2012 Højvandsstatistikker

Transkript

1

2 Projekt Startdato November Slutdato April 2013 Projektansvarlig (PA) Projektleder (PL) Projektmedarbejder (PM) Per Sørensen Carlo Sørensen Carlo Sørensen Holger Toxvig Madsen Søren Bjerre Knudsen Birgit Byskov Kloster Timeregistrering Kontering Godkendt den Rapport Forfattere Nøgleord Distribution Carlo Sørensen Holger Toxvig Madsen Søren Bjerre Knudsen Højvandsstatistik, stormflod, sokkelkote, klimaændringer, middeltidshændelse Transportministeriet, Mindre rettelser tilføjet i statistikken for 19 Hanstholm Havn og 60 Københavns Havn. Gr. 104-X-2-2

3 Forord Kystdirektoratet har hermed fornøjelsen af at præsentere statistikker for høje vandstande langs de danske kyster. Statistikkerne bygger på vandstandsdata fra målestationer frem til ultimo, og de viser, hvor ofte en given vandstand kan forventes at indtræffe eller blive overgået. I beregning af statistikkerne indgår de målte ekstreme vandstande, ekstraordinære høje vandstande, der typisk forekommer sjældnere end én gang om året. Forskellene i tidevand, vind og bølgepåvirkning mellem Vadehavet, Jyllands Vestkyst, de indre farvande og Østersøen gør, at der er stor forskel på, hvornår en vandstand kan karakteriseres som ekstrem ved de enkelte lokaliteter. I er der lavet statistikker for 68 målestationer. Dette er betydeligt flere end i de forrige statistikker fra 2007 (55 stationer) og er glædeligt, idet der nu er en bedre statistisk dækning for ekstremhændelser ved Danmarks kyster. Forøgelsen af antallet af stationer er et resultat af, at en række målere opsat mellem 1990 og 2000 nu har tilstrækkeligt lange dataserier til, at der kan udarbejdes statistikker. Omvendt er det beklageligt, at flere af de præsenterede statistikker er fra stationer, nogle med lange tidsserier, der nu er nedlagt, eller hvor der siden 2007 har været store huller i data. arbejde, implementering af oversvømmelsesdirektivet, vejledning om sokkelkote i forbindelse med kystnært byggeri, etablering af oversvømmelsesbeskyttelse, planlægning af infrastruktur og til klimatilpasning. For hver station/lokalitet giver et dataark overblik over datagrundlaget og hvor høje vandstande, der kan forventes at indtræffe hvert 20., 50. og. år, samt beregningsparametre for statistikken, så hyppigheden af en vilkårlig vandstand kan beregnes indenfor statistikkens gyldighedsområde. En graf viser sammenhængene mellem vandstande og deres hyppighed, og af en anden graf ses, hvor godt den statistiske metode beskriver de ekstreme vandstande i statistikken. Endelig er de højeste registrerede vandstande ved lokaliteten oplyst. Kystdirektoratet retter en tak til de mange ejere af vandstandsmålere og dataoperatører, der har leveret data til udarbejdelse af statistikkerne. er tilgængelig fra Kystdirektoratets hjemmeside Her findes også supplerende materiale om vandstandsvariationer og om statistikkernes anvendelse i klimatilpasningsøjemed. Statistikkerne kan anvendes bredt i planlægnings- og forvaltningsøjemed, f.eks. i forbindelse med Stormrådets 3

4 20 års middeltidshændelser Figur 1: Stationsnummer, stationsnavn og 20 års middeltidshændelse for 68 målestationer med højvandsstatistik. Mørkeblåt mærke angiver gode statistikker og lyseblåt angiver mindre gode statistikker baseret på korte tidsserier (typisk <15 år) og/eller serier med lav datakvalitet

5 50 års middeltidshændelser Figur 2: Stationsnummer, stationsnavn og 50 års middeltidshændelse for 68 målestationer med højvandsstatistik. Mørkeblåt mærke angiver gode statistikker og lyseblåt angiver mindre gode statistikker baseret på korte tidsserier (typisk <15 år) og/eller serier med lav datakvalitet

6 års middeltidshændelser Figur 3: Stationsnummer, stationsnavn og års middeltidshændelse for 68 målestationer med højvandsstatistik. Mørkeblåt mærke angiver gode statistikker og lyseblåt angiver mindre gode statistikker baseret på korte tidsserier (typisk <15 år) og/eller serier med lav datakvalitet

7 Statistikker Tabel 1: Statistikker opstillet efter stationsnummer Stations nr. og navn Side 1 Vidåslusen/Højer Havneby Havn, Rømø Ballum Sluse Brøns Sluse Mandø Ribe Kammersluse Esbjerg Havn Bork Havn Ringkøbing Havn Kloster Havn Skovlund Hvide Sande Havn Hvide Sande Havet Thorsminde Havn Thorsminde Havet Ferring Thyborøn Havn Thyborøn Havet Hanstholm Havn Hirtshals Havn Skagen Havn Frederikshavn Havn Lemvig Havn Skive Havn Hvalpsund Løgstør Havn Attrup/Øland Nibe/Sebbersund Nørresundby DAC Hals Havn Randers Havn Grenå Havn Aarhus Havn Ballen Havn Juelsminde Havn Fredericia Havn Kolding Havn Haderslev Havn Aabenraa Havn Sønderborg Havn Fynshav Havn Faaborg Havn Assens Havn Bogense Havn Odense Fjord, Gabet Odense Kerteminde Havn Slipshavn Rantzausminde Havn Bagenkop Havn Kalvehave Karrebæksminde Korsør Havn Kalundborg Havn Havnebyen/Sjællands Odde Hundested Havn Holbæk Havn Roskilde Havn Hornbæk Havn Københavns Havn Drogden Fyr Køge Havn Rødvig Havn Hesnæs Havn Gedser Havn Rødbyhavns Havn Rønne Havn Tejn Havn

