Notat om fordeling af midlerne mellem Fredensborgs skoler med udgangspunkt i elevernes sociale baggrund Venturelli Consulting Oktober 2006 1
Indholdsfortegnelse 1. Resume...3 2. Baggrund...3 3. Den grundlæggende model...3 4. Udregningens enkeltelementer...4 5. Udregning af elevernes placering på det sociale kontinuum (punkt 2)...4 Udregning på baggrund af klassificering af elever som stærke og svage...5 Udregning på baggrund af regressionsmodel...6 Sammenligning mellem klassificeringen ved hjælp af de to metoder...7 6. Fordeling af midlerne på baggrund af det sociale kontinuum (punkt 3)...8 Tabeller og figurer Tabel 1: Opgørelse af børn med henholdsvis ressourcesvag og ressourcestærk baggrund...5 Tabel 2: Kvotient for hvert klassetrin på hver skole...6 Tabel 3: Ressourceindeksværdi for klassetrin og skole...7 Tabel 4: sammenligning af resultater fra de to metoder...7 Tabel 5: Fordeling ved hjælp af de to modeller...9 Figur 1: Den grundlæggende konceptuelle model...4 Figur 2: Sammenhæng mellem baggrundsfaktorer og karakterer...6 Figur 3: sammenligning af de to metoders placering...8 2
1. Resume Der er anvendt to forskellige metoder til sammenligning af ressourcebaggrunden for eleverne på kommunens 11 skoler. Der anvendes data fra Danmarks statistik til at beskrive forældre baggrunden. Der ses blandt anden på variabler såsom indkomst, uddannelse og civilstand. Den første metode tager udgangspunkt i den intuitivt letforståelige opdeling i stærke og svage elever, og skolens samlede scorer udregnes som størrelsesforholdet mellem disse to grupper. Den anden metode regressionsmetoden - giver et mere nuanceret billede. Den tager udgangspunkt i den på nationalt plan kendte sammenhæng mellem en række sociale faktorer og elevernes scorer på 9. klasses afgangsprøve. Ved at anvende denne viden fås et resultat, der beskriver elevens placering på et kontinuum. Ved sammenligning af de to metoder ses der en relativ stor sammenhæng mellem resultaterne. Ved anvendelse af modellen med opdeling i stærke-svage elever fås en fordeling af ressourcerne således at skolen med de mest ressourcestærke elever får 1,6% af de midlerne, mens skolen med de mindst ressourcesvage elever får 14,2% af midlerne. Ved den regressionsbaserede metode varierer udfaldet mellem 2,0% og 14,5%. 2. Baggrund Skoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca. 10-12% lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer Der ønskes derfor en sammenligning af to forskellige opgørelsesmetoder af de sociale indikatorer, samt et forslag til en metode til fordeling på baggrund af disse indikatorer. 3. Den grundlæggende model En lang række undersøgelser har påvist, at en af de mest afgørende faktorer for, hvor godt skoleelever klarer sig i folkeskolen, er deres sociale baggrund. Dette har ført til overvejelser om, at man ved tildeling af ekstra ressourcer til skoler med elever med dårligere boglige forudsætninger, i et vist omfang kunne kompenserer for dette. Forsimplet kan problemstillingen skitseres som i nedenstående input-output model. På input siden er elever med forskellig social baggrund samt de midler skolen tildeles, og på output siden er resultaterne i form af elevernes kompetencer når de forlader skolen. 3
Figur 1: Den grundlæggende konceptuelle model 4. Udregningens enkeltelementer Processen til fordeling af midlerne indeholder logisk følgende elementer 1. En beslutning om hvor stor en andel der skal fordeles på baggrund af sociale kriterier 2. En metode til opgørelses af hvor skolens elever ligger på det sociale kontinuum 3. En metode til at fordele midlerne på baggrund af dette kontinuum. Punkt 1 er dækket af den byrådsbeslutning der er baggrunden for dette notat. Til afdækning af punkt 2 ses der på følgende metoder til placering af skolerne på det sociale kontinuum: a. en relativ simpel metode hvor der udvælges 3-4 sociale indikatorer, og elever klassificeres som stærke og svage elever på denne baggrund. Der udregnes et indeks for skolen, på baggrund af den relative mængde af svage i forhold til stærke elever. b. Der laves en mere avanceret model, hvor der tages udgangspunkt i en regressionsanalyse, hvor effekten af de enkelte sociale faktorer i forhold til karaktergennemsnittet fastlægges. På baggrund af de udregnede effekter og de sociale baggrundsfaktorer (for eleverne) på den enkelte skole, udregnes et indeks. Til afdækning af punkt 3 ses der på forskellige muligheder for at etablerer en benchmark, der kan tjene som udgangspunkt for sammenligningen. 5. Udregning af elevernes placering på det sociale kontinuum (punkt 2) For at model i figur 1 skal kunne anvendes til udregningen af hvorledes midlerne skal fordeles er det nødvendigt at gøre input og output faktorerne i modellen målbare (operationalisering). Elevernes udgangspunkt er i denne sammenhæng målt ved hjælp af data fra Danmarks Statistik vedrørende børnenes sociale baggrund. På dette grundlag er det muligt at undersøge, hvor stor 4
