Bilag H Test of Independence udregninger Note: Afhængig Uafhængig H a : x -> y H 0 : x y Punkt (1) graden af fan afhænger af hvor mange medier man bruger Stort udgangspunkt: de to variable hænger ikke sammen, dvs. de er uafhængige af hinanden. Altså x y og ikke x -> y. Forbrug af medier / fan Lille/ikke fan Stor fan Total grad Mange medier 4 18 22 Mellem medier 5 33 38 Få medier 3 9 12 Total 12 60 72 Medier: 1 Mange medier: 7-11 platforme Mellem medier: 4-6 platforme Få platforme: 1-3 platforme Grad af fan: 2 Lille/ikke fan: 1-4 Stor fan: 5-10 Sandsynligheder: P(mange medier) = (22/72) P(mellem medier) = (38/72) P(få medier) = (12/72) P(lille/ikke fan) = (12/72) P(stor fan) = (60/72) Forventet antal observationer P(mange medier) x P(lille/ikke fan) x 72 = (22/72) x (12/72) x 72 = (22x12)/72 = 3,7 P(mange medier) x P(stor fan) x 72 = (22/72) x (60/72) x 72 = (22x60)/72 = 18,3 P(mellem medier) x P(lille/ikke fan) x 72 = (38/72) x (12/72) x 72 = (38x12)/72 = 6,3 P(mellem medier) x P(stor fan) x 72 = (38/72) x (60/72) x 72 = (38x60)/72 = 31,7 P(få medier) x P(lille/ikke fan) x 72 = (12/72) x (12/72) x 72 = (12x12)/72 = 2 P(få medier) x P(stor fan) x 72 = (12/72) x (60/72) x 72 = (12x60)/72 = 10 1 Spørgsmål 8 2 Spørgsmål 2
Forventet Lille/ikke fan Stor fan Total Mange medier 3,7 18,3 22 Mellem medier 5,3 31,7 38 Få medier 2 10 12 Total 12 60 72 Beregning af chi-i-anden: Ikke/lille fan (4-3,7) = 0,3 (0,3) 2 = 0,09 0,09/3,7 = 0,02 (5-6,3) = -1,3 (-1,3) 2 = 1,69 1,69/6,3 = 0,27 (3-2) = 1 (1) 2 = 1 1/2 = 0,5 Stor fan (18-18,3) = -0,3 (-0,3) 2 = 0,09 0,09/18,3 = 0,00 (33-31,7) = 1,3 (1,3) 2 = 1,69 1,69/31,7 = 0,05 (9-10) = -1 (-1) 2 = 1 1/10 = 0,1 Chi-i-anden Lille/ikke fan Stor fan Mange medier 0,02 0,00 Mellem medier 0,27 0,05 Få medier 0,5 0,1 Sum: 0,02 + 0,00 + 0,27 + 0,05 + 0,5 + 0,1 = 0,94 Frihedsgrad: (rækker 1) x (kolonner 1) = (3-1)x(2-1) = 2x1 = 2 Opslag i excel CHI2. FORD. RT Vi har altså en P-værdi på 0,63 63%. Derfor opretholdes H 0 : De to variable er uafhængige af hinanden, fordi de betingede fordelinger er ens (statistisk) i populationen) Så med en x 2 på 0,94 og 2 frihedsgrader bliver P-værdien 63 %. Vi opretholder derfor H 0 = de to variable er uafhængige af hinanden, fordi H 0 kun kan afvises hvis P er mindre end 5 %. Konklusion: Med en P-værdi på 63% opretholdes H 0 og det vil sige at frihedsgraden ikke kan formodes at afhænge af medieforbrug. Note: medieforbrug = James Bond platforms brug til at udforske James Bond, fx bøger, film osv.
