Modellering 'State of the future'

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Modellering 'State of the future'"

Transkript

1 Modellering 'State of the future' Henrik Madsen DTU Informatics 26. maj, 2011

2 Baggrund Stigende fokus på sikker drift af afløbssystemer dvs maximal sikkerhed for overløb, slamflugt mv. Målingerne (eksempelvis regnmålinger) er behæftet med stor usikkerhed Modeller skal optimeres til at beskrive usikkerheder Moderne prædiktionsbaseret styring kræver specifikation af usikkerheder Modeller til simulation er ofte ikke velegnede til prædiktion og styring EVA Tema 26/5 2011

3 Eksempler på formål med prædiktion og styring.. At minimere sandsynligheden for overløb At minimere sandsynligheden for slamflugt At minimere de forventede omkostninger ved eksempelvis at øge rensningen når strømmen er billig EVA Tema 26/5 2011

4 Modeller og forudsigelser EVA Tema 26/5 2011

5 Traditionel dynamisk model Alm. differentialligning: EVA Tema 26/5 2011

6 Stokastisk dynamisk model - dvs model med usikkerhedsbeskr. Stokastisk differentialligning EVA Tema 26/5 2011

7 Drifts led Grey box model Diffusions led System ligning Observations ligning Notation: Observations usikkerhed

8 Grey Box Modeller Brug af grey box modeller giver mulighed for.. Beskrivelse af usikkerheden gennem Måleusikkerhed Model usikkerhed grundet modelapproximation, dårlige input målinger, mv. Anvendelse af en række modelværktøjer til Identifikation af manglende beskrivelser i modellen Identifikation af modelorden Validering af modellen EVA Tema 26/5 2011

9 Grey box modeller Grey Box modeller er velegnede til... Ettrins forudsigelser K-trins forudsigelser Simulation Modelprædiktiv kontrol Giver også værktøjer til at: Beskrive tidsvariation af parametre (t.ex. Fordampningskoefficient, vandindhold i jorden,..) Estimation af optimal overflademodel Estimere forholdet mellem arealer med hurtig og langsom afstrømning EVA Tema 26/5 2011

10 Grey Box Modellering Bygger bro mellem fysisk og statistisk modellering Indeholder metoder til modelvalidering valg af bedste model Giver metoder til en beskrivelse af usikkerheder, som betyder at den samme model kan bruges til k-trins forudsigelser og styring. Vi vil fokusere på specifikationen af usikkerheden (og primært vise ret simple modeller)

11 Ballerup opland

12 En simpel model med additiv usikkerhed σ 1 σ 2

13 Grey box model formulering; additiv usikkerhedsbeskrivelse Additiv diffusions usikkerhed Additiv observations usikkerhed

14 S 1 σ 1 System usikkerhed fra regnvejr vil også være gældende I tørvejr S 2 σ 2 Tørvejr S 1 σ 1 S 2 σ 2 Risiko for negative tilstande! Ikke korrekt!

15 Forslag til bedre usikkerhedsbeskrivelse P 2 P 1 Catchment area, A 1 a 0 S 1 σ 1 S 1 S 2 σ 2 S 2 D Flow gauge

16 Grey box model formulation, multiplicative uncertainty description Wastewater sent to the basins Multiplikativ diffusions usikkerhed Multiplikativ observations usikkerhed opnået ved logtransformation

17 Sammenligning af 95% flow prædiktions- Intervaller ved forskellige modeller for usikkerheden

18 Forecasts for a longer period...

19 Model udvidelse med overløb

20

21

22

23 Statistiske test viser at model 4 er den bedste

24 Konklusion Simulationsmodeller er ikke velegnede til prædiktion og styring Vigtigt at beskrive usikkerhede og at gøre det korrekt eksempelvis gennem SDE'er Grey Box metoder til modelbygning er illustreret Giver parametre som umiddelbart har fysisk betydning Vi kan eksempelvis let estimere det forholdet mellem arealer med langsom og hurtig afstrømning Mulighed for kombination af MET input, input fra klassiske målere og radar målinger

