Øvelses journal til ELA Lab øvelse 4: Superposition

Transkript

1 Øvelses journal til ELA Lab øvelse 4: Navn: Thomas Duerlund Jensen, Jacob Christiansen, Kristian Krøier Øvelsesdato: 8/ Side 1 af 5

2 Formål: Eksperimentelt at eftervise superpositionsprincippet og at designe et kredsløb. Forberedelse: s-princippet er som følger: Ved at regne hver enkelt strøm/spændingskildes bidrag til kredsløbet og derefter summe de to bidrag, kan man beregne den samlede tilførsel af strøm/spænding. Del 1: Beregn spændingsfald over og strømme igennem modstandene R 1 til R 4, for følgende tre tilfælde: 1) U 1 = 12 V og U 2 = 0 V 2) U 1 = 0 V og U 2 = 12 V 3) U 1 = 12 V og U 2 = 12 V 1. Vi benytter os af maskemetoden for at finde strømmene I 1, I 2, I 3 og I 4 i tilfælde 1. i 11 = i 21 = U 1 / (R 1 + R 4 R 3 + R 2 ) = 2,34 ma i 41 = i 1 * R 3 /(R 3 + R 4 ) = 0,96 ma i 31 = i 1 i 2 = 1,37 ma Side 2 af 5

3 2. Vi benytter os af maskemetoden for at finde strømmene I 1, I 2, I 3 og I 4 i tilfælde 2. i 42 = -U 2 / (R 4 + R 3 (R 1 + R 2 ) = -1,9 ma i 32 = -i 42 * ((R 1 + R 2 )/(R 1 + R 2 + R 3 ) = 0,93 ma i 12 = i 22 = -i 42 * (R 3 /(R 1 + R 2 + R 3 )) = -0,96 ma 3. For at finde strømmene i tilfælde 3 skal vi bare summere strømmene fra de to første tilfælde: I 1 = I 2 = 2,34 ma - 0,96 ma = 1,38 ma I 3 = 1,37 ma + 0,93 ma = 2,3 ma I 4 = 0,96 ma 1,9 ma = -0,94 ma Side 3 af 5

4 Del 2: Dimensioner kredsløbet således at strømmene i 1, i 2 og i 3 bliver henholdsvis 1 ma, 2mA og 3mA. R 4 er 1 kω. I 4 = i 1 + i 2 + i 3 = (1+2+3)mA = 6 ma V 4 = 0,006 A * 1 kω = 6V Spændingsfaldet over de tre resterende modstande må altså være 10 V 6 V = 4 V V AB = i AB * R AB V AB = i 4 * (R 1 R 2 R 3 ) R 1 R 2 = R 3 R 1 = 2 * R 2 4 V = 0,006 A * R 3 R 3 = 0,006 A ((R 3 * R 3 )/(R 3 + R 3 )) = 0,006 A * (R 3 /2) R 3 = (4 V * 2)/(0,006 A) = 1,33 kω = R 1 R 2 R 1 R 2 = ((R 1 *R 2 )/(R 1 +R 2 )) = ((2R 2 *R 2 )/(2R 2 +R 2 )) = (2R 2 )/3 = 1,33 kω => R 2 = 2 kω R 1 = 2 * R 2 = 4 kω Side 4 af 5