8 Statistikker Tabel 2: Statistikker opstillet alfabetisk Stations nr. og navn Side 43 Assens Havn Attrup/Øland Bagenkop Havn Ballen Havn Ballum Sluse Bogense Havn Bork Havn Brøns Sluse Drogden Fyr Esbjerg Havn Ferring Fredericia Havn Frederikshavn Havn Fynshav Havn Faaborg Havn Gedser Havn Grenå Havn Haderslev Havn Hals Havn Hanstholm Havn Havneby Havn, Rømø Havnebyen/Sjællands Odde Hesnæs Havn Hirtshals Havn Holbæk Havn Hornbæk Havn Hundested Havn Hvalpsund Hvide Sande Havet Hvide Sande Havn Juelsminde Havn Kalundborg Havn Kalvehave Karrebæksminde Kerteminde Havn Kloster Havn Kolding Havn Korsør Havn Københavns Havn Køge Havn Lemvig Havn Løgstør Havn Mandø Nibe/Sebbersund Nørresundby DAC Odense Odense Fjord, Gabet Randers Havn Rantzausminde Havn Ribe Kammersluse Ringkøbing Havn Roskilde Havn Rødbyhavns Havn Rødvig Havn Rønne Havn Skagen Havn Skive Havn Skovlund Slipshavn Sønderborg Havn Tejn Havn Thorsminde Havet Thorsminde Havn Thyborøn Havet Thyborøn Havn Vidåslusen/Højer Aabenraa Havn Aarhus Havn

9 Indholdsfortegnelse Forord års middeltidshændelser års middeltidshændelser... 5 års middeltidshændelser... 6 Statistikker Indledning Ekstremvandstande Historiske stormflodsvandstande Ændringer i middel havniveau Ændringer i fysiske forhold (Limfjorden) Klimaændringer Datagrundlag Målertyper Kvalitetskrav Korrektion af vandstandsmålinger Teori og fremgangsmåde Middeltidshændelse og afskæringsniveau Valg af afskæringsniveau Præsentation af resultater Stationsdata Graf af fordelingsfunktion Kvantilplot Højeste registrerede vandstande Referencer Statistik nr

10

11 1 Indledning 1 Afsnit Afsnit Kystdirektoratet har gennem en årrække udarbejdet statistikker for ekstreme vandstande i de danske farvande, og opdaterer de forrige statistikker fra 2007 (HS07) (Sørensen og Ingvardsen, 2007) med data frem til udgangen af. Der er udarbejdet højvandsstatistikker for i alt 68 målestationer/lokaliteter i Danmark, tabel 1 og tabel 2. Statistikkerne er udelukkende baseret på målte vandstande. Historiske stormfloder, der er indtruffet på lokaliteterne forud for etablering af målerne, indgår således ikke i beregningsgrundlaget. Som i de tidligere udgivne statistikker kommer der løbende nye statistikker til, mens andre udgår enten fordi målestationen bliver nedlagt, eller fordi datakvaliteten fra måleren er for lav. Forudsætningen for at lave en højvandsstatistik er nemlig, at der gennem lang tid løbende er sket omhyggelig registrering af vandstanden ved en målestation. anvender måleserier fra 12 år og op til over 130 års varighed. Selvom 12 års data absolut må betragtes som et minimum for udarbejdelse af en statistik, er disse medtaget, hvor datakvaliteten har været høj. De nye stationer i er: Brøns Sluse, Mandø, Hvalpsund, Attrup/Øland, Juelsminde Havn, Haderslev Havn, Sønderborg Havn, Faaborg Havn, Assens Havn, Bogense Havn, Kalvehave, Karrebæksminde og Tejn Havn. Alle 55 stationer fra den forrige statistik er med igen. Flere af disse var allerede nedlagt i 2006 (Rantzausminde, Holbæk, Kerteminde) eller er blevet det efterfølgende (Nibe/ Sebbersund, Roskilde, Hundested, Køge). For Holbæk, Kerteminde, Roskilde og Køges vedkommende er der i opsat nye målere. Dette ændrer dog ikke ved, at der nu er store huller i målestationernes dataserier. En måde at præsentere statistikkerne på er ved de såkaldte middeltidsvandstande, der angiver, hvor ofte en høj vandstand forventes at forekomme. Figurerne 1-3 viser kort over de 68 stationer og de tilhørende 20-års, 50-års og - års hændelser (middeltidsvandstande). Tilsvarende vil middeltidsafstanden angive den gennemsnitlige tidsafstand i år imellem, at en given vandstand nås eller overskrides. De ekstreme hændelser i statistikkerne er korrigeret (og hermed gjort trendfri ) i forhold til middel havniveau med basis i Statistikken angiver således afvigelsen fra middel havspejlsniveau, der løbende ændrer sig som følge af et stigende middel havniveau og landhævning. Afhængig af anvendelsen skal middeltidsvandstandene tillægges et bidrag for den mellemliggende periodes stigning i havniveau, typisk 2-4 cm, for at beskrive de aktuelle hændelser i cm DVR90 (jf. kapitel 2). Statistikkerne har generelt et gyldighedsområde fra 5 års middeltidshændelse (MT) til /200/500 års MT. Gyldighedsområdet afhænger af længden af måleperioden og af afskæringsniveauet. Den praktiske anvendelse af højvandsstatistikkerne relaterer i høj grad til faren for oversvømmelser langs kysterne. Statistikkerne tilvejebringer et solidt grundlag for Kystdirektoratets udtalelser til Stormrådet, om hyppigheden og den geografiske udbredelse af hændelser med høje vandstande langs de danske kyster og danner grundlag for beslutninger om dimensioneringen af kystbeskyttelseskonstruktioner, hvor f.eks. diger overvejende dimensioneres for den vandstand, diget skal kunne modstå. Statistikkerne anvendes også ved anbefaling af laveste byggekote eller ved konkrete kystnære bygge- og anlægsprojekter og kan i den forbindelse aktivt indgå i lokal- og kommuneplaner. I forhold til både den nuværende risiko for oversvømmelse og den fremtidige risiko under formodede klimaændringer med havspejlsstigninger udgør statistikkerne et godt redskab. Det vil også fremadrettet, i alt overvejende grad, være de ekstreme hændelser og ikke den gradvise stigning i havniveauet, der skal tages højde for i klimatilpasningsøjemed. Og selv om stormfloder og havspejlsstigning er to forskellige fænomener, der ikke nødvendigvis har noget med hinanden at gøre, vil konsekvensen af et stigende havspejl være, at stormfloder opleves hyppigere i fremtiden. Ved anvendelse af statistikkerne er det vigtigt at vurdere forholdene langs den kyststrækning, statistikken repræsenterer. Strengt taget gælder statstikken kun der, hvor måleren er opsat. I de fleste tilfælde vil statistikken dog være repræsentativ for en strækning/et område, men i forhold til anvendelse på en konkret lokalitet er det altid en god idé at vurdere, om der er særlige forhold, der spiller ind, for eksempel bølger eller lokal stuvning. Statistikkerne er grundlæggende beregnet ud fra den samme metode, som er anvendt i de forrige statistikker. Undtagelsen herfor er stationerne i den vestlige del af Limfjorden (Lemvig, Hvalpsund, Skive og Løgstør), hvor den fysiske/ morfologiske udvikling ved Thyborøn Kanal er inddraget på basis af modelberegninger af kanalens betydning for ekstremvandstandene (KDI, ). I det følgende redegøres for udarbejdelsen af højvandsstatistikkerne. Ekstreme hændelser, udvikling i middelvandstand og klimaændringer behandles i Kapitel 2. Kapitel 3 gennemgår datagrundlag og behandlingen af data, og i Kapitel 4 beskrives kort teori og fremgangsmåde for udformning af statistikkerne. Endelig giver Kapitel 5 en gennemgang af resultater samt en vejledning til læsning af højvandstandsstatistikkerne, der er samlet i dataark (2 sider) for hver målestation sidst i rapporten. 11