25 SWI sommerskole på DTU om Grey Box Modelling 8 13 august på DTU Informatics 5 ECTS (Forudsat der laves en lille artikel) Roland Löwe, Henrik Madsen (DTU); Torben Knudsen (AUC) Indhold Tidsrækkeanalyse Kombineret fysisk og statistisk modellering Specifikation af usikkerhed Brug af meteorologiske forudsigelser i afløbssystemer Brug af vejrradarsystemer i afløbssystemer Modelbygning incl. software Model evaluering Forudsigelser, simulation og styring EVA Tema 26/5 2011

26 Bøger der anvendes ved sommerskolen EVA Tema 26/5 2011

27 Tak til Anders Breinholt Roland Löwe Morten Grum Peter Steen Mikkelsen EVA Tema 26/5 2011

EVA MØDE 4.feb Anders Breinholt

EVA MØDE 4.feb Anders Breinholt Anders Breinholt Usikkerheder i afløbsmodellering og konsekvensen ved modellering og simulation Ph.d. title: Uncertainty in simulation, prediction and control of integrated urban wastewater systems Supervisor:

Læs mere

Hvad er SWI? Peter Steen Mikkelsen DTU Miljø Lektor, overordnet ansvarlig for SWI-projektet

Hvad er SWI? Peter Steen Mikkelsen DTU Miljø Lektor, overordnet ansvarlig for SWI-projektet EVA temadag Ude af øje, ude af sind, ude af kontrol Danmarks Tekniske Universitet, 11. marts 2013 Aalborg Universitet, 13. marts 2013 Hvad er SWI? Peter Steen Mikkelsen DTU Miljø Lektor, overordnet ansvarlig

Læs mere

OMOVAST - Udvikling af ny teknologi Margit Lund Christensen, HOFOR

OMOVAST - Udvikling af ny teknologi Margit Lund Christensen, HOFOR OMOVAST - Udvikling af ny teknologi Margit Lund Christensen, HOFOR Indhold Indledning Forudgående projekter og status OMOVAST Specifikt om beredskabsbehov Perspektiver Uddrag fra HOFORs spildevandsstrategi

Læs mere

Miljøeffektiv teknologi

Miljøeffektiv teknologi Miljøeffektiv teknologi - Samstyring mellem afløbssystem og renseanlæg Ole Fritz Adeler Agenda Definition af samstyring og miljøeffektiv teknologi Radar, prognose og varsling Styring af Spildevandssystem

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

URBANWATER / BYENSVAND Research Group for Urban Drainage

URBANWATER / BYENSVAND Research Group for Urban Drainage Anvendelse af Vejrradar i Danmark Michael R. Rasmussen Institut for Byggeri og Anlæg Aalborg Universitet mr@civil.aau.dk URBANWATER / BYENSVAND Research Group for Urban Drainage Michael R. Rasmussen Dept.

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

brug af in-situ sensorer i afløbssystemet

brug af in-situ sensorer i afløbssystemet URBANWATER Weather Radar Applications Forbedring af regnestimatet fra vejrradarer ved brug af in-situ sensorer i afløbssystemet Malte Ahm - ma@civil.aau.dk Præsentation til EVA temadag 13. marts 2013 EVA

Læs mere

Monitorering og minimering af lattergasemission fra renseanlæg ID nr. 7271.2011

Monitorering og minimering af lattergasemission fra renseanlæg ID nr. 7271.2011 Monitorering og minimering af lattergasemission fra renseanlæg ID nr. 7271.2011 Per Henrik Nielsen VandCenter Syd Mikkel Holmen Andersen Unisense A/S Monitorering og minimering af lattergasemission fra

Læs mere

Håndtering af regnvand i Nye

Håndtering af regnvand i Nye Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning

Læs mere

Brug af meteorologiske prognoser til beregning af varmeforbrugsprognoser

Brug af meteorologiske prognoser til beregning af varmeforbrugsprognoser Brug af meteorologiske prognoser til beregning af varmeforbrugsprognoser Henrik Aa. Nielsen & Torben S. Nielsen 1 Henrik Aalborg Nielsen Torben Skov Nielsen A/S www.enfor.dk Oversigt Afgrænsning af præsentation.