Procentvis fordeling: Forbrug af medier / fan Lille/ikke fan Stor fan Total grad Mange medier 18 % 82 % 22 Mellem medier 13 % 87 % 38 Få medier 25 % 75 % 12 Total 17% 83% 72 *Selvom vi ikke kan sige at de to variable er afhængige af hinanden kan vi stadig se en tendens, i og med at de Store fans generelt (i stor grad) brugere flere medier end Ikke fans
Antal platforme, som store fans (kategoriseret 5-10) benytter til at udforske James Bond (60 pers.) 17% 2% 7% 15% 8% 3% 2 13% 15% 1 platform 2 platforme 3 platforme 4 platforme 5 platforme 6 platforme 7 platforme 8 platforme 9 platforme 10 platforme Antal platforme, som Ikke/lille fans (kategoriseret 1-4) benytter til at udforske James Bond (12 pers.) 2 2 2 2 2 1 platform 2 platforme 3 platforme 4 platforme 5 platforme 6 platforme 7 platforme 8 platforme 9 platforme 10 platforme
Fordeling af kategoriseret brug af platforme i forhold til respondeter, der ikke er fans (1-4) 25% 33% Mange medier (7-11 platforme) Mellem medier (4-6 platforme) Få medier (1-3 platforme) 42% Fordeling af kategoriseret brug af platforme i forhold til respondeter, der er store fans (5-10) 15% 3 Mange medier (7-11 platforme) Mellem medier (4-6 platforme) Få medier (1-3 platforme) 55%
Punkt (2) Kategoriseret grad af fan i forhold til hvor ofte de bruger/er logget ind på en James Bond fanside. Faktuel observation: Fangrad/ aktiv på Meget aktiv Middel aktiv Ikke aktiv Total hjemmeside (fanside) Lille/ikke fan 8 1 0 9 Stor fan 55 1 1 57 Total 63 2 1 66 3 Aktivitet: 4 more than once a week og once a week: Meget aktiv 2 or 3 times a month og once a month: Middel aktivitet A few times a year og less than once a year = Ikke aktiv Grad af fan: 5 Lille/ikke fan: 1-4 Stor fan: 5-10 Hypotese: Vi forventer der er sammenhæng mellem grad af fan og hvor ofte de er tilgængelige på fansider omhandlede James Bond. Sandsynligheder: P(lille/ikke fan) = (9/66) P(stor fan) = (57/66) P(meget aktiv) = (63/66) P(middel aktiv) = (2/66) P(ikke aktiv) = (1/66) Forventet antal observationer: P(lille/ikke fan) x P(meget aktiv) x 66 = (9/66) x (63/66) x 66 = (9x63)/66 = 8,6 P(lille/ikke fan) x P(middel aktiv) x 66 = (9/66) x (2/66) x 72 = (9x2)/66 = 0,3 P(lille/ikke fan) x P(ikke aktiv) x 66 = (9/66) x (1/66) x 66 = (9x1)/66 = 0,1 P(stor fan) x P(meget aktiv) x 66 = (57/66) x (63/66) x 66 = (57x63)/66 = 54,4 P(stor fan) x P(middel aktiv) x 66 = (57/66) x (2/66) x 66 = (57x2)/66 = 1,7 P(stor fan) x P(ikke aktiv) x 66 = (57/66) x (1/66) x 66 = (57x1)/66 = 0,9 3 Kun 66 respondenter i stedet for i alt 72, da der er 6 respondenter der har svaret at de ikke er medlemmer af en James Bond fan side, derfor skal de ikke tælles med i denne analyse punkt. 4 Spørgsmål 5 5 Spørgsmål 2
Forventet Meget aktiv Middel aktiv Ikke aktiv Total Lille/ikke fan 8,6 0,3 0,1 9 Stor fan 54,4 1,7 0,9 57 Total 63 2 1 66 Beregning af chi-i-anden Meget aktiv Middel aktiv Ikke aktiv (8-8,6) = - 0,6 (-0,6) 2 = 0,36 0,36/8,6 = 0,04 (1-0,3) = 0,7 (0,7) 2 = 0,47 0,47/0,3 = 1,57 (55-54,4) = 0,6 (0,6) 2 = 0,36 0,36/54,4 = 0,01 (1-1,7) = - 0,7 (0,7) 2 = 0,49 0,49/1,7 = 0,29 (0-0,1) = - 0,1 (-0,1) 2 = 0,01 0,01/0,1 = 0,1 (1-0,9) = 0,1 (0,1) 2 = 0,1 0,01/1,9 = 0,01 Chi-i-anden Meget aktiv Middel aktiv Ikke aktiv Lille/ikke fan 0,04 1,57 0,10 Stor fan 0,01 0,29 0,01 Sum: 0,04 + 1,57 + 0,10 + 0,01 + 0,29 + 0,01 = 0,02 Frihedsgrad: (rækker 1) x (kolonner 1) = (2-1)x(3-1) = 1x2 = 2 Opslag i Excel CHI2.FORD.RT Vi har altså en P-værdi op 0,36 36 % og derfor opretholdes H 0 : De to variable er uafhængige af hinanden. Så med en x 2 på 2,02 og 2 frihedsgrader bliver P-værdien 36%. Vi opretholder derfor H 0 : uafhængig af hinanden. Konklusion: med P-værdi på 36% opretholdes H 0 og dvs. at aktiviteten ikke kan formodes afhænig af graden af fan. Det var ikke hvad vi forventede (se hypotese). Dem der ser sig som store fans er lige så ofte logget ind på deres fanside som dem der ikke kategorisere sig selv som stor fan. Dvs. at de store fans i princippet er ligeså stor fan af James Bond som dem der ikke er (dem der har svaret 4 eller mindre på grad af James Bond fan), hvis vi skal konkludere ud fra overstående resultater. Men det kan igen være svært at lave en konkret konklusion på det fordi det er forskelligt fra person til person hvordan man vurdere sig selv som fan på en skala fra 1-10. Procentvis fordeling: Fangrad/ aktiv på Meget aktiv Middel aktiv Ikke aktiv Total hjemmeside (fanside) Lille/ikke fan 89 % 11 % 0 % 9 Stor fan 96 % 2 % 2 % 57 Total 95 % 3 % 2 % 66 *note: dem som betegner sig selv som store fans er dog i større grad aktive på fansider sammenlignet med dem som ikke vurderer sig selv som store fans.
