ALDER OG ADDITIONSBESTEMMELSE Age and tentative reading addition

ALDER OG ADDITIONSBESTEMMELSE Age and tentative reading addition - Et studie i den presbyopes behov Uddannelsessted: Københavns Erhvervs Akademi Uddannelse: Professionsbachelor i Optometri Udarbejdet af: Michael Walther Pedersen & Patrick Elmelund Larsen Vejleder: Vibeke Andersen Dato for aflevering: 14. januar 2016 Antal anvendte tegn: 37.779

INDHOLD 1 Resumé... 3 1.1 Abstract... 4 2 Introduktion... 5 2.1 Baggrund for valg af problemstilling... 5 2.2 Hvad er presbyopi?... 5 2.3 Problemformulering... 6 3 Metode... 6 3.1 Design... 6 3.2 Materiale... 6 3.3 Empiriindsamling... 7 3.4 Litteratursøgning... 7 3.5 Etiske overvejelser... 9 4 Resultat... 9 4.1 Addition bestemt ved alder... 9 4.2 Sammenligning af metoder i forhold til alder... 10 4.3 Sammenligning fordelt i aldersgrupper... 11 5 Diskussion... 13 5.1 Diskussion af egne resultater... 13 5.2 Diskussion af metode... 16 5.3 Diskussion af resultaterne fra de anvendte artikler... 17 5.3.1 Redegørelse og diskussion af Blystone... 17 5.3.2 Redegørelse og diskussion af Hanlon... 18 6 Konklusion... 20 7 Perspektivering... 20 8 Referencer... 22 Bilag 1 Resultatskema... 23 Bilag 3 Beregningseksempel... 25 Bilag 2 Addition bestemt ved alder... 24 Bilag 4 Synoptisk Standard... 26 Bilag 6 - Sammenligning af endelig korrektion og Blystones resultater... 28 Bilag 7 A critical view of presbyopic add determination, side 1... 29 Bilag 8 Sammenligning af tre metoder samt Hanlon et. al.... 30 Side 1

Oversigt over tabeller TABEL 1: SEK SAMMENLIGNET MED ABA... 11 TABEL 2: SEK SAMMENLIGNET MED BINOKULÆRKRYDSCYLINDER... 11 TABEL 3: ADDITION I FORHOLD TIL ALDER... 24 TABEL 4: DATA TIL GRAFISK TEST FOR NORMALFORDELING... 27 TABEL 5: ANTAL OBSERVATIONER PR. STYRKE... 27 TABEL 6: MIDDELVÆRDI OG MEDIAN... 27 TABEL 7: ALDER I GN PR. STYRKE FOR SEK... 28 TABEL 8: BLYSTONES RESULTATER... 28 TABEL 9: SAMMENLIGNING 3 METODER OG HANLON... 30 Oversigt over figurer FIGUR 2: SAMMENLIGNING AF METODER... 10 FIGUR 3: SAMMENLIGNING AF SEK OG ABA... 12 FIGUR 4: SAMMENLIGNING SEK OG BINOKULÆRKRYDSCYLINDER... 12 FIGUR 5: ADDITION BESTEMT VED ALDER... 24 FIGUR 6: ADDITION BESTEMT VED ALDER 55-68 ÅR... 24 FIGUR 7: ADDITION BESTEMT VED ALDER 45-55 ÅR... 24 FIGUR 8: NORMALFORDELINGSKURVE... 27 FIGUR 9: GRAFISK TEST FOR NORMALFORDELING... 27 FIGUR 10: HISTOGRAM OVER DATA... 27 FIGUR 11: SAMMENLIGNING AF ENDELIG KORREKTION OG BLYSTONE... 28 FIGUR 12: SAMMENLIGNING 3 METODER OG HANLON... 30 Forsideillustrationen er fremfundet ved søgning på www.google.dk med søgeordet Presbyopia. Side 2

1 R ESUM É B a g grund : Da vi som optometriststuderende i Synoptik A/S er certificeret af Dansk Standard, er det bestemt at vi skal benytte udvalgte målemetoder. Blandt disse målemetoder er Binokulærkrydscylinder. Denne målemetode anvender mange optometrister på landsplan, men den er også en målemetode som vores procedurebog, Clinical Procedures in Primary Eye Care, beskriver som værende en ikke valid målemetode. Procedurebogen anbefaler at bruge en aldersbestemt tabel som udgangspunkt for valg af læseaddition, da denne skulle være mere valid (Elliot, 2007). Vi vil med dette studie derfor undersøge forskellen mellem binokulærkrydscylinder samt den aldersbestemte tabel i forhold til klientens subjektive valg af addition i en prøvebrille samt belyse eventuelle problematikker der opstår ved vores fundne resultater. M etode : 116 klienter i aldersgruppen 45 til 86 år (gennemsnitalderen: 61,67 år) deltager i dette studie. Alle klienterne opfyldte inklusionskriterierne. De deltagende klienter er blevet opdelt i aldersgrupperinger. Binokulærkrydscylinder og addition bestemt ved alder blev målt samt udregnet på alle klienter. Den endelige subjektive korrektion er fundet ved hjælp af binokulærkrydscylinder efterfulgt af en finjustering i prøvebrillen. Dette blev sat til at være referencepunktet for dette bachelorprojekt. R esultat : Vores resultater viser, at der i seks ud af syv aldersgrupper er minimum 50 % af klienterne, der har valgt en højere addition i prøvebrillen, end den, der ville blive tildelt klienten ved hjælp af addition bestemt ved alderstabellen. Yderligere viser resultaterne, at der i samtlige aldersgrupper er minimum 50 % af klienterne, der har valgt den samme addition fundet i prøvebrillen, som den der er fundet ved hjælp af binokulærkrydscylinder. K onklus ion : Vores resultater konkluderer, at binokulærkrydscylinder er den målemetode, hvor der er mindst forskel fra klientens foretrukne valg i prøvebrillen. Dette resulterer i, ifølge vores studie, at binokulærkrydscylinder forbliver en mere valid tentativ målemetode end addition bestemt ved alderstabellen. Ydermere skal addition tildeles til det enkelte individ, og der skal derfor tages hensyn for den enkeltes præferencer. Binokulærkrydscylinder samt alderstabellen er begge tentative additionsbestemmende målemetoder. Derfor er det op til os, som fagpersoner, at vurdere hvilken endelig korrektion, der skal tildeles klienten og dennes behov ud fra vores målte fund. Side 3

1.1 A BSTRACT Background: in our daily lives as optometrist students in Synoptik A/S, we have to perform measurements to meet the requirement asked by Danish Standard in order to become certified. Among these methods is the Binocular cross cylinder. This method is used by many optometrists nationwide, but our book of procedures, Clinical Procedures in Primary Eye Care, describes it as a non-valid measurement method. Rather, the book of procedures recommends using an age specific table as a starting point for choosing the reading addition, as this would be more valid (Elliot, 2007). In this study we will examine the difference between binocular cross cylinder and the age-expected table with the client's subjective choice of addition in a "trial frame". Method: 116 clients aged 45-86 years (mean 61.67 years) participated in this study. All clients fulfilled the inclusion criteria. The participating clients were divided into age groups. Binocular cross cylinder and addition determined by age were measured and calculated on all clients. The final subjective correction is found using binocular cross cylinder followed by a refinement in the "trial frame". This was set to be the reference point for this BA project. Results: Our results show that six out of seven age groups there were at least 50% of clients who have chosen a higher addition in the "trial frame" than that which would be assigned to the client using addition determined by age table. Further, the results show that in all age groups there were at least 50% of clients who have chosen the same addition found in "trial frame", as that found using binocular cross cylinder. Conclusion: Our results conclude that binocular cross cylinder is the measuring method with the least difference from the client's preferred choice in the "trial frame". According to our study the binocular cross cylinder remains a more valid method than the addition determined by age table. Furthermore, the addition is assigned to the individual, and there should therefore be a need for individual preferences. Binocular cross cylinder and age table are both tentative addition methods. Therefore it is up to us, as professionals, to assess the final correction to be allocated to the client's requirements from our measured findings. Side 4

