Læs selv om KORTTRICKS. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Korttricks 3 Magi eller matematik? Findes magi? Kan en tryllekunstner trylle? De fleste vil nok svare nej. Men når man ser en tryllekunstner trylle, kan det være svært at forstå, hvad der sker. Så måske er der noget om snakken? En tryllekunstner har mange hjælpemidler. Mystiske kasser, reb, ringe, høje hatte, tørklæder, spillekort, mønter og en tryllestav. Det er dog de færreste, der ved, at en tryllekunstner også bruger matematik. I denne bog kan du lære tre korttricks forstå den matematik, som ligger bag lære at udføre dine egne tricks Se godt efter! Tilskuerne skal ikke opdage, hvad der sker. Det er trylleriets sjæl. En tryllekunstner sørger for at lave en stor bevægelse med en hånd, så vi alle kigger på den. Og samtidig en lille næsten skjult bevægelse med den anden hånd. Den må vi helst ikke se. En tryllekunstner snakker hele tiden. Hvis han mister kontakten med publikum, kan han ikke styre, hvor tilskuerne kigger hen. Og dermed risikerer han at blive afsløret.

Trick 1 I dette korttrick kan du gætte, hvad der står på et kort, der ligger med billedsiden nedad. Bed en tilskuer om at blande et spil med 52 kort. Tag kortene. Læg et kort på bordet med billedsiden opad. Tæl videre fra kortets værdi op til 13. Læg et kort, hver gang du tæller. Es er 1, knægt tæller som 11, dame som 12 og konge som 13. Hvis du for eksempel lægger en 8 er på bordet, tæller du højt 9, 10, 11, 12 og 13 og får på den måde lagt fem tilfældige kort oven på 8 erne, så der i alt er seks kort i stakken. Start en ny stak på samme måde. Fordel på denne måde så mange kort som muligt i stakke. Hvis du til sidst ikke har nok kort, lægger du de sidste kort til side.

Korttricks 5 Vend alle stakke, så billedsiden kommer nedad. Bed en tilskuer om at fjerne stakke, så der kun er tre stakke tilbage. De kort, der fjernes, lægger du i en bunke sammen med de kort, du før lagde til side.

Bed en tilskuer om at vende det øverste kort på to af de tre stakke. Læg værdien af de to kort sammen og læg 10 til. Det giver for eksempel 8+3+10 = 21. Tag nu bunken af fjernede kort, og vend dem ét ad gangen. Tæl kortene inde i hovedet, mens du vender dem (1, 2, 3 osv). Når du kommer til det tal, du udregnede før (21 i eksemplet), begynder du fra 1 igen. Det tal, du ender med, har samme værdi som det skjulte kort i den sidste stak. Bed tilskueren om at vende kortet på den sidste stak. Nu kan han eller hun se, at du har ret.

Korttricks 7 Sæt liv i tricket Når du skal optræde med dette korttrick, er det sjovt med lidt vildledning af tilskuerne. 1. Lad en tilskuer blande kortene. Så kan de ikke være pakkede (se side 10). 2. Lad en tilskuer flytte rundt på de tre stakke kort, mens du vender ryggen til. 3. Når du tæller kortene i bunken, skal tilskuerne tro, at du kan føle, hvor det skjulte kort gemmer sig. 4. Lad en tilskuer vende kortet på den sidste stak. På den måde kan man ikke mistænke dig for at have et kort skjult i ærmet. 5. Og endelig snak hele tiden! Dog ikke så meget, at du ikke kan tælle rigtigt!