Antal respondenter Grad af fan i forhold til hvor ofte respondenterne, som er medlem, besøger en James Bond fanside 72 64 56 48 40 32 24 16 2 or 3 times a month Less than once a year More than once a week Once a week A few times a year 8 0 1 2 3 4 8 9 10 Grad af fan: 1 = not fan og 10 = big fan
Stor fan 2% 2% meget aktiv middel aktiv ikke aktiv 96% Ikke fan 11% meget aktiv middel aktiv ikke aktiv 89%
Punkt (3) forbrug af computer i forhold til aktivitet på fansider Aktive på Stort forbrug Middel forbrug Mindre forbrug Intet forbrug Total fanside (medlemmer kun)/ computer forbrug Meget aktiv 12 39 12 0 63 (more than once a week/ once a week) Middel aktiv (2 0 1 1 0 2 or 3 times a week/ once a month) Ikke aktiv (a 1 0 0 0 1 few times a year/ less than once a year) Total 13 40 13 0 66 6 Hypotese: Der er en sammenhæng mellem graden af at være aktiv på fansiden og graden af forbrug af tid på computeren. Jo mere aktiv på fansiden, jo højere forbrug kunne man forvente de havde på computeren. Aktivitet: 7 more than once a week og once a week: Meget aktiv 2 or 3 times a month og once a month: Middel aktivitet A few times a year og less than once a year = Ikke aktiv Forbrug af platformen computer: 8 more than 8 hours a day og 7 to 8 hours a day = Stort forbrug 5 to 6 hours a day og 3 to 4 hours a day = Middel forbrug 1 to 2 hours a day og less than a hour a day = Mindre forbrug I don't use this platform = Intet forbrug Sandsynligheder: P(meget aktiv) = (63/66) P(middel aktiv) = (2/66) P(ikke aktiv) = (1/66) 6 Kun 66 respondenter i stedet for i alt 72, da der er 6 respondenter der har svaret at de ikke er medlemmer af en James Bond fan side. 7 Spørgsmål 5 8 Spørgsmål 16
P(stort forbrug) = (13/66) P(middel forbrug) = (40/66) P(mindre forbrug) = (13/66) P(intet forbrug) = (0/66) Forventet antal observationer: P(meget aktiv) x P(stort forbrug) x 66 = (63/66) x (13/66) x 66 = (63x13)/66 = 12,4 P(meget aktiv) x P(middel forbrug) x 66 = (63/66) x (40/66) x 72 = (63x40)/66 = 38,2 P(meget aktiv) x P(mindre forbrug) x 66 = (63/66) x (13/66) x 66 = (63x13)/66 = 12,4 P(meget aktiv) x P(intet forbrug) x 66 = (63/66) x (0/66) x 66 = (63x0)/66 = 0 P(middel aktiv) x P(stort forbrug) x 66 = (2/66) x (13/66) x 66 = (2x13)/66 = 0,4 P(middel aktiv) x P(middel forbrug) x 66 = (2/66) x (40/66) x 66 = (2x40)/66 = 1,2 P(middel aktiv) x P(mindre forbrug) x 66 = (2/66) x (13/66) x 66 = (2x13)/66 = 0,4 P(middel aktiv) x P(intet forbrug) x 66 = (63/66) x (0/66) x 66 = (63x0)/66 = 0 P(ikke aktiv) x P(stort forbrug) x 66 = (1/66) x (13/66) x 72 = (1x13)/66 = 0,2 P(ikke aktiv) x P(middel forbrug) x 66 = (1/66) x (40/66) x 66 = (1x40)/66 = 0,6 P(ikke aktiv) x P(mindre forbrug) x 66 = (1/66) x (13/66) x 