VIA Læreruddannelse Læreruddannelsen i Aarhus Studieordning 2018 Den samlede studieordning består af to dele: Almen studieordning, som omfatter de generelle regler for den samlede uddannelse Fag, moduler og kompetencemålsprøver, som omfatter uddannelsesfagenes Kompetenceområder og -mål Modulbeskrivelser Kompetencemålsprøver Valg- og specialiseringsmoduler 1. august 2018 BEK, 10. Undervisningsfagene består af fag, svarende til undervisningsfagene i folkeskolen, jf. folkeskolelovens 5, stk. 2. Stk. 2. Uddannelsen skal tilrettelægges således, at den enkelte studerende almindeligvis opnår undervisningskompetence i 3 undervisningsfag, dog mindst 2 undervisningsfag. Stk. 3. Den enkelte studerende skal almindeligvis opnå undervisningskompetence i et af undervisningsfagene Dansk 1.-6. klassetrin, Dansk 4.-10. klassetrin, Matematik 1.-6. klassetrin eller Matematik 4.-10. klassetrin. 20 MATEMATIK, 4.-10. KLASSETRIN... 1 20.1 KOMPETENCEOMRÅDER OG KOMPETENCEMÅL... 1 20.2 MODULER... 2 Matematiklæring, tal og algebra... 2 Matematikundervisning og geometri... 5 Evaluering og stokastik... 7 Undervisningsdifferentiering og modellering... 9 20.3 PRØVEN I UNDERVISNINGSFAGET MATEMATIK, 4.-10. KLASSETRIN... 11 20 Matematik, 4.-10. klassetrin BEK, Bilag 2: Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved til beskrivelse, analyse og kritisk stillingtagen til nuværende og fremtidige muligheder og begrænsninger i en højteknologisk og globaliseret verden. 20.1 Kompetenceområder og kompetencemål Kompetenceområder 1. Matematiske emner omhandler matematikundervisning i folkeskolen, anvendelige repræsentationsformer, ræsonnementer, illustrationer, eksempler og forklaringer på måder, som er forståelige for elever på 4.-10. klassetrin. Hertil hører elevernes fortsatte matematisk begrebsdannelse og det videre forløb til ungdomsuddannelserne samt matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analysemiddel i tværfaglige sammenhænge. 2. Matematiske kompetencer omhandler systematisk metodeudvikling og undersøgende arbejde med matematiske problemstillinger. 1/11
3. Matematikdidaktik omhandler det videnskabelige arbejdsfelt, som omfatter studiet af matematikundervisning og -læring i praksis og udvikling af et teoretisk grundlag for en sådan undervisning. 4. Matematiklærerens praksis omhandler matematikdidaktiske og pædagogiske udfordringer knyttet til matematiklærerens praksis på 4.-10. klassetrin. Kompetencemål 1. Den studerende kan planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget matematik og dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner. 2. Den studerende kan stimulere udvikling af elevers matematiske kompetencer gennem udfordrende spørgsmål og svar i, om og med matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin. 3. Den studerende kan beskrive, analysere og vurdere undervisning i og elevers læring af matematik med støtte i matematikdidaktisk teori. 4. Den studerende kan begrundet planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft. Jf. læreruddannelsesbekendtgørelsens bilag 2: Kompetencemål for undervisningsfagene 20.2 Moduler Matematik, 4.-10. klassetrin består af fire moduler i alt 40 ECTS-point: Matematiklæring, tal og algebra [MAu-Tal/algebra] Matematikundervisning og geometri [MAu-UV/geometr] Evaluering og stokastik [MAu-Evaluering] Undervisningsdifferentiering og modellering [MAu-Model/diff] NB: For alle fag gælder, at modulernes rækkefølge kan variere i uddannelsens praktiske tilrettelæggelse og dermed afvige fra den rækkefølge, modulerne er opført efter i denne studieordning. Matematiklæring, tal og algebra Modultype, -omfang og -sprog Basis, nationalt udarbejdet på 10 ECTS-point. Undervisningssproget er dansk. Der kan forekomme litteratur på andre sprog. Kort beskrivelse af modulet Kernen i modulet er elevers udvikling af matematisk kompetence i arbejdet med tal og algebra på 4. - 10. klassetrin. Denne kerne belyses i et samspil mellem et matematikdidaktisk perspektiv, et praksisperspektiv og et matematikfagligt perspektiv. I det matematikdidaktiske perspektiv lægges vægten på læring, herunder sproget og dialogens betydning for indsigt og forståelse samt elevers begrebsdannelse og begrebsudvikling. Der indgår indsigt i og analyse af skiftende læseplaner for faget matematik. I praksisperspektivet indgår den studerendes observation af elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser, forestillinger om og holdninger til matematik. Der indgår desuden anvendelse, udvikling og vurdering af læremidler til aldersgruppen. 