Vejr og hastighed En analyse af sammenhæng mellem vejr og hastighed på udvalgte vejstrækninger Dato 4. juni 2017 Vejdirektoratet Niels Juels Gade 13 1022 København K Telefon +45 7244 3333 vd@vd.dk vejdirektoratet.dk SE 60729018 EAN 5798000893450
Indhold 1 Baggrund og formål... 3 2 Metode... 4 2.1 Indledning... 4 2.2 Beregning af hyppighed med nedsat hastighed på grund af dårligt vejr... 4 2.3 Forskel i gennemsnitlig hastighed mellem dårligt og normalt vejr... 5 2.4 Sammenligning af hastighedsadfærd mellem spor... 6 3. Datagrundlag... 8 3.1 Målesteder... 8 3.2 Vejrdata... 12 3.3 Trafikdata... 14 4. Beregning af forventet hastighed... 15 4.1 Metode til beregning af forventet hastighed... 15 4.2 Eksempler på forventet hastighed... 18 5. Vejr og hastighed på M60... 21 5.1 Sammenligning mellem målt og forventet hastighed... 21 5.2 Betydning af vejrvarslingssystem på Vejlefjordbroen... 22 5.3 Andel tidsperioder med nedsat hastighed på M60... 28 5.4 Gennemsnitlig hastighed under forskellige vejrforhold på M60... 32 5.5 Hastighedsfordeling under forskellige vejrforhold på M60... 38 5.6 Trafikuheld på M60... 46 6. Vejr og hastighed på M11... 48 6.1 Perioder med nedsat hastighed på M11... 48 6.2 Gennemsnitlig hastighed under forskellige vejrforhold på M11... 52 6.3 Hastighedsfordeling under forskellige vejrforhold på M11... 58 6.4 Trafikuheld på M11... 63 7. Vejr og hastighed på M13... 65 7.1 Perioder med nedsat hastighed på M13... 65 7.2 Gennemsnitlig hastighed under forskellige vejrforhold på M13... 69 7.3 Hastighedsfordeling under forskellige vejrforhold på M13... 75 7.4 Trafikuheld på M13... 80 8. Vejr og hastighed på Vejle-Viborgvej... 82 8.1 Perioder med nedsat hastighed på Vejle-Viborgvej... 82 8.2 Gennemsnitlig hastighed under forskellige vejrforhold på Vejle-Viborgvej... 86 8.3 Hastighedsfordeling under forskellige vejrforhold på Vejle-Viborgvej... 91 9. Sammenfatning og konklusion... 96 2
1 Baggrund og formål Vejret har betydning for kørselsforholdene på vejene. Bremselængden vil således blive forøget ved dårlig friktion mellem dæk og vej, som kan være forårsaget af eksempelvis sne, isslag og kraftig regn, og bilisternes mulighed for at reagere i forhold til de øvrige trafikanter vil være påvirket af eksempelvis sigtbarhed og kraftig vind. Hvis bilisterne opretholder deres normale hastighed under sådanne vejrforhold, kan det medføre en forøget risiko for trafikulykker. Færdselsloven forskriver derfor, at man skal tilpasse hastigheden efter kørselsforholdene. Vejdirektoratet har i nærværende rapport undersøgt, om der køres efter vejr- og vejforholdene med det formål at kunne vurdere behovet for regulering af bilisternes adfærd. Sammenhæng mellem vejr og hastighed er analyseret på fire vejstrækninger (3 motorvejstrækninger og en landevejstrækning). Analysen er gennemført ved at kombinere data fra eksisterende trafikmålestationer med data fra eksisterende vejrmålestationer, som ligger i nærhed af trafikmålestedet. Vejdirektoratet benytter normalt kun vejrmålinger i forbindelse med glatføre og saltning. I nærværende analyse undersøges alle vejrforhold. Analysen har derfor omfattet en udvidet anvendelse af data fra vejrmålsstationerne, idet flere af målestationernes vejrparametres er anvendt og kombineret til at beskrive vejr- og vejforhold. Trafikdata, som er benyttet i analysen, stammer fra Vejdirektoratets permanente tællestationer. Da person- og lastbiler har forskellig tilladt hastighed, er kørselsadfærden under forskellige vejrforhold undersøgt opdelt på hver af de to køretøjsarter. Vejdirektoratet varsler i dag om dårligt vejr på enkelte udsatte strækninger, eksempelvis ved kraftig vind på broer, med det formål at få bilisterne til at sænke hastigheden og dermed forøge trafiksikkerheden. Der findes på verdensplan forskellige andre tilgange til håndtering af hastighedstilpasning som følge af vejret. Det kan eksempelvis være nedskiltning af hastighed, som det er lovpligtigt at følge. Vejdirektoratet overvejer som en opfølgning på resultaterne fra nærværende undersøgelse at iværksætte marktest af information om vejr- og vejforhold på udvalgte strækninger for at kunne evaluere de praktiske effekter af informationen til bilisterne. 3
2 Metode 2.1 Indledning Der blev i en foranalyse til nærværende rapport udviklet en statistisk metode til vurdering af sammenhæng mellem vejr og hastighed. Den bygger grundlæggende på sammenligning mellem en målt hastighed og en forventet hastighed under normale kørselsforhold. Metoden er gengivet i de følgende afsnit. I afsnit 2.2 undersøges forskel mellem målt og forventet hastighed indenfor tidsperioder af f.eks. 15-minutters intervaller. Det kan belyse, hvor hyppigt hastigheden nedsættes som følge af dårligt vejr. I afsnit 2.3 beskrives en metode til beregning af forskel i hastighed ved at sammenholde den målte gennemsnitlige hastighed med den forventede hastighed under normale kørselsforhold. I afsnit 2.4 beskrives en metode til vurdering af forskel i adfærd mellem eksempelvis spor, da reaktionen på dårligt vejr kan være forskellig afhængig af spor på grund af f.eks. forskellige hastigheder i de enkelte spor og forskelligt udsyn i de to retninger. 2.2 Beregning af hyppighed med nedsat hastighed på grund af dårligt vejr Det forudsættes, at der er indsamlet hastighedsmålinger af enkeltkøretøjer på en given vejstrækning pr. spor og retning over en analyseperiode (f.eks. et år). Det forudsættes endvidere, at der foreligger oplysning om køretøjstypen eksempelvis som længdemåling eller køretøjsart. Analyseperioden opdeles dernæst i tidsperioder t, som f.eks. er 15 minutters intervaller. Det antages, at der til hver tidsperiode er knyttet registrering af vejret. Vejrets påvirkning på kørehastighed undersøges ved at sammenlige en målt hastighed med en forventet hastighed. Hvis y ski er målt hastighed for køretøjsart k i spor s, så er den gennemsnitlige hastighed over n skdt køretøjer i tidsrummet t på dag d: (1) y skdt = 1 n skdt n skdt i= 1 y skdi I princippet er alle hastigheder indenfor tidsrum t af køretøjsart k målte. Imidlertid vil værdien af (1) være anderledes med en anden sammensætning af bilister under præcis de samme forhold. Derfor kan (1) betragtes som en tilfældig stikprøve af bilister indenfor tidsrummet t. Hvis der findes en forventet hastighed, så kan afvigelsen f.eks. udtrykkes ved forholdstallet mellem den faktiske målte gennemsnitlige hastighed og den forventede hastighed ( ~ xskt ): ˆ = y skdt (2) Rskdt ~ xskt Variansen på estimatoren (2) kan beregnes ved hjælp af en Taylor-approximation: 2 ( v(y ) + Rˆ v(x ~ ) 2Rˆ cov(y,x ~ )) 1 (3) v(rˆ skdt ) = ~ 2 skdt skdt skt skdt skdt skt x skt Hvis den forventede hastighed bestemmes på basis af et andet og uafhængigt datagrundlag end anvendt i beregning af den aktuelle målte gennemsnitlige hastighed, kan der ses bort fra det sidste led i (3). 4
