VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen

Transkript

1 VIDENSKABELIG LOMMEREGNER LCD 8110 BRUGERMANUAL Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen

2 Sikkerhedsanvisninger Korrekt anvendelse Batterier Bortskaffelsesanvisninger Forsigtighedsforholdsregler ved brugen To linjers display Før du begynder at regne Modi Indtastningskapacitet Rettelser under indtastningen Replay funktion Fejllokalisering Eksponentielle displayformater Resultathukommelse Grundlæggende beregninger Beregninger med hukommelse Uafhængig hukommelse Variable størrelser Brøkregning Omregning af decimalværdi til brøk Omregning af brøk til decimalværdi Procentregning Beregninger med videnskabelige funktioner Trigonometriske funktioner / omvendte trigonometriske funktioner 10 Hyperbolske funktioner / omvendte hyperbolske funktioner Omregning af vinkelenhed Titals og naturlige logaritmer / antilogaritmer Kvadratrødder, kubikrødder, rødder, kvadrater, kubiktal, reciprokke tal, fakulteter, tilfældige tal og FIX, SCI, RND Beregninger med teknisk notation/eng Omregning af koordinater (Pol (x, y), Rec (r, )) Permutation Kombination Statistiske beregninger Standardafvigelse (SD modus) Forsigtighedsregler ved indtastningen af data Beregninger med regression (REG modus) Lineær regression Kvadratisk regression Forsigtighedsregler ved indtastningen af data

3 Beregninger af grader, minutter, sekunder Tekniske informationer Fejlmeddelelser Prioritetsrækkefølge for operationerne Stakke Udskiftning af batteriet Automatisk slukning Indtastningsområder Garanti

4 LCD 8110 Videnskabelig lommeregner Sikkerhedsanvisninger Læs de følgende sikkerhedsanvisninger nøje igennem, før du anvender denne regnemaskine. Opbevar dem godt et sted, hvor du kan finde dem og slå op i dem senere. Korrekt anvendelse Denne regnemaskine må kun anvendes indendørs til afvikling af regneopgaver. Andre anvendelser gælder som ikke at være en korrekt anvendelse af denne regnemaskine. Batterier Læg batterierne efter afmonteringen på et sikkert sted, hvor små børn ikke kan få fat i dem og de derfor ikke ved en fejltagelse kan sluge dem. Opbevar batterierne uden for børns rækkevidde. Hvis børn ved en fejltagelse har slugt batterierne, så kontakt omgående en læge. Oplad aldrig batterier, skil dem ikke ad og lad dem aldrig kortslutte. Udsæt aldrig batterierne for en direkte varmekilde og bortskaf dem aldrig ved at brænde dem. Ved en forkert anvendelse af batterier kan der løbe syre ud, og denne kan beskadige genstande der ligger i nærheden. Yderligere er der risiko for brand og tilskadekomst. Vær ved isætningen af batterierne i regnemaskinen opmærksom på, at plus (+) og minustilslutningerne ( ) vender mod den rigtige side. Tag batterierne ud, hvis du ikke benytter regnemaskinen i længere tid. Brug kun de batterityper, der er angivet i denne brugervejledning. Bortskaffelsesanvisninger Optagelsen af den europæiske ret i de enkelte landes lovgivning og i nationale bestemmelser kræver en egnet bortskaffelse af varige forbrugsgoder. Formålet med dette er at beskytte mennesker og miljøet. Piktogrammet ved siden af skal vise, at gamle elektriske og elektroniske apparater og batterier ikke må kommes i dagrenovationen. Gamle apparater eller udstyr skal efter deres levetid transporteres til et egnet indsamlingssted for sådant affald. Gamle batterier skal afleveres til forhandleren, der sælger disse eller til et anerkendt indsamlingssted med tilsvarende beholdere. Emballeringsmaterialet skal bortskaffes i henhold til de lokale bestemmelser. 4

