Studieplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug 10- jun 11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Grenaa Tekniske Gymnasium HTX Matematik B1 Klavs Skjold Bjerg Htx1d10 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Tal og bogstaveregning samt introduktion til Maple Ligheder og uligheder Geometri og trigonometri Analytisk plangeometri Vektorer Side 1 af 7
Titel 1 Tal og bogstaveregning samt introduktion til Maple Tal Elementær regningsarter Brøkker Reduktion af udtryk Kvadratsætningerne Potens og rod Introduktion til programmet Maple. Opgaver 1-6 i Kapitel 1 af MAT B1 htx af Jensen og Marthinus. Systime. regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi. Supplerende stof: Andre tal systemer. Det babylonske hexagesimal talsystem, kalenderen og klokkeslæt. Det binære talsystem og computere. Væsentligste arbejdsformer 10 lektioner Kompetencer: Problembehandlingskompetence. Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne opstille forler og funktionsudtryk ud fra en ikke-matematisk beskrivelse af problemer med variabelsammenhænge samt løse disse matematiske problemer og fortolke resultaterne. Eleven skal kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation. Progresssion: Udvikling af egen indlæring og matematisk læsning og skriftlig udtryksfærdighed. Introduktion til It-værktøjer Klasseundervisning, enkelte og gruppe arbejde med brugen af Maple. Side 2 af 7
Titel 2 Ligninger og uligheder Ligninger med en ubekendt Mængdebygning Ligninger med to ubekendte Andengrads ligninger Ligninger med numerisk tegn Intervaller Uligheder. Opgaver 1-6 i Kapitel 2 af MAT B1 htx af Jensen og Marthinus. Systime. regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk og numerisk værdi. Supplerende stof: Grafiske afbildninger i Maple. Væsentligste arbejdsformer 30 lektioner inkl. Studieområde projekter Kompetencer: Problembehandlingskompetence. Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne opstille forler og funktionsudtryk ud fra en ikke-matematisk beskrivelse af problemer med variabelsammenhænge samt løse disse matematiske problemer og fortolke resultaterne. Eleven skal kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation. Progresssion: Udvikling af egen indlæring og matematisk læsning og skriftlig udtryksfærdighed. Introduktion til It-værktøjer Mundtlig fremlæggelse, Individuelt arbejde, Skriftlige afleveringer, Klasseundervisning, enkelte og gruppe arbejde med brugen af Maple. Side 3 af 7
Titel 3 Geometri og trigonometri Trekanten Ensvinklede trekanter Cosinus og Sinus Enhedscirklen Tangens. Cosinus og Sinus relationer Opgaver i Kapitel 3 Geometri og trigonometri af MAT B1 htx af Jensen og Marthinus. Systime. Projekt - Samson Kran regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi definition af cosinus, sinus og tangens ved hjælp af enhedscirkel, hvor vinkelmål er i grader geometriske og trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter 30 lektioner inkl. Studieområde projekter (8 lektioner til projekt) Kompetencer: Modelleringskompetence, Ressonementskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Eleven skal kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. Progresssion: Eleven lærer betydningen af at kunne verificere matematiske beregninger ved hjælp af kontrol-tegning. Desuden nedbrydes praktiske problemstillinger til en geometrisk præsentation, der kan tegnes på Væsentligste arbejdsformer Mundtlig fremlæggelse, Individuelt arbejde, Skriftlige afleveringer Klasseundervisning, Enkelte og gruppe arbejde med brugen af Maple. Side 4 af 7
Retur til forside Titel 4 Analytisk plangeometri Afstand mellem punkter, retliniens ligning, cirklens og parablens ligning Kortest afstand fra et punkt til en linie Hvor linier og cirkler krydser hinanden, vinklerne imellem linier osv. Opgaver i Kapitel 4 Analytisk plangeometri af MAT B1 htx af Jensen og Marthinus. Systime. Projekt - Rundkørsel analytisk beskrivelse af linjer, parabler og cirkler i passende valgte koordinatsystemer geometriske og trigonometriske beregninger 34 lektioner (7 lektioner til projekt) Kompetencer: Modelleringskompetence, Ressonementskompetence, Repræsentationskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Eleven skal kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation Progresssion: Eleven lærer at beskrive geometrisk figurers egenskaber ( vinkel, afstand, areal m.m. ) på baggrund af figurens placering i et koordinatsystem. Eleven lærer at modellere og visualisere i mathcad. Væsentligste arbejdsformer IT-støttet fremlæggelse, Mundtlig fremlæggelse, Individuelt arbejde, Klasseundervisning, Skriftlige afleveringer, Projektarbejde, Enkelte og gruppe arbejde med brugen af Maple. Side 5 af 7
Titel 5 Vektorer Vektorer, sum og differns, produktet, længden og vinklen imellem og komposanter. Opgaver i Kapitel 4 Vektorer af MAT B1 htx af Jensen og Marthinus. Systime. Projekt - Miljøskib geometrisk og analytisk vektorregning i planen, herunder: vektorkoordinater, skalarprodukt, projektion af vektor på vektor, opløsning i komposanter, ligninger for linjer, afstande og vinkler i planen Supplerende stof: Vektorer i fysik. 34 lektioner (7 lektioner til projekt) Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Repræsentationskompetence Mål fra læreplanen: Eleven skal kunne anvende vektorer i planen til løsning af problemer inden for matematik og de tekniske og naturvidenskabelige fag. Progresssion: Arbejde med vektorer og løsning af relevate problemstillinger. Væsentligste arbejdsformer Casearbejde, Forelæsning/foredrag, Gruppearbejde, Individuelt arbejde, Projektarbejde, Klasseundervisning Side 6 af 7
Skabelon for opgaver på Mat B: Vi afsætter samme mængde uddannnelsestid som elevtid til opgaverne ( inkl. Projekter ) dvs. 100 timer. Pr. semester har vi 25 timers elevtid, som fordeles på 2 projektopgaver á 5 timers varighed ( elevtid ) samt 6 opgavesæt á 2,5 timers varighed. Til eksamen har vi således 2 projektopgaver pr. semester dvs. 8 projektopgaver. Der skal opgives minimum 6 projekteropgaver, så vi har 2 i reserve. Der afsættes 12,5 timer pr. semester til opgavetræning. For hele Mat B er der som udgangspunkt afsat 285 timers uddannelsestid. Heraf går 7 % svarende til 20 timer til diverse arrangementer samt studietimen. Endvidere fragår 54 timer til studieområdet, som er genstand for en særskilt planlægning mht. hvordan matematik indgår. Tilbage er 211 timer for begge år, hvor der fragår 100 + 50 timer uddannelsestid til hhv. projektopgaver og opgavetræning. Vi ender således op med 61 timer til egentlig tavleundervining under hele Mat B. Side 7 af 7