarighed sikrer, at ekstremhændelserne er uafhængige. Vælges stormvarigheden for lille, vil der, fra måleserien, udtages flere hændelser fra samme storm. Vælges varigheden for stor risikeres det, at der udelukkes potentielle ekstremhændelser. I denne analyse er stormvarigheden valgt til 48, 72 og 96 timer. Ekstremintensiteten har vist sig at være svær at fastsætte. De udtagende ekstremhændelser, består af en øvre hale bestående af de allerstørste værdier, og en varierende mængde af mindre ekstremhændelser, der ligger i den lave ende. Uagtet af intensiteten, vil de største ekstremmer altid være inkluderet og ved at øge ekstremintensiteten, vil andelen af ekstremmer i den lave ende øges. I de første sektioner af bilagene (Bilag 1.1, 2.1, 3.1, 4.1 og 5.1) er ekstremhændelserne vist sammen med måleserierne for alle kombinationer af stormvarighed og ekstremintensitet. I den tredje sektion af bilagene, ses grafer med de beregnede sandsynlighedsfunktioner for alle kombinationer af stormvarighed og intensitet. Det er målet, at vælge ekstremintensiteten således, at der udtages flest muligt ekstremhændelser uden at inkludere normale højvandshændelser. 5.2 Vurdering af frekvensfordelinger I Bilag 1.4 vises afhængigheden af frekvensfordelingerne for Hornbæk Havn. Afhængigheden af frekvensfordelingen for de 4 andre måleserie er tilsvarende vist i de respektive bilag (Bilag 2.4, 3.4, 4.4 og 5.4). Generelt ses der en mindre variation af de beregnede sandsynlighedsfunktioner ved varierende frekvensfordeling. Generelt giver F1 de største returhændelser mens F4 giver de mindste. Dette stemmer naturligt overens med det pågældendes estimat af returperioden, for den største ekstremhændelse, der varierer med en faktor på cirka 2 imellem F1 og F4. Grundet den relative lille variation med hensyn til frekvensfordelingerne bruges F1 fremadrettet som konservativ frekvensfordeling. 5.3 Vurdering af sandsynlighedsfunktioner Generelt tilnærmer GEV godt til de målte ekstremhændelser. Når der ekstrapoleres udenfor målte ekstremværdier, er tendensen, at GEV stiger hurtigst for stigende returperiode. Da dette ikke vurderes sandsynligt, anvendes GEV ikke videre i denne analyse. 15

Gumbel funktionen giver et godt estimat, så længe antallet af ekstremhændelser holdes på et minimum, således at der haves få ekstremhændelser i den lave ende. Gumbel funktionen estimerer generelt de laveste ekstremværdier godt, GEV de højeste og Weibull 2 og Weibull 3 derimellem. Weibull 2 og Weibull 3 estimaterne er næsten identiske. Forskellen mellem disse bliver generelt mindre, når antallet af ekstremhændelser stiger. Hvor der ikke er signifikant forskel på disse, anvendes Weibull 3, da denne anvender et estimat på B til forskel fra Weibull 2. Vurderingen af hvilken sandsynlighedsfunktion, der skal anvendes sker på baggrund af 3 parametre. Den første er det maksimale numeriske residual, som beskriver den største afvigelse af sandsynlighedsfunktionen fra ekstremhændelserne. Den anden parameter er den gennemsnitlige fejl af residualet bestemt ved Root Mean Square (RMS). Den sidste parameter, det anvendes til vurdering af sandsynlighedsfunktionerne er et 95-procent konfidensinterval, som beskriver det interval sandsynlighedsfunktionen spænder over med 95 % sandsynlighed. Dette spænd kaldes for spredningen af ekstremværdiestimatet, og det pågældende estimat vil derved med 95 % sandsynlighed ligge i intervallet som udgøres af estimatet plus og minus den halve spredning. Den største og gennemsnitlige fejl af residualet er tabuleret sammen med de beregnede ekstremværdier i bilagenes sektion 2. Konfidensintervallet fremstilles sammen med sandsynlighedsfunktionerne og spredningen vises i tabelform, i bilagenes sektion 4. 16