Variationen i hastighed indenfor tidsrummet t kan benyttes til estimation af variansen på (1). Variansen på målingerne indenfor tidsrum t er: (4) s 2 skdt = n 1-1 skdt n skdt ( yskdi yskdt ) i= 1 Variansen på (1) er dermed givet ved: s (5) v(yskdt ) = n 2 skdt skdt 2 Den forventede hastighed kan ikke bestemmes præcist. Det skyldes, at sammensætning af bilister indenfor tidsrummet t varierer fra dag til dag, og trafikforholdene ikke er helt identiske fra dag til dag. Der er dog typisk systematiske forskelle mellem typer af dage, som bl.a. afhænger af trafikintensiteten. Eksempelvis må der på hverdage forventes en lavere hastighed i myldretid, mens trængsel næppe påvirker hastigheden i weekend. Det antages, at dagene kan opdeles i G nogenlunde homogene dagtyper. Den forventede hastighed indenfor dagtype g G kan eksempelvis beregnes som gennemsnit over tidsperioder med normalt vejr. Lad m gt være antal tidsperioder t med normalt vejr indenfor dagtype g. Den forventede hastighed i spor s, køretøjstype k, dagtype g og tidsrum t er dermed: (6) ~ x skgt = 1 m skgt d g y skdt Det bemærkes at værdien af m i (6) kan variere mellem spor og køretøjsart, hvis der er tidsperioder udenfor køretøjer. Variansen på (6) kan estimeres på basis af variationen mellem dage: (7) v(x ~ skgt ) = m 1 1 skgt ( y ~ skdt xskgt ) d g 2 Usikkerheden defineres her som det interval, hvori den sande værdi af R skdt med 95% sandsynlighed findes. Det kan udtrykkes ved: (8) R : Rˆ skdt skdt ± 1,96 v(rˆ skdt ) Det kan nu gennemføres beregninger pr. dag og tidsperiode indenfor ved hjælp af (8). Det giver et antal tidsperioder, hvor bilisterne har sat hastighed eller ikke sat hastighed ned i forhold til den forventede hastighed, og udtrykker dermed en hyppighed for bilisternes nedsættelse af hastighed. 2.3 Forskel i gennemsnitlig hastighed mellem dårligt og normalt vejr Det forudsættes, at dage og tidsperioder kan stratificeres i H strata med forskellig vejrtype. Det kan udvides til at omfatte en stratifikation af tidsrum over døgn, hvis datagrundlaget er stort. Det har dog ikke været muligt i nærværende analyse. Den gennemsnitlige forskel mellem målt og forventet hastighed kan beregnes indenfor hvert vejrstratum (h) ved hjælp af følgende estimator: (9) y skdt d,t h y Rˆ d g shk = ~ = x ~ x t h skgt shk shk 5
Variansen på (9) kan udledes ved hjælp af en Taylor-approximation og er tilnærmelsesvis: (10) v(rˆ shk ) n 1 ~ 2 shxshk d,t h d g n shk ( yskdt Rˆ ~ shkxskgt ) n sh 1 2 Hvis den øvre grænse af konfidensintervallet omkring (9) har en værdi mindre end 1, er der en systematisk forskel mellem den målte og forventede hastighed indenfor stratum h ved det anvendte signifikansniveau. Det vil sige, at der ved et signifikansniveau på 5% skal gælde: (11) Rˆ + 1,96 v(rˆ shk ) shk < 1 2.4 Sammenligning af hastighedsadfærd mellem spor Hastighed og vejens linjeføring kan betyde, at bilisterne reagerer forskelligt på ens vejrforhold. Det kan eksempelvis være dårligere oversigtsforhold i den ene retning end i den anden retning, som får bilisterne til at reagere forskelligt i de to køreretninger. Nedenfor beskrives et eksempel ved sammenligning af hastighedsadfærd mellem spor. Da hastigheden under normale forhold typisk er forskellig henover døgnet og mellem spor, kan målte hastigheder i to forskellige spor ikke direkte sammenlignes under forskellige vejrforhold. Det er derfor nødvendigt først at sammenligne med en forventede hastighed og derefter undersøge retningsforskelle. Estimator (9) kan benyttes til beregning af forhold mellem målt og forventet hastighed indenfor stratum h. Lad der være et sæt af tidsperioder n h indenfor stratum h, hvor der er målinger i begge spor: (12) Rˆ 1hk = y 1kdt 2kdt d,t h d,t h d g d g og Rˆ ~ 2hk = x ~ 1kgt x2kgt t h t h Hastighedsforhold mellem de to spor er: y (13) R ˆ ' hk R ˆ = R ˆ 2hk 1hk Ifølge Cochran 1 side 183 kan variansen af (13) tilnærmelsesvis beregnes ved brug af: ' hk '2 hk ( C + C 2C ) (14) v(r ˆ ) R ˆ R1hkR1hk R2hkR2hk R1hkR2hk C angiver den kvadrede relative spredning. De to første led i (14) er jf. Cochran side 154, idet vi ser bort fra stikprøvekorrektionen: (15) C R 1hk R 1hk v(r ˆ = 2 R ˆ 1hk 1hk ) 1 n h s ~ x 2 x 1hk 2 1hk 2 y s + y 1hk 2 1hk 2ρ x y 1hk 1hk ~ x 1hk s y x 1hk 1hk s y 1hk C R 2hk R 2hk v(r ˆ = 2 R ˆ 2hk 2hk ) 1 n h s ~ x 2 x 2hk 2 2hk 2 y s + y 2hk 2 2hk 2ρ x 2hk y ~ x 2hk 1hk s y x 2hk 2hk s y 2hk 1 W.G. Cochran (1977). Sampling Techniques. John Wiley & Sons 6
I (15) angiver ρ korrelationskoefficienten mellem den målte og forventede hastighed indenfor stratum h. Varianser i (15) er givet ved: (16) s s 2 x 2 y shk shk = = 1 n h 1 n h -1-1 nh ( ~ xskgt ~ x shk ) t h nh ( yskdt yshk ) d,t d h g 2 2 hvor s = 1, 2 hvor s = 1, 2 Det tredje led i (14) består af krydsproduktet af kovarianser bekrevet på side 184 i Cochran: (17) C R 1hk R 2hk 1 n h ρ y 1hk y y 2hk 1hk s y y 1hk 2hk s y 2hk ρ + x 1hk x ~ x 2hk 1hk sx ~ x 1hk 2hk s x 2hk ρ y 1hk x y 2hk 1hk sy ~ x 1hk 2hk s x 2hk ρ y x 2hk 1hk y 2hk sy ~ x 2hk 1hk s x 1hk I (12) vægter størrelsen af hastighed. Eksempelvis har en målt hastighed på 110 km/t i forhold til forventet hastighed på 100 km/t større indflydelse på (12) end en målt hastighed på 55 km/t i forhold til forventet hastighed på 50 km/t. Det er muligt at formulere en anden estimator, hvor alene den relative forskel mellem målt og forventet hastighed har betydning. Det gøres eksempelvis ved at beregne gennemsnittet over forholdstal mellem målt og forventet hastighed. Metoden beskrives kort i det følgende. Det gennemsnitlige forholdstal mellem målt og forventet hastighed for de to spor er: (18) R 1hk = 1 n R ˆ 1kdt h d,t h = 1 n y ~ x 1kdt h d,t d h 1kgt g R 2hk = 1 n h d,t h R ˆ 2kdt = 1 n h d,t h d g y ~ x 2kdt 2kgt Hastighedsforhold mellem de to spor er nu: R (19) R ˆ hk = R 2hk 1hk Variansen på (19) er tilnærmelsesvis: (20) v(r ˆ hk 1 ) n R h 2 1hk n rkdt i= 1 ( R ˆ 2kdt R ˆ hkr ˆ 1kdt ) n h 1 2 7
