Højvandsstatistikker 2002

Transkript

1

2

3 Indhold Forord Indledning Generelt Formål Anvendelse Gyldighedsområde Valg af ekstremstatistik Ekstremvandstande Hvad er ekstremvandstande Middeltidsafstand og middeltidshændelse Langtidsændringer af middelvandspejlet Højdesystemerne DNN og DVR Vandstandsstigning på grund af drivhuseffekten Historiske stormflodsvandstande Beskrivelse af datagrundlag Måletyper Kvaliteteskrav Korrektion af målinger Beskrivelse af teori Fordelingsfunktioner Datatidsserier, afskæringsniveau og middeltidshændelser Datablad

4 6. Kvantilplot Beskrivelse af graf Procedure for beregning af ekstremstatistikker Valg af afskæringsniveau Tests Referencer

5 Forord Denne rapport præsenterer statistikker for ekstremvandstande, dvs. stormhøjvande, for 50 lokaliteter på de danske kyster. Rapporten er en opdatering og udvidelse af den tidligere rapport Højvandsstatistikker 97. De beregnede statistikker er præsenteret på flere måder for at gøre dem let tilgængelige og anvendelige i de fleste sammenhænge. Der er på figur 1 vist en stationsoversigt med 50 års hændelsen for alle vandstandsstationerne. Kortet er anvendeligt ved fastlæggelse af, hvilken geografisk udbredelse og hvilken hyppighed en aktuel storm har haft. Endvidere kan kortet anvendes til sammenligning eller interpolation af vandstanden mellem tætliggende stationer. På et datablad for hver enkelt station er der angivet oplysninger om registreringsperiodens længde, oplysning om forskel mellem det hidtidige højdesystem (DNN), som blev anvendt i Højvandsstatistikker 97 og det nuværende højdesystem (DVR90), de beregnede middeltidshændelser samt parametrene i den aktuelle fordelingsfunktion, så en vilkårlig middeltidshændelse kan beregnes. Endvidere er der for nogle af statistikkerne anført nogle særlige bemærkninger. For hver station er præsenteret et kvantilplot, der viser de registrerede høje vandstande i forhold til den teoretisk korrekte linie, beskrevet ved den valgte statistiske fordeling. For hver station er der præsenteret en graf, der viser sammenhængen mellem vandstanden og dennes hyppighed. Det betyder, at en vilkårlig middeltidshændelse inden for det afbildede område direkte kan aflæses. Endvidere er spredningen på middeltidshændelsen angivet. 3

6 Skagen Hirtshals Frederikshavn Hanstholm Nørresundby Løgstør Havn Hals Rønne Havn Sebbersund Thyborøn Havn Thyborøn Hav Hadsund Ferring Thorsminde Hav Lemvig Skovlunde Thorsminde Havn Kloster Ringkøbing Hobro Århus Havn Randers Grenå Hundested Hornbæk Hvide Sande Havn Bork Holbæk København Fredericia Esbjerg Kolding Ribe Kalundborg Havn Gabet Kerteminde Odense Å Korsør Slipshavn Køge Havneby Ballum Fynshav Rantzausminde Højer Åbenrå Bagenkop Bandholm km Rødbyhavn Gedser Figur 1 Stationsnummer, 50 års middeltidshændelse og stationsnavn for alle vandstandsstationer 4

7 1. Indledning 1.1 Generelt Denne rapport er en opdatering af den tidligere rapport fra 1997 Højvandsstatistikker 97 (HS97). Statistikkerne er udarbejdet på basis af vandstandsregistreringer frem til perioden I forhold til HS97 indgår der yderligere statistikker for tre nye lokaliteter. Endvidere er en af de tidligere lokaliteter ikke længere inkluderet, da det har vist sig, at observationer fra stationen ikke kunne forventes at omfatte alle højvandssituationer. Forrest i bilag 1 er en liste over lokaliteterne dels opstillet efter stationsnummer dels alfabetisk. Ud over selve opdateringen er alle vandstande nu angivet i det nye højdesystem DVR90 (Dansk Vertikal Reference 1990), som Kort- og Matrikelstyrelsen har indført i foråret 2002 til erstatning for det hidtidige højdesystem DNN (Dansk Normal Nul), der blev vedtaget ca Konverteringen af vandstandsdata til DVR90 er foretaget på en sådan måde, at det er den faktiske vandstandshøjde over middelvandspejlsniveauet på tidspunktet for målingen, der indgår i beregning af ekstremstatistikkerne. I afsnit er der givet en nærmere beskrivese af problematikken vedrørende de stadige land- og havbevægelser, der samtidig medfører en stadig ændring af middelvandspejlsniveauet i forhold til landfladen. 1.2 Formål Formålet med denne samling af ekstremstatistikker er at tilvejebringe et opdateret grundlag for Kystdirektoratets udtalelser til Stormrådet om hyppigheden og den geografiske udbredelse af eventuelle stormflodsagtige eller deciderede stormflodsvandstande, samt et grundlag for bestemmelse af især højden af kystbeskyttelseskonstruktioner på de danske kyster. 5