Læs mere

Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser

Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser Økonomisk analyse af forskellige strategier for drægtighedsundersøgelser Jehan Ettema, SimHerd A/S, 28-10-15 Indholdsfortegnelse Metoden... 2 Design af scenarierne... 2 Strategier for drægtighedsundersøgelser...

Læs mere

Perspektiver i anvendelse af hydrologisk data assimilation (HydroCast)

Perspektiver i anvendelse af hydrologisk data assimilation (HydroCast) Perspektiver i anvendelse af hydrologisk data assimilation (HydroCast) Jacob Kidmose (GEUS), Henrik Madsen (DHI), Jens Christian Refsgaard (GEUS) De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Oktober-december 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau B Peter Harremoës GSK hold: k12gymabu1n2 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Henrik Laursen

Læs mere

Monitorering og minimering af lattergasemission fra renseanlæg. Per Henrik Nielsen VandCenter Syd

Monitorering og minimering af lattergasemission fra renseanlæg. Per Henrik Nielsen VandCenter Syd Per Henrik Nielsen VandCenter Syd Baggrund Lattergas er en kraftig drivhusgas (300 gange stærkere end CO 2 ). I forsyningerne er der en voksende interesse for gennemførelse af CO 2 reduktioner. Der er

Læs mere

Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering. Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems

Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering. Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems Agenda Hvilke typer regn findes? Spildevandskomiteens anbefalinger gennem tiden Generelt

Læs mere

Integreret modellering, forecasting og styring af afløbssystemer og renseanlæg. Drainage from private property and streets. Rainfall-runoff process

Integreret modellering, forecasting og styring af afløbssystemer og renseanlæg. Drainage from private property and streets. Rainfall-runoff process Ground water Receiving water Drinking water treatment Treatment plant Drinking water distribution Sewer system Developed area Mikkelsen, P.S.: Integrated Urban Drainage Optimisation Improving the System

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007. Matematik Niveau A

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007. Matematik Niveau A Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve Maj 2007 07-0-1 Matematik Niveau A Dette opgavesæt består af 8 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige

Læs mere

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Vedtægter(for(Dansk(Murray(Grey(

Vedtægter(for(Dansk(Murray(Grey( Vedtægter(for(Dansk(Murray(Grey( 1 ForeningensnavnerDanskMurrayGrey.DenshjemstederFoldingbrovej46,6650Brørup 2 Foreningensformålerat: VaretagemedlemmernesinteressevedrørendeavlogproduktionmedMurrayGrey,herunderat

Læs mere

KLIMATILPASNING PÅ SILKEBORGMOTORVEJEN

KLIMATILPASNING PÅ SILKEBORGMOTORVEJEN KLIMATILPASNING PÅ SILKEBORGMOTORVEJEN KLIMASIKRING AF KOMMENDE MOTORVEJ VED SILKEBORG VIA GRUNDVANDSMODEL OG VEJRRADAR I SAMARBEJDE GEUS DEN 5. DECEMBER 2012 NYBORG AF MICHAEL QUIST VEJDIREKTORAT FUNDER-HÅRUP

Læs mere

Intelligente kloakker: Prognose- og model-baseret styring af renseanlæg, overløb, mv.

Intelligente kloakker: Prognose- og model-baseret styring af renseanlæg, overløb, mv. Intelligente kloakker: Prognose- og model-baseret styring af renseanlæg, overløb, mv. Workshop Nationalt VandTestCenter 1. September 214 Ferskvandscenteret Silkeborg Lektor, PhD (st@civil.aau.dk) Institut

Læs mere

Investerings- og finansieringsteori

Investerings- og finansieringsteori Sidste gang: Beviste hovedsætningerne & et nyttigt korollar 1. En finansiel model er arbitragefri hvis og kun den har et (ækvivalent) martingalmål, dvs. der findes et sandsynlighedsmål Q så S i t = E Q

Læs mere

Varsling af oversvømmelser. Morten Rungø

Varsling af oversvømmelser. Morten Rungø Varsling af oversvømmelser Morten Rungø Typer af oversvømmelse Type Meteorologisk årsag Varighed Vandløb Langvarig nedbør Timer-dage-uger Grundvand Langvarig nedbør Uger-måneder Hav/fjord Langvarig storm