2/11
Det matematikfaglige perspektiv omfatter både det matematiske emne, tal og algebra, og alsidige matematiske kompetencer, med særligt fokus på matematisk kommunikation samt symbolbehandling og formalisme. IT indgår som en integreret del af arbejdet på modulet. Modulets vidensgrundlag Vidensgrundlaget omfatter national/international forskning og teoridannelse inden for forskellige forståelser af matematiklæring og faget matematik inden for sproget og dialogens betydning for udvikling af matematisk indsigt og forståelse og om elevers udvikling af matematisk kompetence i arbejdet med tal og algebra analysemodeller knyttet til vurdering af læremidler. Kompetenceområder, som indgår i modulet Kompetenceområde 1: Matematiske emner Kompetenceområde 2: Matematiske kompetencer Kompetenceområde 3: Matematikdidaktik Kompetenceområde 4: Matematiklærerens praksis Kompetencemål, som indgår i modulet Der indgår dele af alle fire kompetenceområders kompetencemål specificeret i videns- og færdighedsmål. Den studerende kan: planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget matematik og dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner. stimulere udvikling af elevers matematiske kompetencer gennem udfordrende spørgsmål og svar i, om og med matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin. beskrive, analysere og vurdere undervisning i og læring af matematik med støtte i matematikdidaktisk teori. Begrundet planlægge, gennemføre, evaluere og udviklematematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft. Færdighedsmål: Den studerende kan tage stilling til undervisning, som bygger på forskellige syn på elevers matematiske læring anvende gældende læseplaner for matematikundervisning i relation til at planlægge og gennemføre differentieret undervisning observere elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik anvende, udvikle og vurdere relevante læremidler til matematik Vidensmål: Den studerende har viden om forskellige syn på matematiklæring, herunder sproget og dialogens betydning for indsigt og forståelse Skiftende mål og læseplaners sammenhæng med samfundsmæssige og videnskabelige udfordringer over tid observationsmetoder, fortolkning af elevers matematiske læring, begrebsmæssige misopfattelser, forestillinger om og holdninger til matematik læremidler til aldersgruppen 4. - 10. klassetrin, herunder digitale læremidler, konkrete materialer og værktøjer, supplerende materialer og lærebøger 3/11
begrunde talsystemets opbygning og anvendelse af tal med henblik på undervisning i tal og talteori planlægge og gennemføre undervisning i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning med anvendelse af digitale værktøjer kommunikere i, om og med matematik ved at sætte sig ind i og tolke matematikholdige skriftlige, mundtlige og visuelle udsagn samt udtrykke sig fagligt præcist og varieret. anvende symbolholdige udsagn gennem afkodning, oversættelse og behandling med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken. talbegrebet, talsystemets opbygning og historie elementære talmængder, samt talteori og dets anvendelse regneprocesser og algebra med beregninger og løsning af ligningssystemer, anvendelse af digitale værktøjer i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning matematisk kommunikation matematisk symbolbehandling - og formalisme TILRETTELÆGGELSE