2 INTRODUKTION Vi indleder dette første afsnit med baggrund en for valg af vores problemstilling, herefter fø lger en forklaringen af begrebet presbyopi samt definitionen herpå. Afslutningsvis beskrives vores problemformulering til udarbejdelsen af dette bachelorprojekt. 2.1 B AGGRUND FOR VALG AF PROBLEMSTILLING Optometristen varetager mange opgaver i butikkerne og det at udmåle læseadditioner til presbyope klienter er en af disse. Der findes flere forskellige metoder til udmåling af læseaddition, og vi har erfaret gennem praktikperioder, at hver optometrist har finjusteret deres egen metode. Dog har de fleste taget udgangspunkt i det, som de er blevet undervist i på uddannelsen. For at undgå utilfredse klienter samt ombytninger af dyre glas, hvilket medfører et tab til butikken, er det vigtigt at synsprøven, heriblandt udmåling af læseaddition, bliver korrekt udmålt. Hrynchak skriver, at det mest almindelige problem, hvorved klienter kommer tilbage til klinikken, er en ukorrekt refraktion (59 %), efterfulgt af manglende evne af klienten til at tilpasse sig en korrekt refraktiv korrektion(10,3 %) (Hrynchak, 2006). 2.2 H VAD ER PRESBY O PI? Presbyopi opstår, når nærpunktet for akkommodationen er aftaget til det punkt, hvor det er vanskeligt eller umuligt at akkommodere tilstrækkeligt til læsning eller andet nærarbejde. For de fleste mennesker bliver nærarbejde svært, når akkommodationsbredden er mindre end 5,00 dioptrier (D) (Grosvenor, 2007). Presbyopi starter i 40-årsalderen og additionen vil stige hastigt med 0,12 D pr. år. Efter 50-årsalderen udjævnes stigningen ned til 0,03 D pr. år (Blystone, 1999). Presbyopi kan defineres som følgende: The (positive) difference in lens power betwee n the spherical elements of the distance and near refractive corrections of persons in middle -age and older; it is u sually of the same magnitude for each of a pair of eyes unless significant (Pointer, anisometropia 1995 s. 1). is present Da vi som optometriststuderende i Synoptik A/S er certificeret af Dansk Standard, er det blevet bestemt, at der som minimum skal foretages følgende målinger: Subjektiv Bedste Visus(SBV), binokulærkrydscylinder (Bino-x) samt Negativ/Positiv Relativ Akkommodation(NRA/PRA). Vi har i forbindelse med vores praktikperioder i Synoptik A/S samt i forbindelse med vores undervisning på Københavns Erhvervs Akademi, undret os over, hvorfor vi ikke benytter alder til bestemmelse af den tentative Side 5

læseaddition. Denne undren opstod, da dette ifølge et studie af Hanlon et al., som belyses i vores lærebøger, står beskrevet med en mindre fejlmargin(14 %), hvorimod Bino-x har en højere fejlmargin(61 %). Hanlon et al. viser samtidig, at Bino-x oftest giver mere plus end klientens behov (Hanlon et al., 1987). Derfor er dette emne relevant, da vi har erfaret, at mange optometrister bruger Bino-x til måling af læseaddition. Ud fra ovenstående vil vi derfor med dette bachelorprojekt undersøge, om der er forskel på udvalgte målemetoder samt belyse eventuelle problematikker, der opstår ved vores fundne resultater. Dette uddybes i resultatafsnittet. 2.3 P ROBLEMFORMULERING Hvilke forskelle ses der i tildeling af additio n ved hjælp af binokulær krydscylinder og med anvendelse af alderstabel sammenholdt med klientens subjektive valg af ko rrektion? 3 M ETODE Vi vil i dette afsnit beskrive hvilke t skriveformat, der er anvendt i forbindelse med bachelorprojektet. Derudover beskr ives vores litteratursøgning samt de forskellige målingsmet oder vi har benyttet under empiri indsamlingen. Afsnittet rundes af med vores etiske overvejelser i forbindelse med udarbejdelsen af projektet. 3.1 D ESIGN Denne bacheloropgave er skrevet i IMRAD-format og er et kvantitativt klinisk studie på baggrund af kliniske undersøgelser. Vi har valgt at lave projektet ud fra et kvantitativt synspunkt, da dette er mest velegnet til at bearbejde store datamængder. Vi kunne dog også have valgt en kvalitativ metode og dermed benytte et interview af klienterne til at belyse hvilken addition, klienten ville vælge. 3.2 M ATERIALE Vores kliniske empiriindsamling er baseret på et skema, som vi har udfyldt ud fra de målinger, vi har foretaget på klienterne se Bilag 1 Resultatskema. Dataindsamlingen er foretaget under vores sidste praktikperiode på uddannelsen. Følgende inklusions- og eksklusionskriterier blev benyttet i forbindelse med udvælgelse af klienterne. Side 6

Inklusionskriterier: Binokulært syn, 40 år eller ældre samt en god visus efter Synoptisk Standard, se Bilag 4 Synoptisk S tandard Eksklusionskriterier: Klienter under 40 år samt klienter med monokulært syn. 3.3 E MPIRI INDSAMLING Synsundersøgelserne er foretaget i Synoptik Hvidovre og Vanløse af undertegnede. Synsundersøgelserne er foretaget i forbindelse med vores praktik i butikkerne i perioden august til november 2015. Alle klienter har fået lavet Autorefraktor, SBV, Bino-x og NRA/PRA. Derudover har vi spurgt ind til klienternes alder. Målingerne SBV, Bino-x og NRA/PRA er udført efter procedurerne beskrevet i Clinical Procedures in Primary Eye Care (Elliot, 2007), dette er gjort for at sikre, at målingerne bliver udført så ens som muligt. Dermed mindskes risikoen for bias. Klienten har ved bestemmelse af den endelige læseaddition fået prøvebrillen på med afstandskorrektionen(sbv), hvorefter klienten er blevet introduceret for additionen fundet ved Bino-x. Efterfølgende er ovenstående blevet subjektivt finjusteret efter deltagerens præferencer. Herefter har vi noteret klientens svar som den subjektive endelige korrektion(sek). Opfølgning på den endelige korrektion har vi i gruppen fravalgt på grund af de givne tidsrammer inden for projektet. Dette uddybes yderligere i diskussionsafsnittet. 3.4 L ITTERATURSØGNING I afsnit 2.2 Hvad er presbyopi?, nævnes Hanlon et al. samt deres studie, der viser at Bino-x ikke er en valid målemetode til brug af additionsbestemmelse (Hanlon et al., 1987). I forbindelse med litteratursøgningen har vi derfor valgt at tage udgangspunkt i bogen Clinical Procedures in Primary Eye Care (Elliot, 2007) hvori Hanlon et al.s studie beskrives. I bogens fjerde kapitel under afsnittet T entative readi ng addition using calculations er der anvendt litteratur fra seks artikler heriblandt Hanlon et al.s. Vi har valgt at benytte fire af disse artikler, som er mest relevant for vores problemformulering. Ydermere under afsnittet T rial frame determination of a reading nævnes addition Patricia Hrynchak, and hvis studie range vi også of ønskede at fremfinde. Vi har derfor søgt i søgemaskinen PubMed for at finde frem til disse specifikke artikler. Søgningen er fortaget i perioden 16. november 2015 til januar 2016. Søgningen blev foretaget med udgangspunkt i bogen Clinical Procedures in Primary Eye Care (Elliot 2007), hvor vi i forvejen kendte de fem artiklers forfattere samt årstal. Deraf søgeordene forfatter og årstal. Side 7