5 Forsigtighedsforholdsregler ved brugen Tryk altid på knappen, før du bruger regnemaskinen for første gang. Tryk før du bruger regnemaskinen for første gang på reset knappen (R) på bagsiden af denne. Tomme batterier kan lække og på denne måde beskadige regnemaskinen eller føre til funktionsfejl. Lad aldrig tomme batterier blive siddende i regnemaskinen. Batteriet der sidder i regnemaskinen når du køber den, aflades lidt under forsendelsen og opbevaringen. Derfor skal batteriet under visse omstændigheder udskiftes tidligere end forventet. Ved en lav batteriopladning kan hukommelsens indhold blive beskadiget eller gå helt tabt. Skriv alle vigtige data op. Undgå at opbevare regnemaskinen på steder med ekstreme temperaturer. Meget lave temperaturer kan føre til at displayet reagerer langsomt eller at det slet ikke reagerer og til en kortere levetid for batteriet. Undgå at lade regnemaskinen ligge i direkte sollys, i nærheden af et vindue eller en radiator eller et andet sted, hvor den er udsat for meget høje temperaturer. Ved varme kan regnemaskinens kabinet misfarves eller deformeres og dens indvendige strømkredse kan blive beskadiget. Undgå at bruge og opbevare regnemaskinen i områder med stor luftfugtighed og meget støv. Vær opmærksom på aldrig at lade regnemaskinen ligge på steder, hvor den kan blive udsat for vandstænk eller en høj luftfugtighed og meget støv. Herved kan den interne strømkreds blive beskadiget. Pas på aldrig at tabe regnemaskinen eller at udsætte den for kraftige stød. Vrid eller bøj aldrig regnemaskinen. Undgå at opbevare regnemaskinen i en bukselomme eller i andet tætsiddende tøj, hvor den kunne blive vredet eller bøjet. Forsøg aldrig at skille regnemaskinen ad. Tryk aldrig på regnemaskinens knapper med en kuglepen eller en anden spids genstand. Rengør apparatet udvendigt med en blød, tør klud. Hvis regnemaskinen er meget snavset, så rengør den med en klud, der er fugtet med en svag opløsning af vand og et mildt neutralt rensemiddel. Vrid kluden godt op, før du tørrer regnemaskinen af. Rengør aldrig regnemaskinen med fortynder, benzin eller andre opløsningsmidler. Dette kan fjerne påtryk og beskadige kabinettet. 5

6 To linjers display Du kan samtidigt kontrollere regneformlen og resultatet. I den første linje vises regneformlen. I den anden linje vises resultatet. Før du begynder at regne... Modi Anvendelse Modusens navn Modusens indikator Regnemodi Normal beregning COMP Beregning med standardafvigelser SD SD Regressionsberegning REG REG Vinkelenhed modi Grader DEG D Radianer RAD R Gradienter GRA G Display modi Eksponentiel notation (ophæver FIX og SCI specifikationer) NORM 1 NORM 2 Specifikation af antal decimalpladser FIX FIX Specifikation af antal betydende cifre SCI SCI Bemærk! Indikatorer for modusen vises i den nederste del af displayet. Modiene COMP, SD og REG kan anvendes i kombination med vinkelenhed modiene. Kontrollér hvilken beregningsmodus (SD, REG, COMP) og vinkelenhed modus (DEG, RAD, GRA) der netop er aktiv, inden beregningen påbegyndes. Indtastningskapacitet Hukommelsesområdet for indtastningskapaciteten omfatter 79 "trin". Hver gang du indtaster det 73. trin i en beregning, skifter cursoren fra " til for at informere dig om, at der er meget lidt plads tilbage i hukommelsen. Hvis du vil fortsætte dine indtastninger, så bør du opdele dine beregninger i to eller flere dele. Rettelser under indtastningen Flyt cursoren med og hen på det ønskede ciffer. Tryk på for at slette tallet eller funktionen på den aktuelle cursorposition. Tryk på for at skifte til en indsæt cursor. Hvis du vil indtaste noget, mens indsæt cursoren befinder sig på displayet, indsættes dette på indsæt cursorens position. 6