8 1.3 Anvendelse Ekstremstatistikker for vandstande anvendes i flere sammenhænge: Ved dimensionering af diger og andre kystbeskyttelseskonstruktioner dimensioneres langt overvejende efter en valgt middeltidshændelse for den vandstand, konstruktionerne skal kunne modstå. I forbindelse med ansøgninger om erstatning for stormflodsskader skal KDI give en udtalelse om stormens styrke og forløb samt vurdere middeltidshændelsen for vandstanden i de områder, hvor der har været oversvømmelse. Disse middeltidshændelser bestemmes på basis af ekstremstatistikkerne. Statistikkerne anvendes også ved anbefaling af mindste byggekote i forbindelse med lokalplaner eller aktuelle byggeprojekter. 1.4 Gyldighedsområde Statistikkerne har generelt et gyldighedsområde fra ca. 5 års middeltidshændelse (MT) til 100/200/500 års MT. Begrebet middeltidshændelse er forklaret i afsnit 2.2. Gyldighedsområdet er afhængigt af dels den periode, hvori der er målt vandstande ved den pågældende lokalitet, dels af det afskæringsniveau for data, der er anvendt ved beregningerne, se nærmere i afsnit 4. I Vadehavsområdet er statistikkerne udarbejdet med henblik på et gyldighedsområde fra ca. 30 års MT til års MT, idet digerne er dimensioneret for MT-vandstande i dette interval. 1.5 Valg af ekstremstatistik For hver vandstandsstation er der præsenteret en ekstremstatistik. Denne statistik er valgt ud af mange beregnede statistikker, som hver især kan være repræsentativ for lokaliteten. For hver af de i afsnit 4 beskrevne fem forskellige fordelingsfunktioner kan der beregnes flere ekstremstatistikker, som vil give forskellige resultater afhængigt af det afskæringsniveau for vandstandsdata, der anvendes ved den enkelte beregning. I rapporten er der generelt valgt et afskæringsniveau for den enkelte station, så statistikkens gyldighedsområde bliver de i afsnit 1.4 nævnte 5 til 100/200/500 års MT. Det er for det enkelte farvandsområde undersøgt, hvilken statistisk fordeling der bedst repræsenterer de anvendte vandstandsdata. Det viser sig, at lognormal fordelingen er den mest repræsentative for Vadehavet, Limfjorden og de to fjorde, Ringkøbing og Nissum Fjord, medens det for de øvrige farvandsområder er Weibull fordlingen, der repræsenterer dataene bedst. For Odense Å s vedkommende er det dog også lognormal fordelingen, som beskriver data bedst. 6

9 2. Ekstremvandstande 2.1 Hvad er ekstremvandstande En ekstremvandstand er en ekstraordinær høj vandstand, som kun sjældent forekommer, og som er forårsaget af særlige vind- og vejrforhold. En ekstremvandstand indtræder af en eller flere af følgende årsager: Vind (kuling, storm eller orkan) medfører en opstuvning af vandet ind mod kysten Lavtryk medfører en forøget vandstand pga. luftens mindre tryk på vandoverfladen, hvorved havoverfladen hæves med ca. 1 cm per hektopascal (millibar), som lufttrykket falder med. Bølger medfører en transport af vand ind mod kysten, der giver en mindre forhøjelse af vandstanden. Langperiodisk enkeltbølge der bevæger sig ind på kysten, og som opleves som en jævn vandspejlsstigning. Sådanne bølger kan være resultat af lavtryk eller storme i havet længere væk, eller opstå pga. eksempelvis jordskælv på havbunden eller som nedenfor beskrevet ved tilbageskvulp. Ved Nyborg og Korsør indtraf en meget høj vandstand i 1993 forårsaget af, at to sådanne bølger fra henholdsvis nord og syd mødtes. Tilbageskvulp ses ofte på den østjyske kyst, når kraftig vestenvind har blæst vandet væk fra kysten. Når vinden løjer af eller drejer i en anden retning, strømmer (skvulper) vandet tilbage til kysten med høj vandstand til følge. Fænomenet ses også på andre strækninger af de indre kyster. Særlige lav- og højtrykskonstellationer kan forstærke vindfeltet og medføre høj vandstand, eksempelvis som i 1872-stormen i den sydlige del af landet. Ekstremvandstanden består dels af et bidrag fra tidevandet og dels af det bidrag, som ovennævnte forhold medfører. I de danske farvande 7

