Kopiark til 9 af grundbogens kapitler

Kopiark til 9 af grundbogens kapitler

LÆRERVEJLEDNING KOPIARK # TAL OG ENHEDER Kopiark Metersystemet, omregning mellem enheder Metersystemet, omregning mellem enheder Gennemsnitsfart Gennemsnitsfart Gennemsnitsfart a Gennemsnitsfart b Litersystemet, omregning mellem enheder Litersystemet, omregning mellem enheder Rumfang og vægt Rumfang og vægt Indhold og kommentarer Eleverne arbejder med måling af linjestykker samt omregning mellem de mest brugte enheder for længde. Opgave tager udgangspunkt i 0 cm, som er den længde, eleverne arbejder med i opgave. Opgave indeholder opgaver med tal, mange vil være fortrolige med i forvejen. Opgave 4 tager udgangspunkt i længden, dm fra opgave og rummer større udfordringer i omskrivningen end opgave. Eleverne arbejder videre med omregning mellem enheder for længde og med kendskab til præfiksernes betydning. I opgave skrives enhederne med ord. Eleverne vælger selv enhed, men kan udfordres til at få forskellige præfikser i spil. Opgaverne handler om at beregne hhv. tid, gennemsnitsfart og afstand, når de to andre størrelser er kendt. Opgave d er en åben opgave, hvor eleverne skal vurdere, om de selv er i stand til at løbe en afstand på en bestemt tid, fx på baggrund af at have udregnet den nødvendige gennemsnitsfart. Der arbejdes med at finde gennemsnitsfart, tid og afstand, når to af størrelserne er kendt. Opgave og 4 kan fx besvares med et regneudtryk eller en sproglig argumentation. Et kort svarende til side 4 i Kolorit 7 matematik grundbog, men her i A4-størrelse. Kortet kan bruges sammen med grundbogen side 4 og kopiark, Gennemsnitsfart b. Eleverne skal planlægge en cykeltur på Bornholm og arbejde med sammenhængen mellem tid, afstand og gennemsnitsfart. De kan bruge kopiark, Gennemsnitsfart a, til at lave en cykelplan samt aflæse og beregne antal km mellem de forskellige byer. Det er en god idé at lade eleverne arbejde med opgaverne i grupper og på den måde samarbejde om at lave en plan, hvor gennemsnitsfarten på de enkelte distancer er realistisk. Der arbejdes med omregning mellem ml, cl, dl og liter. I opgave skal eleverne farve, hvor meget den givne mængde fylder i hvert måleglas ved først at omregne den angivne enhed til hhv. ml og cl. Der arbejdes med omregning mellem forskellige enheder for rumfang, bl.a. omregning mellem det internationale enhedssystem med grundenheden m og litersystemet. Post Danmarks oversigt er udgangspunktet for at arbejde med rumfang af forsendelser. I opgave kan eleverne opfordres til at angive rumfanget med enheder både fra kubik- og litersystemet. Opgave er en åben opgave, hvor eleverne skal finde målene på en kasse, der inden for nogle givne rammer har det største rumfang. Eleverne kan opfordres til at kigge på tallene fra opgave. Hvilket af de tre forslag har det største rumfang? Giver det en idé til, hvilke sidelængder en kasse med det største rumfang har? Eleverne skal færdiggøre en tegning af et måleglas, hvorpå vægten for forskellige råvarer kan aflæses. Eleverne skal omregne fra vægt til rumfang. Det er opgivet, hvor meget fx dl hvedemel vejer. For at tegne skalaen på måleglasset må eleverne beregne, hvor meget 00 g hvedemel fylder. Vær opmærksom på, at eleverne ikke laver en skala, hvor man kan aflæse fx 60 g, 0 g, 80 g osv. Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 7 matematik grundbog A Side B Side A-B Side B Side - Side 4 C Side 4 A Side 6 B Side 7 B Side 7 C Side 8 4 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 7 Metersystemet, omregning mellem enheder a Mål længden af linjestykket i rammen, og skriv længden med tre forskellige enheder. 0 cm = 00 mm = 0, m b Inddel linjestykket i centimeter. c Inddel en centimeter på linjestykket i millimeter. Omregn til andre enheder: a 0 cm = dm = mm e m = cm = dm 0, 0,00 b mm = cm = m f 0 cm = mm = m c 0 mm = cm = dm g 7 cm = m = dm 0, 0,00 00 00 0, d mm = cm = m h 0 mm = dm = m 00 0,7 0 0, 7,, 0, a Tegn et linjestykke på, dm. 0, dm dm b Vis 0, dm og dm på linjestykket. 