6 EKSTREMVÆRDIANALYSE I de kommende sektioner vurderes resultaterne af de beregnede ekstremværdianalyser og den kombination der vurderes at give de bedste estimater præsenteres. I tabelform gives de estimerede ekstremværdier for returperioder på 10, 20, 50, 100, 200 og 500 år. Sammen med disse ekstremværdier gives usikkerheden for det pågældende estimat i for af spredningen af ekstremværdiestimatet. 6.1 Vurdering af Hornbæk Havn For analysen af vandstandsmålinger for Hornbæk Havn er der udtaget 0,1; 0,3; 0,6; 1,0 og 2,0 ekstremhændelser per år. Ved at øge ekstremintensiteten ses en tendens til at sandsynlighedsfunktionerne laver en ret linje i semilogaritmisk koordinatsystem. Ses på stormvarigheden ses der ingen, eller meget lille, forskel på resultaterne for 72 og 96 timer. 96 timer vælges, idet betingelsen for uafhængighed herved er garanteret opfyldt. Dernæst ses der kun en lille forskel mellem resultaterne for 1,0 og 2,0 ekstremhændelser per år for en stormvarighed på 96 timer. Det mest konservative ekstremværdier fås ved en ekstremintensitet på 1, så denne vælges. Weibull 3 vælges som sandsynlighedsfunktion. Figur 6-1 - Ekstremværdiestimat for Hornbæk Havn. 17

Tabel 6-1 - Estimeret ekstremværdier for Hornbæk Havn. Returperiode [år] 10 20 50 100 200 500 Ekstremværdi [m] 1,45 1,57 1,72 1,83 1,95 2,10 Spredning [m] 0,08 0,08 0,08 0,09 0,10 0,11 Idet analysen for Hornbæk Havn er lavet med data for en 120 års periode er der et solidt statistisk grundlag. Den største målte vandstand i er på 1,93 meter og forekom under Bodil stormen i starten af December 2013. Med den valgte sandsynlighedsfordeling ses det at en sådan vandstandshændelse cirka svarer til en 200-års hændelse. 6.2 Vurdering af Hundested Havn For analysen af vandstandsmålinger for Hundested Havn, er der udtaget 0,5; 1, 2, 4 og 8 ekstremhændelser per år. Ved ekstremintensiteter på 0,5 og 1 ses et kurveformet forløb af ekstremhændelserne. Ved at øge intensiteten ses en tendens til linearitet, der dog ikke er så tydelig som for Hornbæk. Hvis der skal opnås en lineær tendens for Hundested, ses det, at returperioden for den største ekstremhændelse er estimeret for høj. En forklaring kan være, at der i tidserien mangler en endnu større hændelse, der gør, at returperioden for de eksisterende ekstremhændelser vil blive estimeret mindre høj end nu. Dette er sandsynligt, da den højeste vandstand i Hornbæk og Roskilde har fundet sted under Bodilstormen i 2013, og målinger i Hundested ikke er foretaget i denne periode. Den linearitet, der er observeret for Hornbæk, er ikke nødvendigvis gældende for Hundested. Den opstuvning, der sker i den sydlige del af Kattegat, vil ikke kunne måles i samme omfang, da vandet strømmer forbi Hundested Havn og ind i den bredere Isefjord. De ydre forhold mellem Hornbæk og Hundested er derfor ikke identiske og observationerne på disse to lokaliteter kan derved ikke sammenlignes direkte. Ved ekstremintensitet på 1 eller 2 hændelse pr. år er der kun en mindre forskel på ekstremværdierne på 72 og 96 timers stormvarighed. Til at illustrere højvandsstatistikken for Hundested er der valgt at bruge Weibull 3 med 2 hændelser pr. år. Det fremgår at en 200 års hændelse giver et højvande på 1,70 meter i henhold til Tabel 6-2, hvilket virker som en sandsynligt højvande i Hundested Havn under Bodil stormen i 2013. 18