10 er tidevandet størst i Vadehavsområdet og aftager op langs den jyske vestkyst og er beskedent i de indre farvande. Det er helt overvejende vinden, der bidrager mest til ekstremvandstandene. Dette bidrag er ligesom tidevandet størst i Vadehavsområdet og også temmelig stort langs den jyske vestkyst op til nord for Thyborøn, idet vinden kan blæse over et meget stort frit stræk over Nordsøen. Det nordlige Jylland samt de indre kyster ligger ikke ud til så store frie stræk, hvorfor ekstremvandstandene her bliver mindre end på vestkysten. Det er kun den højeste vandstand under en storm, der bliver registreret som ekstremvandstanden fra den pågældende storm. En storm kan godt have en varighed over flere tidevandsperioder og derved medføre flere høje vandstandstoppe under stormforløbet. Det kan være svært at vurdere, hvornår en storm begynder og slutter. Her er anvendt samme kriterier for uafhængighed mellem to storme som i tidligere ekstremstatistikker: Såfremt vandstanden har været over det tærskelniveau, der definerer en stormvandstand på lokaliteten, en eller flere gange i løbet af tre på hinanden følgende tidevande (ca. 36 timer), er det kun den højest målte vandstand i denne periode, der defineres som ekstremvandstanden fra denne storm. 2.2 Middeltidsafstand og middeltidshændelse En middeltidsafstand (MT) angiver den gennemsnitlige tidsafstand imellem, at en given vandstand nås eller overskrides. En given middeltidshændelse (MT-vandstand) er den vandstand, der i gennemsnit nås eller overskrides en gang indenfor denne middeltidsafstand (MT). 2.3 Langtidsændringer af middelvandspejlet Højdesystemerne DNN og DVR90 Som nævnt i indledningen er alle vandstande i rapporten angivet i højdesystemet DVR90. Dette højdesystem er indført, fordi der er foregået såvel landsænkninger/-hævninger som ændringer i vandspejlet siden det hidtidige højdesystem DNN blev indført sidst i 1800-tallet, nærmere bestemt i Denne udvikling har resulteret i en relativ vandspejlsstigning langs hovedparten af de danske kyster. I begge højdesystemer svarer nulniveauet til middelvandstanden langs Danmarks kyster. I det hidtidige DNN-system var det middelvanstanden i 1891, og i det nye DVR90-system er det middelvandstanden i Forskellen mellem middelvandspejlets niveau gennem disse 100 år varierer fra sted til sted fra 0 til 13 cm, størst forskel er der i 8

11 det sydlige og sydvestlige Jylland og mindst forskel i Nordsjælland og Nordjylland. I Nordjylland er der enkelte lokaliteter, hvor der er sket et relativt vandspejlsfald. Alle vandstandsdata er blevet konverteret fra DNN til DVR90 på en sådan måde, at hver enkelt vandstandsobservation er omregnet, så den angiver højden over middelvandspejlsniveauet på det tidspunkt, den blev målt. Herved er det udelukkende den vandstand, der skyldes meteorologiske forhold, dvs. tidevand og den ekstra højde, som de meteorologiske forhold medfører, der indgår i statistikkerne. Der foregår og vil stadig foregå en fortløbende relativ vandspejlsændring på grund af såvel landbevægelser siden isens afsmeltning efter sidste istid som ændringer i havspejlsniveauet, og der vil formentligt ske en accelereret havspejlsstigning på grund af drivhuseffekten. Derfor vil middelvandspejlet ændre sig som årene går, hvilket man bør tage hensyn til ved eksempelvis dimensionering af kystbeskyttelse til at kunne modstå en vis MT-hændelse. På databladet for statistikken for den enkelte vandstandsstation er der angivet forskellen mellem DNN og DVR90 det pågældende sted. Hvis forskellen eksempelvis er 6 cm, betyder det, at der fra 1891 til 1990 har været en relativ vandspejlsstigning på 6 cm. Som eksempel betragtes det tilfælde, at man vil dimensionere et dige til imødegåelse af en 50 års MT-vandstand. Hvis forskellen mellem DNN og DVR90 er de nævnte 6 cm og hvis 50 års MT-sikkerhedsniveauet også skal være til stede om 50 år (år 2052, dvs. 62 år efter 1990) aflæser man den beregnede 50 års MT-vandstand og lægger derefter (6/99)*62=4 cm til MT-vandstanden Vandstandsstigning på grund af drivhuseffekten På grund af drivhuseffekten forventes en generel havspejlsstigning i fremtiden. De senest offentliggjorte prognoser fra IPCC lyder på cm stigning frem til år Kystdirektoratet har valgt at anvende gennemsnittet af de otte IPCC-prognoser, der er præsenteret af IPCC, når der vurderes konsekvenser af denne havspejlsstigning. Den forventede havspejlsstigning bliver med disse forudsætninger på 7 cm, 15 cm og 36 cm for de kommende 25, 50 og 100 år. Disse stigninger er ens for hele landet i modsætning til de relative vandspejlsændringer, der er beskrevet i afsnit Hvis man tager eksemplet fra afsnit med dimensionering for en 50 års MT-vandstand, skal der altså ud over de beregnede 4 cm yderligere tillægges 15 cm til den 50 års MT-vandstand, der fremgår af statistikken. 9

12 Der foregår til stadighed en forbedring af de modeller, der anvendes til prognoseberegning af vandstandsstigningen forårsaget af drivhuseffekten. IPCC har indtil nu offentliggjort nye prognoser hvert 5. til 10. år. 2.4 Historiske stormflodsvandstande Statistikkerne er udarbejdet på grundlag af de vandstandsdata, der forefindes i en fortløbende måleperiode, dvs. at ældre historiske stormflodsvandstande ikke indgår. Hvis man skal dimensionere for meget høje middeltidshændelser kan man overveje, at inddrage veldokumenterede historiske stormflodsvandstande i dimensioneringsgrundlaget. Stormfloden i 1872, der ramte Sjællands østkyst og ikke mindst ramte alle de sydlige danske kyster, gav eksempelvis anledning til dels de store digeanlæg på Lolland og Falster og gav dels anledning til den første egentlige lov om kystbeskyttelse Lov om diger til beskyttelse mod havet fra Digerne på Lolland og Falster er dimensioneret på grundlag af denne stormvandstand, der ikke indgår i beregningsgrundlaget for statistikkerne fra lokaliteterne i området, da systematiske vandstandsobservationer først er påbegyndt senere. 10