Læs mere

AFSTRØMNING AF VAND GENNEM DRÆN

AFSTRØMNING AF VAND GENNEM DRÆN AFSTRØMNING AF VAND GENNEM DRÆN Delprojekt under GUDP (2010-2015) projektet: Implementering af drænfilterteknologier til optimeret næringsstofreduktion (idræn) Partnere: Aarhus Universitet (Agroøkologi,

Læs mere

MODELLERING AF HARRESTRUP Å Grønne løsninger i København. Jørn Torp Pedersen MODELLER AF VAND I BYER IDA seminar 28.

MODELLERING AF HARRESTRUP Å Grønne løsninger i København. Jørn Torp Pedersen MODELLER AF VAND I BYER IDA seminar 28. MODELLER AF VAND I BYER IDA seminar 28. sept 2016 MODELLERING AF HARRESTRUP Å Grønne løsninger i København Jørn Torp Pedersen jtpe@orbicon.dk Anne Steensen Blicher, Heidi Taylor, Michael Juul Lønborg,

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6

Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Opgave 7.46, side 228 (7ed 7.28, side 244 og 6ed: 7.28, side 240) Vi tænker os, at vi har data for emissionen {x 1, x 2,..., x n }, når det pågældende device er monteret.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK hold t14gymaau1o2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Kommissionen har fastsat, at miljøinvesteringer foretaget via driftsprogrammet, som udgangspunkt, skal have en minimumseffekt på 25 %.

Kommissionen har fastsat, at miljøinvesteringer foretaget via driftsprogrammet, som udgangspunkt, skal have en minimumseffekt på 25 %. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri Institution: NaturErhvervstyrelsen Kontor/initialer: Center for projekttilskud, virksomhed / helh Kategori: Producentorganisationer Dato: 10. juli 2012 Miljøpositivliste

Læs mere

DREAM simuleringer. 15/1 2015 Henrik Hansen - Civilingeniør, stærkstrøm

DREAM simuleringer. 15/1 2015 Henrik Hansen - Civilingeniør, stærkstrøm DREAM simuleringer 15/1 2015 Henrik Hansen - Civilingeniør, stærkstrøm Introduktion til DREAM analyser. Analyserne er opdelt i 3 stadier: Indledende overfladisk analyse af områder for deres potentiale

Læs mere

Profitten i det første år kan da beregnes som (i kr.)

Profitten i det første år kan da beregnes som (i kr.) Chapter 13: Simulation Simulation er en kvantitativ metode til bestemmelse af et real life systems basale karakteristika under usikkerhed v.h.a. eksperimenter indenfor en modelramme, der repræsenterer

Læs mere

Note om Monte Carlo eksperimenter

Note om Monte Carlo eksperimenter Note om Monte Carlo eksperimenter Mette Ejrnæs og Hans Christian Kongsted Økonomisk Institut, Københavns Universitet 9. september 003 Denne note er skrevet til kurset Økonometri på. årsprøve af polit-studiet.

Læs mere

Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk

Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Anne Lausten Hansen Institut for Geografi og Geologi, Københavns Universitet De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland (GEUS)

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

FØLSOMHEDSANALYSE STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN 22-06-2011 FØLSOMHEDSANALYSE

FØLSOMHEDSANALYSE STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN 22-06-2011 FØLSOMHEDSANALYSE STOKASTISKE OPLANDE HJØRRING MODELLEN OG STOKASTISKE BEREGNINGER Dagsorden -Introduktion -Følsomhedsanalyse -Erfaringer fra kalibreringen -Stokastiske beregninger -Gennemgang og snak om kommentarer til

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED?

