SANDSYNLIGHED FACIT SIDE
|
|
- Frederikke Augusta Clausen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 SIDE Opgave 1 A. Data (x) h(x) f(x) 2 1 0, , , , , , , , , ,042 B. C. Diagrammet (et søjlediagram) er lavet ud fra hyppigheden, da det giver et godt billede af fordelingen. For eksempel fremtræder størsteværdi, mindsteværdi og typetal klart, ligesom variationsbredden 9 (11 2) er nem at beregne. Opgave 2 A. B. C. 5 = = = 1 5
2 Opgave 3 A. Når det, man lægger mærke til ved hvert kast, er antallet af plat, er der kun tre udfald: 0 (nul) plat, 1 plat og 2 plat. B. Elevens forventning til de tre udfald. Mange vil instinktivt mene, at alle udfald er lige sandsynlige og forvente frekvensen 33 1 % for hvert 3 udfald. Det rigtige er imidlertid Udfald: 0 plat 1 plat 2 plat Forventet frekvens: 25 % 50 % 25 % idet udfaldet 1 plat kan forekomme på to måder: (den ene mønt plat, den anden mønt krone) eller (den ene mønt krone, den anden mønt plat). Elever, der først gætter på en ligefordeling, vil blive udfordret af spørgsmål C og D. C. Eleveksperiment. D. Sammenligning af eksperimentet med forventningen. Man kan evt. se på hele klassens resultater under ét. Det vil så være klart, at ligefordelingen ikke er den rigtige.
3 SIDE Opgave 4 Elevbeskrivelse af eksperimenter, der opfylder de krævede betingelser. er er nogle eksempler men mange andre er naturligvis mulige. A. Kast med en almindelig sekssidet terning noter øjentallet. B. Træk et spillekort noter, om det er ey billedkort. C. Kast med to sekssidede terninger noter summen af øjnene. D. Kast med en mønt efterfulgt af kast med en sekssidet terning efterfulgt af kast med en tisidet terning noter udfald af typen (plat, 3, 8). Opgave 5 A. Eleven skriver tre eksempler på festudvalg fx (Alma, Daniel), (Alma, Eigil) og (Alma, Felix). B. Der er 9 kombinationsmuligheder (skal vises med en tællemodel): C. 3 D. 1 3 Daniel Eigil Felix Alma (A, D) (A, E) (A, F) Beate (B, D) (B, E) (B, F) Clara (C, D) (C, E) (C, F) 9 = 1 3. Der er 15 forskellige udvalg heraf indgår Janus i de 5. Opgave 6 A. Udfaldsrummet U består af 8 udfald. U = {(p, p, p), (p, p, k), (p, k, p), (p, k, k), (k, p, p), (k, p, k), (k, k, p), (k, k, k)} Alle disse udfald er lige sandsynlige. B. Falsk. Af tælletræet kan man se, at sandsynligheden for udfaldet (k, k, k) er 1 8. Sandt (begge udfald forekommer netop én gang i tælletræet). Falsk. Begge udfald forekommer netop én gang i tælletræet, og de har derfor begge sandsynligheden 1 8.
4 SIDE Opgave 7 A. Axel har 4 6 = 24 valgmuligheder. B. Liva har = 10 valgmuligheder. Opgave 8 A. Eleverne skriver to forslag til opgaver, der kan løses ved brug af additionsprincippet. er er et par eksempler. 1. Louise skal vælge konfirmationstøj. un kan enten vælge en af tre kjoler eller hun kan vælge en af to dragter. vor mange valgmuligheder har Louise? 2. Mads skal vælge én pakke LEGO. I butikken er der fire pakker med LEGO StarWars, to pakker med LEGO Chima og fem pakker med LEGO City. vor mange valgmuligheder har Mads? B. Eleverne skriver to forslag til opgaver, der kan løses ved brug af multiplikationsprincippet. er er et par eksempler. 1. Johan skal ud og købe et nyt fodboldsæt bestående af 1 par shorts og 1 spillertrøje. Der er 4 forskellige par shorts og 3 forskellige spillertrøjer. vor mange valgmuligheder har Johan? 