Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation

Transkript

1 Makroøkonomi 1, 25/ Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence et stort antal monopolister, hver producerende et unikt gode, konkurrerer om forbrugernes efterspørgsel (goderne er imperfekte substitutter) n À 0 antal monopolister/sektorer Producenternes målsætning: profitmaksimering Modellen: Efterspørgslen efter vare i, i =1, 2,...,n: µ Pi Y D (P i )= P n, > 1 P i : prisen på sektor i-varen P : det aggregerede prisniveau (prisindekset) Y : den aggregerede indkomst : substitutionselasticiteten mellem vare i og andre varer

2 Monopolist i vælger prisen P i,såprofitten maksimeres Dette svarer til at vælge et produktionsniveau Y i = D (P i ), så profitten maksimeres Efterspørgselskurven kan opskrives som en invers efterspørgselskurve (P i = D 1 (Y i )): µ 1 nyi P i = P Y (højere egenproduktion, Y i, presser monopolistens pris, P i,ned) Samlet indtjening ( Total Revenue ) for monopolisten er derfor P i Y i = µ 1 nyi PYi Y Hvad er monopolistens udgifter? Lønomkostninger: W i : nominel løn i sektor i W i L i L i : arbejdskraft anvendt i sektor i Sammenhæng mellem arbejdskraftsanvendelse og produktion (simpel lineær produktionsfunktion): Y i = al i, a > 0 Samlede udgifter ( Total Costs ) er derfor W i Y i /a 2

3 Profitten for monopolist i er derfor TR TC: µ 1 nyi PYi W i Y i /a Y Denne maksimeres mht. Y i (hvor aggregerede variable, Y og P, og parametre tages for givne. Første-ordensbetingelsen: µ 1 1 ³ n 1 PY 1 i Y {z } MR = W i /a {z } MC Helt standard monopolresultat: P i >MR= MC (husk TR = P i Y i,såmr = P i + Pi 0Y i <P i da Pi 0 < 0) Anvendes definitionen af efterspørgselskurven kan dette skrives simpelt som µ 1 1 P i = W i /a og dermed P i = mw i /a, m 1 > 1 Prisen sættes således, at den er en (her konstant) mark-up, m, over marginalomkostningerne (NB: Vi har opstillet maksimeringsproblemet som et valg af Y i, men da Y i = D (P i ) er der en entydig pris relateret til den optimale mængde) Bemærk, jo mere priselastisk efterspørgsel (højere ), jo lavere mark-up. Ved fås m 1, ogdermedp i MC;dvs. approximativt fuldkommen konkurrence 3

4 Til det optimale valg af produktion/pris hører arbejdskraftefterspørgslen: L i = Y i /a = D (P i /a) µ mwi Y = ap na L i (W i ) Bemærk L 0 i < 0. Højere løn øger marginalomkostningerne og dermed den optimale pris. Som resultat falder efterspørgsel, produktion og dermed arbejdskraftefterspørgslen Bemærk, angiver her arbejdskraftens (negative) lønelasticitet 4

5 Lønfastsættelsen Modelantagelser: Ihversektori fastsættes lønnen W i af en fagforening med N medlemmer ( monopol-fagforening lønforhandlinger giver samme kvalitative resultater) Hvis medlemmer ikke opnår beskæftigelse til den fastsatte løn, opnår de den nominelle alternativindkomst: V Fagforeningens målsætning: maksimering af medlemmernes forventede realindkomst Fagforeningens relevante kriteriefunktion: Ω (W i )= L i (W i ) N{z } Pr[Besk.] W i P {z} Indk. Besk. + N L i (W i ) N{z } Pr[A.løs] V {z} P Indk. A.løs Ved maksimering af Ω (W i ) mht. W i tages P, V og N for givne. Ækvivalent kriteriefunktion er derfor: L i (W i ) W i V (kan fortolkes som billede af en en monopolist, der sælger L i til prisen W i med marginalomkostningerne V ) Ækvivalent maksimeringsproblem er derfor: max L i (W i ) W i V W i 5