8 Korttricks Det er ren matematik! Man kan finde ud af, hvor mange kort der ligger i en stak ud fra det kort, man begynder med. Når man for eksempel starter med en 8 er, tæller man videre: 9, 10, 11, 12, 13. På bordet ligger der altså seks kort: en 8 er nederst og fem kort ovenpå. Man regner sig frem til antallet af kort i stakken ved regnestykket: 13 8 + 1 = 6. 13, som man tæller til 8, fordi man starter med 8 +1, fordi man skal have startkortet med også Det er det samme som 14 8. Antallet af kort i en stak er altså 14 minus værdien af det kort, man begynder med. Når vi ved, hvor mange kort der er i den tredje stak, kan vi således regne ud, hvilken værdi der er på det kort, der ligger øverst. Vi skal nu regne lidt. For at gøre det nemmere døber vi kortenes værdier: p: det vendte kort på den første stak q: det vendte kort på den anden stak x: det ukendte kort øverst på den tredje stak I bunken af fjernede kort er der således: 52 (14 p) (14 q) (14 x) = 52 14 14 14 + p + q + x = 10 + p + q + x Når man tæller bunkens kort, tæller man først til 10 + p + q. Derefter tælles fra 1, til bunken er slut. Dette sidste tal er x.

Korttricks 9 Opgave 1 Prøv at lave et tilsvarende korttrick, hvor du ikke tæller til 13, men til 16. Hvad skal der så lægges til i stedet for 10?

10 Korttricks Trick 2 Det er almindeligt, at tryllekunstnere beder en fra publikum om at blande kortene. Så ved publikum, at de ikke er pakkede. At pakke kort vil sige, at man lægger kortene på én bestemt måde. Dette trick er én måde at pakke kort på. Tag alle 13 kort i én farve, for eksempel hjerterne. Læg dem oven på hinanden i følgende rækkefølge med billedsiden opad: 5, es, 10, 2, dame, 8, 3, 6, knægt, 9, 4, 7, konge. Tag bunken og vend den med billedsiden nedad. Nu skal du stave dig igennem kortene. Sig højt e, mens du lægger det øverste kort nederst i den bunke, du har i hånden. Vend ikke kortet. Sig derefter s, mens det næste kort vendes og lægges ud på bordet. Det er esset. Fortsæt på denne måde. Stav til to, tre, fire osv., og læg hele tiden det øverste kort nederst i bunken. Undtagen ved det sidste bogstav i hvert ord. Dét kort lægger du på bordet og vupti: Det viser den samme værdi, som du lige har stavet til.

12 Korttricks Tricket fortsætter således: t det øverste kort lægges nederst i bunken uden at vende kortet o det næste kort vendes, det er to eren, der nu lægges ud på bordet t det øverste kort lægges nederst i bunken uden at vende kortet r det øverste kort lægges nederst i bunken uden at vende kortet e det næste kort vendes, det er tre eren, der nu lægges ud på bordet Forsæt med at stave dig igennem alle kortene på denne måde, mens de lægges på bordet. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knægt, dame (ved e et i dame lægges damen på bordet, og sidste kort er kongen, som bare lægges på bordet).

Korttricks 13 Hvordan pakkes kortene? Plads nr. 1 Der er 13 kort, som skal pakkes. Læg 13 tændstikker på et bord. Gerne i en rundkreds. Vælg plads nr. 1, og husk hvor den er. Tæl fra plads nr. 1: e, s, og læg esset ved plads nr. 2. Fortsæt fra plads nr. 3: Tæl t, o, så 2 eren lægges på plads nr. 4. Fortsæt fra plads nr. 5: Tæl t, r, e, så 3 eren lægges på plads nr. 7.

Op til 5 eren går det nemt nok. Herefter er nogle af pladserne allerede fyldt op. Når du tæller videre, skal du kun tælle de tomme pladser. 6 eren bliver således placeret på plads nr. 8.

Og til sidst er alle kort placeret. I den samme rækkefølge som på side 10. Saml kortene. Kortet på plads nr. 1 skal være nederst i bunken med billedsiden opad. Kortet på plads nr. 2 skal lægges ovenpå, og sådan fortsætter du hele vejen rundt. Vend til sidst bunken, så bagsiden vender opad, og du har pakket dine kort. Opgave 2 Prøv at pakke kortene, så du kan lave tricket på engelsk. På engelsk hedder kortene: Ace, Two, Three, Four, Five, Six, Seven, Eight, Nine, Ten, Jack, Queen, King.