2. Karla skal købe udstyr til sin cykel. un skal have ringeklokke, lås og lygter. Der er 4 forskellige ringeklokker, 5 forskellige låse og 2 forskellige slags lygter. vor mange valgmuligheder har Klara? C. Eleverne bytter opgaver, løser og diskuterer hinandens opgaver. Opgave 9 A. Den angivne rækkefølge af farvede kvadrater kan opnås på 6 forskellige måder. Se kommentaren efter facit til opgave 10. Opgave 10 A. Der er i alt 20 ruter, som danner ordet TREKANT. Kommentar til opgave 9 og 10. Både opgave 9 og opgave 10 drejer sig om at finde antallet af ruter fra øverste venstre kvadrat til nederste højre kvadrat i et kvadratnet, hvor man kun må bevæge sig mod højre og ned ét skridt ad gangen. Et skridt er her en streg fra et kvadrat til et nabokvadrat til højre eller ned. For på denne måde at nå fra start til slut i et 3 3-kvadrat skal der bruges 4 skridt. To af disse skridt skal gå mod højre, og to af dem skal gå nedad. Det er derimod ligegyldigt, hvilke to af de fire skridt, der går ned og hvilke, der går til højre. Så problemet kan også oversættes til : Når du har fire tomme pladser: på hvor mange måder kan du så udfylde to af dem med et ( for øjre)? At udvælge to pladser ud af fire kan gøres på K(4, 2) = 6 måder. Men eleverne kender ikke noget til binomialkoefficienter, så de må eksperimentere sig frem:
5 De steder, hvor der ikke står et, skal der så stå et N (N for Ned). Indholdet af tabellen herover (oppefra og ned) svarer da til disse ruter (fra venstre mod højre): Tilsvarende kræves der i et 4 4-kvadrat i alt 6 skridt, hvoraf de 3 skal gå mod højre. Antallet af ruter (og dermed antallet af måder hvorpå ordet TREKANT kan dannes) er derfor K(6, 3) = 20. Det kan være vanskeligt for eleverne at finde dem alle, og specielt vanskeligt at være sikker på, at de har fundet dem alle. Om ønsket kan man derfor give opgaven en lidt anden karakter ved at formulere den således: Der er i alt 20 forskellige måder, som ordet TREKANT kan dannes på. vor mange af dem kan du finde? Opgave 11 A. Pernille kan have 24 forskellige koder ( ). B. Signe kan have 12 forskellige koder. Opgave 12 A. Der er 4 3 = 12 holdmuligheder. B. Nu er der 3 5 = 15 holdmuligheder. C. Elevforslag. Mulighederne (teoretisk) er: (2D, 10P), (4D, 5P), (5D, 4P) og (10D, 2P). Opgave 13 A. Elevforklaring (5 6 4). B. I alt = 72 sammensætninger. C. To elevbud. Antallet af discipliner i det tre afdelinger skal være hele tal med produktet 60. Opgave 14 A. For hver af terningens 6 flader skal der vælges mellem 2 farver. Terningen kan derfor males på 2 6 = 64 forskellige måder (både-og-valg). B. For hver af terningens 4 flader skal der vælges mellem 3 farver. Det kan derfor gøres på 3 4 = 81 forskellige måder.
6 SIDE Opgave 15 A. Fordi giver samme resultat som B. P(gul, gul) = = 1 6 C. Fordi der er flere røde kugler end blå. D. Når man har taget 2 gule kugler, er der i alt 7 kugler tilbage, hvoraf de 2 er gule. Den søgte sandsynlighed er derfor 2 7 E. Der er 7 kugler tilbage, hvoraf 1 er rød. Sandsynligheden for at trække en rød er derfor 1 7. F. Fordi der ikke er flere blå kugler i posen. Opgave 16 A. Chancetræ: C ,13 %. D ,2 %
7 Opgave 17 A. Chancetræ: B. Elevforklaring ( = 1 2 ). Opgave 18 6 A. = B = 1 5.
8 SIDE Opgave 19 A. Det er en ordnet stikprøve med tilbagelægning. B. Eleven skriver 5 koder. Opgave 20 A. Stikprøven er uordnet og uden tilbagelægning. B. I chancetræet herunder betegner E den hændelse, at den valgte CD er en Elvis-CD, mens E betegner den hændelse, at den valgte CD ikke er en Elvis-CD. C. Af chancetræet kan man aflæse, at den søgte sandsynlighed er 5 17,9 %. 28 D. Af chancetræet aflæses, at sandsynligheden for nul Elvis-CD er er = Opgave 21 A. Sandsynligheden for, at Promised Land ikke er med er = B. Sandsynligheden for, at begge Promised Land -CD er er med er = Opgave 22 A. Sandsynligheden for, at nøglen ikke passer, er 4 5.
9 Opgave 23 A. Det er lige meget, om en elev bliver trukket som nummer 1 eller nummer 2 altså er stikprøven uordnet. Det er uden tilbagelægning, da gruppen skal bestå af to elever, og derfor kan den samme elev ikke trækkes flere gange. B. Morgenmadsgruppen kan sammensættes på 15 forskellige måder. C. Aftenmadsgruppen kan sammensættes på 6 forskellige måder.