AF MODULET VED LÆRERUDDANNELSEN AARHUS Arbejdsformer i modulet Undervisning og studier afspejler studieaktivitetsmodellen, jf. studieordningens almene bestemmelser, efter følgende fordeling (vejledende): Kategori 1: 58-65 lektioner á 45 min. - svarende til 44-48 timer á 60 min. Kategori 2: 81-101 timer á 60 min. Kategori 3: 71-91 timer á 60 min. Kategori 4: 30-40 lektioner á 45 min. - svarende til 23-30 timer á 60 min. I modulet indgår vejledning og feedback. Placering, omfang, form og kontekster for vejledning og feedback fremgår af studieplanen for modulet. Modulevaluering Modulprøve med fokus på den studerendes skriftlige kompetence Prøven tager udgangspunkt i det nationale modul 1 Matematiklæring, tal og algebra 4. 10. klassetrin. Prøven afvikles som en kvalitativ vurdering af den studerendes gennemførsel af ovenstående modul. Prøven gennemføres som en 5 timers individuel skriftlig tilstedeværelsesprøve ud fra et lokalt udfærdiget prøvesæt. Alle hjælpemidler er tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre under prøven. Prøven finder sted på uddannelsesstedet under opsyn. Indholdet i den skriftlige modulprøve afprøver om: Den studerende kan beskrive, analysere og besvare basismatematiske problemstillinger knyttet til tal og algebra. Den studerende kan diskutere fagdidaktiske problemstillinger med udgangspunkt i autentiske dokumenter knyttet til matematikundervisningen 4. 10. klassetrin. Prøven er med intern censur og bedømmes med bedømmelsen»bestået/ikke bestået«. Forudsætninger for at læse modulet Adgangsgivende gymnasial uddannelse i Matematik B. 4/11
Matematikundervisning og geometri Modultype, -omfang og -sprog Basis, nationalt udarbejdet på 10 ECTS-point. Undervisningssproget er dansk. Der kan forekomme litteratur på andre sprog. Kort beskrivelse af modulet Kernen i modulet er elevers udvikling af matematisk kompetence i arbejdet med geometri på 4.- 10. klassetrin. Denne kerne belyses i et samspil mellem et matematikdidaktisk perspektiv, et praksisperspektiv og et matematikfagligt perspektiv. I det matematikdidaktiske perspektiv lægges vægten på forskellige tilgange til matematikundervisning i samspillet mellem elever, lærer og matematikfaget. I dette perspektiv indgår også elevers arbejde med matematikholdige tekster. I praksisperspektivet lægges vægten på undervisningsmetoder og - principper til matematikundervisningen på 4.-10. klassetrin. Heri indgår udformning af undervisnings- og læringsmål, modeller til planlægning af matematikundervisning, motivation og elevers kreative aktivitet i og uden for klassen. Det matematikfaglige perspektiv omfatter både de matematiske emner, plan- og rumgeometri, og alsidige matematiske kompetencer med særlig fokus på matematisk ræsonnement og tankegang. IT indgår som en integreret del af arbejdet på modulet. Modulets vidensgrundlag Vidensgrundlaget omfatter national og international forskning samt teoridannelse inden for undervisning knyttet til forskellige læringssyn, og hvordan de kan bestemme samspillet mellem elever, lærer og matematik. forskellige undervisningsmetoder og principper, herunder systematiske modeller til planlægning af undervisningsforløb for matematikundervisning på 4. - 10. klassetrin. Kompetenceområder, som indgår i modulet Kompetenceområde 1: Matematiske emner Kompetenceområde 2: Matematiske kompetencer Kompetenceområde 3: Matematikdidaktik Kompetenceområde 4: Matematiklærerens praksis Kompetencemål, som indgår i modulet Der indgår dele af alle fire kompetenceområders kompetencemål specificeret i videns- og færdighedsmål. Den studerende kan: planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget matematik og dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner. stimulere udvikling af elevers matematiske kompetencer gennem udfordrende spørgsmål og svar i, om og med matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin. beskrive, analysere og vurdere undervisning i og læring af matematik med støtte i matematikdidaktisk teori. 5/11