4 Omregn til andre enheder: 0 000 00 000 a, dm = cm = mm f km = m = cm 0 000 0 000 b 0, dm = cm = mm g km = m = dm 90 0,09 0, 000 c 0,9 dm = mm = m h 00 m = km = dm, 0 0 000 d 0 mm = cm = dm i 0, km = m = mm, 0, 0 e 0 mm = dm = m j 000 m = hm = km KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 8 Hvor mange cm er a 0 mm? b 0 mm? c 4 m? d 0, m? e dm? f 0, dm? g km? h 0, km? i 0, mm? j 000 mm? 400 0 0 00 000 0 000 0,0 00 Metersystemet, omregning mellem enheder Omskriv til en enhed, du selv vælger. Skriv enheden med bogstaver. Fx a 00 m b 00 m = c 0,0 m = d 0,0 m = e 0,007 m = f 90 cm = g 0,7 m = h 7000 m = i 0 cm = j 0,004 km = = hektometer hektometer centimeter centimeter 7 millimeter 9 decimeter 7 centimeter 7 kilometer decimeter 4 meter Hvor mange m mangler du at gå for at have gået km, hvis du har gået a 00 m? b 899 m? c m? d 4, m? e 7 hm? f, hm? g 0,7 km? h 0,4 km? i 99, m? j 9000 dm? 00 m 0 m 999 m 99, m 00 m 70 m 0 m 600 m 40, m 00 m 4 Mål linjestykkerne, og skriv længden med tre forskellige enheder. Fx a Længde: cm = 0, dm = 0 mm b Længde: 8 cm = 0,08 m = 0,8 dm c Længde: cm 0 mm = = 0,0 m d Længde: 6, cm 6 mm = = 0,6 dm 6 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 9 Gennemsnitsfart Hvor lang tid tager det at køre 40 km for en a cykel med en gennemsnitsfart på 0 km/t.? b bil med en gennemsnitsfart på 0 km/t.? c lastbil med en gennemsnitsfart på 80 km/t.? d traktor med en gennemsnitsfart på 0 km/t.? t 0 min 0 min t 0 min Beregn gennemsnitsfarten for en bil, der kører a 60 km på en time. b 0 km på time. c km på 0 min. d 0 km på et kvarter. e 0 km på 0 min. 60 km/t. 00 km/t. 0 km/t. 80 km/t. 90 km/t. Hvor langt kan man cykle på 0 min, hvis gennemsnitsfarten er a 0 km/t.? b 0 km/t.? c km/t.? km 0 km 7, km 4 Hvor langt kan man cykle på 4 min, hvis gennemsnitsfarten er a km/t.? b 6 km/t.? c 0 km/t.? 9 km km km a Hvor langt kan man løbe på min, hvis gennemsnitsfarten er 0 km/t.?, km b Hvor hurtigt skal man i gennemsnit løbe, hvis man skal nå bussen om min og har km til busstoppestedet? km/t. c Hvor lang tid skal man bruge på at løbe til bussen, hvis man løber med en gennemsnitsfart på 8 km/t. og har km til busstoppestedet? min d Kan du nå bussen, der kører om minutter fra et busstoppested, der er km væk? Hvorfor? Hvorfor ikke? Jeg skal løbe med en gennemsnitsfart på 0 km/t. Det kan jeg / kan jeg ikke. 7 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 0 Gennemsnitsfart Kasper har km til skole. Han cykler turen på 0 min. Kasper kører hjemmefra kl. 7.4, når han skal møde kl. 8.00. a Hvad tid ankommer Kasper til skolen? b Hvad er Kaspers gennemsnitsfart? kl. 7. 8 km/t. En dag punkterer Kasper på vej til skole. Han er nået halvvejs og har kørt i min. a Hvor lang tid har Kasper til at løbe resten af vejen? 0 min b Hvilken gennemsnitsfart skal Kasper løbe med for ikke at komme for sent? 9 km/t. En snevejrsdag må Kasper cykle langsommere til skole, end han plejer. Han kører med en gennemsnitsfart på kun km/t. Når Kasper frem til tiden, når han kører hjemmefra kl. 7.4? Hvorfor? Hvorfor ikke? Ja, turen tager min. 4 Frederik har 4, km til skole. Han cykler turen på min. Frederik påstår, at han cykler hurtigere end Kasper. Kasper mener, at de cykler lige hurtigt. Hvem har ret? Hvorfor? Kasper har ret. Frederiks gennemsnitsfart er 4, (60 : ) 8 km/t. Frederik henter ofte Kasper, når de skal i skole så følges de ad. Hvor lang tid har Frederik cyklet, når han henter Kasper? min 6 a Frederik vil gerne øge sin gennemsnitsfart, så han kan cykle til skole på min. Hvad skal Frederiks gennemsnitsfart være?, km/t. b Kasper vil gerne øge sin gennemsnitsfart til det samme. Hvor lang tid vil det så tage ham at cykle til skole? 