D1 1 Partikelformede bjergarter



Relaterede dokumenter
Beton er en kunstig sten, bestående af tilslag limet sammen med cementpasta.

Bestemmelse af koffein i cola

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne


Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf Karsten Juul

Mavesundhed hos søer og slagtesvin Partikelstørrelse, foderudnyttelse og økonomi

Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

Fremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler

GrundlÄggende variabelsammenhänge

Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)

Formelsamling Matematik C

Lodret belastet muret væg efter EC6

2. del. Reaktionskinetik

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold

Evaluering af Soltimer

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige?

for matematik på C-niveau i stx og hf

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG

Boretilsyn Prøvekvalitet og udtagning af jordprøver fra boringer

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Manual. ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Installation og kalibrering af:

Kvantitativ bestemmelse af glukose

Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2012

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

Statistikkompendium. Statistik

Statistik. Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal.

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik Allan C

Valgkampens og valgets matematik

bruge en formel-samling

Graph brugermanual til matematik C

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

GUX Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press

Rumfang af væske i beholder

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

ubundne bærelag af knust asfalt og beton udbud

Lineære ligningssystemer

2. Betonsand Sand som skal anvendes til beton i Danmark skal opfylde følgende normer og standarder:

Differentialregning Infinitesimalregning

Folkeskolens Afgangsprøve. Matematisk problemløsning. maj Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

Procedurer og funktioner - iteration og rekursion

På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot

HVOR FORSVINDER RØGEN HEN?

Værd at vide om Leca letklinker

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Absorption i tilslag til beton. Lasse Frølich Betonteknolog, M.Sc.

IDAP manual Analog modul

dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet)

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 20. december kl

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik Karsten Juul

Variabel- sammenhænge

) ( 75,5 ( -75,5 ) ( 95,4 ( -1 ) (, 1 1. Vand, saltvand og negativt tryk. 60 LMFK-bladet, nr. 4, september Matematik. Kemi

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl GUX-MAA

MATEMATIK. Formål for faget

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf Karsten Juul

TI-B 52 (85) Prøvningsmetode Petrografisk undersøgelse af sand

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Kort om Eksponentielle Sammenhænge

Lektion 6 Logaritmefunktioner

3 Overføringsfunktion

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

Disposition for kursus i Excel2007

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data

Måling af turbulent strømning

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Definition:... 1 Hældningskoefficient... 3 Begyndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver 11a... 5

Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus

Transkript:

D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure passerer en given sigte, siges at være mindre end maskevidden i sigten, medens et korn, som tilbageholdes, siges at være større. På denne måde kan ethvert korn placeres i et kornstørrelsesinterval. Sigtningen går da ud på at bestemme den forholdsmæssige fordeling af materialets korn i en sammenhængende række af passende snævre kornstørrelsesintervaller. Sigtningen består i, at en prøve rystes igennem en serie sigter, således at den opdeles i mindre portioner, kaldet fraktioner eller sigterester. Alt efter prøvens karakter kan sigtningen udføres som vådsigtning eller tørsigtning. Vådsigtningen, hvor materialet skylles gennem sigten med vandspuling, giver principielt det rigtigste resultat. Men da tørsigtningen er simplere at udføre, foretrækkes den altid, når ikke forholdene taler afgørende imod at benytte den. I begge tilfælde tørres og vejes prøven inden sigtningen. I regelen vil tørringen medføre, at partikler, der i fugtig tilstand klistrer til hinanden, løsnes så meget, at de under sigtningen rystes helt fri. Den enkelte sigte er udformet som en lav metalcylinder (diameter sædvanligvis 200 mm), hvis bund består af metaltrådsvæv med kvadratiske masker. Et standardsigtesæt består af en serie sigter, hvis maskevidder er 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 og 128 mm, plus et bundkar og et låg. Hele sigtesættet kan samles til en stabel (en sigtesøjle) og rystes i en speciel rystemaskine. Resultater Når prøven er færdigsigtet, adskilles stablen af sigter, og de enkelte fraktioners tørmasse bestemmes. Resultatet af sigtningen fremkommer da i første omgang som en talrække, der angiver masserne i de enkelte fraktioner. En sådan talrække benævnes en sigteanalyse. Et eksempel på en sigteanalyse er vist i tabel 1, hvor kolonne 1 angiver maskevidden og kolonne 2 massen af hver fraktion. Endvidere er summen af tallene i denne kolonne udregnet som kontrol, idet en afvigelse fra prøvens masse før sigtningen på mere end 1 % tages som indicium på en grov fejl, således at sigtningen må gøres om. 1

Tabel 1 Eksempel på sigteanalyse (histogram) med tilhørende beregning af sumkurve og kornkurve. Da formålet med sigtningen er at beskrive kornenes fordeling efter størrelse, er det naturligvis i princippet kornenes samlede (absolutte) rumfang, ikke deres masse, der i sigteanalysen skal anføres for hver fraktion. Fordelingen efter rumfang vil afvige fra fordelingen efter masse, hvis korndensiteten ikke er den samme for alle korn. For de almindeligt benyttede grustyper er densitetsvariationen gerne så lille, at der ikke er nogen mærkbar forskel mellem de to fordelinger. Grafisk afbildning Sigtningen har til formål at karakterisere en fordeling. Figur 1 viser det såkaldte histogram eller søjlediagram for sigteanalysen i tabel 1. 2

