Øvelse 13 - Rente og inflation

Transkript

1 Øvelse 13 - Rente og inflation Tobias Markeprand 1. december 2008 Opgave 14.4 Beregn realrenten ved hhv den nøjagtige formel og den approksimative formel for hvert af de følgende tilfælde a) i = 6% og π e = 3% b) i = 16% og π e = 12% c) i = 58% og π e = 42% Besvarelse: a) Den nøjagtige formel er givet ved 1 + i = (1 + r)(1 + π e ) eller 1 + r = 1 + i 1 + π e hvor i er den nominelle rente, r den reale rente og π e inflation. Den approksimative formel er følgende eller i = r + π e r = i π e er den forventede Ved at benytte disse formler finder vi r = 1+i 1 = = og 1+π e 1.03 r = b) Tilsvarende fås r = = samt r = c) Samt r = = og r = Vi kan dermed konkludere at approksimationer kun er gode når procentsatserne er små. 1

2 Opgave 14.6 Fisher hypotesen. Besvar følgende spørgsmål a) Hvad er Fisher hypotesen? b) Støtter eller modgår erfaringer fra Latinamerika i 90 erne Fishers hypotese? Forklar. c) Betragt figuren i Fokusboksen om Latinamerika. Bemærk at linien igennem rodet af punkter ikke går igennem origo. Antyder Fisher hypotesen at den skal gå igennem origo? Forklar. d) Betragt følgende udsagn: Hvis Fisher hypotesen er sand vil ændringer i pengemængden direkte ændre i en-til-en og realrenten er uændret. Pengepolitikken kan dermed ikke påvirke den reale aktivitet i samfundet.. Diskuter. Besvarelse: a) Fisher hypotesen siger at på mellemlangt sigt stiger den nominelle rente entil-en med inflationen, dvs. at realrenten er uafhængig af inflationen. Derfor gælder at r = i π hvor inflationensforventningerne er skiftet ud med den realiserede inflation. b) Figuren understøtter delvist Fisher hypotesen: for at Fisher hypotesen skal være sand, må oberservationerne ikke afvige markant eller systematisk fra linien med hældning 1. Dette betyder at der er en nogenlunde en-til-en relation mellem ændringer i inflation og den nominelle rente. Der er godt nok en enkelt ekstrem observation, men ses der bort herfra passer den meget godt. c) Nej linien skal ikke gå igennem nul, nødvendigvis. Vi har derimod at for π = 0 vil i = r = 5% der er real renten. Hvis linien gik igennem origo ville dette betyde en realrente på 5%. d) Udsagnet er falsk på kort sigt men sandt i følge vores teori på mellemlangt sigt. Betragt en IS-LM model samt den tilsvarende AD-AS model. En ekspansiv pengepolitik rykker LM-kurven til højre, og dermed reduceres den nominelle rente, og for en givet inflationsforventning, reduceres dermed realrenten. Dette øger investeringerne og output stiger på kort sigt. Yderligere øges prisniveauet pga. stigende lønninger fra faldende arbejdsløshed. Dette betyder at inflationen stiger. På mellemlangt sigt justeres forventningerne til inflationen op hvilket øger prisniveauet, og dermed falder den reale pengemængde 2