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? EVA TEMAMØDE 21. MAJ 2015, NYBORG: DET URBANE VANDKREDSLØB SØREN THORNDAHL, AALBORG UNIVERSITET Indhold Dimensionering af regnvandsledninger Niveau 1 jf. SVK Skrift 27

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes i maj/juni 2012. Denne beskrivelse dækker derfor efteråret 2011 og foråret

Læs mere

Matematik A, vejledende opgave 2, ny ordning. Vejledende løsninger, Peter B. Delprøven uden hjælpemidler. Opgave 1. a) A= 6x 2 +12xdx = 2x 3 + 6x 2 2

Matematik A, vejledende opgave 2, ny ordning. Vejledende løsninger, Peter B. Delprøven uden hjælpemidler. Opgave 1. a) A= 6x 2 +12xdx = 2x 3 + 6x 2 2 Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 a) A= 6x 2 +12xdx = 2x 3 + 6x 2 2 0 = 8 0 = 8 0 2 Opgave 2 a) Først differentierer vi løsningen: y = 10x. Dernæst indsættes løsningen y i y og vi får: y = 2 5x2 x =

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19.

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. november 2009 23-11-2009 Dias nr. 1 Hvem er jeg? Mads Uggerby - uddannelse

Læs mere

Dynamisk statistisk modellering af vedligeholdelsesbehandling af børn med akut lymfoblastær leukæmi

Dynamisk statistisk modellering af vedligeholdelsesbehandling af børn med akut lymfoblastær leukæmi Dynamisk statistisk modellering af vedligeholdelsesbehandling af børn med akut lymfoblastær leukæmi Susanne Rosthøj 2. oktober 2009 Akut Lymfoblastær Leukæmi (ALL) Årlig forekomst på ca 35 tilfælde i Danmark.

Læs mere

Potentialet for LAR i Vinkælderrendens opland, Odense. ATV-møde 2012 26. april 2012 Ph.d. Jan Jeppesen

Potentialet for LAR i Vinkælderrendens opland, Odense. ATV-møde 2012 26. april 2012 Ph.d. Jan Jeppesen Potentialet for LAR i Vinkælderrendens opland, Odense ATV-møde 2012 26. april 2012 Ph.d. Jan Jeppesen Hvem er jeg Urbane vandkredsløb Urban hydrolog LAR specialist LAR-elementer Vandbalance Modellering

Læs mere

MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER

MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER PRÆSENTATION VED DANSK VAND KONFERENCE 2015 M A L T E A H M, A A L B O R G U N I V E R S I T E T AMOK

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Praktiske erfaringer fra estimering med usikkerhed i IT projekter

Praktiske erfaringer fra estimering med usikkerhed i IT projekter Praktiske erfaringer fra estimering med usikkerhed i IT projekter Estimering af IT projekter har gennem tiderne altid været en særdeles vanskelig disciplin, og der findes næppe den eller de metoder der

Læs mere

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere

Prognose og karakterisering af bygningers energiforbrug

Prognose og karakterisering af bygningers energiforbrug Prognose og karakterisering af bygningers energiforbrug ipower og ZEB Temamøde: Henrik Madsen, Peder Bacher (DTU Informatik) Henrik Aalborg Nielsen, Stig Mortensen (ENFOR a/s) Oversigt: Brug af målinger

Læs mere

Anvendelse af vejrradar -Plan A. Lektor Michael R. Rasmussen Institut for Byggeri og Anlæg mr@civil.aau.dk

Anvendelse af vejrradar -Plan A. Lektor Michael R. Rasmussen Institut for Byggeri og Anlæg mr@civil.aau.dk Anvendelse af vejrradar -Plan A Teknologisk Institut d. 3 September 2009 Lektor Michael R. Rasmussen Institut for Byggeri og Anlæg mr@civil.aau.dk 1 Data availability DMI radar data (C-band): - Rømø -

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Løsninger til kapitel 6

Løsninger til kapitel 6 Opgave 6.1 a) 180 200 P ( X < 180) = Φ = Φ( = 0, 1587 b) 220 200 P ( X > 220) = Φ = Φ(1) = 0, 8413 c) 200 200 P ( X > 200) = 1 X < 200) = 1 Φ = ) = 1 0,5 = 0, 5 d) P ( X = 230) = 0 e) 180 200 P ( X 180)

Læs mere

3D MODELLERING AF OVERLØBSBYGVÆRKER M A L T E A H M, A A L B O R G U N I V E R S I T E T

3D MODELLERING AF OVERLØBSBYGVÆRKER M A L T E A H M, A A L B O R G U N I V E R S I T E T 3D MODELLERING AF OVERLØBSBYGVÆRKER PRÆSENTATION VED DANVA TEMADAG OM HYDRAULISK MODELLER M A L T E A H M, A A L B O R G U N I V E R S I T E T Hvem er jeg? Malte Kristian Skovby Ahm 2012 2015 Ph.D. studerende,

Læs mere

Bestemmelse af dybden til redoxgrænsen med høj opløsning på oplandsskala. Anne Lausten Hansen (GEUS) NiCA seminar, 9.

