og biokemikernes læringsvanl Introduktion til Matematik Solvejg JørgensenJ Kemisk Institut

Transkript

1 Kemikernes

2 og biokemikernes læringsvanl Introduktion til Matematik Solvejg JørgensenJ Kemisk Institut

3 skeligheder i

4 Introduktion: I den gymnasielle uddannelse indgår der valgfri emner i matematik undervisning. Derfor har nogle af de studerende kendskab til komplekse tal hvorimod andre ikke har. En måde at sikre at de studerende alle har kendskab og været igennem de samme enmer er at udbyde det samme matematik kursus til de studerende. Introduktion til matematik er et obligatorisk første års kursus for kemikere, biokemikere, fysikere, nanoteknologer, matematikere på Københavns Universitet. Der er stor niveauforskel på de studerende både på tværs af fagretningerne og på de enkelte fag. Der indgår toning i MatIntro, hvilket medfører at de studernde får indblik i hvor matematikken bruges. Biokemikere og kemikere får opgaver med kemisk toning. Desuden bliver kemikere og biokemikere undervist af kemilærerne. Biokemikerne klarer sig dårlig på kurset; de er de svage. Hvorfor? I dette projekt vil jeg undersøge hvilke emner de finder svært.

5 Problemformulering: Hvilke emner finder biokemikerne og kemikerne svære i Introduktion til Matematik (MatIntro)? Hvad kan klasselærererne gøre i undervisningen for at få de studerende over disse læringsvanskeligheder? Måler multiple-choice prøverne de studerendes aktuelle viden?

6 Metode: Undersøgelsen er baseret på multiple-choice prøverne fra undervisningsuge 5 og 9 i MatIntro fra undervisningsåret 2007/2008. Kun biokemikernes og kemikernes multiple choice prøverne vil blive analyseret. Et multiple-choice opgave er et spørgsmål, hvor de studerende bliver bedt om at vælge et svar fra en liste af svarmuligheder. Der er et korrekt svar, og de øvrige svarmuligheder er distraktorer. I MatIntro består multiple-choice testen af 12 spørgsmål og hver enkelt spørgsmål har 6 svarmuligher. Hvis man gætter er sandsynligheden 16.7% for at man gætter korrekt. Hvis man gætter på alle spørgsmål forventes det at man får to rigtige svar. I hvert af de to multiple-choice tests har jeg udført følgende analyse: procent forkerte svar på hvert af de 12 spørgsmål procent af besvarelserne der benytte sig af de enkelte svarsvarmuligheder på de enkelte spørgsmål i testen (udvalgte).

7 Multiple-choice test I: Procent af forkerte svar for hver enkelt del spørgsmål i multiplechoice test I. Der var 30 kemikere og 79 biokemikere i undersøgelsen Kemikere Biokemikere Alle % forkerte svar A B C D E F G H I J K L Spørgsmål

8 Multiple-choice test I: De studerende klarede følgende enmer godt: bestemmelse af rødder af et 4. grads polynomium (C) regning med komplekse tal (A) bestemmelse af en løsning til en 2. ordens differentialligning (D) bestemmelse af grænseværdier af følger (I og L) funktionsanalyse (H og K) De studerende beherskede ikke de abstrakte begreber som modules og argument af komplekse tal (B) af finde stamfunktion til 1/x (E og F) at vurdere om følger er divergente eller konvergente (G)

9 Multiple-choice test I: Spørgsmål G Kemikere Biokemikere Alle % af besvarelserne Svarmuligheder De studerende gætter på dette spørgsmål Hvorfor? Ordlyden? Manglede på forståelse for divergent/konvergent?

10 Multiple-choice test 2: Procent af forkerte svar for hver enkelt del spørgsmål i multiplechoice test I. Der var 29 kemikere og 76 biokemikere i undersøgelsen. Kemiker Biokemikere Alle % Forkert svar A B C D E F G H I J K L Spørgsmål

11 Multiple-choice test II: De studerende klarede følgende enmer godt: bestemmelse af partialle afledede for funktioner med flere variabler (B, C, E, H, K og L) De studerende beherskede ikke bestemmelse af niveaukurver for funktioner med to variabler (A) bestemmelse af randpunkter på delmængder (D) funktionsanalyse på delmængder (F) Taylorekspansionen (I) kædereglen (J)

12 Multiple-choice test II: Spørgsmål A Kemikere Biokemikere Alle % af besvarelserne Svar muligheder De studerende gætter kunne udelukke svar 3-6. Dvs 50 % chance for at for korrekt svar.

13 Multiple-choice testene: Kemikerne klarer sig bedre end biokemikerne. Der er stor spredning på studerende. Kemikerne og biokemikerne har problemer med at beherske de nye begreber såsom divergente/konvergente følger og randpunkter på delmængder. Nye begreber giver dem læringsvanskligheder. De studerende problemer med at bestemme stamfunktionen til 1/x; om dette også gælder andre funktioner vides ikke.

14 Hvad kan klasselærerne gører? Hvordan fordrer vi læring? Vi skal bruge mere tid på de nye begreber. Vi skal få de studerende til at blive fortrolig med begrebene. Udvikling af bedre tonede opgave skal forøge motiveringen for at lære de matematiske begreber

15 Fordele og ulemper ved multiple-choice test Fordele : Vel-egnet til at teste at genkende og anvende begreber. Vel-egnet til at løse lette problemstillinger. Ulemper: Den studerendes viden eller læring vurderes ikke lige så nøjagtig som ved en fri besvarelse. Opgaven er enten forkert eller korrekt. Ikke egnet til mere komplekse problemstillinger og til at teste forståelsen for matematiske beviser. Statitisk set skulle multiple-choice test være et godt mål for af at måle den studerende niveau og forståelse.