8 min 8 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK Gennemsnitsfart a km Sandvig Allinge 0 0 km B Vang 0 km Tejn C km km A Rø 0 40 km Gudhjem Hasle 4 km 0 km Klemensker Østerlars D 0 km Muleby 0 Nyker 0 km km Almindingen Østermarie Svaneke 60 km 04, km Rønne Vestermarie Årsdale 00 km Nylars Lobbæk Aakirkeby Nexø 6 km Arnager 9 km 90 km 0 8 km Pedersker 70 km Snogebæk 0 80 km 0 7 km Dueodde Øen rundt 87 m 60 96 m 70 m 97 m 0 80 40 0 0 4 8 6 0 4 8 6 40 44 48 6 60 64 68 7 76 80 84 88 9 96 00 04 km A B C D 9 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK Gennemsnitsfart b Jens og Josefine har besluttet sig for at cykle Bornholm rundt på én dag. Turen er ca. 0 km. Hvad skal deres gennemsnitsfart være, hvis de vil gennemføre turen på a 7 timer? b 0 timer? km/t. 0, km/t. Fx Du skal planlægge Jens og Josefines cykeltur Bornholm rundt. De skal begynde og slutte i Rønne og holde tre pauser undervejs. Beslut først, a hvor lang tid de bruger på turen i alt: b hvor meget tid de bruger på pauser i alt: 0 timer, timer Se på kortet over Bornholm, og lav en cykelplan for Jens og Josefine: Sandvig 7 min 0 km/t. a Fra Rønne til. Antal km: Tid: Gennemsnitsfart: b Pause: 0 minutter. Allinge 40 Nexø 0 min c Fra til. Antal km: Tid: Gennemsnitsfart: 6 km/t. d Pause: 60 minutter. Nexø 0 Dueodde 4 min e Fra til. Antal km: Tid: Gennemsnitsfart:, km/t. f Pause: 0 minutter. g Fra Dueodde 0 til Rønne. 0 min Antal km: Tid: Gennemsnitsfart: km/t. 0 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK Litersystemet, omregning mellem enheder Forestil dig, at der hældes den mængde vand i måleglassene, som der er angivet under hvert måleglas. Farv, hvor meget vandet fylder i hvert måleglas. ml 000 ml 000 ml 000 ml 000 ml 000 ml 000 900 900 900 900 900 900 800 800 800 800 800 800 700 700 700 700 700 700 600 600 600 600 600 600 00 00 00 00 00 00 400 400 400 400 400 400 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ml 4, dl 7, dl 0 cl 00 ml 0,7 l cl 0 cl 0 cl 0 cl 0 cl 0 cl 0 40 40 40 40 40 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ml 0 ml 4 dl 0,4 l, dl 0, l Omregn til andre enheder: 70, 0 700 0, a, dl = cl = ml b 7 dl = cl = ml c cl = dl = l 40 80, 4000 800, d 4 l = dl = ml e 0,8 l = cl = ml f ml = cl = dl KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 4 Litersystemet, omregning mellem enheder Hvor mange cl vand skal der hældes i hvert glas, hvis de skal indeholde 000 ml? 7 dl 900 ml, dl 0, l 80 ml 0,7 l 0 cl 0 cl 4 cl 7 cl 9 cl cl Hvor mange cm er a 700 ml? b dl? c cl? d l? e 0, dl? f 7, cl? g 0, l? h 0, ml? i 0 dl? j 0,4 cl? 700 cm 00 cm 0 cm 000 cm 0 cm 7 cm 0 cm 0, cm 000 cm 4 cm Hvor mange liter er a dm? b 0 cm? c 0 cm? d 8 dm? e m? f 0, m? g 0, m? h, dm? i cm? j 48 cm? l 0,0 l 0, l 8 l 000 l 00 l 0 l, l 0,0 l 0,48 l ml = cm l = dm 000 l = m KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK Rumfang og vægt POST DANMARK PRISER PR.. JANUAR 008 BREVE EUROPA FÆRØERNE GRØNLAND ØVRIGE UDLAND DANMARK STANDARDBREV Højst 0 g,0 7,7 8,7 MÅL BREVE 0, cm 7 cm cm STANDARDBREV Maksimum: x 7 x 0, cm (lidt større end C). Vejer brevet over 0 g, eller er det mere end 0, cm tykt, frankeres det som et storbrev eller et maxibrev. Minimum: 4 x 9 cm. ØKONOM STANDARDBR Højst STORBREV Højst 0 g 6,0, 4,0 Højst 00 g 0,00 6,00,0 Højst 0 g 6,00 6,00 9,00 Højst 00 g 6,00 4,0 6,0 Højst 000 g 4,00 7,00 06,00 cm cm cm STORBREV Maksimum: x x cm (lidt større end C4). Vejer brevet over 000 g, eller er det mere end cm tykt, frankeres det som et maxibrev. STORBREV Højst Højst Højst Højst Højst MAXIBREV Højst 0 g 8,0,0 0,0 Højst 00 g,,00 9,00 Højst 0 g 0,0 4,00 48,00 Højst 00 g,00,00 7,00 Højst 000 g 4,00 78,00 0,00 Højst 000 g,00 0,00 00,00 Breve til Færøerne, Grønland, Europa og øvrige udland skal påtegnes Prioritaire eller mærkes A Prioritaire. 