Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l l eff p Ed p cr.d T Ed T Rd Normalkraft i vandret snit ved underkant af vægskive Moment i vandret snit ved underkant af vægskive beregnet omkring midtpunkt af understøtningsfladen excentricitet længde af understøtningsflade for vægskive effektiv længde af understøtningsflade for vægskive Tryk i understøtning for vægskive Kritisk tryk i understøtning for vægskive Træk i lodret forankring Trækbæreevne af lodret forankring Beregningsmodel Den overordnede beregningsmodel for fordeling af vandrette kræfter på systemet af stabiliserende vægge og den lodrette og vandret lastgang i de lodret bærende og stabiliserende vægge er en plastisk brudgrænse beregningsmodel.
Make IT simple 2 I denne plastiske brudgrænse beregningsmodel, kan der ved justering på fordelingen af vandrette kræfter på systemet af stabilisende vægge bestemmes en løsning, hvor skivekræfter/armeringsbehov i dækkene optimeres. Det er ligeledes muligt evt. ved beregningsmæssig underopdeling af vægskiver foruden den opdeling, som er defineret af elementopdelingen at regulere på den lodrette og vandrette lastgang i de stabiliserende vægge med henblik på at bestemme en løsning, hvor armeringsbehovet i væggene optimeres. Ved optimering som ovenfor beskrevet, kan der bestemmes en løsning som ikke afviger væsentlig fra den elastiske løsning, således at det jf. DS/EN 1992, afsnit 5.6.1(3)P ikke er påkrævet at udføre en nøjagtig beregning af snikkraftfordelingen svarende til elasticitetsteorien. Beregningsmodellen forudsætter at konstruktionen er normaltarmeret, dvs. kravet til minimumsarmering er opfyldt, og armeringen flyder ved brud, således at der kan ske den fornødne plastiske omfordeling inden der opstår brud i konstruktionen. Fordeling af vandrette kræfter på system af stabiliserende vægge og fundamenter Fordeling af vandrette kræfter på system af stabiliserende vægge udføres efter dækskivefordelingsmetoden med antagelse af relativ stive dækskiver og fordeling af de vandrette kræfter på de stabiliserende vægge i forhold til relative stivhedstal for væggene, som bestemmes ud fra væggenes geometri i den enkelte etage. Der kan overordnet vælges mellem fordelingsmetode efter enten væggenes inertimoment, modstandsmoment, areal eller en brugerbestemt stivhedsfaktor. Stivhedsfaktor-metoden kan f.eks. anvendes til fordeling efter facadeandele, hvor stivhedsfaktoren for den enkelte væg bestemmes svarende til det aktuelle lastopland. Også ved anvendelse en af de øvrige fordelingsmetoder er der mulighed for at regulere den beregningsmæssige relative stivhed af den enkelte væg med en stivhedsfaktor, f.eks. for hensyntagen til reduceret stivhed af vægge med huller eller øget stivhed af vægge med vægforbindelse til tværvægge som danner flanger i et I-tværsnit. Med stivhedsfaktoren er det også muligt at omfordele de vandrette kræfter på systemet af stabiliserende vægge for hensyntagen til stivhed/kapacitet af dækskive i den enkelte etage. Ved direkte fundering fordeles de vandrette kræfter i Fund.etagen i forhold til de aktuelle normalkræfter N Ed ved fundamentsunderkant. Ved pælefundering fordeles de vandrette kræfter i Fund.etagen i forhold til fundamenternes areal. Beregning af vægge/vægskiver Belastningen på en vægskive kan bestå af: op til 10 ensfordelte lodrette laster med individuel udstrækning op til 10 lodrette punktlaster med individuel placering op til 12 spændkræfter evt. vandret last påført direkte på vægskiven tryk fra op til 4 ovenstående vægge
Make IT simple 3 trækforankringer fra op til 4 ovenstående vægge op til 8 lodrette kræfter i vægforbindelser til tilstødende vægge skivemoment i vægforbindelser ved vægkanter i begge sider til tilstødende vægge, som er parallelle med vægskiven vandret kraft fra dækskive Snitkræfter N og M ved underkant af vægskiven regnes optaget i understøtningsfladen som ensfordelt tryk i en trykzone samt evt. træk i en lodret forankring. En vægskive kan være understøttet på op til 4 vægskiver i den underliggende etage. I tilfælde af understøtning på flere vægskiver kan trykzonen være opdelt i op til 4 delarealer med ensfordelte tryk. Beregningen af den enkelte vægskives overordnede stabilitet udføres i fra 1 3 step som nærmere beskrevet i det følgende: Step 1 Figur 1 Vægskive, som er stabil uden aktivering af kræfter i evt. vægforbindelser eller lodrette forankringer Det undersøges om vægskiven for den aktuelle påvirkning er stabil uden aktivering af evt. kræfter i vægforbindelser eller lodrette forankringer, dvs. alene ved understøtning ved underkant vægskive med ensfordelt tryk p Ed. Beregningen udføres som en simpel ligevægtsberegning, hvor e = M Ed N Ed l eff = l 2e p Ed = N Ed l eff