10 SIDE AKTIVITET. SANDSYNLIGED OG SPIL DEL 1 A. Spilleren betaler i alt 200 kr. for at deltage i 100 spil. B. Spilleren vil vinde 25 spil. C. Spillerne får udbetalt 6 25 = 150 kr. D. Spilleren har tabt 50 kr. E. Spiludbyderen har vundet 50 kr. DEL 2 A. ændelsen består af udfaldene 2, 3 og 5. B. Sandsynligheden for at spilleren vinder er 1 = 50 %. 2 C. vis spillet skal være retfærdigt, skal odds være 2. D. vis 7. x skal tjene penge på spillet i det lange løb, skal odds være mindre end 2. DEL 3 A. Eleverne spiller spil 1. B. Sandsynligheden for at vinde i 2. spil er = 1 4. C. Eleverne undersøger 2. spil. D. Eleverne undersøger eget spil. DEL 4 A. Vindersandsynligheden er 1 4. B. vis spillet skal være retfærdigt, skal odds være 4. C. vis klassen skal tjene 300 kr., skal odds være 2,5. DEL 5 A. Spillerens gevinstchance er i virkeligheden = ,4 %. B. Det beløb, klassen kan tjene på 100 spil, afhænger selvfølgelig af indsatsens størrelse. Ved en indsats på 1 kr. kan man forvente at tjene ca. 33 kr. Skærmdump fra Spil med odds (1) :
11 For hver krone, indsatsen sættes til, tjener klassen altså ca. 33 kr. på 100 spil. Aktivitet slut
12 SIDE Opgave 24 Teoretisk sandsynlighed kan besvare spørgsmålene i opgave A, C, D og G. Opgave 25 A. Den søgte sandsynlighed er B. Påstanden er falsk. C. Påstanden er falsk. D. Påstanden er falsk. Opgave 26 A. Tælletabel: jerter knægt jerter dame jerter konge jerter es Spar knægt Spar dame Spar konge Spar es B. Der er i alt 16 udfald. C. I 7 af de 16 udfald indgår mindst én knægt. D. Sandsynligheden for at trække et udfald med spar dame er 4 = 1 = 25 % Opgave 27 A. Oskar har størst sandsynlighed for at vinde, idet der er 10 grønne cykler, men kun 8, der er sorte eller blå. B. Oskar har ikke ret. Der er 10 røde cykler, men der er også 10, der er blå eller gule, så de to sandsynligheder er lige store.
13 SIDE Træn 1 FÆRDIGEDER Opgave 1 A. P(blå) = 1 = 10 %. 10 B. P(grøn eller hvid) = 3 = 30 %. 10 C. P(ikke-gul) = 8 = 80 %. 10 Opgave 2 A. vis stikprøven tages med tilbagelægning: P(to gule) = 1 1 = 1 11,1 % B. vis stikprøven tages uden tilbagelægning: P(to gule) = 1 8,3 %. 12 Opgave 3 A. På = 24 måder. Opgave 4 A. P(es) = 4 = 1 7,7 % B. P(rødt es) = 26 = 1 = 50 % C. P(ikke-es) = 48 = D. P(billedkort) = = ,3 %. 23,1 %. Opgave 5 A. Den statistiske sandsynlighed for rød efter disse 1000 kast er 20 %. B. Den statistiske sandsynlighed for blå efter disse 1000 kast er 40 %. Opgave 6 Svarene afhænger af aflæsningen af stolpediagrammet, så en vis aflæsningsusikkerhed må forventes. Grundlaget for resultaterne herunder er følgende aflæsninger: a: 50 (12,5 %), b: 20 (5 %), c: 140 (35 %), d: 50 (12,5 %), e: 20 (5 %) og f: 120 (30 %). A. 5 %. B. 12,25 %. Opgave 7 A. P(to piger) = 45 = B. P(to drenge) = Opgave 8 16,3 %. 33,0 %. A. P(to ens) = 8 = 1 =12,5 % B. P(sum = 16) = 1 1,6 %. 64 C. P(produkt = 1) = 1 1,6 %. 64
14 Opgave 9 Elevforslag til stikprøver. Træn 2 FÆRDIGEDER Opgave 1 A. P(blå) = 2 = 10 %. 20 B. P(grøn eller sort) = 8 = 40 %. 20 Opgave 2 A. P(tre eller seks) = 2 = 1 = 25 %. 8 4 B. P(sum = 9) = 8 = 1 = 12,5 % C. P(produkt = 18) = 2 = 1 3,1 % Opgave 3 A. De tre kan stille sig i kø på = 6 forskellige måder. Opgave 4 A. P(to seksere) = 1 0,69 %. 144 B. P(tre seksere) = = 1 0,21 % Opgave 5 A. Der findes = 5000 løbenumre til piger. Opgave 6 A. Når man tæller antallet af krone ved kast med tre mønter, er udfaldsrummet U = {0, 1, 2, 3}. B. Vindersandsynligheden er 1 8. Opgave 7 A. P(A) = 1 = 33,3 %. 3 B. P(B) = 1 = 11,1 %. 9 C. P(C) = ,8 %.