12 Nakskov Havn, Nykøbing Mors Havn/Morsø Forsyning, Odense Havn, Skagen Havn, Skive Havn, Thisted Havn, Vejle Havn, Naturstyrelsen, Orbicon og DMI. I udarbejdelse af statistikkerne er der indhentet data fra en lang række målestationer, også udover de, der er lavet statistikker for. Kystdirektoratet ønsker at takke målerejere og dataoperatører, der alle velvilligt har stillet data til rådighed for : Aabenraa Havn, Aalborg Havn, Esbjerg Havn, Hanstholm Havn, Hirtshals Havn, Horsens Havn, Horsens Vand, Kalundborg Havn, Kolding Havn, Lemvig Havn/Lemvig Vand- og Spildevand, Løgstør Havn, Til indholdsfortegnelse 12

13 2 Ekstremvandstande 2 Afsnit Afsnit En ekstremvandstand er en ekstraordinær høj vandstand, der kun sjældent forekommer, og som er forårsaget af særlige vind- og vejrforhold. En ekstremvandstand indtræder som følge af en eller flere årsager: Vind (kuling, storm eller orkan) medfører en opstuvning af vandet ind mod kysten. Tilsvarende kan længere tids vinde fra vestlige retninger medføre en stigning i middelvandstanden i for eksempel Østersøen. Lavtryk medfører en forøget vandstand pga. luftens mindre tryk på vandoverfladen, hvorved havoverfladen hæves med ca. 1 cm per hektopascal (millibar), som lufttrykket falder med. Bølger fører til transport af vand ind mod kysten og giver en mindre forhøjelse af vandstanden. Langperiodisk enkeltbølge, der bevæger sig ind på kysten og opleves som en jævn vandspejlsstigning. Sådanne bølger kan være resultat af lavtryk eller storme i havet længere væk, eller opstå pga. eksempelvis jordskælv på havbunden eller som nedenfor beskrevet ved tilbageskvulp. Ved Slipshavn (Nyborg) og Korsør var en ekstrem vandstand i 1993 forårsaget af, at to sådanne bølger fra henholdsvis nord og syd mødtes. Tilbageskvulp ses ofte på den østjyske kyst, når kraftig vestenvind har blæst vandet væk fra kysten. Når vinden løjer af eller drejer i en anden retning, strømmer (skvulper) vandet tilbage til kysten med høj vandstand til følge. Fænomenet ses også på andre strækninger af de indre danske kyster. Særlige lav- og højtrykskonstellationer kan forstærke vindfeltet og medføre høj vandstand, eksempelvis som i 1872-stormen i den sydlige del af landet og under stormfloden i de indre danske farvande november Ekstremvandstanden består dels af et bidrag fra tidevandet og af de bidrag, som ovennævnte forhold medfører i forhold til farvandsområdernes udformning. I Danmark er tidevandet størst i Vadehavsområdet, aftager op langs den jyske vestkyst og er beskedent i de indre danske farvande. Det er altovervejende vinden, der bidrager til ekstremvandstandene. Vindens bidrag er, ligesom tidevandet, størst i Vadehavsområdet. Her måles de højeste ekstremvandstande på over 4 meter, mens der i de indre farvande sjældent iagttages vandstande over 1,8 2 meter. Vejret udviser meget stor naturlig variation, der gør, at der kan være mange år imellem, at en virkelig ekstrem hændelse indtræffer. Især i statistikkerne med lange tidsserier kan det iagttages, at der indimellem er 50 år eller mere imellem de hændelser, der når op i top-10. Af disse måleserier ses også, at der i nogle årtier er betydeligt flere stormhændelser end i andre. Et stormforløb kan have en varighed over flere tidevandsperioder/døgn og medføre flere høje vandstande under forløbet. Det er dog kun den højeste vandstand under en storm/ hændelse, der registreres til brug i statistikken, og den registrerede ekstremvandstand skal være uafhængig af andre registrerede ekstremvandstande. De anvendte kriterier for uafhængighed mellem to på hinanden følgende hændelser er, at såfremt vandstanden har været over det niveau, der definerer en stomvandstand på lokaliteten en eller flere gange i løbet af tre på hinanden følgende tidevandsperioder (ca. 36 timer), er det kun den højest målte vandstand, der defineres som ekstremvandstanden for denne storm. I tilfælde af flere ekstreme vandstande med få dages mellemrum undersøges i hvert tilfælde, om hændelserne kan regnes for uafhængige. I praksis foregår dette ved at undersøge, om vandstanden ved den pågældende station/farvandsområde har været normaliseret mellem hændelserne. Med andre ord er der mindst 36 timer mellem ekstreme hændelser, og vandstanden skal i den mellemliggende periode være nede omkring middel vandstandsniveau. Specielt for stationerne i Nissum og Ringkøbing Fjorde, der er sluseregulerede, gælder, at vandstanden imellem to ekstremer skal være normaliseret. I perioder med megen vind og høje vandstande langs vestkysten kan sluserne være helt eller delvis lukkede i op til et par uger, hvorfor dette tidsrum er normalt for uafhængighed mellem hændelser. 2.1 Historiske stormflodsvandstande Statistikkerne bygger udelukkende på de målte vandstandsdata, der forefindes i en fortløbende måleperiode (med evt. større eller mindre dataudfald) ved de enkelte målestationer. Ældre historiske stormflodsvandstande, hvor godt de end må være dokumenteret, indgår således ikke. Stormfloder i for eksempel 1872 og 1904 medførte på lokaliteter i det sydlige og østlige Danmark vandstande, der overgår de, der er registreret for stationer i statistikken. Hvis der er vidnesbyrd om historisk meget ekstreme vandstandshændelser, kan de overvejes inddraget for eksempel i forhold til dimensionering af kystbeskyttelse eller risikoanalyser. Gram-Jensen (1991) giver et overblik over historiske stormflodshændelser, jf. endvidere KDI (2011). 13

