IP-Telefoni af Mikkel Friis-Olsen Internet-økonomi, forår 2004 Økonomisk Institut Københavns Universitet Onsdag d. 5. maj 2004 1
Indholdsfortegnelse: 1. Indledning side 3 2.1 Efterspørgsel efter telekommunikation side 3 2.2 Udbud af telekommunikation side 6 2.3 Udvidelse af modellen side 7 3. Opsamling og fremtidsudsigter side 8 4. Bilag side 10 5. Litteraturliste side 11 2
1. Indledning Fremtiden indenfor telekommunikation synes i dag at være det såkaldte IP-telefoni 1, hvor samtaler foregår via Internettet i stedet for det traditionelle kobbernet. Samtaler er typisk omkring 10-30 % billigere per minut, mens der kan spares endnu mere på udlandssamtaler. Nogle IP-produkter, som for eksempel Skype 2, er endda helt gratis at anvende. Over 11 millioner downloads på knap 8 måneder, vidner om et stort marked, og Torben Rune, direktør for Netplan, vurderer alene det danske marked for IP-telefoni til at udgøre omkring 8 milliarder kroner om året 3. Indtil nu er det mest større virksomheder der med fordel har benyttet sig af IP-telefoni, men i takt med udviklingen er der i dag en række mindre, såkaldte gateway-udbydere 4, der tilbyder IP-telefoni til private. Endnu mangler man at fjerne de sidste børnesygdomme, såsom skrattende lyd og ustabile forbindelser, før det store gennembrud kommer. Det vil ifølge Torben Rune ske indenfor kort tid 5. Han vurderer endvidere, at enkelte gateway-firmaer på sigt kan vokse sig rigtigt store 6. Det er med dette udgangspunkt jeg kort vil belyse efterspørgsel og udbud efter denne nye form for telekommunikation ved hjælp af Rohlfs model fra 1974. Gennemgangen følger afsnit 5.2 i Shy. 2.1 Efterspørgsel efter telekommunikation Antagelser: Større udbredelse af netværk større nytte for den enkelte bruger. En gruppe bestående af et kontinuum af η potentielle brugere uniformt indekseret ved x på enhedsintervallet [0,1] (med densitet η > 0) udgør populationen. Brugere med lav x kan opfattes som meget villige til at betale for telekommunikation (vægter altså muligheden for kommunikation højt), mens det modsatte gælder for brugere med høj x. 1 IP: Internet Prokotol se desuden bilag A. 2 www.skype.com 3 Berlingske Tidende, Business, side 20-21, mandag 3. maj 2004 4 Blandt disse er Musimi, Orza og Redspot se desuden bilag B 5 Berlingske Tidende, 1. sektion, side 12, lørdag 17. april 2004 6 Som fodnote 3 3
Nedenstående figur illustrerer fordelingen af potentielle brugere: Figur 2.1.1: Densitet kumulativ fordelingsfunktion η η/2 η 0 ½ 1 x Der gælder følgende nyttefunktion for brugere af typen x, 0 x 1: (1- x)q e p hvis der abonneres U x = 0 hvis der ikke abonneres (1) hvor p udgør abonnementsafgiften og q e er det forventede antal brugere, der abonnerer på telekommunikationsnetværket. Der er altså en netværkseksternalitet, da nytten for hver enkelt bruger stiger i takt med antallet af forventede brugere, q e, stiger. Den aggregerede efterspørgsel efter telekommunikation kan nu findes ved at se på en given bruger, x, som for en given abonnementsafgift, p, er indifferent mellem at abonnere og ikke at abonnere. For p q e kan (1) omformuleres så den indifferente bruger findes: 0 = (1-x)q e p eller x = (q e p)/q e (2) Alle brugere indekseret ved x > x vil ikke abonnere, mens alle brugere indekseret ved x x vil abonnere. Derfor bliver det faktiske antal af brugere q = ηx. Det er her relevant at bemærke, at x stiger når q e stiger. Med en netværkseksternalitet vil flere abonnere på en telekommunikationsservice, der har et højere forventet antal brugere (end en tilsvarende service med et lavere antal forventede brugere). Men hvordan bestemmes det forventede antal brugere? I tilfældet med de allerede nævnte gatewayudbydere sker udbredelse uden brug af reklamer, men i stedet via nettet, medierne og anbefalinger 4