7 Med,, eller vender du tilbage fra indsæt cursoren til den normale cursor. Replay funktion Når du trykker på eller, hentes den sidst udførte beregning frem igen. Du kan foretage de ønskede ændringer og udføre beregningen igen. Når du trykker på, slettes replay hukommelsen ikke, sådan at den sidste beregning også kan hentes frem, når der trykkes på denne knap. Replay hukommelsen slettes, når du starter en ny beregning, skifter til en anden modus eller slukker for lommeregneren. Fejllokalisering Når du trykker på eller efter at der er optrådt en fejl, befinder cursoren sig ved visningen af beregningen på det sted, hvor fejlen er sket. Eksponentielle displayformater Denne lommeregner kan vise op til 10 cifre. Større værdier fremstilles automatisk ved anvendelse af eksponentiel notation. Ved decimalværdier kan der vælges mellem to formater, der definerer fra hvilket punkt af den eksponentielle notation anvendes. Tryk på (eller ) for at vælge NORM 1 eller NORM 2. NORM 1 Ved NORM 1 vil den eksponentielle notation automatisk blive anvendt for heltalsværdier med flere end 10 cifre og for decimalværdier med flere end to decimalpladser. NORM 2 Ved NORM 2 vil den eksponentielle notation automatisk blive anvendt for heltalsværdier med flere end 10 cifre og for decimalværdier med flere end ni decimalpladser. Ved alle eksempler i denne manual vil regneresultaterne blive vist i NORM 1 formatet. Resultathukommelse Hver gang du trykker på efter indtastning af værdier eller et udtryk, vil det beregnede resultat automatisk blive lagret i resultathukommelsen. Du kan hente resultathukommelsens indhold frem igen, når du trykker på. Der kan lagres op til 12 cifre i resultathukommelsen for mantissen og to cifre for eksponenten. Resultathukommelsens indhold ændres ikke, når beregningen med en af ovennævnte knapper fører til en fejl. 7

8 Grundlæggende beregninger Bemærk! Brug knappen for at vælge COMP modus, når du vil foretage grundlæggende beregninger. COMP: Eksempel 1.: 3x(5x10 9 ) Eksempel 2.: 5x(9+7) Beregninger med hukommelse Bemærk! Brug knappen for at vælge COMP modus, når du vil foretage beregninger med brug af hukommelsen. COMP: Uafhængig hukommelse Værdierne kan indtastes direkte i hukommelsen eller føjes til hukommelsen eller trækkes fra hukommelsen. Den uafhængige hukommelse er især velegnet til beregningen af kumulative værdier. Den uafhængige hukommelse benytter det samme hukommelsesområde som den variable M. Indtast, hvis du vil slette den uafhængige hukommelse. Eksempel 1.: 23+9= =47 )45x2=90 (total) Variable størrelser Der findes ni variabler (A til F, M, X og Y), der kan bruges til at lagre data, konstanter, resultater og andre værdier. Anvend den følgende operation, hvis du vil slette alle data for de 9 variabler:. Udfør den følgende operation, hvis du vil slette data for en bestemt variabel:. Denne operation sletter dataene for den variable A. 8

9 Eksempel 1.: 193.2:23= :28= Brøkregning Bemærk! Brug knappen for at vælge COMP modus, når du vil udføre beregninger med brøker. COMP: Værdierne vises automatisk i decimalformat, når det samlede antal cifre i en brøkværdi (heltal+tæller+nævner+skilletegn) overstiger 10. Eksempel 1.: Eksempel 2.: , Resultaterne af brøk /decimalberegninger er altid decimal. Omregning af decimalværdi til brøk Eksempel 1.: Omregning af brøk til decimalværdi Eksempel 1.: (Brøk Decimal) Procentregning Bemærk! Brug knappen for at vælge COMP modus, når du vil udføre beregninger med procenter. COMP: Eksempel 1.: Beregn 12 % af Eksempel 2.: Beregn, hvor mange procent 660 udgør af

10 Eksempel 3.: 15 % tillæg til Eksempel 4.: 25 % afslag på Eksempel 5.: Hvis 300 gram lægges til en prøve der oprindeligt vejede 500 g, hvor mange procent er vægten så forøget? x 100 = 160 (%) Eksempel 6.: Hvis temperaturen ændrer sig fra 40 C til 46 C, hvor mange procent er den så steget? x 100 = 15 (%) Beregninger med videnskabelige funktioner Bemærk! Brug knappen for at vælge COMP modus, når du vil udføre videnskabelige beregninger. COMP: = Trigonometriske funktioner / omvendte trigonometriske funktioner Eksempel 1.: sin " " " Eksempel 2.: cos ( rad ) 3 3 " " 0.5 Eksempel 3.: cos = 4 rad " " Eksempel 4.: tan " "

