2. Investeringskalkuler 2.1 Kapitalværdimetoden 2.1.1 Ved ujævne betalingsstrømme En investering på 2.000 kr. giver de følgende tre terminer 1.500, 650 og 400 kr. i indbetalinger. Kalkulationsrenten er 10%. Er investeringen attraktiv?: K 0 = NPV = 2.000 + 1.500 (1+0,1) 1 + 650 (1+0,1) 2 + 400 (1+0,1) 3 = 201,35 Da K 0 > 0 Attraktiv investering [1.500][ENTER] [650][ENTER] [400][ENTER] [1.500][ENTER] [650][ENTER] [400][ENTER] [2nd][MODE] [2nd] [FINANCE] [7] NPV(R%, CF0, CFlist, [CFFreq]) NPV(10,-2.000, [2nd][1]) [ENTER] NPV = 201,3524 [2nd][MODE] {APPS] [1] [7] NPV(R%, CF0, CFlist, [CFFreq]) NPV(10,-2.000, [2nd][1]) [ENTER] NPV = 201,3524 Side 15
2.1.2 Ved konstant betalingsstrøm (annuitet) Ved jævne betalingsstrømme kan disse betragtes som en annuitet, hvorved formlen for beregning af nutidsværdien af en annuitet kan anvendes. En investering på 8.000 kr. giver 3.000 kr. de næste 4 år. Kalkulationsrenten er 10%. Er investeringen attraktiv? K 0 = -8.000 + 3.000 α 4 10% = -8.000 + 9.509,5963 = 1.509,5963 Da K 0 > 0 Investeringen er attraktiv [2nd] [FINANCE] [1] N= 4 I%= 10 FV=0 PMT = -3.000 PV = [ALPHA][ENTER] PV = 9.509,5963 [APPS] [1] [1] N= 4 I%= 10 FV=0 PMT = -3.000 PV = [ALPHA][ENTER] PV = 9.509,5963 K 0 = -8.000 + 9.509,5963 = 1.509,5963 K 0 = -8.000 + 9.509,5963 = 1.509,5963 Side 16
2.2 Annuitetsmetoden En investering på 3.000 kr. giver de følgende tre terminer 1.500, 1.000 og 2.000 kr. i indbetalinger. Kalkulationsrenten er 8%. Er investeringen attraktiv? Hvis ja, hvad er det årlige overskud? K 0 = 3.000 + 1.500 (1+0,08) 1 + 1.000 (1+0,08) 2 + 2.000 (1+0,08) 3 = 833,89 A = K 0 α n r 1 = 833,8922 α 3 8% 1 = 323,5781 Da A > 0 investeringen er attraktiv. [2.000][ENTER] [2.000][ENTER] [2nd][MODE] [2nd] [FINANCE] [7] NPV(R%, CF0, CFlist, [CFFreq]) NPV(8,-3.000, [2nd][1]) [ENTER] NPV = 833,8922 [2nd][MODE] {APPS] [1] [7] NPV(R%, CF0, CFlist, [CFFreq]) NPV(8,-3.000, [2nd][1]) [ENTER] NPV = 833,8922 Side 17
Beregning vha. TI-83 (fortsat): [2nd] [FINANCE] [1] N= 3 I%= 8 PV= -833,8922 FV= 0 PMT [ALPHA][ENTER] PMT = 323,5781 Beregning vha. TI-83 Plus/TI-84 (fortsat): [APPS] [1] [1] N= 3 I%= 8 PV= -833,8922 FV= 0 PMT [ALPHA][ENTER] PMT = 323,5781 Side 18
2.3 Den interne rentefods metode En investering på 2.300 kr. giver de følgende tre terminer indbetalinger på 1.500, 1.000 og 500 kr. Er investeringen lønsom ved en kalkulationsrente på 10% pr. termin? Intern rentefods metode: 0 = 2.300 + 1.500 (1+IRR) 1 + 1.000 (1+IRR) 2 + 500 (1+IRR) 3 IRR = 17,7947% > 10% IRR > Kalkulationsrenten Investeringen er fordelagtig. [500][ENTER] [500][ENTER] [2nd][MODE] [2nd] [FINANCE] [1] [8] IRR(CF0, CFlist, [CFFreq]) IRR(-2.300,L1) [ENTER] = 17,7947 [2nd][MODE] {APPS] [1] [8] IRR(CF0, CFlist, [CFFreq]) IRR(-2.300,L1) [ENTER] 17,7947 automatisk 1.) Side 19