fra folk, der allerede bruger disse udbydere. Samtidig vil den vækst i brugere, som mange af udbyderne har i dag, have den selvforstærkende effekt, at potentielle brugere forventer endnu flere brugere i fremtiden, hvorfor de vil vælge at abonnere. Dette siger intet om det endelige faktiske antal af brugere. I den anvendte model løses det ved at antage, at alle forbrugere har perfect foresight, altså at de har evnen til præcist at kunne forudsige det endelige antal af brugere. Dette kan formuleres således: q e = q = ηx. Indsat i (2) fås: p= (1-x)ηx (3) Dette er den inverse efterspørgselsfunktion for telekommunikationsservice. Den er afbilledet i figur 2.1.2 7. Figur 2.1.2: p η/4 p 0 0 x L 0 ½ x H 0 1 x Ved et efterspørgselsniveau på mindre end halvdelen af populationen er hældningen på den inverse aggregerede efterspøgselsfunktion stigende, hvilket skyldes at brugernes betalingsvillighed stiger i takt med den totale efterspørgsel, fordi netværkseffekten 8 dominerer priseffekten 9. Det omvendte gælder, når mere end halvdelen af populationen efterspørger servicen, og hældningen på den inverse aggregerede efterspørgselsfunktion er derfor faldende. Det ses af figur 2.1.2, at der for en given abonnementsafgift, p 0, er to skæringspunkter - altså to mulige efterspørgselsniveauer. Et lavt niveau, givet ved q = ηx L 0, hvor kun brugere med stor betalingsvillighed (lav x) vælger at abonnere, og et højt niveau givet ved q = ηx H 0, hvor også 7 Se desuden bilag C for uddybende forklaring af figur 8 Den effekt størrelsen af netværket har på efterspørgslen større netværk, større efterspørgsel 9 Den effekt prisen på servicen har på efterspørgslen højere pris, lavere efterspørgsel 5
brugere med en lav betalingsvillighed vælger at abonnere. Det er kun sidstnævnte, der er en stabil ligevægt. Ved skæringspunkt (x L 0, p 0 ) vil blot en mindre stigning i brugere gøre det attraktivt at abonnere og derved få alle brugere indekseret i intervallet [x L 0,x H 0] til at abonnere. Det kan bemærkes, at ved p 0 udgør den kritiske masse 10 ηx L 0 brugere. De faktiske værdier for hhv. x L 0 og x H 0 er udledt i bilag D. 2.2 Udbud af telekommunikation Det antages, at der kun er en udbyder af telekommunikation, og at der hverken er faste eller allerede afholdte udgifter forbundet med at udbyde denne service, samt at marginal omkostningerne ved endnu en bruger er uden betydning. Altså er de totale omkostninger for udbyder nul. Monopolistens profitmaksimeringsproblem kan opstilles således: Max π (x) = pηx = (1-x)(ηx) 2 mht x (4) Første- og andenordensbetingelserne er givet nedenfor: 0 = dπ/dx = (2x 3x 2 )η 2 og d 2 π/dx 2 = (2 6x)η 2 (5) Af førsteordensbetingelsen fås: x = 0 x = 2/3 som de to ekstremumspunkter 11. Ved x = 0 er profitten naturligvis også nul, hvorfor monopolisten maksimerer sin profit ved at prissætte abonnementsafgiften således, at 2/3 af populationen vælger at abonnere. For x = 2/3 findes følgende abonnementsafgift (pris) og profit: p = (1 x)ηx = (1 2/3)η2/3 = 1/3*2/3*η = 2η/9 (6) π = (1 x)(ηx) 2 = (1 2/3)(2/3η) 2 = 1/3*4/9*η 2 = 4η 2 /27 (7) Man kan også se på effekten af en uniform stigning i populationen af potentielle brugere, altså en stigning i η. Umiddelbart følger det af (6) og (7) at abonnementsafgiften og profitten stiger, mens 10 Den kritiske masse er det minimale antal af brugere ved en given pris, p 0, der er nødvendigt for at mindst disse brugere vil have nytte af at abonnere til den givne pris, p 0. 11 Se bilag E for løsning af monopolistens problem 6