Søgested Søgeord Antal hits www.pubmed.com Hanlon 1987 50 www.pubmed.com Pointer 1995 39 www.pubmed.com Blystone 1999 2 www.pubmed.com Hrynchak 2006 5 www.pubmed.com MacMillan 2001 120 Ud fra de tilsammen 216 hits er udvalgt nedenstående artikler. Disse er udvalgt på grund af deres relevans inden for vores område. Vi har udvalgt artiklerne: A critical view of presbyopic add determination (Hanlon, et al., 1987). Broken down by age and sex. The optical cor rection of presbyopia revisited (Pointer J.S., 1995). Relationship between age and presbyopic addition using a sample of 3,645 examinations from a single private practice (Blystone P. A., 1999). Prescribing spectacles: reasons for failure of spectacle lens acceptance (Hrynchak P., 2006). Loss of visual acuity is the main rea son why reading addition increases after the age of sixty (MacMillan et al., 2001). Vi er opmærksomme på, at de valgte artikler er af ældre dato henholdsvis 1987, 1995, 1999, 2001 samt 2006. Ud fra litteratursøgningen er det dog begrænset med nyere artikler inden for det valgte emne og samtidig ønskede vi at finde frem til nogle specifikke artikler, som er beskrevet ovenstående. På trods af artiklernes udgivelsesår er de fortsat relevante at benytte i dette projekt, da deres resultater stadig anvendes i uddannelsens lærebøger, og disse benyttes ofte i optometristens hverdag. De fem artikler kunne kun fås som abstract ved søgning fra privat computer. Derfor har vi været nødsaget til at besøge Det Kongelige Bibliotek, som her kunne tilbyde en mere omfattende søgning. Ved søgning på Det Kongelige Biblioteks computere, kunne vi derfor få fat på artiklerne fra Pointer, Hrynchak og MacMillan som en pdf-fil. Da de to andre artikler har været publiceret i Journal of The American Optometric Association, som er et amerikansk videnskabeligt tidskrift for øjenlæger og optometrister, har vi måtte låne tidsskrifterne igennem Det Kongelige Bibliotek. Ydermere har vi samtidig benyttet os af skolens bibliotek til at finde det relevante teorimateriale. Side 8

3.5 E TISKE OVERVEJELSER De deltagende klienter i dataindsamlingen har ikke givet skriftligt og/eller mundtligt samtykke. Disse samtykker er ej blevet indhentet, da det i undersøgelsesperioden ikke var sikkert at forstående undersøgelsesresultater ville ende op med at blive en del af dette bachelorprojekt. Dog har vi vurderet, at det er etisk forsvarligt at anvende resultaterne trods det manglende samtykke, da vores deltagende klienter ikke har været umyndiggjort, og samtidig har de ikke været udsat for eksperimentalt behandling. Ydermere er resultaterne og deres forbindelse til den enkelte deltagende klient forblevet anonyme. Derfor finder vi det forsvarligt at anvende dataindsamlingen til udarbejdelsen af dette bachelorprojekt. 4 R ESULTAT I det følgend e afsnit vil vi fremlægge vore s r esultater. Dette v ed hjælp af grafer, diagrammer samt tabeller. Benyttelse n af disse redskaber er valgt for at give et mere visuelt overblik til læseren. Afsnittet er delt op i tre underafsnit med hver deres emne, disse underafsnit har, efter behov, hve rt deres underafsnit. 4.1 A DDITION BESTEMT VED ALDER I bogen Clinical Procedures in Primary Eye Care er der udarbejdet et skema, som har samlet studierne fra Pointer samt Blystone (Elliot, 2007). Vi har ud fra dette skema og resultaterne fra Blystone udarbejdet en alderstabel (Tabel 3) i Figur 4 på Bilag 2 Addition bestemt ved alder ses den samlede graf for addition bestemt ved alder (fremover refereret som ABA), som er baseret på alderstabellen Tabel 3. Værdierne fra Clinical Procedures in Primary Eye Care anvendes fra 45 år til og med 60 år, og resultaterne fra Blystone anvendes fra 60 til 68 år (Elliot, 2007) (Blystone, 1999). Vi har sat additionen til maksimum 2,50 D fra 68 år og ældre. ABA for den enkelte klient er beregnet ved hjælp af linjens ligning, som er fundet for de to tilnærmelsesvis rette linjer som vises i grafen i Figur 4. Efter additionen er beregnet afrundes denne for at kunne sammenlignes med de fundne additioner i prøvebrillen samt ved Bino-x. Gruppering Formel 45 til 55 år Y = 0,1x 3,5 55 til 68 år Y = 0,0378x 0,0552 Udregning af addition bas eret på alder i 40 cm. X = Alder Se Bilag 2 Addition bestemt ved alder for yderligere beregninger af de to omtalte formler samt grafer. Side 9

Der er fundet addition bestemt ved alder (ABA), ved binokulærkrydscylinder (Bino-x) samt ved den subjektive endelige korrektion (SEK) for samtlige klienter over 45 år, idet alderstabellen starter ved 45 år (Elliot, 2007). Se det anvendte resultatskema i Bilag 1 Resultatskema. Antallet af klienter i aldersgruppen 45 til 86 år er 116 personer. Gennemsnitsalderen er 61,67 år. 4.2 S AMMENLIGNING AF METO DER I FORHOLD TIL ALDER For at konstruere nedenstående graf tegnes ABA ind som en graf i et koordinatsystem, som i Figur 4, herefter indtastes samtlige additioner fundet ved Bino-x og SEK. Dette gøres for at give et visuelt overblik over resultaterne. Værdierne for ABA ses i Bilag 2 Addition bestemt ved alder, Tabel 3 : Addition i forhold til alder. Figur 1 Sammenligning af metoder Figur 1 viser, visuelt vurderet, at der i alderen 45 år til cirka 55 år både bliver valgt højere addition ved SEK samt fundet højere addition ved Bino-x, end der ville blive tildelt ved ABA-metoden. Til gengæld kan vi konstatere at, der fra cirka alderen 60 år og opefter er en større overensstemmelse mellem de tre metoder. Side 10

