1 Monopoler (kapitel 24)

Transkript

1 Monopoler (kapitel 24). Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for givet og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller - (c) Virksomhed bestemmer output y. Prisen derefter givet ved invers efterspørgselsfunktion p(y) = D (y). (d) Siden efterspørgselsfunktionen giver en entydig sammenhæng mellem pris og mængde er der ingen forskel på om monopolisten sætter mængden eller prisen. (e) NB: Vi ser senere på oligopoler, hvor det har stor betydning om vi antager at virksomhedens strategiske variabel er mængden eller pris.

2 2 Pro t maximering. Lad p(y) være invers efterspørgselsfunktion. 2. Monopolistens problem: max y p(y)y c(y) 3. Førsteordensbetingelse eller: p 0 (y)y + p(y) c 0 (y) = 0 p 0 (y)y + p(y) = c 0 (y): 2

3 4. Vi har marginal revenue = MR(y) = p 0 (y)y + p(y). og marginal cost = MC(y) = c 0 (y). I optimum: MR(y) = MC(y): 5. Andenordensbetingelse: eller: Hvis MR 0 (y) MC 0 (y) 0; MR 0 (y) MC 0 (y): MR 0 (y) < MC 0 (y); da lokalt optimum - MC kurve krydser MR kurve fra neden. 3

4 3 Pro t-maximering og elasticitet:. Vi så i kapitel 5: hvor (y) = ved output y. MR(y) = p(y) dy y dp p " j(y)j er pris-elasticiteten på efterspørgslen # ; 2. Hvilket giver: p(y) " j(y)j # = MC(y): 3. Da MC(y) 0; har vi dvs: p(y) " j(y)j # j(y)j 0; 0; 4

5 så: eller j(y)j ; j(y)j : 4. Pointe: Monopolisten opererer altid på den elastiske del af efterspørgselskurven. 5

6 6 LPØ, ØkIntro 06/07

7 5. Vi kan også skrive førsteordensbetingelse som: p(y) = MC(y) j(y)j Hvis efterspørgslen er med konstant elasticitet, da: Illustration: p(y) = MC(y) jj : 7

8

9 4 Eksempel: Lineær efterspørgselskurve. Antag lineær efterspørgselskurve: p(y) = a by: 2. Revenue: p(y)y = (a by)y = ay by 2 : 3. Marginale Revenue: MR(y) = a 2by: 4. Bemærk: Samme skæringspunkt med vertikal akse som efterspørgselskurve, men med dobbelt hældning. 9

10 24.0 0

11 5 Skat på monopol.. Antag at der pålægges volumenafgift på t per enhed. 2. Reelle marginale omkostninger ændres da fra M C(y) til MC(y) + t. 3. Eksempel: Lineær efterspørgsel og konstant marginalomkostninger: p(y) = a by: MC(y) = c: Førsteordensbetingelse (med volumentafgift på t: MR = MC + t a 2by = c + t: Løs for y: y = a c t : 2b

12 Vi har Så: dp(y(t)) dt dy dt = 2b : = b dy dt = b = 2 : 2b Konklusion: Prisen stiger med halvdelen af afgiften. 2

13

14 4. Spørgsmål: Vil prisen altid stige mindre end afgiften? -Nej! (a) Eksempel: Hvis konstant priselasticitet, da er pro tmaximerende pris givet ved: så: p = MC + t jj dp dt = = c + t jj > : jj ; 5. Antag at pro tten beskattes med 00%. Monopolistens problem: max( ) [p(y)y c(y)] : y Giver samme løsning som før ) Beskatning af pro t ændrer ikke ved monopolistens pro tmaximerende pris eller output. 4

15 Monopoler er ine ciente. Se gur: Monopolpris: p m, monopoloutput: y m. 2. Ikke Paretooptimal tilstand (hvorfor?) 5

16 7 Dødvægtstab ved monopol. Dødvægtstab ved monopol: Værdien af det output der tabes i monopol relativt til et (hypotetisk) marked med fuldkommen konkurrence. 2. Hvis fuldkommen konkurrence, da er virksomhed pristager og output er y hvor MC(y) = p. 3. Forbrugernes tab i forhold til FK: A + B. 4. Virksomheds gevinst i forhold til FK: A - C. 5. Bemærk: A kan vi betragte som en overførsel af indkomst (penge) fra forbrugere til virksomheden. Intet dødvægtstab. 6. Dødvægtstab: B + C. 6

17

18 8 Naturlige monopoler. Naturligt monopol: Høje faste omkostninger, små marginalomkostninger. 2. ) AC faldende over stort outputinterval. Eksempler (a) O entlig transport (jernbaner, broer) (b) Forsyningsvirksomhed (el, gas,...) (c) Telefon, Kabel TV, Internet, etc. 3. Samfundsmæssigt e cient output givet ved: P = MC(y). 4. ) Samfundsmæssigt optimal at monopolist sætter pris så lavt at pro tten er negativ. 5. Teoretisk argument for o entlig monopoler. 8

19 6. Problem: Det kan i praktisk være vanskeligt at afgøre om underskud i o entlig monopol skyldes at prisen er sat samfundsmæssigt e cient under optimal resourceudnyttelse, -eller om det blot skyldes at det o entlige monopol drives ine cient. 7. Regulering af private monopoler: (a) Mindste pris der ikke giver tab: p AC = AC(y AC ). (b) Ikke samfundsmæssigt e cient, men samfundsmæssigt e cient under begrænsningen at pro t skal være ikke-negativ. 9

20

21 9 Hvornår opstår monopoler?. Minimum e cient scale (MES): Det outputniveau der minimerer AC. 2. En vigtig faktor er det relative forhold mellem MES og efterspørgsel 3. Forklaring: Se gur

22

23 . Stor MES iforhold til efterspørgsel er dog ikke nødvendig betingelse for monopol. Andre forhold kan være: (a) Karteldannelse: Aftaler prisen og deler produktion af det efterspurgte output imellem sig. (b) Licens: Rettighed til at agere som monopolist kan f.eks. sælges til højstbydende. (c) Patent: Virksomhed har enerettighed til produktion af output i en given årrække. 23