nytten for de eksisterende brugere stiger. Det sidste vises ved at omskrive (1) ved brug af q e = ηx og (6): U x = (1 x)ηx - 2η/9 = (1 x) 2/3*η - 2η/9 = 2η(2 3x)/9, for brugere af typen x [0,2/3] (8) En stigning i η får hele tælleren til at stige og derfor stiger U x (nytten for de eksisterende brugere), selvom prisen på abonnementsafgiften også stiger. Det er altså ikke muligt for monopolisten at tilegne sig hele forbruger-overskuddet. 2.3 Udvidelse af modellen. Modellen kan udvides ved at introducere både faste og variable omkostninger for monopolisten, uden at der ændres nævneværdig ved de hidtidige resultater. Løses maksimeringsproblemet bliver det optimale udbud således: x = [η - (η(η - 3)]/3η, hvor µ er den marginal abonnementsomkostning i forbindelse med en ekstra bruger. x går mod 2/3 når µ går mod 0, hvilket giver præcis samme resultat som tidligere. Her var der heller ingen marginal omkostninger (µ = 0). Modellen kan udbygges yderligere ved at tillade nye udbydere at servicere de potentielle brugere, som endnu ikke abonnerer på telekommunikation. For at få fat på disse er prisen (abonnementsafgiften) nød til at være lavere end hos monopolisten, fordi de kommende brugere har en lavere betalingsvillighed (et højere x) end de eksisterende brugere. Det er dog stadig muligt at opnå en profit på disse nye brugere. Samlet har de eksisterende brugere gavn af at monopolet brydes, da nye brugere betyder at netværket vokser, hvilket igen betyder større nytte (netværkseksternaliteten). De nye brugere får adgang til netværket, og derved stiger deres nytte, mens de nye udbydere opnår en overnormal profit. 7
3. Opsamling og fremtidsudsigter Den anvendte model er forholdsvis simpel, men har dog et par ganske klare pointer indbygget. Netværks-eksternaliteten, som netop telekommunikation er det mest naturlige eksempel på, fremgår tydeligt af modellen. Derudover formulerer modellen fint, at det i starten kun er folk med høj vægtning af muligheden for kommunikation/interesse for den nye teknologi (altså et lavt x), der efterspørger IP-telefoni. Senere kommer det store flertal med i takt med, at netværket udbygges. Da modellen er 30 år gammel, er det relevant at inddrage nogle af nutidens forventninger til IPtelefoniens udvikling i fremtiden. Torben Rune forventer, at der vil komme en ketchup-effekt, når omkring 20 procent af privat-kunderne har skiftet til IP-telefoni, som dermed vil få det store flertal til at skifte 12. Torben Runes tror desuden at omkring 90 procent af stemmesamtalerne vil være IP-baseret inden for 7 år 13. Omvendt er TDC mindre optimistisk mht. udbredelsen af IP-telefoni til private. Direktør i TDC Totalløsninger, Lars Torpe Christoffersen, tror at allerhøjst 50 procent af privatabonnementerne er IP-baseret om 7 år, og understreger at det er endda en optimistisk vurdering. TDC vil i løbet af året også tilbyde IP-telefoni til private, men regner med omkring 3.000 kunder det første år. Først når man kan levere til 80-90 procent af kunderne vil TDC for alvor satse på IPtelefoni 14. Holder det stik, er der altså gode muligheder for at de mindre gateway-udbydere kan nå at skabe sig et solidt kundegrundlag. Der er dog stadig forhindringer, som skal overvindes. Problematikken omkring 112 er eksempelvis endnu ikke løst. Ved en strømafbrydelse