13 3. Beskrivelse af datagrundlag Der er i alt indsamlet data og beregnet statistik for 50 stationer. Stationernes placering kan ses på figur Måletyper Der er meget stor variation i kvaliteten af data og i typer af måleudstyr. I denne rapport er anvendt vandstandsmålinger af 3 forskellige typer: manuel aflæsning på bræt med fast tidsinterval. analog registrering af vandstande, hvor en skriver er tilkoblet en flyder og dermed automatisk tegner en kontinuert kurve, der viser vandstanden. digital registrering af vandstande, hvor vandstanden automatisk måles og gemmes med fast tidsinterval. En mere detaljeret beskrivelse af målertyper i Danmark findes i Ekstremvandstande og ekstremstatistikker - Udtalelse til stormflodsrådet udarbejdet af KDI (KI) marts Kvaliteteskrav For at vandstandsmålinger kan bruges til beregning af en ekstremstatistik, er der følgende krav til kvaliteten af dataene: Måleperioden skal være så lang som mulig. For at kunne udarbejde en nogenlunde tilfredsstillende statistik skal der mindst være målt vandstande ved den pågældende lokalitet i 10 år. Det skal vides, hvilken reference (f.eks. DVR90, DNN, daglig vande, MSL) vandstanden er målt i forhold til, således at vandstandene kan korrigeres til en vandstand i forhold til DVR90. Derved fås alle statistikker i forhold til samme niveau Vandstandsmåleren skal kunne måle de maksimale vandstande, der optræder på den pågældende lokalitet 11

14 Der er nu kommet flere vandstandsstationer til, hvor registreringsperioden i dag er længere end 10 år, hvad den ikke var for 5 år siden. KDI forventer at udarbejde statistikker for disse stationer i Måleseriernes længde varierer fra 8,9 år ved Ferring til 128,5 år ved Esbjerg. De længste og dermed bedste måleserier er fra DMI, hvor der for de fleste stationer er målt i godt 100 år. Der er leveret vandstande fra følgende operatører: DMI, KDI herunder de tidligere havneadministrationer SHAE og SHAF, Hedeselskabet, amter, Farvandsvæsenet og nogle af de enkelte havne. I enkelte havne findes to vandstandsmålere, eventuelt tre målere, som er etableret af forskellige myndigheder/instanser alt efter behov. Derfor kan ekstremvandstande for en station godt være sammensat af målinger fra forskellige operatører. 3.3 Korrektion af målinger For analoge målinger kan det ofte direkte ses, om der er fejl i kurveforløbet. Hvis der er foretaget kontrolaflæsninger på vandstandsbræt, er kurverne korrigeret i forhold til den manuelt aflæste vandstand. Ved vandstande på analog form kan nogle toppe på vandstandskurver være skåret af. I disse tilfælde er toppen rekonstrueret efter bedste skøn. Dette giver selvfølgelig en mere usikker bestemmelse af ekstremvandstanden, men det vurderes at være bedre end blot at registrere den maksimale vandstand, kurven er skåret af ved. Både for vandstande på analog form og på digital form kan der optræde fejl og mangler. Det kan f.eks. være, at måleren er frosset fast eller er blevet ødelagt under en kraftig storm. Fejl i målingerne kan enten give forkerte/for mange ekstremvandstande, eller ekstremvandstande kan mangle. Er der mistanke om fejlmålinger, søges vandstandene sammenlignet med vandstande i samme periode fra en nærliggende station. I nogle få tilfælde har det været nødvendigt at supplere ekstremvandstandene ved en station med ekstremvandstande fra nærliggende stationer. Et godt bud på den manglende vandstand er opnået ved at sammenligne ekstremvandstande for de to stationer under andre storme. I de digitale vandstandsmålinger optræder der enkelte steder dobbeltregistreringer. Disse er alle checket for eventuelle ekstremer. Fejl i både digitale og analoge målinger ses ofte som store spring i vandstanden, en meget konstant vandstand eller urealistisk høje vandstande. Disse fejl er alle blevet slettet/korrigeret og vil som oftest skyldes en af ovennævnte hændelser. 12

15 For en del af stationerne optræder der huller i måleserien af kortere eller længere varighed. For de stationer, hvor der kun er modtaget vandstande over et bestemt niveau, er det ikke muligt at finde de mindre huller i måleserien. Det er kun, hvis der mangler data for et eller flere år, at måleserien er blevet undersøgt nærmere hos dataleverandøren. Da måleperiodens længde indgår i beregning af fordelingsfunktionen, er denne korrigeret, hvis der er større huller i en dataserie. For nogle få stationer er der konstateret mange fejl i de indhentede digitale vandstandsregistreringer fra perioden efter 1996, da registreringerne ikke løbende er blevet kvalitetssikrede. Det vil være meget tidskrævende at undersøge, hvilke af de mange registrerede høje vandstande, der er fejlregistreringer og hvilke, der sandsynligvis er korrekte. Derfor er statistikkerne for disse stationer baseret på samme dataperiode som i HS97. 13