11 Hyperbolske funktioner / omvendte hyperbolske funktioner Eksempel 1.: sinh Eksempel 2.: sinh Omregning af vinkelenhed Tryk på for at få vist den følgende menu: Når du trykker på, eller, omregnes den viste værdi til den tilsvarende vinkelenhed. Eksempel 1.: Omregner 4.25 radianer til grader: " " 4.25 (R) Titals og naturlige logaritmer / antilogaritmer Eksempel 1.: log Eksempel 2.: ln 90 (=log e 90) r Eksempel 3.: e Eksempel 4.: Eksempel 5.: Kvadratrødder, kubikrødder, rødder, kvadrater, kubiktal, reciprokke tal, fakulteter, tilfældige tal og Eksempel 1.: x Eksempel 2.: Eksempel 3.: ( = 123 ) Eksempel 4.:

12 Eksempel 5.: Eksempel 6.: Eksempel 7.: 8! 8 Eksempel 8.: Generering et tilfældigt tal mellem og Eksempel 9.: FIX, SCI, RND Eksempel 1.: 200 7x14= (Specificerer tre decimalpladser.) (Beregningen fortsætter med 10 displaycifre) Udfører den samme beregning med det specificerede antal decimalpladser (Intern afrunding) Tryk på for at slette FIX specifikationen. Eksempel 2.: 1 3, resultatet vises med to betydende cifre (SCI2). 1 3 Tryk på for at slette SCI specifikationen Fix Scl 12

13 Beregninger med teknisk notation/eng Eksempel 1.: Omregning af meter til kilometer Eksempel 2.: Omregning af gram til milligram Omregning af koordinater (Pol (x, y), Rec (r, )) Resultaterne af beregningerne tildeles automatisk de variable E og F. Eksempel 1.: Omregning af polære koordinater (r=2, =60 ) til rektangulære koordinater (x, y) (DEG modus) x y , bytter den viste værdi med værdien i hukommelsen. Eksempel 2.: Omregning af rektangulære koordinater (1, 3 ) til polære koordinater (r, ) (RAD modus) r , bytter den viste værdi med værdien i hukommelsen. Permutation Eksempel 1.: Bestemmelse af hvor mange forskellige 4 cifrede tal, der kan frembringes med tallene 1 til 7. Tallene må ikke forekomme dobbelt inden for det 4 cifrede tal (1234 er tilladt men 1123 er ikke) Kombination Eksempel 1.: Bestemmelse af hvor mange forskellige grupper på 4 medlemmer, der kan organiseres i en gruppe på 10 personer

14 Statistiske beregninger Bemærk! Brug knappen for at vælge SD modus, når du vil udføre statistiske beregninger ved brug af standardafvigelse. SD: Standardafvigelse (SD modus) Begynd altid indtastningen af data med for at slette den statistiske hukommelse. Med de indtastede data beregnes værdierne for,,,,,, der kan vælges med knapperne opført her ved siden af. Eksempel 1.: Beregning af,,,,, for de følgende data : 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 Slet hukommelsen: SD... (Eksempel på standardafvigelse ) (Populations standardafvigelse ) (Aritmetisk gennemsnit ) (Antal data ) (Sum af værdier ) (Sum af kvadrater af værdier ) Forsigtighedsregler ved indtastningen af data Med indtastes de samme data to gange. De samme data kan indtastes flere gange ved at bruge. Hvis du vil indtaste værdien 110 ti gange, så tryk f.eks. på De ovennævnte resultater kan du opnå ved indtastning i en vilkårlig rækkefølge og ikke kun i den, der er vist ovenfor. Når du vil slette de sidst indtastede data, så tryk på. 14

