Teori Stående bølge Individuel rapport Betragt en snøre udspændt mellem en vibrator og et fast punkt. Vibratorens svingninger får en bølge til at forplante sig hen gennem snøren. Så snart bølgerne når enden af snøren, kastes de tilbage, løber hen mod vibratoren, hvor de kastes tilbage igen osv. På denne måde løber et stort antal bølger samtidig frem og tilbage på snøren. Normalt vil disse bølger modarbejde hinanden (destruktiv interferens), men ved bestemte frekvenser (resonansfrekvenser) vil de forstærke hinanden (konstruktiv interferens). Herved fremkommer såkaldte stående bølger, som kan karakteriseres både udfra antallet af bølgebuge, n og antallet af bølgelængder,, pr. længde,, altså. Dvs. Bølgeligningen siger at n =, = n =, = n =, = v = f, () hvor v er bølgens udbredelseshastighed, f er bølgens frekvens og er bølgelængden. Hypoteser. Bølgens hastighed afhænger kun af belastningen.. Der er en potenssammenhæng mellem masseor enden af snøren og dens grundfrekvens. Mere præcist forventer vi Udstyr f = am /, () hvor f er strengens grundfrekvens (dvs. derekvens, der svarer til grundresonansen, m er massen af loddet som vi belaster snøren med og a er en konstant. Tonegenerator, fiskesnører, vibrator, trisse, lodder á 50g, 00g og 50g, ledninger til forbindelse af tonegenerator og vibrator samt klemmer til fastgørelse af trissen. Fremgangsmåde Montér en trisse for enden af et bord ved hjælp af klemmerne. Forbind tonegeneratoren til vibratoren ved hjælp af ledningerne og tilslut tonegeneratoren
til strømmen. Fastgør lod i ene ende af fiskenøren og fastgør snøren på vibratoren, således at vibratoren står ca. 0, 8m fra trissen og loddet hænger ca. 0 centimeter under bordkanten. Forsøget kan nu begynde. Forsøg Her skal det undersøges ved hvilke frekvenser, der opstår stående bølger på den plastiksnor. a) For fast masse, m = 50g, og fast afstand, ( 0, 5m), varieres frekvensen b) Forsøget gentages med den dobbelte masse af den oprindelige. c) Forsøget gentages med den tredobbelte masse af den oprindelige. d) Forsøget gentages med deirdobbelte masse af den oprindelige. Ved hvert delforsøg skal der identificeres mindst tre resonansfrekvenser. Databehandling Hastighed For hvert delforsøg skal I bestemme hastigheden af bølgen ved hver frekvens. eftervise at jeres data opfylder (). Dvs. at I i hvert forsøg skal udregne bølgehastigheden ved hver resononans ved hjælp af formel () og se at den er konstant når massen ikke ændres. Overvej hvordan I finder bølgelængden udfra antallet af bølgelængder på den svingende streng og længden af denne streng. Resonansnummer og bølgelængde Kan I ved blot at kigge på jeres data finde en sammenhæng mellem n og /? Bekræft eller afkræft jeres hypotese ved at lave en lineær regression på (n, )- graf. Prøv med to forskellige forsøg. Belastning og frekvens Kan I finde en sammenhæng mellem massebelastningen, m, og grundfrekvensen, f? Grundfrekvensen er derekvens der svarer til grundsvingningen (n = ). Prøv at lave potensregression på en (m, f )-graf. Snores fastgøres ved at løsne på skruen øverst på vibratoren, stikke fiskesnøren igennem det lille hul og herefter stramme skruen igen. Se f.eks. på tilfældet med n = og på formlerne under figuren på forrige side. Ark om potensregression ligger på min hjemmeside.
Forsøg a ængde: Forsøg b ængde: Forsøg c ængde:
Forsøg d ængde:
Rapport Forsøget skal munde ud i en individuel rapport. Dvs. at gruppen godt må foretage udregningerne og diskutere rapportens indhold i fællesskab, men at formuleringen af rapporten skal være individuel. I rapportens overordnede udseende skal der være Forside med øvelsens titel, dato og rapportskriverens navn samt angivelse af hvem man har udført øvelsen med. Sidetal Formler centreret på en linje for sig selv Personlig underskrift Selve rapporten skal baseres på denne vejledning og indeholde følgende afsnit i den nævnte rækkefølge. Formål Kan kopieres direkte fra vejledningen.. Skitsetegning af opstilling. Teori Brug ikke for lang tid på at lave denne tegning! Teorien bør om muligt fremstilles på en anden måde end i vejledningen.. Fremgangsmåde Bør formuleres anderledes end i vejledningen. Man skal kunne se at I har lavet forsøget selv. 5. Indsamlet og behandlet data Det vil altså sige de tabeller der ligger til grund for graferne samt selve graferne med regressionerne påtegnet. 6. Beregningseksempel Vis ét eksempel på beregning af hastigheden. 7. Fejl og usikkerheder Kommentér de usikkerheder, I mener der er i forsøget. Hvad var det sværeste at få til at lykkes? 8. Konklusion av en overordnet konklusion, hvor I vurderer om bølgeligningen er blever verificeret eller falsificeret, angiver sammenhængen mellem resonansnummer og bølgelængde samt angiver sammenhængen mellem belastningen og frekvensen. 5
9. Kommentarer til vejledningen Gerne på en separat side, da det kun er til mit brug, så jeg kan gøre vejledningen lettere at forstå næste år. Rettelser af slåfejl er også velkomne. Jeg ved godt at deørste vejledning ikke var helt god, så kommentarerne skal være til anden version I fik. 6