6 Første-ordens betingelse: L i (W i ) {z } Marg. gevinst W = L 0 i (W i) W i V {z } Marg. tab W Marginal gevinst af W i i form af højere realløn til beskæftigede arbejdere Marginaltab af W i i form af nettorealindkomsttab til arbejdere, som mister job Betingelsen omskrevet og dermed W i 1+ Vi får til sidst: L 0 i (W i ) W i + L i (W i ) = L 0 i (W i ) V W i + L i (W i ) L 0 i (W i) = V W i 1+ L i (W i ) L 0 i (W = V i) W i 1 L 0 i (W = V i) / [L i (W i ) /W i ] W i 1 1 W i = mv ; = V dvs. lønnen sættes som en mark-up over alternativindkomsten V 6

7 Pris- og løndannelsens interaktion Antagelse om V : V =(1 u) W e + ub e u : Aggregeret arbejdsløshedsprocent W e : Forventet aggregeret nominel løn i økonomien (gennemsnitslønnen som kan opnås) B e : Nominel arbejdsløshedsunderstøttelse Antagelser om W e og B e : W e P e W,hvorP e er forventet aggregeret prisniveau og W er aggregeret realløn B e cw e,hvor0 <c<1 er kompensationsgraden Bemærk, da alle sektorer antages identiske, og dermed W i = W, i, fås W = m [(1 u) W e + ub e ] = m [(1 u) P e W + ucp e W ] = m [1 (1 c) u] P e W Vi omskriver dette udtryk i logaritmer (w ln W, p e ln P e, ln (1 (1 c) u) (1 c) u 7

8 Vi får: w p e =lnm +lnw (1 c) u Dette er økonomiens (aggregerede) lønkurve p e = w (højere forventet prisniveau øger V gennem højere P e W sidstnævnte,w, kan fortolkes som lønfastsætternes real-lønsmål ) m = w (analogt til lavere lønelasticitet af L i (W i ) [lavere ), hvorfor beskæftigelsestabet ved en lønstigning er mindre) W = w (højere real-lønsmål vil selvfølgelig alt andet lige give højere nominelle lønninger) u = w (højere arbejdsløshed får alle fagforeninger til at udvise løntilbageholdenhed, da understøttelse er dårligere end løn i beskæftigelse) c = w (højere kompensationsgrad gør det mindre kostbart at blive arbejdsløs; derfor kan fagforeningerne tåle at sætte en højere løn) 8

9 Økonomiens aggregerede priskurve findes, fordi P i = P, i (ex post!), som: p w =lnm ln a w = p (stigende lønomkostninger leder til højere pris og lavere produktion) m = p (højere mark-up, højere pris; den lavere priselasticitet af efterspørgslen gør det mindre profitabelt at producere, hvorfor produktionen falder og prisen stiger) a = p (højere produktivitet er ensbetydende med lavere marginalomkostninger, og mere produceres, og prisen falder) 9

10 Lønkurven og priskurven kombineres til: p p e =2lnm +lnw ln a (1 c) u (intuition findes let ved at kombinere intuitionerne givet for lønog priskurverne ovenfor) Simplificer dette udtryk ved at antage ln W =lnω +lna (dvs. aggregeret realløn proportional med produktivitet jf. vækstteori), og definere: samt α 2lnm +lnω: π p p 1 π e p e p 1 π = π e + α (1 c) u u = π (Højere arbejdsløshed presser lønningerne ned, og dermed priserne) π e = π (Højere inflationsforeventninger er ensbetydende med forventninger til højere priser. Dette øger de nominelle lønninger, og dermed priserne) DETTE ER RELATIONEN MELLEM INFLATION OG ARBEJDSLØSHED: PHILLIPSKURVEN 10