Figur 6-2 - Ekstremværdiestimat for Hundested Havn. Tabel 6-2 - Estimeret ekstremværdier for Hundested Havn. Returperiode [år] 10 20 50 100 200 500 Ekstremværdi [m] 1,31 1,41 1,53 1,62 1,70 1,82 Spredning [m] 0,10 0,11 0,13 0,15 0,17 0,20 6.3 Vurdering af Roskilde Havn Grundet den geografiske placering af Roskilde Havn skal der specielle vindforhold til, for at der opstår ekstremhøjvande. Ved nordlige vinde presses vand ind i Isefjorden fra Kattegat og derefter presses vand fra Isefjord ind i Roskilde Fjord. Dette vandlegeme skal forbi indsnævringerne ved Store Havelse, Frederikssund og Eskilsø før det når ind i Roskilde Havn. Som det ses af Bilag 3.3 har ekstremkurverne en tendens til en opadgående kurve, trukket op af ekstreme vandstanden, målt til cirka 2 meter, under Bodilstormen. Vandstanden under Bodilstormen er estimeret til en 200 års-hændelse i Hornbæk, mens samme hændelse i Roskilde har en returperiode på 23 år svarende til måleseriens længde. Vælges der en forholdsvis høj ekstremintensitet fås et næsten retlinjet estimat. I Figur 6-3 ses det at ved en ekstremintensitet på 8 estimeres 2 meters højvande til en returperiode på cirka 150 år for Weibull 3 og til cirka 400 år for Weibull. Baseret på observationen i Hornbæk vurderes det at denne fordeling giver et rimeligt ekstremværdiestimat for Roskilde Havn. Weibull 3 fordelingen vælges da denne giver de mest konservative bud. 19

Figur 6-3 - Ekstrem vandstandsstatistik Roskilde Tabel 6-3 - Estimeret ekstremværdier for Roskilde Havn. Returperiode [år] 10 20 50 100 200 500 Ekstremværdi [m] 1,39 1,54 1,74 1,89 2,05 2,26 Spredning [m] 0,25 0,27 0,30 0,33 0,36 0,42 Hvis vurderingen af de ekstreme vandstande i Roskilde skal forbedres skal der foretages et nærmere studie af vejrforholdende under f.eks. Bodil stormen og modellere episoden med korrekte terrænoverflader og tidslig udvikling. Ved at sammenligne resultater fra denne modellering med vandstandene i Hornbæk og med historiske vindmålinger, vil man være i stand til at bestemme den egentlige returperiode for Bodil stormen og lave en ny ekstremværdianalyse, hvor returperioden for ekstremhændelsen under Bodilstormen fastholdes. 6.4 Vurdering af Holbæk Havn Ved sammenligning af ekstremhændelserne for ekstremintensiteter på 2 og 4, ses der en tydelig afvigelse i den lave ende af ekstremhændelserne ved 4 ekstremhændelser per år. Dette skyldes, at vandstande over cirka 80 cm. opstår ved specielle vejrforhold og tilhører derfor ikke den samme population som normale højvande under cirka 80 cm. Vandstanden i Holbæk Havn er under Bodilstormen målt til 1,90 meter. Returperioden for denne hændelse er, af frekvensfordelingen, sat til cirka 40 år. Ekstremhændelsen under Bodilstormen blev, som nævnt, estimeret til en 200-års hændelse i Hornbæk. Det vurderes rimeligt at antage at samme hændelse skal 20

have samme returperiode i Holbæk. Idet Gumbel fordelingen ved 1 ekstremhændelser per år og en stormvarighed på 96 timer estimere en 200-års hændelse til at være på cirka 2,0 meter vælges denne. Fordelingen omfatter tre hændelser, to ældre på +1,75m og en (Bodil) på +1,95, som alle ligger 30-45 cm over sandsynlighedsfunktionen. De to ældre hændelse synes at være behæftet med fejl, mens målingen af vandstanden under Bodil ligger i samme størrelsesorden som målingen i Roskilde. Hvis de to ældre hændelser fjernes og hændelsen under Bodilstormen tillægges en retur periode på 200 år fås et godt ekstremværdiestimat. Figur 6-4 - Ekstremværdiestimat for Holbæk Havn. Tabel 6-4 - Estimeret ekstremværdier for Holbæk Havn. Returperiode [år] 10 20 50 100 200 500 Ekstremværdi [m] 1,46 1,58 1,73 1,84 1,96 2,11 Spredning [m] 0,37 0,38 0,40 0,41 0,43 0,46 6.5 Vurdering af Kulhuse Havn Vandstandsmålinger for Kulhuse dækker kun over en 3 års periode hvilket ikke er tilstrækkeligt for ekstremværdianalyse, der spænder op til 100 år. Alene af den grund vil der ikke blive præsenteret et ekstremanalyseestimat for Kulhuse Havn, men den fulde analyse er beskrevet og præsenteret i Bilag 5. 21