Figur 1 Histogram. Abscisseaksen i diagrammet har en logaritmisk inddeling, der svarer til standardsigtesættet, medens ordinaten er aritmetisk inddelt og angiver massen af hver enkelt fraktion. Histogrammet gengiver materialets kornstørrelsesfordeling på en overskuelig måde, men er ikke hensigtsmæssigt til beregningsformål. Hertil er den såkaldte kornkurve langt bedre. Kornkurven udvikles fra histogrammet, idet der først opbygges et trappediagram, der som histogrammet er vandret inden for hver enkelt fraktion. Ordinaten for den enkelte fraktion angiver mængden i den pågældende fraktion plus alle finere fraktioner, eller med andre ord den samlede mængde materiale, som har kunnet passere den sigte, der danner øvre grænse for fraktionen. I fortsættelse heraf defineres en kurve, hvis ordinater ikke blot for intervallernes øvre grænser, men for enhver abscisse angiver gennemfaldet for en sigte, hvis maskevidde er lig med den betragtede abscisse. De direkte målte gennemfald for standardsigterne bestemmer enkelte punkter på denne kurve, og idet der i mangel af bedre regnes med en (logaritmisk) jævn fordeling af kornstørrelserne inden for den enkelte fraktion, fremkommer sumkurven ved, at disse punkter forbindes med rette linjer, figur 2. Figur 2 Trappediagram og sumkurve. 3

Gennemfaldene for sumkurven omregnes fra masse til masseprocent af samlet prøve, således at kurven bliver karakteristisk for selve materialet og ikke blot for analysemængden; den kaldes materialets kornkurve, figur 3. Figur 3 Kornkurve. Definitioner i relation til kornkurven Kornkurven er lidt uhåndterlig, og i mange tilfælde kan man klare sig med simple, afledte parametre, blandt hvilke den mest brugte er maksimalkornstørrelsen. Ved maksimalkornstørrelsen forstås den mindste standardmaskevidde, som lader hele materialet passere. Desuden karakteriseres kornkurven ved brug af kornstørrelsen d ved 10, 50 og 60 % gennemfald, markeret ved index på dxy. d10 har betydning som vikarierende parameter for hydraulisk diameter for porehalse, d50 definerer middelkornstørrelsen, og d60 bruges ved fastlæggelsen af kornkurvens sortering (gradering) ud fra følgende formel: U = d60/d10. Her anvendes U så til fastlæggelse af, om materialet er velsorteret <2, sorteret 2-3,5, ringe sorteret 3,5-7 og usorteret >7. /D1.2/ Sedimentationsanalyse En tørsigtning, som beskrevet ovenfor, er velegnet til måling af grus, men ikke til måling af de små partikler i ler. Derfor må benyttes andre metoder, f.eks. en sedimentationsanalyse efter Andreasen til partikler mindre end ca. 75 μm. Hertil benyttes et apparat, Andreasen-pipetten. En opslæmning i en egnet væske, f.eks. ethanol, anbringes i pipetten. Efter omrystning af pipetten suges en nulprøve på 10 ml op af pipetten, og efter afdampning af væsken bestemmes nulprøvens faststofindhold ved vejning. Der udtages herefter på lignende måde 6-8 prøver fordelt over et døgn. Ud fra prøvernes faststofindhold, udtagningstidspunktet samt de love, der er gældende for sedimentation, kan en sumkurve beregnes og optegnes. 4

Fysiske karakteristika: Densiteter, absorption mv. I almindelighed ligger korndensiteten mellem 2500 og 2700 kg/m 3, afhængig af den mineralogiske sammensætning og kornenes porøsitet. For porøse korn er korndensiteten ikke noget entydigt begreb. Man arbejder alt efter sammenhængen med 4 densitetsbegreber: - absolut faststofdensitet 0 - tilsyneladende faststofdensitet 1 - korndensitet i tør tilstand d - korndensitet i vandmættet, overfladetør tilstand ssd og de dermed sammenhørende parametre til karakterisering af porøsitetsforholdene: - porøsitet p - vandabsorption w a. Størrelserne 0, 1 og p anvendes dog sjældent. De forskellige rumfangsbegreber, der ligger til grund for definitionen af de forskellige densiteter, er illustreret i figur 4. Definitionerne er forklaret i det følgende. Figur 4 Rumfangsdefinitioner. Korndensitet i tør tilstand, d, defineres som kornets masse i tør tilstand divideret med kornrumfanget, hvor kornrumfanget udgøres af faststof + lukkede porer + åbne porer. Korndensiteten i vandmættet, overfladetør tilstand, ssd, defineres som kornets masse i vandmættet, overfladetør tilstand divideret med kornrumfanget. Vandabsorptionen er massen af det vand, der kan rummes i de åbne porer, divideret med massen af det tørre korn. Den hænger sammen med de to korndensiteter ved ligningen w a = ( ssd - d)/ d. Kornhobens densitet Kornhobens densitet angiver materialets masse pr. rumfangsenhed, idet kornmellemrummene medregnes til rumfanget. Kornhobens densitet er følgelig ikke nogen materialekonstant på samme måde som de ovenfor omtalte densiteter, eftersom den afhænger af kornenes lejringstæthed, der igen afhænger af gradering, kornform, kantethed, fugtindhold, forudgående bearbejdning mv. 5