3. Datagrundlag 3.1 Målesteder Datagrundlaget omfatter målinger fra følgende fire udvalgte vejstrækninger: Den Østjyske Motorvej (M60) ved Vejlefjordbroen. Holbækmotorvejen (M11) ved Rute 6. Hillerødmotorvejen (M13) ved Farum. Landevejen mellem Vejle og Viborg (vejnr. 348) ved Hjøllund. Strækningerne er valgt ud fra tilgængelighed til enkeltkøretøjsmålinger og nærhed til vejrmålestation. Figur 1 viser placering af trafik- og vejrmålestation på M60, som er 6-sporet på stedet. Trafikmålestationen ligger i km 106,6, mens vejrmålestationen ligger på Vejlefjordbroen (km 109,07). De er adskilt med 2,5 km. Da vejrmålestationen er placeret på broen, mens trafikken måles på strækning omgivet af støjvolde, kan stedet ved trafikmålestationen f.eks. være delvis afskærmet for tåge, som optræder på broen. Det kan medføre problemer, når målt hastighed sammenholdes med vejrmåling. Trafikmålestation på M60 Vejrmålestation på M60 Figur 1 Placering af trafikmåling (venstre) og vejrmålestation (højre) på M60 8
Figur 2 viser placering af trafik- og vejrmålestation, som er benyttet til at belyse sammenhæng mellem vejr og hastighed på M11. Trafikmålestationen er placeret i km 34,670 på M11. Det er også her en 6- sporet motorvejsstrækning. Vejrmålestationen er derimod placeret på Rute 6, da det er den nærmeste vejrmålestation. Trafik- og vejrmålestation ligger ca. 3 km fra hinanden. Imidlertid er omgivelserne væsentlig forskellige, hvilket kan have stor betydning for vejrmålingen. Eksempelvis kan tåge være meget lokalt præget, så der er lav sigtbarhed på Rute 6, mens den kan være skærmet af bebyggelse langs M11. Der kan også være forskelle i forhold til eksempelvis snerydning og saltning på M11 og Rute 6, som kan have betydning for bilisternes adfærd. Trafikmålestation på M11 Vejrmålestation nær M11 Figur 2 Placering af trafikmåling (venstre) og vejrmålestation (højre) på M11 9
Figur 3 viser placering af trafik- og vejrmålestation, som er benyttet til at belyse sammenhæng mellem vejr og hastighed på M13. De er placeret på 4-sporet motorvejstrækning mellem Farum C og Farum Nord. Trafikmålestationen ligger i km 19,815 lige efter frakørsel til Farum C, og vejrmålestation ligger nord for Bistrupvej i km 21,122. De ligger således begge på Hillerødmotorvejen kun adskilt med 1,3 km. Trafikmålestation på M13 Vejrmålestation på M13 Figur 3 Placering af trafikmåling (venstre) og vejrmålestation (højre) på M13 10
Figur 4 viser placering af trafik- og vejrmålestation, som er benyttet til at belyse sammenhæng mellem vejr og hastighed på Vejle-Viborg landevej. Trafikmålestationen er placeret på Vejle-Viborg landevej (vejnr. 348) ved Hjøllund i km 45,772. Det er en almindelig 2-sporet landevejstrækning med bebyggelse langs vejen. Det har ikke været muligt at finde en brugbar vejrmålestation på samme vejstrækning. Den nærmeste brugbare vejrmålestation er fundet på Herningmotorvejen (M66) i km 57,421. Der er en luftlinjeafstand på 9 km mellem de to stationer. Da vejrmålestationen er placeret så relativt langt fra trafikmålestationen, på anden type vej og i andre omgivelser, kan vejr og føre være væsentlig forskellig på landevejen ved Hjøllund end målt på Herningmotorvejen. Det må forventes at påvirke undersøgelsen af sammenhæng mellem vejr og hastighed. Trafikmålestation på Vejle-Viborg landevej Vejrmålestation nær Vejle-Viborg landevej Figur 4 Placering af trafikmåling (venstre) og vejrmålestation (højre) på Vejle-Viborg landevej De tre motorvejstrækninger (M60, M11 og M13) har alle en skiltet hastighedsbegrænsning på 110 km/t. Der er på Vejle-Viborg landevej ved Hjøllund en skiltet hastighed på 70 km/t. Det skal endelig nævnes, at der er overhalingsforbud for lastbiler på strækningen omkring Vejlefjordbroen på M60. Der har været overhalingsforbud på Holbækmotorvejen, hvor trafikmålestationen er placeret. Det blev imidlertid ophævet i 2012 efter udbygning af Holbækmotorvejen til 3 spor i begge retninger mellem Fløng og Roskilde. 11
3.2 Vejrdata Der benyttes ved alle målesteder vejrmålestationer af typen Vaisala, da det apparat vurderes at give de mest valide oplysninger. Samtidig er variabler og dataformat ens for alle målesteder. Apparatet registrerer 32 forskellige parametre opdelt på 5 minutters intervaller. Da mange af de 32 parametre vedrører vintervedligeholdelse, er det kun et mindre antal af parametrene, som er benyttet til opstilling af forskellige vejrtyper. Det er målinger af, nedbør, sne og sigtbarhed. Registreringen indeholder en tekstbesked om nedbørsforhold. Apparatet anvender følgende tekstbeskeder, som her er nummereret fra 0 til 10: 0 Ingen nedbør 1 Finregn 2 Let nedbør 3 Let Regn 4 Nedbør 5 Regn 6 Slud 7 Let sne 8 Sne 9 Iskorn/Isslag 10 Isslag Det er blevet vurderet, at tekstbeskeden er meget pålidelig. Den er derfor benyttet som den primære parameter til klassifikation i vejrtyper. Derudover er vandret sigtbarhed,, mængde af snefald samt nedbørsmængde og -intensitet benyttet til klassifikation i 16 forskellige vejrtyper. De fremgår af tabel 1. Sigtbarheden er opdelt i tre længdeklasser: under 200 m, mellem 200 og 500 m og over 500 m. Der er kun enkelte målinger af vandret sigtbarhed under 100 m. Det er derfor valgt at benytte 200 m, som den øvre grænse for kraftig tåge. Det vurderes, at der kan køres normalt ved sigtbar over 500 m. Der valgt en grænse på 20 m/s for, hvilket svarer til grænsen for stormende kuling. Storm er karakteriseret ved en vindhastighed på over 24,5 m/s. Der skelnes mellem almindelig snefald og kraftig snefald. Det er på basis af en gennemgang af målingerne valgt en grænse på 0,0002 mm pr. time. Der skelnes ved regn mellem tre niveauer: kraftig regn, regn og let regn. Den nedre grænse for kraftig regn er 5 mm pr. time. Skybrud er i Danmark defineret ved 15 mm over 30 minutter. Der er et par tilfælde i datagrundlaget, hvor nedbørintensiteten svarer til skybrud. Der er i det hele taget få observationer med nedbørintensitet over 10 mm pr. time. Det er derfor valgt en grænse ved 5 mm for at få tilstrækkelige observationer til de statistiske beregninger. Beregning af nedbørsintensitet er baseret dels på en beregning ud fra den akkumulerede nedbørsmængde siden kl. 7 og måling af aktuel nedbørsintensitet. Den største værdi af de to parametre er benyttet i klassifikationen af vejrtyper. 12