60 cm 90 cm MAXIBREV Maksimum: Længde 60 cm og længde + bredde + højde eller tykkelse = 90 cm. Rulle eller stang som brev er altid maxibrev. Maksimum: Længde 90 cm og længde + x diameter eller højde = 04 cm. Minimum: Længde 0 cm og længde + x diameter eller højde = 7 cm. MAXIBREV Højst Højst Højst Højst Højst Højst ERHVERVSBREVE Beregn rumfanget af den maksimale størrelse af: Erhvervsbreve er et billigt alternativ, hvis du sender mere end.000 ensartede breve samtidig, og når hastigheden ikke er afgørende. Brevene skal være maskinegnede standard- eller storbreve og være frankeret med PP-påtryk. a et standardbrev. Se priser og få flere produktinformationer på postdanmark.dk. b et storbrev. 9, cm 8 cm Kilde: www.postdanmark.dk ANDRE YDELSER TIL BREVE OG ØKONOMIBREVE EUROPA FÆRØERNE ØVRIGE REKOMMANDERET Breve DANMARK + 66,00 GRØNLAND + 66,00 UDLAND + 66,00 VÆRDI - KUN BREVE Grundpris + 80,00 + 80,00 + 80,00,, + pr. påbegyndt.000 kr.,00 9,00 9,00 PRISZONER BREV Danmark Europa Færøerne Grønland Øvrige udland Danmar Europa Færøern Grønlan Øvrige udland EU-medlemslande: Belgien, B Irland, Italien, Letland, Litaue Slovakiet, Slovenien, Spanien POST EXPRÈS FÆRØERNE Et maxibrev med form EUROPA som en kasse må have en længde på højest 60 cm. ØVRIGE ØVRIGE DANMARK EU-LANDE EUROPA UDLAND POST EXPRÈS Derudover må længden + bredden + højden ikke REKOMMANDERET være mere end 90 cm. DANMARK Højst 00 g 8,00, Breve + 8,0 Kom med forslag 9,0 til, hvilke,,6 74,00 længder,6 80,0 kassens,6 Højst 0 g 9,0 sider kan have, og beregn rumfanget. 0,00,,6 84,00,6 97,00,6 Højst 00 g 0,00 7,0,,6 0,00,6,0,6 Højst 000 g,00 6,,,6 9,00,6 64,00,6 Højst 000 g 7,0,0,,6 78,00,6 8,00,6 rundpris a Længde: 60 cm Bredde: Højde: Kassens rumfang: Priser er inkl. moms Kun til visse lande Kan sendes til de fleste lande, dog ikke Grønland Er indholdet penge eller ihændehaverpapirer, spørg på posthuset 6 Kan ikke sendes Rekommanderet eller som Værdi. b Længde: 60 cm Bredde: Højde: Kassens rumfang: 000 cm l 00 cm, l ANDRE YDELSER TIL POST EXPRÈS 0 0 VÆRDIBREVE, G + 00,00 + pr. påbegyndt.000 kr. +,0 HUSK RIGTIG PORTO Hvis du sender et brev med for lidt porto, sørg Post Danmark for, at brevet kommer frem allig Vi sætter den rigtige porto på og sender regni til afsenderen. Hvis brevet ikke har en afsender adresse, sender vi regningen til modtageren. For denne service opkræver vi et administratio gebyr på, kr. inkl. moms. 40 c Længde: Bredde: Højde: Kassens rumfang: 4 000 cm 4 l 0 0 Find målene for det maxibrev, der har det størst mulige rumfang. 0 Længde: Bredde: Højde: Brevets rumfang: 7 000 cm 7 l 0 0 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

KOPIARK 6 Rumfang og vægt Nogle måleglas kan bruges til at måle vægt. På måleglasset er påbegyndt en skala for vægten af sukker. a Lav skalaen for sukker færdig. b Lav en skala for hvedemel, ris og havregryn, så måleglasset kan bruges til at måle 00 g, 00 g, 00 g osv. dl hvedemel vejer ca. 60 g. dl ris vejer ca. 90 g. dl havregryn vejer ca. g. dl sukker vejer ca. 88 g. Hvedemel 00 g 400 g 00 g 00 g 00 g Sukker Ris Havregryn liter 800 g 9 dl 800 g 700 g 700 g 8 dl 600 g 7 dl 600 g 00 g 6 dl 00 g dl 400 g 400 g 4 dl 00 g dl 00 g dl 00 g dl 00 g 00 g 00 g 00 g 00 g 00 g Beregn: a kg + 00 g = kg d 0 kg + g = 0,00 kg b, kg + 0 g =,7 kg e 0, kg + 00 g = 0,6 kg c 800 g + 0,4 kg = 00 g f 0, kg + 40 g = 40 g 4 KOLORIT 7 TAL OG ENHEDER