begrundet planlægge, gennemføre, evaluere og udviklematematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft. Færdighedsmål: Den studerende kan planlægge, gennemføre og evaluere undervisningsforløb i matematik på 4. - 10. klassetrin ud fra et begrundet læringssyn planlægge, gennemføre og evaluere undervisning, som medtænker elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster planlægge, gennemføre og evaluere motiverende og inspirerende matematikundervisning, som får elever til at engagere sig i matematiske aktiviteter og kreativ virksomhed udforme læringsmål begrunde sammenhænge inden for plangeometri herunder benytte matematisk argumentation og bevisførelse med anvendelse af digitale værktøjer som baggrund for undervisningen i plangeometri beskrive egenskaber ved og sammenhænge mellem rumlige figurer, bl.a. med anvendelse af digitale værktøjer, med henblik på undervisning i rumgeometri stille karakteristiske matematiske spørgsmål og skelne mellem forskellige matematisk udsagn ræsonnere matematisk ved at følge og bedømme et matematisk ræsonnement samt udvikle og gennemføre matematisk argumentation ved visualisering og bevisførelse Vidensmål: Den studerende har viden om matematikundervisning, som kan facilitere elevers læring og faglige progressionn, herunder samspillet mellem elev, lærer og matematik med induktive og deduktive arbejdsmåder elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster, herunder autentiske tekster og læremidler undervisningsmetoder, læringspotentialet i en engageret og indlevet lærerrolle, motivation, kreativ virksomhed, aktiviteter i og uden for klassen modeller til planlægning af undervisningsforløb i matematik plangeometri, flytninger og geometriske mønstre, tegneformer,analytisk geometri herunder position og retning, trigonometri og dens anvendelse, samt anvendelse af digitale værktøjer til konstruktion, undersøgende virksomhed og bevisførelse rumgeometri, beskrivelse og undersøgelse af rumlige figurer, bl.a med anvendelse af digitale værktøjer matematisk tankegang matematisk ræsonnement TILRETTELÆGGELSE AF MODULET VED LÆRERUDDANNELSEN AARHUS Arbejdsformer i modulet Undervisning og studier afspejler studieaktivitetsmodellen, jf. studieordningens almene bestemmelser, efter følgende fordeling (vejledende): Kategori 1: 58-65 lektioner á 45 min. - svarende til 44-48 timer á 60 min. Kategori 2: 81-101 timer á 60 min. Kategori 3: 71-91 timer á 60 min. Kategori 4: 30-40 lektioner á 45 min. - svarende til 23-30 timer á 60 min. I modulet indgår vejledning og feedback. Placering, omfang, form og kontekster for vejledning og feedback fremgår af studieplanen for modulet. Modulevaluering og betingelser for godkendelse af modulet Modulet evalueres gennem en eller flere opgaver, der stilles og godkendes af underviseren på modulet. Indhold, omfang og deadlines vil fremgå af studieplanen. 6/11
Modulet gennemføres ved opfyldelse af deltagelsespligten, jf. ovenstående. Forudsætninger for at læse modulet Adgangsgivende gymnasial uddannelse i Matematik B. Evaluering og stokastik Modultype, -omfang og -sprog Basis, lokalt udarbejdet i VIA Læreruddannelsen Aarhus på 10 ECTS-point. Modulsproget er dansk. Der kan forekomme litteratur på andre sprog Kort beskrivelse af modulet Kernen i modulet er udvikling af evalueringskompetence i samspil med et matematikdidaktisk perspektiv, et praksisperspektiv og et matematikfagligt perspektiv. I det matematikdidaktiske perspektiv indgår kendskab til forskellige evalueringsformer samt deres begrundelser og anvendelser. Der indgår arbejde med folkeskolens prøver og test fx afgangsprøver og nationale test. I praksisperspektivet indgår afprøvning af mindst én evalueringsform, evt. med inddragelse af IT. Det matematikfaglige indhold er stokastik, som en samlet betegnelse for statistik og sandsynlighedsregning. Der arbejdes med statistiske undersøgelser, test og sandsynlighedsfordelinger. Som en integreret del heraf indgår specielt repræsentations- og hjælpemiddelskompetencerne. Fagområder (undervisningsfag, lærerens grundfaglighed), som modulet knytter sig til Undervisningsfaget matematik 4.