ID Beskrivelse af vejrtype Nedbørstekst Sigtbarhed [m] Vindstød [m/s] Sne 1 [mm/time] Nedbør 2 [mm/time] 1 tåge og Alle < 200 > 20 Alle Alle 2 tåg og glatføre 3 tåge Isslag < 200 20 Alle Alle Isskorn/isslag < 200 20 Alle Alle Sne < 200 20 Alle Alle Slud < 200 20 Alle Alle Regn < 200 20 Alle Alle Finregn < 200 20 Alle Alle Nedbør < 200 20 Alle Alle Ingen nedbør < 200 20 Alle Alle 4 Tåg med kraftigt Alle 200 500 > 20 Alle Alle 5 Tåge og glatføre 6 Tåge 7 t og galtføre 8 t 9 Isslag Isslag 200 500 20 Alle Alle Isskorn/isslag 200 500 20 Alle Alle Sne 200 500 20 Alle Alle Slud 200 500 20 Alle Alle Regn 200 500 20 Alle Alle Finregn 200 500 20 Alle Alle Nedbør 200 500 20 Alle Alle Ingen nedbør 200 500 20 Alle Alle Isslag > 500 > 20 Alle Alle Isskorn/isslag > 500 > 20 Alle Alle Sne > 500 > 20 Alle Alle Slud > 500 > 20 Alle Alle Regn > 500 > 20 Alle Alle Finregn > 500 > 20 Alle Alle Nedbør > 500 > 20 Alle Alle Ingen nedbør > 500 > 20 Alle Alle Isslag > 500 20 Alle Alle Isskorn/isslag > 500 20 Alle Alle 10 sne Sne > 500 20 > 0,0002 Alle 11 Sne Sne > 500 20 0,0002 Alle 12 Slud Slud > 500 20 Alle Alle 13 regn Regn (nedbør) > 500 20 Alle > 5 14 Regn Regn (nedbør) > 500 20 Alle 1 5 15 Let regn Finregn > 500 20 Alle < 1 16 Normalt Ingen nedbør > 500 20 0 0 Tabel 1 Klassifikation af vejrtyper baseret på Vejdirektoratets vejr målestationer 1 Beregnet på basis af akkumuleret måling af snemængde siden kl. 7 2 Beregnet som den største værdi på basis af akkumuleret nedbør siden kl. 7 og nedbørsintensitet 13
Det er ikke muligt at sammenligne måling af hastigheder på 5 minutters intervaller, da det bliver for tilfældigt baseret på få køretøjer. Det er derfor valgt at aggregere målingerne til 15 minutter. I foranalysen, som omfattede en to-sporet landevej, blev der anvendt en aggregering til 1 time. Men de større trafikmængder på de udvalgte vejstrækninger i nærværende undersøgelse tillader en finere opløsning. Da nedbørsteksten i tabel 1 er en diskret variabel, kan der ikke midles over 15 minutter. Der skal derfor vælges en nedbørstekst, som bedst beskriver vejret i 3 x 5 minutter = 15 minutter. Nummerering af nedbørsteksten fra 0 til 10 på side 12 kan betragtes som en rangordning. Der kan således over 15 minutter f.eks. vælges nedbørstekst med mindst eller største nummer. Det er af hensyn til de efterfølgende analyser valgt at benytte nedbørsteksten med det mindste nummer. Det betyder eksempelvis ved sne over 15 minutter, at der i alle 3 x 5 minutter perioder har været sne, iskorn eller isslag. Bilister, som kører meget stærkt indenfor en 15 minutters periode, kan derfor ikke forklares ved en tidsperiode uden is og sne i løbet af de 15 minutter. Den samme konservative aggregering over 5 minutters perioder er anvendt for sigtbarhed, og nedbørsintensitet. Det betyder f.eks., at der ved en sigtbarhed på 190 m over 15 minutter, ikke har været en 5 minutters periode i de 15 minutter med en sigtbarhed over 190 m. 3.3 Trafikdata Trafikmålestationerne er baseret på spoler nedfræset i vejen og leverer enkeltkøretøjsmålinger (VBVmålinger), hvor hastighed og længde er registreret for hvert enkelt køretøj. Der anvendes enkeltkøretøjsmålinger for at kunne belyse variationen i de enkelte bilisters hastighed. Det tillader beregning af hastighedsfordelingen og spredning (4) i afsnit 2. Vejdirektoratet fortager aktuelt ingen kontrol af VBV-målinger. Det har derfor været nødvendigt at gennemføre en vis kvalitetssikring af målingerne, før de analyseres. Der er foretaget følgende simple kontrol af hastighedsmålingerne: i) den målte hastighed må ikke være over 220 km/t, ii) den målte hastighed må ikke være over 130 km/t når køretøjslængde er over 20 m, og iii) den målte køretøjslængde skal være større end 0 og mindre end 26 m. Datagrundlaget omfatter målinger fra 2013-15. Tabel 2 viser i hvilket omfang vejr- og trafikdata har været tilgængelige. Det største antal målinger foreligger for M11, hvor der eksempelvis er mere end 32 mio. målinger af hastighed for køretøjer under 5,80 m. Det mindste antal målinger findes for landevejen mellem Vejle og Viborg, hvor der foreligger knap 1,4 mio. målinger af hastighed for køretøjer under 5,80 m. Sted Vejrdata VBV-data 2013 2014 2015 2013 2014 2015 M60: Vejlefjordbroen ( ) 1 M11: Holbækmotorvejen ved Rute 6 ( ) 1 M13: Hillerødmotorvej sf. Farum C 2 Vejle-Viborg landevej ( ) 3 Tabel 2 Datagrundlag i analyse af sammenhæng mellem vejr og hastighed 1 Data kun fra det sidste halve år 2 Få målinger til gængelige fra december 2013 3 Udfald i målinger henover sommer 14
4. Beregning af forventet hastighed 4.1 Metode til beregning af forventet hastighed Hastighedsadfærden under forskellige vejrsituationer undersøges som beskrevet i afsnit 2 ved at sammenligne den målte gennemsnitlige hastighed med en forventet hastighed på det givne tidspunkt. Den forventede hastighed afhænger eksempelvis af køretøjsart, tidspunkt på dagen, trafikmængde, spor, dagtype og tidspunkt på året. Det er et formål at undersøge forskelle i hastighedsadfærd mellem dagtyper, spor og køretøjsarter. Det er derfor ikke umiddelbart muligt at benytte en kendt sammenhæng mellem hastighed, tæthed og trafikintensitet til beregning af forventet hastighed. Det er endvidere heller ikke korrekt at sammenligne gennemsnitlige strækningshastigheder med snitmiddelhastighed baseret på spolemålinger. Der blev derfor i en foranalyse til nærværende undersøgelse udviklet en metode til beregning af forventet hastighed ud fra observerede hastigheder. Foranalysen blev foretaget på basis af målinger på Rute 6, som er en tosporet-landevej uden nogen større trængsel. Der blev beregnet gennemsnitlige hastigheder pr. time segmenteret efter køretøjslængde, dagtype og køreretning. Der blev anvendt en opdeling i køretøjer med længde under 5,80 m og køretøjer med længde over 12,50 m, da der er forskellig tilladt hastighed for de to køretøjsklasser. Køretøjer under 5,80 m er typisk personbiler og mindre varebiler, mens køretøjer over 12,50 m primært er lastbilvogntog og enkelt store busser. Der blev i dagtyperne skelnet mellem hverdage i og