6.6 Opsummering De estimerede vandstande tidligere præsenteret for Hornbæk Havn, Hundested Havn, Roskilde Havn og Holbæk Havn er her under præsenteret samlet. Hornbæk Hundested Roskilde Holbæk Returperiode [år] 10 20 50 100 200 500 Ekstremværdi [m] 1,45 1,57 1,72 1,83 1,95 2,10 Spredning [m] 0,08 0,08 0,08 0,09 0,10 0,11 Ekstremværdi [m] 1,31 1,41 1,53 1,62 1,70 1,82 Spredning [m] 0,10 0,11 0,13 0,15 0,17 0,20 Ekstremværdi [m] 1,39 1,54 1,74 1,89 2,05 2,26 Spredning [m] 0,25 0,27 0,30 0,33 0,36 0,42 Ekstremværdi [m] 1,46 1,58 1,73 1,84 1,96 2,11 Spredning [m] 0,37 0,38 0,40 0,41 0,43 0,46 22

7 SAMMENLIGNING MED KDI HØJVANDSSTATISTIK FRA 2012 Kystdirektoratet udarbejder en højvandsstatistik hvert 5. år, hvor udgaven fra 2012 er den seneste. I det følgende vil kystdirektoratets beregnede højvandsstatistikker for Hornbæk Havn, Hundested Havn, Roskilde Havn og Holbæk Havn blive sammenlignet med de beregnede statistikker præsenteret i dette notat. 7.1 Sammenligning af Hornbæk Havn Efter år 2012 er der blevet målt to ekstremvandstande i Hornbæk. Disse målingerne er derved inkluderet i statistikken beregnet af NIRAS. Disse målinger giver et tydeligt udslag i form af en væsentlig forøgelse af de beregnede ekstremværdier for Hornbæk (se Figur 7-1). Kystdirektoratet estimerer en 100 års hændelse til 1,68 meter, hvor NIRAS estimerer samme hændelse til 1,83 meter. Denne forskel synliggør den generelle usikkerhed, der er forbundet med ekstremværdianalyser, idet en forlængelse at måletiden fra 121 år til 124 år og to ekstremhændelser, kan forøge den estimerede 100 års hændelse med næsten 10 %. Figur 7-1 - Højvandsstatistik for Hornbæk Havn, beregnet at Kystdirektoratet i 2012 og af NIRAS med måledata indtil 2015. 7.2 Sammenligning af Hundested Havn For Hundested Havn er det kun målinger foretaget i 2015, der er forskel på datagrundlaget anvendt af Kystdirektoratet og NIRAS. Som det fremgår af Figur 7-2 er der i 2015 målt en ekstremhændelse (Egon-stormen). Denne ene ekstremhændelse er dog ikke nok til at give en forskel på ekstremværdierne beregnet af Kystdirektoratet og NIRAS. Det skal dog bemærkes, at der af Kystdirektoratet og af NIRAS er anvendt forskellige sandsynlighedsfunktioner. 23

Figur 7-2 - Højvandsstatistik for Hundested Havn, beregnet at Kystdirektoratet i 2012 og af NIRAS med måledata indtil 2015. 7.3 Sammenligning af Roskilde Havn For Roskilde Havn er der en tydelig forskel mellem de estimater der er beregnet af Kystdirektoratet og af NIRAS. Forskellen i de data der er anvendt er målinger fra 2012 til 2015 hvor der er observeret to større ekstremhændelser. Grundlaget for valget af sandsynlighedsfordeling for Roskilde Havn var at få at estimere en 200-års hændelse til cirka 2,0 meter. I Kystdirektoratets estimat svarer en vandstand på 2,0 meter til en hændelse med en returperiode på mere end 10.000 år. Grundet de geografiske forhold omkring Roskilde Havn er det sandsynligt at en vandstand på 2,0 meter svarer til en hændelse med en returperiode på mere end 200 år, men ved at inkludere målinger fra 2012 til 2015 virker det dog usandsynligt af en sådan hændelse skal estimeres til en returperiode på 10.000 år. Det vurderes derfor at estimatet for Roskilde Havn beregnet af NIRAS er mere retvisende end det beregnet af Kystdirektoratet 2012. 24

