Louise Regitze Skotte Andersen Fysikrapport. Morten Stoklund Larsen - Lærer K l a s s e 1. 4 G r u p p e m e d l e m m e r : N i k i F r i b e r t A n d r e a s D a h l 2 2-0 5-2 0 0 8
2 Indhold Indledning... 3 Materialer... 4 Metode... 5 Resultater... 6 Skema over måleresultater... 6 Graf over resistans... 6 Opsummering af resultater... 6 Teori... 7 Fremstilling af opløsningerne... 7 Hvorfor der opstår en strøm... 7 Elektronvandringen... 7 Modellen af en spændingskilde... 8 Diskussion... 9 Polspændning og strømstyrke ud fra forskrift... 9 Daniell elementets indre modstand... 10 Hvilespændningen for Daniell elementet... 10 Kortslutningssstrømmen for Daniell elementet... 11 Konklusion... 12
3 Indledning Denne rapport er en rapport skrevet over et forsøg lavet i samspil mellem kemi og fysik. Forsøget er lavet på basis af vores tema med redoxreaktioner i kemi, samt vores tema om ellære og elementer i fysik. Formålet med denne rapport var at skabe en Daniella element, altså et galvanisk element der producerer en strøm; et batteri. Ud fra vores forsøg skulle vi fine frem til formler der kunne bruges til udregning af hhv. polspænding, strømstyrke, indre resistans, hvilespænding og kortslutningsstrøm.
4 Materialer 0,1 M ZnSO 4 0,1 M CuSO 4 Salt bro. Filterpapir mættet med en opløsning af NH 4 NO 3 Amperemeter Voltmeter Kobberelektrode Zinkelektrode Ledninger Strømforsyning 2 100 ml bægerglas
5 Metode 1. De tre opløsninger fremstilles. Zinksulfatopløsningen og kobbersulfatopløsningen hældes i hver sit bægerglas. 2. Saltbroen gøres klar ved at man dypper sin strimmel af filterpapir i ammoniumnitrat og placerer hver ende i hvert af bægerglassene 3. Det hele sættes op i følgende kredsløb, hvor komponenten er zinksulfatopløsningen, kobbersulfatopløsningen og saltbroen imellem. For at forbinde komponenten med resten af kredsløbet sætter man en zink elektrode, og en kobberelektrode for enden af ledningerne, og sætter dem i hhv. zinksulfatopløsningen og kobbersulfatopløsningen. 4. Tag kobber- og zinkelektroden ud mellem hver afmåling. Og stil strømforsyningen rigtigt imens. Sørg for at elektroder sidder nogenlunde lige langt nede i opløsningerne ved hver afmåling.
6 Resultater Skema over måleresultater R y - KΩ U p - mv I - μa 10 225 22,5 9 207 23 8 188 23,5 7 168 24 6 145 24,2 5 126 25,2 4 100 25 Graf over resistans 250 200 U p 150 100 Indre resistans Lineær (Indre resistans) 50 0 22 23 24 I 25 26 Forskrift for tendenslinje: f(x)=-43.6795* x + 1210.1359 Opsummering af resultater I forsøget afmålte vi polspændingen (U p ) og den strømstyrken (I). I Skemaet over måleresultater, kan man se de forskellige afmålte resultater ved forskellig indre resistans (R i ). R y måles I kω, U p måles i mv og I måles i μa. Grafen viser polspænding pr. strømstyrke, hvilket er den indre resistans.
7 Teori Fremstilling af opløsningerne Opløsningerne fremstilles ved at blande et salt med vand. For at få den helt rigtige opløsning og M kigger man på pakken med saltet og finder molarmassen. Molarmassen ganges så med 0,1 og derefter ganger man med volumenet af opløsningen man vil have. 0,1 Hvorfor der opstår en strøm Der opstår en strøm fordi en del af elementets bundne kemiske energi bliver omsat til elektrisk energi. Når vi aflader vores element vil der blive dannet kemiske forbindelser med lavere indhold af kemisk energi end før, og det betyder at den energiforskel bliver frigjort under processen, som så udgører den indre energi i elementet, hvilken vi vil have lavest mulig, og den elektriske energi afsat i det ydre kredsløb. Elektronvandringen På ovenstående billede kan man se en model af elementets opstilling. Vi har stukket 1 stykke kobber og et stykke zink i hhv. ZnSO 4 og ZnSO 4. Når vi gør dette putter vi metaller i opløsninger med ioner, og får herved to halvceller der kan sættes sammen til en elektrokemisk celle, i dette tilfælde en galvanisk celle. I en galvanisk celle er reaktionen spontant og derfor afgiver cellen elektrisk energi. Havde cellen derimod været en elektrolysecelle ville reaktionen kun forløbe under energitilførsel. I den galvaniske celle er de to halvceller forbundet via et voltmeter hvor elektronerne kan passere frit. Saltbroen har vi for at udligne ladningerne og sørge for at ionerne fra opløsningerne ikke blandes. Elektrodepotentialet er fastlagt af en hydrogenelektrode der har elektrodepotentialet 0. Idet kobber har en højere elektronegativitet end zink er det bedre til at hive elektroner til sig en zinken er, og derfor vil der
