Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne beskrivelse dækker efteråret 2013 og foråret 2014. Roskilde Handelsskole Hhx Matematik B Klavs Frisdahl 2V Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Lineær programmering Titel 2 Analytisk Statistik: Normal- og binomialfordeling, test (Mangler) Titel 3 Funktioner, Differentialregning og funktionsundersøgelse (Mangler) Samlede faglige kompetencer: Eleverne skal kunne: identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt foreslå og anvende metoder til løsning af disse anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøj og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Side 1 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Lineær Programmering Indhold Kernestoffet omfatter: Lineær programmering; polygonområde afgrænset af uligheder; Kriteriefinktion; Niveaulinier og hjørneinspektion; max/min analyse Supplerende stof omfatter: Følsomhedsanalyse vha IT Systime ibog HHX Plus 2 Matematik B For 2V, der er en international klasse er dette gennemgået under studieophold på Green River Community College; Washington, USA. Litteratur: Precalculus af Paul Sisson; Hawkes Learning Systems; 2006. Chapter 10. Omfang? Særlige fokuspunkter Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og geometriske modeller og have forståelse af modellens rækkevidde formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Meget fokus på brug af freeware programmet Graph. Væsentligste arbejdsformer Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad; Specielt er der arbejdet med praksisrelaterede opgaver, der præsenteres for klassen (forskellige grupper arbejder med forskellige opgaver); Side 2 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Indhold Analytisk Statistik: Normal- og binomialfordeling, Χ 2 test Er ikke gennemgået Kernestoffet omfatter: Grundlæggende sandsynlighedsregning (dvs introduktion til de nødvendige begreber, men ikke regning inden for sandsynlighedsregningen) Normalfordeling og binomialfordeling; herunder konfidensintervaller på hhv µ og p. Χ 2 test Litteratur: Omfang Særlige fokuspunkter Til X 2 test er alene anvendt: Systime ibog plus2hhx I alt ca 30 lektioner á 60 min Faglige kompetencer Samlede faglige kompetencer: Eleverne skal kunne: identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt foreslå og anvende metoder til løsning af disse anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder programmer, til løsning af givne matematiske problemer genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige Væsentligste arbejdsformer Der arbejdes med meget simple opgaver i normalfordeling; kombinatorik og binomialfordeling. Side 3 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Indhold Funktioner, Differentialregning og funktionsundersøgelse; Med RØD er IKKE gennemgået Kernestoffet omfatter: Funktionsanalyse, differentiation, monotoni, ekstrema, vendetangent Differentiation af specifikke funktioner: polynomier, eksponential-, logaritme-, potens-, rodfunktioner Supplerende stof omfatter: Produktfunktion, grafisk billede af eksponentialfunktioner og ln. Forskrift for vendetangent. Systime ibog: Matematik HHX Plus2 Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Retur til forside Ca lidt af efterårssemesteret Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt foreslå og anvende metoder til løsning af disse anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og kunne vurdere, i hvilke tilfælde de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold Der arbejdes med forskellige opgaver af varierende sværhedsgrad, individuelt og i grupper, med matematik-centrerede opgaver og ikke-matematik orienterede opgaver Side 4 af 8
Basic information for use at tests at grammar school /high school level educations Period Institution Education Subject and level Teacher(s) Class Period in which the instruction was finished September - December 2013 Name of institution/school Roskilde Handelsskole, Handelsgymnasiet hhx Title of subject cf. Ministry of Education executive order and level A/B/C Mathematics Name(s) Doug Bridges Identification of the class HH2V13 Outline of subjects studied Title 1 Linear Equations Title 2 Linear Inequalities Title 3 Linear Programming Side 5 af 8
Description of the individual subject taught (one form for each subject) Title 1 Contents Extent Special issues in focus Most important methods used Linear Equations Using Nspire and Handouts. Cartesian coordinate system; the x and y axis, origin, points, and ordered pair are; plotting random points/ordered pairs; plotting points where x s are same; plotting points where y s are same; Linear Equations in one and two variables; Intersection points of graphs of linear equations; Know what an equation or equality in one or two variables is and be able to recognize it, give examples, and graph it a) on paper and b) using Nspire; Determine if a point/ordered pair lines on the graph of a linear equation; Solve an equation in one or two variables; Find the intersection point of a system of two equations using Nspire; Find and Draw 4 lines that can be found for a function f(x, y), such as f(x, y) = 2x + 3y. Cartesian/Rectangular coordinate system: Axes, Points Linear Equations: 1 and 2 variables: recognize, graph, solve, intersection Correct use of TI Nspire for these concepts Group discussion; Group work; In-class work; Homework; Examples; and Lecture Side 6 af 8
Description of the individual subject taught (one form for each subject) Return to front page Title 2 Contents Extent Special issues in focus Most important methods used Linear Inequalities Nspire and Handouts. Linear Inequalities in one and two variables; Intersection points of graphs of linear inequalities; Know what an inequality in one or two variables is and be able to recognize it, give examples, and graph it a) on paper and b) using Nspire; Determine if a point/ordered pair lines on the graph of a linear inequality; Solve an inequality in one or two variables; and Find the intersection points/areas/regions of a system of two or more inequalities using Nspire. Linear Inequalities: 1 and 2 variables: recognize, graph, solve, intersection Correct use of TI Nspire for these concepts Group discussion; Group work; In-class work; Homework; Examples; and Lecture Side 7 af 8
Description of the individual subject taught (one form for each subject) Title 3 Contents Extent Linear Programming Nspire and Handouts. Translate a cost, profit, etc. Linear Programming problem from English or Danish into math; Find the maximum and/or minimum value of a function f(x, y) given certain inequality constraints a) on paper and b) using Nspire and by finding f(x 1, y 1) for each corner point; Describe in writing & orally what these maximum or minimum values mean in the context of the problem ( if there are no max/min values, or if there are an infinite number of maximum/minimum values, what this means); Write the two theorems (or fundamental theorem) of Linear Programming and be able to say them orally; What a level set of a cost function is; Draw the level set of a cost function for a given value of the function; Interpret the meaning of a level set ofo objective functions; Use the idea of level set to determine maximum(s) or minimum(s) of the cost function; Linear programming problems may have solutions not only at the corners; Objective function definition/description; Find the cost of one unit of the variable x by looking at the cost function; Change the cost of one unit of the variable x so that the cost function at one corner will have an identical value as another corner; Determine when the unit cost of one variable changes the production policy, i.e., when the unit cost makes the max or min change from one corner point to another; and In English or Danish describe what the change in the unit cost means in the context of the problem. Special issues in focus Most important methods used Linear Programming: translate; min or max; Meaning of solution Sensitivity in changing one of the objective functions coefficients Correct use of TI Nspire for these concepts Group discussion; Group work; In-class work; Homework; Examples; and Lecture Side 8 af 8