Figur 7-3 - Højvandsstatistik for Roskilde Havn, beregnet at Kystdirektoratet i 2012 og af NIRAS med måledata indtil 2015. 7.4 Sammenligning af Holbæk Havn Datagrundlaget anvendt af Kystdirektoratet og af NIRAS adskiller sig ved målingerne foretaget fra 2012 til 2015. De ekstremhændelser, der er målt i denne periode, er ikke tilstrækkeligt til at ændre betydeligt på de estimerede ekstremværdier, som det fremgår af Figur 7-4. 25

Figur 7-4 - Højvandsstatistik for Holbæk Havn, beregnet at Kystdirektoratet i 2012 og af NIRAS med måledata indtil 2015 26

8 KONKLUSION Dette studie af ekstremværdianalyse af vandstande har vist, at der kan være stor usikkerhed forbundet med estimater af ekstremhændelser. Der skal foretages en dybdegående analyse, da valget af hændelsesintensitet og sandsynlighedsfunktion har signifikant indflydelse på resultatet. Ved Hornbæk, Hundested og Holbæk blev stormvarigheden valgt til 96 timer og ved Roskilde til 48 timer. Ved at foretage et studie som dette, dannes der et grundlag for en faglig vurdering af det bedst mulige estimat, for på den måde at kunne fastsætte den usikkerhed, der er forbundet med en statistisk analyse. Uagtet af omfanget af den statistiske analyse, vil det endelige estimat aldrig være bedre end de data der ligger til grund. Det er derfor altafgørende af vandstandsmålinger er foretaget kontinuert og over en lang periode. Dette er dog ikke altid tilfældet, hvorved en nærmere analyse af målingerne er foretaget. Ved en grundig analyse og sammenligning af de data, der er til rådighed, er der dog udarbejdet højvandsestimater, der med rimelighed angiver hændelsessandsynligheder for forekomsten af nye stormflodshændelser i Isefjord og Roskilde Fjord. Det vurderes dog samtidigt at et grundigt studie af vejrholdende under de største stormfloder vil kunne forbedre højvandsestimaterne for specielt Roskilde Fjord. Ved at sammenligne denne højvandsstatistik med Kystdirektoratets højvandsstatistik fra 2012 ses der for Hornbæk Havn og Roskilde Havn en general stigning af højvandsestimaterne. Den store forskel der ses ved Hornbæk vurderes dog at være et udtryk for den generelle usikkerhed der er forbundet med statistiske analyser mere end et udtryk for ændringer grundet inklusionen af måledata fra 2012 til 2015, idet dette kun er en forlængelse af den fulde måleserie på mindre end 3 %. Forskellen for Roskilde Havn vurderes dog at være rimelig idet måledata fra 2012 til 2015 her udgør en væsentlig del af den totale måleperiode, og da der i denne periode er målt to store ekstremhændelser hvoraf den ene ikke er set tilsvarende før. Returperioden af denne hændelse der forekom under Bodilstormen er dog usikker, hvormed det estimat der er præsenteret i dette notat kan være for konservativt. For Hundested og Holbæk ses der ikke nogen betydelig forskel mellem estimaterne fra Kystdirektoratet og NIRAS. For Hundested skyldes dette at det kun er 8 måneders måledata fra januar til august 2015 der er forskel i beregningsgrundlaget, og at der i denne periode ikke er observeret nogen usædvanlige store hændelser. For Holbæk udgør forskellen i datagrundlaget målinger fra 2012 til 2015. Der er i denne periode målt en vandstand på næsten 2 meter. Men da der tidligere er målt vandstande i størrelsesordenen 1,7 meter kan denne observation ikke umiddelbart anses som usædvanlig. Dog vurderes det at disse to tidligere 27

målinger er forbundet med fejl, idet hele denne måleserie er af usikker kvalitet, og observationen på 2 meter fastsættes til en returperiode svarende til den for Hornbæk og Roskilde på 200 år. 9 BIBLIOGRAFI Caires, S. (2011). Extreme Value Analysis: Still Water Level. JCOMM Technical report No. 58. Liu, Z., & Frigaard, P. (2001). Generation and Analysis of Random Waves. Laboratoriet for Hydraulik og Havnebygning. Institut for Vand, Jord og Miljøteknik. Aalborg Universitet. 28