16 Korttricks Trick 3 I dette trick kan du på matemagisk vis finde frem til tre kort, som tilskueren har valgt tilfældigt i et spil kort. Du skal bruge et spil kort med 52 kort. Få en tilskuer til at tage tre kort ud af spillet. Han eller hun skal huske dem. Lav nu en stak på bordet med 14 kort. Billedsiden skal vende nedad. Derefter en anden stak ved siden af med 15 kort. Også med billedsiden nedad. Og til slut en tredje stak med 15 kort, hvor billedsiden igen skal vendes nedad. Du har nu fem kort tilbage i hånden.

Tilskueren skal placere et af sine kort på den første stak med billedsiden nedad. Tilskueren må nu tage så mange kort, som han ønsker fra stak nummer to og lægge oven på dem fra første stak. Tilskueren skal placere sit næste kort på den anden stak. Igen må tilskueren tage så mange kort, som han ønsker fra stak nummer tre og lægge oven på stak nummer to. Tilskueren skal placere sit sidste kort på den tredje stak. Du lægger dine fem kort oven på tilskuerens sidste kort.

18 Korttricks Tag nu den tredje stak og læg den oven på den anden stak. Tag så hele den stak og læg den oven på den første stak. Nu skal stakken deles i to på følgende måde: Læg det øverste kort ned på bordet med billedsiden opad. Læg det næste ved siden af med billedsiden nedad, det tredje kort vendes med billedsiden opad oven på det første kort, og det fjerde kort lægges med billedsiden nedad oven på det andet kort. Fortsæt på denne måde, indtil alle kortene ligger på bordet. Læg den stak, som har billedsiden opad, væk. Del stakken med billedsiden nedad i to på samme måde som før.

Korttricks 19 Fortsæt på denne måde, indtil der er en stak med tre kort med billedsiden nedad. Det er tilskuerens tre kort. Sæt liv i tricket Få tilskueren til at vælge tre kort, som han eller hun kan huske. Sig, at tilskueren skal gemme kortet ved at lægge et tilfældigt antal kort fra den næste bunke over det kort, han eller hun netop har lagt. Lad som om du leder efter kortene blandt de kort, du lægger med billedsiden opad. Vær evt. lidt ærgerlig over, at de ikke dukker op, men du må jo blive ved. I virkeligheden ved du godt, at de tre kort bliver de allersidste.

20 Korttricks Hvorfor virker det hver gang? Tilskueren tror, at de tre kort bliver gemt tilfældigt blandt de 52 kort. Det gør de ikke. Hvis vi kigger på stakken af kort, ligger vore fem kort øverst. Tilskuerens tredje kort ligger altså som kort nr. 6. Stak nr. 3 var på 15 kort. Et tilfældigt antal blev lagt over på stak nr. 2, men da vi samlede stakkene og lagde stak nr. 3 oven på stak nr. 2, var der stadig 15 kort mellem tilskuerens 2. og 3. kort. Og på samme måde var der også 15 kort mellem tilskuerens 1. og 2. kort, og der var 14 kort nederst. 1. Hvis vi giver alle kort et nummer, ser kortstakken således ud. De tre røde placeringer viser tilskuerens tre valgte kort: Opgave 3 Lav et tilsvarende korttrick, hvor du ikke bruger alle 52 kort, men kun 31 kort. Din tilskuer skal stadig tage tre kort. Hvor mange kort skal der nu være i hver af stakkene på bordet?

Korttricks 21 2. Stakken bliver herefter delt i to stakke, hvoraf den ene halvdel (alle de ulige numre) bliver fjernet. Stakken er også blevet vendt om, så det kort, der før lå i toppen, nu ligger i bunden. Når vi giver kortene numre, har vi følgende tilbage: 3. Endnu engang fjernes alle de ulige, og der er herefter kun 13 kort tilbage. Efter næste deling er der kun seks kort tilbage, og til sidst er der kun tilskuerens tre kort tilbage.

