Evaluering af matematik 2. klasse Undervisningsplan Emne: Af jord er du kommet Tema: Hedens dyr og planter Opstart: August 2013 Lyngen er et pragtfuld tæppe skrev H. C. Andersen efter han i 1860 var på besøg i Jylland. Han var tydeligvis meget betaget af dette landskab med det store bare udsyn. Det er netop denne sanselige oplevelse vi håber at børnene har fået første skoledag på heden ved Præstbjerg. For heden er helt speciel og derfor må vi passe godt på den! Her er jorden sur og tør og alligevel sker der en forvandling i august og september når hedelyngens brunlige stængler blomstre i de smukkeste lilla nuancer. Men det er ikke kun på grund af det smukke lyng vi skal værne om heden. Her lever der nemlig også en masse dyr der netop elsker den natur der kun findes på heden. I det første tema vil vi på yngste trin koncentrere os om de dyr og planter der vokser på heden. I dette hæfte er det selvfølgelig set ud fra en matematisk vinkel og det faglige fokus vil hovedsagligt handle om areal og mønstre. Faglige mål: Opg. 1 Hugormens mønster: På to af hugormene skal børnene fortsætte det mønster der allerede er tegnet, og på den tredje må de selv finde på et mønster. Opg. 2 Gæt et dyr der lever på heden: Børnene har tidligere lavet opgaver der minder om denne. Her er der fokus på koordinatsystemet hvor (x,y) skal findes. Opg. 3 Honningbiernes bo: Dette er første gang børnene skal prøve at tegne på isometrisk papir og det kan faktisk være ret svært! Der skal tegnes 6-kanter og selvfølgelig er det med brug af linealen. Opg. 4 Er du ligeså dygtig som bien?: En åben opgave hvor børnene selv må tegne deres eget mønster. Det lyder umiddelbart let nok men igen er det på isometrisk papir og jeg tænker at det nok skal give en del udfordringer! Samtidig er der også fokus på geometriske figurer. Opg. 5 Hjælp honningbien: Selve labyrinten vil sikkert ikke volde de helt store problemer for børnene, men det faglige fokus ligger på deres udregninger. Man kan jo vælge at bruge kuglerammen men jeg opfordrer til at de bruger fremgangsmåden med at skrive tallene op under hinanden har de styr på plus med tier overgang? Opg. 6 Grævlingens jagt efter regnorme: Vi har kun enkelte gange været omkring hvad en ret vinkel er. Det skulle der gerne komme styr på i denne opgave! Opg. 7 Hvor meget hede er der?: Her skal der tælles tern. Indledningsvis vil vi tale om hvad kvadratmeter er for noget og om størrelsesforhold (landkort ift. virkeligheden). Jeg er spændt på, om nogen af børnene kan gennemskue det sidste spørgsmål i opgaven, der handler om at tælle hele arealet (100 tern) og dermed tjekke om vand + hede + skov = 100 km 2. Opg. 8 - Tegn selv et landkort: I forlængelse af forrige opgave kommer en åben opgave der ligeledes handler om areal. Her skal børnene selv lave inddelingerne med vand, hede og skov. Der er stor mulighed for differentiering idet man kan vælge at lave en let inddeling hvor man kun bruger hele tern og omvendt kan man lave en meget sværere inddeling. 1