14 Ligeledes gælder for stationer med korte måleserier, at der bør refereres til nærliggende stationer med lange måleserier for indtrufne ekstremhændelser tilbage i tid. 2.2 Ændringer i middel havniveau Vandstande relateres til det danske højdesystem DVR90. Højdesystemet DVR90 afløste omkring år 2000 det tidligere højdesystem DNN som en konsekvens af, at der er foregået såvel landhævning som havspejlsstigning siden DNN blev indført i slutningen af 1800-tallet. Resultatet er en relativ (oplevet) vandstandsstigning langs hovedparten af de danske kyster. I begge højdesystemer svarer nul-niveauet overordnet til middelvandstanden langs Danmarks kyster; DNN til middelvandstanden i 1891 og DVR90 til middelvandstanden i Ændringerne varierer mellem -2 cm og +13 cm med den største relative ændring i det sydvestlige Danmark. Til brug for statistikkerne er det antaget, at denne udvikling er sket lineært og er fortsat også efter 1990 og frem til i dag. Da statistikkerne defineres til at vise afvigelsen fra middel vandstand, er de indgåede ekstremer korrigeret/konverteret til en trendfri vandstand relateret til DVR90. En ekstrem vandstand målt i vil således blive nedkorrigeret for stigningen i middel vandstand siden 1990, mens en vandstand målt tilbage i tiden vil blive opjusteret. Herved er det kun den vandstandsforøgelse, der skyldes de meteorologiske forhold, der indgår i beregning af statistikkerne. Strengt taget kan der ikke forudsættes en lineær trend fremad i tiden fra Middel havniveau varierer fra år til år, og med den anvendte metode vurderes usikkerheder på de indgåede ekstremer i statistikkerne at være af en størrelsesorden på 1-2 cm. Ovennævnte forhold med en fortsat relativ stigning i havspejlet, hvor middelvandstanden i dag er højere end 0 cm DVR90, gør dog, at der til de statistisk angivne middeltidshændelser skal tillægges 2 4 cm, hvis ekstremerne relateres til år, og mere hvis der skues fremad, f.eks. i forbindelse med dimensionering af et dige, der skal kunne modstå en vis middeltidshændelse også i år I mange prognoser for klimaændringer har udgangspunkt for disse været 1990 (eller gennemsnit ), hvorfor tallene fra statistikkerne kan indgå direkte ved fremskrivning af højvandsstatistikkerne. Er udgangspunktet i dag (/2013), skal der derimod korrigeres for den mellemliggende havspejlsstigning ved brug af statistikkerne. I afsnittet om klimaændringer uddybes ovenstående med et eksempel. 2.3 Ændringer i fysiske forhold (Limfjorden) Ændringer i de fysiske forhold over tid kan have betydning for ekstremvandstandene lokalt. Det kan enten ske i form af naturlige ændringer som følge af, at forholdene ud for kysten ændrer sig (for eksempel flytning og omlejring af sand, opbygning af barriereøer eller ændring af dyb og løb) eller grundet menneskelig aktivitet (udbygning af havne, uddybning af sejlløb mv.). Disse fysiske ændringer og deres påvirkning af ekstreme vandstande kan dog være meget svære at kvantificere, og de er generelt ikke analyseret, men de bidrager selvfølgelig til usikkerheder i statistikkerne. Tilsvarende kan det være umuligt at kvantificere, hvor meget en flytning af en vandstandsmåler fra en ende af et havnebassin til den anden indvirker på de målte vandstande. For den vestlige Limfjord er dokumenterede ændringer i de fysiske forhold dog søgt inddraget i opdatering af statistikkerne for Lemvig, Skive, Hvalpsund og Løgstør. På baggrund af analyser og modelleringer er betydningen af udviklingen af Thyborøn Kanal på stormflodsvandstandene i den vestlige Limfjord blevet undersøgt (Christensen, 2011a,b; Ingvardsen et al., 2011; Knudsen et al., 2011). Kort beskrevet har forøgelsen af tværsnitsarealet af Thyborøn Kanal, der forbinder Limfjorden med Vesterhavet, stor betydning for vandindstrømningen til Limfjorden under storme og dermed også for stormflodsvandstandene i fjorden. Gennem numerisk modellering er der set på, hvorledes historisk indtrufne storme ville udmønte sig i form af ekstremvandstande, hvis de indtraf i dag. På denne baggrund er der beregnet trendrelationer mellem den gradvise udvikling af Thyborøn Kanal og ekstremvandstande, således at ekstremvandstandene i statistikkerne for de pågældende stationer kan korrigeres for denne udvikling. Modelleringen er gennemført for bathymetrier fra 1958, fra 2005 samt fra en konstrueret bathymetri for 2060, der forudsætter, at udviklingen fortsætter som hidtil. Resultatet er, at korrektionen bliver størst for de kraftigste stormfloder og mere jo længere tilbage i tid, hændelserne indtraf. I statistikken er resultatet, at de beregnede middeltidshændelser ligger noget over de, som fremgår af Klimaændringer Klimaændringer formodes at medføre en accelereret fremtidig havspejlsstigning. Stigningen vil alt andet lige betyde, at der kan forventes højere ekstremvandstande langs de danske kyster i fremtiden. Som en konsekvens heraf vil ekstremvandstande, der i dag er sjældne, forekomme langt hyppigere. Endvidere vil flere og mere kraftige storme i fremtiden kunne betyde en yderligere forøgelse af stormflodsvandstandene langs Jyllands vestkyst og i Vadehavet. 14