15 Beregninger med regression (REG modus) Bemærk! Brug knappen for at vælge Reg modus, når du vil udføre statistiske beregninger med regressioner. REG: Lineær regression Logaritmisk regression Eksponentiel regression Potens regression Omvendt regression Kvadratisk regression Dataindtastningen begynder altid med for at slette den statistiske hukommelse. Værdierne fra en regressionsberegning afhænger af de indtastede værdier og resultaterne kan kaldes frem med knapkombinationerne i den følgende tabel. Regressionskoefficient A Regressionskoefficient B Regressionskoefficient C Korrelationskoefficient r (Skønsmæssig beregnet værdi af x) (Skønsmæssig beregnet værdi af y) Lineær regression Regressionsformlen for den lineære regression er: y =A+Bx. Eksempel 1.: Lufttryk vs. temperatur Temperatur Lufttryk 10 C 1003 hpa 15 C 1005 hpa 20 C 1010 hpa 25 C 1011 hpa 30 C 1014 hpa Udfør den lineære regression for at bestemme betingelserne for regressionsformlen og korrelationskoefficienten for lignende data. Anvend derefter regressionsformlen til at beregne lufttrykket ved 18 C og temperaturen ved 1000 hpa. 15

16 Indtast REG modus (lineær regression): Slet hukommelsen: (Regressionskoefficient A) (Regressionskoefficient B) (Korrelationskoefficient r) (Lufttryk ved 18 C) (Temperatur ved 1000 hpa) Kvadratisk regression Regressionsformlen for den kvadratiske regression er: y = A+Bx+Cx 2 Indtast dataene med den følgende knaprækkefølge. <x data> <y data> Eksempel: xi yi Udfør den kvadratiske regression for at bestemme betingelserne for regressionsformlen og korrelationskoefficienten for lignende data. Anvend derefter regressionsformlen til at beregne værdierne for (skønsmæssigt beregnet y værdi) for xi = 16 og (skønsmæssigt beregnet x værdi) for yi = 20. Indtast REG modus (kvadratisk regression) 30. REG Slet hukommelsen: (Regressionskoefficient A) (Regressionskoefficient B) (Regressionskoefficient C) REG

17 ( når xi = 16) ( når yi = 20) ( når yi = 20) Forsigtighedsregler ved indtastningen af data Med indtastes de samme data to gange. De samme data kan indtastes flere gange ved at bruge. Hvis du vil indtaste tallene "20 og 30" f.eks. 5 gange, så tryk på De ovennævnte resultater kan du opnå ved indtastning i en vilkårlig rækkefølge og ikke kun i den, der er vist ovenfor. Når du vil slette de sidst indtastede data, så tryk på. Beregninger af grader, minutter, sekunder Du kan udføre seksagesimale beregninger med grader (timer), minutter og sekunder og omregne mellem seksagesimale værdier og decimalværdier. Eksempel 1.: Omregning af decimalværdien til en seksagesimal værdi Eksempel 2.: Udfør den følgende beregning: " x Tekniske informationer Ved problemer... Hvis resultaterne ikke er som forventet eller hvis der optræder en fejl, så udfør de følgende trin. 1. (COMP modus) 2. (DEG modus) 3. (NORM 1 modus) 4. Kontrollér formlen du anvender for at være helt sikker på, at det drejer sig om den rigtige formel. 5. Indtast de rigtige modi til beregningen og forsøg igen

18 Fejlmeddelelser Lommeregneren er spærret, mens der vises en fejlmeddelelse på displayet. Tryk på for at slette fejlen eller tryk på eller for at få vist beregningen og at rette fejlen. Ma ERROR Årsag Resultatet af beregningen ligger uden for det tilladte beregningsområde. Forsøg på at udføre en funktionsberegning med en værdi, der overstiger det tilladte indtastningsområde. Forsøg på at udføre en ulogisk operation (division med nul etc.) Afhjælpning Kontrollér dine indtastningsværdier og sørg for at alle ligger inden for det tilladte område. Vær opmærksom på værdierne i alle hukommelsesområder, som du anvender. Stk ERROR Årsag Kapaciteten for den numeriske stak eller kommandostakken er overskredet. Afhjælpning Prøv at forenkle beregningen. Den numeriske stak har 10 niveauer og kommandostakken har 24 niveauer. Opdel din beregning i to eller flere separate dele. Syn ERROR Årsag Forsøg på at udføre en ulovlig matematisk operation. Afhjælpning Tryk på eller for at få vist beregningen med cursoren placeret ved fejlen. Udfør de nødvendige rettelser. Arg ERROR Årsag Ukorrekt anvendelse af et parameter Afhjælpning Tryk på eller for at få vist stedet, der har ført til fejlen og udfør de nødvendige rettelser. 18