udenfor ferieperioder, lørdage samt søn- og helligdage. Nærværende undersøgelse er baseret på samme fremgangsmåde som anvendt i foranalysen. Hastigheden i myldertiderne er et væsentlig kriterium for opdeling i dagtyper. Det er derfor indledningsvist undersøgt, om der er væsentlig myldretidskørsel på strækningen. Det ses ofte, at trafikken om fredage er anderledes end på andre hverdage på grund af typisk mindre morgenmyldertid og mere trafik fredag eftermiddag. Trafikken på mandage kan også i visse tilfælde være forskel fra trafikken midt på ugen. Hastigheden kan påvirkes af lysforhold, idet nogle bilister nedsætter hastigheden, når det bliver mørkt. Der kan derfor være en systematisk forskel mellem den forventede hastighed i vinter- og sommermåneder, som bør belyses ved opdeling i dagtyper. Tabel 3-6 viser den anvendte opdeling i dagtyper. Dagtyperne varierer mellem de fire vejstrækninger. Det skyldes primært, at omfanget af myldertid varierer mellem strækninger. Der har også været en forskellig trafikudvikling på strækning. Eksempelvis er trafikken på Holbækmotorvejen (M11) steget meget fra 2013 til 2015, hvilket især har påvirket den gennemsnitlige hastighed i myldertid. Endelig er det forskelligt hvor mange år, der er dækket med målinger ved de fire steder. Tabellerne viser, at der generelt er færre dagtyper for køretøjer over 12,50 m end for køretøjer under 5,80 m. Det skyldes for det første, at lastbiltrafikken er mindre påvirket af myldertidskørsel, da de har en hastighedsgrænse på 80 km/t. For det andet varierer lastbilernes hastighed mindre end personbilernes hastighed, hvilket dokumenteres i de følgende afsnit. I tabellerne referer vinter til tidsrummet fra 1. januar til start af sommertid i slutning af marts måned. Foråret er defineret som tidsperioden fra sommertidens start til slutning af juni måned (uge 26). Juli måned omfatter ugerne 27-32. Sensommeren referer til perioden frem til slutningen af september måned (uge 39). 15
Dagtyper for køretøjer under 5,80 m på M60 Dagtyper for køretøjer over 12,50 m på M60 1 Mandag, vinter 2014-15 1 Mandag, 2014-15 2 Mandag, forår og sensommer 2014-15 2 Mandag, december 2014-15 3 Mandag, efterår 2014-15 3 Tirsdag-torsdag, 2014-15 4 Mandag, december 2014-15 4 Tirsdag-torsdag, december 2014-14 5 Tirsdag-torsdag, vinter 2014-15 5 Fredag, 2014-15 6 Tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15 6 Fredag, december 2014-15 7 Tirsdag-torsdag, efterår 2014-15 7 Hverdage i juli og ferieuger 2014-15 8 Tirsdag-torsdag, december 2014-14 8 Lørdage 2014-15 9 Fredag, vinter 2014-15 9 Søn- og helligdage 2014-15 10 Fredag, forår og sensommer 2014-15 11 Fredag, efterår 2014-15 12 Fredag, december 2014-15 13 Hverdage i juli 2014-15 14 Hverdage i ferieuger 2014-15 15 Lørdage 2014-15 16 Søn- og helligdage 2014-15 Tabel 3 Dagtyper på M60 Dagtyper for køretøjer under 5,80 m på M11 Dagtyper for køretøjer over 12,50 m på M11 1 Mandag-torsdag, vinter 2014 1 Mandag-torsdag, 2013 2 Mandag-torsdag, vinter 2015 2 Mandag-torsdag vinteren, 2014-15 3 Mandag-torsdag, forår/sommer i 2013 3 Mandag-torsdag, forår/sommer i 2014 4 Mandag-torsdag, forår/sommer i 2014 4 Mandag-torsdag, forår/sommer i 2015 5 Mandag-torsdag, forår/sommer i 2015 5 Mandag-torsdag, efterår i 2014 6 Mandag-torsdag, efterår i 2013 6 Mandag-torsdag, efterår i 2015 7 Mandag-torsdag, efterår i 2014 7 Fredag, 2013-14 8 Mandag-torsdag, efterår i 2015 8 Fredag, 2015 9 Fredag, vinter 2013-15 9 Hverdage i juli 2013-14 10 Fredag, forår/sommer i 2013 10 Hverdage i juli 2015 11 Fredag, forår/sommer i 2014 11 Hverdage i ferieuger i 2013-14 12 Fredag, forår/sommer i 2015 12 Hverdage i ferieuger i 2015 13 Fredag, efterår i 2013 13 Lørdage 2013-15 14 Fredag, efterår i 2014 14 Søn- og helligdage 2013-15 15 Fredag, efterår i 2015 16 Hverdage i juli 2013-14 17 Hverdage i juli 2015 18 Hverdage i ferieuger i 2013 19 Hverdage i ferieuger i 2014 20 Hverdage i ferieuger i 2015 21 Lørdage 2013-15 22 Søn- og helligdage 2013-15 Tabel 4 Dagtyper på M11 16
Dagtyper for køretøjer under 5,80 m på M13 Dagtyper for køretøjer over 12,50 m på M13 1 Mandag-torsdag, vinter 2014-15 1 Mandag-torsdag, vinter og forår 2014 2 Mandag-tirsdag, forår 2014 2 Mandag-torsdag, sensommer 2014 3 Mandag-tirsdag, sensommer 2014 3 Mandag-torsdag, efterår 2014 4 Mandag-tirsdag, sensommer 2015 4 Mandag-torsdag, vinter 2015 5 Mandag-tirsdag, efterår 2014-15 5 Mandag-torsdag, forår 2015 6 Mandag-torsdag, december 2013-15 6 Mandag-torsdag, sensommer 2015 7 Onsdag-torsdag, forår 2014 7 Mandag-torsdag, efterår 2015 8 Onsdag-torsdag, forår 2015 8 Fredag, vinter og forår 2014-15 9 Onsdag-torsdag, sensommer 2014 9 Fredag, sensommer og efterår 2014-15 10 Onsdag-torsdag, sensommer 2015 10 Hverdage i juli 2014-15 11 Onsdag-torsdag, efterår 2014 11 Hverdage i ferieuger 2014-15 12 Onsdag-torsdag, efterår 2015 12 Lørdage 2013-15 13 Fredag, vinter 2014-15 13 Søn- og helligdage 2013-15 14 Fredag, forår 2014-15 15 Fredag, sensommer og efterår 2014 16 Fredag, sensommer og efterår 2015 17 Hverdage i juli 2014 18 Hverdage i juli 2015 19 Hverdage i ferieuger 2014-15 20 Lørdage 2013-15 21 Søn- og helligdage 2013-15 Tabel 5 Dagtyper på M13 Dagtyper for køretøjer under 5,80 m på Vejle- Viborg landevej Dagtyper for køretøjer over 12,50 m på Vejle- Viborg landevej 1 Mandag-torsdag, vinter 2014-15 1 Mandag-torsdag, vinter 2014-15 2 Mandag-torsdag, forår og efterår 2014-15 2 Mandag-torsdag, forår og efterår 2014-15 3 Mandag-torsdag, december 2014-15 3 Fredag 2014-15 4 Fredag 2014-15 4 Hverdage i juli og ferieuger 2014-15 5 Hverdage i juli 2014-15 5 Lørdage samt søn- og helligdage 2014-15 6 Hverdage i ferieuger 2014-15 7 Lørdage 2014-15 8 Søn- og helligdage 2014-15 Tabel 6 Dagtyper på Vejle-Viborg landevej Den forventede hastighed er beregnet ud fra målinger af hastighed under normale vejrforhold (vejrtype 16 i tabel 1). Den er beregnet for hvert tidsrum af 15 minutter, da nærværende analyse som beskrevet i afsnit 3 gennemføres på basis af en opdeling af målinger i 15 minutters tidsperioder. Da beregningen på enkelte tidspunkter af døgnet resulterer i meget fluktuerende hastigheder, er det for det første valgt at benytte et rullende gennemsnit over 30 minutter. For det andet er der anvendt gennemsnit over samtlige dagtyper for tidsperioden kl. 00-05. Den gennemsnitlige hastighed over to naboperioder er beregnet som et vægtet gennemsnit med antallet af køretøjer i hver af de to 15 minutters perioder. Den forventede hastighed i spor s, køretøjstype 17