15 I forhold til faren for oversvømmelse fra havet er det ikke så meget den generelle havspejlsstigning, som udviklingen i de ekstreme vandstande, der får betydning. I den seneste nationale udmelding forventes en havspejlsstigning på 30 cm ± 20 cm fra nu og frem til år 2050 og 80 cm ± 60 cm frem til år 2. Tallene er mindre mod nord og øst i landet, hvor landhævningen er størst (Naturstyrelsen, ; DMI & GEUS, ; Knudsen et al., ). Den relative udvikling i middelvandstanden vil således afhænge af, hvor i landet man befinder sig, og udgøres af summen (med fortegn) af de absolutte bidrag for havspejlsstigning, landhævning og lokale sætninger: ΔVSTrel = ΔSLRabs + ΔGIAabs + ΔLOWabs I forhold til f.eks. dimensionering af oversvømmelsesbeskyttelse eller klimatilpasning generelt kan lokale sætninger (ΔLOWabs) være af betydning og viden herom inddrages i planlægningen. Ændringerne i middel havspejlsniveau (ΔSLRabs) udviser stor naturlig og geografisk variation. Den senest offentliggjorte (feb. 13) globale rate for havspejlsstigning ud fra satellitmålinger er på 0,32 cm/år (Nerem et al., 2010). Landhævningen (ΔGIAabs) er tæt ved 0 ved den dansk-tyske grænse, stigende til 0,2 cm/år i Nordjylland. Landhævning betyder således, at effekten af en havspejlsstigning afbødes - og mest mod nord og øst i Danmark. I forhold til fremtidige stormflodsvandstande spiller klimaændringer både i forhold til havspejlsstigningen og ændret stormhyppighed og -frekvens ind, ligesom der kan ske ændringer i de fysiske forhold med betydning for ekstremvandstandene. fremtidig stormintensitet, ændringer i de fysiske forhold og lokale sætninger, idet disse dog udmærket kan indregnes, hvis/når der er et tilstrækkeligt videngrundlag. Eksempel: Århus Forudsætninger: Vandstandsstigningen regnes konstant i perioden (0,18 cm/år). Den absolutte landhævning sættes til 0,13 cm/år frem til år Forskel mellem DNN og DVR90 = 5 cm ( ). Der forventes en (absolut) havspejlsstigning på 30 cm fra i dag og frem til år års middeltidshændelsen i er 162 cm DVR90 (trendfri med basis i 1990). År : Da middeltidshændelsen er gjort trendfri med basis i 1990 i forhold til udviklingen i middelvandstand, skal den oplevede vandstand tillægges et bidrag for den relative vandstandsstigning siden Vandstand ved -års MT = 162 cm + (22 år * (5 cm/99 år)) = 163 cm DVR90. År 2050: Vandstand ved -års MT (2050) = 163 cm + 30 cm - (38 år * 0,13 cm/år) = 188 cm DVR90 Tilsvarende vil ovenstående betyde, at det, der i dag er en -års middeltidshændelse i Århus, vil være en 12-års hændelse i år Forenklet set kan bidragene fra klimaændringer, landhævning, lokale sætninger og ændringer i de fysiske forhold opskrives som følger, når en fremtidig ekstremvandstand (fx en -års hændelse) skal beregnes: ΔVST(rel)ekstrem = (ΔSTORMekstrem + ΔFYS) + (ΔSLRabs + ΔGIAabs + ΔLOWabs ) I den første parentes er ændringerne, der direkte har betydning for, om ekstremhændelserne ændrer karakter, og i den anden er de bidrag (jf. ovenfor), som også har betydning for, hvordan en ekstrem hændelse udmønter sig ved en lokalitet. Kraftigere storme vil føre til kraftigere højvande, og (naturlige) fysiske ændringer kan virke i begge retninger. Nedenstående eksempel illustrerer, hvorledes højvandsstatistikkernes middeltidshændelser kan finde anvendelse i f.eks. klimatilpasningsøjemed. Der ses i eksemplet bort fra ændret 15

16

17 3 Datagrundlag 3 Afsnit Afsnit Der er i alt indsamlet måledata og beregnet statistik for 68 lokaliteter, jf. figurerne 1-3 og tabellerne 1-2. Der er samlet anvendt 3228 års måledata (gennemsnit 47,4 år) med måleserier varierende mellem 11,6 og 139 år ved de enkelte lokaliteter. 10 stationer (15 %) har måleserier på over år, 31 stationer (46 %) har måleserier over 40 år, og 19 stationer (28 %) har måleserier på under 20 år, Figur 4. Datagrundlaget er samlet set større med 461 år end i de forrige statistikker (2767 år i 2007), mens den gennemsnitlige længde af måleserierne er faldet (50,3 år i 2007) som følge af, at der er nyberegnet statistikker for en række stationer med korte måleserier år 4 stationer 6% år 5 stationer 7% > år 10 stationer 15% <20 år 19 stationer 28% Vandstandsmålerne er i dag af forskellige typer, der er baseret på forskellige tekniske principper, og hvor der ved nogle målestationer findes flere typer installeret sammen. Vandstandsmålere er overordnet inddelt i følgende typer: Flyder Tryksensor Radar Laser Afhængigt af målertype er der forskellige kilder til fejl og usikkerheder på målingerne, fejl der uvægerligt vil øges og indgå i dataserien, hvis ikke målerne løbende vedligeholdes, og data korrigeres. De fleste data registreres i 10 eller 15 minutters intervaller og er at betragte som middelværdier over det givne interval af et roligt vandspejl. Kortvarige udsving, som for eksempel bølger, er således sorteret fra. Et ultimativt krav til vandstandsmåleren er, at den er i stand til at måle de højeste vandstande på lokaliteten, og hvor det tidligere har været problematisk ved flere stationer, at strømmen gik, når vandstanden nåede over et vist niveau år 12 stationer 18% år 18 stationer 26% Figur 4 Fordeling af måleseriernes længde for de 68 lokaliteter, der er beregnet statistik for. 3.1 Målertyper Der er stor variation i både typer af måleudstyr og i kvaliteten af data. Vandstandsmålinger til brug i statistikken er overvejende inddelt i tre typer: Manuel aflæsning på vandstandsbræt med fast tidsinterval (nogle gange hyppigere ved høje vandstande). Analog registrering af vandstand. En flydemåler er tilkoblet en skriver, der således automatisk aftegner en kontinuert kurve over vandstanden. Digital registrering af vandstanden, hvor vandstanden automatisk måles og gemmes med fast tidsinterval. Alle nye vandstandsdata, der indgår i opdatering af, er modtaget på digital form. 3.2 Kvalitetskrav For at vandstandsmålinger kan anvendes til beregning af en ekstremstatistik er der følgende krav til kvaliteten af data: Måleperioden skal være så lang og så komplet som muligt. For at kunne udarbejde en nogenlunde tilfredsstillende statistik skal der mindst foreligge 10 års vandstandsmålinger af god kvalitet ved den pågældende lokalitet. Det skal vides, hvilken reference (DVR90, DNN eller lignende) vandstanden er målt i forhold til, således at vandstanden kan korrigeres i forhold til DVR90. Herved relateres alle statistikker til samme niveau. I udarbejdelsen af statistikkerne er dette så vidt muligt søgt verificeret gennem sammenligning af middel vandstandsniveauer mellem nabostationer. Det fordres, at foretagne korrektioner af både vandstandsmålerens placering og af data er beskrevet ved modtagelse af data. Det kan dog både forekomme, at eventuelle korrektioner eller fejlbehæftede data ikke er afdækket i kvalitetssikringen af data, og at der efterfølgende datarekvireringen vil ske yderligere korrektioner. Sidstnævnte kan betyde, at disse korrektioner først kan 17