19 Prioritetsrækkefølge for operationerne Beregningerne udføres efter prioritet i den følgende rækkefølge. 1. Omskrivning af koordinater: Pol (x, y), Rec (r, ) 2. Funktioner af type A: Ved disse funktioner indtastes først værdien og derefter trykkes der på funktionsknappen. x 2, x 1, x!, 3. Potenser og rødder: x y, x 4. a b/c 5. Forkortet multiplikationsformat foran, hukommelses eller variabelnavn: 2, 5 A, A etc. 6. Funktioner af type B: Ved disse funktioner indtastes først værdien og derefter trykkes der på funktionsknappen., 3, log, In, e x, 10 x, sin, cos, tan, sin 1, cos 1, tan 1, sinh, cosh, tanh, sinh 1, cosh 1, tanh 1, ( ) 7. Forkortet multiplikationsformat foran funktioner af typen B: 2 3, Alog2 etc. 8. Permutation og kombination: npr, ncr 9. x, 10. +, Operationer af samme prioritet udføres fra højre mod venstre, e x In 120 > e X {In( 120)}. Andre operationer udføres fra venstre mod højre. Operationer i parentes udføres først. Stakke Denne lommeregner bruger hukommelsesområder, kaldet "stakke", for midlertidigt at lagre værdier (numeriske stakke) og kommandoer (kommandostakke) under beregningen efter deres prioritet. Den numeriske stak har 10 niveauer og kommandostakken har 24 niveauer. En stakfejl (Stk ERROR) opstår altid, hvis du forsøger at udføre en beregning, hvis kompleksitet overskrider stakkens kapacitet. 19

20 Udskiftning af batteriet Hvis du ikke længere tydeligt kan aflæse tallene på din lommeregners display, er batterieffekten for lav. Hvis du fortsætter med at benytte lommeregneren med lav batterieffekt, kan det føre til funktionsforstyrrelser. Udskift batteriet så hurtigt som muligt, når tallene på displayet bliver uklare. 1. Tryk på for at slukke for lommeregneren. Skrue 2. Fjern skruen, som batteriets afdækning er fastgjort med og fjern derefter batteriets afdækning. 3. Tag det gamle batteri ud. 4. Tør siden på det nye batteri af med en tør, blød klud. Sæt batteriet ind i apparatet med pluspolen opad (sådan at du kan se pluspolen). 5. Sæt igen batteriets afdækning på og fastgør afdækningen med skruen. 6. Tryk på reset knappen med en tynd, spids genstand. Vær opmærksom på, at du ikke springer dette trin over. 7. Tryk på for at tænde for lommeregneren. Automatisk slukning Hvis du ikke bruger lommeregneren i ca. seks minutter, slukker den automatisk. Tryk i dette tilfælde på for at tænde for lommeregneren igen. 20

21 Indtastningsområder Interne cifre: 12 Nøjagtighed: Normalt er nøjagtigheden +/ 1 ved det 10. ciffer. Funkt. Indtastningsområde Samme som sinx, undtagen når Samme som sinx, undtagen når Samme som sinx, undtagen når 21

22 Funkt. Indtastningsområde (x er et heltal) (n, r er et heltal) Samme som sinx, cos x Decimal <> seksagesimal omskrivning Dog: (n er et heltal) Dog: er et heltal) Summen af heltal, tæller og nævner må ikke være mere end 10 cifre (inklusiv divisionsmarkeringer) Bemærk! Ved konstante interne beregninger som x y, x, x!, tiltager fejlene, dette reducerer nøjagtigheden. 22

23 Garanti Kære kunde, det glæder os, at du har valgt dette apparat. Hvis apparatet skulle være defekt, så bedes du aflevere det sammen med købskvitteringen og den originale emballage hos din forhandler (forretningen, hvor du har købt det). Hjemmeside På hjemmesiden vertrieb.de findes der brugervejledninger for de følgende lande: Tyskland, Frankrig, Italien, England, Portugal, Holland, Grækenland, Finland, Tjekkiet, Sverige, Slovakiet, Ungarn, Danmark, Kroatien og Slovenien. Hotline Tyskland: (0,14 pr. minut) International hotline: LCD 8110 EN 55022: 2006 EN 55024: A1: 2001+A2:2003 Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk Hattingen August

24 Vi forbeholder os ret til indholdsmæssige og tekniske ændringer.