Fagudtryk fra læseplanen: Aritmetik - Addition (med tier overgang) - Tælle tern (kardinaltal) Geometri - Fortsætte et påbegyndt mønster - Find selv på et mønster (isometrisk papir) - Geometriske figurer (bl.a. 6-kanten) - Den rette vinkel - Areal (snak om km 2 ) Algebra - Afsætte givne koordinater i koordinatsystem Personlige mål: Gøre sig klar Finde sin plads hurtigt; i kredsen og ved bordet. Finde sine ting hurtigt; i mappen og i penalhus. Oplæg Spørge hvis der er noget der undre en eller hvis der er noget man ikke forstår. Komme med kommentarer til oplæggets indhold og deltage i den fælles dialog. Selvstændigt arbejde Have overblik over arbejdssedlen (skrive dato). Have styr på arbejdstiden - hensigten er, at børnene når en side i hæftet i hver time. Fremlægge Fortælle de andre hvordan man har lavet en opgave, hvad man har tænkt - hvor det var svært og hvordan man løste problemet. Struktur og evaluering: Alle opgaver gennemgås og diskuteres fælles. De fleste opgaver laves derefter individuelt. Nogle opgaver løses fælles i klassen og nogle i grupper. Hver times arbejdsproces og tematiske opgave evalueres mundtligt og nogle opgaver fremlægges af børnene. Sideløbende med den tematiske matematik arbejdes der i talhæfter med færdighedsopgaver. 2
Indholdsfortegnelse SIDE INDHOLD START DATO SLUT DATO 1 Hugormens mønster 2 Gæt et dyr der lever på heden 3 Honningbiernes bo 4 Er du ligeså dygtig som bien? 5 Hjælp honningbien 6 Grævlingens jagt efter regnorme 7 Hvor meget hede er der? 8 Tegn selv et landkort 3
To eksempler på besvarelse af en lukket opgave 4
5
To eksempler på besvarelse af en åben opgave 6
7
Evaluering med et barn Oskar og jeg taler om opgaven: Tegn dit eget landkort (se eksemplet under åben opgave) Lærer: Kan du fortælle lidt om den opgave du har lavet? Oskar: Jeg har lavet hede, skov og vand. Lærer: Inden du gik i gang med opgaven havde du så en plan for hvordan det skulle se ud? Oskar: Nej, jeg fandt bare på det hen ad vejen Lærer: Har du tænkt på om man kunne lave opgaven lettere eller sværere for sig selv? Oskar: Ja man kunne lave den sværere for sig selv. Lærer: Hvordan? Oskar: Man kunne lave nogen flere skrå streger og halve. (viser med fingeren på papiret). Lærer: Har du lavet nogen halve? Oskar: Ja, nogen halve Lærer: Var opgaven svær? Oskar: Nej Lærer: Kunne du ha lavet den sværere for dig selv? Oskar: Ja, det kunne jeg godt. Lærer: Hvorfor gjorde du ikke det? Oskar: Det havde jeg ikke lyst til. Lærer: Har du lært noget nyt i denne her opgave? Oskar: Nej Lærer: Hvad er det du har skrevet nederst på siden? Oskar: Jeg har skrevet 62 skov Lærer: Hvad betyder det egentligt? Oskar: At jeg har lavet 62 firkanter med skov. Lærer: Firkanter er der et andet ord for firkanter? Oskar: Nej det syntes jeg ikke. Lærer: Kan du huske da vi gennemgik opgaven og læste den øverste sætning højt. Oskar: Ja, det kan jeg godt. Lærer: Hvis du kigger op på den øverste sætning er der så noget du lægger mærke til. Oskar: Næææ Lærer: Er der noget matematik i sætningen? Oskar: Jov det kan jeg godt se nu! Lærer: Hvad er det? Oskar: (Peger på km2) kvadrat kilometer. Lærer: Flot! kan du forklarer hvad kvadrat kilometer er for noget Oskar: Det betyder at én firkant er det samme som én kvadrat kilometer. Lærer: Flot! Lærer: De udregninger du har lavet nederst kan du sige lidt om det. Oskar: Først udregnede jeg 62 + 7 og det gav 69. Og så plusede jeg 69 med 51 og det gav 120. Lærer: Var det godt at det gav 120? Oskar: Ja 8