LÆRERVEJLEDNING EXCEL REGNEARK Kopiark Ligninger og formler i Excel 007, Ligninger og formler i Excel 007, Tegn grafer i Excel 007 Regnskab og diagrammer i Excel 007 Statistik og sortér i Excel 007, Statistik og sortér i Excel 007, Ligninger Indhold og kommentarer Eleverne arbejder med, hvordan man kan løse ligninger i Excel 007. For nogle elever vil det være en fordel lige at blive sporet ind på, hvad det vil sige at løse en ligning, inden de løser ligninger i regneark. Det kan derfor være en fordel at arbejde med kopiark, Ligninger, inden eleverne løser ligninger i regneark. Bemærk huske-kassen med flere gode tips til, hvad regneark kan. Kopiarket svarer til side 4 i Kolorit 7 matematik grundbog. Eleverne arbejder med at lave talfølger, skrive formler, ændre antallet af decimaler og bruge $ til at lave absolut cellehenvisning i Excel 007. Bemærk huskekassen med flere gode tips til, hvad regneark kan. Kopiarket svarer til side i Kolorit 7 matematik grundbog. Eleverne arbejder med, hvordan man kan tegne grafer i Excel 007 og hvordan man kan ændre på grafers udseende, herunder bl.a. inddeling og navngivning af akser. Opgaverne tager udgangspunkt i filen Tegn grafer, som findes på Kolorits hjemmeside. Kopiarket svarer til side 6-7 i Kolorit 7 matematik grundbog. Eleverne arbejder med, hvordan man kan lave regnskab og diagrammer (cirkel- og søjlediagrammer) i Excel 007. De introduceres også til celleformatet valuta. Opgaverne tager udgangspunkt i filen Skolefest, som findes på Kolorits hjemmeside. Kopiarket svarer til side 8-9 i Kolorit 7 matematik grundbog. Eleverne arbejder med de statistiske funktioner MIDDEL, MIN, MAKS og TÆL.HVIS i Excel 007. Opgaverne tager udgangspunkt i filen Elevers højde, som findes på Kolorits hjemmeside. Sammen med kopiark, Statistik og sortér i Excel 007,, svarer dette kopiark til side 0- i Kolorit 7 matematik grundbog. Eleverne arbejder med at sortere data i Excel 007. Opgaverne tager udgangspunkt i filen Elevers højde, som findes på Kolorits hjemmeside. Sammen med kopiark, Statistik og sortér i Excel 007,, svarer dette kopiark til side 0- i Kolorit 7- matematik grundbog. Dette er et kopiark, der er tænkt til at blive løst i hånden. Hvis det er længe siden, at eleverne har arbejdet med ligningsløsning, kan det være hensigtsmæssigt at arbejde med dette kopiark, inden de skal løse opgaver med ligninger i regneark, kopiark 7 8, Ligninger og formler i Excel 007, +. I arbejdet med opgaverne erfarer eleverne, at det at løse ligninger handler om at finde ud af, hvilke(n) x-værdi(er) der gør udsagnet sandt. Opgaverne er bygget op på samme måde, som når eleverne skal løse ligninger i regneark dvs. at der lægges op til at gætte på en x-værdi i midterste kolonne og se, hvad resultatet bliver på ligningens venstre og højre side. Er resultatet det samme? Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 7 matematik grundbog - Side 4 - Side - Side 6-7 - Side 8-9 - Side 0- - Side 0- A Side 4 Fortsættes på næste side. KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

LÆRERVEJLEDNING EXCEL REGNEARK Tegn grafer Diagrammer og sortér I opgave skal eleverne selv lave en tabel i regneark, før grafen kan tegnes. Nogle elever kan have glæde af at tage udgangspunkt i tabellen fra opgave og bruge den som skabelon. Bemærk, at det kan være fornuftigt at indsætte negative x-værdier i tabellerne i opgave, men ikke i opgave. Tal med eleverne om, hvorfor det ikke giver mening at have negative x-værdier i opgave. I arbejdet med at lave tabeller og tegne grafer kan eleverne have glæde af at støtte sig til opslaget på side 6-7 i Kolorit 7 matematik grundbog eller til kopiark 9, Tegn grafer i Excel 007. Opgave tager udgangspunkt i sammenhængen mellem danske og svenske kroner. Eleverne kan løse opgaven på forskellige niveauer. Enkelte vil kunne finde formlen for, hvordan man kan omregne svenske kroner til danske kroner, men de fleste elever vil kunne arbejde med opgaven ved at tænke: Hvis 00 SEK koster 79 DKK, så koster 0 SEK 9,0 DKK, så koster 0 SEK (79 + 9,) DKK osv. I opgave 4 er det heller ikke tanken, at eleverne skal finde en formel for at omregne tid til distance nogle vil kunne gøre det, men de fleste elever vil kunne arbejde med opgaven ved at tænke: Når gennemsnitsfarten er 0 km/t., så kan hun løbe km på 0 min,, km på min, 0, km på min, km på 6 min I opgave og skal eleverne lave tabeller og diagrammer. De kan