-10. klasse. Modulets vidensgrundlag Vidensgrundlaget omfatter national og international forskning og teoridannelse inden for evaluering og evalueringsformer inden for stokastik og stokastisk tænkning inden for kompetenceudvikling som matematiklærer. Kompetenceområder, som indgår i modulet Indholdet er karakteriseret ved et samspil mellem de fire kompetenceområder: Kompetenceområde 1: De matematiske emner statistik og sandsynlighedsregning. Kompetenceområde 2: Matematiske arbejds- og tænkemåder: repræsentations- og hjælpemiddelskompetencen. Kompetenceområde 3: Matematikdidaktik vedrørende evaluering Kompetenceområde 4: Matematiklærerens praksis vedrørende evalueringsformer i praksis samt lærerens kompetenceudvikling. Kompetencemål, som indgår i modulet Der indgår dele af alle fire kompetenceområders kompetencemål specificeret i videns- og færdighedsmål. Den studerende kan: planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget, dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner. 7/11
stimulere udvikling af elevers matematiske arbejds- og tænkemåder gennem udfordrende spørgsmål og svar i med og om matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin. beskrive, analysere og vurdere undervisning i og læring af matematik med støtte i matematikdidaktisk teori. planlægge, gennemføre og vurdere matematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft. Færdighedsmål: Den studerende kan Anvende forskellige sandsynlighedsopfattelser i undervisningen samt simulere stokastiske processer og arbejde med sandsynlighedsfordelinger, herunder anvendelse af it, Analysere systematisk indsamlede data ved hjælp af statistiske deskriptorer og diagrammer samt vurdere usikkerheden i stikprøveundersøgelser, bl.a. med anvendelse af digitale værktøjer, Tage stilling til muligheder og begrænsninger i anvendelsen af et bredt udvalg af hjælpemidler herunder anvendelse af digitale værktøjer Anvende matematiske repræsentationsformer ved at forstå, benytte, vælge og oversætte forskellige repræsentationsformer, herunder forstå deres indbyrdes sammenhænge, styrker og svagheder, Vurdere forskellige evalueringsformer, herunder deres muligheder og begrænsninger for at diagnosticere elevers faglige udbytte, Evaluere elevers faglige udbytte og kompetencer, Udvikle sin kompetence som matematiklærer ved at reflektere over egen undervisning, identificere udviklingsbehov, holde sig ajour med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, samt følge med i nye tendenser, nye materialer og ny litteratur. Vidensmål: Den studerende har viden om Sandsynlighed, subjektiv, statistisk og kombinatorisk sandsynlighed, simulering af stokastiske situationer i blandt andet stikprøver samt eksempler på sandsynlighedsfordelinger og anvendelse af it, Statistik, systematisk indsamling, beskrivelse, analyse og vurdering af data, blandt andet med digitale værktøjer og anvendelsen af deskriptorer for beliggenhed, spredning og sammenhænge samt usikkerhed i stikprøveundersøgelse, Matematiske hjælpemidler Matematiske repræsentationer, Forskellige evalueringsprincipper, deres muligheder og begrænsninger samt forskellen på summativ og formativ evaluering, Evalueringsmetoder og - redskaber, test knyttet til aldersgruppen og af relevans for matematikundervisningen, Kompetenceudvikling som matematiklærer, analyse og refleksion over egen undervisning, identifikation af udviklingsbehov, ajourføring med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, veje til nye tendenser, nye materialer og ny litteratur. Modulets relation til praksis Som en integreret del af modulet gennemføres mindst ét eksempel på anvendelse af evalueringsværktøjer/metoder i praksis. Arbejdsformer i modulet Undervisning og studier afspejler studieaktivitetsmodellen, jf. studieordningens almene bestemmelser, efter følgende fordeling (vejledende): Kategori 1: 58-65 lektioner á 45 min. - svarende til 44-48 timer á 60 min. Kategori 2: 81-101 timer á 60 min. Kategori 3: 71-91 timer á 60 min. Kategori 4: 30-40 lektioner á 45 min. - svarende til 23-30 timer á 60 min. 8/11