15 SIDE Træn 1 PROBLEMLØSNING Opgave 1 A. 504 lyn-serier. B basis-serier. Opgave 2 A. P(a eller b) = 2 66,7 %. 3 B. P(c) = 1 33,3 %. 3 C. Elevtegning af chancetræ. D. P(rød a og blå b) = 1 11,1 %. 9 Opgave 3 A. Der vil være 28 3 = forskellige ejerkoder. B = 1000 ejerkoder. Opgave 4 A. Eleverne undersøger med et chancetræ, hvem der har ret (Lise). Opgave 5 A. Sandsynlighederne er fordelt således: Gul Blå Rød Grøn Lilla Der gælder altså P(blå) = 3 8. B. P(2 gange rød) = C. At bilen peger på grønt felt to gange i træk. Opgave 6 I denne opgave går vi ud fra, at w tæller som et bogstav. Så er der 29 bogstaver i det danske alfabet, hvoraf 5 (I, Q, Æ, Ø og Å) ikke bruges. Tilbage er 24 bogstaver. A = mulige nummerplader med MD. B = mulige nummerplader med M som første bogstav. C = 576. D =
16 Træn 2 PROBLEMLØSNING Opgave 1 A = basis-serier. B = 1000 basis-serier. C. Der er basis-serier, som kun indeholder The Klap én gang, så sandsynligheden for, at en Opgave 2 tilfældig valgt serie opfylder dette, er = 1 = 10 % A. P(brøk = 1) = 1 = 10 %. 10 B. P(brøk < 1 ) = 2 66,7 %. 2 3 C. 15 brøker bliver større end 1. 2 D. P(brøk = 6 ) = 1 1,7 % E. P(brøk > 1) = 15 = 1 = 25 % Opgave 3 A. Der er i alt 10 4 = kombinationer. B. Yrsa kan vælge mellem 100 kombinationer. C. Ole kan risikere at skulle bruge = 24 forsøg. Opgave 4 A. vis Tobias ikke skal over 21, skal han trække et kort med værdi mindre end 5. Dem er der 15 af i bunken: fire esser, fire 2 ere, tre 3 ere og fire 4 ere. Men der er flere kort med en værdi på 5 eller derover (i alt 22 hvis vi tillægger esserne værdien 1), så det vil være fornuftigt af Tobias at stoppe. B. Der er i alt 37 kort tilbage at vælge mellem. vis vi tillægger esserne værdien 1, vil 15 af disse give en værdi mindre end eller lig med 21, så den søgte sandsynlighed er P(sum 21) = 15 40, 5 %. 37 C. P(sum > 21) = 1 15 = 22 59,5 % D. Af de tilbageværende 37 kort er der 7 kort (fire 9 ere og tre 10 ere), der bringer Abdis sum over 21, men der er 30 kort, som vil resultere i en sum mindre end eller lig med 21 (es = 1). Så man vil nok råde Abdi til at trække et kort mere. E. P(sum 21) = 30 81,2 %. 37 Opgave 5 A. Af de 25 elever er der 10, der cykler i skole, så sandsynligheden er = 2 5 = 40 %. B. Tre elever fra klassen kan vælges på K(25, 3) = måder. Der er kun 3 elever som kører med bus, så sandsynligheden for, at netop disse tre bliver valgt er = 0,043 %. Bemærk: Eleverne kender ikke binomialkoefficienterne (her K(25, 3)) og skal derfor hjælpes til at finde antallet specielt til at indse, at ikke er antallet af mulige udfald. C. Der er i alt 10 elever af de 25 i klassen, som kører med bus eller bliver kørt i skole. Sandsynligheden for, at en af dem bliver valgt, er derfor 10 = 2 = 40 %. 25 5
OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER SANDSYNLIGHED
SNDSYNLIGED I dette kapitel om sandsynlighed skal eleverne vurdere chancer eller risici i forhold, hvor tilfældighed spiller ind. Eleverne skal anvende forskellige tællemodeller og enkle beregninger til
Læs mere10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24.
10. 10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24. Bestem udfaldsrummet for lykkehjulet. 10.2 En tegnestift Du putter en tegnestift i et raflebæger, ryster det godt og smider
Læs mereSandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighed og kombinatorik Indholdsfortegnelse... 1 Simpel sandsynlighed... 2 Kombinatorik... 4 Sandsynlighed ved hjælp af kombinatorik... 7 Udregningsark... 8 side 1 Simpel sandsynlighed 1: Du kaster
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mere5, 10 og 1 4, 5 og 6 7, 11 og 4. 2, 3, 5 og 4 0, 1, 5 og 2 5, 2, 4 og 3. 2, 3, 4 og 1 4, 2 og 3 1, 8, 4 og 3. 5, 3 og 1 3, 4,og 5 3, 4 og 2
skrig Nr. 63 5, 0 og 4, 5 og 6 7, og 4, 3, 5 og 4 0,, 5 og 5,, 4 og 3, 3, 4 og 4, og 3, 8, 4 og 3 5, 3 og 3, 4,og 5 3, 4 og 5, 3, 3 og 7, 3 og, 4, 4 og, -, 3 og 6 6, 3, og 6 og 3, 4, 0 og 9 4 og 4 og 4
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik
Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,
Læs mereKombinatorik og Sandsynlighedsregning
Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereGæt og kast 1 MATERIALER. Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele værkstedet før I begynder.