I aldersgruppen 65-86 år vælger kun 2 % en højere addition, mens 86 % af de deltagende klienter vælger den samme addition ved både SEK og ABA. Resultaterne fra SEK og ABA er tydelige. Såfremt vi ser bort fra aldersgruppen 45-46 år, grundet det lave antal deltagende klienter, vælger klienten subjektivt mere plus i prøvebrillen, end hvad den aldersbestemte tabel foreslår. Desto yngre klienten er, desto højere er procentdelen af klienterne, der vælger højere addition. I mens vælger 86 % i den ældste aldersgruppe samme korrektion som alderstabellen foreslår, og kun 2 % vælger en højere addition end den foreslåede. Ifølge Hanlon et al. har Bino-x, som nævnt tidligere, en højere fejlprocent (61 %) (Hanlon et al., 1987). Men det at mange klienter vælger en højere addition i prøvebrillen, end den der er anbefalet ud fra alderstabellen kan muligvis hænge sammen med den metode vi har anvendt under synsprøven og dermed dataindsamlingen. Bino-x viser generelt mere addition end ABA, for den yngre del af klienterne (se Figur 1), derfor er udgangspunktet for klientens valg af styrke en højere addition. Såfremt vi havde benyttet alderstabellen som udgangspunkt til prøvebrillen, er det muligt at klienten havde været tilfreds med en relativ lavere addition. Dette kunne være interessant at undersøge i et nyt studie, hvor klienten fik addition fundet ved alderstabellen i prøvebrillen og derefter finjusteret additionen. Dette kunne lede til nye interessante spørgsmål som hvor stor en procentdel ville så, i det te tilfælde, væ lge en addition højere end ABA? Nærarbejdsafstanden er også en mulig fejlkilde, da ABA tager udgangspunkt i 40 cm. Ydermere er der guidelines til ABA-metoden, som indebærer en justering alt efter klientens nærarbejdsafstand (Elliot, 2007). Dette har vi ikke taget højde for i projektet. I følge Hrynchak har klienten lettere ved at acceptere for meget plus i addition i en progressiv brille. Derimod opstår der problemer, hvis klienten bliver underkorrigeret i addition (Hrynchak, 2006). Hrynchaks konklusion underbygger teorien om, at vi muligvis under dataindsamlingen kan have tildelt relative højere addition ved en progressiv brille i forhold til klientens egentlige behov, dog uden at dette har skabt problemer for klienten. Aldersgruppen 65-86 år skiller sig ud ved, at 85,71 % vælger den samme addition på 2,50 D. Dette kan skyldes at vi, som nævnt i metodeafsnittet, har justeret alderstabellen fra procedurebogen Clinical Procedures in Primary Eye Care. I procedurebogen af Elliot henvises der til, at man kun bruger alderstabellen til klienter, der højest er 60 år, da man ifølge Elliot har en akkommodationsbredde på 0 D, hvis klienten er ældre end de 60 år (Elliot, 2007). Derfor skal nærarbejdsafstanden bruges som en indikation til hvilken addition, der passer bedst. Vi har anvendt Blystones resultater der konkluderer, at aldersgruppen fra 65 til 86 år skal bruge Side 14

addition 2,50 D (Blystone, 1999). I denne alder vil klienten have en akkommodationsbredde på 0 D og dermed skulle benytte en læseaddition på 2,50 ved 40 cm (Elliot, 2007). I Figur 3 - sam menligning af SEK og addition bestemt ved binokulærkrydscylinder har mellem 50 % til 83 %, af de deltagende klienter fået den samme addition ved SEK som fundet ved Bino-x. Idet vi benytter os af metoden Bino-x, som udgangspunkt for den addition der gives i prøvebrillen, kan det diskuteres, om klienten har lettere ved at vælge denne addition. Dette kan forårsages på den baggrund, at klienten har tillid til optometristen som fagperson, og derfor vælger klienten den tildelte addition. I de fire aldersgrupper, der strækker sig fra 45-53 år, er der 22-50 % der har valgt en lavere addition ved SEK, end den som er fundet ved Bino-X. I aldersgrupperne 47-48 år, 54-57år samt 65-86 år, er der 22-29 % der har højere addition ved SEK. Dermed observeres der intet tydeligt mønster omhandlende hvorvidt klienten subjektivt vælger højere eller lavere addition end den fundet ved Bino-x. Det faktum, at en tildeles høj procentdel ikke har valgt den samme addition, som fundet ved metoden Binox kan muligvis bunde i, at metoden har en forholdsvis høj fejlprocent på over 60 % (Hanlon, et al., 1987). En af årsagerne til, at vi har fundet en anden addition i forhold til den valgte addition ved SEK, kan bero på at additionen ikke stemmer overens med klientens nærarbejdsafstand, og klienten får dermed behov for mere eller mindre i addition. Det kan diskuteres om ABA metoden i praksis ville fungere bedst for den ældre del af klientellet, da den yngre del muligvis ikke ville kunne stilles tilfreds med den tildelte addition. Dog er det vanskeligt at vurdere om den tildelte addition ved ABA eventuelt kunne være tilstrækkelig for yngre klienter. Den optimale måde at vurdere statistisk om der er en signifikant eller ikke-signifikant forskel på gennemsnittet i de tre undersøgte metoder, ville være at foretage en parret t-test. Dette var dog ikke muligt, da vores data ikke er normalfordelt, se Bilag 5 T est for normalfordeling (SEK). Vi har i Bilag 5 T est for normalfordeling (SEK) testet normalfordeling af SEK ved hjælp af en grafisk test. Metoden til denne grafiske test beskrives i Den sundhedsvidenskabelige Opgave (Juhl & Lindahl, 2011). Ifølge Juhl skal data fremstå nogenlunde ligeligt fordelt om en ret linje (Juhl & Lindahl, 2011), se Figur 8. Umiddelbart ligger vores data ikke ligeligt fordelt om en ret linje, men da vores data ikke visuelt afviger betydeligt fra den rette linje, valgte vi at lave en yderligere test. Denne test blev foretaget for at sikre, at vores data ikke er normalfordelt. I Figur 9 er vores data indtegnet i et histogram og her fremstår det tydeligt, at dette ikke er normalfordelt, hvilket kan observeres, når der sammenlignes med normalfordelingskurven i Figur 7. Desuden kræves det af normalfordelt data, at middelværdien er den samme som medianen, hvilket ikke er tilfældet for vores data, se Tabel 6. Side 15

5.2 D ISKUSSION AF METODE Ved tildelingen af addition har vi set på klientens habituelle korrektion og præferencer heriblandt læseafstand samt behov. Læseaddition kan variere, alt efter om det er til en læsebrille eller en progressiv brille til klienten. Klientens højde kan være en afgørende faktor for hvilken addition der tildeles, da den optimale læseafstand kan variere, i og med der kan være stor forskel på armlængden på en person på 1,60 m og en person på 2,00 m. Ved læsebriller kan læseaddition være lavere, hvis klienten eksempelvis har længere arme eller har en længere arbejdsafstand. Pointer har brugt en direkte subjektiv metode til udmåling af læseadditionen. Læseadditionen blev udmålt i en prøvebrille og additionen hvorved klienten første gang oplevede at synet var klart og tilfredsstillende blev noteret som endelig læseaddition (Pointer, 1995). Såfremt vi havde anvendt samme metode som Pointer, havde vores resultat muligvis givet en mindre addition. Dog havde additionen om muligt kun været acceptabel i en kortere periode for klienten. Samtidig har vi taget højde for klientens habituelle læseaddition. Med dette menes, at såfremt klienten har haft addition +1,50 D i en yngre alder, så har vi ikke givet mindre end dette. Ydermere ses en højere læseaddition til ældre personer. Dette er en konsekvens af kortere læseafstand, hvilket bidrager til en større forstørrelse for at kompensere for aldersrelateret fald i visus (MacMillan et al. 2001). Forstørrende effekt ved plusglas kan samtidig have en rolle, dette er især tilfældet hos ældre personer med okulære sygdomme (Høvding, et al., 2004). Dette kunne vi eventuelt have haft med i tankerne ved vores tildeling af addition. Vi har sat prøvebrillen som den endelige korrektion, dog kan der være en usikkerhed forbundet med prøvebrillen, da denne er afhængig af klientens oplevelse/tilstand på dagen. Usikkerheden vil være vanskelig at regulere for uden at tage den samme person ind ad flere omgange for herefter at måle, om additionen er den samme hver gang. I Bino-x spiller de menneskelige faktorer ind til forskel fra addition bestemt ved alder, som udelukkende er en beregning, hvor menneskelige faktorer er fjernet. Ved Bino-x bliver klienten sat i en forholdsvis kunstig situation. Klienten, der er placeret bag phoropteren, befinder sig i en uvant læseposition. Ud over den uvante læseposition skal klienten svare korrekt på spørgsmål stillet af optometristen. Klienten kan føle frygt for at svare forkert eller være usikker om sine valg/svar. Ydermere kan klienten opfatte spørgsmålene fra optometristen forkert, hvilket kan medføre et forkert resultat. Af erfaring fra praktikperioderne er alle klienter forskellige, og deres opfattelse af et godt syn varierer. Læseafstanden er meget relevant for hvilken addition der tildeles, og da der ikke er taget forbehold for klienternes læseafstand, kan dette også være en medvirkende faktor til, at SEK ikke altid stemmer overens med Bino-x samt ABA. Side 16