Løsninger Løsning til opgave 1 Der skal lægges 1 til. I eksemplet med 13 kort var regnestykket: 52 (14-p) (14-q) (14-x) = 52 14 14 14 + p + q + x = 10 + p + q + x Bruger man 16 kort, er regnestykket 52 (17-p) (17-q) (17-x) = 52 17 17 17 + p + q + x = 1 + p + q + x Løsning til opgave 2 Når du bruger denne stavemåde for de engelske kort: Ace, Two, Three, Four, Five, Six, Seven, Eight, Nine, Ten, Jack, Queen, King skal kortene pakkes i følgende rækkefølge med billedsiden opad: dame, 4, es, 8, konge, 2, 7, 5, 10, knægt, 3, 6, 9.

Løsning til opgave 3 Der skal være syv kort i hver af de tre bunker, og tilbage har man syv kort i hånden. Tilskuerens kort kommer til at ligge som nummer 8, 16 og 24 i første omgang, hvor de ulige sorteres fra. Dernæst bliver tilskuerens kort nummer 4, 8 og 12 i næste omgang, og nummer 2, 4 og 6 i tredje omgang, og efter tre delinger er det de tre eneste kort, der er tilbage.

Læs selv om korttricks af Erik Bjerre og Pernille Pind Serietitel: Læs selv matematik Copyright Forfatterne og Forlaget Mañana 2005 Illustrationer : Jørgen Stamp Layout, tilrettelæggelse og omslag: Søren Kirkemann & Jørgen Stamp Tryk: Johnsen Offset Distribution: DBK ISBN: 87-90483-75-8 Udgivet med støtte fra Undervisningsministeriets Tips- og Lottomidler Kopiering fra denne bog er kun tilladt i henhold til overenskomst med Copy-Dan Der er lærervejledning på forlagets hjemmeside: www.manana.dk Andre titler i samme serie: Læs selv om labyrinter Læs selv om landkort Læs selv om logik Læs selv om mål Læs selv om uendelighed Forlaget Mañana Grenåvej 658B 8541 Skødstrup Tlf.: 86 99 36 65 manana@manana.dk www.manana.dk

Læs selv om korttricks Korttricks virker som magi, men det er ofte matematik, der ligger bag. I denne bog kan du lære nogle korttricks, som garanteret vil forbløffe dine venner. Læs selv om korttricks indgår i serien Læs selv matematik. Det er bøger, der handler om matematik på en ny måde. I hver bog er der opgaver med løsninger. Bøgerne kan læses af alle med interesse for matematik. Fra 12 år. Andre bøger i serien Læs selv matematik: Læs selv om labyrinter Lær at tegne labyrinter. I denne bog er der eksempler på gamle labyrinter, som mennesker har lavet i flere tusinde år, og der er eksempler på helt nye labyrinter. Læs selv om landkort Jorden er rund, og landkort er flade. Det betyder, at det er svært at lave et præcist billede af jorden på et landkort. I denne bog kan du læse, hvordan matematik gør det muligt at tegne landkort. Læs selv om mål For nogle hundrede år siden havde næsten hver landsby sine egne mål for længde, vægt og rumfang. Efter Den franske revolution opfandt man metersystemet, som i dag bruges i de fleste lande i verden. Forlaget Mañana Grenåvej 658B 8541 Skødstrup Tlf.: 86 99 36 65 manana@manana.dk www.manana.dk ISBN: 87-90483-75-8 Læs selv om logik Kan man altid finde ud af, om folk taler sandt eller falsk? Ikke helt, men matematisk logik kan hjælpe dig på vej. I denne bog kan du læse om, hvad logik er, og du kan lære, hvordan man kan forstå logikken. Læs selv om uendelighed Hvad betyder uendelig? Og kan man måle uendelighed? I denne bog kan du læse om Hilberts Hotel, der har uendelig mange værelser. Og du kan lære om den underlige uendelighed.