Gæt og kast 1 Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele Kast 10 terninger, og læg øjnene sammen. 10 terninger Hvad er det mindste resultat, I kan få? Hvad er det
Læs mereMattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed
Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik
Læs mereInternational matematikkonkurrence
Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af
Læs mereSandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighed og kombinatorik Simpel sandsynlighed... 94 Kombinatorik... 95 Sandsynlighed og kombinatorik... 97 Kombinatorik og kugletrækning... 97 Kombinatorik og sandsynlighedsregning Side 93 Sandsynlighedsregning
Læs mereFørst falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.
ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,
Læs mereVinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.
Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige
Læs mereSandsynlighed. for matc i stx og hf Karsten Juul
Sandsynlighed for matc i stx og hf 209 Karsten Juul . Udfald Vi drejer den gule skive om dens centrum og ser hvilket af de fem felter der standser ud for den røde pil. Da skiven sidst blev drejet, var
Læs mereBeerpongliga.dk præsenterer
Beerpongliga.dk præsenterer College Table regler Beer pong... 2 Flip Cup... 4 Pyramide... 5 Derby... 7 Beer pong 1) Opstilling/udstyr 1.1) Der spilles 2 mod 2. 1.2) Der spilles med 10 kopper i pyramideform.
Læs mereCollegetable.dk præsenterer. College Table rød
Collegetable.dk præsenterer College Table rød Beer pong 1) Opstilling/udstyr 1.1) Der spilles 2 mod 2. 1.2) Der spilles med 10 kopper i pyramideform. 4 bagerst. 3 næst bagerst. Så 2 og én cup forrest.
Læs mereTegn og gæt gennemsnittet
Tegn og gæt gennemsnittet Nr. Gruppeaktivitet. Kast en -sidet terning. Terningeslaget angiver et gennemsnit. Tegn gennemsnittet med to eller tre forskellige søjler på kopiarket, og giv arket videre til
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program
Dagens program Afsnit 1.7-1.8 Fødselsdagseksemplet, fra sidst Eksperimenterikkealleerligesandsynlige Diskrete sandsynlighedsfordelinger -Definition af sandsynligheder - Regneregler Hvad er sandsynligheder?
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug. Arbejdsbogen 1. Ny udgave. Gerner Birk Kristiansen. Tekst og tegninger DATO:
Gerner Birk Kristiansen Tekst og tegninger DATO: Arbejdsbogen 1 Ny udgave Her er en masse materiale, der kan anvendes i børnehaveklasserne. Der er naturligvis en sammenhæng i hæftet, men underviseren låses
Læs mereBrøk Laboratorium. Varenummer 72 2459
Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt
Læs mereLille Georgs julekalender 2010. 1. december
1. december I hver af de øverste bokse skal der skrives et af tallene 1, 2, 3,..., 9. Alle tre tal skal være forskellige. I de næste bokse skrives de tal der fremkommer ved at man lægger sammen som vist.
Læs mere2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:
Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.
Læs mereFP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?
FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereFP9. 1 Ferielejlighed i Italien 2 Danskernes mest populære feriemål. 3 Peterspladsen i Rom 4 Leje af cykler 5 Femkantede fliser 6 Tal-ligevægt
FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hjælpemidler Maj 2016 To svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Ferielejlighed i Italien 2 Danskernes mest populære feriemål 3 Peterspladsen i Rom 4 Leje af cykler
Læs mereStatistik i basketball
En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større
Læs mereRettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereKort om Eksponentielle Sammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.
Læs mereCANASTAKLUBBEN. stiftet 20. januar 1995. For at fremme kammeratlig sammenvær og hygge, for klubbens medlemmer og ikke mindst deres børn.
CANASTAKLUBBEN stiftet 20. januar 1995 For at fremme kammeratlig sammenvær og hygge, for klubbens medlemmer og ikke mindst deres børn. Canasta er et ungt spil, hvori man finder ideer fra flere kortspil.
Læs mereKapitel 2: Statistik og Sandsynlighed
Kapitel : Statistik og Sandsynlighed.1 Middelværdi og spredning Hvis man foretager eksperimenter i laboratoriet eller går ud og gør observationer i naturen eller samfundet, vil resultaterne af disse eksperimenter
Læs mereDeskriptorspil. Navn Klasse Dato Statistik og sandsynlighed
9.0 Deskriptorspil Klip de 6 brikker ud, og del dem ligeligt. Læg kortene foran jer i en bunke med bagsiden opad. Tag hver det øverste kort fra bunken. Den ældste begynder med at vælge kategori fx typetal.
Læs mereCollegetable.dk præsenterer. College Table regler blå
Collegetable.dk præsenterer College Table regler blå Beer pong 1) Opstilling/udstyr 1.1) Der spilles 2 mod 2. 1.2) Der spilles med 10 kopper i pyramideform. 4 bagerst. 3 næstbagerst. Så 2 og én cup forrest.
