KAPITEL 14 Investering Rentetabel 1: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer frem i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal f.eks. er 8 % = 0,08) Hvis der indsættes kr. 1000 på en konto i 5 perioder (n = 5) til en rente på 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 1 faktoren 1,46933. De kr. 1000 vil således være vokset til 1,46933 x 1.000 = kr. 1.469,33 inkl. rentes rente. Rentetabel 2: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal) 1: Hvis der indtjenes kr. 1.000 i tidspunkt 5 (efter 5 perioder), og renten er 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 2 faktoren 0,680583. Dette svarer til, at de kr. 1.000 har en nutidsværdi på 0,680583 x 1.000 = kr. 680,58 i tids punkt 0. Tidspunkt 0 angiver det tidspunkt, hvorfra de 5 perioder udgår. 14: INVESTERING 1
2: Hvis der ønskes kr. 1000 på en konto om 5 perioder (n = 5) og renten er 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 2 faktoren 0,680583. For at der skal stå kr. 1000 om 5 perioder, skal der ved starten indsættes 0,680583 x 1.000 = kr. 680,58 i tidspunkt 0. Tidspunkt 0 angiver det tidspunkt, hvor pengene indsættes. Rentetabel 3: Formel: Anvendelse: Eksempel: Rentetabel 4: Formel: Anvendelse: Eksempel: n (1+ r) 1 r Bruges til at beregne hvor meget 1 krone, der er indsat på en konto hver termin i n terminer, vil være vokset til ved renten r (udtrykt som decimaltal). Hvis der indsættes kr. 1.000 på en konto ved hver periodes begyndelse i 5 perioder (n = 5), og renten er 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 3 faktoren 5,86660. Efter 5 perioder vil der stå 5,86660 x 1.000 = kr. 5.866,60 med rentes rente. n (1+ r) 1 (1+ r) n x r Bruges til at beregne hvor meget 1 krone, der tjenes eller spares i hver af n perioder, udgør i nutidsværdi ved renten r (udtrykt som decimaltal). Hvis der indtjenes kr. 1.000 i hver af 5 perioder (n = 5), og renten er 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 4 faktoren 3,99271. Disse fremtidige indtjeninger vil således have en nutidsværdi på 3,99271 x 1.000 = kr. 3.992,71. Rentetabel 5: Formel: n (1+ r) x r n (1 r) 1 2 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
Anvendelse: Bruges til at beregne hvor meget ydelsen (rente og afdrag) udgør, hvis der lånes 1 krone på et annuitetslån (kendetegnet ved lige store ydelser hver periode) over n perioder og ved renten r (udtrykt som decimaltal). Bruges ligeledes til at beregne den årlige omkostning til rente og afskrivning på en investering efter annuitetsmetoden. Eksempel: Hvis der lånes kr. 1.000 over 5 perioder (n = 5), og renten er 8 % pr. periode (r = 0,08) findes i tabel 5 faktoren 0,250456. De periodevise ydelser bliver derfor 0,250456 x 1.000 = kr. 250,46. 14: INVESTERING 3
For karrusellens vedkommende kommer det til at se således ud: År Art Beløb Diskonteringsfaktor Nutidsværdi Rentetabel 2 0 Investering 400.000 1 400.000 1 Indtjening 40.000 0,892857 35.714 2 Indtjening 45.000 0,797194 35.874 3 Indtjening 50.000 0,711780 35.589 4 Indtjening 55.000 0,635518 34.953 5 Indtjening 60.000 0,567427 34.046 6 Indtjening 65.000 0,506631 32.931 7 Indtjening 70.000 0,452349 31.664 8 Indtjening 75.000 0,403883 30.291 9 Indtjening 80.000 0,360610 28.849 10 Indtjening 85.000 0,321973 27.368 10 Scrapværdi 20.000 0,321973 6.439 Kapitalværdi 66.282 År Art Beløb Diskonteringsfaktor Nutidsværdi Rentetabel 4/2 0 Investering 400.000 1 400.000 1-10 Indtjening pr. år 60.000 5,65022 339.013 10 Scrapværdi 20.000 0,321973 6.439 Kapitalværdi 54.548 4 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
Eksemplet med en indtjening på kr. 60.000 i alle år anvendes nedenfor. År Art Beløb Diskonteringsfaktor Nutidsværdi Rentetabel 2 0 Investering 400.000 1 400.000 10 Scrapværdi 20.000 0,321973 6.439 Nettoinvesteringens nutidsværdi 393.561 14: INVESTERING 5
År Art Beløb Diskonteringsfaktor Nutidsværdi Rentetabel 2 0 Investering 200.000 1 200.000 1 Indtjening 40.000 0,892857 35.714 2 Indtjening 45.000 0,797194 35.874 3 Indtjening 50.000 0,711780 35.589 4 Indtjening 55.000 0,635518 34.953 5 Indtjening 60.000 0,567427 34.046 6 Indtjening 65.000 0,506631 32.931 7 Indtjening 70.000 0,452349 31.664 8 Indtjening 75.000 0,403883 30.291 9 Indtjening 80.000 0,360610 28.849 10 Indtjening 85.000 0,321973 27.368 10 Scrapværdi 20.000 0,321973 6.439 Kapitalværdi 133.718 6 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