5.3 D ISKUSSION AF RESULTATERNE FRA DE ANVENDTE ARTIKLER 5.3.1 Redegørelse og diskussion af Blystone Artiklen Relationship between age and presbyopic addition using a sample of 3,645 examinations from a single private practice omhandler et studie, hvor læseadditionen er blevet bestemt ved brug af binokulærkrydscylinder og finjusteret efter klientens præferencer. Resultatet viser, at i aldersgruppen 40-50 år vil additionen stige hastigt med 0,12 dioptri per år, og efter 50-årsalderen udjævnes stigningen ned til 0,03 dioptri per år (Blystone, 1999). Flere optometrister er kommet til denne konklusion, at det kan bestemmes, hvilken addition, der er optimal for en given klient ud fra en alderstabel. En af disse optometrister er Blystone. Blystone har foretaget et studie med mere end 3600 testpersoner (Blystone, 1999). Han har benyttet samme fremgangsmåde som vi har anvendt, det vil sige en finjustering af Bino-x i en prøvebrille. I dette studie belyser Blystone en tydelig sammenhæng i stigning af dioptri i forhold til alder (ibid.). Til trods for at vores testgruppe er noget mindre (120 klienter), ønsker vi at sammenligne vores fund med Blystones resultater. Vi har behandlet vores data på samme måde som Blystone har gjort i sit studie, se Bilag 6 - Sammenligning af endelig korrektion og Blystones resultater. Dette er gjort for at kunne sammenligne vores resultater med Blystones. For at dette var muligt, har vi fundet gennemsnitsalderen for samtlige additionstildelinger fundet i vores studie. Vi har indtegnet Blystones samt vores egne resultater. Disse er indtegnet som grafer i det samme koordinatsystem, se Figur 10. De er visuelt vurderet til at forekomme særdeles ens. Vores resultater er aldeles sammenlignelige med Blystones. De viser at samtlige additioner (med undtagelse af addition 1,25, som ingen af vores testpersoner valgte) på vores graf ligger indenfor Blystones resultat med ± 1 SD. Det faktum at vores resultater er så sammenlignelige med resultaterne fra Blystone, som foreslår alderstabellen som additionsbestemmelse (ibid.), er muligvis en anelse modstridende med de tendenser, som vi ellers har erfaret ud fra vores resultater. Dette viser hvor stor betydning databehandlingen har for udfaldet af resultaternes konklusion. Der er relativ stor spredning især ved de højere additioner fra 2,00 D til 2,75 D. Dog for vores vedkommende kun til 2,50 D, da vi blot har en enkelt deltager med additionen 2,75 D. Hvilket giver en væsentlig usikkerhed, hvis der skal tildeles additioner udelukkende baseret på alderstabellen. Med udgangspunkt i Blystones resultater, kan der eksempelvis ses på, at addition 2,50 D har et aldersinterval fra 60-76 år, hvilket bliver overlappet af addition 2,25 D, der har et interval fra 54-68 år(ibid.). Hermed pointeres det, at der er en periode på otte år, hvor det i princippet lige såvel kunne være addition 2,25 D som 2,50 D, der skulle tildeles klienten. Såfremt klienten har en alder på 68 år, kan der ifølge Blystones resultater tildeles hele tre additioner. Disse værende 2,25 D, 2,50 D og 2,75 D (ibid.). Side 17

Der er en stor usikkerhed omkring vores kurve, da der i yderstyrkerne (0,75 D og 2,75 D) blot er én klient repræsenteret, og vi har blandt andet grupper bestående af kun fire til seks klienter. De små grupperinger afspejler sig også i de lave spredninger, som der forekommer for disse punkter, da de få klienter tilfældigvis har omtrent samme alder. I de større grupperinger, 20-59 klienter, ses spredninger der er mere sammenlignelige med Blystone. På trods af at vi har grupper med meget få personer, er det interessant at kurven ligger så tæt op ad Blystone. Dette giver en indikation af resultaternes validitet. Både hos Blystone, og i vores resultater, ses der en noget lavere spredning for de lavere additioner hvilket viser, at færre klienter i højere aldersgrupper vælger en lavere addition. Spredningen bliver ligefrem højere med stigende addition. Hermed kan det indikere at, på trods af at størstedelen af klienterne, som vælger en forholdsvis høj addition er ældre, så forekommer der samtidig en del af det yngre klientel, der har brug for højere addition. Dette stemmer overens med vores egne fund i resultatafsnittet der omhandler og pointerer, at ABA fungerer bedst for den ældre del af klientellet. 5.3.2 Redegørelse og diskussion af Hanlon Artiklen A critical view of presbyopic add determination af Hanlon al. omhandler et studie, hvor 37 utilfredse klienter havde fået en forkert læseaddition. For hver af disse klienter blev deres addition bestemt ved benyttelse af fire målemetoder. Disse metoder var binokulærkrydscylinder, NRA/PRA, ½ af akkommodation og alder. Procentdelen som gav samme resultat som den forkerte læseaddition blev bestemt. Resultatet viste, at læseaddition ud fra aldersbestemmelse gav den mindste fejlmargin (14 %). Hvorimod binokulærkrydscylinder gav den største fejlmargin (61 %). NRA/PRA gav 46 % og ½ af akkommodation gav 30 % fejlmargin (Hanlon et al., 1987). Vores fund viser, at Bino-x er mere sammenlignelig med SEK, end det er med ABA og SEK, det er dog en del modstridende Hanlon et al.s resultater (Hanlon, et al., 1987). Hanlon et al.s teori anvendes blandt andet i vores procedurebog (Elliot, 2007) på optometristuddannelsen. I artiklen A critical view of presbyopic add determination, fremgår det, at Bino-x har en relativ høj fejlmargin på over 60 %. Studiet er lavet over en periode fra september 1983 til maj 1985, hvor i alt 37 utilfredse klienters addition blev revurderet. De 37 klienter var dem, der henvendte sig igen grundet utilfredshed med additionen og desuden levede op til kravene for at deltage i studiet (Hanlon, et al., 1987). Vi har i vores studie ikke noteret klienter, der er kommet tilbage grundet utilfredshed med den tildelte addition. Derfor kan der ikke sammenlignes med denne mulige utilfredse del af vores deltagende klienter. Ydermere kan det derfor diskuteres hvorvidt den fundne fejlmargin på over 60 % på Bino-x er repræsentativ for metoden generelt, i og med studiet blot involverer 37 personer, eftersom vi har fremfundet, at der i gennemsnit er 64 % der har valgt samme addition ved SEK som fundet ved Bino-x. Det er ikke beskrevet i Side 18