evt. støtte sig til side 8-9 i Kolorit 7 matematik grundbog eller til kopiark 0, Regnskab og diagrammer i Excel 007. I opgave skal eleverne arbejde med forskellige statistiske funktioner og med at sortere informationer. Eleverne kan evt. støtte sig til side 0- i Kolorit 7 matematik grundbog eller til kopiark, Statistik og sortér i Excel 007, +. B Side 6-7 B Side 8-6 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK 7 # ligninger og formler i excel 007, Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen x = 7 + x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre kolonner bredere ved at trække i højre side øverst i en kolonne. Træk fx i højre side af den celle, hvor der står B. Regnetegn Plus: + Minus: Gange: * Division: / b Du kan få regnearket til at regne venstre og højre side af ligningen ud. I kolonne A skal du regne formlen på venstre side af ligningen ud, dvs. x. I kolonne C skal du regne formlen på højre side af ligningen ud, dvs. 7 + x. Skriv formler Når du skriver formler, skal du altid begynde med =. Du kan se formlen i formelfeltet. Kopier formler Markér cellen, hvor formlen står, fx celle A. Flyt musen til nederste højre hjørne i cellen, så et lille sort kryds kommer frem. Tryk venstre museknap ned og træk i krydset, så formlen kopieres ned i kolonnen. Slip museknappen. Skriv formlerne i celle A og celle C. c Herunder er valgt som et gæt på x. Undersøg, om er løsning til ligningen ved at skrive i celle B. d Kopier formlen fra celle A ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. Hvad står der i celle A6? Hvad står der i celle C? *B6-7 * B e Gæt på andre løsninger ved at skrive tal for x i kolonne B. Hvilken x-værdi er løsning til ligningen? 9 7 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK 8 # ligninger og formler i excel 007, Du skal lave et regneark, der kan bruges til at beregne en cirkels omkreds, når du kender radius. a Lav et regneark som vist. Du kan få regnearket til at lave talfølgen. b Skriv en formel i B4, så regnearket kan beregne omkredsen af en cirkel med radius. Kopier formlen vandret til hele rækken i tabellen. c Hvad er omkredsen af en cirkel med radius 8? 0,648 d Du skal ændre antallet af decimaler, så omkredsen alle steder står med to decimaler. Hvad er omkredsen af en cirkel med radius 8, angivet med to decimaler? 0,7 Du skal arbejde med et regneark, der kan udregne rumfanget af en cylinder, når du kender højden. a Hent filen Rumfang af en cylinder på Kolorits hjemmeside. Bundens radius er. Hvad sker der, hvis du ændrer bundens radius i celle B? Så bliver rumfanget større. Se formlen, der er skrevet i celle B6. $ foran B fastholder kolonne B, og $ foran fastholder række, så B bliver ved med at stå i formlen, selv om den kopieres. HUSK: Talfølger Skriv de første to tal i en talfølge i hver sin celle, fx i celle B og i celle C. Markér de to celler. Flyt musen til nederste højre hjørne, så et sort kryds kommer frem. Træk i krydset mod højre i rækken, så skriver regnearket automatisk talfølgen. π π skrives PI(). Cirklens omkreds Formlen for en cirkels omkreds er: O = π r Skriv cellenavne Når du skriver formler, kan du skrive et cellenavn ved at klikke på cellen. Decimaler Du kan ændre antallet af decimaler ved at markére en eller flere celler og bruge ikonerne for forøg decimaler og formindsk decimaler. 