Stjernekort især før og lidt nu. Hvad er et stjernekort - globus eller plan tegning



Relaterede dokumenter
Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål.

2. Projektion. Hver af disse kan igen fremstilles som ortografisk-, stereografisk- eller central-projektion.

AALBORG UNIVERSITET LANDINSPEKTØR- MATEMATISK GRUNDLAG LISBETH FAJSTRUP. IVER OTTOSEN. - om formiddagen i hvert fald. Ellers er den parallelforskudt:

Læs selv om LANDKORT. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre

Den syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast

Kortprojektioner L mm Problemformulering

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Gammel ordning. Forberedelsesmateriale. gl-htx191-mat/a

AAU Landinspektøruddannelsen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

F O R S I D E N. STJERNE OBS SALLING ALMANAKKEN. DÆKNINGSKORT. REDIGERING Jens Th. Carlsen

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

UTM/ETRS89: Den primære kortprojektion i Danmark

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

Kortprojektioner og forvanskninger. Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet

2.9. Dette er en god simpel projektion for områder nær Ækvator. Hvad er den inverse afbildning, f -1?

Introduktion til Astronomi

NAVIGATION emneforløb i samarbejde mellem matematik og historie. NAVIGATION emneforløb i samarbejde mellem matematik og historie

TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET

Månedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer

Mellem stjerner og planeter

Nyt om projektioner. Kortforsyningsseminar, d. 25/ Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS

Triangulering af Danmark.

Cirkler og kugler. Fagdidaktisk opgave i matematik. Frederiksberg Seminarium - Forår 2000 Hold: MA 98 B Vejleder: Steen Groðe

Find pkt. 26 (den sorte prik i midten af cirklen med tallet "26")

Mellem stjerner og planeter

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

HAF Sfærisk astronomi

Verdensbilleder Side 1 af 7

PROJEKTIONER OPLÆG. Projektioner.docx 1

Sfærisk Geometri. Ikast Ib Michelsen

Verdensbilleder i oldtiden

Nattehimlen april 2019

Start i cirklen med nummer 1 - følg derefter pilene:

Hvor starter Zodiakken?

Verdensbilleder - Venus' faser

Spor Matematiske eksperimenter. Komplekse tal af Michael Agermose Jensen og Uwe Timm.

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Begyndermanual og introduktion til

Nattehimlen april 2015

Opgave: "GPS og koordinater" (Geo-øvelse i Kongens Have).

Mikkel Gundersen Esben Milling


Matematiske hjælpemidler. Koordinater. 2.1 De mange bredder.

Mellem stjerner og planeter

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

Mercatorprojektionen

1gma_tændstikopgave.docx

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Jorden placeres i centrum

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Opgaver til Det lille Fagbibliotek

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

bruge en formel-samling

Det levende univers. Det levende univers. Det. levende. univers. PRAXIS Nyt Teknisk Forlag. En engageret og letforståelig introduktion til universet,

Linjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17

Jais Nielsen streger og buer (elevark) to billedkunstlektioner

Lyset fra verdens begyndelse

Kortprojektioner L mm Optimale projektioner. Afstandskorrektion. System 34.

Oplæg til Studieretningsprojekt i Matematik og Naturgeografi Kortprojektioner i matematisk og geografisk perspektiv

OK-Geografi. Introduktion.

Opgave 1 - Grønlands størrelse

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

VEKTORGEOMETRI del 2 Skæringer Projektioner Vinkler Afstande

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter

Matematik F2 Opgavesæt 2

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 29. april og den 28. maj, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

I det følgende betragter vi en kugleflade med radius r. Lad os minde om, at overfladearealet af kuglen er F = 4π

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

LUFTFOTO. SFO ens område består i dag primært af plæne og bakker med græs

Nattehimlen april 2018

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Observationelle Værktøjer

fortsætte høj retning mellem mindre over større

. Verdensbilledets udvikling

Kortprojektioner L mm Analytisk beskrivelse af egenskaber ved kort Første fundamentalform og forvanskninger.

Montreal cognitive assessment. (MoCA) Administration og scoringsinstruktion

Starlab. En vejledning i brug og opsætning.

Bornholms gåde Af Niels Bandholm, Ringkøbing,

Lær at finde rundt på stjernehimlen!

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

Regneopgaver i geometri

Transkript:

Hvad er et stjernekort - globus eller plan tegning Farnese Atlas Nationalærkæologisk museum, Neapel. 41 stjernebilleder, med gitter, ca. 125. f.kr. Bestemt ud fra præcessionen! Hipparchos data. Planisphære Coeleste, 17-tallet, Frederik de Witt, Holland 1

Historie Ældste stjernekort: Orion på ma mmutstødtank - 32.500 år gammel Plejaderne, Tyren og Orion på Lascaux hulemaleri 17.000 år gammel Mange kinesiske kort fra fra 430 f.kr. og fremefter Ptolemaios (90-168): Almagesten: katalog, 48 konstellationer. Først præcise kort: perser: al-sufi, 964, opdaterede Ptolemaios kort - og medtog stjerner! 1440: prototype De composicione Spere Solide. Wien. To kort: Nordlig halvkugle og ekliptika. I perioden 1600-1800: et utal af smukke atlasser med stjernebilleder i henhold til oltidens myter med dens helte, eksisterende dyr og fantasidyr, videnskabelige og smukke instrumenter. -------------------------------- Glimrende bog om stjernekort: http://books.google.dk/books?id=fxnrb_v9q7mc&lpg=pa151&ots= NR0AmJ_BBI&dq=ptolemaios%20starmap&pg=PA151#v=onepage&q&f=false. 2