Bestemmelse af dybden til redoxgrænsen med høj opløsning på oplandsskala. Anne Lausten Hansen (GEUS) NiCA seminar, 9. Bestemmelse af dybden til redoxgrænsen med høj opløsning på oplandsskala Anne Lausten Hansen (GEUS) NiCA seminar, 9. oktober 2014, AU Nitrat reduktion i undergruden Nitrat kan fjernes naturlig ved reduktion

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2016 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau B Peter Harremoës GSK hold: t16gymabu1o1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx122-mat/b-17082012 Fredag den 17. august 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Miljøfremmede stoffer i regnvand monitering og modellering

Miljøfremmede stoffer i regnvand monitering og modellering Miljøfremmede stoffer i regnvand monitering og modellering Heidi Birch, PhD-studerende Peter Steen Mikkelsen, Hans-Christian Holten Lützhøft, Anitha Sharma, Luca Vezzaro Blå-grønne løsninger til håndtering

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler Kortleverancer Anker Lajer Højberg, Jørgen Windolf, Christen Duus Børgesen, Lars Troldborg, Henrik Tornbjerg, Gitte Blicher-Mathiesen,

Læs mere

EVA. Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken. Nr. 3 26. årgang August 2013 SPILDEVANDSKOMITEEN

EVA. Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken. Nr. 3 26. årgang August 2013 SPILDEVANDSKOMITEEN Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken EVA Nr. 3 26. årgang August 2013 SPILDEVANDSKOMITEEN Indhold Leder 3 Indbydelse til Temadag 4 Kalender 7 Klimatilpasning i Holstebro Leif Theilgaard 8 Stokastiske

Læs mere

Dynamisk modellering af det urbane vandkredsløb

Dynamisk modellering af det urbane vandkredsløb Dynamisk modellering af det urbane vandkredsløb Risvangen separering! Tilstødende opland, separat Projektområde, fælleskloakeret Riis Skov Aarhus havn Regnvand på privat grund Afledning fra privat grund

Læs mere

WILLIS Konference. Klimaændringer, skybrud og oversvømmelser. Sektionsleder Jeppe Sikker Jensen Spildevand og klimatilpasning, COWI WILLIS KONFERENCE

WILLIS Konference. Klimaændringer, skybrud og oversvømmelser. Sektionsleder Jeppe Sikker Jensen Spildevand og klimatilpasning, COWI WILLIS KONFERENCE WILLIS Konference Klimaændringer, skybrud og oversvømmelser. Sektionsleder Jeppe Sikker Jensen Spildevand og klimatilpasning, COWI 1 Disposition Udfordringer Kortlægningstyper Case: Screening af ejendomsportefølje

Læs mere

Indledning. Modellering af tomme ture i en regional godstransportmodel. Ole Kveiborg og Mikal Holmblad. Danmarks Transportforskning

Indledning. Modellering af tomme ture i en regional godstransportmodel. Ole Kveiborg og Mikal Holmblad. Danmarks Transportforskning Modellering af tomme ture i en regional godstransportmodel Ole Kveiborg og Mikal Holmblad Danmarks Transportforskning Abstract Ture i lastbil uden læs udgør op mod 25% af alle ture i Danmark. I modelsammenhæng

Læs mere

Kvantitative metoder 1

Kvantitative metoder 1 Forår 2007 Kvantitative metoder 1 5. februar 2007 Præsentation af forelæserne Forelæser: Dorte Grinderslev Specialkonsulent i det økonomiske råd Mette Ejrnæs Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet,