artiklen hvilken metode, der oprindeligt er brugt til at finde addition hos de utilfredse klienter. Det er ydermere ej heller nævnt, hvor mange tilfredse klienter, der har været i perioden fra september 1983 til maj 1985. Denne oplysning ville også have været relevant, specielt hvis den oprindelige metode der anvendes er Bino-x. Vi finder det vanskeligt at gennemskue, hvorfor studiet er lavet på utilfredse klienter, når der i konklusionen ikke nævnes noget om herom. Hanlon et. al. konkluderer, at addition bestemt ved alder har en mindre fejlmargin, og denne er mindst ligeså anvendelig som andre metoder (Hanlon, et al., 1987). Dog har vi har svært ved at fremfinde, hvordan der kan konkluderes dette på så vagt et grundlag, som en testgruppe på beskedne 37 personer udgør. Når der tages beslutning om blot at foretage studie på klienter, der har fået lavet en måling de er utilfredse med, frasorteres alle de klienter, der har været tilfredse med deres oprindelige tildelte addition. Dermed frasorteres altså de klienter som muligvis kan have responderet godt på den anvendte metode. Såfremt den oprindelige metode har været Bino-x, har der formentlig samtidig været en stor succesrate på denne, i og med det er 61 % af 37 klienter (22-23 personer i en periode på mere end 1,5 år), hvor Bino-x ikke giver det samme som den endelige korrektion. Som vi ser det, kan man konstatere, at for mere end 60 % af de klienter, der har været utilfredse med deres oprindelige addition, er Bino-x ikke den optimale metode til at finde additionen på. For at Hanlon et. al. kan konkludere at Bino-x har en fejlmargin på mere end 60 %, vurderer vi, at der muligvis bør foretages yderligere studier med en mere repræsentativ samt større testgruppe. Derudover en testgruppe der ikke har det til fælles, at de alle i forvejen er utilfredse med den addition, der er tildelt. Samtidig er det vigtigt at påpege, at der i dette studie af Hanlon et. al. anvendes en anden alderstabel end den vi bruger, se Bilag 7 A critical view of presbyopic add determination. Additionerne i denne alderstabel placerer sig generelt højere (Hanlon, et al., 1987), end de additioner vi bruger til ABA. Vi har fremfundet, at addition fundet ved SEK generelt ligger højere, end den vi ville have tildelt ud fra alderstabellen. Dermed kunne det være interessant at sammenlige vores resultater med den alderstabel Hanlon et. al. anvender, se Bilag 8 Sammenligning af tre metoder samt H anlon. Her ses det, at alderstabellen anvendt af Hanlon et. al., er forholdsvis mere sammenlignelig med vores resultater, end den alderstabel vi har brugt. Dette kan muligvis forklare den gode respons på addition bestemt ved alder i Hanlon et. al.s studie. Side 19

6 K ONKLUSION I d ette afsnit sammenfattes der på vores bachelorprojekt. Der tages afsæt i vores r esultat - samt diskussionsafsnit og h ermed kan vi besvare vor es problemformulering, som forlyder: Hvilke forskelle ses der i tildeling af addition ved hjælp af binokulærkrydscylinder og med anvendelse af alderstabel sammenholdt med klientens subjektive valg af korrektion? I seks ud af de syv grupperinger vælger over 50 % af klienterne en højere addition end den, de ville blive tildelt ved brug af ABA. Især ved de yngre aldersgrupperinger ses der en tendens til, at der vælges mere addition. Klienterne vælger i større grad additionen tildelt ved Bino-x. Derfor kan vi konkludere, at forskellen mellem ABA og SEK er stor. Vurderet ud fra vores fundne resultater er forskellen blandt andet den, at ABA er den mindst brugbare tentative målemetode af de to. Som beskrevet i diskussionsafsnittet har klienterne ikke haft mulighed for at afprøve ABA-additionen i prøvebrillen. Derfor kan vi ikke udelukke, såfremt vores metode havde været ABA, i stedet for Bino-x, som udgangspunktet i prøvebrillen, kunne vise andre resultater. I Bino-x er det mindst 50 % af klienterne, der vælger den samme addition ved SEK. Dermed er Bino-x den målemetode, hvor der er mindst forskel fra klientens foretrukket valg (SEK). Dette resulterer i, ifølge vores studie, at Bino-x forbliver en mere valid tentativ målemetode end ABA. Addition skal tildeles det enkelte individ og der skal derfor tages behov for den enkeltes præferencer. Som fagperson inden for optometri er anamnesen et vigtigt redskab, da det er med til at afdække klientens behov. Bino-x samt den aldersbestemte tabel er begge metoder, der tager udgangspunkt i en nærafstand på 40 cm. Den subjektive endelige korrektion er tilpasset klientens præferencer med udgangspunkt i anamnesen. Derfor er Bino-x og alderstabellen tentative additionsbestemmende målemetoder. Vi som fagpersoner må vurdere hvilken endelig korrektion, der skal tildeles klienten sammenholdt med dennes behov ud fra vores målte fund. 7 P ERSPEKTIVERING Slutteligt i dette afsnit præsenterer vi en p erspektivering til fremtidens mulige problematikker til vores klienter. Vi har i forbindelse med vores sidste praktikperiode oplevet en stigende tendens, hvorved at presbyope klienter gør brug af deres smartphone som reference til deres habituelle nærkrav. Siden Hanlon et. al.s studie fra 1987 kan det ikke modsiges, at der er indtruffet en kraftig udvikling af den moderne digitalisering. I Side 20

nutidens Danmark, samt i resten af verdenen, er det de fleste mennesker, der har en smartphone eller tablet. Disse digitale redskaber har, som oftest, en markant mindre skrifttype end den gammeldags bog. Denne udvikling bidrager muligvis til et øget behov for mere addition hos den enkelte klient. Såfremt objektet eller teksten trækkes tættere på øjnene, giver det en større forstørrelse, men samtidig vil dette øge kravet til akkommodationen. Dette vil muligvis resultere i en større addition. Ydermere ved valg af en progressivbrille kan optometristen muligvis have en tilbøjelighed til at lave et tilvalg af en højere addition, hvorpå brillen/læsefeltet fremtidssikres. Klienten skal dermed ikke bevæge blikket langt ned i læsefeltet for at ramme den optimale læsestyrke og yderligere kan klienten få nærarbejdet tættere på. Det kunne derfor være interessant at undersøge, hvordan resultaterne fra Hanlon et. al. ville udforme sig i dag, når der i denne forbindelse samtidig medtænkes forskellen på de progressive og bifokale glas. Denne undersøgen kunne være interessant, da der ifølge Hrynchak er en større tolerance ved en overkorrektion i addition i den progressive brille (Hrynchak, 2006). Ydermere kunne vi foretage et fremtidigt studie, hvor den habituelle læseafstand blev målt med i vores resultater, for herefter at belyse om der ses en tendens til en kortere læseafstand. Dette stiller dermed nye og spændende udfordringer til os som snart uddannede optometrister. Side 21

8 R EFERENCER Blystone, P. A., 1999. Relationship between age and presbyopic addition using a sample of 3,645 examinations from a single private practice. Journal of American Optometric Associa tion, August, Issue 8. Elliot, D. B., 2007. Clinical Procedures in Primary Eye Care. 3 red. s.l.:butterworth-heinemann. Hanlon, S. D., Nakabayashi, J. & Shigezawa, G., 1987. A criitical view of presbyopic add determination. Journal of American Optometric A ssociation, Issue 6. Hrynchak, P., 2006. Prescribing spectacles: Reasons for failure of spectacle lens acceptance. ophthal physiol. opt. Høvding, G. et al., 2004. Oftalmologi. 14 red. Bergen: John Grieg Grafisk AS. Juhl, C. & Lindahl, M., 2011. Den Sundhe ds Videnskabelige Opgave. 2 red. København: @Munksgaard Danmark. Side 22