18 medtages i fremtidige analyser. Eksempelvis er vandstande fra ekstremhændelsen november 2006 efterfølgende blevet korrigeret ved flere stationer i i forhold til de værdier, der indgik i Vandstandsmåleren skal kunne måle de maksimale vandstande, der optræder ved den pågældende lokalitet. 3.3 Korrektion af vandstandsmålinger For vandstandsdata på både analog og digital form kan der optræde fejl og mangler (Vedrørende fejl og mangler i analoge data henvises til gennemgang af disse i tidligere højvandsstatistikker udgivet af KDI). Det kan for eksempel være, at måleren er frosset fast, er blevet ødelagt under en kraftig storm eller manglende vedligeholdelse (manglende kalibrering, begroninger mv.). Fejl i målingerne kan enten give forkerte/for mange ekstremvandstande eller manglende ekstremvandstande. Hvis der i analysen er mistanke om fejlbehæftede målinger, søges vandstandene sammenlignet med vandstande fra nærliggende stationer i samme tidsrum. I nogle få tilfælde er der for enkelte stationer med manglende registreringer under ekstremhændelser suppleret med vandstande fra nærliggende stationer. Et bud på den manglende vandstand er opnået ved at sammenligne vandstande/vandstandsudvikling ved stationerne under andre hændelser. Ofte ses fejl som store spring i vandstanden, en meget konstant vandstand eller en urealistisk høj vandstand. Serierne er generelt gennemgået for fejl af disse typer og efterfølgende korrigeret. Der kan dog stadig forekomme enkelte høje og fejlagtige registreringer, hvis spikes / enkeltmålinger ligger inden for det normale interval for målestationen. Hvis der for en ekstremhændelse ved en station er konstateret uregelmæssige/fejlbehæftede målinger, er det i hvert tilfælde vurderet, om hændelsen skal medtages. I de digitale vandstandsmålinger optræder der flere steder dobbeltregistreringer (for eksempel både målinger fra tryksensor og flyder). Disse er alle analyseret for ekstremer og sammenfald mellem de målte vandstande. For en del af stationerne optræder der målerudfald i serierne af kortere eller længere varighed. Da måleperiodens længde indgår i beregning af fordelingsfunktionen/statistikken, er denne korrigeret for huller i dataserien. For nogle få stationer er der konstateret mange fejl og mangler i de indhentede digitale vandstandsregistreringer. Data er efter bedste evne søgt analyseret og korrigeret og medtaget i statistikkerne, selvom datakvaliteten overordnet ikke synes tilfredsstillende. Ligesom nogle stationers statistik er vurderet som mindre god på baggrund af korte tidsserier (typisk under 15 år), er andre det på baggrund af ringe datakvalitet. Dette er angivet i statistikkerne, og der bør derfor også refereres til nærliggende stationer for sammenligning. Som nævnt indledningsvis er flere stationer nedlagt, eller dataserierne indeholder længere perioder uden data fra de senere år. Der bør således tages højde for eventuelt manglende ekstremer/dataperioder ved anvendelse af statistikkerne. 18

19 4 Teori og fremgangsmåde 4 Afsnit Afsnit Mange fordelingsfunktioner kan anvendes til beskrivelse af ekstremdata. I udarbejdelse af højvandsstatistikkerne er set på fem fordelingsfunktioner: Eksponential, Gumbel, Frechet, Weibull og Logaritmisk Normalfordeling. Logaritmisk Normalfordeling (Log-Normal) beskriver generelt data bedst i Vadehavsområdet og i Limfjorden, mens Weibull fordelingen beskriver data bedst på de øvrige lokaliteter. Ved flere målestationer er der ikke statistisk signifikant forskel på anvendelse af en funktion frem for en anden, f.eks. eksponentialfordelingen; dog vil Log-Normal og Weibull give et mere konservativt skøn over de ekstreme vandstande i den øvre ende af gyldighedsområdet end eksponentialfordelingen. Stationer inden for de enkelte farvandsområder har generelt samme fordelingsfunktion. Ved en del stationer kan der ligge flere hydrografiske og meteorologiske fænomener bag ekstremvandstandene, hvorfor én fordelingsfunktion muligvis ikke beskriver data særlig godt. Det har ikke været muligt at koble de enkelte hændelser til vejr- og vandstandsudvikling, og en separering af ekstremvandstandene er ikke forsøgt. Udtrykket for Weibull fordelingen er: α x γ F ( x, α, β ) = 1 exp, x γ β γ De indgående parametre α og β er bestemt som Maximum Likelihood estimater, og γ er afskæringsniveauet. Udtrykket til bestemmelse af middeltidshændelser for Weibull fordeling er: 1 VS T = γ + F λ T ( β γ ) ln ( 1 ( γ ) Udtrykket for Logaritmisk Normal fordelingsfunktion er: In (x-y) - α F ( x, α, β ) = Φ β De indgående parametre α og β er bestemt som Maximum Likelihood estimater, og γ er afskæringsniveauet. 1 α Udtrykket til bestemmelse af middeltidshændelser for Logaritmisk Normal fordeling er: 1 VS T = γ + exp α + βφ -1 ( 1 ) λ T 4.1 Middeltidshændelse og afskæringsniveau Dan laveste middeltidshændelse, der kan bestemmes for en station, afhænger af antallet af ekstremer i forhold til antallet af år med data. Det er eksempelvis ikke muligt at beregne en to-års hændelse, hvis der kun er målt en ekstremhændelse hvert femte år. To-års hændelsen vil da ikke blive betragtet som en ekstremhændelse ved den pågældende station. De beregnede middeltidshændelser er valgt ud fra erfaring for, hvilke hændelser der typisk bliver anvendt i forbindelse med blandt andet vurderinger fra Stormrådet, i dimensioneringssammenhænge og til klimatilpasning, samt ud fra det overordnede spænd i dataperioder i statistikkerne. Det er valgt separat at angive 20 års, 50 års og års middeltidshændelserne for alle stationer i statistikkerne. Med angivelsen af α, β og γ er det dog muligt at bestemme en vilkårlig middeltidshændelse, ligesom denne indenfor gyldighedsområdet kan aflæses af det grafiske materiale. Et-års hændelsen er angivet i statistikkerne efter en simpel rangordning af ekstremerne. Hvis dataperioden eksempelvis er 48,5 år angives et-års vandstanden som den 49. højeste registrerede vandstand ved stationen. 4.2 Valg af afskæringsniveau For at finde den Weibull eller Log-Normal fordelingsfunktion, der bedst beskriver data, er fordelingsfunktion, middeltidshændelse og spredning på middeltidshændelse beregnet for forskellige afskæringsniveauer. I fastlæggelse af afskæringsniveau er anvendt flere metoder, der supplerer hinanden: 1. Middeltidshændelserne afbildes som funktion af afskæringsniveau. Tendensen er, at middeltidshændelserne varierer meget indtil et vist afskæringsniveau og derefter bliver mere konstante. Vandstande over dette niveau vurderes at følge den samme fordeling og antages at være ekstreme. 19