Læs mereAllan C. Malmberg CHANCE OG RISIKO. Kan det virkelig passe?
Allan C. Malmberg CHANCE OG RISIKO Kan det virkelig passe? INFA 2006 Allan C. Malmberg CHANCE OG RISIKO Kan det virkelig passe? Faglige udfordringer med løsninger INFA 2006 Seneste publikationer af samme
Læs mereSandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning 1. I en klasse er der 6 drenge og 9 piger. I klassen nedsættes et festudvalg til at arrangere en klassefest, og dette udvalg skal bestå af én pige og én dreng. Hvor mange forskellige
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug
Her er nogle ting med i. Sæt kryds ved tingene. Farv i et. Skriv selv. Find i erne og sæt ring om. mus telt Pia violin mælk pindsvin hvid pige appelsin 2 Forlaget Delta Her er nogle ting med s. Sæt kryds
Læs mereOM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.
Læs mereJEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer
JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen Brug låget i
Læs mereKombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg.
Noter til Biomat, 005. Kombinatorik. - eller kunsten at tælle. Alle tal i kombinatorik-afsnittet er hele og ikke-negative. Additionsprincippet enten - eller : Antag vi enten skal lave et valg med m muligheder
Læs mereLEKTION 22 FARVEBEHANDLING
LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer
Læs mereOpgave 1. På hvor mange måder kan nedenstående skema fyldes ud med kryds og boller?
Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde, hvordan man beregner sandsynligheden
Læs mereJeg siger det der står på næste side. (Sideskift er angivet ved større linjeafstand og opgaveskift er angivet ved at de første ord er understreget)
Kære underviser Når børnene har gået i skole i mellem en og to uger, laver jeg denne test, for at se hvor gode hvert barn er er til at omsætte det de får at vide til en tegning. Den er inspireret af den
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereAlmindelige: Der vælges valgfri trumf mellem de fire farver eller uden trumf.
WHIST Regler Antal spillere pr. bord: 4 Kortgivning Der benyttes et spil kort med 55 blade inklusiv 3 jokere. Der gives kort med uret, 13 kort til hver spiller samt 3 byttere, der placeres midt på bordet.
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til sandsynlighedsregning (side 434)
Forslag til løsning af Opgaver til sandsynlighedsregning (side 434) Opgave Vi kan selv vælge, om vi vil arbejde med ordnet eller uordnet udtagelse, hvis vi blot sikrer, at vi er konsekvente i vores valg,
Læs mereKursusmappe. HippHopp. Uge 19. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1. Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12.
Kursusmappe Uge 19 Emne: Nørd Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1 HIPPY HippHopp Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12.10 Uge 19 l Nørd Det har sneet igen, og alle de H er, der var
Læs mereMatematiske metoder - Opgaver
Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.
Læs merefsa 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing 5 Hvor langt er der til øen? 6 Figurfølge
fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing
Læs mereDet tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3
Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten
Læs mereNavn Skole By. Når datofristen er passeret, får læreren besked om, hvilke hold, der kan komme med til Flensborg.
Side 1 af 8 Navn Skole By 55. matematik-olympiade skoleåret 2015/16 Første runde 4. klasse Mest for læreren og evt. forældrene Organisering første runde på skolerne, i klassen Hver skole eller lærer organiserer
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereHåndtering af penge Et opslagsværk Café Rejseladen
Håndtering af penge Et opslagsværk Café Rejseladen Find svar på Hvordan laver jeg? Hvad gør jeg hvis? Kort og godt en førstehjælpskasse til frivillige i Café Rejseladen Café Rejseladen håndbog håndering
Læs mereStatistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning
Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden
Læs mereBogstavserien består af en serie hæfter, der starter med a 1
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Bogstavserien består af en serie hæfter, der starter med a 1 -bogen og slutter med g- bogen.
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mereMatematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 9. Sandsynlighedsregning
Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 9. Sandsynlighedsregning Hvad er den typiske størrelse af et nittehoved? 9. Statistik og sandsynlighedsregning Indhold 9.0 Indledning
Læs mereFacitliste til MAT X Grundbog
Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation
Læs mereFormler og diagrammer i OpenOffice Calc
Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592
Læs mereNanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/
Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ JLJ Nanostatistik: sandsynlighederkursushjemmeside:http://www.imf.au.dk/kurser/nanostatistik/ p. 1/16 Højder
Læs mere9 Statistik og sandsynlighed
9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte
Læs mereStatistikkompendium. Statistik
Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over
Læs mereSkak. Regler og strategi. Version 1.0. 1. september 2015. Copyright
Skak Regler og strategi Version 1.0 1. september 2015 Copyright Forord At lære at spille skak er ikke svært. Det tager få minutter. At blive dygtig tager som regel årevis. Om man er dygtig eller ej, er
Læs merem = 0,15 22,5 + 0, , , , ,05 90 = 61,9år år år år år 26,67% 40% 26,67% 6,67%
Kapitel 9 Øvelse 9.1 4 1 = = 11%. 36 9 a. Den gennemsnitlige levealder er hvor gamle folk i gennemsnit er når de dør. For grupperede observationer bruger vi en antagelse om, at gennemsnitsalderen for et
Læs mereMateriale til klar til at knække læsekoden, 10 faglige forløb der får alle med. Kapitel 12, Forløb om forlyde. Mange venlige hilsner.
