Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B Niels Christian Larsen Hold fhmkb22-13 (HH2C-2E) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Talbehandling Deskriptiv statistik Funktioner Lineære funktioner Andengradsfunktioner Danmark og globaliseringen Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Rentes- og annuitetsregning Sandsynlighed og sandsynlighedsfordelinger Differentialregning Lineær programmering Procentregning, indekstal, regningsarternes hierarki Deskriptiv statistik, diskrete og grupperede observationer Funktionsbegrebet Lineære funktioner, ligninger og uligheder Andengradsfunktioner og ligninger, prisoptimering Flerfagligt projekt Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Rentes- og annuitetsregning Sandsynlighedsregning, binomial- og normalfordeling, chi 2 -test Tangent og sekant, regneregler Lineær programmering Side 1 af 14
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Talbehandling Procentregning, indekstal Noter (udleveret kopi) om Procentregning Noter (udleveret kopi) om Indekstal 12 lektioner (a 45 min) Håndtere formler Almene mål Tal Væsentligste arbejdsformer Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 2 af 14
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Deskriptiv statistik Diskrete og grupperede variable Hyppighed, frekvens Summeret hyppighed og frekvens Pinde- og trappediagrammer Søjlediagram (histogram) og sumkurve Middeltal Fraktiler, kvartilsæt Variationsmål, herunder varians og spredning Kapitel 3 S. Antonius m.fl.: Matematik C, 3.udgave, Systime, 2009. ISBN 87-616-2378-4 Afsnit 2.4 (Variationsmål) 20 lektioner (a 45 min) Anvende repræsentationer Foreslå løsningsmetoder Almene mål It Skriftlig udtryksfærdighed Teori/metode Side 3 af 14
Funktioner Funktionsbegrebet, herunder repræsentationsform (sproglig beskrivelse, forskrift, tabel, graf) Definitions- og værdimængde Nulpunkter Monotoniforhold og ekstrema S. Antonius m.fl.: Matematik C, 4.udgave, Systime, 2010. ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 3 8 lektioner (a 45 min) Anvende repræsentationer Håndtere formler Opstille simple modeller Problemidentifikation Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 4 af 14
Lineære funktioner Lineære funktioner - forskrift og graf - koefficienternes betydning for grafen - bestemmelse af forskrift - lineære ligninger og uligheder - skæring mellem to linjer Anvendelse af og modellering vha. lineære funktioner samt tilnærmelsesvis lineære udviklinger. Afsnittene 5.1-5.7 Supplerende stof: Afsnittene 5.8, 5.11 20 lektioner (a 45 min) Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 5 af 14
Andengradsfunktioner Forskrift og graf Diskriminant, koefficienternes og d s betydning for grafen Bestemmelse af toppunkt og nulpunkter Andengradsligninger Anvendelse af og modellering vha. andengradsfunktioner Afsnittene 6.1-6.3 Supplerende stof: Afsnit 6.4 (prisoptimering) 21 lektioner (a 45 min) Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Klasseundervisning Projektarbejde Side 6 af 14
Danmark og globaliseringen Flerfagligt forløb i samarbejde med Samfundsfag Anvendelse af begreberne fra forløbet Deskriptiv statistik til fortolkning af konkrete statistikker og forløbet Funktioner til generel grafforståelse (herunder akser og skalering). 3 lektioner (a 45 min) Side 7 af 14
Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioners forskrift Graf i alm. og enkeltlogaritmisk koordinatsystem, koefficienternes betydning for grafen. Bestemmelse af forskrift ud fra sproglig beskrivelse og ud fra to punkter. Logaritmefunktioner Eksponentielle ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger Anvendelse af og modellering vha. eksponentielle funktioner Afsnittene 7.1-7.3 Supplerende stof: Afsnit 7.4-7.6 16 lektioner (a 45 min) Anvende repræsentationer Foreslå løsningsmetoder Opstille simple modeller Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 8 af 14
Potensfunktioner Potensfunktioners forskrift Graf i alm. og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, koefficienternes betydning for grafen Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter Tilnærmelsesvise potensudviklinger Anvendelse af og modellering vha. potensfunktioner S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 2006. ISBN 87-616-1308-8 Afsnit 5.1 5.3 8 lektioner (a 45 min) Anvende repræsentationer Foreslå løsningsmetoder Opstille simple modeller Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 9 af 14
Rentes og annuitetsregning Rentesregning: frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi, beregning af rentefod, gennemsnitlig rente og antal terminer. Effektiv rente. Annuitetsregning: Fremtidsværdi af annuitet (An), nutidsværdi/hovedstol (A0), bestemmelse af ydelsens størrelse og antal ydelser på såvel opsparing som lån. Restgæld. Amortisationsplaner. Afsnittene 8.1-8.5 Supplerende stof: Afsnit 8.6 (amortisationsplan for annuitetslån) 20 lektioner (a 45 min) Foreslå løsningsmetoder Håndtere formler Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde IT-baseret arbejde Klasseundervisning Side 10 af 14
Lineær programmering Lineære funktioner i to variable Niveaulinjer Polygonområde Maksimering og minimering inden for polygonområdet Følsomhedsanalyse S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 3.udgave, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2 Afsnittene 6.1-6.3 Supplerende stof: Afsnit 14 lektioner (60 min) Anvende repræsentationer Foreslå løsningsmetoder Håndtere formler Opstille simple modeller Problemidentifikation Reflektere over model Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 11 af 14
Polynomier Forskrift Graf Nulpunkter Faktorisering Ligninger og uligheder med polynomier Anvendelser af polynomier til bla. omsætnings-, omkostnings- og overskudsfunktion. S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 3.udgave, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2 Afsnit 2.5-2.7 10 lektioner (a 60 min) Beskrive problemstillinger Håndtere formler Kommunikationskompetence Modelleringskompetence Vurdere repræsentationsformer Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 12 af 14
Sandsynlighed og sandsynlighedsfordelinger Begreberne stokastisk eksperiment og stokastisk variabel, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, afhængighed Middelværdi, varians og spredning af en stokastisk variabel Binomialfordelingen, herunder binomialformlen og anvendelse af Excel/Maxima til beregning af sandsynligheder Normalfordelingen, herunder tæthedsfunktion og anvendelse af Excel/Maxima til beregning af sandsynligheder Konfidensinterval for middelværdi (med kendt eller ukendt populationsspredning), konfidensinterval for en andel Uafhængighedstest vha. Chi 2 -fordeling Materiale: S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 3.udgave, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2 Afsnittene 7.1 7.7, 8.1 8.7, 9.1-9.2 37 lektioner (a 60 min) Beskrive problemstillinger Håndtere formler Kommunikationskompetence Problemløsningskompetence Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 13 af 14
Differentialregning Tangent og afledt funktion Differens- og differentialkvotient Differentiation af lineær funktion, simpel andengradsfunktion, potensfunktion, sum- og differens. Monotoniforhold, ekstrema og værdimængde Vendetangent Tangentligning ud fra A) kendt røringspunkt og B) kendt tangenthældning Materiale: S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 3.udgave, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2 Afsnittene 3.1-3.9; 4.1-4.3; 4.5 Supplerende stof: S. Antonius m.fl.: Matematik B, Systime, 3.udgave, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2 Afsnit 4.4 29 lektioner (a 60 min) Argumentation og bevisførelse Beskrive problemstillinger Håndtere formler Kommunikationskompetence Problemløsningskompetence Mundtlig fremlæggelse Skriftligt produkt Gruppearbejde Individuelt arbejde Klasseundervisning Side 14 af 14