66 = (1x13)/66 = 0,2 P(ikke aktiv) x P(intet forbrug) x 66 = (1/66) x (0/66) x 66 = (1x0)/66 = 0 Forventet Stort forbrug Middel forbrug Mindre forbrug Intet forbrug Total Meget aktiv 12,4 38.2 12.4 0 63 (more than once a week/ once a week) Middel aktiv (2 0,4 1,2 0,4 0 2 or 3 times a week/ once a month) Ikke aktiv (a 0,2 0,6 0,2 0 1 few times a year/ less than once a year) Total 13 40 13 0 66 Beregning af chi-i-anden: Stort forbrug Middel forbrug Mindre forbrug Intet forbrug (12-12,4) = - 0,4 (-0,4) 2 = 0,16 0,16/12,4 = 0,01 (1-1,2) = - 0,2 (-0,2) 2 = 0,04 0,04/1,2 = 0,03 (1-0,2) = 0,8 (0,8) 2 = 0,64 0,64/0,2 = 3,20 0 (0-0,4) = - 0,4 (-0,4) 2 = 0,16 0,16/0,4 = 0,40 (39-38,2) = 0,8 (0,8) 2 = 0,64 0,64/38,2 = 0,02 (12-12,4) = - 0,4 (-0,4) 2 = 0,16 0,16/12,4 = 0,01 (1-0,4) = 0,6 (0,6) 2 = 0,36 0,36/0,4 = 0,90 (0-0,6) = - 0,6 (-0,6) 2 = 0,36 0,36/0,6 = 0,60 (0-0,2) = - 0,2 (-0,2) 2 = 0,04 0,04/0,2 = 0,20 0 0
Chi-i-anden Stort forbrug Middel forbrug Mindre forbrug Intet forbrug Meget aktiv 0,01 0,02 0,01 0 Middel aktiv 0,40 0,03 0,90 0 Ikke aktiv 3,20 0,60 0,20 0 Procentfordeling Aktive på Stort forbrug Middel forbrug Mindre forbrug Intet forbrug Total fanside (medlemmer kun)/ computer forbrug Meget aktiv 19 % 62 % 19 % 0 % 63 (more than once a week/ once a week) Middel aktiv (2 0 % 50 % 50 % 0 % 2 or 3 times a week/ once a month) Ikke aktiv (a 100 % 0 % 0 % 0 % 1 few times a year/ less than once a year) Total 20 % 60 % 20 % 0 % 66 Sum: 0,01 + 0,02 + 0,01 + 0,40 + 0,03 + 0,90 + 3,20 + 0,60 + 0,20 + 0 + 0 + 0 = 4,56 Frihedsgrad: (rækker 1) x (kolonner -1) = (3-1)x(4-1) = 2x3 = 6 Opslag i Excel CHI2.FORD.RT Vi har altså en P-værdi på 0,601449 6. Derfor opretholdes H 0 : de to variable er uafhængige af hinanden. Så med en x 2 på 4,56 og 6 frihedsgrader bliver P-værdigen 6. Vi opretholder derfor H 0. Konklusion: med en p-værdi på 6 opretholdes H 0. og dvs. at forbruget på computeren ikke kan formodes afhængig af aktivitet på fansider.
Antal respondenter Respondenters computer forbrug alt efter hvor meget tid de bruger på James Bond fansider 25 20 15 10 1 to 2 hours a day 3 to 4 hours a day 5 to 6 hours a day 7 to 8 hours a day Less than an hour a day More than 8 hours a day 5 0 2 or 3 times a month Less than once a year More than Once a week once a week Hvor ofte respondenter er på James Bond fansider Ikke medlemmer af fansider Meget aktiv 19% 19% Stort forbrug (7-8+ timer) Middel forbrug (3-6 timer) Mindre forbrug (1<1-2 timer) Intet forbrug 62%
Middel aktiv stort forbrug (7-8+ timer) 5 5 Middel forbrug (3-6 timer) Mindre forbrug (1<1-2 timer) Intet forbrug Ikke aktiv stort forbrug (7-8+ timer) Middel forbrug (3-6 timer) 10 Mindre forbrug (1<1-2 timer) Intet forbrug