Forlydsopgaver Børnene skal i hver opgave sætte streg fra hvert billede til det bogstav (bogstavslyd) som ordet starter med. Den ene firkant med bogstav i er grøn, imens den anden er orange, man kan give
Læs mereLidt historisk om chancelære i grundskolen
Lidt historisk om chancelære i grundskolen 1976 1.-2.klassetrin Vejledende forslag til læseplan:.det tilstræbes endvidere at eleverne i et passende talmaterialer kan bestemme for eksempel det største tal,
Læs mereLEGO minifigs byg kolleger/kendte personer
1 LEGO minifigs byg kolleger/kendte personer Idé/kilde: Heine Højrup Olsen 2 6 deltagere pr. hold 6 99 år 10 20 minutter LEGO klodser til at bygge minifigs dvs. ben, torsoer, hoveder, hatte/hår og evt.
Læs mereRUTruteplanlægningsvejledning. Folkekirkens Nødhjælp Sogneindsamling 2015
RUTruteplanlægningsvejledning Folkekirkens Nødhjælp Sogneindsamling 2015 Indhold 1. Introduktion til RUT... 2 1.1 Om vejledningen... 2 2. Log på RUT... 4 3. Sådan planlægger du ruter... 6 4. Sådan finder
Læs merehttp://192.168.1.217/www.nelostuote.fi/tanska/discoveryregler.html
1 / 10 25.6.2008 9:03 2 / 10 25.6.2008 9:03 Indhold 2 kort (spilleplader), 2 plastikfolier (benyttes til at lægge over kortet), 1 tjekometer, 28 tjekometer kort, 18 udrustningskort, 210 terræn brikker,
Læs mereWorms Rev. 3.0. Knægt, Toqu. Konge, Worms
Generel rang: slår slår slår 3 Knægt, Toqu, Konge, Worms, 8 9'erne Es'erne Knægt ene 6'erne 5'erne 8'erne (bortset fra 8) Damerne Konge Konge, Ataata + Konge Slår alt, men værdiløs i udspil. Giver to lus,
Læs mereEksempler på elevbesvarelser af gådedelen:
Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer
Læs mereLandmålingens fejlteori - Sandsynlighedsregning - Lektion 1
Landmålingens fejlteori Sandsynlighedsregning Lektion 1 - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/undervisning/lf10 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 23. april 2009 1/28 Landmålingens
Læs mereHvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000?
6.1 Hvor langt er tallet fra 5000? 5000 50 4900 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5225 4500 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5700 4850 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor
Læs merePAS PÅ DE SMÅ I TRAFIKKEN. Opgaver til dig og dine forældre
PAS PÅ DE SMÅ I TRAFIKKEN Opgaver til dig og dine forældre Det her er Arthur. Han er 6 år og lige begyndt i skole. Han har trænet skolevejen sammen med sin mor og far. Men der er stadig meget, han ikke
Læs mereSkolemælkCup er blevet til i et samarbejde mellem Laudrup & Høgh, Fodboldfabrikken, Mejeriernes skolemælksordning og Dansk Skoleidræt
Afviklingsmateriale SkolemælkCup SkolemælkCup er en utraditionel indendørs fodboldturnering, hvor klasser og skoler kæmper imod hinanden på en sjov og anderledes måde, så alle fra 3-4 klasse kan være med.
Læs mereHuskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur
Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet
Læs mereDet overordnede program
Skoleturnering for 6 hold timer fra 9.00 til.00 Det overordnede program 9.00 Alle mødes omklædte i hallen til velkomst, holdene fordeles ud påbanerne og Kidsvolley vises. 9.5 Der spilles Kidsvolley 0.5
Læs mereBrugervejledning. People Software Solutions Ltd. Version: 2011.1.24
Brugervejledning People Software Solutions Ltd. Version: 2011.1.24 1 Start programmet Isæt USB-nøglen i et ledigt USB-stik på computeren. Klik på: Klik på ikonet, når mappen på USB-nøglen er åbnet. Skulle
Læs mereLøsninger til KÆNGURUEN International matematikkonkurrence. Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave. 2. Erik har 10 ens metalstænger.