k, dagtype g er dermed for tidsrummet t gennemsnittet over to tidsperioder t i og t i+1 vægtet med antallet af køretøjer i de to tidsrum (m skgt ): 1 (21) ~ xskgt = m ~ skgtx M skgt t= i-1 i skgi hvor M skgt = i t= i-1 m skgt Variansen på den forventede hastighed indenfor hvert tidsrum t er beskrevet i (7). Den resulterende varians for det vægtede gennemsnit i (21) er: (22) i ( m 1) v(x ~ ) + m ( ~ x ~ xskgt ) 1 v(x ~ skgt ) = skgt skgi skgt skgi M 1 skgt t= i-1 2 4.2 Eksempler på forventet hastighed Figur 5 viser et eksempel på forventede hastigheder på M60. Den øverste figur viser hastigheder for køretøjer under 5,80 m, mens den nederste figur viser hastigheder for køretøjer over 12,50 m. Det er dagtype 6 (tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15), som er vist for køretøjer under 5,80 m og dagtype 3 (tirsdag-torsdag 2014-15) for køretøjer over 12,50 m. Figuren viser, at den gennemsnitlige forventede hastighed for køretøjer under 5,80 m er væsentlig forskellig mellem de tre spor i nordgående køreretning. Da der er en hastighedsbegrænsning på 110 km/på målestedet, ses at den gennemsnitlige hastighed i det ydre spor (spor 1) og det mellemste spor (spor 2) er noget over det tilladte. Der er et lille fald i den gennemsnitlige hastighed i dagtimerne i forhold til aften- og morgentimerne. Hastighed for køretøjer over 12,50 m i det indre spor (spor 3) og det mellemste spor (spor 2) er næsten konstant over døgnet. Den beregnede forventede hastighed ligger lidt over den tilladte hastighed på 80 km/t. Der er overhalingsforbud for lastbiler på strækningen. Der er derfor meget få observerede hastigheder for køretøjer over 12,50 m i de ydre spor (spor 1) og det mellemste spor (spor 2). Den beregnede forventede hastighed i det ydre spor skal derfor ikke tillægges nogen større betydning, da det kan værre fejlmålinger af enkelte køretøjer. Det er derfor valgt kun at gennemføre undersøgelse af sammenhæng mellem vejr og hastighed for køretøjer over 12,50 m i det indre spor. Figur 6 viser et andet eksempel med forventede hastigheder på M11. Det er vist for køretøjer under 5,80 m i det indre spor (spor 3) for dagtyperne 6 (mandag-torsdag efterår i 2013), 7 (mandag-torsdag efterår i 2014) og 8 (mandag-torsdag efterår i 2015). Det ses, at hastigheden i eftermiddagsmyldertiden er faldet markant fra efteråret 2013 til efteråret 2015. Det skyldes som tidligere nævnt en stor stigning i trafikken på Holbækmotorvejen. Beregningen af den gennemsnitlige forventede hastighed er behæftet med usikkerhed, da den varierer fra dag til dag. Konfidensintervallet omkring gennemsnittet beregnes ved hjælp af (7) i afsnit 2.2. De største spredninger omkring den forventede hastighed forekommer typisk for dagtyper indeholdende få dage (f.eks. mandage i december), i ydertimer og i myldertimer. Det skyldes, at der er få hastighedsobservationer i ydertimer og for dagtyper indeholdende få dage. Gennemsnittet kan derfor variere meget fra dag til dag. Den store spredning i hastighed i myldertiden skyldes, at forholdsvis lidt ekstra trafik kan ændre hastigheden betydeligt. Rejsetidspunktet kan være lidt forskudt fra dag til dag, som påvirker myldertidstrafikken opgjort på 15 minutters perioder. Det kan være uheld eller andet som uheldigvis påvirker trafikken på enkelte dage med ellers normalt vejr. Den store spredning i myldertid kunne muligvis være reduceret ved brug af oplysninger om trafikmængden. Da det reelt kun er et problem i eftermiddagsmyldertiden i vestgående retning på M11, er det valgt at udelade en mere kompliceret beregning af forventet hastighed i nærværende undersøgelse. 18
M60: Tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15 (køretøjer under 5,80 m) Gennemsnitlig hastighed (km/t) 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 Tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15, spor 1 Tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15, spor 2 Tirsdag-torsdag, forår/sensommer 2014-15, spor 3 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Gennemsnitlig hastighed (km/t) 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 M60: Tirsdag-torsdag, 2014-15 (køretøjer over 12,50 m) 60 55 50 45 40 35 Tirsdag-torsdag, 2014-15, spor 1 Tirsdag-torsdag, 2014-15, spor 2 Tirsdag-torsdag, 2014-15, spor 3 30 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Figur 5 Eksempel på beregnede forventede hastigheder på M60 for køretøjer under 5,80 m og over 12,50 m 19
Gennemsnitlig hastighed (km/t) 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 M11: Mandag-torsdag, efterår 2013-15 (køretøjer under 5,80 m) 60 Man-tor, efterår i 2013, spor 3 55 50 45 40 35 Man-tor, efterår i 2014, spor 3 Man-tor, efterår i 2015, spor 3 30 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Figur 6 Eksempel på beregnede forventede hastigheder på M11 for køretøjer under 5,80 m Det skal endeligt nævnes, at spredningen omkring den forventede hastighed er størst i det ydre spor og mindst i det indre spor. Det skyldes, at der er færre køretøjer i det ydre spor og enkelte kører meget stærkt. Store spredninger betyder, at det er mere vanskeligt at konkludere omkring vejrets betydning for hastighed på det pågældende tidspunkt (15 minutters periode). Det er eksempelvis mere vanskeligt at beregne en signifikant forskel i hastighed i forhold til forventet i ydertimerne og ydre spor end midt på dagen i det indre spor. 20