I modulet indgår vejledning og feedback. Placering, omfang, form og kontekster for vejledning og feedback fremgår af studieplanen for modulet. Modulevaluering og betingelser for godkendelse af modulet Modulet evalueres gennem en eller flere opgaver, der stilles og godkendes af underviseren på modulet. Indhold, omfang og deadlines vil fremgå af studieplanen. Modulet gennemføres ved opfyldelse af deltagelsespligten, jf. ovenstående. Forudsætninger for at læse modulet Adgangsgivende gymnasial uddannelse i Matematik B. Undervisningsdifferentiering og modellering Modultype, -omfang og -sprog Basis, lokalt udarbejdet i VIA Læreruddannelsen Aarhus på 10 ECTS-point. Modulsproget er dansk. Der kan forekomme litteratur på andre sprog. Kort beskrivelse af modulet Kernen i modulet er arbejdet med problembehandlings- og modelleringskompetence i samspil med et matematikdidaktisk perspektiv, et praksisperspektiv og et matematikfagligt perspektiv. I det matematikdidaktiske perspektiv er der fokus på differentiering og undervisning af elever med særlige forudsætninger, vanskeligheder eller sproglige udfordringer. I praksisperspektivet er fokus på fagligt/tværfagligt samarbejde med skolens samlede sæt af aktører. Som en del af arbejdet i modulet gennemføres en undersøgelse af en eller flere elever læring i matematik. Det matematikfaglige perspektiv omfatter kendskab til forskellige vækstmodeller. Der arbejdes med konkrete modelleringsøvelser med inddragelse af IT, foruden at modelleringsbegrebet udfoldes. Fagområder (undervisningsfag, lærerens grundfaglighed), som modulet knytter sig til Undervisningsfaget matematik 4.-10. klasse. Modulets vidensgrundlag Vidensgrundlaget omfatter national og international forskning og teoridannelse inden for undervisning af børn i vanskeligheder, dygtige elever samt tosprogede. inden for matematisk problembehandling og modellering. inden for tilrettelæggelse af studier i praksis, fx observationer, interview, spørgeskema Kompetenceområder, som indgår i modulet Indholdet er karakteriseret ved et samspil mellem de fire kompetenceområder: Kompetenceområde 1: De matematiske emner funktioner og vækstmodeller Kompetenceområde 2: Matematisk modellering og problembehandling Kompetenceområde 3: Matematikdidaktik vedrørende differentiering og tiltag for elever med særlige behov Kompetenceområde 4: Matematiklærerens praksis vedrørende samarbejde med fagkollegaer og andre aktører. 9/11
Kompetencemål, som indgår i modulet Der indgår dele af alle fire kompetenceområders kompetencemål specificeret i videns- og færdighedsmål. Den studerende kan: planlægge, gennemføre, evaluere og udvikle matematikundervisning, hvor de matematiske emner gennem indsigt i videnskabsfaget, dets anvendelse og historiske udvikling relateres til elever, undervisning og læreplaner. stimulere udvikling af elevers matematiske arbejds- og tænkemåder gennem udfordrende spørgsmål og svar i med og om matematik samt anvendelse af sprog og redskaber i matematik relateret til undervisning på 4.-10. klassetrin. beskrive, analysere og vurdere undervisning i og læring af matematik med støtte i matematikdidaktisk teori. planlægge, gennemføre og vurdere matematikundervisning i praksis med faglig og fagdidaktisk overblik og dømmekraft. Færdighedsmål: Den studerende kan Anvende funktioner og vækstmodeller som middel til problemløsning og modellering i undervisningen med inddragelse af digitale værktøjer Anvende matematik som beskrivelses- og analyseredskab i tværfaglige temaer/problemstillinger Problembehandle ved at detektere, formulere, afgrænser og løse matematiske problemer ved systematisk valg af strategier og værktøjer Modellere ved af afgrænse, strukturere, matematisere, fortolke og kritisere matematiske modeller Tage stilling til særlige tiltag, mulig forebyggelse af vanskeligheder samt mulighederne for en inkluderende undervisning afpasset ud fra f.eks. differentiering i mål, tid, hjælp, emne, undervisningsform eller læremidler Planlægge, gennemføre og evaluere undervisning med fokus på elevers sproglige udvikling i matematik i 4.