1 Monopoler (kapitel 24)

Transkript

1 Monopoler (kapitel 24). Vi har indtil nu fokusret på markeder med fuldkommen konkurrence: Virksomheder tager prisen for given. 2. Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for given og output givet ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller - (c) Virksomhed bestemmer output y. Prisen derefter givet ved invers efterspørgselsfunktion P (y) = D (y). (d) Siden efterspørgselsfunktionen giver en entydig sammenhæng mellem pris og mængde er der ingen forskel på om monopolisten sætter mængden eller prisen.

2 (e) NB: Vi ser senere på oligopoler, hvor der har stor betydning om vi antager at virksomhedens strategiske variabel er mængden eller pris.

3 2 Pro t maximering. Lad p(y) være invers efterspørgselsfunktion. 2. Monopolistens problem: max y p(y)y c(y) 3. Førsteordensbetingelse eller: p 0 (y)y + p(y) c 0 (y) = 0 p 0 (y)y + p(y) = c 0 (y): 4. Vi har marginal revenue = MR(y) = p 0 (y)y + p(y).

4 og I optimum: marginal cost = MC(y) = c 0 (y). MR(y) = MC(y): 5. Andenordensbetingelse: eller: Hvis MR 0 (y) MC 0 (y) 0; MR 0 (y) MC 0 (y): MR 0 (y) < MC 0 (y); da lokalt optimum - MC kurve krydser MR kurve fra neden.

5 3 Pro t-maximering og elasticitet:. Vi så i kapitel 5: hvor (y) = MR(y) = p(y) dy y dp p (ved output y). " j(y)j er pris-elasticiteten på efterspørgslen # ; 2. Hvilket giver: p(y) " j(y)j # = MC(y): 3. Da MC(y) 0; har vi dvs: p(y) " j(y)j # j(y)j 0; 0;

6 så: eller j(y)j ; j(y)j : 4. Pointe: Monopolisten opererer altid på den elastiske del af efterspørgselskurven. 5. Vi kan også skrive førsteordensbetingelse som: p(y) = MC(y) j(y)j Hvis efterspørgslen er med konstant elasticitet, da: p(y) = MC(y) jj : 6. Illustration:

7 24.02

8 4 Eksempel: Lineær efterspørgselskurve. Antag lineær efterspørgselskurve: p(y) = a by: 2. Revenue: p(y)y = (a by)y = ay by 2 : 3. Marginale Revenue: MR(y) = a 2by: 4. Bemærk: Samme skæringspunkt med vertikal akse som efterspørgselskurve, men med dobbelt hældning.

9 24.0

10 5 Skat på monopol.. Antag at der pålægges volumenafgift på t per enhed. 2. Reelle marginale omkostninger ændres da fra M C(y) til MC(y) + t. 3. Lineær efterspørgsel: p(y) = a by: Førstordensbetingelse: MR = MC + t a 2by = c + t: Løs for y: Vi har y = a c t : 2b dy dt = 2b :

11 Så: dp(y(t)) dt = b dy dt = b = 2 : 2b Konklusion: Prisen stiger med halvdelen af afgiften 4. Spørgsmål: Vil prisen altid stige mindre end afgiften? 5. Svar: Nej. (a) Eksempel: Hvis konstant priselasticitet, da er pro tmaximerende pris givet ved: så: p = c + t dp dt = jj jj ; > :

12 24.03

13 . Antag at pro tten beskattes med 00%. 2. Monopolistens problem: max( ) [p(y)y c(y)] : y 3. Giver samme løsning som før ) Beskatning af pro t ændrer ikke ved monopolistens pro tmaximerende pris eller output.

14 Monopoler er ine ciente. Se gur: Monopolpris: p m, monopoloutput: y m. 2. Ikke Paretooptimal tilstand (hvorfor?)

15 7 Dødvægtstab. Dødvægtstab: Et mål for værdien af det output der tabes i monopol relativt til et (hypotetisk) marked med fuldkommen konkurrence. 2. Hvis fuldkommen konkurrence, da er virksomhed pristager og output er y hvor MC(y) = p. 3. Forbrugernes tab iforhold til FK: A + B. 4. Virksomheds gevinst iforhold til FK: A - C. 5. Bemærk: A kan vi betragte som en overførsel af indkomst (penge) fra forbrugere til virksomheden. Ikke noget dødvægtstab. 6. Dødvægtstab: B + C.

16 24.05

17 8 Naturlige monopoler. Naturligt monopol: Store fast omkostninger, små marginalomkostninger. 2. ) AC faldende over stort outputinterval.. (a) Eksempler: (b) O entlig transport (jernbaner, broer) (c) Forsyningsvirksomhed (el, gas,...) (d) Telefon, Kabeltv, Internet, etc. 3. Samfundmæssigt e cient output givet ved: P = MC(y). 4. ) Samfundsmæssigt optimal at monopolists sætter pris så lavt at pro tten er negativ.

18 5. Teoretisk argument for o entlig monopoler. 6. Problem: Det kan i praktisk være vanskeligt at afgøre om underskud i o entlig monopol skyldes at prisen er sat samfundsmæssigt e cient under optimal resourceudnyttelse, 7. -eller om det blot skyldes at det o entlige monopol drives ine cient. 8. Regulering af private monopoler: (a) Mindste pris der ikke giver tab: p AC = AC(y AC ). (b) Ikke samfundsmæssigt e cient, men samfundsmæssigt e cient under begrænsningen at pro t skal være ikke-negativ.

19 24.06

20 9 Hvornår opstår monopoler?. Minimum e cient scale (MES): Det outputniveau der minimerer AC. 2. Betingelsen for monopol af det relative forhold mellem MES og efterspørgsel 3. Forklaring: Se gur 24.7.

21 24.07

22 . Stor MES iforhold til efterspørgsel er dog ikke nødvendig betingelse for monopol. Andre forhold kan være: (a) Karteldannelse: Aftaler prisen og deler produktion af det efterspurgte output imellem sig. (b) Licens: Rettighed til at agere som monopolist kan sælges til højstbydende. (c) Patent: Virksomhed har enerettighed til produktion af output i en given årrække.