8 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK 9 # tegn grafer i excel 007 Du skal arbejde med at tegne grafer. Når du har tegnet grafer, skal du arbejde med, hvordan koordinatsystemet kan se ud. a Hent filen Tegn grafer på Kolorits hjemmeside. Regnearket viser en tabel over sammenhængen mellem danske kroner og euro. euro koster 7,0 kr. (007). b Regnearket kan bruges til at tegne en graf over sammenhængen mellem danske kroner og euro. Markér hele tabellen. Klik på indsæt i menulinjen. Vælg punktdiagram og klik på punktdiagram med jævne kurver. Kurven bliver sat ind i det ark, du arbejder med. c Klik på diagrammet. Vælg Layout under Diagramværktøjer i menulinjen. Giv diagrammet og akserne titler. Du kan fx give diagrammet titlen Valuta. Undersøg, hvordan du kan ændre diagrammets udseende ved at bruge mulighederne under Layout og Design. d Vælg et sted på y-aksen og højreklik med musen. Vælg formater akse. Vælg akseindstillinger. Ud for minimum og maksimum kan du vælge automatisk eller fast. Vælg fast, og undersøg, hvad der sker med grafen, når du indsætter andre værdier. e Vælg et tilfældigt sted i koordinatsystemet. Højreklik med musen, og vælg Formater afbildningsområde. Undersøg mulighederne for at arbejde med farver og skyggevirkninger. 9 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK 0 # REGNskab og diagrammer i excel 007 Du skal arbejde med et regneark, der kan bruges til at beregne indtægter og udgifter ved en skolefest. Når du har lavet regnskabet, skal du lave et cirkeldiagram over udgifterne. a Hent filen Skolefest på Kolorits hjemmeside. b For entréprisen får man en sodavand, en portion mad og en is. Gør regnskabet færdigt ved at skrive formler i de røde felter. c I B6 står der kr 00,00 den celle har fået formatet valuta. Giv de andre celler, der indeholder et pengebeløb, dette valutaformat. Du kan bruge ikonet valuta under Startside. d I celle B kan du se, om der bliver underskud eller overskud. Hvad skal entréprisen mindst være for, at der ikke bliver underskud? ca. kr. e Regnearket kan bru ges til at tegne et diagram over udgifterne. Markér tekst og tal under udgifter. Vælg fanebladet Indsæt. Under Diagrammer vælger du Cirkel og undertype som vist. f Klik på diagrammet. Vælg fanebladet Design og undersøg, hvordan du kan ændre diagrammets udseende. Du kan vælge Flyt diagram og placere dit diagram i et andet ark. g Klik på diagrammet. Vælg fanebladet Layout. Du kan nu under Diagramtitel skrive titel til dit diagram. Vælg Forklaringer og Dataetiketter. Undersøg, hvordan du kan ændre diagrammets udseende. h Lav også et søjlediagram over udgifterne ved under Indsæt at vælge Søjle. 0 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK # statistik og sorter i excel 007, Du skal arbejde med data om elever i en 7. klasse. Regnearket kan selv beregne gennemsnit, mindsteværdi, størsteværdi m.m. Det kaldes i regneark statistiske funktioner. Du skal også bruge regnearket til at sortere mængden af data, så eleverne kommer til at stå i andre rækkefølger. a Hent filen Elevers højde på Kolorits hjemmeside. b Du skal få regnearket til at beregne gennemsnittet af elevernes højde ved at bruge funktionen MIDDEL i celle C6. Markér celle C6. Vælg Formler i menulinjen og klik på Indsæt funktion. Vælg Statistisk under kategori. Vælg MIDDEL under funktion og klik på ok. Markér tallene, som du skal finde gennemsnittet af, dvs. celle C4 til C4. Klik på ok. I formelfeltet kommer der til at stå: =MIDDEL(C4:C4) c Du skal udfylde resten af de røde felter i regnearket ved at finde: den mindste højde (laveste elev) med funktionen MIN den største højde (højeste elev) med funktionen MAKS hvor mange elever, der er højere end gennemsnittet, med funktionen TÆL.HVIS Markér celle H6. Vælg Indsæt funktion. Vælg Statistisk under kategori. Vælg TÆL.HVIS under funktion, og klik på ok. Under område skal du markere celle C4 til C4. Skriv i det hvide felt ud for kriterium > &C6 og klik på ok. I formelfeltet kommer der til at stå =TÆL.HVIS(C4:C4; > &C6) hvor mange elever, der er lavere end gennemsnittet med funktionen TÆL.HVIS Skriv i det hvide felt ud for kriterium < &C6 i stedet for og klik på ok. KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK # statistik og sorter i excel 007, d Markér mængden af data i ko lonne A, B og C. Vælg Data i menulinjen. Undersøg, hvordan data bliver sorteret, når du bruger ikonerne: e