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Tillæg til studieordningen for bacheloruddannelsen i Sundhedsteknologi

Tillæg til studieordningen for bacheloruddannelsen i Sundhedsteknologi Tillæg til studieordningen for bacheloruddannelsen i Sundhedsteknologi Universitet 2012 1 Tillæg til studieordningen for bacheloruddannelsen i Sundhedsteknologi marts 2012. Modulerne beskrevet i tillægget,

Læs mere

Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen

Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen 19. januar 2017 Proj.nr. 2004279 Version 1 Indledning Råvaren er den største

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

VTUF-pulje 2012 Måling af indhold i overløbsvand. EVA-temadag den 29-10-2014 v. Anitha Kumari Sharma, DTU Miljø og Lene Bassø, Aarhus Vand

VTUF-pulje 2012 Måling af indhold i overløbsvand. EVA-temadag den 29-10-2014 v. Anitha Kumari Sharma, DTU Miljø og Lene Bassø, Aarhus Vand VTUF-pulje 2012 Måling af indhold i overløbsvand EVA-temadag den 29-10-2014 v. Anitha Kumari Sharma, DTU Miljø og Lene Bassø, Aarhus Vand Vi vil bade i byen Vi vil gerne have en grønnere og renere by

Læs mere

Tidsværdi for gods i Sverige

Tidsværdi for gods i Sverige Tidsværdi for gods i Sverige Mogens Fosgerau 1 og Mikkel Birkeland, COWI 1 Indledning COWI har sammen med INREGIA i Stockholm gennemført en undersøgelse af tidsværdien for gods for SIKA, Statens Institut

Læs mere

Aquis. Optimering af vandforsyninger

Aquis. Optimering af vandforsyninger Aquis Optimering af vandforsyninger 80 % af forsyningens investering ligger i distributionsnettet Aquis giver dig fuld kontrol 2 Fremtidens udfordringer Uden realtidsinformationer om driften, netværkets

Læs mere

Dette nyhedsbrev indeholder dels en kort status på projektet: Risikoledelse, dels en række spørgsmål, hvor vi gerne vil have jeres tilbagemelding.

Dette nyhedsbrev indeholder dels en kort status på projektet: Risikoledelse, dels en række spørgsmål, hvor vi gerne vil have jeres tilbagemelding. Nyhedsbrev, juli 2012 Den 6. juli 2012 Projektet Risikoledelse Mogens Lund Kære Niels Eghøj og Kasper Juhl Klausen, Agrovi Torben Wiborg, Jacob Frey Hansen & Joachim Gleerup Andersen, LMO Henrik Rasmussen

Læs mere

VIGTIGT! Kurset består af: 1. Forelæsninger. 2. Øvelser. 3. Litteraturlæsning

VIGTIGT! Kurset består af: 1. Forelæsninger. 2. Øvelser. 3. Litteraturlæsning Intro til statistik Rasmus F. Brøndum, Institut 17 (Matematik) Hjemmeside: people.math.aau.dk/~froberg 22 forelæsninger (hvor af jeg afholder de første 13) + det samme antal øvelsesgange. Hjælpelærer:

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

På vej mod en landsdækkende nitratmodel

På vej mod en landsdækkende nitratmodel NiCA Seminar, 9. oktober 2014, Aarhus Universitet På vej mod en landsdækkende nitratmodel Baggrund Metodik Særlige udfordringer Skala Konklusion GEUS og Aarhus Universitet (DCE og DCA) Seniorforsker, Anker

Læs mere

Kildeopsplitning. - Ska' vi holde balancen fremover? Asger Roer Pedersen Afd. f. Ferskvandsøkologi Danmarks Miljøundersøgelser

Kildeopsplitning. - Ska' vi holde balancen fremover? Asger Roer Pedersen Afd. f. Ferskvandsøkologi Danmarks Miljøundersøgelser Kildeopsplitning - Ska' vi holde balancen fremover? Asger Roer Pedersen Afd. f. Ferskvandsøkologi Danmarks Miljøundersøgelser NOVANA Erik Jeppesen (ca. 1992): - Det er verdens bedste datasæt!!! Vandbalancer