Løsninger til 2015 60 minutter Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave 1. 2 3 15 A 6 B 7 C 8 D 10 E 15 2. Erik har 10 ens metalstænger. Han skruer dem sammen to og to og får fem metalstænger. Hvilken stang
Læs mereBamse Polle. i 1. klasse
Bamse Polle i 1. klasse Polle Noller Sigurd Søren Maren Snella Lise Hanne Projektet Bamse Polle bygger på læseplan for den kriminalpræventive undervisning for 0. - 3. klasse og blev støttet af Det kriminalpræventive
Læs mereSkole OL finale 2016. Generel info
Skole OL finale 2016 Generel info Velkommen Velkommen til Skole OL finalen 2016! Vi glæder os til sammen med jer at få en rigtig god dag med OL-stemning, atletik, spændende konkurrencer, kampgejst og sammenhold!
Læs mereHolstebro Kommune Skolevejsanalyse for Sønderlandsskolen
Holstebro Kommune Skolevejsanalyse for Sønderlandsskolen Tillægsrapport Januar 2009 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 INDLEDNING 5 2 RESULTATER 6 2.1 Transportmiddel til og fra skole 6 2.2 Transportvaner 9 2.3 Elevernes
Læs mere10 + SPILLET OM VERDENSHERREDØMMET 2-4. www.hasbro.dk
SPILLET OM VERDENSHERREDØMMET 2006 Hasbro. Alle rettigheder forbeholdt. Distributed in the Nordic region by Hasbro Nordic, Ejby Industrivej 40, 2600 Glostrup. www.hasbro.dk Made in Ireland 120614575108
Læs mereSpillebeskrivelse. Revision 004 Den 31. marts 2006 Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg Tlf.: 76 10 98 00 Fax: 76 10 98 98
Revision 004 Den 31. marts 2006 Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg Tlf.: 76 10 98 00 Fax: 76 10 98 98 Opstillingsvejledning for Compu-Game automater. Indgreb i automatens elektriske og mekaniske
Læs mereVærkstedsarbejde i matematik i 5. klasse
Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Om grundbogen Format er et læremiddel, som både har en grundbog med 8 hovedafsnit, et tilhørende evalueringsmateriale og til hvert af hovedafsnittene er der ligeledes
Læs mereSpilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde
Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereDet overordnede program
Skoleturnering for hold timer fra 9.00 til.00 Det overordnede program 9.00 Alle mødes omklædte i hallen til velkomst, holdene fordeles ud påbanerne og Kidsvolley vises. 9. Der spilles Kidsvolley 0. Frokost
Læs mereSkriftlig matematik MÅL, FAGORD OG BEGREBER
Skriftlig matematik I dette kapitel skal du arbejde med at løse opgaver i skriftlig matematik med og uden hjælpemidler. Til nogle af opgaverne må du bruge alle hjælpemidler, mens du til andre af opgaverne
Læs mereMonotoniforhold Der gælder følgende sætninger om en differentiabel funktions monotoniforhold:
Side 21 Oversigt over undervisningen i matematik - 2x 05/06 Der undervises efter: Claus Jessen, Peter Møller og Flemming Mørk : Tal, Geometri og funktioner. Gyldendal 1997 Claus Jessen, Peter Møller og
Læs mereKorttrækning Statistik og sandsynlighed
- Korttrækning Gennemsnit Mindsteværdi Størsteværdi Typetal Variationsbredde Valgfri deskriptor 977090_Vaerkstedmappe_Kopisider_7-.indd 0 0 /0/ : PM - Korttrækning Spil Træk 0 kort Spil Træk kort Spil
Læs merePIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA
Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.
Læs mereBrøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).
Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og
Læs mere64.1 ØVEARK. Hvor mange søskende? Har du. Har du. Har du. Har du. Har du. Har du. 0? x. 1? x. 1? x. 1? x. 2? x. 2? x. Har du. Har du. Har du.
64.1 Hvor mange søskende? x x x x x x x x x x x x Hvor mange søskende? 1 2 3 FORSLAG TIL LÆRINGSMÅL: Eleverne kan omsætte enkle data fra spørgeskemaundersøgelser til tabeller og stolpediagrammer. Eleverne
Læs mereFingerslagskast og baggerslagskast
Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast er begge forøvelser til det færdige finger- og baggerslag. Her under følger en række øvelser, hvor fokus er lagt på netop disse to
Læs mereVi er i en skov. Her bor mange dyr. Og her bor Trampe Trold. 14. Hver dag går Trampe Trold en tur. Han går gennem skoven. 25
7 Vi er i en skov Her bor mange dyr Og her bor Trampe Trold 14 Hver dag går Trampe Trold en tur Han går gennem skoven 25 Jorden ryster, når han går Så bliver dyrene bange Musen løber ned 37 i sit hul Ræven
Læs mereMatematiske færdigheder opgavesæt
Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas
Læs mereSpillet om verdensherredømmet
Spillet om verdensherredømmet 2004 Hasbro. Alle rettigheder forbeholdt. Distributed in the Nordic region by Hasbro Nordic, Ejby Industrivej 40, DK-2600 Glostrup, Denmark. www.hasbro.dk 040414538108 K O
Læs mere