Regnearket kan også sortere ud fra flere kriterier samtidig, fx højde og køn. Klik på Sorter. Vælg, hvad der først skal sorteres efter under Kolonne, fx højde. Under Rækkefølge vælger du, hvordan der skal sorteres, fx Mindste til største. Dernæst kan du vælge Tilføj niveau. f Sortér mængden af data, så den laveste elev står øverst. alle drengene står øverst, og pigerne står nederst. alle drengene står øverst, og pigerne står nederst. Samtidig skal begge køn stå i alfabetisk rækkefølge. KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK # ligninger Du skal løse ligningerne. Gæt på en x-værdi i midterste kolonne, og regn ud, hvad resultatet bliver på ligningens venstre og højre side. Hvilken x-værdi er løsning til ligningen? a x + = x + Venstre side Gæt Højre side 8 8 e 7 x + = x + Venstre side Gæt Højre side 8 8 x = x = b 0 x = 8 x + 8 Venstre side Gæt Højre side 48 48 f x + = 7 x 9 Venstre side Gæt Højre side 0 x = x = 0 c 4 x 0 = x + 8 Venstre side Gæt Højre side 8 8 g 6 x = x Venstre side Gæt Højre side 7 9 7 x = x = 9 d h 9 x = x + 4 + x = 7 x Venstre side Gæt Højre side Venstre side Gæt Højre side 4 4 7 7 x = x = KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK 4 # tegn grafer a Fie er fem år ældre end Mathilde. Lav en tabel i et regneark, der viser sammenhængen mellem Fies (y) og Mathildes alder (x). b Tegn en graf, der viser sammenhængen mellem Fies og Mathildes alder. c Formater skalaen for x-aksen, så minimumsværdien bliver 0 og maksimumsværdien 00. a Lav en tabel og en graf for y = x + y = 7 x y = x + y = 4 x b Formatér for hver graf afbildningsområdet og vælg, hvordan dine koordinatsystemer skal se ud. a Lav en tabel, der viser sammenhængen mellem danske (y) og svenske kroner (x), når 00 svenske kroner svarer til 79 danske kroner. b Tegn en graf, der viser sammenhængen mellem danske og svenske kroner. c Formatér afbildningsområdet og vælg, hvordan koordinatsystemet skal se ud, så du kan aflæse x-værdier fra 0 til 00. 4 a Hanna løber en tur på km og har en gennemsnitsfart på 0 km/t. Hvor lang tid tager løbeturen? b Lav en tabel, der viser sammenhængen mellem, hvor mange km hun har løbet (y), og hvor mange minutter hun har brugt på det (x). c Tegn en graf, der viser sammenhængen mellem distance i km og tid i minutter. d Formatér afbildningsområdet og vælg, hvordan koordinatsystemet skal se ud. e Hvor lang tid tager det for Hanna at løbe km? 6 min 0 min 4 KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK

KOPIARK # diagrammer og sortér I en 7. klasse har de undersøgt, hvor mange der har spist morgenmad de enkelte hverdage i løbet af en uge. a Lav tabellen i et regneark. b Lav et søjlediagram, der viser, hvor mange der har spist morgenmad de enkelte hverdage. c Giv søjlediagrammet og akserne titler. Mandag 6 Tirsdag 6 Onsdag 8 Torsdag 0 Fredag 9 Tabellen viser, hvor mange penge Søren i gennemsnit bruger på forskellige ting på en måned. a Hent filen Sørens lommepenge med tabellen på Kolorits hjemmeside. b Giv tallene formatet valuta. c Beregn, hvor mange penge Søren i alt bruger på en måned. Brug autosum. d Lav et cirkeldiagram over Sørens forbrug. e Giv diagrammet en titel og få det til at angive hver del i procent. En 7. klasse har undersøgt, hvor mange timer de bruger på motion om ugen. a Hent filen Motion på Kolorits hjemmeside. b Beregn, hvor mange timer klassen i alt bruger på motion om ugen. c Find gennemsnittet med to decimaler. den længste tid. den korteste tid. d Undersøg, hvor mange elever der bruger længere tid end gennemsnittet på motion. kortere tid end gennemsnittet på motion. e Sortér mængden af data, så navnene står i alfabetisk rækkefølge. alle drengene står øverst, og pigerne står nederst. den, der dyrker mest motion, står øverst. alle pigerne står øverst og drengene nederst. Samtidig skal begge køn stå i alfabetisk rækkefølge. KOLORIT 7 EXCEL REGNEARK