1 Monopoler (kapitel 24)

Transkript

1 Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion y = D(p). (b) (Eller) Virksomhed bestemmer output y. Prisen derefter givet ved invers efterspørgselsfunktion p(y) = D (y). (c) Disse fremgangsmåder er ækvivalente siden vi antager en entydig sammenhæng mellem pris og mængde. (d) NB: Når vi senere kigger på oligopoler har det stor betydning om den strategiske variabel er mængden eller prisen.

2 2 Pro t maksimering. Vi har den inverse efterspørgselsfunktion p(y). (a) Dette giver omsætningsfunktion r (y) = p (y) y 2. Monopolistens problem: max y r (y) c(y) 3. Førsteordensbetingelse (FOC) eller: r 0 (y) c 0 (y) = 0 MR (y) = MC (y) :

3 4. Andenordensbetingelse (SOC) eller: Hvis MR 0 (y) MC 0 (y) 0; MR 0 (y) MC 0 (y): MR 0 (y) < MC 0 (y); da lokalt optimum - MC kurve krydser MR kurve fra neden. 5. Læg mærke til at MR (y) = MC (y) betingelsen er den samme som i fuldkommen konkurrence. 6. Forskellen er nu blot at MR (y) = p (y)+p 0 (y) y da virksomheden kan påvirke prisen, hvorimod M R (y) = p (y) = p ved fuldkommen konkurrence. 7. Figur 24.

4 3 Pro t-maksimering og elasticitet:. Fra kapitel 5 ved vi at elasticiteten " (y) de neres som " (y) = dy=y dp=p 2. Heraf kan vi opnå MR(y) = p(y) " j(y)j # ; 3. Hvilket videre medfører at FOC omskrives til " p(y) j(y)j # = MC(y):

5 4. Da MC(y) 0; har vi " p(y) j(y)j # 0 ) j(y)j 0 ) j(y)j ) j(y)j : 5. Pointen er her at monopolisten altid sætter output på den elastiske del af efterspørgselskurven.

6 6. Som endnu et alternativ kan vi omskrive FOC til p(y) = MC(y) j(y)j : 7. Antag at elasticiteten er konstant - " (y) = " - da får vi p(y) = MC(y) jj 8. Figur 24.2

7 4 Eksempel: Lineær efterspørgselskurve. Lad efterspørgslen være lineært givet ved p(y) = a by: 2. Omsætningen er da p(y)y = (a by)y = ay by 2 : 3. Hvilket medfører MR (y) = a 2by: 4. Bemærk: Samme skæringspunkt med vertikal akse som efterspørgselskurve, men med dobbelt hældning.

8 5 Eksempel: Skat på monopol.. Antag at der pålægges volumenafgift på t per enhed solgt 2. De marginale omkostninger øges da fra M C(y) til MC(y) + t. 3. Eksempel: Lineær efterspørgsel og konstant marginalomkostninger: (a) FOC uden skat MR(y) = a 2by = c = MC (y) ) y = a c 2b (b) FOC med skat MR (y) = a 2by = c + t = MC (y) ) y = a c t 2b

9 4. Heraf kan vi se at dy dt = 2b ) dp(y) dt = b dy dt = 2 : 5. Med andre ord: Når skatten stiger én enhed er det forbrugeren der betaler halvdelen. 6. Figur NB. Dette er selvfølgelig ikke gældende generelt men gælder kun for dette speci kke eksempel.

10 8. Vil prisen altid stige mindre end afgiften? (NEJ!) (a) For eksempel med konstant priselasticitet. Her er den pro tmaksimerende pris givet ved: p = MC + t jj = c + t jj ) dp dt = jj > : 9. Antag at pro tten beskattes med procentsats. 0. Monopolistens problem er da max( ) [r(y) c(y)] : y. Giver samme FOC ) Beskatning af pro t ændrer ikke ved monopolistens optimale pris/output.

11 6 Monopoler er ine ciente. Husk at med fuldkommen konkurrence var virksomheden udbud givet ved MC (y) kurven da MR (y) = p (a) Med fuldkommen konkurrence er ligevægten givet ved MC = D (p) (b) Ved monopol er ligevægten givet ved M C = MR 2. Vi har defor Monopolpris: p m, monopoloutput: y m, fuldkommen konkurrence pris p c og fuldkommen konkurence output y c i gur Hvorfor er monopol ligevægten ikke pareto optimal?

12 7 Dødvægtstab ved monopol. Dødvægtstab ved monopol er de neret som: Værdien af det mindre output produceret ved monopol sammenlignet med fuldkommen koncurrence. 2. Figur Forbrugernes tab i forhold til FK: A + B. 4. Virksomheds gevinst i forhold til FK: A - C. 5. Bemærk: A kan vi betragte som en overførsel af indkomst (penge) fra forbrugere til virksomheden. Intet dødvægtstab. 6. Dødvægtstabet er så A+B - (A-C) = A+C

13 8 Naturlige monopoler. Et naturligt monopol opstår når der er høje faste omkostninger og små marginalomkostninger. 2. Eller når AC er faldende over stort outputinterval. 3. Eksempler er (a) O entlig transport (jernbaner, broer) (b) Forsyningsvirksomhed (el, gas,...) (c) Telefon, Kabel TV, Internet, etc. (d) Microsoft eller medicinal virksomheder. Voldsomme faste omkostninger forbundet ved forskning i nye produkter. 4. Samfundsmæssigt e cient output givet ved: P = MC(y).

14 5. Derfor er det samfundsmæssigt optimal at monopolist sætter pris så lavt at pro tten er negativ. 6. Teoretisk argument for o entlig monopoler. 7. Problem: Det kan i praktisk være vanskeligt at afgøre om underskud i o entlig monopol skyldes at prisen er sat samfundsmæssigt e cient under optimal resourceudnyttelse, eller om det blot skyldes at det o entlige monopol drives ine cient. 8. Regulering af private monopoler: (a) Mindste pris der ikke giver tab: p AC = AC(y AC ). (b) Ikke samfundsmæssigt e cient, men samfundsmæssigt e cient under begrænsningen at pro t skal være ikke-negativ.

15 9 Hvornår opstår monopoler?. Minimum e cient scale (MES): Det outputniveau der minimerer AC. 2. En vigtig faktor er det relative forhold mellem MES og efterspørgsel 3. Figur 24.7

16 4. Stor MES iforhold til efterspørgsel er dog ikke nødvendig betingelse for monopol. Andre forhold kan være: (a) Karteldannelse: Aftaler prisen og deler produktion af det efterspurgte output imellem sig. (b) Licens: Rettighed til at agere som monopolist kan f.eks. sælges til højstbydende. (c) Patent: Virksomhed har enerettighed til produktion af output i en given årrække.