5. Vejr og hastighed på M60 5.1 Sammenligning mellem målt og forventet hastighed Figur 7 viser et eksempel, hvor den målte gennemsnitlige hastighed over 15 minutter er sammenlignet med den forventede hastighed på M60. Eksemplet viser hastighedsmålinger for køretøjer under 5,80 m fra den 23.2.2015 i det indre spor (spor 3). Den røde linje angiver den forventede hastighed og de blå prikker angiver den gennemsnitlige målte hastighed over 15 minutter. De blå linjer omkring punkterne angiver den nedre og øvre grænse af 95%-konfidensintervallet, som er beregnet på basis af den statistiske metode beskrevet i afsnit 2.2. Det bemærkes, at konfidensintervallet er meget større om natten end i dagtimerne. Det skyldes, at der er færre køretøjer på vejen om natten, og de ofte kører med mere varierende hastigheder. Når konfidensintervallet er stort f.eks. på grund af få observerede køretøjer, er det vanskeligt at konkludere statistisk set, om bilisterne reagerer på vejret. Der var sne og isslag den 23.2.2015 i morgentimerne, hvilket fremgår af beskrivelsen på x-aksen. Det ses, at den gennemsnitlige hastighed nedsættes signifikant i tidsperioden fra omkring kl. 7 til kl. 10. Figur 7 Målt og forventet hastighed den 23.2.2015 for køretøjer under 5,80 m i det indre spor på M60 Figur 8 viser en tilsvarende sammenligning for køretøjer over 12,50 m i det indre spor på M60 den 23.2.2015. Der er markante forskelle i forhold til køretøjer under 5,80 m. For det første er konfidensintervallet meget snævert omkring de målte gennemsnitlige hastigheder. Det skyldes, at lastbilerne kø- 21
rer med meget ens hastigheder, mens personbilernes hastigheder varierer meget mere. For det andet reduceres lastbilernes hastighed kun lidt i forhold til den normale hastighed i morgentimerne med sne og isslag. Og der er perioder mellem kl. 7 og 10, hvor lastbilernes gennemsnitlige hastighed ikke er statistisk signifikant forskellig fra den forventede hastighed. Ovenstående beregninger er udarbejdet for alle seks spor på M60 og alle dage i datagrundlaget. Det er dermed for hver vejrtype muligt at optælle antallet af 15-minutters perioder, hvor den gennemsnitlige hastighed har været signifikant under den forventede hastighed. Figur 8 Målt og forventet hastighed den 23.2.2015 for køretøjer over 12,50 m i det indre spor på M60 5.2 Betydning af vejrvarslingssystem på Vejlefjordbroen Vejdirektoratet etablerede den 1. december 2014 et vejrvarslingssystem på Vejlefjordbroen. Det kan, selvom trafikmålestation er placeret syd for broen (se figur 1), have påvirket bilisternes hastighedsadfærd på strækningen. Det er derfor indledningsvis undersøgt, om der er forskel mellem bilisternes hastighedsadfærd i dårligt vejr før og efter etablering af vejrvarslingen på Vejlefjordbroen. Der foreligger vejr- og trafikdata fra M60 fra midten af 2014 til ultimo 2015. Der er derfor væsentlig færre observationer til at beskrive adfærden i perioden før den 1.12.2014 end efterperioden, hvilket påvirker mulighederne for sammenligninger og konklusioner. Det er valgt at benytte 2015 som efterperioden, idet der kan have været en vis indkøringsperiode henover december 2014. De røde søjler i figur 9 viser for hver af de 16 vejrtyper, som er beskrevet i tabel 1, andelen af tidsperioder, hvor køretøjer under 5,80 m har signifikant nedsat hastighed. Figur 10 viser tilsvarende andelen for køretøjer over 12,50 m. Figurerne viser øverst resultatet fra beregning på basis af målinger i 2014, mens den nederste figur viser resultatet af beregning baseret på målinger fra 2015. 22
100% M60: 2014 i alle spor (køretøjer under 5,80 m) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Ingen forskel 20% 10% Nedsat hastighed 0% tåge og tåge og glatføre tåge Tåge med kraftig Tåge og glatføre Tåge e og galtføre e Isslag sne Sne Slud regn Regn Let regn Ingen nedbør 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 100% M60: 2015 i alle spor (køretøjer under 5,80 m) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Ingen forskel 20% 10% Nedsat hastighed 0% tåge og tåge og glatføre tåge Tåge med kraftig Tåge og glatføre Tåge e og galtføre e Isslag sne Sne Slud regn Regn Let regn Ingen nedbør 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Figur 9 Andel perioder hvor hastighed for køretøjer under 5,80 m er signifikant nedsat i forhold til den forventede hastighed på M60 i 2014 henholdsvis 2015 23
100% M60: 2014 i indre spor (køretøjer over 12,50 m) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Ingen forskel 20% 10% Nedsat hastighed 0% tåge og tåg og glatføre tåge Tåg med kraftig Tåge og glatføre Tåge e og galtføre e Isslag sne Sne Slud regn Regn Let regn Ingen nedbør 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 100% M60: 2015 i indre spor (køretøjer over 12,50 m) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Ingen forskel 20% 10% Nedsat hastighed 0% tåge og tåg og glatføre tåge Tåg med kraftig Tåge og glatføre Tåge e og galtføre e Isslag sne Sne Slud regn Regn Let regn Ingen nedbør 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Figur 10 Andel perioder hvor hastighed for køretøjer over 12,50 m er signifikant nedsat i forhold til den forventede hastighed på M60 i 2014 henholdsvis 2015 24
Figur 9 viser, at der kun er 7 ud af de 16 vejrtyper, som er repræsenteret ved data for 2014, mens det er 13 uf 16 vejrtyper for 2015. Der synes, at være en ændret adfærd ved kraftige (vejrtype 8) og muligvis ved tåge (vejrtype 6). Der synes derimod ikke at være forskelle for de øvrige vejrtyper mellem 2014 og 2015. Figur 10 antyder, at vejret i mindre omfang påvirker hastighedsadfærden for køretøjer over 12,50 m. Sammenligningen mellem målinger fra 2014 og 2015 viser dog det samme billede som for køretøjer under 5,80 m. Der kan ved næsten ens andele af tidsperioder med nedsat hastighed være stor forskel, hvor meget hastigheden i gennemsnit nedsættes. Det underøges derfor også, hvor meget den gennemsnitlige hastighed nedsættes under de forskellige vejrtyper. Den statistiske metode fremgår af afsnit 2.3, hvor den gennemsnitlige hastighed indenfor en vejrtype sammenlignes med den gennemsnitlige forventede hastighed. Det betyder for det første, at en tilfældig variation af hastigheder indenfor tidsperioderne reduceres, da konfidensintervallet baseret på (10) primært afhænger af variationen i hastighed mellem tidsperioder. For det andet betyder det, at en stor nedsættelse af hastigheden i en tidsperiode får indflydelse på beregning af den gennemsnitlige målte hastighed over alle tidsperioder med den givne vejrtype. Tabel 7 viser en beregning af den gennemsnitlige hastighed i forhold til den forventede hastighed i 2014 for køretøjer under 5,80 m for vejrtyperne i tabel 1. Vejrtype 16 (normalt vejr) medtages ikke, da der ikke er nogen forskel i forhold til forventet hastighed. Der beregnes på nær tåge (vejrtype 6) en signifikant nedsættelse af den gennemsnitlige hastighed for alle vejrtyper med observationer. Det fremgår af kolonnen med 95 %-konfidensinterval, idet