B ILAG 1 R ESULTATSKEMA Testperson Alder SEK Binokulærkrydscylinder Addition bestem ved alder Addition bestemt ved alder afrundet 1 42 0,75 1,00 N/A N/A 2 43 1,00 1,50 N/A N/A 3 43 1,00 1,50 N/A N/A 4 44 1,50 1,75 N/A N/A 5 45 1,00 1,50 1,00 1,00 6 46 1,50 1,75 1,10 1,00 7 46 1,50 1,50 1,10 1,00 8 46 1,00 1,00 1,10 1,00 9 47 2,00 2,25 1,20 1,25 10 48 2,00 1,75 1,30 1,25 11 48 1,50 1,50 1,30 1,25 12 48 2,00 2,00 1,30 1,25 13 48 2,00 1,50 1,30 1,25 14 48 2,00 2,00 1,30 1,25 15 48 2,00 2,50 1,30 1,25 16 48 2,00 2,00 1,30 1,25 17 48 1,75 1,75 1,30 1,25 18 49 2,00 2,25 1,40 1,50 19 49 2,00 2,00 1,40 1,50 20 49 2,25 2,25 1,40 1,50 21 49 1,75 1,75 1,40 1,50 22 49 2,00 2,00 1,40 1,50 23 49 2,50 2,50 1,40 1,50 24 50 2,25 2,50 1,50 1,50 25 50 2,00 2,25 1,50 1,50 26 50 1,50 1,50 1,50 1,50 27 50 2,00 2,00 1,50 1,50 28 51 1,75 1,75 1,60 1,50 29 51 2,50 2,50 1,60 1,50 30 51 2,25 2,25 1,60 1,50 31 52 1,75 2,00 1,70 1,75 32 52 2,25 2,50 1,70 1,75 33 52 2,25 2,00 1,70 1,75 34 52 1,50 2,25 1,70 1,75 35 52 2,50 2,50 1,70 1,75 36 52 2,00 2,00 1,70 1,75 37 53 2,50 2,50 1,80 1,75 38 53 2,00 2,00 1,80 1,75 39 54 2,00 2,00 1,90 2,00 40 54 2,25 2,25 1,90 2,00 41 54 2,00 2,00 1,90 2,00 42 55 2,00 2,25 2,00 2,00 43 55 2,25 2,25 2,00 2,00 44 55 2,25 2,00 2,00 2,00 45 55 2,25 1,75 2,00 2,00 46 55 2,00 2,00 2,00 2,00 47 55 2,50 2,50 2,00 2,00 48 57 2,50 2,50 2,10 2,00 49 57 2,50 2,50 2,10 2,00 50 57 2,50 2,25 2,10 2,00 51 57 2,25 2,00 2,10 2,00 52 57 2,50 2,50 2,10 2,00 53 57 2,25 2,25 2,10 2,00 54 58 2,25 2,25 2,14 2,25 55 58 2,50 2,50 2,14 2,25 56 58 2,50 2,25 2,14 2,25 57 58 2,00 2,25 2,14 2,25 58 58 2,25 2,00 2,14 2,25 59 58 2,50 2,50 2,14 2,25 60 58 2,25 2,25 2,14 2,25 61 59 2,25 2,25 2,18 2,25 62 59 2,50 2,50 2,18 2,25 63 59 2,25 2,25 2,18 2,25 64 60 2,50 2,50 2,21 2,25 65 62 2,50 2,50 2,29 2,25 66 62 2,50 2,50 2,29 2,25 67 62 1,75 1,75 2,29 2,25 68 63 2,25 2,25 2,33 2,25 69 63 2,50 2,50 2,33 2,25 70 64 2,25 2,25 2,36 2,25 71 64 2,50 2,50 2,36 2,25 72 65 2,50 2,50 2,40 2,50 73 65 2,50 2,50 2,40 2,50 74 65 2,50 2,25 2,40 2,50 75 67 2,50 2,50 2,48 2,50 76 67 2,50 2,50 2,48 2,50 77 67 2,50 2,25 2,48 2,50 78 67 2,25 2,50 2,48 2,50 79 67 2,25 2,00 2,48 2,50 80 67 2,50 2,50 2,48 2,50 81 67 2,50 2,50 2,48 2,50 82 68 2,50 2,50 2,52 2,50 83 68 2,50 2,25 2,52 2,50 84 68 2,50 2,50 2,52 2,50 85 68 2,50 2,50 2,52 2,50 86 68 2,50 2,50 2,52 2,50 87 69 2,50 2,00 2,50 2,50 88 69 2,50 2,25 2,50 2,50 89 69 2,50 2,25 2,50 2,50 90 69 2,50 2,50 2,50 2,50 91 69 2,25 2,25 2,50 2,50 92 70 2,25 2,25 2,50 2,50 93 70 2,50 2,50 2,50 2,50 94 71 2,50 2,50 2,50 2,50 95 71 2,50 2,50 2,50 2,50 96 72 2,50 2,50 2,50 2,50 97 73 2,25 2,50 2,50 2,50 98 73 2,50 2,25 2,50 2,50 99 73 2,50 2,50 2,50 2,50 100 73 2,25 2,25 2,50 2,50 101 74 2,50 2,75 2,50 2,50 102 74 2,50 2,50 2,50 2,50 103 74 2,50 2,50 2,50 2,50 104 74 2,00 1,75 2,50 2,50 105 75 2,50 2,25 2,50 2,50 106 75 2,50 2,50 2,50 2,50 107 76 2,50 2,50 2,50 2,50 108 76 2,50 2,50 2,50 2,50 109 76 2,50 2,50 2,50 2,50 110 76 2,50 2,25 2,50 2,50 111 76 2,75 2,50 2,50 2,50 112 77 2,50 2,50 2,50 2,50 113 79 2,50 2,50 2,50 2,50 114 80 2,50 2,50 2,50 2,50 115 81 2,50 2,50 2,50 2,50 116 81 2,50 2,25 2,50 2,50 117 83 2,50 2,25 2,50 2,50 118 84 2,50 2,50 2,50 2,50 119 86 2,50 2,50 2,50 2,50 120 86 2,50 2,50 2,50 2,50 Side 23

B ILAG 2 A DDITION BESTEMT VED ALDER For at beregne additionen for den specifikke alder, som ligger mellem de nævnte aldersintervaller, er linjens ligning fundet for to tilnærmelsesvis rette linjer, se Figur 5 og Figur 6. Der er lavet to forskellige grafer for at få linjen så ret som muligt, idet der ses et knæk på kurven ved henholdsvis 55 år og 68 år i Figur 4. Som herefter viser den samlede kurve for forholdet mellem alder og addition. Tabel 3 : Addition i forhold til alder Alder Addition i 40 cm 45 1,00 50 1,50 55 2,00 60 2,25 68 2,50 70 2,50 75 2,50 80 2,50 85 2,50 Figur 4 : Addition bestemt ved alder Figur 6 : Addition bestemt ved alder 45-55 år Figur 5 : Addition bestemt ved alder 55-68 år Linjens ligning samt korrelationsfaktoren er fundet i Excel 2013, og beregningseksempelet på linjens ligning kan ses i Bi lag 3 Beregningseksempel. Side 24