20 2. Spredningerne på middeltidshændelserne afbildes som funktion af afskæringsniveau. Her vurderes, hvor spredningen er lavest. 3. For hvert muligt afskæringsniveau laves et grafisk plot af hændelseskvantiler og de teoretiske kvantiler med 95 % konfidensinterval. Jo tættere punkterne, der repræsentere ekstremhændelserne, ligger på den rette linje, der viser fordelingsfunktionen, des bedre beskriver fordelingsfunktionen de målte ekstremer. 4. Der laves c2 test og Kolmogorov Smirnov test på beregningerne ved de forskellige afskæringsniveauer, og testene er opfyldt for langt de fleste stationer. Ved enkelte stationer adskiller de højest registrerede vandstande sig fra de øvrige (eksempelvis i forhold til den rette linje i kvantilplottet). For enkelte stationer er der derfor valgt et højt afskæringsniveau, der ikke medtager så mange ekstremvandstande. 20

21 5 Præsentation af resultater 5 Afsnit Afsnit For hver lokalitet præsenteres på to sider en statistik bestående af: 1. Stationsdata, 2. Graf af fordelingsfunktion, 3. Kvantilplot, 4. Registrerede ekstremvandstande. 5.1 Stationsdata Nummerering af stationen til brug i højvandsstatistikkerne fremgår sammen med stationsnavn øverst. Dato for revision af statistikken fremgår nederst på siden under sidetallet. Under datagrundlag findes oplysninger om stationsnummer (Id.) i for eksempel DMI s stationsliste. Id er angivet ud fra den/de målestationer, hvis data udgør grundlag for opdatering af statistikken for stationen. Dataperioden er fratrukket perioder med manglende data. Endvidere angives måledata i form af tidsrummet mellem den første og den sidste dato, der haves registreringer for. Der angives, i hvilken form data, set over den samlede registreringsperiode, er modtaget og af hvem. Bemærkninger medtager evt. særlige oplysninger for den pågældende station i relation til målestationen, datakvalitet og/eller statistikkens udarbejdelse. Statistiske middeltidsvandstande år, 50 år og 20 år med angivelse af spredningen. Endvidere angives 1 års vandstanden efter rangordning af ekstremerne. Statistisk analyse. Her er angivet, hvilken fordelingsfunktion (Weibull eller Log-Normal) der er anvendt samt de aktuelle parametre i fordelingsfunktionen. Korrektion af vandstandsdata i forhold til middel vandstandsniveau, der beskriver, hvordan de anvendte vandstandsregistreringer er renset for middelhavspejlets bevægelse. Forskellen mellem niveau i det tidligere datum system DNN og det nuværende DVR90 er angivet i hele centimeter. 5.2 Graf af fordelingsfunktion Den beregnede fordelingsfunktion præsenteres grafisk. Funktionen er afbildet med middeltidshændelse som funktion af tiden. Det betyder, at en vilkårlig middeltidshændelse kan aflæses inden for det afbildede interval. Fordelingen er optegnet med en logaritmisk skala på den vandrette akse. Weibull og Log-Normal fordelingerne er tæt på at afbildes med en ret linje. Kurven er derfor kun korrekt inden for det viste interval. Hvis kurven forlænges, vil der derfor være afvigelser mellem kurvens værdi og beregnede middeltidshændelser. Der er indtegnet en spredning (de stiplede linjer) på middeltidshændelserne i beregningsintervallet. Spredningen er et udtryk for, hvor godt fordelingen beskriver data og afhænger desuden i høj grad af intervallet for de registrerede ekstremhændelser og af måleperioden. For en kort serie på Jyllands vestkyst vil der være stor spredning, mens de stiplede linjer ved en tilsvarende lang serie i de indre danske farvande vil ligge tæt på den beregnede fordelingsfunktion. 5.3 Kvantilplot På kvantilplottet er de teoretiske kvantiler afbildet på den vandrette akse, og hændelseskvantilerne (de registrerede ekstremvandstande) er afbildet på den lodrette akse. Punkterne viser ekstremhændelserne, og jo tættere de ligger på den rette linje, der viser fordelingsfunktionen, jo bedre beskriver fordelingsfunktionen de målte ekstremvandstande. Antallet af punkter viser, hvor stort et datagrundlag der ligger til grund for den beregnede fordelingsfunktion. 95 % konfidensintervallet er ligeledes vist. Dette vil med 95 % sandsynlighed omslutte de målte ekstremdata. 5.4 Højeste registrerede vandstande En oversigt over de 40 højeste registrerede vandstande for målestationen er vist. Da der kan være større eller mindre dataudfald indenfor den angivne periode, kan der være indtrufne hændelser, der ikke er med. Da data ofte er korrigeret i databehandlingen, kan registreringerne afvige fra de oplyste i forbindelse med hændelserne. Vandstandene er angivet i både DNN, DVR90 og som trendfri vandstand. Præsentationen af de højeste målte vandstande giver alle mulighed for et indblik i ekstremvandstandene ved de enkelte stationer. 21