Make IT simple 4 Step 2 I tilfælde af, at trykket i understøtning for vægskiven p Ed ved beregningen Step 1 overskrider det kritiske tryk p cr.d eller e > l undersøges om væggen kan stabiliseres ved aktivering af mulige stabiliserende kræfter 2 (forskydning og/eller evt. moment) i vægforbindelser til tilstødende vægskiver. Kræfter i vægforbindelser til tilstødende vægskiver bestemmes ved iteration og begrænses svarede til den mindste af følgende værdier: - nødvendig kraft for netop at kunne stabilisere aktuel vægskive - kapacitet i vægforbindelse - kapacitet af tilstødende vægskive i forhold til at denne forsat er stabil Step 3
Make IT simple 5 I tilfælde af, at trykket i understøtning for vægskiven p Ed ved beregningen Step 2 fortsat overskrider det kritiske tryk p cr.d eller e > l undersøges om væggen kan stabiliseres ved aktivering af kræfter i lodrette 2 forankringer. Ved beregningen indsættes det nødvendige antal lodrette forankringer for stabilisering af den aktuelle vægskive, dog maks. svarende til normaltarmeret tværsnit. Udstrækning af trykzone Udstrækning af trykzonen ved beregning step 3 bestemmes svarende til fuld udnyttelse til kritiske tryk p cr.d ved en momentpåvirkning M Rd som ved den aktuelle normalkraft N Ed netop giver flydning i den lodrette forankringsarmering (forudsat normaltarmeret tværsnit), dvs. et træk svarende til T Rd. Det aktuelle tryk i trykzonen p Ed og træk i den lodrette forankringsarmeirng T Ed bestemmes ved en simpel ligevægtsberegning med aktuelle snitkræfter N Ed, M Ed. Beregning af fundamenter Stabiliteten af fundamenter beregnes i princippet som beskrevet for vægskiver i fra 1 til 3 step. Step 1 og 2 Step 1 og 2 udføres helt som for vægskiver. Step 3 I tilfælde af, at fundamenstrykket p Ed ved beregningen Step 2 fortsat overskrider det kritiske tryk/fundamentsbæreevnen p cr.d eller e > l øges fundamentsbredden stepvis ved iteration indtil der 2 opnås tilstrækkelig bæreevne af fundamentet. Fundamentsbæreevne Fundamentsbæreevnen p cr.d bestemmes i overensstemmelse med gældende beregningsregler for direkte fundering i henhold til DS/EN 1997-1, afsnit 6.5.2.2 Analytisk metode. Fordeling af vandrette kræfter på fundamenter samt fundamentsbæreevner opdateres for hver iteration, idet der ved beregningen tages hensyn til såvel effektiv længde-/breddeforhold samt forhold mellem lodret og vandret last ved fundamentsunderkant. Beregning af pælekræfter Pælekræfter beregnes under antagelse af pæle som elastiske understøtninger for den ovenstående væg- /fundamentskonstruktion, der i denne forbindelse betragtes om en stiv konstruktion. I tilfælde af, at de elastisk beregnede pælekræfter overstiger tryk- eller trækbæreevnen for pælene beregnes om muligt plastisk omfordeling af pælekræfterne, således at pælene maks. regnes udnyttet op til tryk- hhv. trækbæreevnen. Beregning af skivekræfter/-armering herunder fordeling af vandrette kræfter Afsnit under udarbejdelse Kontrol for normaltarmeret tværsnit Afsnit under udarbejdelse
Make IT simple 6 Nyttelast af samme kategori A til D fra flere etager - lastreduktion For nyttelast af samme kategori A til D fra flere etager beregnes en reduceret samlet nyttelast jf. reglerne i DS/EN 1991-1-1, afsnit 6.3.1.2(11). Af praktiske grunde er det dog valgt at medregne nyttelasten med fuld værdi Q fra én etage og reduceret værdi Q ψ 0 for efterfølgende etager med nyttelast af samme kategori og med samme eller mindre værdi af den resulterende nyttelast Q fra etagen. Ved efterfølgende etage med nyttelast af samme kategori, men med større værdi af den resulterende nyttelast Q fra etagen, medregnes nyttelasten fra denne etage med fuld værdi Q uden lastreduktion og som et tillæg til den i ovenstående etage opsummerede nyttelast, som allerede indeholder nyttelast fra én etage medregnet til fuld værdi uden lastreduktion. Dvs. at der i dette tilfælde på den sikre side medregnes nyttelast af samme kategori med fuld værdi fra 2 eller evt. flere etager. Ved denne beregningsmetode for lastreduktionen, hvor denne beregnes etagevis ud fra samhørende værdier af Q og ψ 0 og ikke som en reduktionsfaktor α n til den opsummerede nyttelast ΣQ, sikres desuden, at der ikke ved etager med lille bidrag til nyttelasten pludselig kan forekomme reduktion af den beregningsmæssige resulterende nyttelast pga. den øgede reduktionsfaktor for nyttelasten også fra de ovenstående etager. For modeller med ens bidrag til nyttelast af samme kategori fra flere etager vil den anvendte beregningsmetode svare fuldt ud til den i DS/EN 1991-1-1, afsnit 6.3.1.2(11) angivne. I øvrige tilfælde vil den anvendte beregningsmetode være på den sikre side i forhold hertil.