B ILAG 3 B EREGNINGSEKSEMPEL Beregning af linjens ligning for Figur 6 : Addition bestemt ved alder 45-55 år. Linjens ligning: Y = ax + b a = y2 y1 2,00 1,00 = x2 x1 55 45 = 0,1 b = y1 a x1 = 1,00 0,1 45 = 3,5 Y = 0,1x 3,5 Side 25

B ILAG 4 S YNOPTISK S TANDARD Alder Normtal Under 64 1,0 65 75 0,8 75 85 0,7 Over 85 0,5 Synopti s k Standard. Her vises den forventede visus i forhold til alder. Side 26

B ILAG 5 T EST FOR NORMALFORDELING (SEK) Tabel 4 : Data til grafisk test for normalfordeling Test for normalfordeling (SEK) ID nr. Score Percentil Standardnorm invers 1 0,75 0,0042-2,63826 2 1,00 0,0125-2,24140 3 1,00 0,0208-2,03683 4 1,00 0,0292-1,89318 5 1,00 0,0375-1,78046 6 1,50 0,0458-1,68667 7 1,50 0,0542-1,60573 8 1,50 0,0625-1,53412 9 1,50 0,0708-1,46961 10 1,50 0,0792-1,41070 11 1,50 0,0875-1,35631 12 1,75 0,0958-1,30566 13 1,75 0,1042-1,25816 14 1,75 0,1125-1,21334 15 1,75 0,1208-1,17083 16 1,75 0,1292-1,13034 17 2,00 0,1375-1,09162 18 2,00 0,1458-1,05447 19 2,00 0,1542-1,01873 20 2,00 0,1625-0,98423 21 2,00 0,1708-0,95088 22 2,00 0,1792-0,91855 23 2,00 0,1875-0,88715 24 2,00 0,1958-0,85660 25 2,00 0,2042-0,82683 26 2,00 0,2125-0,79778 27 2,00 0,2208-0,76938 28 2,00 0,2292-0,74159 29 2,00 0,2375-0,71437 30 2,00 0,2458-0,68766 31 2,00 0,2542-0,66144 32 2,00 0,2625-0,63566 33 2,00 0,2708-0,61029 34 2,00 0,2792-0,58532 35 2,00 0,2875-0,56070 36 2,00 0,2958-0,53642 37 2,25 0,3042-0,51245 38 2,25 0,3125-0,48878 39 2,25 0,3208-0,46537 40 2,25 0,3292-0,44222 41 2,25 0,3375-0,41930 42 2,25 0,3458-0,39659 43 2,25 0,3542-0,37410 44 2,25 0,3625-0,35178 45 2,25 0,3708-0,32965 46 2,25 0,3792-0,30767 47 2,25 0,3875-0,28584 48 2,25 0,3958-0,26415 49 2,25 0,4042-0,24258 50 2,25 0,4125-0,22112 51 2,25 0,4208-0,19976 52 2,25 0,4292-0,17850 53 2,25 0,4375-0,15731 54 2,25 0,4458-0,13620 55 2,25 0,4542-0,11514 56 2,25 0,4625-0,09414 57 2,25 0,4708-0,07318 58 2,25 0,4792-0,05225 59 2,25 0,4875-0,03134 60 2,25 0,4958-0,01044 61 2,50 0,5042 0,01044 62 2,50 0,5125 0,03134 63 2,50 0,5208 0,05225 64 2,50 0,5292 0,07318 65 2,50 0,5375 0,09414 66 2,50 0,5458 0,11514 67 2,50 0,5542 0,13620 68 2,50 0,5625 0,15731 69 2,50 0,5708 0,17850 70 2,50 0,5792 0,19976 71 2,50 0,5875 0,22112 72 2,50 0,5958 0,24258 73 2,50 0,6042 0,26415 74 2,50 0,6125 0,28584 75 2,50 0,6208 0,30767 76 2,50 0,6292 0,32965 77 2,50 0,6375 0,35178 78 2,50 0,6458 0,37410 79 2,50 0,6542 0,39659 80 2,50 0,6625 0,41930 81 2,50 0,6708 0,44222 82 2,50 0,6792 0,46537 83 2,50 0,6875 0,48878 84 2,50 0,6958 0,51245 85 2,50 0,7042 0,53642 86 2,50 0,7125 0,56070 87 2,50 0,7208 0,58532 88 2,50 0,7292 0,61029 89 2,50 0,7375 0,63566 90 2,50 0,7458 0,66144 91 2,50 0,7542 0,68766 92 2,50 0,7625 0,71437 93 2,50 0,7708 0,74159 94 2,50 0,7792 0,76938 95 2,50 0,7875 0,79778 96 2,50 0,7958 0,82683 97 2,50 0,8042 0,85660 98 2,50 0,8125 0,88715 99 2,50 0,8208 0,91855 100 2,50 0,8292 0,95088 101 2,50 0,8375 0,98423 102 2,50 0,8458 1,01873 103 2,50 0,8542 1,05447 104 2,50 0,8625 1,09162 105 2,50 0,8708 1,13034 106 2,50 0,8792 1,17083 107 2,50 0,8875 1,21334 108 2,50 0,8958 1,25816 109 2,50 0,9042 1,30566 110 2,50 0,9125 1,35631 111 2,50 0,9208 1,41070 112 2,50 0,9292 1,46961 113 2,50 0,9375 1,53412 114 2,50 0,9458 1,60573 115 2,50 0,9542 1,68667 116 2,50 0,9625 1,78046 117 2,50 0,9708 1,89318 118 2,50 0,9792 2,03683 119 2,50 0,9875 2,24140 120 2,75 0,9958 2,63826 Figur 8 : Grafisk test for normalfordeling Tabel 5 : antal observationer pr. styrke ADD Tabel median GN Antal observationer 0,75 1 1 4 1,25 0 1,5 6 1,75 5 2 20 2,25 24 2,5 59 2,75 1 6 : Middelværdi og Median 2,2 2,4 Figur 9 : Histogram over data Figur 7 : Normalfordelingskurve Side 27

B ILAG 6 - S AMMENLIGNING AF ENDE LIG KORREKTION OG B LYSTONES RESULTATER Den gennemsnitlige alder for addition 0,75-2,75 fundet ved prøvebrillen er beregnet, da det ønskes at sammenligne den endelige korrektion med Blystones resultater. Standardafvigelsen fra hvert punkt medtages i grafen. Addition n Alder i år SD 0,75 1 42 0,0 1,00 4 44,7 1,4 *1,25 0 - - 1,50 6 48,8 2,1 1,75 5 54,4 3,9 2,00 20 59,4 8,4 2,25 24 60,2 7,4 2,50 59 64,2 9,7 2,75 1 76 0 n = Antal bestemmelser SD = Standard afvigelse * Medtages ikke Tabel 8 : Alder i gennemsnit pr. addition for SEK Addition n Alder i år SD 0,75 113 41,3 2,9 1,00 271 42,6 3,1 1,25 262 44,2 3,2 1,50 349 46,7 4,0 1,75 459 50,1 4,8 2,00 842 54,1 5,7 2,25 819 60,9 7,1 2,50 414 68,7 8,2 2,75 116 76,9 8,9 n = Antal bestemmelser SD = Standard afvigelse Tabel 7 : Blystones resultater (Blystone, 1999) Figur 10 : Sammenligning af endelig korrektion og Blyston e Side 28

B ILAG 7 A CRITICAL VIEW OF PRE SBYOPIC ADD DETERMIN ATION, SIDE 1 Side 29