forskel der er mellem den sociale sammensætning af skolens elever. Nedenfor anvendes disse data ved hjælp af to forskellige udregningsmetoder. Udregning på baggrund af klassificering af elever som stærke og svage Udgangspunktet er en udregning af hvor mange svage og henholdsvis stærke elever der er på den enkelte skole. For hver skole udregnes to indeksværdier, hvor den ene angiver hvor mange svage elever der er på skolen i forhold til gennemsnittet på kommunens skoler (indeks 100), samt hvor mange stærke elever der er, set i forhold til gennemsnittet. Skolens placering udregnes som forskellen mellem de to indeks. En elev betegnes som ressourcesvag, hvis to af følgende tre kriterier er opfyldt: 1. Hverken faderen eller moderen har en kort eller længerevarende videregående uddannelse 2. Mere en 25% af indkomsten kommer fra kontanthjælp, sociale pensioner eller dagpenge. 3. Eleven bor ikke med både faderen og moderen En elev beregnes som ressourcestærk såfremt følgende kriterier er opfyldt: 1. Enten faderen eller moderen har en videregående uddannelse 2. Eleven bor med faderen og moderen Nedenfor ses udregningen for de enkelte skoler. Et negativt tal er udtryk for en overvægt af elever med en ressourcesvag baggrund. Som det fremgår, er der store forskelle mellem skolerne, hvor Baunebjergskolen har langt flest ressourcesvage elever, mens det forholder sig omvendt for Humlebæk skole. Tabel 1: Opgørelse af børn med henholdsvis ressourcesvag og ressourcestærk baggrund Elever med ressourcesvage vilkår Elever med ressourcestærke vilkår Kvotient (Forskel) Asminderød Skole 93 88-6 Fredensborg 64 106 42 Skole Humlebæk Skole 45 135 90 Baunebjergskolen 196 62-134 Endrupskolen 58 112 54 Langebjergskolen 84 117 33 Karlebo Skole 40 120 81 Nivå Centralskole 83 109 26 Holmegårdsskolen 168 70-98 Egedalsskolen 143 88-55 Niverødgårdskolen 143 85-58 5
I tabellen nedenfor ses forskellen udregnet for hvert klassetrin på hver skole. Tabel 2: Kvotient for hvert klassetrin på hver skole Klasse 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Asminderød Skole -7 4-1 14-19 -38 5 11-26 24-87 Fredensborg 58 46 69 56 23-3 65 28 27 54 Skole Humlebæk Skole 157 124 116 134 72 80 44 27 51 57 Baunebjergskolen -25-172 28-224 -286-142 -198-61 -145-166 Endrupskolen 116 23 43 28 42 62 60 37 102 35 Langebjergskolen 23 61 30 64 47-80 41 52 57 31 Karlebo Skole 106 115 49 140 103 23-26 Nivå Centralskole 11 13 8 81 50-73 35 10 78 52 Holmegårdsskolen -117-164 -115-66 -65-187 -6-31 -114-151 -129 Egedalsskolen -4-39 -52-52 -26-70 -90-189 -85 15 Niverødgårdskolen -50-32 -71-24 -66-74 -11-24 -123-123 Udregning på baggrund af regressionsmodel Afdækningen af punkt 2 foregår i denne analyse ved, at anvende en model der ved hjælp af nationale data beskriver sammenhængen mellem en række sociale baggrundsfaktorer samt dansk og matematik karaktergennemsnittet ved 9. klasses afgangsprøven. Dette er skitseret i nedenstående model. Figur 2: Sammenhæng mellem baggrundsfaktorer og karakterer Den fundne nationale sammenhæng danner udgangspunkt for vurderingen af, hvor de enkelte skoler og klassetrin ligger på det sociale kontinuum. Fordelen frem for den først beskrevne model er, at den i højere grad tager højde for, at elever ikke blot er bogligt stærke eller svage, man at de som enkeltpersoner også placerer sig på et kontinuum, og der tages højde for, at de enkelte baggrundsfaktorer har forskellig betydning. Der tages således højde for, at moderens uddannelse er den mest afgørende faktor, men forhold såsom arbejdsmarkedsstatus har betydning, men dog i mindre grad. 6