16 4. Beskrivelse af teori 4.1 Fordelingsfunktioner Der findes mange fordelingsfunktioner, der kan anvendes til beskrivelse af ekstremdata. I dette projekt er anvendt computerprogrammet X3M under Splus til beregning af fordelingsfunktion for den enkelte station. Programmet kan beregne fordelingsfunktion for fem forskellige fordelingstyper. Exponentiel fordeling Gumbel fordeling Frechet fordeling Weibull fordeling Logaritmisk Normal fordeling Logaritmisk Normal fordeling beskriver generelt dataene bedst i Vadehavsområdt og i Limfjorden, mens Weibull fordelingen beskriver dataene bedst på de øvrige lokaliteter. Udtrykket for Weibull fordelingsfunktionen er: x - γ β - γ F(x,α,β) =1- exp ( - ( ) α ),x > γ De indgående parametre i fordelingsfunktionen, α og β bestemmes som Maximum Likelihood estimater. γ er afskæringsniveauet. Udtrykket til bestemmelse af middeltidshændelser ser ud som følger for Weibull fordelingen: VS 1 T = γ + (β - γ) ( -ln (1-F(γ)) ( ) /α λ T )1 14

17 Udtrykket for Logaritmisk Normal fordelingsfunktionen er: F(x;α,β) = ln (x-γ) -α ( β ) De indgående parametre i fordelingsfunktionen, α og β bestemmes som Maximum Likelihood estimater. γ er afskæringsniveauet. Udtrykket til bestemmelse af middeltidshændelser ser ud som følger for Logaritmisk Normal fordelingen: VS 1 T = γ + exp ( α + βφ-1 (1 - ) λt ) 4.2 Datatidsserier, afskæringsniveau og middeltidshændelser Den laveste middeltidshændelse, der kan bestemmes for en station, afhænger af antal ekstremhændelser i forhold til antal år, der er foretaget vandstandsmålinger ved den pågældende station. Det er f.eks. ikke muligt at bestemme en etårshændelse, hvis der gennemsnitlig kun er målt en ekstremhændelse hvert tredie år. Dvs. en etårshændelse vil ikke blive betegnet som en ekstremhændelse for den pågældende station. De her beregnede middeltidshændelser er valgt ud fra erfaring for, hvilke hændelser der hyppigst bliver brugt bl.a. i forbindelse med udtalelse til Stormflodsrådet og i dimensioneringssammenhænge, samt ud fra længden af registreringsperioden. Det er valgt at beregne og separat angive 20, 50 og 100 års hændelserne for alle stationer i denne rapport. Med kendskab til parametrene α, β og γ er det dog muligt at bestemme en vilkårlig middeltidshændelse ud fra ovenstående udtryk for VS T. Endvidere er angivet 1-års hændelsen, som er beregnet ved rangordning af de målte ekstremer. Hvis dataperioden er eksempelvis 48 år, er den 48. højeste vandstandsobservation defineret til 1-års vandstanden. 15

18 5. Datablad På et datablad er oplyst : 1 Stationsnavn. 2 Datagrundlag. Perioden er her tidsrummet mellem den første og den sidste dato, hvor der haves vandstande fra. 3 Manglende perioder. Perioder på mere end et halvt år, hvorfra der mangler vandstandsmålinger. 4 Dataperiode. Her er angivet længde af den perioden, der er nævnt under punkt 2, reduceret med de manglende perioder nævnt under punkt 3. 5 Højdesystem. Her angivet hvilket højdesystem vandstandene er angivet i. 6 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet. Her er angivet forskellen mellem DVR90 og DNN 7 Korrektion af vandstanden i forhold til middelvandstandsniveau. Her er givet en beskrivelse af, hvorledes de anvendte vandstandsregistreringer er renset for middelvandsspejlets bevægelse 8 Statistisk analyse. Her er angivet, hvilken fordelingsfunktion, der er anvendt samt de aktuelle parametre i fordelingsfunktionen. 9 Statistiske middelvandstande 100 år, 50 år og 20 år. Her er angivet resultatet af beregningen af 20, 50 og 100 års vandstandene samt spredningen på beregningerne 10 1 års middelvandstand. Her er angivet den 1 års middelvandstand. Vandstanden er fundet som den n te størst registrerede i en n år lang registreringsperiode 11 Bemærkninger. Her er angivet eventuelle yderligere bemærkninger for den pågældende lokalitet 16

19 6. Kvantilplot På kvantilplottet er de teoretiske kvantiler afbildet på x-aksen og hændelseskvantilerne er afbildet på y-aksen. Jo tættere punkterne, der viser ekstremhændelserne, ligger på den rette linie, der viser fordelingsfunktionen, jo bedre beskriver fordelingsfunktionen de målte ekstremvandstande. Antallet af punkter viser, hvor stort et datagrundlag der ligger til grund for den beregnede fordelingsfunktion. 95% konfidensintervallet er ligeledes vist. 95% konfidensintervallet vil med 95 % sandsynlighed omslutte de målte ekstremdata. Er et af ovennævnte punkter udeladt på et datablad, er det fordi oplysningerne ikke har været tilgængelige. 17