Læs mere

Agenda. Dansk Vand konference Erfaringer fra samstyringsprojektet i Aarhus. v. Lene Bassø, Aarhus Vand

Agenda. Dansk Vand konference Erfaringer fra samstyringsprojektet i Aarhus. v. Lene Bassø, Aarhus Vand Dansk Vand konference 19-05-2014 Erfaringer fra samstyringsprojektet i Aarhus v. Lene Bassø, Aarhus Vand Agenda Kort om projektet Erfaring nr. 1 Vigtigt med et solidt og veldefineret fundament Erfaring

Læs mere

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske

Læs mere

Recipient og Sundhed. -Kvantitativ evaluering af vandkvaliteten og sundhedsrisiko ved overvømmelser i Danmark

Recipient og Sundhed. -Kvantitativ evaluering af vandkvaliteten og sundhedsrisiko ved overvømmelser i Danmark Recipient og Sundhed -Kvantitativ evaluering af vandkvaliteten og sundhedsrisiko ved overvømmelser i Danmark PhD studerende Signe Tanja Andersen EVA temadag 11 Mar 2013 Vejledere Professor Hans-Jørgen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Stx Matematik A MT 3.a Matematik Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for i dag: Kvantitative metoder Beskrivende statistik og analyse af kvalitatitive data 1. februar 007 Test i multinomialfordelingen: Q-testet (BL.13.1-) Opsamling fra sidste gang To eksempler To-dimensionale

Læs mere

Sensorteknologi i vandsektoren

Sensorteknologi i vandsektoren " Sensorteknologi i vandsektoren Udarbejdet af: Per Elbjerg Jørgensen, M.Sc. Biology, DHI Micheal Vedel Wegener Kofoed, cand.scient., PhD, Teknologisk Institut 15. januar 2013 1 BAGGRUND OG FORMÅL...3

Læs mere

Mål, undervisningsdifferentiering og evaluering

Mål, undervisningsdifferentiering og evaluering Mål, undervisningsdifferentiering og evaluering Artikel af pædagogisk konsulent Lise Steinmüller Denne artikel beskriver sammenhænge mellem faglige mål, individuelle mål og evaluering, herunder evalueringens

Læs mere

Metoder til detektering og vurdering af trafiksikkerhedsproblemer i vejnettet

Metoder til detektering og vurdering af trafiksikkerhedsproblemer i vejnettet Metoder til detektering og vurdering af trafiksikkerhedsproblemer i vejnettet Dorte Vistisen Carl Bro as, IMM/CTT på DTU M.Sc., PhD studerende 1 Indledning Selvom der årligt anvendes mange millioner på

Læs mere

Valgkampens og valgets matematik

Valgkampens og valgets matematik Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på

Læs mere

Intelligente løsninger i lyskryds. v/ Dennis Bjørn-Pedersen. Workshop, 4. februar 2015

Intelligente løsninger i lyskryds. v/ Dennis Bjørn-Pedersen. Workshop, 4. februar 2015 Copyright 2014 Grontmij A/S CVR 48233511 Fremkommelighed på Supercykelstier Intelligente løsninger i lyskryds Workshop, 4. februar 2015 v/ Dennis Bjørn-Pedersen Tiltag til forbedring af fremkommelighed

Læs mere

Håndbog i grundvandsmodellering, Sonnenborg & Henriksen (eds) 2005/80 GEUS. Indholdsfortegnelse

Håndbog i grundvandsmodellering, Sonnenborg & Henriksen (eds) 2005/80 GEUS. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 1-1 1.1 Baggrund og formål... 1-1 1.1.1 Baggrund... 1-1 1.1.2 Formål og målgruppe... 1-2 1.2 Terminologi og modelcyklus... 1-2 1.3 Modelprotokol... 1-5 1.4 Parter og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2016 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Kubilay

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

BEREGNING AF BÆREEVNE

BEREGNING AF BÆREEVNE DANSK BRODAG 2010 BEREGNING AF BÆREEVNE - NÅR KNOWHOW ER BILLIGERE END BETON OG STÅL FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Bæreevnekontrol FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Screening Hurtigt overblik Få

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Vestegnen HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Kirsten

Læs mere