Hvordan får man en appelsins skræl til at ligge fladt på et bord? Det er ikke muligt at gengive en krum flade på et plant billede nøjagtigt med hensyn til form og areal på samme tid Et kort kan være: Arealtro, det betyder at størrelsesforholdet mellem landarealer skal være korrekt. Vinkeltro, det betyder at længde- og breddegrader overalt skal skære hinanden under rette vinkler. Afstandstro, det betyder at målestokken skal være den samme enten overalt langs en linie eller i alle retninger fra kortets centrum men alle tre krav kan ikke opfyldes på samme tid 3

Eksempel Johannes Honter, 1541 Brasow, Rumænien. Uddannet i Wien Kortet: Geocentrisk Ekliptika, ækvator Gammelt: Forårspunkt i vædderen! Middelalderlig påklædning! HAF -2010-10-03 4

Eksempel: Thomas Hood, 1590 Kopernikaner i London 1590: The Use of the Celestial Globe in Plano. Set Foorth in Two Hemispheres, 54 cm 54 cm. Spejlvendt Ekliptika-koordinater Tekstinformation ved konstellationerne Mercatorprojektion 1025 stjerner på den nordlige halvkugle Stjernebilledet Antonius nu en del af Ørnen 5

Eksempel: Julius Schiller, 1590 Assisteret af Johann Bayer 1627: Coelum Stellatum Christianum Dyrekredsen erstattet af apostle Nordlige halvkugle: Figurer fra Det Ny Testamente Sydlige halvkugle: Figurer fra Det Gamle Testamente 6

De 4 store uranografer 1. Tycho Brahe, 1546-1601 2. Johannes Bayer, 1572-1625 3. Johannes Hevelius, 1611-1687 4. John Flamsteed, 1646-1719 HAF -2010-10-03 7

Tycho Brahe, 1546-1601 11.november 1572 8

Johannes Bayer, 1572-1625 Tysk advokat og uranograf, født i Bayern 1603: Stjerneatlas: Uranometria Første atlas, der dækkede hele himlen Bygggede på Tychos katalog og andres! Indførte Bayer notation: Alfa Tauri. Græske, små latinske, dernæst store latinske bogstaver Alfa ikke altid lysstærkeste stjerne, jf. Store Bjørn. Forskellige årsager til anden rækkeefølge: Castor (α, m = 1,9) og Pollux (β, m = 1,1) Indførte 12 nye stjernebilleder på den sydlige halvkugle: Søfarernavne. Mennesker ses bagfra hvorfor? Forvirrer: hvad er højre skulder? 9

Johannes Hevelius, 1611-1687 Født og arbejdede i Danzig, Polen Tegnede første månekort Byggede ubrugelige kikkerter Sidste astronom, der ikke brugte kikkerter ved udmåling! 1687: Firmamentum Sobiescianum sive Uranographia 56 ark, med 7 nye konstellationer, der stadig bruges. samt nogle nu forladte. 10

Johannes Hevelius, 1611-1687 OBS! 11

Flamsteed, 1646-1719 HAF -2010-10-03 Cambridge University Fra 1677 første Astronomer Royal Byggede Greenwich 1675-76 første direktør 1712: første Greenwich-stjernekatalog Kontroverser med Newton, Halley m.fl 1725: Historia Coelestis Britannica Mere en 3.000 stjerner, hidtil mest nøjagtige Udgivet af Newton, brændt af Flamsteed! Afløser for Tychos katalog fra 1590 erne 1729: Atlas Coelestis Britannica Stjernerne i en konstellation tildeles numre efter voksende rektascension, f.eks. 61 Cygni. Alle Flamsteds stjernekort: www.lindahall.org/services/digital/ebooks/flamsteed1729/thumbs.shtml 12

Stereografisk projektion HAF -2010-10-03 P Q Tangentplan gennem Sydpolen eller Nordpolen Modsatte pol er projektionspunkt Fordele: Deklinationscirkler afbildes i cirkler Rektascensionscirkler i rette linjer, stråler. Ulemper: Ikke konform Store forvrængninger langt væk fra Polen Arealer afbildes ikke korrekt P Q Sydpolen - eller Nordpolen Gnomonisk projektion Tangentplan gennem Sydpolen eller Nordpolen eller andet punkt Centrum er projektionspunkt Fordele: En ret linie mellem to punkter på kortet viser den korteste vej mellem punkterne. Storcirkler afbildes som rette linier. Ulemper: Ikke konform Centrum vises korrekt, men forvrængning tiltager hurtigt væk fra kortets centrum Kun afstande målt fra kortets centrum er korrekte P P Centrum Q Q 13

Mercatorprojektion Cylinderprojektion Gerardus Mercator (1512-1594), flamsk. Kugleoverfladen projiceres vinkelret ud på en cylinder. Klippes op.. Giver et rektangel, der udgør kortet Fordele: Projektionen er konform Rektascensionscirkler afbildes som parallelle rette linier Deklinationscirkler afbildes som parallelle rette linier Relative afstande langs ækvator afbildes korrekt Ulemper: Arealer afbildes ikke korrekt værst ved polerne Hundredvis af andre projektionsmetoder Se f.eks. http://wiki.gis.com/wiki/index.php/map_projection Sammenligninger: http://www.anychart.com/products/anychart/docs/users-guide/map-projections.html 14

Equidistant azimuthal projection The map is calculated with the equidistant azimuthal projection (the zenith being in the center of the image). The north pole is to the top. The (horizontal) lines of equal declination are drawn for 0, ±10, ±20 etc. The lines of equal right ascension are drawn for all 24 hours. Towards the rim there is a very slight magnification (and distortion). 15