5 Del 3: Spændingsforskelle måles over modstandene vha. et multimeter. Strømmene måles ved at sætte et multimeter ind i serieforbindelse med modstandene. Denne metode anvendes for alle kredsløbene. Målinger: Måleopstillingerne en som tidligere vist(se forgående sider). Vi byggede kredsløbene op på en kredsløbspladeting og modstandene er fra E24-rækken. Strømme og spændingsfald blev målt med et standart multimeter fra E113. Resultater: Resultaterne er ved lagt som bilag 1. Her er både de teoretiske beregninger og de målte data. Databehandling: Konklusion: Ved at kigge på teori og praksis, ses det tydeligt at det hænget sammen. Dog er der afvigelser på første og anden decimal, disse er dog ikke ret store. Dette skyldes flere ting, temperatur, strømkilde og mange andre ting. Men i vores tilfælde skal vi dog nok skyde skylden på strømkilde. Indstillingsmulighederne er få og displayet er upræcist. Ser vi på vores beregninger ses det at spændingen bruges øverst i den brøk som vi bruger til at beregne strømmen med, dette betyder at den potentielt kunne få stor indflydelse på resultatet, men da vi bruger modstande i kω-størelse, er afvigelsen begrænset, hvilket også ses. I del 2 er der dog også en anden faktor som spiller ind. Brugen af en for lille modstand i stedet for den oprindelige. Men som det ses er det begrænset hvor meget det betyder for resultatet. Del 1: Del 2: Det formålet med øvelsen var at eftervise superposition og opbygge et kredsløb. Vi har efter at have målt hvert bidrag fra de to spændingskilder, kunne se, at summen af de to bidrag rent faktisk er lige med det samlede bidrag til kredsløbet, når begge spændingskilder bidrager til kredsløbet samtidig. Så vi må sige at superpositionsteorien er eftervist, dog med minder afvigelser, som tildels kan tilskrives apparaturet. Ved at have opbygget kredsløbet og dimensioneret det rigtigt, har vi vist at vi ved hvordan en simpelt kredsløb skal opbygges. Alt i alt må vi sige at øvelsen gik over al forventning, da alle resultater passede og den teori som skulle eftervises blev eftervist. Bilag: 1 bilag med måleresultater. Ingen lir uden blær Side 5 af 5

6 Bilag 1: Del 1: Beregnede resultater: U1 = 12 V U2 = 0 U1 = 0 U2 = 12V V ma V ma V11 2,34 i11 2,34 V11-0,96 i11-0,96 V21 5,148 i21 2,34 V21-2,112 i21-0,96 V31 4,521 i31 1,37 V31 3,069 i31 0,93 V41 4,512 i41 0,96 V41-8,93 i41-1,9 U1 = 12V U2 = 12V V ma V1 1,38 i1 1,38 V2 3,036 i2 1,38 V3 7,59 i3 2,3 V4-4,418 i4-0,94 Målte resultater: U1 = 12 V U2 = 0 U1 = 0 U2 = 12V V ma V ma V11 2,5 i11 2,23 V11-1,1 i11-0,95 V21 5,05 i21 2,23 V21-2,1 i21-0,95 V31 4,5 i31 1,3 V31 3,1 i31 0,93 V41 4,5 i41 0,9 V41-8,96 i41-1,9 U1 = 12V U2 = 12V V ma V1 1,45 i1 1,29 V2 2,8 i2 1,29 V3 7,5 i3 2,26 V4-4,6 i4-0,97 Del 2: Vi har brugt en 3,9 kiloohm modstand i stedet for en 4 klioohm ma i4 6 i3 2,99 i2 1,92 i1 0,97

7 ELA Rev. dato: 27. august 2001 Øvelse 4.. Formål. Eksperimentelt at eftervise superpositionsprincippet. At designe et kredsløb. Forberedelse. R 1 R 4 U 1 R 3 U 2 R 2 R 1 = 1,0 kω R 2 = 2,2 kω R 3 = 3,3 kω R 4 = 4,7 kω 1. Beregn samtlige spændingsfald over og strømme igennem modstandene R 1 til R 4 for følgende 3 tilfælde: a: U 1 = 12 V og U 2 = 0 V b: U 1 = 0 V og U 2 = 12 V c: U 1 = 12 V og U 2 = 12 V 2. Dimensioner kredsløbet nedenfor således, at strømmene i 1, i 2 og i 3 bliver henholdsvis 1 ma, 2 ma og 3 ma. Modstandene vælges fra E24-rækken, og R 4 vælges til 1 kω. R 4 i 1 i 2 i 3 10 V R 1 R 2 R 3 3. Hvordan vil du gennemføre målingerne? 4. Opstil tabeller for både teoretiske og målte størrelser. Laboratoriearbejde. 1. Opbyg kredsløbet fra punkt 1 i forberedelsen på en monteringsplade. 2. Mål derefter samtlige spændingsfald og strømme for de 3 tilfælde a, b og c. 3. Sammenlign de teoretiske og de målte værdier. Vurder og kommenter afvigelser. 4. Opbyg kredsløbet fra punkt 2 i forberedelsen. 5. Mål derefter strømmene. 6. Kommenter eventuelle afvigelser ud fra komponenttolerancer og instrumentnøjagtighed. Øvelse 4.doc