Lærer: Hvorfor? Oskar: Fordi så kunne jeg lade være med at tælle dem igen. Lærer: Hvorfor? Oskar: Så ved jeg, jeg har talt dem ordenligt Lærer: Hvordan ordenligt? Oskar: Fordi der var jo 120 firkanter i hele billedet derfor ved jeg, at jeg har talt rigtigt! Lærer: Flot Oskar! Evaluering med hele klassen Vi har en fælles dialog om opgaven Er du ligeså dygtig som bien (eksempel 2, åben opgave) Alle børn sidder i kreds med deres opgave. Lærer: Er der nogen der vil sige lidt om hvad det er for en opgave i har lavet? Nanna: Vi skulle finde på vores eget mønster. Lærer: Ja var der noget i skulle huske i forhold til det at lave mønstre? Ronja: Vi skulle lave det samme mønster hele tiden Lærer: Ja kan du sige lidt mere om det Ronja Ronja: Ellers kan man ikke sige det er et mønster. Altså man må ikke bare finde på noget forskelligt at tegne, så ville det ikke se ens ud. Lærer: Det er helt rigtigt Ronja! Er der nogen der har noget mønster på tøjet? Eline: Jeg har stjerner på mit tøj. Marius: Jeg har det her firkantmønster på mine sko. Elisabeth: Jeg har striber på mine strømper. Lærer: Godt Kan i sige noget om hvad det er for noget papir der er brugt i opgaven? Marius: Det er prikpapir Lærer: Ja det har også et andet lidt svært matematiknavn er der nogen der kan huske det? Nanna: Det hedder også isometrisk papir. Lærer: Ja det er rigtigt flot Nanna! Lærer: Syntes i at det var svært eller let at tegne mønster på isometrisk papir. Marius: Jeg syntes det var lettere. Lærer: Okay har i ellers lært noget nyt? Ronja: Man skal huske at tegne helt præcis. Marius: Og bruge linealen. Joakim: Jeg har ikke lært noget nyt. Lærer: Joakim havde du prøvet at tegne på isometrisk papir før? Joakim: Ja i mit talhæfte. Lærer: Okay så du syntes altså det var let nok? Joakim: Ja Thea: Jeg har aldrig prøvet det før. 9
Lærer: Er der nogen der kan sige lidt om hvad man skulle nederst på siden? Sigurd: Man skulle tegne hvilke figurer man havde brugt i sit mønster. Lærer: Fint! Lærerens egen evaluering jf. undervisningsplanen Faglige mål: Opg. 1 Hugormens mønster: På to af hugormene skal børnene fortsætte det mønster der allerede er tegnet, og på den tredje må de selv finde på et mønster. Alle børn klarede denne opgave uden problemer. Nogle fik endda lavet nogle meget flotte og svære mønstre på den hugorm hvor de selv måtte bestemme. Opg. 2 Gæt et dyr der lever på heden: Børnene har tidligere lavet opgaver der minder om denne. Her er der fokus på koordinatsystemet hvor (x,y) skal findes. Også denne opgave klarede alle børn uden problemer. Opg. 3 Honningbiernes bo: Dette er første gang børnene skal prøve at tegne på isometrisk papir og det kan faktisk være ret svært! Der skal tegnes 6-kanter og selvfølgelig er det med brug af linealen. De fandt hurtigt en fremgangsmåde hvorpå de kunne tegne mønsteret. Andre kom forkert fra start og mønsteret ville ikke gå op. De måtte viske ud og starte forfra. Der er stadig en del (især drengene) der er udfordret i, at bruge linealen som tegneredskab det bliver ikke præcist nok! Opg. 4 Er du ligeså dygtig som bien?: En åben opgave hvor børnene selv må tegne deres eget mønster. Det lyder umiddelbart let nok men igen er det på isometrisk papir og jeg tænker at det nok skal give en del udfordringer! Samtidig er der også fokus på geometriske figurer. Det er tydeligt at der stadig er børn der er utrygge når det handler om åbne opgaver. Nogle valgte at lave det samme mønster som i forrige opgave. De er bange for at lave fejl og ikke lave det godt nok (min fortolkning). Andre springer ud i det, prøver sig frem og får lavet flotte og spændende mønstre. Og jeg oplever at nogle af børnene virkelig var i flow og de var SÅ stole over deres mønstre. Opg. 