22 6 Referencer 6 Afsnit Afsnit Christensen, B.B. (2011a). Stormflodsundersøgelse i Limfjorden. Modelgrundlag, kalibrering og følsomhedsanalyse. Teknisk Notat. Udarbejdet af DHI for Kystdirektoratet. Christensen, B.B. (2011b). Stormflodsundersøgelse i Limfjorden. Teknisk Notat ny bathymetri og uddybning til 10 meters vanddybde. Udarbejdet af DHI for Kystdirektoratet. DMI & GEUS (). Ændringer af havniveauet i Danmark de næste år. Gram-Jensen, I., Stormfloder. DMI. Scientific Report Ingvardsen, S.M., Knudsen, S., Toxvig Madsen, H., Sørensen C. og Bisgaard C. (), Thyborøn Kanal og Vestlige Limfjord. Teknisk rapport. Kystdirektoratet. KDI (2011). Forslag til udpegning af risikoområder på baggrund af en foreløbig vurdering af oversvømmelsesrisikoen fra havet, fjorde eller andre dele af søterritoriet. Teknisk baggrundsrapport. Kystdirektoratet, Lemvig. Knudsen, P., Engsager, K., Khan, A., Andersen, O.B., Sørensen, C., Vognsen, K., Sonne, I.B. og Broge, N. (). Landbevægelser i Danmark og deres betydning i forhold til fremtidig havspejlsstigning. Højdedata - til klimatilpasning og beredskab, Holckenhavn Slot, 2. oktober. Knudsen, S.B., Sørensen, C., Toxvig Madsen, H. og Ingvardsen, S.M. (2011). Thyborøn Kanal 2009 Teknisk rapport. Kystdirektoratet. Naturstyrelsen (). Kortlægning af klimaforandringer - muligheder og barrierer for handling. Maj. Task Force for Klimatilpasning. Nerem, R.S., Chambers, D., Choe, C. og Mitchum, G.T., Estimating Mean Sea Level Change from the TOPEX and Jason Altimeter Missions. Marine Geodesy 33, no. 1 supp 1: Sørensen, C. og Ingvardsen, S.M. (2007)., Kystdirektoratet. 245 s. 22

23 1 Vidåslusen/Højer 1 Datagrundlag Stationsnr. (DMI 26359/26361; KDI 6501/6503). Dataperiode 93 år. Måledata Digitale og analoge data leveret af KDI og DMI. Bemærkninger Vandstandsmåleren er i slutningen af 1980 flyttet fra Højer Sluse til slusen ved det fremskudte dige. Statistiske middeltidsvandstande VS (cm) Spredning (cm) år år år Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 288 cm. Statistisk analyse Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet (hændelser per år) γ = 336 λ = 0,323 λ, og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log-Normal fordeling med afskærings- α =5,799 niveau γ (cm) og parametrene α og β. β = 0,155 Korrektion af vandstandsdata Ekstremvandstandene er gjort trendfri med basis i 1990, så vandstanden angives i forhold til det pågældende års middelvandstand. I perioden har stigningen i middel havspejlsniveau været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DNN og DVR90. Fordelingsfunktion Vandstand (cm) Middeltidsafstand (år) Fordelingsfunktion for højvande, Log-Normalfordeling - Standardafvigelse 23

24 1 Vidåslusen/Højer 1 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 336 cm Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser VS 450 VS 50 VS Teoretiske kvantiler Højeste registrerede vandstande januar november december februar november januar januar oktober august februar januar januar oktober februar januar oktober november januar januar november oktober januar januar februar november november januar november januar marts december marts januar januar februar november januar december oktober januar

25 2 Havneby Havn, Rømø 2 Datagrundlag Stationsnr. (DMI 26136/26137; KDI 6801). Dataperiode 51,7 år. Måledata Digitale og analoge data leveret af KDI. Manglende data: Samlet 3½ måneds udfald Statistiske middeltidsvandstande VS (cm) Spredning (cm) år år år Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 270 cm. Bemærkninger Statistisk analyse Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet (hændelser per år) λ, og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log-Normal fordeling med afskæringsniveau γ (cm) og parametrene α og β. λ = 0,406 γ = 303 α =5,716 β = 0,162 Korrektion af vandstandsdata Ekstremvandstandene er gjort trendfri med basis i 1990, så vandstanden angives i forhold til det pågældende års middelvandstand. I perioden har stigningen i middel havspejlsniveau været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DNN og DVR90. Fordelingsfunktion Vandstand (cm) Middeltidsafstand (år) Fordelingsfunktion for højvande, Log-Normalfordeling - Standardafvigelse 25

26 2 Havneby Havn, Rømø 2 Log-Normal fordeling Afskæringsniveau 303 cm Hændelseskvantil med 95% konfidensgrænser 440 VS 420 VS VS Teoretiske kvantiler Højeste registrerede vandstande november januar februar januar december januar februar januar januar november januar februar januar december december marts november januar marts januar januar januar januar november december oktober november december februar januar marts december december november november marts december december januar februar

27 3 Ballum Sluse 3 Datagrundlag Stationsnr. (DMI 26346; KDI 6601). Dataperiode 77,8 år. Måledata Digitale og analoge data leveret af KDI. Manglende data: Mindre huller, bl.a Statistiske middeltidsvandstande VS (cm) Spredning (cm) år år år Ved at rangordne de målte ekstremer kan 1 års vandstanden bestemmes til: VS 1 = 284 cm. Bemærkninger På grund af mange målerudfald er serien kompletteret med ekstremvandstande fra Hedeselskabets vandstandsmåler frem til Statistisk analyse Som ankomstfordeling er benyttet en Poissonproces med intensitet (hændelser per år) λ, og som højdefordeling er benyttet en trunkeret Log-Normal fordeling med afskæringsniveau γ (cm) og parametrene α og β. λ = 0,27 γ = 330 α =5,884 β = 0,134 Korrektion af vandstandsdata Ekstremvandstandene er gjort trendfri med basis i 1990, så vandstanden angives i forhold til det pågældende års middelvandstand. I perioden har stigningen i middel havspejlsniveau været på 11 cm. Dette er forskellen mellem DNN og DVR90. Fordelingsfunktion Vandstand (cm) Middeltidsafstand (år) Fordelingsfunktion for højvande, Log-Normalfordeling - Standardafvigelse 27