20 7. Beskrivelse af graf For hver enkelt station er den beregnede fordelingsfunktion optegnet. Funktionen er optegnet med middeltidshændelse som funktion af tiden. Det betyder, at en vilkårlig middeltidshændelse kan aflæses indenfor det afbildede interval. Fordelingen er optegnet med en logaritmisk skala på x-aksen. En Lognormal og en Weibull fordeling er i dette koordinatsystem tæt på at være en ret linie. Kurven er derfor kun korrekt i det viste interval. Hvis kurven forlænges udover den optegnede kurve vil der være små afvigelser mellem kurvens værdi og beregnede middeltidshændelser. Der er indtegnet en spredning (den groft stiplede linie) på middeltidshændelserne i beregningsintervallet. 18

21 8. Procedure for beregning af ekstremstatistikker 8.1 Valg af afskæringsniveau For at finde den Weibull eller Lognormal fordelingsfunktion, der bedst beskriver ekstremvandstandene fra en station, er fordelingsfunktion, middeltidshændelser og spredning på middeltidshændelser beregnet for forskellige afskæringsniveauer. I forbindelse med fastlæggelse af afskæringsniveauet er der brugt fire metoder, der supplerer hinanden: 1 Der er lavet afbildning af middeltidshændelserne som funktion af afskæringsniveauet. Tendensen i disse kurver er, at middeltidshændelsen svinger meget indtil et vist afskæringsniveau, og derefter bliver den temmelig konstant. Det vurderes, at de punkter, der ligger over dette afskæringsniveau, følger den samme fordeling og derfor alle kan antages at være ekstremvandstande. 2 Der er lavet afbildning af spredningerne på middeltidshændelserne som funktion af afskæringsniveauet. På disse afbildninger er det muligt at se, ved hvilket afskæringsniveau spredningen på middeltidshændelserne er mindst. 3 Endelig beregner og udtegner X3M for hvert afskæringsniveau et kvantilplot med 95% konfidensinterval. På kvantilplottet er de teoretiske kvantiler afbildet på x-aksen og hændelses kvantilerne er afbildet på y-aksen. Jo tættere punkterne, der viser ekstremhændelserne, ligger på den rette linie, der viser fordelingsfunktionen, jo bedre beskriver fordelingsfunktionen de målte ekstremvandstande. Antallet af punkter viser, hvor stort et datagrundlag der ligger til grund for den beregnede fordelingsfunktion. 95% konfidensintervallet ligger mellem de fint stiplede linier. 95% konfidensintervallet vil med 95 % sandsynlighed omslutte de målte ekstremdata. 19

22 4 For nogle stationer adskiller forløbet af de 5-8 højest registrerede vandstande sig meget fra den rette linie i kvantilplottet baseret på et lavere afskæringsniveau, hvor der så indgår mange data. For nogle af disse stationer er det derfor valgt kun at anvende disse særligt høje vandstandsregistreringer i beregningen. Afskæringsniveauet vælges ud fra en samlet vurdering af de tre metoders resultater. 8.2 Tests I X3M-programmet beregnes automatisk en χ 2- test og en Kolmogorov-Smirnov test. Begge tests siger noget om, hvor godt den teoretiske fordelingsfunktion fitter til de empiriske data. Kolmogorov-Smirnov og χ 2 testen er opfyldt for alle stationer. Dog har χ 2 testen ikke kunnet gennemføres for følgende stationer på grund af for få data: Gabet Grenå Hirtshals Hundested Kerteminde Nørresundby Skagen Spodsbjerg Det vurderes, at der fås det bedste fordelingsfit ved det valgte antal data. 20

23 Referencer Ref. Titel 1 Meteorologisk Institut : Sea Floods, Klimatologiske meddelelser nr. 13. Ib Gram Jensen Kystinspektoratet : Højvandsstatistikker 97. Marts Kystinspektoratet : Langtidsstatistikker December Kystinspektoratet : Stormflodsrisikoanalysen, De indre danske farvande. December Kystinspektoratet : Thyborøn, 25 års eftersyn. Januar Kystinspektoratet : Vestkysten 90. Januar IPCC : Climate change 2001, The scientific basis

24 Bilag 1

25 Stationsoversigt Navn Nummer Højer 1 Havneby 2 Ballum 3 Ribe 4 Esbjerg 5 Hvide Sande 6 Thorsminde Havn 7 Thorsminde Hav 8 Ferring 9 Thyborøn Havn 10 Thyborøn Hav 11 Hanstholm 12 Hirtshals 13 Skagen Havn 14 Frederikshavn Havn 15 Bork Havn 16 Ringkøbing 17 Kloster Havn 18 Skovlunde (Nees) 19 Lemvig Havn 20 Løgstør Havn 21 Sebbersund Havn 22 Nørresundby 23 Hals 24 Hadsund Havn 25 Hobro 26 Randers Havn 27 Grenå Havn 28 Århus Havn 29 Fredericia 30 Kolding Havn 31 Åbenrå Havn 32 Fynshav/Mommark 33 Rantzausminde 34 Bagenkop 35 Rødbyhavn 36 Gedser Havn 37 Bandholm 38 Korsør 39 Slipshavn 40 Kerteminde 41 Gabet, Odense Fjord 42 Odense Å, udløbet 43 Kalundborg Havn 44 Holbæk Havn 45 Hundested Havn 46 Hornbæk 47 København 48 Køge 49 Rønne Havn 50 Nr. 99