5 Hjælp honningbien: Selve labyrinten vil sikkert ikke volde de helt store problemer for børnene, men det faglige fokus ligger på deres udregninger. Man kan jo vælge at bruge kuglerammen men jeg opfordrer til at de bruger fremgangsmåden med at skrive tallene op under hinanden har de styr på plus med tierovergang? Børnene havde ikke problemer med at finde den rigtige vej gennem labyrinten og de fandt hurtigt de tal der skulle lægges sammen. Her var der udfordringer for mange af børnene! Problemerne bestod især i, at de ikke fik skrevet tallene rigtigt op. At enere skal stå under enere. Nogle havde også problemer med at lave udregningerne rigtigt simpelthen fordi, de ikke skrev pænt nok. Så der skal i fremtiden helt sikkert arbejdes med orden! Nogle havde også glemt hvor menten skulle stå 10
og nogle glemte menten. Det skal der arbejdes videre på! Opg. 6 Grævlingens jagt efter regnorme: Vi har kun enkelte gange været omkring hvad en ret vinkel er. Det skulle der gerne komme styr på i denne opgave! Børnene fik hurtigt styr på den rette vinkel og fik også til opgave at udforske skolen for rette vinkler. Det kom der meget sjovt ud af samtidig med at det i høj grad var lærerigt! Opg. 7 Hvor meget hede er der?: Her skal der tælles tern. Indledningsvis vil vi tale om hvad kvadratmeter er for noget og om størrelsesforhold (landkort ift. virkeligheden). Jeg er spændt på, om nogen af børnene kan gennemskue det sidste spørgsmål i opgaven, der handler om at tælle hele arealet (100 tern) og dermed tjekke om vand + hede + skov = 100 km 2. Ca. halvdelen af klassen kunne huske hvad kvadrat kilometer betød. Det fik vi en god snak om under oplægget. Langt de fleste af børnene havde ikke problemer med at optælle tern heller ikke de halve. Dog er det svært for nogen af børnene at holde styr på hvor langt de er kommet så jeg talte med flere om fremgangsmåder de kunne bruge, for at holde styr på det. Fx skrive tal i ternene. Ingen af børnene kunne gennemskue det sidste spørgsmål om hvordan man kunne tjekke at man havde regnet rigtigt. De sagde dog alle nåååå ja! da jeg fortalte dem det Opg. 8 - Tegn selv et landkort: I forlængelse af forrige opgave kommer en åben opgave der ligeledes handler om areal. Her skal børnene selv lave inddelingerne med vand, hede og skov. Der er stor mulighed for differentiering idet man kan vælge at lave en let inddeling hvor man kun bruger hele tern og omvendt kan man lave en meget sværere inddeling. En opgave alle syntes der var sjov! Problemet i denne opgave består i, at mange af de fagligt stærke børn vælger at lave en alt for let inddeling. Her var jeg nede ved flere børn, hvor jeg krævede at de lavede en svære inddeling. Omvendt lavede nogle af de fagligt svagere børn alt for svære inddelinger. De tænkte brugte alt for meget energi på at det skulle se flot ud og glemte nok helt at tænke på at alle ternene efterfølgende skulle tælles. Det havde vi dog en god snak om under evalueringen. 11
Fotos fra processen Elisabeth er i gang med opgaven Tegn dit eget landkort. 12
Klassen er samlet i kreds til fælles evaluering i slutningen af timen. 13
Jeg sidder med Oskar og vi har en god dialog/evaluering omkring dagens opgave: Tegn dit eget landkort. 14
Afhængig af den tematiske opgave på dagen, stopper vi nogle gange før tid, for at lave andre matematiske lege eller spil. Her er børnene i gang med at spille aktion skak. 15