1. Udvidelse af bestående kapacitet Ved beregning af nettoindtjeningen for udvidelsen kan nedenstående elementer indgå. Stigning i afsætning x salgspris: stigning i omsætning Stigning i afsætning x VE: stigning i variable omkostninger Stigning i afsætning x DB/enhed: = stigning i dækningsbidrag evt. stigning i salgsfremmende omk. = stigning i markedsføringsbidrag evt. stigning i kontante kapacitetsomk. = stigning i indtjeningsbidrag 2. Investering i nyt projekt Ved beregning af nettoindtjeningen for et nyt projekt kan nedenstående elementer indgå. Forventet afsætning x salgspris: forventet omsætning Forventet afsætning x VE: forventede variable omkostninger Forventet afsætning x DB/enhed: = forventet dækningsbidrag forventede salgsfremmende omk. = forventet markedsføringsbidrag forventede kontante kapacitetsomk. = indtjeningsbidrag 3. Rationalisering i forbindelse med bestående kapacitet Ved beregning af nettoindtjeningen for en rationalisering kan nedenstående elementer indgå. Afsætning x evt. besparelse i VE: Stigning i dækningsbidrag + eventuel besparelse i kontante kap. omk. eventuel stigning i kontante kap. omk. = stigning i indtjeningsbidrag 14: INVESTERING 7
Resultatbudget for 20x1 (1.000 kr.) Omsætning 6.000 -Variable omkostninger Rengøring af værelser 450 Restaurantforbrug 600 1.050 = Dækningsbidrag 4.950 Kontante kapacitetsomkostninger Reklameomkostninger 350 Lokaleomkostninger 1.200 Lønomkostninger 1.900 Øvrige omkostninger 600 4.050 = Indtjeningsbidrag 900 Udvidelsen af kapaciteten udgør i hele tusinde kroner. Udvidelse af hotelbygninger 2.500 Inventar m.m. 1.000 Udvidelse i alt 3.400 8 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
Nyt resultatbudget for 20x1 (1.000 kr.) Gamle tal Ændring Nye tal Omsætning 6.000 2.750 8.750 Variable omkostninger Rengøring af værelser 450 250 700 Restaurantforbrug 600 400 1.000 = Dækningsbidrag 4.950 2.100 7.050 Kontante kapacitetsomkostninger Reklameomkostninger 350 250 600 Lokaleomkostninger 1.200 400 1.600 Lønomkostninger 1.900 700 2.600 Øvrige omkostninger 600 200 800 = Indtjeningsbidrag 900 550 1.450 Dette giver følgende investeringskalkule: År Art Årets beløb Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 3.500.000 1 3.500.000 1-12 Indtjening 550.000 6,19437 3.406.904 12 Scrapværdi 1.000.000 0,256675 256.675 Kapitalværdi 163.579 14: INVESTERING 9
År Antal gæster Pris pr. gæst ekskl. moms Omsætning 1 12.000 8 96.000 2 14.000 8 112.000 3 14.000 9,60 134.400 4 15.000 9,60 144.000 5 16.000 9,60 153.600 Der regnes med årlige driftsomkostninger (kontante kapacitetsomkostninger) således: Vedligeholdelse og drift af tog 10.000 Løn til lokomotivfører 52.000 62.000 Følgende kalkulation kan således opstilles: År Art Årets tal Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 300.000 1 300.000 1 Indtjening 34.000 0,909091 30.909 2 Indtjening 50.000 0,826446 41.322 3 Indtjening 72.400 0,751315 54.395 4 Indtjening 82.000 0,683013 56.007 5 Indtjening 91.600 0,620921 56.876 5 Scrapværdi 100.000 0,620921 62.092 Kapitalværdi 1.601 Da kapitalværdien er positiv, er investeringen lønsom. 10 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
Der kan nu opstilles følgende kalkulation: År Art Årets tal Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 300.000 1 300.000 1-15 Nettoindtjening 45.000 5,57546 250.896 Kapitalværdi 49.104 Da kapitalværdien er negativ, er investeringen ikke lønsom. 14: INVESTERING 11
Løsning med rentetabel 2 År Art Årets tal Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 3.000 1 3.000 1 Indtjening 630 0,909091 573 2 Indtjening 630 0,826446 521 3 Indtjening 630 0,751315 473 4 Indtjening 630 0,683013 430 5 Indtjening 630 0,620921 391 6 Indtjening 630 0,564474 356 7 Indtjening 630 0,513158 323 8 Indtjening 630 0,466507 294 Kapitalværdi 361 Løsning med rentetabel 4 År Art Årets tal Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 3.000 1 3.000 1-8 Indtjening pr. år 630 5,33493 3.361 Kapitalværdi 361 12 SERVICEØKONOMI - ØKONOMI FOR SERVICE- OG OPLEVELSESINDUSTRIEN
Beløb i tusinde kroner: År Art Årets tal Diskonteringsfaktor Nutidsværdi 0 Investering 3.000 1 3.000 1-8 Indtjening pr. år 630 5,33493 3.361 Kapitalværdi 361 14: INVESTERING 13