26 Stationsoversigt Navn Nummer Bagenkop 35 Ballum 3 Bandholm 38 Bork Havn 16 Esbjerg 5 Ferring 9 Fredericia 30 Frederikshavn Havn 15 Fynshav/Mommark 33 Gabet, Odense Fjord 42 Gedser Havn 37 Grenå Havn 28 Hadsund Havn 25 Hals 24 Hanstholm 12 Havneby 2 Hirtshals 13 Hobro 26 Holbæk Havn 45 Hornbæk 47 Hundested Havn 46 Hvide Sande 6 Højer 1 Kalundborg Havn 44 Kerteminde 41 Kloster Havn 18 Kolding Havn 31 Korsør 39 København 48 Køge 49 Lemvig Havn 20 Løgstør Havn 21 Nørresundby 23 Odense Å, udløbet 43 Randers Havn 27 Rantzausminde 34 Ribe 4 Ringkøbing 17 Rødbyhavn 36 Rønne Havn 50 Sebbersund Havn 22 Skagen Havn 14 Skovlunde (Nees) 19 Slipshavn 40 Thorsminde Hav 8 Thorsminde Havn 7 Thyborøn Hav 11 Thyborøn Havn 10 Åbenrå Havn 32 Århus Havn 29 Nr. 100

27 Stationsnavn: Højer Sluse Datagrundlag: Analog og digital måling for perioden til leveret af KDI. Manglende data: - Dataperiode: 82,5 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,582 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log- Normal fordeling med afskæringsniveau γ = 308 cm, parameter α = 5,753 og parameter β = 0,169 cm. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 469 cm med spredning 24 cm = 448 cm med spredning 19 cm = 418 cm med spredning 14 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 288 cm Bemærkninger: Vandstandsmåleren er i slutningen af 1980 flyttet fra Højer sluse til slusen ved Fremskudt Dige. Højer Sluse Station nr. 1 Bilag 1. St. 1 Nr /3

28 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 308 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Højer Sluse Station nr. 1 Bilag 1. St. 1 Nr /3

29 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Log-Normel fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Højer Sluse Station nr. 1 Bilag 1. St. 1 Nr /3

30 Stationsnavn: Havneby Datagrundlag: Analoge og digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: - Dataperiode: 41,5 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,53 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log- Normal fordeling med afskæringsniveau γ = 295 cm, parameter α = 5,707 og parameter β = 0,17. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 446 cm med spredning 33 cm = 426 cm med spredning 26 cm = 397 cm med spredning 19 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 272 cm Bemærkninger: - Havneby Station nr. 2 Bilag 1. St. 2 Nr /3

31 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 295 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Havneby Station nr. 2 Bilag 1. St. 2 Nr /3

32 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Log-Normel fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Havneby Station nr. 2 Bilag 1. St. 2 Nr /3

33 Stationsnavn: Ballum Datagrundlag: Analoge og digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: - Dataperiode: 67,5 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,311 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log- Normal fordeling med afskæringsniveau γ = 328 cm, parameter α = 5,886 og parameter β = 0,134. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 469 cm med spredning 25 cm = 450 cm med spredning 21 cm = 421 cm med spredning 16 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 287 cm Bemærkninger: På grund af mange målerudfald er serien kompletteret med ekstremvandstande fra Hedeselskabets vandstandsmåler frem til 1992 Ballum Station nr. 3 Bilag 1. St. 3 Nr /3

34 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 328 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Ballum Station nr. 3 Bilag 1. St. 3 Nr /3

35 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Log-Normel fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Ballum Station nr. 3 Bilag 1. St. 3 Nr /3

36 Stationsnavn: Ribe Datagrundlag: Daglige registreringer og digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: - Dataperiode: 83,1 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 12 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,241 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log- Normal fordeling med afskæringsniveau γ = 338 cm, parameter α = 5,913 og parameter β = 0,159. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 499 cm med spredning 31 cm = 474 cm med spredning 24 cm = 437 cm med spredning 19 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 275 cm Bemærkninger: - Ribe Station nr. 4 Bilag 1. St. 4 Nr /3

37 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 338 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Ribe Station nr. 4 Bilag 1. St. 4 Nr /3

38 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Log-Normel fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Ribe Station nr. 4 Bilag 1. St. 4 Nr /3

39 Stationsnavn: Esbjerg Datagrundlag: Brætobservationer, analoge og digitale data for perioden til leveret af DMI og KDI. Manglende data: - Dataperiode: 128,5 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,202 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log- Normal fordeling med afskæringsniveau γ = 302 cm, parameter α = 5,779 og parameter β = 0,130. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 410 cm med spredning 17 cm = 392 cm med spredning 14 cm = 366 cm med spredning 11 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 240 cm Bemærkninger: - Esbjerg Station nr. 5 Bilag 1. St. 5 Nr /3

40 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 302 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Esbjerg Station nr. 5 Bilag 1. St. 5 Nr /3

41 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Log-Normel fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Esbjerg Station nr. 5 Bilag 1. St. 5 Nr /3

42 Stationsnavn: Hvide Sande Havn Datagrundlag: Brætobservationer og digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: - Dataperiode: 70,5 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 10 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 1,035 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 199 cm, parameter α = 1,148 og parameter β = 232,544. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 327 cm med spredning 17 cm = 310 cm med spredning 14 cm = 287 cm med spredning 11 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 201 cm Bemærkninger: - Hvide Sande Havn Station nr. 6 Bilag 1. St. 6 Nr /3

