Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik A Klaus Olsbjerg Jensen 3m Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Introduktion til matematik Lineær sammenhæng, ligefrem og omvendt proportionalitet Rødder og potenser Geometri og trigonometri Linjer og vektorer Cirkler og vinkler Linjer og afstande Funktioner Differentialregning Vækstmodeller Studietur til Firenze med fysik Statistik Trigonometriske funktioner Parameterkurver Integralregming Rumgeometri Side 1 af 20
Titel 17 Titel 18 Differentialligninger Sandsynlighedsregning og χ 2 -test Side 2 af 20
Titel 1 Indhold Introduktion til matematik MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.7-28, 30-34, Kernestof: Tal og bogstavregning. Ligninger, bl.a. andengradsligningen. Ca. 12x95 minutter Regningsarternes hierarki Bogstavregning Analytisk løsning af simple ligninger Projekt: Beviser Omlagt skriftlighed og afleveringer. Side 3 af 20
Titel 2 Lineær sammenhæng, ligefrem og omvendt proportionalitet Indhold TRIP s matematiske grundbog, Hans Sloth, Trip 1. udgave 2006 s.29-49. (bortset fra opgave sider) Kernestof: Lineær vækst, ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet. Lineær regression Ca. 6x95 minutter Modellering af givne data. Matematiks anvendelse. Anvendelse af IT test Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Side 4 af 20
Titel 3 Indhold Rødder og potenser MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.74-82 Kernestof: Rødder og potenser. Ca. 4x95 minutter Regning med potenser Omlagt skriftlighed og afleveringer. Side 5 af 20
Titel 4 Geometri og trigonometri Indhold TRIP s matematiske grundbog, Hans Sloth, Trip 1. udgave 2006 s.70-73 MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.98-107, 109-117 Kernestof: Linjer i trekanter, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, sinusrelationerne og cosinusrelationerne, Areal af trekant. Supplerende stof: Sfærisk geometri. Opgave med Bermudatrekanten. AT-forløb: Det naturvidenskabelige gennembrud i renæssancen. Parallakseberegning. Galileis beregning af højden på bjerge på Månen, Beregning af Merkurs og Venus afstand til Solen. Ca. 13x95 minutter Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger. Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Historisk matematik Væsentligste arbejdsformer Test Projektarbejde Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Projekt: De fem trekantsopgaver Side 6 af 20
Titel 5 Indhold Linjer og vektorer MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.136-169 Kernestof: Afstandsformlen, Linjens ligning ved brug af vektorer. Ca. 9x95 minutter Regning med vektorer Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Matematisk eksperimnet. Midtpunkt af linjestykke, Linjer der forbinder midtpunkter af en firkants sider. Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Side 7 af 20
Titel 6 Cirkler og vinkler Indhold MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.180-197 Cirklens ligning, Retningsvinkel, skalarprodukt og vinklen mellem vektorer. Ca. 6x95 minutter Regning med vektorer Redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Side 8 af 20
Titel 7 Linjer og afstande Indhold MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.204-221 Kernestof: Projektion af en vektor, Tangent og Linjes skæring med cirkel, determinant. Ca. 6x95 minutter Regning med vektorer Analytisk geometri Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Side 9 af 20
Titel 8 Indhold Funktioner MAT A1, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2013 Systime. s.230-243, s.250-253n, 255-262, s.264-279, 294-299, 302-307 MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. s.14-32m Kernestof: Lineære funktioner, potensfunktioner, andengradspolynomier, sammensat funktion, eksponentielle udviklinger, logaritmefunktioner. Ca. 18x95 minutter Grafkending Beviser Elevfremlæggelser Opgaveafleveringer Side 10 af 20
Titel 9 Differentialregning Indhold MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. s.86-89, 92-106, 110-123, 126-132, 180-190ø, 193-207. Kernestof: Differentialkvotient, tangent, differentiationsregler, monotoniforhold, optimerint Supplerende stof: asymptoter Ca. 28x95 minutter Beviser Anvendelse af matematik Differentialregning anvendt i fysik Elevfremlæggelser Opgaveafleveringer Projekt: Differentialregning Side 11 af 20
Titel 10 Vækstmodeller Indhold MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. Kernestof Regression, begrænset vækst, logistisk vækst. Ca. 5x95 minutter Matematisk modellering Omlagt skriftlighed og opgaveafleveringer Side 12 af 20
Titel 11 Indhold Studietur til Firenze med fysik Valgfrit stof: Centralperspektivet, Det gyldne snit, Kuplers geometri Foredrag om centralperspektivet Cirklens fuldkommenhed af Ivan Taftebjerg Ca. 10x95 minutter Matematik i kunst og arkitektur Analyse af udvalgte billeder i kirkerne Santa Maria Novella, Santa Maria del Fiore og San Lorenzo i Firenze. Galileis faldrende Foredrag perspektivtegning Projekt: Centralperspektivet Side 13 af 20
Titel 12 Statistik Indhold MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. s.44-58 Kernestof: Grupperede og ikke-grupperede observationssæt Ca. 4x95 minutter Arbejde med statistik Opgaveaflevering Side 14 af 20
Titel 13 Trigonometriske funktioner Indhold MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. s.210-226 Additionsformler og logaritmiske formler. Differentiation af trigonometriske funktioner. Ca. 5x95 minutter beviser Opgaveaflevering Side 15 af 20
Titel 14 Parameterkurver Indhold MAT A3, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 1. udgave 2. oplag 2007 Systime. s.178-194 Parameterkurver, hastighed og acceleration Ca. 6x95 minutter Vektorregning anvendt på Bevægelse Samarbejde med fysik Projekt - Tivoli Side 16 af 20
Titel 15 Integralregning Indhold MAT A3, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 1. udgave 2. oplag 2007 Systime. s.14-26,32 59 Ubestemt og bestemt integral. Regneregler. Areal og rumfangsberegning. Ca. 15x95 minutter Beviser opgaveregning Projekt integralregning Afleveringer Side 17 af 20
Titel 16 Rumgeometri Indhold MAT A3, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 1. udgave 2. oplag 2007 Systime. s.98-120, 126-149, 209-217 Uddrag af Erik Vestergaards noter Perspektivet s.14-15 + Appendix A Ca. 13x95 minutter Beviser opgaveregning Opgaveaflevering Side 18 af 20
Titel 17 Differentialligninger Indhold MAT A3, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 1. udgave 2. oplag 2007 Systime. s.76-83, 91-95, + noter med beviser Ca. 7x95 minutter Beviser opgaveregning Opgaveaflevering Side 19 af 20
Titel 18 Sandsynlighedsregning og χ 2 -test Indhold MAT A2, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, 3. udgave 1. oplag 2010 Systime. s.234-250, + noter i Bayes sætning og χ 2 -test Sandsynlighedsfelt, binomialfordelingen, hypotesetest. Ca. 9x95 minutter opgaveregning Opgaveaflevering Side 20 af 20