er IP-telefoni ikke muligt, mens det traditionelle telefonnet ikke rammes. Men da næsten alle danskere i dag har en mobiltelefon er problem ikke så alvorligt, som det kunne lyde. Desuden er det et krav fra flere udbydere af hurtige internet-forbindelser at man samtidig har en fastnetforbindelse (en form for bundling). Det er med til at fordyre IPtelefonien og kan hæmme udbredelsen. Fra politisk side arbejdes der for at få IT- og Telestyrelsen 12 Berlingske Tidende, Business, side 20-21, mandag 3. maj 2004 13 Som fodnote 12 14 Som fodnote 12 8
til at klarlægge problemets størrelse, og sikre en reel konkurrence, som Venstres IT-ordfører Christian Lund Jepsen udtrykker det. 15 For den almindelige forbruger er det stærkeste incitament nok muligheden for betydelige besparelser på telefonregningen, og med den stadig større udbredelse af bredbåndsforbindelser er en af de vigtigste forudsætning for IP-telefoni opfyldt. Om det sker, kan kun fremtiden vise, men især de to sidstnævnte aspekter kan være det der skal til for at indfri de høje forventninger til IP-telefoni. 15 Berlingske Tidende, Business, side 10, tirsdag 27. april 2004 9
4. Bilag: A. Der er fire forskellige former for IP-telefoni 16 : 1. IP-telefoni mellem PC er: Kræver lydkort, headset (eller mikrofon og højtaler) samt softwareprodukter, der kan samarbejde. Bruger man eksempelvis Skype kan man kun kommunikerer med andre brugere af Skype 2. IP-telefoni fra PC til en telefon (fastnet eller mobil): Kræver en såkaldt gateway så IPnetværket kan kobles på det offentlige telefonnet. En gateway er en slags kobling, der gør at forskellige netværk kan kommunikere med hinanden. 3. IP-telefoni fra en telefon til en PC: Her går opkaldet via gateway en, hvorefter man indtaster et nummer, der så identificerer den PC, man ønsker at ringe til. 4. IP-telefoni mellem to telefoner: Her er begge telefoner tilknyttet det offentlige net, og man ringer derfor først til en gateway, og herefter indtastes så det nummer man ønsker at ringe til. Resten af opkaldet går over internettet og via endnu en gateway frem til det kaldte nummer. B. Musimi har i dag ca. 500 kunder, og får omkring 10 nye hver dag. Det koster 10 kr. i abonnement om måneden, og er gratis hvis man har samtaler for mere end 50 kr. om måneden. Minutprisen ved opkald til fastnettelefon er 0,18 kr. i dagtimerne og 0,10 kr. aften/nat. Udlandsopkald til eksempelvis USA koster 0,27 kr. i minuttet. Til sammenligningen tager TDC (fastnet) 119 kr. i abonnement og hhv. 0,25 kr. og 0,125 kr. per minut. Opkald til USA koster 1,75 kr. i minuttet 17. Se desuden www.musimi.dk, www.orza.dk eller www.redspot.dk C. Uddybende forklaring af figur 2.1.2: p = (1 x)ηx = - ηx 2 + ηx 0 = dp/dx = -2ηx + η x = ½. Indsat i (3) fås p(½) = (1 - ½)η½ = η/4. D. Udledning af x L 0 og x H 0: Ligningen p 0 = (1 x)ηx omskrives således: ηx 2 - ηx + p 0 = 0. Så løses denne anden gradsligning og følgende to punkter findes: 16 Som fodnote 3 17 Som fodnote 5 10
x L 0 = [η - (η(η - p 0 ))]/2η og x H 0 = [η + (η(η - p 0 ))]/2η E. Løsning af monopolistens problem: Max π (x) = pηx = (1-x)(ηx) 2 0 = dπ/dx = (2x 3x 2 )η 2 (2η 2 3xη 2 )x = 0 x = 0 2η 2 3xη 2 = 0 x = 0 x = 2/3 5. Litteraturliste: Shy, Oz. The Economics of Network Industries, Cambridge University Press 2001 Berlingske Tidende, 1. sektion, side 12, lørdag d. 17. april 2004 Berlingske Tidende, Business, side 10, tirsdag d. 27. april 2004 Berlingske Tidende, Business, side 20-21, mandag d. 3. maj 2004 www.musimi.dk www.skype.com www.orza.dk www.redspot.dk 11