43 Weibull fordeling Afskæringsniveau 199 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Hvide Sande Havn Station nr. 6 Bilag 1. St. 6 Nr /3

44 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Weibull fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Hvide Sande Havn Station nr. 6 Bilag 1. St. 6 Nr /3

45 Stationsnavn: Thorsminde Havn Datagrundlag: Brætobservationer og digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: til Dataperiode: 53,4 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 9 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,88 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 193 cm, parameter α = 1,258 og parameter β = 231,043. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 318 cm med spredning 19 cm = 303 cm med spredning 16 cm = 281 cm med spredning 12 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 192 cm Bemærkninger: - Thorsminde Havn Station nr. 7 Bilag 1. St. 7 Nr /3

46 Weibull fordeling Afskæringsniveau 193 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Thorsminde Havn Station nr. 7 Bilag 1. St. 7 Nr /3

47 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Weibull fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Thorsminde Havn Station nr. 7 Bilag 1. St. 7 Nr /3

48 Stationsnavn: Thorsminde Havmåler Datagrundlag: Digitale data fra perioden til leveret af KDI. Manglende data: Målerudfald i sammenlagt 4,7 år Dataperiode: 18 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 9 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 2,33 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 162 cm, parameter α = 1,114 og parameter β = 192,09. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 300 cm med spredning 28 cm = 284 cm med spredning 23 cm = 263 cm med spredning 18 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 191 cm Bemærkninger: Måleren er placeret på nordsiden af nordre ledemole, 15 til 20 m fra spidsen og vandstanden er påvirket af lokal bølgestuvning. Thorsminde Havmåler Station nr. 8 Bilag 1. St. 8 Nr /3

49 Weibull fordeling Afskæringsniveau 162 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Thorsminde Havmåler Station nr. 8 Bilag 1. St. 8 Nr /3

50 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Weibull fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Thorsminde Havmåler Station nr. 8 Bilag 1. St. 8 Nr /3

51 Stationsnavn: Ferring Datagrundlag: Digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: Målerudfald i sammenlagt 0,85 år Dataperiode: 8,9 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 7 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 3,708 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 150 cm, parameter α = 1,35 og parameter β = 184,329. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 278 cm med spredning 25 cm = 267 cm med spredning 22 cm = 251 cm med spredning 17 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 197 cm Bemærkninger: Måleren er placeret i høfde B og påvirket af lokal bølgestuvning. Ferring Station nr. 9 Bilag 1. St. 9 Nr /3

52 Weibull fordeling Afskæringsniveau 150 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Ferring Station nr. 9 Bilag 1. St. 9 Nr /3

53 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Weibull fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Ferring Station nr. 9 Bilag 1. St. 9 Nr /3

54 Stationsnavn: Thyborøn Havn Datagrundlag: Brætobservationer, analoge og digitale data for perioden til leveret af Thyborøn Havn og KDI. Manglende data: - Dataperiode: 67,4 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 7 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 0,371 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 140 cm, parameter α = 1,606 og parameter β = 161,161. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 187 cm med spredning 7 cm = 181 cm med spredning 6 cm = 173 cm med spredning 5 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 127 cm Bemærkninger: Stationen er beliggende inde i Thyborøn kanal, dvs. på tærsklen mellem Vesterhavet og Limfjorden. Thyborøn Havn Station nr. 10 Bilag 1. St. 10 Nr /3

55 Weibull fordeling Afskæringsniveau 140 cm Teoretiske kvantiler Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser Thyborøn Havn Station nr. 10 Bilag 1. St. 10 Nr /3

56 Vandstand i forhold til DVR90 cm År Frekvensfunktion for højvande, Weibull fordeling Standardafvigelse Middeltidsafstand Thyborøn Havn Station nr. 10 Bilag 1. St. 10 Nr /3

57 Stationsnavn: Thyborøn Havmåler Datagrundlag: Digitale data for perioden til leveret af KDI. Manglende data: Målerudfald i sammenlagt 5,3 år. Dataperiode: 21,2 år Højdesystem: DVR90 Glidende og stadig ændring af middelvandstandsniveauet: På grund af land- og havspejlsbevægelser sker der på denne lokalitet en stadig relativ stigning af middelvandspejlsniveauet. I perioden 1891 til 1990 har stigningen været på 7 cm. Dette er forskellen mellem DVR90 og DNN, se afsnit 2.3. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middelvandstandsniveau: Statistisk analyse: Ekstremvandstandene er renset for indflydelsen fra den stigende middelvandstand, idet de med 1990 som basisår er korrigeret henholdsvis bagud og fremad i tid, så det er vandstanden i forhold til det pågældende års middelvandstand, der indgår i beregningerne. Se nærmere i afsnit 2.3. Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet λ = 2,075 hændelser per år og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Weibull fordeling med afskæringsniveau γ = 156 cm, parameter α = 1,418 og parameter β = 186,594. Statistiske middeltidsvandstande 100 år, 50 år og 20 år: 1 års middelvandstand: = 256 cm med spredning 15 cm = 246 cm med spredning 13 cm = 233 cm med spredning 10 cm Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 184 cm Bemærkninger: Måleren er placeret i høfde 58 og påvirket af lokal bølgestuvning. Thyborøn Havmåler Station nr. 11 Bilag 1. St. 11 Nr /3