8 være en forskel mellem de to elektrodepotentialer. Forskellen kalder vi hvilespændingen, og ligger på 1,10 V og kan måles under standardbetingelser for et sådan element. Standartelektrodepotentialet for de to redoxpar: Modellen af en spændingskilde = 0,76 =0,34 Hvilespænding Hvilespændingen er spændingskildens spændingsforskel og betegnes U 0. Polspænding Polspændingen er spændingsforskellen mellem ledningerne fra batteriet og betegnes U p. Indre og ydre modstand/resistans Elementet har to modstande; en indre og en ydre. Den indre modstand sidder i selve elementet, mens den ydre modstand er i vores strømforsyning. Den ydre modstand er mængden af strøm strømforsyningen giver, og den vil vi normalt gerne have så høj som muligt uden at nå maksimalspændingen. Den indre modstand er den strøm der bliver udnyttet i selve elementet og derfor ønsker vi den så lav som muligt. Modellen Et element med en perfekt spændingskilde, fast indre modstand og spændingsforskel, belastes og der trækkes en strøm. Når dette sker, vil spændingsforskellen falde over elementets poler. Spændingsforskellen her kaldes hvilespændingen (U 0 ) Polspændingen (U p ) er spændingen mellem ledningerne fra batteriet. Polspændingen er faktisk den samme som spændingsfaldet over den ydre modstand. I en sådan model for et element kan man bruge formlen: =
9 Diskussion Polspænding og strømstyrke ud fra forskrift Hvis vi skulle finde polspænding eller strømstyrken ved andre værdier af I, uden at lave forsøget endnu en gang, kan vi bruge forskriften for tendenslinjen til at udlede en formel for hvordan det skulle beregnes. Ud fra vores graf over måleresultater, kan vi via den opsatte tendenslinjes forskrift beregne den indre modstand. Tendenslinjens forskrift passer på modellen Forskrift for tendenslinje: = 43,6795 +1210,1359 Formel: = = + Fra det kan vi udlede at modellen for tendenslinjen passer på vores formel, idet faktorernes orden er ligegyldig. Vi kan herved omskrive formlen så den passer på modellen for tendenslinjen. = + Her kan vi så udlede at svarer til funktionen for x, svarer til a og svarer til b. Når vi så skal beregne en formel hvor vi frit kan ændre på x-værdierne alt efter hvad vores strømstyrke skal være, og så finde polspændingen skal vi gøre således = 43,6795 +1210,1359 For at få det lettere at overskue kan vi ændre vores minusparantes til en positiv værdi. =43,6795 +1210,1359 Dette vil så være vores endelige formel for beregning af polspændingen. Hvis vi så derimod skal bruge strømstyrken skal vi have den inverse funktion til vores funktionsforskrift af tendenslinjen. Det gør vi ved at isolere x, og sætte f(y) i -1. = + = Denne funktion kan vi så, ligesom den foregående, benytte til at lave en forskrift for strømstyrken. Dette gør vi ved at sætte som I, og x som værende polspændingen.
10 = 1210,1359 43,6795 Daniell elementets indre modstand Punkterne på vores graf viser i teorien R i for Daniella elementet. For at beregne dette skal vi benytte følgende formel. = = Du skal så bruge mindst to punkter for at finde den indre resistans, men da der er variation for hver afmåling, grundet forskellige fejlkilder, så som placering af metallet i væsken, og andre ting, kan man bruge forskriften for tendenslinjen. Vi kan så her bruge den formel vi tidligere opsatte for at finde hhv. polspænding og strømstyrke. Jeg vælger at bruge nogle af de værdier af I vi målte i forsøget. =43,6795 23μA+1210,1359 =221,476 =43,6795 24μA+1210,1359 =225,844 Vi skal nu beregne den indre resistans og til det bruger vi før benævne formel = 225,844 221,476 24μA 23μA =4,368 Ω Hvilespændingen for Daniell elementet Vi skal nu finde hvilespændingen for Daniella elementet, og til det vil vi bruge en form af ohms lov: = + Jeg vælger her at sætte I som værende 23μA og den ydre modstand som værende 9KΩ, da disse er sammenhængende ved vores målinger. Samtidigt vil jeg bruge den indre modstand hvilken vi udregnede før. = 0,4368 Ω+9.000Ω 23μA=20mV
11 Kortslutningssstrømmen for Daniella elementet Jeg skal nu beregne kortslutningsstrømmen for Daniella elementet, og til den vil jeg benytte forskriften for tendenslinjen Jeg vil nu benytte mig af formlen = 43,68 +1210,1 = = = 1210,1 43,68 = 43,68 43,68 =27,7038
12 Konklusion Formålet med denne rapport var at skabe en Daniella element, altså et galvanisk element der producerer en strøm; et batteri. Ud fra vores forsøg skulle vi fine frem til formler der kunne bruges til udregning af hhv. polspænding, strømstyrke, indre resistans, hvilespænding og kortslutningsstrøm. Mine resultater behandlet ud fra den tegnede graf, og funktionen for tendenslinjen, passer i fleste tilfælde meget godt med de målte resultater for, dog er der nogle usikkerheder mht. det afmålte resultater, dels da det ikke er helt muligt at lave en perfekt strømkilde, og da der undervejs har været noget tab af energi flere steder. Da vores eget forsøg ikke virkede, var vi nødt til at bruge forsøgsresultater fra andre grupper som basis for vores rapport, dette betød blandt andet at vi ikke kunne få fat i en måling af hvilestrømmen og derfor var det svært at sammenligne.