Størst betydning i udregningen har barnets køn, idet piger generelt får højere karakterer end drenge. Da denne faktor har så stor betydning, er den taget med, selvom den ikke kan betragtes som en social baggrundsfaktor. Ved at kontrollere før køn, får man et mere retvisende billede af betydningen af de sociale faktorers betydning. Af de sociale baggrundsfaktorer har moderens uddannelse størst betydning, efterfulgt af faderens uddannelse, etnisk oprindelse, forældrenes arbejdsmarkedsstatus, moderens alder, moderens civilstand, samlet indkomst i familien og endelig en samlet effekt af forældrenes uddannelsesniveau. I tabellen nedenfor er vist de udregnede indeksværdier for klassetrin og i sidste kolonne for hver enkelt skole som et hele. Tabel 3: Ressourceindeksværdi for klassetrin og skole 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Samlet Asminderød Skole 100,4 101,1 100,9 101,4 99,8 99,8 100,8 101,8 100,4 102,5 100,6 100,9 Fredensborg Skole 102,8 103,6 104,4 104,1 103,8 102,1 103,9 105,3 102,5 106,6 103,8 Humlebæk Skole 107,4 106,0 107,0 105,8 106,4 105,9 108,6 107,4 106,3 106,4 106,6 Baunebjergskolen 95,8 95,9 97,9 96,6 97,4 98,4 98,1 99,9 94,8 96,4 97,1 Endrupskolen 104,6 102,4 104,3 103,9 103,9 104,5 104,1 104,4 105,6 104,9 104,1 Langebjergskolen 101,4 103,4 101,8 104,3 103,4 103,1 104,0 103,8 103,9 104,6 103,4 Karlebo Skole 103,6 104,5 103,1 105,0 106,6 103,0 103,3 104,3 Nivå Centralskole 100,1 99,5 102,4 101,5 102,6 100,6 101,5 102,1 102,5 102,4 101,5 Holmegårdsskolen 93,3 89,5 96,9 96,4 95,0 96,4 97,3 96,8 97,1 95,8 91,3 95,8 Egedalsskolen 97,3 98,8 99,6 97,6 98,6 98,3 98,3 94,9 97,8 99,6 98,1 Niverødgårdskolen 98,4 98,9 99,8 98,3 98,5 97,8 100,3 98,0 96,8 98,4 98,5 Sammenligning mellem klassificeringen ved hjælp af de to metoder For at resultaterne for de to indeks skal kunne sammenlignes er det nødvendigt at standardiserer dem. Dette er gjort således, at de begge varierer mellem 0 og 100. Resultaterne ses i tabellen nedenfor. Tabel 4: sammenligning af resultater fra de to metoder Standardiseret Placering Standardiseret Placering Regression stærk svag Asminderød Skole 53 7 43 7 Fredensborg 26 4 21 4 Skole Humlebæk Skole 0 1 0 1 Baunebjergskolen 87 10 100 11 Endrupskolen 23 3 16 3 Langebjergskolen 30 5 26 5 Karlebo Skole 22 2 4 2 Nivå Centralskole 47 6 28 6 Holmegårdsskolen 100 11 84 10 Egedalsskolen 78 9 65 8 Niverødgårdskolen 75 8 66 9 Som det fremgår, er der en relativ stor overensstemmelse mellem de to metoder i relation til rangeringen af skolerne. Det er således kun placeringen af de fire skoler med de mest ressourcesvage elever, der ikke er placeret ens ved hjælp af de to metoder. I figuren nedenfor er resultaterne af de to metoder plottet mod hinanden. 7
Figur 3: sammenligning af de to metoders placering 100 90 80 Kategoriseringsmetoden 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Regressionsmetoden 6. Fordeling af midlerne på baggrund af det sociale kontinuum (punkt 3) Tanken bag fordelingen af midlerne er grundlæggende, at en skole skal kompenseres, når den har elever, der ligger længere nede i placeringen på det sociale indeks, end den værdi der er valgt som benchmark i analysen. Benchmark værdien kan fastlægges på forskellig vis. De teoretiske krav til en sådan benchmark kan fastlægges som: a. Den skal gerne være relativ stabil på tværs af år. b. Den skal være eksogent givet dvs. den skal ikke være afhængig af udsving på kommunens skoler et givent år. c. Den skal tage højde for, at der også på de bedste skoler er elever med svag social baggrund En mulighed ville være, at anvende den bedste skoles placering som benchmark, men problemet ved denne tilgang er, at fordelingen mellem de mindre gode skoler, ville være afhængig af, hvor den bedste skole i kommune placerer sig i et givent år. I det nedenstående er der taget udgangspunkt i gennemsnittet af de 10% bedste elever på nationalt plan hvilket svarer til en indeksværdi på 111,25. Dette vil være en relativ stabil 8
benchmarkværdi på tværs af år, og kan virke som en øvre grænse for social baggrund. Ved fordeling på baggrund af opdelingen i ressource svage og ressource stærke elever er udregnet en ækvivalent benchmark. Tabel 5: Fordeling ved hjælp af de to modeller Som vist i det tidligere afsnit, er der ikke stor forskel mellem de to indeks, og derfor er der naturligvis heller ikke stor forskel i fordelingen. For opdelingen i stærke og svage elever varierer fordelingen mellem 1,6% af midlerne for Karlebo skole til 14,2% af midlerne til Holmegårdsskolen. For regressionsmetoden varieres andelen af beløbet mellem 2,0% og 14,5%. Der er også vist en promille andel af midlerne pr. elev, for at gøre sammenligningen uafhængig af skolestørrelse. Heraf fremgår det, at fordelingen for stærke-svage udregningen varierer mellem 0,115 promille (Humlebæk skole) og 0,340 (Holmegårdsskolen), mens den varierer mellem 0,104 promille (Humlebæk skole) og 0,347 promille (Holmegårdsskolen) 9