3 der presser den nominelle rente op. Output vender tilbage til det naturlige niveau, og dette bestemmer den reale renteniveau fra IS-relationen Y n = C (Y n ) + I (Y n, r) + G der dermed også har et naturligt niveau r n. Opgave 18.4 Antag at E reduceres, dvs. valutaen deprecierer. Antag at P og P er konstante. a) Hvordan påvirkes den reale valutakurs af den nominelle depreciering. Givet dit svar hvad er effekten på efterspørgslen efter indenlandske varer? På arbejdsløsheden? b) Givet udenlandsk prisniveau, P, hvad er prisen på udenlandske varer i indenlandsk mønt? Hvordan påvirkes denne pris af deprecieringen? Hvordan påvirkes det indenlandske prisniveau af en nominel depreciering? c) Hvis den nominelle løn er konstant, hvad betyder en nominel depreciering for reallønnen? d) Kommenter udsagnet: En depreciering sætter indenlandsk arbejdskraft på udsalg. Besvarelse a) Vi erindre at den reale valutakurs er givet ved ε = E P P hvor E er den nominelle valutakurs, P det indenlandske prisniveau og P det udenlandske prisniveau. P er således prisen på en enhed output i indlandet, EP er prisen i indlandet udtrykt i udenlandsk mønt, således at ε er den relative pris på en enhed vare i indlandet relativt til udlandet. Derved betyder konstant P og P at et fald i E betyder et fald i den reale valutakurs. Dette betyder alt-andet-lige (ceritus paribus) at indenlandske varer bliver billigere i forhold til udenlandske varer for udlandet. Derved stiger efterspørgslen efter indenlandske varer, produktionen stiger og dermed falder arbejdsløsheden. 3

4 b) Givet en valutakurs E vil en enhed af den udenlandske valuta koste 1 og E dermed vil en enhed output koste 1 P, hvorved en depreciering betyder at E denne pris stiger, altså at udenlandske varer bliver dyrer for indenlandske forbrugere og virksomheder. Idet indenlandske forbrugere også køber udenlandske varer vil forbrugerprisindekset være af typen CP I = αp +(1 α) P E altså et vejet gennemsnit af prisniveauet på indenlandske og udenlandske varer udtrykt i indenlandsk mønt. Dermed betyder en depreciering en stigning i forbrugerprisindekset. c) Reallønnen er givet ved den nominelle løn W divideret med forbrugerprisindekset CP I, hvorved en depreciering betyder et fald i reallønnen, dvs. købekraften for lønnen falder. d) Dette har I ingen mulighed for at besvare - glem det! Opgave 18.5 Betragt en verden med 3 lande (A, B og C) 3 varer (Tøj, Biler og Computerer) Værdien af produktion er givet ved figuren nedenfor Tøj Biler Computerer Hvert land ønsker at bruge lige meget på hver vare. a) Hvad er BNP i hvert land? Hvis alt BNP er forbrugt og intet land låner hvor meget bruges i hvert land på hvert enkelt vare? b) Hvad er betalingsbalancen hvis ingen låner i udlandet? Hvad er det resulterende handelsmønster? c) Givet b) kan et land kan bilaterale underskud? d) US har et stort underskud. Det er størst i forhold til Kina. Hvis underskuddet elimineres samlet, vil der også være bilateral balance? Betyder det store underskud til Kina, at der er en uretfærdig konkurrence? 4

5 Besvarelse: a) BNP i et enkelt land er værdien af produktionen dvs. BNP = = 15 for alle lande. Idet hver forbruger i hvert land ønsker en ligelig fordeling af forbrug vil forbruget være = 15 = 5 på hver vare. Vi får således en 3 forbrugsmatrix givet ved Tøj Biler Computerer b) Hvis der ikke kan optages lån i udlandet kan der ikke være underskud på et lands betalingsbalances løbende poster. Vi kan opstille en matrix der angiver nettoeksporten opdelt på varer Tøj Biler Computerer og dermed en matrix der beskriver de bilaterale betalingsbalancer A B C Dermed sælger A for en værdi af 5 til C, B sælger for en værdi af 5 til A, og C sælger af værdi 5 til B, hvorved A har et underskud overfor B men et tilsvarende overskud overfor C, og vice versa. c) Vi ser fra b) at et land der ikke kan låne i udlandet godt kan have bilaterale underskud på betalingsbalancen, men ikke et samlet underskud. d) Nej, som vi lige har vist, vil et samlet balance ikke nødvendigvis betyde at der er balance overfor ethvert land. Derudover viser det at et stort overskud overfor et enkelt land ikke nødvendigvis er resultatet af uretfærdige og konkurrenceforvridende forhold. Dette kan blot være en naturlig arbejdsdeling. 5