-10. klasse Samarbejde med fagkolleger og andre kolleger om aldersrelevant undervisning i et fagligt/tværfagligt emne eller et fagdidaktisk problemfelt, samt samarbejde med forældre, administration og myndigheder om rammer for undervisning Vidensmål: Den studerende har viden om Funktionsbegrebet, herunder vækstfunktioner og vækstmodeller og anvendelser i f.eks. økonomi, samt anvendelse af digitale værktøjer til beregning, analyse og visualisering. Matematiks muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analyseredskab i andre faglige sammenhænge af relevans for 4.-10. klassetrin. Matematisk problembehandling Matematisk modellering Elevgrupper, som kan have vanskeligheder eller har særligt talent i matematik samt deres mulige kendetegn Elevers sproglige udvikling, herunder hverdagssprog, fagsprog og tosprogede elevers sprog- og læseudvikling på andetsproget Fagteamsamarbejde, fagligt/tværfagligt samarbejde med kolleger, formelle og uformelle samarbejdsrelationer med forældre, administration og myndigheder Modulets relation til praksis Som en integreret del af modulet gennemføres observationer af forskellige elevgrupper i praksis. Arbejdsformer i modulet Undervisning og studier afspejler studieaktivitetsmodellen, jf. studieordningens almene bestemmelser, efter følgende fordeling (vejledende): Kategori 1: 58-65 lektioner á 45 min. - svarende til 44-48 timer á 60 min. 10/11
Kategori 2: 81-101 timer á 60 min. Kategori 3: 71-91 timer á 60 min. Kategori 4: 30-40 lektioner á 45 min. - svarende til 23-30 timer á 60 min. I modulet indgår vejledning og feedback. Placering, omfang, form og kontekster for vejledning og feedback fremgår af studieplanen for modulet. Modulevaluering og betingelser for godkendelse af modulet Modulet evalueres gennem en eller flere opgaver, der stilles og godkendes af underviseren på modulet. Indhold, omfang og deadlines vil fremgå af studieplanen. Modulet gennemføres ved opfyldelse af deltagelsespligten, jf. ovenstående. Forudsætninger for at læse modulet Adgangsgivende gymnasial uddannelse i Matematik B. 20.3 Prøven i undervisningsfaget matematik, 4.-10. klassetrin Prøven består af to delprøver. Der gives en samlet karakter for de to delprøver. 1. delprøve: Skriftlig prøve Prøven tilrettelægges som en skriftlig tilstedeværelsesprøve af en varighed på 6 timer samme dag. I den skriftlige prøve indgår alle 4 kompetenceområder. Forberedelsestid: Der er to dages forberedelse med tilknyttet lokalt fremstillet forberedelsesoplæg. Alle hjælpemidler er tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre under tilstedeværelsesprøven. Den skriftlige prøve afvikles individuelt. 2. delprøve: Mundtlig prøve - procesprøve Ved den mundtlige prøve deltager den studerende i en arbejdsproces til besvarelse af et lokalt stillet prøveoplæg. I procesprøven indgår gruppens arbejde på egen hånd samt censors og eksaminators løbende overværelse og dialog med gruppen. Prøven er en gruppeprøve hvor størrelsen af gruppen kan være fra 1 til 3 personer. Der afsættes samlet 3 timer til gruppens arbejde uafhængig af gruppens størrelse. Eksamination vil foregå løbende mellem gruppens medlemmer og censor/eksaminator. Der kan i eksaminationstiden være 1-3 grupper, som arbejder samtidigt dog samlet højest 6 studerende. Hver gruppe trækker lod mellem et antal prøveoplæg, som minimum er én mere end antallet af grupper. I hvert prøveoplæg og i prøveprocessen indgår der elementer fra alle fagets fire kompetenceområder. 11/11