den øvre grænse for konfidensintervallet er mindre end 1. Det antyder, at der er usikkerhed omkring måling af tåge. Det kan muligvis skyldes en forskellig placering af vejrmålestation i forhold til trafikmålingen, hvilket er beskrevet i afsnit 3.1. Det kan betyde, at der registreres tåge ved vejrmålestationen, som ligger på Vejlefjordbroen, mens det bliver skærmet ved tællestedet. Det kan derfor være vanskeligt at sammenligne adfærd ved tåge før og efter implementeringen af varslingssystemet i december 2014. Tabel 8 viser en tilsvarende statistisk beregning baseret på målinger fra 2015. Det ses ved sammenligning med tabel 7, at den øvre grænse for konfidensintervallet ved kraftige (vejrtype 8) ligger under den nedre grænse for målinger i 2014 (0,951 < 0,981). Det antyder, at der har været en signifikant større ændring i hastighedsadfærden for køretøjer under 5,80 m i 2015 end i 2014 ved kraftige. Da trafikmålestedet ligger syd for Vejlefjordbroen, møder bilisterne i den sydgående køreretning først en eventuel varsling ved broen, før de passerer trafikmålestedet. I den nordgående retning ses en eventuel varsling først efter passage af trafikmålestedet. Der kan derfor være en forskellig reaktion på varslingssystemet i de to retninger. Figur 11 viser forholdet mellem den gennemsnitlige målte hastighed og den forventede hastighed opdelt på køreretning baseret på målinger fra 2014 og 2015. De sorte streger angiver 95%-konfidensintervallet omkring det gennemsnitlige forholdstal. Det ses, at der er signifikant forskel i hastighedsreduktionen mellem 2014 og 2015 i begge køreretninger ved kraftige. Hastighedsreduktionen er dog væsentlig mere markant i den sydgående køreretning end i den nordgående køreretning. Hvis der ses bort fra måling af tåge, som er behæftet med stor usikkerhed, er der for de øvrige vejrtyper ikke nogen statistisk signifikant forskel mellem 2014 og 2015 for nogen af de to køreretninger. Der kan have været mere kraftige i 2015 end i 2014, som kan have påvirket bilisternes adfærd mere i 2015 end i 2014. Den markante forskel i figur 11 mellem de to køreretninger, antyder dog, at varslingssystemet har haft en betydning for kørsel i den sydgående retning ved kraftige. 25
Det kan derfor på basis af før- og efteranalysen konkluderes, at varslingssystemet formodentlig har haft betydningen for bilisternes adfærd ved i den sydgående køreretning. ID Vejrtype 1 tåge og 2 tåge og glatføre Antal perioder Gns. målt/ forventet hastighed 95 %- konfidensinterval Signifikant forskel 3 tåge 319 0,985 [ 0,977; 0,993 ] Ja 4 Tåge med kraftigt 5 Tåge og glatføre 6 Tåge 190 0,996 [ 0,990; 1,003] Nej 7 t og glatføre 8 t 1013 0,984 [ 0,981; 0,987 ] Ja 9 Isslag 10 sne 11 Sne 12 Slud 13 regn 83 0,873 [ 0,854; 0,892 ] Ja 14 Regn 519 0,915 [ 0,911; 0,920 ] Ja 15 Let regn 4.286 0,965 [ 0,963; 0,966 ] Ja Tabel 7 Statistisk test af forskel mellem gennemsnitlig målt hastighed og forventet hastighed for køretøjer under 5,80 m på M60 i 2014 ID Vejrtype 1 tåge og 2 tåge og glatføre Antal perioder Gns. målt/ forventet hastighed 95 %- konfidensinterval Signifikant forskel 3 tåge 545 0,973 [ 0,968; 0,977 ] Ja 4 Tåge med kraftigt 5 Tåge og glatføre 118 0,993 [ 0,988; 0,997 ] Ja 6 Tåge 768 0,980 [ 0,977; 0,983 ] Ja 7 t og glatføre 6 0,871 [ 0,853; 0,890 ] Ja 8 t 2.318 0,949 [ 0,947; 0,951 ] Ja 9 Isslag 369 0,907 [ 0,899; 0,915 ] Ja 10 sne 316 0,829 [ 0,818; 0,839 ] Ja 11 Sne 475 0,926 [ 0,918; 0,934 ] Ja 12 Slud 105 0,913 [ 0,893; 0,934 ] Ja 13 regn 311 0,884 [ 0,879; 0,890 ] Ja 14 Regn 2.159 0,922 [ 0,920; 0,924 ] Ja 15 Let regn 14.426 0,963 [ 0,962; 0,963 ] Ja Tabel 8 Statistisk test af forskel mellem gennemsnitlig målt hastighed og forventet hastighed for køretøjer under 5,80 m på M60 i 2015 26
Målt gns. hastighed/forventet gns. hastighed M60: sydgående retning i alle spor (køretøjer under 5,80 m) 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,80 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 tåge Tåge t regn Regn Let regn Målt gns. hastighed/forventet gns. hastighed M60: nordgående retning i alle spor (køretøjer under 5,80 m) 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,80 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 tåge Tåge t regn Regn Let regn Figur 11 Ændring i gennemsnitlig hastighed for køretøjer under 5,80 m på M60 i 2014 og 2015 opdelt på køreretning 27
5.3 Andel tidsperioder med nedsat hastighed på M60 I det følgende er data fra 2014 og 2015 behandlet samlet for at opnå et større datamateriale, da ovenstående før- og efteranalyse kun antyder en vis betydning af varslingssystemet ved kraftige i primært den sydgående køreretning. Det giver 254.535 tidsperioder, hvor der foreligger både vejr- og trafikdata for køretøjer under 5,80 m på M60. Deraf har 223.365 perioder været med normalt vejr (vejrtype 16 i tabel 1), hvilket svarer til næsten 88% af alle tidsperioder. Antallet af tidsperioder er mindre for lastbiler, da der mangler trafikdata for et større antal tidsperioder. Det skyldes for det første, at der er færre lastbiler end personbiler. For det andet medtages kun observationer i det indre spor. Da 94% af køretøjerne over 12,50 m er målt i det indre spor, er bortfaldet ved udelukkende at basere analysen på målinger i det indre spor forholdsvis lille. Det giver 90.244 tidsperioder, hvor der foreligger både vejr- og trafikdata for køretøjer over 12,50 m på M60. Deraf har været 79.174 tidsperioder med normalt vejr (vejrtype 16), hvilket som ovenfor svarer til næsten 88% af alle tidsperioder. Figur 12 viser hvor ofte hastigheden for køretøjer under 5,80 m nedsættes signifikant for hver af de 16 vejrtyper beskrevet i tabel 1. Figuren omfatter alle dage og spor i datagrundlaget. Figur 12 Andel tidsperioder hvor hastighed for køretøjer under 5,80 m er signifikant nedsat i forhold til den forventede hastighed på M60 Der er ingen observationer af kraftig tåge og (vejrtype 1) og tåge med kraftig (vejrtype 4). Der er derfor ingen søjler for de to vejrtyper i figur 12. Der beregnes meget få tidsperioder med tåge, hvor bilisterne signifikant nedsætter hastigheden. Det er 40 % ved kraftig tåge og glatføre (vejrtype 2), 9 % ved kraftig tåge (vejrtype 3), 10 % ved tåge og glatføre (vejrtype 5) og 5 % ved tåge (vejrtype 6). Det skal nok som tidligere nævnt forklares ved den 28